資源簡介

實驗十七　測量玻璃的折射率
1.在“測量玻璃的折射率”實驗中，某同學經正確操作后插好了4枚大頭針，如圖甲所示。
（1）下列說法正確的是　　　　；
A.入射角越大，誤差越小
B.在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學面畫出界面
C.實驗時既可用量角器，也可用圓規和直尺等工具進行測量
D.判斷像與大頭針是否在同一直線時，應該觀察大頭針的頭部
（2）請在圖甲中畫出完整的光路圖；
（3）對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝　　　　　（保留三位有效數字）；
（4）為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現象，某同學做了兩次實驗，經正確操作后插好了8枚大頭針，如圖乙所示。圖乙中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和　　　　（選填“A”或“B”）。
2.用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖甲中已畫出經P1、P2點的入射光線。
（1）在圖甲上補畫出所需的光路。
（2）為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標出這兩個角，分別用i和r表示。
（3）為了保證光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應適當　　　　（選填“小一些”“無所謂”或“大一些”）。
（4）多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝　　　　。
3.（2023·海南高考14題）用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，回答下列問題：
（1）請畫出激光束經玻璃折射后完整的光路圖；
（2）已經測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝　　　　（用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會　　　　（填“變大”“變小”或“不變”）。
4.某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率。開始玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉動，同時在玻璃磚直徑邊一側觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像。如此觀察，當玻璃磚轉到圖中虛線位置時，上述現象恰好消失。此時只需測量出　　　　　　　　，即可計算出玻璃磚的折射率。請用你的測量量表示出折射率n＝　　　　。
5.小明同學為探究光的折射定律設計了如圖所示的實驗裝置，在玻璃水槽中豎直放置的光屏由E和F兩個半圓形光屏組成，其豎直方向的直徑NOM為兩半圓屏的分界線，其中半圓形光屏F可繞直徑NOM在水平方向折轉。
（1）實驗時，先讓光屏E、F位于同一平面內，一束激光貼著光屏E沿半徑方向從空氣斜射入水中，在光屏F上　　　　（選填“能”或“不能”）看到折射后的光束；小明將光屏F沿逆時針（俯視）方向折轉一定角度后，則在光屏F上　　　　（選填“能”或“不能”）看到折射光線，這說明折射光線和入射光線　　　　（選填“在”或“不在”）同一平面內；
（2）小明探究光從水射向空氣時，折射角與入射角的關系，測得的數據如下表所示。由表中數據可知，光從水斜射入空氣中時，折射角　　　　（選填“大于”“等于”或“小于”）入射角。
入射角 22° 32° 41°
折射角 30° 45° 60°
6.（2025·廣東河源市開學考）某實驗小組欲測定一段圓柱形玻璃磚的折射率，其操作步驟如下：
a.將白紙固定在水平桌面上，將圓柱形玻璃磚豎直放在白紙上，用鉛筆準確描出玻璃磚底面圓的輪廓。
b.將底面圓圓周平分為60等份，并標上相應的數字，如圖甲所示，再將玻璃磚豎直放回圖甲中的底面圓輪廓上進行實驗。
c.用激光筆發出細束激光，沿平行于圓直徑OO'的方向入射，分別準確記錄入射點P和出射點Q在圓周上對應的讀數N1、N2。
d.改變入射點位置，重復步驟c。
（1）根據圓周上的讀數N1、N2可得，入射角i＝　　　　，折射角r＝　　　　　　　　。（以弧度制表示）
（2）若經過多次測量，作出sin i-sin r的圖像如圖乙所示，則玻璃磚的折射率為n＝　　　　（結果保留三位有效數字）。
（3）在本實驗的操作過程中，若入射光線發生了如圖甲中虛線AB所示的偏離，則折射率的測量值將　　　　（選填“偏大”或“偏小”）。
實驗十七　測量玻璃的折射率
1.（1）C　（2）見解析圖a　（3）1.54（1.45～1.62均可）　（4）A
解析：（1）入射角大些，折射角也會大些，折射現象較明顯，角度的相對誤差會較小，但要注意并不是入射角越大越好，應適度，故A錯誤；為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著光學面畫出界面，故B錯誤；實驗中需要測量角度時既可用量角器，也可用圓規和直尺等工具進行測量，故C正確；判斷像與針是否在同一直線時，應該觀察大頭針的整個部分，不能只觀察其頭部，故D錯誤。
（2）光路圖如圖a所示。
（3）由圖b可知，取小方格的邊長為單位長度，則sin i＝＝0.804
