資源簡介

第2講　固體、液體和氣體
1.（2025·北京市綜合能力測試）下列說法正確的是（　　）
A.擴散現象和布朗運動都與溫度有關
B.兩個分子間距離減小時，分子間引力減小而斥力增大
C.在完全失重的情況下，密閉容器內氣體對容器壁的壓強為零
D.物體的溫度升高，其內部所有分子運動的動能都增大
2.分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法正確的是（　　）
A.從r＝r2到r＝r0分子間引力、斥力都在減小
B.從r＝r2到r＝r1分子力的大小先減小后增大
C.從r＝r2到r＝r0分子勢能先減小后增大
D.從r＝r2到r＝r1分子動能先增大后減小
3.（2025·四川內江一模）噴霧型防水劑是現在市場上廣泛銷售的特殊防水劑。其原理是防水劑在玻璃上形成一層薄薄的保護膜，形成類似于荷葉外表的效果，水滴以橢球形分布在玻璃表面，無法停留在玻璃上，從而在遇到雨水的時候，雨水會自然流走，保持視野清晰，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A.雨水分子在永不停息地做無規則運動
B.照片中的玻璃和水滴之間發生了浸潤現象
C.水滴呈橢球形是液體表面張力作用的結果
D.照片中水滴表面分子比水滴的內部密集
4.夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪胎內的氣體（　　）
A.分子的平均動能更小
B.單位體積內分子的個數更少
C.所有分子的運動速率都更小
D.分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更大
5.自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法中正確的是（　　）
A.體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變
B.壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大
C.因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體
D.溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化
6.一個氣泡由湖面下20 m深處緩慢上升到湖面下10 m深處，設湖中溫度不變（水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa），則氣泡的體積約變為原來體積的（　　）
A.3倍 B.2倍
C.1.5倍 D.
7.如圖所示，高為16 cm的兩相同玻璃管豎直放置，下端連通，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高為4 cm的水銀柱封閉了一部分氣體，水銀柱上表面離管口的距離為10 cm。管底水平連接段的體積可忽略，大氣壓強p0＝76 cmHg。若從右側端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達右管底部，整個過程中，管內氣體的溫度不變，則該過程中注入右管中水銀柱的高度為（　　）
A.6 cm B.8 cm
C.10 cm D.12 cm
8.血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強計等構成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數為臂帶內氣體的壓強高于大氣壓強的數值，充氣前臂帶內氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60 cm3的外界空氣充入臂帶中，經5次充氣后，臂帶內氣體體積變為5V，壓強計示數為150 mmHg。已知大氣壓強等于750 mmHg，氣體溫度不變。忽略細管和壓強計內的氣體體積。則V等于（　　）
A.30 cm3 B.40 cm3
C.50 cm3 D.60 cm3
9.一定質量的理想氣體經歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在（　　）
A.ab過程中不斷減小 B.bc過程中保持不變
C.cd過程中不斷增加 D.da過程中保持不變
10.（2024·江蘇高考13題）某科研實驗站有一個密閉容器，容器內有溫度為300 K、壓強為105 Pa的理想氣體，容器內有一個面積為0.06 m2的觀測臺，現將這個容器移動到月球上，容器內的溫度變成240 K，整個過程可認為氣體的體積不變，月球表面為真空狀態。求：
（1）在月球上容器內氣體的壓強；
（2）觀測臺所受的壓力大小。
11.如圖所示，足夠長U形管豎直放置，左右兩側分別用水銀封有A、B兩部分氣體，氣柱及液柱長度如圖中標注所示。已知大氣壓強為p0＝76 cmHg，L1＝6 cm，h1＝4 cm，h2＝32 cm，管壁導熱良好，環境溫度為t1＝－3 ℃且保持不變。
（1）若從右側緩慢抽出一部分水銀，使下方液柱左右液面相平，則需要從右側管中抽出多長的水銀？
（2）若僅緩慢加熱A部分氣體，使下方液柱左右液面相平，則此時A部分氣體溫度為多少？（結果保留整數）
12.（2024·甘肅高考13題）如圖，剛性容器內壁光滑，盛有一定量的氣體，被隔板分成A、B兩部分，隔板與容器右側用一根輕質彈簧相連（忽略隔板厚度和彈簧體積）。容器橫截面積為S，長為2l。開始時系統處于平衡態，A、B體積均為Sl，壓強均為p0，彈簧為原長。現將B中氣體抽出一半，B的體積變為原來的。整個過程系統溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求：
（1）抽氣之后A、B的壓強pA、pB。
