資源簡介

第1講　分子動理論　內能
1.〔多選〕關于擴散現象，下列說法正確的是（　　 ）
A.溫度越高，擴散進行得越快
B.擴散現象是不同物質間的一種化學反應
C.擴散現象是由物質分子無規則運動產生的
D.擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生
2.〔多選〕在顯微鏡下觀察水中懸浮的花粉顆粒的運動。從A點開始，把花粉顆粒每隔20 s的位置記錄在坐標紙上，依次得到B、C、D……J點，把這些點連線形成如圖所示的折線圖，則關于該花粉顆粒的運動，下列說法正確的是（　　 ）
A.該折線圖是花粉顆粒的運動軌跡
B.花粉顆粒的無規則運動反映了水分子的無規則運動
C.經過B點后10 s，花粉顆粒應該在BC的中點處
D.經過B點后10 s，不能確定花粉顆粒的具體位置
3.〔多選〕（2025·安徽蚌埠市月考）已知銅的摩爾質量為M（kg/mol），銅的密度為ρ（kg/m3），阿伏加德羅常數為NA（mol－1）。下列判斷正確的是（　　 ）
A.1 kg銅所含的原子數為NA
B.1 m3銅所含的原子數為
C.1個銅原子的質量為（kg）
D.銅原子的直徑為（m）
4.（2025·江西上饒市模擬）關于內能，下列說法正確的是（　　 ）
A.1克100 ℃的水的內能等于1克100 ℃的水蒸氣的內能
B.質量、溫度、體積都相等的物體的內能一定相等
C.內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相等
D.一個木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大
5.如圖為兩分子系統的勢能Ep與兩分子間距離r的關系曲線。下列說法正確的是（　　）
A.當r大于r1時，分子間的作用力表現為引力
B.當r小于r1時，分子間的作用力表現為斥力
C.當r等于r2時，分了間的作用力最大
D.在r由r1增大到r2的過程中，分子間的作用力做負功
6.（2025·北京海淀區月考）比較45 ℃的熱水和100 ℃的水蒸氣，下列說法正確的是（　　）
A.熱水分子的平均動能比水蒸氣的大
B.熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小
C.熱水分子的速率都比水蒸氣的小
D.熱水分子的熱運動比水蒸氣的劇烈
7.分子間勢能由分子間距r決定。規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零，兩分子間勢能與分子間距r的關系如圖所示。若一分子固定于原點O，另一分子從距O點無限遠向O點運動。下列說法正確的是（　　）
A.在兩分子間距從無限遠減小到r2的過程中，分子之間的作用力先增大后減小
B.在兩分子間距從無限遠減小到r1的過程中，分子之間的作用力表現為引力
C.在兩分子間距等于r1處，分子之間的作用力等于0
D.對于標準狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為r2
8.下列說法正確的是（　　）
A.鐵塊熔化成鐵水的過程中，溫度不變，內能也不變
B.物體運動的速度增大，則物體中分子熱運動的平均動能增大，物體的內能增大
C.A、B兩物體接觸時有熱量從物體A傳到物體B，這說明物體A的內能大于物體B的內能
D.A、B兩物體的溫度相同時，A、B兩物體的內能可能不同，分子的平均速率也可能不同
9.〔多選〕若以V表示在標準狀態下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標準狀態下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質量，M0表示一個水分子的質量，V0表示一個水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數，則下列關系式中正確的是（　　）
A.NA＝ B.V0＝
C.M0＝ D.ρ＝
10.〔多選〕已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R，空氣的平均摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，地面處大氣壓強為p0，重力加速度大小為g。由此可估算得（　　）
A.地球大氣層空氣分子總數為
B.地球大氣層空氣分子總數為
C.空氣分子之間的平均距離為
D.空氣分子之間的平均距離為
11.（2025·重慶涪陵區模擬）圖甲和圖乙中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規律，r0為平衡位置。現有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對應的物理量分別是（　　）
A.①③② B.②④③
C.④①③ D.①④③
12.如圖所示，設有一分子位于圖中的坐標原點O處不動，另一分子可位于x軸上不同位置處，圖中縱坐標表示這兩個分子間分子力的大小，則（　　 ）
A.分子在x0左側受引力作用，在x0右側受斥力作用
B.分子在x0左側的受力一定大于在x0右側的受力
C.分子在x0處加速度為0，速度也為0
D.分子在x0右側由靜止釋放，向左運動的過程中速度先增大后減小到0
13.〔多選〕如圖所示，將甲分子固定于坐標原點O處，乙分子放置于r軸上距離O點很遠的r4處，r1、r2、r3為r軸上的三個特殊的位置，甲、乙兩分子間的作用力F和分子勢能Ep隨兩分子間距離r的變化關系分別如圖中兩條曲線所示，設兩分子間距離很遠時，Ep＝0。現把乙分子從r4處由靜止釋放，下列說法中正確的是（　　 ）
A.虛線為Ep-r圖線，實線為F-r圖線
B.當分子間距離r＜r2時，甲、乙兩分子間只有斥力，且斥力隨r減小而增大
C.乙分子從r4到r2做加速度先增大后減小的加速運動，從r2到r1做加速度增大的減速運動
D.乙分子從r4到r1的過程中，分子勢能先增大后減小，在r1位置時分子勢能最小
第1講　分子動理論　內能
1.ACD　溫度越高，分子熱運動越劇烈，擴散越快，故A正確；在擴散現象中，分子本身結構沒有發生變化，不屬于化學反應，故B錯誤；擴散現象是分子無規則熱運動的反映，故C正確；氣體、液體、固體的分子都在不停地進行著熱運動，擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生，故D正確。
2.BD　折線圖是每隔20 s記錄的花粉顆粒位置的連線圖，并非花粉顆粒的運動軌跡，A錯誤；花粉顆粒的無規則運動反映了水分子的無規則運動，B正確；由于布朗運動的無規則性，我們不能確定經過B點后10 s時花粉顆粒的具體位置，C錯誤，D正確。
3.CD　1 kg銅所含的原子數為N＝NA，故A錯誤；1 m3銅所含的原子數為N＝nNA＝，故B錯誤；1個銅原子的質量m＝（kg），故C正確；1個銅原子的體積為V＝（m3），又V＝π·，聯立解得d＝（m），故D正確。
4.C　1克100 ℃ 的水需要吸收熱量才能變為1克100 ℃的水蒸氣，故1克100 ℃的水的內能小于1克100 ℃的水蒸氣的內能，選項A錯誤；物體的內能與物質的量、溫度、體積等因素有關，質量、溫度、體積都相等的物體其物質的量不一定相等，內能不一定相等，選項B錯誤；內能不同的物體，其溫度可能相等，它們分子熱運動的平均動能可能相等，選項C正確；一個木塊被舉高，木塊的重力勢能增大，但木塊的分子間距不變，組成該木塊的所有分子的分子勢能不變，選項D錯誤。