sin r＝≈0.521
n＝＝＝1.54。
（4）光線經由P1P2射入后光路圖如圖c所示。
第一次折射時入射角大于折射角，第二次是從玻璃磚射向空氣，折射角要大于入射角，出射光線要遠離法線，由圖c可知經P3A的出射光線符合事實，而經P3B的出射光線靠近法線不符合事實，故對應的出射光線上的2枚大頭針是P3和A。
2.（1）、（2）見解析圖　（3）小一些　（4）1.5
解析：（1）、（2）連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，測量的入射角i、折射角r及光路圖如圖所示。
（3）為防止光線在弧面CD發生全反射，光線在弧面AB的入射角應適當小一些。
（4）根據題圖乙得玻璃的折射率n＝＝1.5。
3.（1）見解析圖　（2）　（3）變小
解析：（1）根據題意畫出光路圖如圖所示。
（2）設在O點時，光線入射角為α、折射角為θ，根據折射定律有n＝，由于射入玻璃磚的入射角等于射出玻璃磚的折射角，則S1S2＝CB，根據幾何關系可知sin θ＝，sin α＝，聯立解得n＝。
（3）若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，畫出光路圖如圖所示。
可看出S1S2間的距離變小。
4.玻璃磚直徑邊繞O點轉過的角度θ　
解析：由題意可知，當玻璃磚轉過某一角度θ時，剛好發生全反射，在直徑邊一側觀察不到P1、P2的像，作出如圖所示的光路圖，可知全反射臨界角為θ，則有n＝。
5.（1）能　不能　在　（2）大于
解析：（1）先讓光屏E、F位于同一平面內，一束激光貼著光屏E從空氣斜射入水中，激光從光疏介質射入光密介質，在光屏F上能看到折射后的光束；當F屏沿逆時針（俯視）方向折轉一定的角度后，則呈現折射光線的F屏和呈現入射光線的E屏不在同一平面內，所以在F屏上不能看到折射光線，這說明折射光線和入射光線在同一平面內。
（2）分析表格數據可知，光從水斜射入空氣時，折射角大于入射角，且入射角增大時，折射角也增大。
6.（1）（或）　－　（2）1.50　（3）偏小
解析：（1）圓周上的刻度被平分為60等份，則每個刻度表示的弧度為＝，根據圓周上的讀數可得，入射角i＝
折射角r＝＝－。
（2）sin i-sin r圖像的斜率表示玻璃磚的折射率，則有n＝＝＝1.50。
（3）若入射光線發生如題圖甲中虛線AB所示的偏離，則入射角的測量值偏小，折射率的測量值偏小。
3 / 3實驗十七　測量玻璃的折射率
1.實驗原理
如圖所示，當光線AO以一定的入射角θ1穿過一塊兩面平行的玻璃磚時，通過　　　　法找出跟入射光線AO對應的出射光線　　　　，從而畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線　　　　，求出折射角θ2，再根據n＝或n＝，計算出玻璃的折射率。
2.實驗器材
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、直尺（刻度尺）、鉛筆。
3.實驗步驟
（1）用圖釘把　　　固定在木板上。
（2）在白紙上畫一條直線aa'，并取aa'上的一點O為　　　　點，作過O點的法線MM'。
（3）畫出線段AO作為　　　　光線，并在AO上插上P1、P2兩個大頭針。
（4）在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa'對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb'。
（5）眼睛在bb'的一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1的像被　　　　的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋住　　　　　　的像，再插上P4，使P4擋住　　　　　　的像和P3。
（6）移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線　　　　及出射點　　　，連接O、O'得到線段OO'。
（7）用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
（8）改變入射角，重復實驗。
4.數據分析
（1）計算法
用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。根據n＝，算出不同入射角時折射率n，并取其平均值。
（2）圖像法
改變入射角θ1，測出對應的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2的圖像，由n＝可知圖像應是過原點的直線，如圖甲所示，其　　　　為折射率。
（3）“單位圓”法
以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，如圖乙所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE'＝R，則n＝＝　　　　　。只要用刻度尺量出EH、E'H'的長度就可以求出n。
5.誤差分析
本實驗誤差主要來源于入射光線、出射光線確定的準確性以及入射角和折射角的測量造成的偶然誤差。
6.注意事項
（1）實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O之間、P3與O'之間距離要　　　　一些。
（2）入射角θ1不宜太大（接近90°），也不宜太小（接近0°）。