（2）彈簧的勁度系數k。
第2講　固體、液體和氣體
1.A　擴散現象和布朗運動都與溫度有關，溫度越高，擴散現象和布朗運動越明顯，選項A正確；兩分子間距離減小時，分子間的引力和斥力均增大，選項B錯誤；氣體壓強是由于分子熱運動時氣體分子不斷撞擊容器壁造成持續壓力而形成的，與氣體分子的重力無關，故在完全失重的情況下，密封容器內的氣體對容器壁仍然有壓強，選項C錯誤；溫度升高，分子的平均動能增大，但不是所有分子的動能都增大，選項D錯誤。
2.D　分子間引力、斥力都隨著分子間距離減小而增大，從r＝r2到r＝r0分子間引力、斥力都在增加，故A錯誤；由題圖可知，在r＝r0時分子力為零，故從r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯誤；從r＝r2到r＝r0分子力為引力，隨著分子間距離減小，分子力做正功，分子勢能一直在減小，故C錯誤；從r＝r2到r＝r1分子力先為引力后為斥力，故隨著分子間距離減小，分子力先做正功后做負功，故分子動能先增大后減小，故D正確。
3.A　所有分子都在永不停息地做無規則運動，故A正確；浸潤即液體在與固體表面接觸時能夠逐漸散開并附著在固體表面的現象，而照片中的玻璃和水不浸潤，故B錯誤；僅在液體表面張力的作用下水滴應該呈球形，但再加上重力的作用水滴應該呈橢球形，故C錯誤；照片中水滴表面分子比水滴的內部稀疏，故D錯誤。
4.A　夜間氣溫低，分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速率都更小，故A正確，C錯誤；由于汽車輪胎內的氣體壓強變低，輪胎會略微被壓癟，則單位體積內分子的個數更多，分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更小，B、D錯誤。
5.D　密閉容器中的氫氣質量不變，分子個數不變，根據n＝可知當體積增大時，單位體積的分子個數變少，分子的密集程度變小，故A錯誤；氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁持續的無規則撞擊產生的，壓強增大并不是因為分子間斥力增大，故B錯誤；普通氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，故C錯誤；溫度是氣體分子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現“中間多，兩邊少”的規律，溫度變化時，大量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化，故D正確。
6.C　設氣泡初、末態的體積分別為V1、V2，初態時氣泡的壓強p1＝p0＋ρgh1＝3×105 Pa，在10 m深處時氣泡的壓強p2＝p0＋ρgh2＝2×105 Pa，根據玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V2＝1.5 V1，體積應變為原來的1.5倍，故選C。
7.C　開始時左管氣體壓強p＝p0＋ph＝80 cmHg，水銀柱恰好到底部時，根據玻意耳定律，有p（2L－14 cm）＝p'L，可得p'＝90 cmHg，再根據壓強關系p'＝p0＋ph'，可得h'＝14 cm，則應注入右管中水銀柱的高度為10 cm，故選C。
8.D　根據玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入數據整理得V＝60 cm3，故選D。
9.B　因為bc的延長線通過原點，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確；ab是等溫線，壓強減小則體積增大，A錯誤；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯誤；連接aO交cd于e，則ae是等容線，即Va＝Ve，因為Vd＜Ve，所以Vd＜Va，所以da過程中氣體體積發生變化，D錯誤。
10.（1）8×104 Pa　（2）4.8×103 N
解析：（1）根據題意，容器內氣體發生等容變化，由查理定律有＝，代入數據解得月球上容器內氣體的壓強p2＝8×104 Pa。
（2）觀測臺所受的壓力大小F＝p2S＝4.8×103 N。
11.（1）30 cm　（2）374 K
解析：（1）設抽出的水銀長度為Δh，設管的橫截面積為S，A部分氣體初始壓強為p1，水銀密度為ρ，則有p1＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解得p1＝104 cmHg
液面相平時，設A部分氣體壓強為p2，
p2＝p0＋ρg（h2－Δh）
對A氣體，根據玻意耳定律可得
p1L1S＝p2S，聯立解得Δh＝30 cm。
（2）若僅緩慢加熱A部分氣體，使下方液柱左右液面相平，根據理想氣體狀態方程有
＝
其中T1＝（－3＋273）K＝270 K，
p2'＝p0＋ρgh2＝108 cmHg，解得T2≈374 K。
12.（1）p0　p0　（2）
解析：（1）抽氣后，A的體積變為VA＝2Sl－Sl＝Sl，對A中氣體，根據玻意耳定律有
p0Sl＝pA·Sl，解得pA＝p0，
對B中剩余氣體，根據玻意耳定律可知，p0Sl＝pB·Sl
解得pB＝p0。
（2）抽氣后，對隔板，根據平衡條件有pAS＝pBS＋k·l
結合（1）問解得k＝。
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固體和液體
1.晶體和非晶體
　　　分類 比較項目 晶　體 非晶體
單晶體 多晶體
外　形 規則
熔　點 確定
物理性質 各向異性 各向　　　性 各向　　性
原子排列 有規則 晶粒的排列　　
轉　化 晶體和非晶體在　　　　下可以相互轉化
典型物質 石英、云母、明礬、食鹽 玻璃、橡膠
2.液體
（1）表面張力