5.B　由題中圖像可知，分子間距離為r2時分子勢能最小，此時分子間的距離為平衡距離，當0＜r＜r2時，分子力表現為斥力，當r＞r2時分子力表現為引力，故A錯誤，B正確；當r＝r2時，分子間的作用力為零，故C錯誤；在r由r1增大到r2的過程中，分子力為斥力，分子間距離增大，分子間的作用力做正功，故D錯誤。
6.B　溫度是分子熱運動平均動能的標志，溫度越高，分子的平均動能越大，故熱水分子的平均動能比水蒸氣的小，A錯誤；相同質量45 ℃的熱水與100 ℃的水蒸氣相比，分子總動能小，而相鄰兩分子間的勢能也小（在熱水中分子間距約為r0，在水蒸氣中分子間距遠大于r0），則分子總勢能也較小，故熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小，B正確；溫度越高，分子熱運動的平均速率越大，則45 ℃的熱水中分子的平均速率比100 ℃的水蒸氣中分子的平均速率小，由于分子運動是無規則的，故并不是每個分子的速率都小，C錯誤；溫度越高，分子熱運動越劇烈，D錯誤。
7.A　由題圖可知，r2處分子勢能最小，則r2處的分子間距為平衡距離r0，此處分子之間作用力等于0，所以在兩分子間距從無限遠減小到r2的過程中，分子之間的作用力表現為引力，先增大后減小，A正確，C錯誤；由于r1＜r0，所以在兩分子間距從無限遠減小到r1的過程中，分子間作用力先表現為引力再表現為斥力，B錯誤；對于標準狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為10r2，D錯誤。
8.D　溫度是分子平均動能的標志，內能是所有分子熱運動動能和分子勢能的總和，故溫度不變時，內能可能變化，A錯誤；兩物體溫度相同，內能可能不同，分子的平均動能相同，但分子的平均速率可能不同，D正確；有熱量從A傳到B，只能說明A的溫度高，內能大小還要看它們的總分子數和分子勢能等因素，C錯誤；機械運動的速度與分子熱運動的平均動能無關，B錯誤。
9.AC　水蒸氣的摩爾質量ρV除以一個水蒸氣分子的質量M0等于阿伏加德羅常數，A正確；但由于水蒸氣分子間距遠大于分子直徑，則V0 ，B錯誤；水分子的質量M0等于摩爾質量M除以阿伏加德羅常數NA，即M0＝，C正確；由于摩爾體積V遠大于NAV0，則ρ＝＜，D錯誤。
10.AD　大氣壓強由大氣層空氣的重力產生，設大氣層中空氣總質量為m，則mg＝p0S＝p0·4πR2，則地球大氣層空氣分子總數為N＝NA＝，A正確，B錯誤；大氣層中空氣的體積為V＝4πR2h，則空氣分子之間的平均距離為d＝＝，C錯誤，D正確。
11.D　根據分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時分子勢能最小，可知曲線Ⅰ為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；根據分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時分子間作用力為零，可知曲線Ⅱ為分子間作用力（即引力和斥力的合力）隨分子之間距離r變化的圖像；根據分子間斥力隨分子之間距離的增大而減小以及分子間距離小于r0時分子間作用力表現為斥力，可知曲線Ⅲ為分子間斥力隨分子之間距離r變化的圖像，故選D。
12.D　在x0處F＝0，即x0為平衡位置，則分子在x0左側受斥力作用，在x0右側受引力作用，所以在x0右側由靜止釋放分子，分子先向左加速后向左減速，直到在x0左側某處速度減為0，A錯誤，D正確；由題圖可知，分子在x0左側的受力不一定大于在x0右側的受力，B錯誤；分子在x0處受力為0，加速度為0，但速度不為0，C錯誤。
13.AC　由于分子間的距離等于平衡位置的距離時，分子勢能最小，所以虛線為分子勢能圖線（Ep-r圖線），實線為分子間的作用力圖線（F-r圖線），故A正確；當分子間距離r＜r2時，甲、乙兩分子之間既存在斥力，又存在引力，且分子斥力隨r減小而增大，故B錯誤；乙分子從r4到r2所受的分子間的作用力（表現為引力）先增大后減小，根據牛頓第二定律，乙分子做加速度先增大后減小的加速運動，乙分子從r2到r1所受的分子間的作用力（表現為斥力）一直增大，根據牛頓第二定律，乙分子做加速度增大的減速運動，故C正確；根據分子勢能圖線可知，乙分子從r4到r1的過程中，分子勢能先減小后增大，在r2位置時分子勢能最小，故D錯誤。
3 / 3第1講　分子動理論　內能
分子動理論
1.物體是由大量分子組成的
（1）分子的大小
①分子直徑：數量級是　　　　 m。
②分子質量：數量級是10－26 kg。
（2）阿伏加德羅常數
1 mol任何物質所含有的粒子數，NA＝　　　　　　 mol－1。
2.分子熱運動
（1）擴散現象
①定義：　　　　種物質能夠彼此進入對方的現象。
②實質：由物質分子的　　　　　　產生的。溫度越高，擴散現象越　　　　。
（2）布朗運動
①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的　　　　運動。
②成因：液體分子無規則運動，對固體微粒撞擊作用　　　　造成的。
③特點：永不停息，無規則；微粒　　　　，溫度　　　　，布朗運動越明顯。
④結論：反映了液體分子運動的　　　　　　。
（3）熱運動
①定義：分子永不停息的　　　　運動。
②特點：溫度是分子熱運動　　　　程度的標志。溫度越高，分子無規則運動越　　　　。
3.分子間的作用力
（1）分子間作用力跟分子間距離的關系如圖所示。
（2）分子間作用力的特點
①r＝r0時（r0的數量級為10－10 m），分子間作用力F＝0，這個位置稱為　　　　　　。
②r＜r0時，分子間作用力F表現為　　　　。
③r＞r0時，分子間作用力F表現為　　　　。
分子動能和分子勢能　物體的內能
1.分子動能
（1）分子動能是做　　　的分子具有的動能。
（2）分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動的動能的　　　　。物體的　　　　是它的分子熱運動的平均動能的標志。
2.分子勢能
（1）定義：由于分子間存在著相互作用力，且分子間的作用力所做的功與路徑　　　　，所以分子組成的系統具有　　　　　　。
（2）分子勢能的決定因素
微觀上——決定于　　　　　　　；
宏觀上——決定于物體的　　　　。
3.物體的內能
（1）物體中所有分子的熱運動　　　　　與　　　　　　的總和，叫作物體的內能，內能是　　　　量。
（2）對于給定的物體，其內能大小與物體的　　　　　和　　　　有關。
（3）物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小　　　　。
（4）決定內能的因素
①微觀上：分子動能、分子勢能、分子個數。
②宏觀上：溫度、體積、物質的量（摩爾數）。
（5）改變物體的內能有兩種方式
①做功；②傳熱。
1.只要知道氣體的體積和阿伏加德羅常數，就可以算出分子的體積。（　　）
2.布朗運動是固體小顆粒中固體分子的運動。（　　）
3.分子間同時存在引力與斥力，分子力是二者合力的表現。（　　）
4.溫度、分子動能、分子勢能或內能只對大量分子才有意義。（　　）
5.內能相同的物體，它們的平均分子動能一定相同。（　　）
6.質量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內能。（　　）
　　
1.〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊P6“練習與應用”T3改編）以下關于布朗運動的說法正確的是（　　）
A.布朗運動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規則運動