（3）操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔　　　，也不能把玻璃磚界面當尺子　　　　。
（4）實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
（5）玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。
考點一　教材原型實驗
（2024·安徽高考11題）某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗。
（1）為測量玻璃的折射率，按如圖所示進行實驗，以下表述正確的一項是　　　　。（填正確答案標號）
A.用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'
B.在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C.實驗時入射角θ1應盡量小一些，以減小實驗誤差
（2）為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面。保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示。此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關，頻率大，折射率　　　　（填“大”或“小”）
（3）為探究折射率與介質材料的關系，用同一束激光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1，測得折射角分別為α2、α3，則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃　　　　n介質（填“＞”或“＜”）。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
嘗試解答
某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規，筆，白紙。
（1）下列哪些措施能夠提高實驗準確程度　　　　（選填選項前字母）。
A.選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B.選用兩光學表面平行的玻璃磚
C.選用粗的大頭針完成實驗
D.插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
（2）該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是　　　　。
（3）該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B兩點，再過A、B兩點作法線NN'的垂線，垂足分別為C、D兩點，如圖a所示，則玻璃磚的折射率n＝　　　（用圖中線段的字母表示）。
（4）在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙兩位同學在紙上畫出的界面aa'、bb'與玻璃磚位置的關系分別如圖b中①、②所示，其中甲同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa'、bb'為界面畫光路圖。則甲同學測得的折射率與真實值相比　　　　（選填“偏大”“偏小”或“不變”）；乙同學測得的折射率與真實值相比　　　　（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
嘗試解答
考點二　創新拓展實驗
（2024·湖北高考11題）某同學利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA'和BB'，交點為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA'，并使其圓心位于O點，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖a所示。
②將一細激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點M。
③拿走玻璃磚，標記CO光線與半圓弧的交點P。
④分別過M、P作BB'的垂線MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分別測量MM'、PP'的長度x和y。
⑤改變入射角，重復步驟②③④，得到多組x和y的數據。根據這些數據作出y-x圖像，如圖b所示。
（1）關于該實驗，下列說法正確的是　　　　（單選，填標號）。
A.入射角越小，誤差越小
B.激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C.選擇圓心O點作為入射點，是因為此處的折射現象最明顯
（2）根據y-x圖像，可得玻璃磚的折射率為　　　　（保留三位有效數字）。
（3）若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果　　　（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
嘗試解答
創新分析
1.實驗器材創新：利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率。