①形成原因：表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離　　　，分子間的作用力表現為　　　力。
②作用：液體的表面張力使液面具有收縮到表面積　　　　的趨勢。
③方向：表面張力跟液面　　　　，且跟這部分液面的分界線　　　　。
④大小：液體的溫度越高，表面張力越　　　；液體中溶有雜質時，表面張力變　　　；液體的密度越大，表面張力越　　　。
（2）浸潤和不浸潤：一種液體會潤濕某種固體并附著在固體的表面上，這種現象叫作　　　　。一種液體不會潤濕某種固體，也就不會附著在這種固體的表面，這種現象叫作　　　　　。如圖所示。
（3）毛細現象：指浸潤液體在細管中　　　　的現象，以及不浸潤液體在細管中　　　　的現象。細管越細，毛細現象越明顯。
3.液晶
（1）具有　　　　的流動性。
（2）具有　　　　的光學各向異性。
（3）在某個方向上看，其分子排列比較　　　，但從另一方向看，分子的排列是　　　　　的。
氣體壓強的微觀解釋
1.氣體分子運動的速率分布圖像
氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍，分子間作用力十分微弱，可忽略不計；分子沿各個方向運動的機會　　　　；分子速率的分布規律按“　　　　多、　　　　少”的統計規律分布，且這個分布狀態與溫度有關，溫度升高時，平均速率會增　　　，如圖所示。
2.氣體壓強
（1）產生的原因
由于大量氣體分子無規則運動而碰撞器壁，形成對器壁各處　　　　、　　　　的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫作氣體的壓強。
（2）決定因素
①宏觀上：決定于氣體的溫度和　　　　。
②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的　　　　　　。
氣體實驗定律和理想氣體的狀態方程
1.氣體實驗定律
項目 玻意耳定律 查理定律 蓋－呂薩克定律
內容 一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強與　　　　成　　　比 一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強與　　　　　成　　　比 一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積與　　　　　　成　　　比
表達式 p1V1＝　 ＝　　　或＝　　　　 ＝　　　　或＝　　　　
圖像
2.理想氣體及理想氣體的狀態方程
（1）理想氣體的狀態方程
一定質量的理想氣體的狀態方程：＝　　　　　或＝C（常量）。
（2）理想氣體
理想氣體是指在任何條件下都遵守　　　　　　的氣體，實際氣體在　　　　　不太大、　　　　不太低的條件下，可視為理想氣體。
1.晶體的所有物理性質都是各向異性的。（　　）
2.液晶具有液體的流動性，又具有晶體的光學各向異性。（　　）
3.船浮于水面上不是由于液體的表面張力。（　　）
4.在空間站完全失重的環境下，水滴能收縮成標準的球形是因為液體表面張力的作用。（　　）
5.壓強極大的氣體不再遵從氣體實驗定律。（　　）
　　
1.〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊P32“實驗”改編）在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針接觸石蠟層背面上一點，石蠟熔化的范圍分別如圖1、2、3所示，而甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關系如圖4所示。下列判斷正確的是（　　）
A.甲、乙為非晶體，丙是晶體
B.甲、丙為晶體，乙是非晶體
C.甲、丙為非晶體，乙是晶體
D.甲可能為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體
2.〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊P38圖2.5-5改編）液體表面有一層跟氣體接觸的薄層，叫作表面層；同樣，當液體與固體接觸時，接觸的位置形成一個液體薄層，叫作附著層。對于液體在器壁附近的液面發生彎曲的現象，如圖甲、乙所示，有下列幾種解釋，正確的是（　　）
A.表面層Ⅰ內分子的分布比液體內部疏
B.表面層Ⅱ內分子的分布比液體內部密
C.附著層Ⅰ內的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用強
D.附著層Ⅱ內的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用強
3.〔多選〕（2025·河南開封市模擬）氧氣分子在不同溫度下的速率分布規律如圖所示，橫坐標表示速率，縱坐標表示某一速率內的分子數占總分子數的百分比，由圖可知（　　）
A.同一溫度下，氧氣分子呈現“中間多、兩頭少”的分布規律
B.隨著溫度的升高，每一個氧氣分子的速率都增大
C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大
D.①狀態的溫度比②狀態的溫度低
4.（2024·江西高考13題）可逆斯特林熱機的工作循環如圖所示。一定質量的理想氣體經ABCDA完成循環過程，AB和CD均為等溫過程，BC和DA均為等容過程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，氣體在狀態A的壓強pA＝8.0×105 Pa，體積V1＝1.0 m3，氣體在狀態C的壓強pC＝1.0×105 Pa。求：
（1）氣體在狀態D的壓強pD；
（2）氣體在狀態B的體積V2。
考點一　固體和液體的性質
1.對晶體和非晶體的理解