B.一鍋水中撒一點兒胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫度越高布朗運動越劇烈
C.在顯微鏡下可以觀察到煤油中小粒灰塵的布朗運動，這說明煤油分子在做無規則運動
D.擴散現象和布朗運動都證明分子在做永不停息的無規則運動
2.（2023·海南高考5題）下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是（　　）
A.分子間距離大于r0時，分子間作用力表現為斥力
B.分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C.分子勢能在r0處最小
D.分子間距離小于r0且減小時，分子勢能在減小
3.（魯科版選擇性必修第三冊P8T5）
分子勢能隨分子間距離變化的圖像如圖所示。根據圖像分析可得（　　）
A.r1處為分子平衡位置
B.r2處為分子平衡位置
C.分子間距離足夠大時，分子勢能最小，分子間無相互作用力
D.r＜r1時，r越小，分子勢能越大，分子間僅有斥力存在
考點一　微觀量的估算問題
1.兩種分子模型
（1）球體模型：把分子看成球形，分子的直徑d＝。適用于固體和液體。
（2）立方體模型：把分子看成小立方體，其邊長d＝。適用于固體、液體和氣體。
注意 對于氣體，利用d＝計算出的d不是分子直徑，而是相鄰氣體分子間的平均距離。
2.宏觀量與微觀量的相互關系
（1）微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0等。
（2）宏觀量：物體的體積V、密度ρ、質量m、摩爾質量Mmol、摩爾體積Vmol、物質的量n等。
（3）相互關系
①一個分子的質量：m0＝＝。
②一個分子的體積：V0＝＝。
注意 阿伏加德羅常數NA是聯系微觀量與宏觀量的橋梁。
【練1】 〔多選〕（2025·浙江溫州市月考）浙江大學高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕材料的紀錄，彈性和吸油能力令人驚喜。這種固態材料密度僅有空氣密度的，設氣凝膠的密度為ρ（單位為kg/m3），摩爾質量為M（單位為kg/mol），阿伏加德羅常數為NA，則下列說法正確的是（　　）
A.a千克氣凝膠所含分子數為n＝NA
B.氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝
C.每個氣凝膠分子的體積為V0＝
D.每個氣凝膠分子的直徑為 d＝
【練2】 〔多選〕（2025·江蘇宿遷市期中）空調在制冷過程中有除濕功能，某空調工作一段時間后，排出液化水的體積V＝1.0×103 cm3。
已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩爾質量M＝1.8×1 kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6.0×1023 mol－1。（結果均保留一位有效數字）則（　　）
A.該液體水中含有水分子的總數N＝3×1025個
B.該液體水中含有水分子的總數N＝3×1026個
C.一個水分子的直徑d＝4×1 m
D.一個水分子的直徑d＝4×1 m
【練3】 〔多選〕某氣體的摩爾質量為M，摩爾體積為Vm，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數NA可表示為（　　）
A.NA＝ B.NA＝
C.NA＝ D.NA＝
考點二　擴散現象、布朗運動和分子熱運動
　擴散現象、布朗運動與分子熱運動的比較與聯系
擴散現象 布朗運動 分子熱運動
活動主體 分子 固體微小顆粒 分子
共同點 （1）都是無規則運動； （2）都隨溫度的升高而更加劇烈
區別 是分子的運動，發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間 是比分子大得多的顆粒的運動，只能在液體、氣體中發生 是分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到
聯系 擴散現象、布朗運動都反映了分子做無規則的熱運動
【練4】 〔多選〕（2025·河南商丘市月考）在下列給出的四種現象中，屬于擴散現象的有（　　）
A.有風時，塵土飛揚到空中
B.在一杯熱水中放幾粒鹽，整杯水很快會變咸
C.將沙子倒入石塊中，沙子要進入石塊的空隙
D.把一塊鉛和一塊金的接觸面磨平后，緊緊地壓在一起，幾年后會發現鉛中有金
【練5】 （2025·黑龍江哈爾濱三中月考）將墨汁稀釋后，小炭粒的運動即為布朗運動。現取出一滴稀釋后的墨汁，放在顯微鏡下觀察，如圖所示，以下對觀察結果的描述正確的是（　　）
A.在顯微鏡下，看到水分子在不停地撞擊炭粒
B.小炭粒的無規則運動即是分子的熱運動
C.大一點的炭粒，看得更清晰，實驗現象更明顯
D.可以升高溫度，使實驗現象更明顯
【練6】 關于分子熱運動的敘述正確的是（　　）
A.分子的熱運動就是布朗運動
B.熱運動是分子的無規則運動，同種物質的分子的熱運動激烈程度相同
C.氣體分子的熱運動不一定比液體分子激烈
D.物體運動的速度越大，其內部分子的熱運動就越激烈
考點三　分子力、分子勢能和內能
1.分子力與分子勢能的比較
分子力F 分子勢能Ep
圖像
隨分子 間距離 的變化 情況 r＜r0 F隨r增大而減小，表現為斥力 r增大，F做正功，Ep減小
r＞r0 r增大，F先增大后減小，表現為引力 r增大，F做負功，Ep增大
r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不為零
r＞10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0
2.分子動能、分子勢能、內能、機械能的比較
能量 分子動能 分子勢能 內能 機械能
定義 分子無規則運動的動能 由分子間相對位置決定的勢能　 所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和 物體的動能、重力勢能和彈性勢能的總和
決定 因素 溫度（決定分子平均動能） 分子間距 溫度、體積、物質的量 跟宏觀運動狀態、參考系和零勢能點的選取有關
備注 溫度、內能等物理量只對大量分子才有意義，對單個或少量分子沒有實際意義
關于物體的內能，下列說法正確的是（　　）
A.物體內部所有分子動能的總和叫作物體的內能
B.物體被舉得越高，其分子勢能越大
C.一定質量的0 ℃的冰熔化為0 ℃的水時，分子勢能增加
D.內能與物體的溫度有關，所以0 ℃的物體內能為零
嘗試解答
（2025·山東泰安市模擬）將一個分子P固定在O點，另一個分子Q從圖中的A點由靜止釋放，兩分子之間的作用力與間距關系的圖像如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）
A.分子Q由A運動到C的過程中，先加速再減速
B.分子Q在C點時分子勢能最小
C.分子Q在C點時加速度大小為零
D.分子Q由A點釋放后運動到C點左側的過程中，加速度先增大后減小再增大
嘗試解答
甲、乙兩圖分別是兩個分子之間分子力和分子勢能隨分子間距離變化的圖像。由圖像判斷以下說法正確的是（　　）
A.當分子間距離為r0時，分子力和分子勢能均最小且為零
B.當分子間距離r＞r0時，分子力隨分子間距離的增大而增大
C.當分子間距離r＞r0時，分子勢能隨分子間距離的增大而減小
D.當分子間距離r＜r0時，隨著分子間距離逐漸減小，分子力和分子勢能都增大
嘗試解答
第1講　分子動理論　內能
【立足“四層”·夯基礎】