2.數據處理創新：
（1）利用圓的幾何特性，將折射率的計算轉化為兩個邊長MM'＝x和PP'＝y比值計算，即折射率n＝＝。
（2）在y-x圖像中，圖線斜率大小等于折射率n。
實驗十七　測量玻璃的折射率
【立足“四層”·夯基礎】
1.插針　O'B　OO'　3.（1）白紙　（2）入射　（3）入射
（5）P2　P1、P2　P1、P2　（6）O'B　O'　4.（2）斜率
（3）　6.（1）稍大　（3）光學面　畫界線
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【典例1】 （1）B　（2）大　（3）＞
解析：（1）在白紙上畫出一條直線a作為界面，把長方體玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊與a對齊。用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動，將玻璃磚取下，畫出直線a'代表玻璃磚的另一邊，而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'，故A錯誤；在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2，故B正確；實驗時入射角θ1應盡量大一些，但也不能太大（接近90°），以減小實驗誤差，故C錯誤。
（2）由圖乙可知，入射角相同，綠光的折射角小于紅光的折射角，根據光的折射定律n＝
可知綠光的折射率大于紅光的折射率，又因為綠光的頻率大于紅光的頻率，所以頻率大，折射率大。
（3）根據折射定律可知，玻璃的折射率為n玻璃＝
該介質的折射率為n介質＝
其中α2＜α3，所以n2＞n3。
【典例2】 （1）AD　（2）D　（3）　（4）偏小　不變
解析：（1）為了減小作圖誤差，應選用兩光學表面間距大的玻璃磚，A正確；根據折射定律可知，如果兩個光學面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結果不產生影響，B錯誤；為了準確確定光路圖，應選用較細的大頭針來完成實驗，選用粗的大頭針完成實驗時，觀察時容易出現誤差，C錯誤；插在玻璃磚同側的大頭針之間的距離適當大些時，在相同的距離誤差情況下引起的角度誤差較小，D正確。
（2）由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線應與出射光線平行，B、C錯誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確。
（3）根據題圖a，由折射定律可知n＝＝＝。
（4）如圖，甲同學測定折射率時，作出的折射光線如圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見折射角偏大，則由折射定律n ＝可知，折射率n將偏小。用題圖b中的②測折射率時，只要操作正確，折射率的測量值與玻璃磚形狀無關，故乙同學測得的折射率與真實值相比不變。
考點二
【典例3】 （1）B　（2）1.58（1.56～1.60均可）　（3）不變
解析：（1）在本實驗中，為了減小測量誤差，入射角應適當大些，因為入射角越大，折射角也越大，則入射角和折射角的測量誤差都會減小，從而使折射率的測量誤差減小，A錯誤；與插針法相比，激光的平行度好，能更準確地確定入射光線和折射光線，從而更有利于減小實驗誤差，B正確，選擇圓心O點作為入射點，是因為便于計算，并不是因為此處的折射現象最明顯，C錯誤。
（2）設入射角為α、折射角為β、半圓弧輪廓線半徑（玻璃磚半徑）為R，則由幾何關系可知sin α＝＝、sin β＝＝，根據折射定律可得玻璃磚的折射率n＝＝，結合題圖b可知y-x圖像的斜率為該玻璃磚的折射率，故該玻璃磚的折射率n＝＝1.58。
（3）由（2）問分析可知折射率的表達式中沒有半圓弧輪廓線半徑R，所以輪廓線半徑的測量誤差對實驗結果沒有影響，即折射率的測量結果不變。
4 / 4(共54張PPT)
實驗十七　測量玻璃的折射率
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
1. 實驗原理
如圖所示，當光線AO以一定的入射角θ1穿過一塊兩面平行的玻璃磚時，通
過 法找出跟入射光線AO對應的出射光線 ，從而畫出光從
空氣射入玻璃后的折射光線 ，求出折射角θ2，再根據n＝或n
＝，計算出玻璃的折射率。
插針　
O'B　
OO'　
2. 實驗器材
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、直尺
（刻度尺）、鉛筆。
3. 實驗步驟
（1）用圖釘把 固定在木板上。
（2）在白紙上畫一條直線aa'，并取aa'上的一點O為 點，作過O點
的法線MM'。
（3）畫出線段AO作為 光線，并在AO上插上P1、P2兩個大頭針。
（4）在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa'對齊，并畫出
另一條長邊的對齊線bb'。
（5）眼睛在bb'的一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1
的像被 的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋
住 的像，再插上P4，使P4擋住 的像和P3。
白紙　
入射　
入射　
P2　
P1、P2　
P1、P2　
（6）移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光