（1）凡是具有確定熔點的物體必定是晶體，反之，必是非晶體。
（2）凡是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體。
（3）單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質上都表現出各向異性。
（4）晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化。
2.對液體表面張力的理解
形成原因 表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現為引力
表面張力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各條分界線
表面張力的效果 表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，在體積相同的條件下，球形的表面積最小
【練1】 〔多選〕關于晶體和非晶體的性質，下列說法正確的是（　　）
A.可以利用有無固定熔點來判斷物質是晶體還是非晶體
B.晶體在熔化時要吸熱，說明晶體在熔化過程中分子動能增加
C.單晶體和多晶體都表現為各向異性，非晶體則表現為各向同性
D.液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質和單晶體相似，具有各向異性
【練2】 （2025·江蘇蘇州市模擬）關于以下幾幅圖中現象的分析，下列說法正確的是（　　）
A.甲圖中水黽停在水面而不沉，是浮力作用的結果
B.乙圖中將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴成一個圓孔，是表面張力作用的結果
C.丙圖中毛細管中液面高于管外液面的是毛細現象，低于管外液面的不是毛細現象
D.丁圖中玻璃管的裂口在火焰上燒熔后，它的尖端會變鈍，是一種浸潤現象
【練3】 關于液晶，下列說法中正確的是（　　）
A.液晶是液體和晶體的混合物
B.液晶的光學性質與某些晶體相似，具有各向異性
C.電子手表中的液晶在外加電壓的影響下，能夠發光
D.所有物質都具有液晶態
考點二　氣體壓強的計算及微觀解釋
1.氣體壓強的計算
（1）活塞模型和液柱模型
求氣體壓強的基本方法：先對活塞或液柱進行受力分析，然后根據平衡條件或牛頓第二定律列方程。
圖甲中活塞若處于平衡狀態，則p0S＋mg＝pS，
則氣體的壓強為p＝p0＋。
圖乙中液柱若處于平衡狀態，則pS＋mg＝p0S，
則氣體壓強為p＝p0－＝p0－ρ液gh。
（2）連通器原理
如圖所示，U形管豎直放置。同一液柱相同高度處壓強相等，所以氣體B和A的壓強關系可由圖中虛線聯系起來。則有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以氣體B的壓強為pB＝p0＋ρg（h1－h2）。
2.決定氣體壓強大小的微觀因素
（1）氣體分子的密集程度
氣體分子密集程度（即單位體積內氣體分子的數目）越大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就越多，氣體壓強就越大。氣體分子的密集程度對應宏觀因素中的體積。
（2）氣體分子的平均速率
氣體的溫度越高，氣體分子的平均速率就越大，平均每個氣體分子與器壁碰撞時（可視為彈性碰撞）給器壁的沖力就越大；從另一方面講，氣體分子的平均速率越大，在單位時間內器壁受氣體分子撞擊的次數就越多，累計沖力就越大，氣體壓強就越大。
3.密閉氣體壓強與大氣壓強不同
（1）密閉氣體壓強
因密閉容器中的氣體分子的數密度一般很小，且氣體自身重力產生的壓強極小，可忽略不計，故氣體壓強由氣體分子碰撞器壁產生，大小由氣體分子的密集程度和平均速率決定，與地球的引力無關，氣體對上下左右器壁的壓強大小都是相等的。
（2）大氣壓強
大氣壓強是由于空氣受到重力作用緊緊“包圍”地球而對浸在它里面的物體產生的壓強。如果沒有地球引力作用，地球表面就沒有大氣，也就不會有大氣壓。地面大氣壓的值與地球表面積的乘積，近似等于地球大氣層所受的重力值，大氣層最終還是通過分子碰撞對放入其中的物體產生壓強。
【練4】 （2023·江蘇高考3題）如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態A變化到狀態B。該過程中（　　）
A.氣體分子的數密度增大
B.氣體分子的平均動能增大
C.單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D.單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數減小
【練5】 如圖甲、乙、丙所示，汽缸與活塞均處于靜止狀態，已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞的質量為m，橫截面積為S，汽缸、物塊的質量均為M，活塞與汽缸間均無摩擦，依次求出各圖中汽缸中氣體的壓強。
【練6】 已知大氣壓強為p0，液體密度均為ρ，重力加速度為g，圖中各裝置均處于靜止狀態，求各裝置中被封閉氣體的壓強。
考點三　氣體實驗定律和理想氣體狀態方程的應用
1.理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系
＝
2.應用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程的基本思路
液柱類模型
　此類模型一般以液柱為研究對象，分析其受力、列平衡方程求解，要注意：
（1）液體因重力產生的壓強為p＝ρgh（其中h為液體的豎直高度）；
（2）不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；