基礎知識梳理
知識點1
1.（1）①10－10　（2）6.02×1023
2.（1）①不同　②無規則運動　明顯　（2）①無規則　②不平衡
③越小　越高　④無規則性　（3）①無規則　②劇烈　劇烈
3.（2）①平衡位置　②斥力　③引力
知識點2
1.（1）熱運動　（2）平均值　溫度　2.（1）無關　分子勢能　（2）分子間距離　體積　3.（1）動能　分子勢能　狀態
（2）溫度　體積　（3）無關
易錯易混辨析
1.×　2.×　3.√　4.√　5.×　6.×
雙基落實筑牢
1.CD　布朗運動反映了液體分子在做無規則運動，它是固體顆粒的運動，不屬于分子運動，故A錯誤；水中胡椒粉的運動不是布朗運動，布朗運動用肉眼不能直接觀察到，故B錯誤；根據分子動理論可知C、D正確。
2.C　分子間距離大于r0時，分子間作用力表現為引力，分子從無限遠靠近到距離r0處過程中，引力做正功，分子勢能減小，則在r0處分子勢能最小，繼續減小距離，分子間作用力表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增大，故選C。
3.B　當分子處于平衡位置時，分子力為零，分子勢能最小，所以r2處為分子平衡位置，當r＞r2，分子間表現為引力，r越大，分子勢能越大，當r＜r1時，分子間表現為斥力，r越小，分子勢能越大，此時分子間仍有引力存在，故選項B正確。
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【練1】 ABC　a千克氣凝膠的物質的量為，所含分子數為n＝NA，選項A正確；氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝，選項B正確；每個氣凝膠分子的體積為V0＝＝，選項C正確；根據V0＝πd3，則每個氣凝膠分子的直徑為d＝，選項D錯誤。
【練2】 AC　水的摩爾體積為Vm＝ ＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol，水分子總數為N＝ ＝ 個≈3×1025個，故A正確，B錯誤；建立水分子的球體模型，有 ＝ πd3，可得水分子直徑d＝ ＝ m≈4×10－10 m，故C正確，D錯誤。
【練3】 BC　因為M＝ρVm，所以NA＝＝。由于氣體分子間隙很大，所以Vm≠NA·V0。ρ是氣體的密度，不是單個分子的密度，故A、D錯誤，B、C正確。
考點二
【練4】 BD　擴散現象是指物質分子從高濃度區域向低濃度區域轉移直到均勻分布的現象，若不同物質則需要互相滲透才算擴散。塵土飛揚到空中只是固體顆粒暫時離開地面，沒有物質的相互滲透，不屬于擴散現象，A錯誤；水中放鹽，鹽會融化變為鹽水，即固體顆粒滲透到水的各處，屬于擴散現象，B正確；沙子進入石塊的空隙，則沙子和石塊仍然是相互獨立的，沒有發生擴散，C錯誤；鉛中有金，說明鉛向金內部發生了擴散，D正確。
【練5】 D　在顯微鏡下不能看到水分子，能看到懸浮的小炭粒，故A錯誤；小炭粒在不停地做無規則運動，這是布朗運動，不是分子的熱運動，故B錯誤；炭粒越小，表面積越小，同一時刻撞擊炭粒的水分子越少，受力越不平衡，炭粒運動越明顯，故C錯誤；溫度越高，布朗運動越劇烈，實驗現象越明顯，故D正確。
【練6】 C　布朗運動是懸浮微粒的無規則運動，而組成小顆粒的分子有成千上萬個，懸浮顆粒的運動是大量分子集體的運動，并不是顆粒分子的無規則運動，A錯誤；溫度是分子熱運動激烈程度的標志，同種物質若溫度不同，其分子熱運動的激烈程度也不同，B錯誤；溫度是分子熱運動激烈程度的反映，溫度越高，分子熱運動越激烈，由于氣體和液體的溫度高低不確定，所以氣體分子的熱運動不一定比液體分子激烈，C正確；分子做無規則運動的速度與物體的溫度有關，與物體的機械運動的速度無關，D錯誤。
考點三
【例1】 C　物體的內能是物體內部所有分子的動能和分子勢能的總和，故A錯誤；物體被舉得越高，其重力勢能越大，與分子勢能無關，故B錯誤；一定質量的0 ℃的冰熔化為0 ℃的水時需要吸熱，而此時溫度不變，分子平均動能不變，故分子勢能增加，故C正確；分子在永不停息地做無規則運動，可知任何物體在任何狀態下都有內能，故D錯誤。
【例2】 A　分子Q在由A運動到C的過程中，分子力表現為引力作用，大小表現為先增大后減小，但分子一直做加速運動，分子Q在C點時，分子力為零，分子勢能最小，選項A錯誤，符合題意，B正確，不符合題意；分子Q在C點時受到的分子力為零，故Q在C點時加速度大小為零，選項C正確，不符合題意；分子Q由A點釋放后運動到C點的過程中，分子力為引力先增大后減小，加速度先增大后減小，到C點左側后分子力為斥力且逐漸變大，加速度逐漸變大，故分子Q由A點釋放后運動到C點左側的過程中加速度先增大后減小再增大，選項D正確，不符合題意。
【例3】 D　當分子間距離為r0時，分子力為0，分子勢能最小但不為0，所以A錯誤；當分子間距離r＞r0時，由題圖甲可知隨分子間距離的增大，分子力先增大后減小，所以B錯誤；當分子間距離r＞r0時，隨分子間距離的增大，分子力做負功，則分子勢能隨分子間距離的增大而增大，所以C錯誤；當分子間距離r＜r0時，隨著分子間距離逐漸減小，分子力越來越大，分子力做負功，則分子勢能增大，所以D正確。
6 / 6(共70張PPT)
第1講　分子動理論　內能
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
分子動理論
1. 物體是由大量分子組成的
（1）分子的大小
①分子直徑：數量級是 m。
②分子質量：數量級是10－26 kg。
10－10　
（2）阿伏加德羅常數
1 mol任何物質所含有的粒子數，NA＝ mol－1。
6.02×1023　
2. 分子熱運動
（1）擴散現象
①定義： 種物質能夠彼此進入對方的現象。
②實質：由物質分子的 產生的。溫度越高，擴散現象
越 。
不同　
無規則運動　
明顯　
（2）布朗運動
①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的 運動。
②成因：液體分子無規則運動，對固體微粒撞擊作用 造成的。
③特點：永不停息，無規則；微粒 ，溫度 ，布朗運動越
明顯。
④結論：反映了液體分子運動的 。
無規則　
不平衡　
越小　
越高　
無規則性　
（3）熱運動
①定義：分子永不停息的 運動。
②特點：溫度是分子熱運動 程度的標志。溫度越高，分子無規則
運動越 。
無規則　
劇烈　
劇烈　
3. 分子間的作用力
（1）分子間作用力跟分子間距離的關系如圖所示。
（2）分子間作用力的特點
①r＝r0時（r0的數量級為10－10 m），分子間作用力F＝0，這個位置稱
為 。
②r＜r0時，分子間作用力F表現為 。
③r＞r0時，分子間作用力F表現為 。
平衡位置　
斥力　
引力　
分子動能和分子勢能　物體的內能
1. 分子動能
（1）分子動能是做 的分子具有的動能。
（2）分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動的動能的 。物
體的 是它的分子熱運動的平均動能的標志。
熱運動　
平均值　
溫度　
2. 分子勢能
（1）定義：由于分子間存在著相互作用力，且分子間的作用力所做的功
與路徑 ，所以分子組成的系統具有 。
（2）分子勢能的決定因素
微觀上——決定于 ；
宏觀上——決定于物體的 。
無關　
分子勢能　
分子間距離　
體積　
（1）物體中所有分子的熱運動 與 的總和，叫作物
體的內能，內能是 量。
（2）對于給定的物體，其內能大小與物體的 和 有關。
（3）物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小 。