線 及出射點 ，連接O、O'得到線段OO'。
（7）用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
（8）改變入射角，重復實驗。
O'B　
O'　
4. 數據分析
（1）計算法
用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。根據n
＝，算出不同入射角時折射率n，并取其平均值。
（2）圖像法
改變入射角θ1，測出對應的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2的圖像，由n＝可
知圖像應是過原點的直線，如圖甲所示，其 為折射率。
（3）“單位圓”法
以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，如圖乙所示，sin θ1＝
，sin θ2＝，OE＝OE'＝R，則n＝＝ 　　。只要用刻度尺量
出EH、E'H'的長度就可以求出n。
斜率　
　
5. 誤差分析
本實驗誤差主要來源于入射光線、出射光線確定的準確性以及入射角和折
射角的測量造成的偶然誤差。
6. 注意事項
（1）實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之
間、P2與O之間、P3與O'之間距離要 一些。
（2）入射角θ1不宜太大（接近90°），也不宜太小（接近0°）。
（3）操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔 ，也不能把玻璃磚界面
當尺子 。
（4）實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
（5）玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤
差較大。
稍大　
光學面　
畫界線　
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　教材原型實驗
（2024·安徽高考11題）某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓
展探究實驗。
（1）為測量玻璃的折射率，按如圖所示進行實驗，以下表述正確的一項
是 。（填正確答案標號）
A. 用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'
B. 在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭
針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一
側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把
P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C. 實驗時入射角θ1應盡量小一些，以減小實驗誤差
B　
解析： 在白紙上畫出一條直線a作為界面，把長方體玻璃磚放在白紙
上，使它的一個長邊與a對齊。用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長
邊，按住直尺或三角板不動，將玻璃磚取下，畫出直線a'代表玻璃磚的另
一邊，而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'，故
A錯誤；在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩
個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛
這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把
P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2，故B正確；實
驗時入射角θ1應盡量大一些，但也不能太大（接近90°），以減小實驗誤
差，故C錯誤。
（2）為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光
從同一點入射到空氣與玻璃的分界面。保持相同的入射角，根據實驗結果
作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示。此實驗初步表明：對于同
一種介質，折射率與光的頻率有關，頻率大，折射率 （填“大”或
“小”）
大　
解析： 由圖乙可知，入射角相同，綠光的折射角小于紅光的折射
角，根據光的折射定律n＝
可知綠光的折射率大于紅光的折射率，又因為綠光的頻率大于紅光的頻
率，所以頻率大，折射率大。
（3）為探究折射率與介質材料的關系，用同一束激光分別入射玻璃磚和
某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1，測得折射角分別為
α2、α3，則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃 n介質（填
“＞”或“＜”）。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質
材料有關。
解析： 根據折射定律可知，玻璃的折射率為
n玻璃＝