（3）有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同一液體在同一水平面上各處壓強相等；
（4）當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位 “cmHg”，使計算過程簡捷。
（2024·山東高考16題）圖甲為戰國時期青銅汲酒器，根據其原理制作了由中空圓柱形長柄和儲液罐組成的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，橫截面積S1＝1.0 cm2，長度H＝100.0 cm，側壁有一小孔A。儲液罐的橫截面積S2＝90.0 cm2、高度h＝20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液時，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B進入，空氣由孔A排出；當內外液面相平時，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A，緩慢地將汲液器豎直提出液面，儲液罐內剛好儲滿液體。已知液體密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2，大氣壓p0＝1.0×105 Pa。整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。
（1）求x；
（2）松開孔A，從外界進入壓強為p0、體積為V的空氣，使滿儲液罐中液體緩緩流出，堵住孔A，穩定后罐中恰好剩余一半的液體，求V。
嘗試解答
如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20 cm的A、B兩段細管組成，A管的內徑是B管的2倍，B管在上方。管內空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的長度均為10 cm。現將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內的空氣柱長度改變1 cm。求B管在上方時，玻璃管內兩部分氣體的壓強。（氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位）
嘗試解答
活塞類模型
1.解答此類模型問題的一般思路
（1）確定研究對象
研究對象分兩類：①熱學研究對象（一定質量的理想氣體）；②力學研究對象（汽缸、活塞或某系統）。
（2）分析物理過程
①對熱學研究對象分析清楚初、末狀態及狀態變化過程，依據氣體實驗定律列出方程；
②對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規律列出方程。
（3）挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程。
（4）多個方程聯立求解，注意檢驗求解結果的合理性。
2.對于兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯的問題：解答時應分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最后聯立求解。
[2024·全國甲卷33（2）題]如圖，一豎直放置的汽缸內密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質活塞可在汽缸內無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底部的距離＝10，活塞的面積為1.0×10－2 m2。初始時，活塞在卡銷a處，汽缸內氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，分別為1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處（過程中氣體溫度視為不變），外力增加到200 N并保持不變。
（1）求外力增加到200 N時，卡銷b對活塞支持力的大小；
（2）再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。
嘗試解答
（2025·河北衡水市模擬）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內一定質量的某種理想氣體分為兩部分，“H”形連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設汽缸內、外壓強均為大氣壓強p0。活塞面積為S，隔板兩側氣體體積均為SL0，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計。現將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩定后，上部氣體的體積為原來的，設整個過程溫度保持不變，求：
（1）此時上、下部分氣體的壓強；
（2）“H”形連桿活塞的質量（重力加速度大小為g）。
嘗試解答
其他類
（2024·海南高考7題）如圖為用鋁制易拉罐制作的溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱（長度不計），吸管與罐連接處密封良好，罐內氣體可視為理想氣體，已知罐的容積為330 cm3，薄吸管橫截面積為0.5 cm2，罐外吸管總長度為20 cm，當溫度為27 ℃（300 K）時，油柱離罐口10 cm，不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是（　　）
A.若在吸管上標注等差溫度值，則刻度左密右疏
B.該裝置所測溫度不高于31.5 ℃
C.該裝置所測溫度不低于23.5 ℃