（4）決定內能的因素
①微觀上：分子動能、分子勢能、分子個數。
②宏觀上：溫度、體積、物質的量（摩爾數）。
動能　
分子勢能　
狀態　
溫度　
體積　
無關　
3. 物體的內能
（5）改變物體的內能有兩種方式
①做功；②傳熱。
1. 只要知道氣體的體積和阿伏加德羅常數，就可以算出分子的體積。
（　×　）
2. 布朗運動是固體小顆粒中固體分子的運動。 （　×　）
3. 分子間同時存在引力與斥力，分子力是二者合力的表現。 （　√　）
4. 溫度、分子動能、分子勢能或內能只對大量分子才有意義。
（　√　）
5. 內能相同的物體，它們的平均分子動能一定相同。 （　×　）
6. 質量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內能。 （　×　）
×
×
√
√
×
×
1. 〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊P6“練習與應用”T3改編）以下關
于布朗運動的說法正確的是（　　）
A. 布朗運動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規則運動
B. 一鍋水中撒一點兒胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫
度越高布朗運動越劇烈
C. 在顯微鏡下可以觀察到煤油中小粒灰塵的布朗運動，這說明煤油分子在
做無規則運動
D. 擴散現象和布朗運動都證明分子在做永不停息的無規則運動
√
√
解析： 　布朗運動反映了液體分子在做無規則運動，它是固體顆粒的運
動，不屬于分子運動，故A錯誤；水中胡椒粉的運動不是布朗運動，布朗
運動用肉眼不能直接觀察到，故B錯誤；根據分子動理論可知C、D正確。
2. （2023·海南高考5題）下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是
（　　）
A. 分子間距離大于r0時，分子間作用力表現為斥力
B. 分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C. 分子勢能在r0處最小
D. 分子間距離小于r0且減小時，分子勢能在減小
解析： 　分子間距離大于r0時，分子間作用力表現為引力，分子從無限遠
靠近到距離r0處過程中，引力做正功，分子勢能減小，則在r0處分子勢能最
小，繼續減小距離，分子間作用力表現為斥力，分子力做負功，分子勢能
增大，故選C。
√
3. （魯科版選擇性必修第三冊P8T5）分子勢能隨分子間距離變化的圖像如圖所示。根據圖像分析可得（　　）
A. r1處為分子平衡位置
B. r2處為分子平衡位置
C. 分子間距離足夠大時，分子勢能最小，分子間無相互作用力
D. r＜r1時，r越小，分子勢能越大，分子間僅有斥力存在
解析： 　當分子處于平衡位置時，分子力為零，分子勢能最小，所以r2處
為分子平衡位置，當r＞r2，分子間表現為引力，r越大，分子勢能越大，
當r＜r1時，分子間表現為斥力，r越小，分子勢能越大，此時分子間仍有
引力存在，故選項B正確。
√
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　微觀量的估算問題
1. 兩種分子模型
（1）球體模型：把分子看成球形，分子的直徑d＝。適用于固體
和液體。
（2）立方體模型：把分子看成小立方體，其邊長d＝。適用于固體、
液體和氣體。
注意 對于氣體，利用d＝計算出的d不是分子直徑，而是相鄰氣體分子
間的平均距離。
2. 宏觀量與微觀量的相互關系
（1）微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0等。
（2）宏觀量：物體的體積V、密度ρ、質量m、摩爾質量Mmol、摩爾體積
Vmol、物質的量n等。
（3）相互關系
①一個分子的質量：m0＝＝。
②一個分子的體積：V0＝＝。
注意 阿伏加德羅常數NA是聯系微觀量與宏觀量的橋梁。
【練1】 〔多選〕（2025·浙江溫州市月考）浙江大學高分子系高超教授的
課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕材料的紀錄，
彈性和吸油能力令人驚喜。這種固態材料密度僅有空氣密度的，設氣凝膠
的密度為ρ（單位為kg/m3），摩爾質量為M（單位為kg/mol），阿伏加德
羅常數為NA，則下列說法正確的是（　　）
A. a千克氣凝膠所含分子數為n＝NA
B. 氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝
C. 每個氣凝膠分子的體積為V0＝
D. 每個氣凝膠分子的直徑為 d＝
√
√
√
解析： 　a千克氣凝膠的物質的量為，所含分子數為n＝NA，選項A
正確；氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝，選項B正確；每個氣凝膠分子的體積
為V0＝＝，選項C正確；根據V0＝πd3，則每個氣凝膠分子的直徑
為d＝，選項D錯誤。
【練2】 〔多選〕（2025·江蘇宿遷市期中）空調在制冷過程中有除濕功
能，某空調工作一段時間后，排出液化水的體積V＝1.0×103 cm3。已知水
的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩爾質量M＝1.8×1 kg/mol，阿伏加德羅
常數NA＝6.0×1023 mol－1。（結果均保留一位有效數字）則（　　）
A. 該液體水中含有水分子的總數N＝3×1025個
B. 該液體水中含有水分子的總數N＝3×1026個
C. 一個水分子的直徑d＝4×1 m
D. 一個水分子的直徑d＝4×1 m
√
√
解析： 　水的摩爾體積為Vm＝ ＝ m3/mol＝1.8×10－5
m3/mol，水分子總數為N＝ ＝ 個≈3×1025個，故A
正確，B錯誤；建立水分子的球體模型，有 ＝πd3，可得水分子直徑d＝
＝ m≈4×10－10 m，故C正確，D錯誤。
【練3】 〔多選〕某氣體的摩爾質量為M，摩爾體積為Vm，密度為ρ，每個
分子的質量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數NA可表示為（　　）
A. NA＝ B. NA＝
C. NA＝ D. NA＝
解析： 　因為M＝ρVm，所以NA＝＝。由于氣體分子間隙很大，所
以Vm≠NA·V0。ρ是氣體的密度，不是單個分子的密度，故A、D錯誤，B、
C正確。
√
√
考點二　擴散現象、布朗運動和分子熱運動
　擴散現象、布朗運動與分子熱運動的比較與聯系
擴散現象 布朗運動 分子熱運動
活動主體 分子 固體微小顆粒 分子
共同點 （1）都是無規則運動； （2）都隨溫度的升高而更加劇烈
區別 是分子的運動，發
生在固體、液體、
氣體任何兩種物質
之間 是比分子大得多的
顆粒的運動，只能
在液體、氣體中發
生 是分子的運動，不
能通過光學顯微鏡
直接觀察到
聯系 擴散現象、布朗運動都反映了分子做無規則的熱運動
【練4】 〔多選〕（2025·河南商丘市月考）在下列給出的四種現象中，屬
于擴散現象的有（　　）
A. 有風時，塵土飛揚到空中
B. 在一杯熱水中放幾粒鹽，整杯水很快會變咸
C. 將沙子倒入石塊中，沙子要進入石塊的空隙
D. 把一塊鉛和一塊金的接觸面磨平后，緊緊地壓在一起，幾年后會發現
鉛中有金
√
√
解析： 　擴散現象是指物質分子從高濃度區域向低濃度區域轉移直
到均勻分布的現象，若不同物質則需要互相滲透才算擴散。塵土飛揚