該介質的折射率為n介質＝
其中α2＜α3，所以n2＞n3。
＞　
某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，
刻度尺，圓規，筆，白紙。
（1）下列哪些措施能夠提高實驗準確程度 （選填選項前字母）。
A. 選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B. 選用兩光學表面平行的玻璃磚
C. 選用粗的大頭針完成實驗
D. 插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
AD　
解析： 為了減小作圖誤差，應選用兩光學表面間距大的玻璃磚，A正
確；根據折射定律可知，如果兩個光學面不平行，不影響入射角與折射角
的值，所以對折射率的測定結果不產生影響，B錯誤；為了準確確定光路
圖，應選用較細的大頭針來完成實驗，選用粗的大頭針完成實驗時，觀察
時容易出現誤差，C錯誤；插在玻璃磚同側的大頭針之間的距離適當大些
時，在相同的距離誤差情況下引起的角度誤差較小，D正確。
（2）該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大
頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是 。
解析： 由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線應
與出射光線平行，B、C錯誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應小于光線
在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確。
D　
（3）該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B兩點，再過A、B兩點作法線NN'的垂線，垂足分別為C、D兩點，如圖a所示，則玻璃磚的折射率n＝
（用圖中線段的字母表示）。
　
解析： 根據題圖a，由折射定律可知n＝＝＝。
（4）在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙兩位同學在紙上畫
出的界面aa'、bb'與玻璃磚位置的關系分別如圖b中①、②所示，其中甲同
學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正
確，且均以aa'、bb'為界面畫光路圖。則甲同學測得的折射率與真實值相
比 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）；乙同學測得的折射率
與真實值相比 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
偏小　
不變　
解析： 如圖，甲同學測定折射率時，作出的折射光線
如圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見折射角偏大，
則由折射定律n ＝可知，折射率n將偏小。用題圖b中
的②測折射率時，只要操作正確，折射率的測量值與玻璃磚形狀無關，故乙同學測得的折射率與真實值相比不變。
考點二　創新拓展實驗
（2024·湖北高考11題）某同學利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折
射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA'和BB'，交點為O。將半圓
柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA'，并使其圓心位于O點，畫出玻璃磚的半圓弧
輪廓線，如圖a所示。
②將一細激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓
弧的交點M。
③拿走玻璃磚，標記CO光線與半圓弧的交點P。
④分別過M、P作BB'的垂線MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分別測量
MM'、PP'的長度x和y。
⑤改變入射角，重復步驟②③④，得到多組x和y的數據。根據這些數據作
出y-x圖像，如圖b所示。
（1）關于該實驗，下列說法正確的是 （單選，填標號）。
A. 入射角越小，誤差越小
B. 激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C. 選擇圓心O點作為入射點，是因為此處的折射現象最明顯
解析： 在本實驗中，為了減小測量誤差，入射角應適當大些，因為
入射角越大，折射角也越大，則入射角和折射角的測量誤差都會減小，從
而使折射率的測量誤差減小，A錯誤；與插針法相比，激光的平行度好，
能更準確地確定入射光線和折射光線，從而更有利于減小實驗誤差，B正
確，選擇圓心O點作為入射點，是因為便于計算，并不是因為此處的折射
現象最明顯，C錯誤。
B　
（2）根據y-x圖像，可得玻璃磚的折射率為
（保留三位有效數字）。
解析： 設入射角為α、折射角為β、半圓弧輪廓線半徑（玻璃磚半
徑）為R，則由幾何關系可知sin α＝＝、sin β＝＝，根據折射定律
可得玻璃磚的折射率n＝＝，結合題圖b可知y-x圖像的斜率為該玻璃磚
的折射率，故該玻璃磚的折射率n＝＝1.58。
1.58（1.56～1.60均可）　