D.其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大
嘗試解答
（本題取材于人教版選擇性必修第三冊P30“練習與應用”T3）
如圖，向一個空的鋁制飲料罐中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內引入一小段油柱（長度可以忽略）。如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計。已知罐的容積是360 cm3，吸管內部粗細均勻，橫截面積為0.2 cm2，吸管的有效長度為20 cm，當溫度為25 ℃時，油柱離管口10 cm。若給吸管上標刻溫度值，刻度是否均勻？試估算這個氣溫計的測量范圍。
如圖是一個簡易溫度計示意圖，左邊由固定的玻璃球形容器和內徑均勻且標有刻度的豎直玻璃管組成，右邊是上端開口的柱形玻璃容器，左右兩邊通過軟管連接，用水銀將一定質量的空氣封閉在左邊容器中。已知球形容器的容積為530 cm3，左邊玻璃管內部的橫截面積為2 cm2。當環境溫度為0 ℃且左右液面平齊時，左管液面正好位于8.0 cm刻度處。設大氣壓強保持不變。
（1）當環境溫度升高時，為使左右液面再次平齊，右邊柱形容器應向上還是向下移動？
（2）當液面位于30.0 cm刻度處且左右液面又一次平齊時，對應的環境溫度是多少攝氏度？
嘗試解答
考點四　氣體狀態變化的圖像問題
　一定質量的氣體不同圖像的比較
等溫變化 等容變化 等壓變化
圖 像 p-V圖像 p-圖像 p-T圖像 V-T圖像
特 點 pV＝CT（其中C為恒量），即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強越小
注意 上表中各個常量“C”意義有所不同。
一定質量的理想氣體經歷一系列狀態變化，其p-圖像如圖所示，變化順序為a→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標原點，cd線段與p軸垂直，da線段與軸垂直。氣體在此狀態變化過程中（　　）
A.a→b過程，壓強減小，溫度不變，體積增大
B.b→c過程，壓強增大，溫度降低，體積減小
C.c→d過程，壓強不變，溫度升高，體積減小
D.d→a過程，壓強減小，溫度升高，體積不變
嘗試解答
（2025·遼寧省沈陽市期末考試）一定質量的理想氣體經過如圖所示的一系列過程，下列說法正確的是（　　）
A.a→b過程，氣體內能增加
B.a→b過程，氣體分子熱運動加劇
C.當分子熱運動減緩時，壓強必定減小
D.當分子平均動能增大時，氣體體積可以保持不變
嘗試解答
如圖所示，一定質量的理想氣體，經過圖線A→B→C→A的狀態變化過程，AB的延長線過O點，CA與縱軸平行。由圖線可知（　　）
A.A→B過程，氣體壓強不變，密度減小
B.B→C過程，氣體壓強增大，密度增大
C.B→C過程，氣體溫度升高，密度減小
D.C→A過程，氣體溫度不變，密度增大
嘗試解答
氣體狀態變化的四類變質量問題
　　
　對于充氣、抽氣、灌裝、漏氣等變質量問題，通過合理選擇研究對象，就可以把變質量問題轉化為一定質量的氣體問題：
充氣 問題 選擇原有氣體和即將充入的氣體整體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體問題
抽氣 問題 選擇每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體整體作為研究對象，抽氣過程可以看成質量不變的等溫膨脹過程
灌氣 問題 把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題
漏氣 問題 選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使漏氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體問題
充氣問題
（2024·安徽高考13題）某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發現汽車的某個輪胎內氣體的壓強有所下降（假設輪胎內氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體）。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空氣，使其內部氣體的壓強恢復到出發時的壓強（假設充氣過程中，輪胎內氣體的溫度與環境相同，且保持不變）。已知該輪胎內氣體的體積V0＝30 L，從北京出發時，該輪胎氣體的溫度t1＝－3 ℃，壓強p1＝2.7×105 Pa。哈爾濱的環境溫度t2＝－23 ℃，大氣壓強p0取1.0×105 Pa。求：
（1）在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小。
（2）充進該輪胎的空氣體積。
嘗試解答
抽氣問題
〔多選〕（2025·遼寧省實驗中學階段考試）如圖所示，用汽缸容積為的活塞式抽氣機對容積為V0的容器抽氣，設容器中原來氣體的壓強為p0，抽氣過程中氣體溫度不變，則（　　）
A.連續抽3次就可以將容器中氣體抽完
B.第一次抽氣后容器內壓強為p0
C.第一次抽氣后容器內壓強為p0
D.連續抽3次后容器內壓強為p0
嘗試解答
分裝問題
容積V＝10 L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強p＝20 atm，打開鋼瓶蓋閥門，將氧氣分別裝到容積為V0＝5 L的小瓶子中，若小瓶子已抽成真空，分裝到小瓶子中的氧氣壓強均為p1＝2 atm。在分裝過程中無漏氣，且溫度保持不變，那么最多可裝的瓶數是（　　）
A.2瓶 B.18瓶
C.10瓶 D.20瓶
嘗試解答
漏氣問題