到空中只是固體顆粒暫時離開地面，沒有物質的相互滲透，不屬于擴
散現象，A錯誤；水中放鹽，鹽會融化變為鹽水，即固體顆粒滲透到水
的各處，屬于擴散現象，B正確；沙子進入石塊的空隙，則沙子和石塊
仍然是相互獨立的，沒有發生擴散，C錯誤；鉛中有金，說明鉛向金內
部發生了擴散，D正確。
【練5】 （2025·黑龍江哈爾濱三中月考）將墨汁稀釋后，小炭粒的運動即
為布朗運動。現取出一滴稀釋后的墨汁，放在顯微鏡下觀察，如圖所示，
以下對觀察結果的描述正確的是（　　）
A. 在顯微鏡下，看到水分子在不停地撞擊炭粒
B. 小炭粒的無規則運動即是分子的熱運動
C. 大一點的炭粒，看得更清晰，實驗現象更明顯
D. 可以升高溫度，使實驗現象更明顯
√
解析： 　在顯微鏡下不能看到水分子，能看到懸浮的小炭粒，故A錯誤；
小炭粒在不停地做無規則運動，這是布朗運動，不是分子的熱運動，故B
錯誤；炭粒越小，表面積越小，同一時刻撞擊炭粒的水分子越少，受力越
不平衡，炭粒運動越明顯，故C錯誤；溫度越高，布朗運動越劇烈，實驗
現象越明顯，故D正確。
【練6】 關于分子熱運動的敘述正確的是（　　）
A. 分子的熱運動就是布朗運動
B. 熱運動是分子的無規則運動，同種物質的分子的熱運動激烈程度相同
C. 氣體分子的熱運動不一定比液體分子激烈
D. 物體運動的速度越大，其內部分子的熱運動就越激烈
√
解析： 　布朗運動是懸浮微粒的無規則運動，而組成小顆粒的分子有成
千上萬個，懸浮顆粒的運動是大量分子集體的運動，并不是顆粒分子的無
規則運動，A錯誤；溫度是分子熱運動激烈程度的標志，同種物質若溫度
不同，其分子熱運動的激烈程度也不同，B錯誤；溫度是分子熱運動激烈
程度的反映，溫度越高，分子熱運動越激烈，由于氣體和液體的溫度高低
不確定，所以氣體分子的熱運動不一定比液體分子激烈，C正確；分子做
無規則運動的速度與物體的溫度有關，與物體的機械運動的速度無關，D
錯誤。
考點三　分子力、分子勢能和內能
1. 分子力與分子勢能的比較
分子力F 分子勢能Ep
圖像
分子力F 分子勢能Ep
隨分子 間距離 的變化 情況 r＜r0 F隨r增大而減小，表現為斥
力 r增大，F做正功，Ep減
小
r＞r0 r增大，F先增大后減小，表
現為引力 r增大，F做負功，Ep增
大
r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不為零
r＞10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0
2. 分子動能、分子勢能、內能、機械能的比較
能量 分子動能 分子勢能 內能 機械能
定義 分子無規則
運動的動能 由分子間相
對位置決定
的勢能　 所有分子的熱
運動動能和分
子勢能的總和 物體的動能、重力勢
能和彈性勢能的總和
決定 因素 溫度（決定
分子平均動
能） 分子間距 溫度、體積、
物質的量 跟宏觀運動狀態、參
考系和零勢能點的選
取有關
備注 溫度、內能等物理量只對大量分子才有意義，對單個或少量分子
沒有實際意義
關于物體的內能，下列說法正確的是（　　）
A. 物體內部所有分子動能的總和叫作物體的內能
B. 物體被舉得越高，其分子勢能越大
C. 一定質量的0 ℃的冰熔化為0 ℃的水時，分子勢能增加
D. 內能與物體的溫度有關，所以0 ℃的物體內能為零
√
解析：物體的內能是物體內部所有分子的動能和分子勢能的總和，故A錯
誤；物體被舉得越高，其重力勢能越大，與分子勢能無關，故B錯誤；一
定質量的0 ℃的冰熔化為0 ℃的水時需要吸熱，而此時溫度不變，分子平
均動能不變，故分子勢能增加，故C正確；分子在永不停息地做無規則運
動，可知任何物體在任何狀態下都有內能，故D錯誤。
（2025·山東泰安市模擬）將一個分子P固定在O點，另一個分子Q從
圖中的A點由靜止釋放，兩分子之間的作用力與間距關系的圖像如圖所
示，則下列說法錯誤的是（　　）
A. 分子Q由A運動到C的過程中，先加速再減速
B. 分子Q在C點時分子勢能最小
C. 分子Q在C點時加速度大小為零
D. 分子Q由A點釋放后運動到C點左側的過程中，加速度先增大后減小再
增大
√
解析：分子Q在由A運動到C的過程中，分子力表現為引力作用，大小表現
為先增大后減小，但分子一直做加速運動，分子Q在C點時，分子力為零，
分子勢能最小，選項A錯誤，符合題意，B正確，不符合題意；分子Q在C
點時受到的分子力為零，故Q在C點時加速度大小為零，選項C正確，不符
合題意；分子Q由A點釋放后運動到C點的過程中，分子力為引力先增大后
減小，加速度先增大后減小，到C點左側后分子力為斥力且逐漸變大，加
速度逐漸變大，故分子Q由A點釋放后運動到C點左側的過程中加速度先增
大后減小再增大，選項D正確，不符合題意。
甲、乙兩圖分別是兩個分子之間分子力和分子勢能隨分子間距離變化
的圖像。由圖像判斷以下說法正確的是（　　）
A. 當分子間距離為r0時，分子力和分
子勢能均最小且為零
B. 當分子間距離r＞r0時，分子力隨分子間距離的增大而增大
C. 當分子間距離r＞r0時，分子勢能隨分子間距離的增大而減小
D. 當分子間距離r＜r0時，隨著分子間距離逐漸減小，分子力和分子勢能
都增大
√
解析：當分子間距離為r0時，分子力為0，分子勢能最小但不為0，所以A錯
誤；當分子間距離r＞r0時，由題圖甲可知隨分子間距離的增大，分子力先
增大后減小，所以B錯誤；當分子間距離r＞r0時，隨分子間距離的增大，
分子力做負功，則分子勢能隨分子間距離的增大而增大，所以C錯誤；當
分子間距離r＜r0時，隨著分子間距離逐漸減小，分子力越來越大，分子力
做負功，則分子勢能增大，所以D正確。
　（2025·吉林通榆一中月考）如圖所示，甲分子固
定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分
子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示。
F＞0表示斥力，F＜0表示引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位
置，現把乙分子從A處由靜止釋放，下列選項中的圖像分別表示乙分子的
速度、加速度、勢能、動能與兩分子間距離的關系，其中大致正確的是（　）
√
解析： 　剛過C點時乙分子的運動方向不會發生變化，故A錯誤；加速度
與力的大小成正比，方向與力相同，在C點，乙分子的加速度等于0，故B
正確；乙分子從A處由靜止釋放，分子力先是引力后是斥力，分子力先做
正功，后做負功，則分子勢能先減小后增大，在C點，分子勢能最小，從
選項C中可知，在A點靜止釋放乙分子時，分子勢能為負，動能為0，乙分
子的總能量為負，在以后的運動過程中乙分子的總能量不可能為正，而動
能不可能小于0，則分子勢能不可能大于0，所以選項C中不可能出現橫軸
上方那一部分，故C錯誤；分子動能不可能為負值，故D錯誤。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
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2
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1. 〔多選〕關于擴散現象，下列說法正確的是（　　）
A. 溫度越高，擴散進行得越快
B. 擴散現象是不同物質間的一種化學反應
C. 擴散現象是由物質分子無規則運動產生的
D. 擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生
√
√
√