（3）若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的
測量結果 （填“偏大”“偏小”或“不變”）。
解析： 由（2）問分析可知折射率的表達式中沒有半圓弧輪廓線半徑
R，所以輪廓線半徑的測量誤差對實驗結果沒有影響，即折射率的測量結
果不變。
不變　
創新分析
1. 實驗器材創新：利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率。
2. 數據處理創新：
（1）利用圓的幾何特性，將折射率的計算轉化為兩個邊長MM'＝x和PP'＝
y比值計算，即折射率n＝＝。
（2）在y-x圖像中，圖線斜率大小等于折射率n。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1. 在“測量玻璃的折射率”實驗中，某同學經正確操作后插好了4枚大頭
針，如圖甲所示。
1
2
3
4
5
6
（1）下列說法正確的是 ；
A. 入射角越大，誤差越小
B. 在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學面畫出界面
C. 實驗時既可用量角器，也可用圓規和直尺等工具進行測量
D. 判斷像與大頭針是否在同一直線時，應該觀察大頭針的頭部
C　
解析： 入射角大些，折射角也會大些，折射現象較明顯，角度的相對誤差會較小，但要注意并不是入射角越大越好，應適度，故A錯誤；為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著光學面畫出界面，故B錯誤；實驗中需要測量角度時既可用量角器，也可用圓規和直尺等工具進行測量，故C正確；判斷像與針是否在同一直線時，應該觀察大頭針的整個部分，不能只觀察其頭部，故D錯誤。
1
2
3
4
5
6
（2）請在圖甲中畫出完整的光路圖；
答案： 見解析圖a
解析：光路圖如圖a所示。
1
2
3
4
5
6
（3）對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n
＝ （保留三位有效數字）；
1.54（1.45～1.62均可）　
解析：由圖b可知，取小方格的邊長為單位長度，則
sin i＝＝0.804
sin r＝≈0.521
n＝＝＝1.54。
1
2
3
4
5
6
（4）為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現象，某同學做了兩次實驗，
經正確操作后插好了8枚大頭針，如圖乙所示。圖乙中P1和P2是同一入射光
線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和 （選填
“A”或“B”）。
A　
解析：光線經由P1P2射入后光路圖如圖c所示。
第一次折射時入射角大于折射角，第二次是從玻璃
磚射向空氣，折射角要大于入射角，出射光線要遠
離法線，由圖c可知經P3A的出射光線符合事實，而
經P3B的出射光線靠近法線不符合事實，故對應的出
射光線上的2枚大頭針是P3和A。
1
2
3
4
5
6
2. 用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻
璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一
側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚
大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上
標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓
心，圖甲中已畫出經P1、P2點的入射光線。
1
2
3
4
5
6
（1）在圖甲上補畫出所需的光路。
（2）為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的
AB分界面上標出這兩個角，分別用i和r表示。
1
2
3
4
5
6
答案： （1）、 （2）見解析圖
解析： （1）、 （2）連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，測量的入射角i、折射角r及光路圖如圖所示。
1
2
3
4
5
6
（3）為了保證光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射
角應適當 （選填“小一些”“無所謂”或“大一些”）。
解析： 為防止光線在弧面CD發生全反射，光線在弧面AB的入射角應
適當小一些。
小一些　
（4）多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和
折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率
n＝ 。
解析： 根據題圖乙得玻璃的折射率n＝＝1.5。
1.5　
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4
5
6
3. （2023·海南高考14題）用激光測玻璃磚折射率
的實驗中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側用激
光筆以一定角度照射，此時在屏上的S1處有激光
點，移走玻璃磚，光點移到S2處，回答下列問題：
（1）請畫出激光束經玻璃折射后完整的光路圖；