貯氣桶的容積為100 L，貯有溫度為27 ℃、壓強為30 atm的氫氣，使用后氫氣溫度降為20 ℃，壓強降為20 atm，求用掉的氫氣占原有氫氣的百分比。（結果保留一位小數）
嘗試解答
第2講　固體、液體和氣體
【立足“四層”·夯基礎】
基礎知識梳理
知識點1
1.不規則　不規則　確定　不確定　同　同　無規則
無規則　一定條件　2.（1）①大　引　②最小　③相切
垂直　④小　小　大　（2）浸潤　不浸潤　（3）上升　下降
3.（1）液體　（2）晶體　（3）整齊　雜亂無章
知識點2
1.均等　中間　兩頭　大　2.（1）均勻　持續　（2）①體積　②密集程度
知識點3
1.體積　反　熱力學溫度　正　熱力學溫度　正　p2V2　　　　　2.（1）　（2）氣體實驗定律　壓強　溫度
易錯易混辨析
1.×　2.√　3.√　4.√　5.√
雙基落實筑牢
1.BD　由題圖1、2、3可知，在導熱性能上甲、乙具有各向同性，丙具有各向異性；由題圖4可知，甲、丙有固定的熔點，乙無固定的熔點，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，其中甲可能為多晶體，丙為單晶體，故B、D正確，A、C錯誤。
2.AC　液體表面層中分子間距離r略大于r0，而液體內部分子間的距離r略小于r0，故表面層Ⅰ、表面層Ⅱ內分子的分布均比液體內部稀疏，A正確，B錯誤；由題圖甲可知，水浸潤玻璃，說明附著層Ⅰ中的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用強，C正確；由題圖乙可知，附著層Ⅱ內的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用弱，D錯誤。
3.AD　由題圖可知，同一溫度下，氧氣分子呈現“中間多、兩頭少”的分布規律，A正確；隨著溫度的升高，絕大部分氧氣分子的速率都增大，但有少量分子的速率可能減小，B錯誤；隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例減小，C錯誤；①狀態的溫度比②狀態的溫度低，D正確。
4.（1）2.0×105 Pa　（2）2.0 m3
解析：（1）氣體從狀態D到狀態A的過程發生等容變化，根據查理定律有＝
代入數據解得pD＝2.0×105 Pa。
（2）氣體從狀態C到狀態D的過程發生等溫變化，根據玻意耳定律有pCVC＝pDV1
代入數據解得VC＝2.0 m3
又氣體從狀態B到狀態C發生等容變化，因此氣體在狀態B的體積為V2＝VC＝2.0 m3。
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【練1】 AD　晶體和非晶體的區別就是有無固定熔點，因此可以利用有無固定熔點來判斷物質是晶體還是非晶體，故A正確；晶體在熔化時要吸熱，是分子勢能增加，而晶體在熔化過程中溫度不變，分子動能不變，故B錯誤；多晶體表現為各向同性，故C錯誤；液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質和單晶體相似，具有各向異性，故D正確。
【練2】 B　因為液體表面張力的存在，有些小昆蟲才能無拘無束地在水面上行走自如，故A錯誤；將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴成一個圓孔，是表面張力作用的結果，故B正確；浸潤情況下，容器壁對液體的吸引力較強，附著層內分子密度較大，分子間距較小，故液體分子間作用力表現為斥力，附著層內液面升高，故浸潤液體在毛細管中上升，呈凹液面，同理，可知不浸潤液體在毛細管中下降，呈凸液面，它們都屬于毛細現象，故C錯誤；玻璃管的裂口在火焰上燒熔后，它的尖端會變鈍，是表面張力的原因，不是浸潤現象，故D錯誤。
【練3】 B　液晶并不是指液體和晶體的混合物，而是一種特殊的物質，液晶像液體一樣具有流動性，液晶的光學性質與某些晶體相似，具有各向異性，故A錯誤，B正確；當液晶通電時導通，排列變得有秩序，使光線容易通過，不通電時排列混亂，阻止光線通過，所以液晶的光學性質隨外加電壓的變化而變化，液晶并不發光，故C錯誤；不是所有的物質都有液晶態，故D錯誤。
考點二
【練4】 B　
理想氣體狀態
方程＝C→p＝·T
氣體從A到B，體積V不變
分子的數密度ρ數＝ρ數不變，A錯誤。
【練5】 甲：p0＋　乙：p0－　丙： p0＋
解析：題圖甲中選活塞為研究對象，受力分析如圖a所示，由平衡條件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋；
題圖乙中選汽缸為研究對象，受力分析如圖b所示，由平衡條件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－；
題圖丙中選活塞為研究對象，受力分析如圖c所示，pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg，S下sin α＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋。
【練6】 甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh
丁：p0＋ρgh1 　戊：pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3）
pb＝p0＋ρg（h2－h1）
解析：題圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡條件有p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
題圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡條件有
p乙S＋ρghS＝p0S
所以p乙＝p0－ρgh