解析： 　溫度越高，分子熱運動越劇烈，擴散越快，故A正確；在擴
散現象中，分子本身結構沒有發生變化，不屬于化學反應，故B錯誤；擴
散現象是分子無規則熱運動的反映，故C正確；氣體、液體、固體的分子
都在不停地進行著熱運動，擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生，故
D正確。
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13
2. 〔多選〕在顯微鏡下觀察水中懸浮的花粉顆粒的運動。從A點開始，把
花粉顆粒每隔20 s的位置記錄在坐標紙上，依次得到B、C、D……J點，把
這些點連線形成如圖所示的折線圖，則關于該花粉顆粒的運動，下列說法
正確的是（　　）
A. 該折線圖是花粉顆粒的運動軌跡
B. 花粉顆粒的無規則運動反映了水分子的無規則運動
C. 經過B點后10 s，花粉顆粒應該在BC的中點處
D. 經過B點后10 s，不能確定花粉顆粒的具體位置
√
√
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13
解析： 　折線圖是每隔20 s記錄的花粉顆粒位置的連線圖，并非花粉顆
粒的運動軌跡，A錯誤；花粉顆粒的無規則運動反映了水分子的無規則運
動，B正確；由于布朗運動的無規則性，我們不能確定經過B點后10 s時花
粉顆粒的具體位置，C錯誤，D正確。
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3. 〔多選〕（2025·安徽蚌埠市月考）已知銅的摩爾質量為M（kg/mol），
銅的密度為ρ（kg/m3），阿伏加德羅常數為NA（mol－1）。下列判斷正確
的是（　　）
A. 1 kg銅所含的原子數為NA
B. 1 m3銅所含的原子數為
C. 1個銅原子的質量為（kg）
D. 銅原子的直徑為（m）
√
√
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解析： 　1 kg銅所含的原子數為N＝NA，故A錯誤；1 m3銅所含的原子
數為N＝nNA＝，故B錯誤；1個銅原子的質量m＝（kg），故C正確；
1個銅原子的體積為V＝（m3），又V＝π·，聯立解得d＝
（m），故D正確。
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4. （2025·江西上饒市模擬）關于內能，下列說法正確的是（　　）
A. 1克100 ℃的水的內能等于1克100 ℃的水蒸氣的內能
B. 質量、溫度、體積都相等的物體的內能一定相等
C. 內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相等
D. 一個木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大
√
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解析： 　1克100 ℃ 的水需要吸收熱量才能變為1克100 ℃的水蒸氣，故1
克100 ℃的水的內能小于1克100 ℃的水蒸氣的內能，選項A錯誤；物體的
內能與物質的量、溫度、體積等因素有關，質量、溫度、體積都相等的物
體其物質的量不一定相等，內能不一定相等，選項B錯誤；內能不同的物
體，其溫度可能相等，它們分子熱運動的平均動能可能相等，選項C正
確；一個木塊被舉高，木塊的重力勢能增大，但木塊的分子間距不變，組
成該木塊的所有分子的分子勢能不變，選項D錯誤。
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13
5. 如圖為兩分子系統的勢能Ep與兩分子間距離r的關系曲線。下列說法正
確的是（　　）
A. 當r大于r1時，分子間的作用力表現為引力
B. 當r小于r1時，分子間的作用力表現為斥力
C. 當r等于r2時，分了間的作用力最大
D. 在r由r1增大到r2的過程中，分子間的作用力做負功
√
1
2
3
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5
6
7
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13
解析： 　由題中圖像可知，分子間距離為r2時分子勢能最小，此時分子間
的距離為平衡距離，當0＜r＜r2時，分子力表現為斥力，當r＞r2時分子力
表現為引力，故A錯誤，B正確；當r＝r2時，分子間的作用力為零，故C錯
誤；在r由r1增大到r2的過程中，分子力為斥力，分子間距離增大，分子間
的作用力做正功，故D錯誤。
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6. （2025·北京海淀區月考）比較45 ℃的熱水和100 ℃的水蒸氣，下列說
法正確的是（　　）
A. 熱水分子的平均動能比水蒸氣的大
B. 熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小
C. 熱水分子的速率都比水蒸氣的小
D. 熱水分子的熱運動比水蒸氣的劇烈
√
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解析： 　溫度是分子熱運動平均動能的標志，溫度越高，分子的平均動
能越大，故熱水分子的平均動能比水蒸氣的小，A錯誤；相同質量45 ℃的
熱水與100 ℃的水蒸氣相比，分子總動能小，而相鄰兩分子間的勢能也小
（在熱水中分子間距約為r0，在水蒸氣中分子間距遠大于r0），則分子總勢
能也較小，故熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小，B正確；溫度越高，
分子熱運動的平均速率越大，則45 ℃的熱水中分子的平均速率比100 ℃的
水蒸氣中分子的平均速率小，由于分子運動是無規則的，故并不是每個分
子的速率都小，C錯誤；溫度越高，分子熱運動越劇烈，D錯誤。
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7. 分子間勢能由分子間距r決定。規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能
為零，兩分子間勢能與分子間距r的關系如圖所示。若一分子固定于原點
O，另一分子從距O點無限遠向O點運動。下列說法正確的是（　　）
A. 在兩分子間距從無限遠減小到r2的過程中，分子之間的
作用力先增大后減小
B. 在兩分子間距從無限遠減小到r1的過程中，分子之間的
作用力表現為引力
C. 在兩分子間距等于r1處，分子之間的作用力等于0
D. 對于標準狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為r2
√
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解析： 　由題圖可知，r2處分子勢能最小，則r2處的分子間距為平衡距離
r0，此處分子之間作用力等于0，所以在兩分子間距從無限遠減小到r2的過
程中，分子之間的作用力表現為引力，先增大后減小，A正確，C錯誤；由
于r1＜r0，所以在兩分子間距從無限遠減小到r1的過程中，分子間作用力先
表現為引力再表現為斥力，B錯誤；對于標準狀況下的單分子理想氣體，
絕大部分分子的間距約為10r2，D錯誤。
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8. 下列說法正確的是（　　）