答案： 見解析圖
解析： 根據題意畫出光路圖如圖所示。
1
2
3
4
5
6
（2）已經測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n
＝ （用l1、l2、l3表示）；
　
1
2
3
4
5
6
解析： 設在O點時，光線入射角為α、折射角為θ，根據折射定律有n
＝，由于射入玻璃磚的入射角等于射出玻璃磚的折射角，則S1S2＝
CB，根據幾何關系可知sin θ＝，sin α＝，聯立解
得n＝。
1
2
3
4
5
6
（3）若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會 （填
“變大”“變小”或“不變”）。
解析： 若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，畫
出光路圖如圖所示。
可看出S1S2間的距離變小。
變小　
1
2
3
4
5
6
4. 某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃
磚的折射率。開始玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭
針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的
直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉動，同時在玻璃磚
直徑邊一側觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像。如此
觀察，當玻璃磚轉到圖中虛線位置時，上述現象恰好消失。此時只需測量出 ，即可計算出玻璃磚的折射率。請
用你的測量量表示出折射率n＝ 。
玻璃磚直徑邊繞O點轉過的角度θ　
　
1
2
3
4
5
6
解析：由題意可知，當玻璃磚轉過某一角度θ時，剛好發生全反射，在直徑邊一側觀察不到P1、P2的像，作出如圖所示的光路圖，可知全反射臨界角為θ，則有n＝。
1
2
3
4
5
6
5. 小明同學為探究光的折射定律設計了如圖所示的實驗裝置，在玻璃水槽
中豎直放置的光屏由E和F兩個半圓形光屏組成，其豎直方向的直徑NOM為
兩半圓屏的分界線，其中半圓形光屏F可繞直徑NOM在水平方向折轉。
（1）實驗時，先讓光屏E、F位于同一平面內，一束激光貼著光屏E沿半徑
方向從空氣斜射入水中，在光屏F上 （選填“能”或“不能”）看
到折射后的光束；小明將光屏F沿逆時針（俯視）方向折轉一定角度后，
則在光屏F上 （選填“能”或“不能”）看到折射光線，這說明
折射光線和入射光線 （選填“在”或“不在”）同一平面內；
能　
不能　
在　
1
2
3
4
5
6
解析： 先讓光屏E、F位于同一平面內，一束激光貼著光屏E從空氣斜射入水中，激光從光疏介質射入光密介質，在光屏F上能看到折射后的光束；當F屏沿逆時針（俯視）方向折轉一定的角度后，則呈現折射光線的F屏和呈現入射光線的E屏不在同一平面內，所以在F屏上不能看到折射光線，這說明折射光線和入射光線在同一平面內。
1
2
3
4
5
6
（2）小明探究光從水射向空氣時，折射角與入射角的關系，測得的數據
如下表所示。由表中數據可知，光從水斜射入空氣中時，折射角
（選填“大于”“等于”或“小于”）入射角。
入射角 22° 32° 41°
折射角 30° 45° 60°
解析： 分析表格數據可知，光從水斜射入空氣
時，折射角大于入射角，且入射角增大時，折射角
也增大。
大于　
1
2
3
4
5
6
6. （2025·廣東河源市開學考）某實驗小組欲測定一段圓柱形玻璃磚的折
射率，其操作步驟如下：
a.將白紙固定在水平桌面上，將圓柱形玻璃磚豎直放在白紙上，用鉛筆準
確描出玻璃磚底面圓的輪廓。
1
2
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4
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6
b.將底面圓圓周平分為60等份，并標上相應的數字，如圖甲所示，再將玻
璃磚豎直放回圖甲中的底面圓輪廓上進行實驗。
c.用激光筆發出細束激光，沿平行于圓直徑OO'的方向入射，分別準確記
錄入射點P和出射點Q在圓周上對應的讀數N1、N2。
d.改變入射點位置，重復步驟c。
1
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5
6
（1）根據圓周上的讀數N1、N2可得，入射角i＝ ，折射角
r＝ 。（以弧度制表示）
解析： 圓周上的刻度被平分為60等份，則每個刻度表示的弧度為＝
，根據圓周上的讀數可得，入射角i＝
折射角r＝＝－。
（或）　
－　
1
2
3
4
5
6
（2）若經過多次測量，作出sin i-sin r的圖像如圖乙所示，則玻璃磚的折射率為n＝ （結果保留三位有效數字）。
解析： sin i-sin r圖像的斜率表示玻璃磚的折射率，則有n＝＝＝1.50。
1.50　
1
2
3
4
5
6
（3）在本實驗的操作過程中，若入射光線發生了如圖甲中虛線AB所示的
偏離，則折射率的測量值將 （選填“偏大”或“偏小”）。
解析： 若入射光線發生如題圖甲中虛線AB所示的偏離，則入射角的
測量值偏小，折射率的測量值偏小。
偏小　
1
2
3
4
5
6
THANKS
演示完畢 感謝觀看

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