A. 鐵塊熔化成鐵水的過程中，溫度不變，內能也不變
B. 物體運動的速度增大，則物體中分子熱運動的平均動能增大，物體的內
能增大
C. A、B兩物體接觸時有熱量從物體A傳到物體B，這說明物體A的內能大
于物體B的內能
D. A、B兩物體的溫度相同時，A、B兩物體的內能可能不同，分子的平均
速率也可能不同
√
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解析： 　溫度是分子平均動能的標志，內能是所有分子熱運動動能和分
子勢能的總和，故溫度不變時，內能可能變化，A錯誤；兩物體溫度相
同，內能可能不同，分子的平均動能相同，但分子的平均速率可能不同，
D正確；有熱量從A傳到B，只能說明A的溫度高，內能大小還要看它們的
總分子數和分子勢能等因素，C錯誤；機械運動的速度與分子熱運動的平
均動能無關，B錯誤。
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9. 〔多選〕若以V表示在標準狀態下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標準狀態
下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質量，M0表示一個水分子的質量，V0表
示一個水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數，則下列關系式中正確的是
（　　）
A. NA＝ B. V0＝
C. M0＝ D. ρ＝
√
√
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解析： 　水蒸氣的摩爾質量ρV除以一個水蒸氣分子的質量M0等于阿
伏加德羅常數，A正確；但由于水蒸氣分子間距遠大于分子直徑，則
V0 ，B錯誤；水分子的質量M0等于摩爾質量M除以阿伏加德羅常數
NA，即M0＝，C正確；由于摩爾體積V遠大于NAV0，則ρ＝＜
，D錯誤。
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10. 〔多選〕已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R，空氣的平均摩爾
質量為M，阿伏加德羅常數為NA，地面處大氣壓強為p0，重力加速度大小
為g。由此可估算得（　　）
A. 地球大氣層空氣分子總數為
B. 地球大氣層空氣分子總數為
C. 空氣分子之間的平均距離為
D. 空氣分子之間的平均距離為
√
√
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解析： 　大氣壓強由大氣層空氣的重力產生，設大氣層中空氣總質量為
m，則mg＝p0S＝p0·4πR2，則地球大氣層空氣分子總數為N＝NA＝
，A正確，B錯誤；大氣層中空氣的體積為V＝4πR2h，則空氣分子
之間的平均距離為d＝＝，C錯誤，D正確。
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11. （2025·重慶涪陵區模擬）圖甲和圖乙中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物
理量隨分子之間的距離變化的規律，r0為平衡位置。現有如下物理量：①
分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，
則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對應的物理量分別是（　　）
A. ①③② B. ②④③
C. ④①③ D. ①④③
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解析： 　根據分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時分子勢能
最小，可知曲線Ⅰ為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；根據分子處
于平衡位置（即分子之間距離為r0）時分子間作用力為零，可知曲線Ⅱ
為分子間作用力（即引力和斥力的合力）隨分子之間距離r變化的圖
像；根據分子間斥力隨分子之間距離的增大而減小以及分子間距離小
于r0時分子間作用力表現為斥力，可知曲線Ⅲ為分子間斥力隨分子之間
距離r變化的圖像，故選D。
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12. 如圖所示，設有一分子位于圖中的坐標原點O處不動，另一分子可位
于x軸上不同位置處，圖中縱坐標表示這兩個分子間分子力的大小，則
（　　）
A. 分子在x0左側受引力作用，在x0右側受斥力作用
B. 分子在x0左側的受力一定大于在x0右側的受力
C. 分子在x0處加速度為0，速度也為0
D. 分子在x0右側由靜止釋放，向左運動的過程中速度先增
大后減小到0
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解析： 　在x0處F＝0，即x0為平衡位置，則分子在x0左側受斥力作用，在
x0右側受引力作用，所以在x0右側由靜止釋放分子，分子先向左加速后向
左減速，直到在x0左側某處速度減為0，A錯誤，D正確；由題圖可知，分
子在x0左側的受力不一定大于在x0右側的受力，B錯誤；分子在x0處受力為
0，加速度為0，但速度不為0，C錯誤。
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13. 〔多選〕如圖所示，將甲分子固定于坐標原點O處，乙分子放置于r軸
上距離O點很遠的r4處，r1、r2、r3為r軸上的三個特殊的位置，甲、乙兩分
子間的作用力F和分子勢能Ep隨兩分子間距離r的變化關系分別如圖中兩條
曲線所示，設兩分子間距離很遠時，Ep＝0。現把乙分子從r4處由靜止釋
放，下列說法中正確的是（　　）
A. 虛線為Ep-r圖線，實線為F-r圖線
B. 當分子間距離r＜r2時，甲、乙兩分子間只有斥力，且
斥力隨r減小而增大
C. 乙分子從r4到r2做加速度先增大后減小的加速運動，從r2到r1做加速度增大的減速運動
D. 乙分子從r4到r1的過程中，分子勢能先增大后減小，在r1位置時分子勢能最小
√
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解析： 　由于分子間的距離等于平衡位置的距離時，分子勢能最小，所
以虛線為分子勢能圖線（Ep-r圖線），實線為分子間的作用力圖線（F-r圖
線），故A正確；當分子間距離r＜r2時，甲、乙兩分子之間既存在斥力，
又存在引力，且分子斥力隨r減小而增大，故B錯誤；乙分子從r4到r2所受
的分子間的作用力（表現為引力）先增大后減小，根據牛頓第二定律，乙
分子做加速度先增大后減小的加速運動，乙分子從r2到r1所受的分子間的作
用力（表現為斥力）一直增大，根據牛頓第二定律，乙分子做加速度增大
的減速運動，故C正確；根據分子勢能圖線可知，乙分子從r4到r1的過程
中，分子勢能先減小后增大，在r2位置時分子勢能最小，故D錯誤。
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演示完畢 感謝觀看

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