題圖丙中，以B液面為研究對象，由平衡條件有
p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以p丙＝p0－ρgh
題圖丁中，以A液面為研究對象，由平衡條件有
p丁S＝p0S＋ρgh1S
所以p丁＝p0＋ρgh1
題圖戊中，從開口端開始計算，右端大氣壓強為p0，同種液體同一水平面上的壓強相同，
所以b氣柱的壓強為pb＝p0＋ρg（h2－h1）
故a氣柱的壓強為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）。
考點三
【例1】 （1）2 cm　（2）8.92×10－4 m3
解析：（1）在緩慢將汲液器豎直提出液面的過程中，封閉氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律有
p1（H－x）S1＝p2HS1
根據題意可知p1＝p0，p2＋ρgh＝p0
聯立解得x＝2 cm。
（2）對新進入的氣體和原有的氣體整體分析，由玻意耳定律有
p0V＋p2HS1＝p3
又p3＋ρg·＝p0
聯立解得V＝8.92×10－4 m3。
【例2】 54.36 cmHg　74.36 cmHg
解析：B管在上方時，設B管中氣體的壓強為pB，長度lB＝10 cm
則A管中氣體的壓強為pA＝pB＋20 cmHg，長度lA＝10 cm
倒置后，A管在上方，設A管中氣體的壓強為pA'，A管內空氣柱長度lA'＝11 cm
已知A管的內徑是B管的2倍，則水銀柱長度為h＝9 cm＋14 cm＝23 cm
則B管中氣體壓強為pB'＝pA'＋23 cmHg
B管內空氣柱長度lB'＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm
對A管中氣體，由玻意耳定律有
pAlASA＝pA'lA'SA
對B管中氣體，由玻意耳定律有
pBlBSB＝pB'lB'SB
聯立解得pB＝54.36 cmHg
pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg。
【例3】 （1）100 N　（2） K
解析：（1）活塞從卡銷a運動到卡銷b的過程中，對密封氣體由玻意耳定律有
p0V0＝p1V1
其中V1＝V0
外力增加到200 N時，對活塞，由平衡條件有
p0S＋F＝p1S＋FN
聯立并代入數據解得卡銷b對活塞支持力的大小為FN＝100 N。
（2）當活塞剛好能離開卡銷b時，對活塞有
p0S＋F＝p2S
從開始升溫至活塞剛好能離開卡銷b，對密封氣體，由查理定律有
＝
聯立并代入數據解得活塞剛好能離開卡銷b時密封氣體的溫度為T2＝ K。
【例4】 （1）2p0　p0　（2）
解析：（1）旋轉前后，上部分氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·SL0
解得旋轉后上部分氣體壓強為p1＝2p0
旋轉前后，下部分氣體發生等溫變化，下部分氣體體積增大為SL0＋SL0＝SL0，則p0·SL0＝p2·SL0
解得旋轉后下部分氣體壓強為p2＝p0。
（2）對“H”形連桿活塞整體受力分析，活塞的重力mg豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據平衡條件可知p1S＝mg＋p2S
解得活塞的質量為m＝。
【例5】 B　溫度變化時，封閉氣體發生等壓變化，根據蓋－呂薩克定律有＝，又V0＝330 cm3＋0.5×10 cm3＝335 cm3，T0＝300 K，V＝330＋0.5x（cm3），T＝t＋273 K，解得t＝x＋（℃），則吸管上標注等差溫度值刻度均勻，A錯誤；當x＝20 cm時，所測溫度最高，代入A項表達式可得t≈31.5 ℃，B正確；當x＝0時，所測溫度最低，代入A項表達式可得t≈22.5 ℃，C錯誤；緩慢把吸管拉出來一些，封閉氣體的溫度和壓強均不變，因此封閉氣體的體積不變，則油柱離罐口距離不變，D錯誤。
考教銜接
　均勻　23.4 ℃～26.6 ℃
【例6】 （1）向下　（2）22 ℃
解析：（1）當環境溫度升高時，假設右邊容器不動，由于左側氣體體積變大，則右側管中液面將高于左側管中液面，則為使左右液面再次平齊，右邊柱形容器應向下移動；
（2）開始時左側氣體體積V1＝（530＋2×8）cm3＝546 cm3，溫度T1＝273 K，當液面位于30.0 cm刻度處使氣體的體積V2＝（530＋2×30）cm3＝590 cm3，氣體進行等壓變化，則根據蓋－呂薩克定律可得＝，解得T2＝295 K，則t2＝22 ℃。
考點四
【例7】 A　由題圖可知，a→b過程，氣體發生等溫變化，氣體壓強減小而體積增大，故A正確；由理想氣體狀態方程＝C可知p＝CT，斜率k＝CT，連接O、b的直線比連接O、c的直線的斜率小，所以b的溫度低，b→c過程，溫度升高，壓強增大，且體積也增大，故B錯誤；c→d過程，氣體壓強不變而體積變小，由理想氣體狀態方程＝C可知，氣體溫度降低，故C錯誤；d→a過程，氣體體積不變，壓強變小，由理想氣體狀態方程＝C可知，氣體溫度降低，故D錯誤。
【例8】 D　a→b過程，溫度不變，一定質量的理想氣體的內能不變，故A錯誤；a→b過程，溫度不變，分子熱運動的平均動能不變，氣體分子熱運動的劇烈程度不變，故B錯誤；b→c過程，溫度降低，分子熱運動減緩，壓強不變，故C錯誤；c→a過程，溫度升高，分子平均動能增大，因為c→a過程的p-T圖像過原點，所以c→a過程為等容過程，氣體體積保持不變，故D正確。
【例9】 B　由題圖可知，A→B過程，氣體體積與熱力學溫度成正比，則氣體發生等壓變化，氣體壓強不變，體積減小，密度變大，故A錯誤；由題圖可知，B→C過程，體積減小，溫度升高，故壓強增大，密度增大，B正確，C錯誤；由題圖可知，C→A過程，氣體的體積增大，溫度不變，故壓強減小，密度減小，故D錯誤。
【聚焦“素養”·提能力】
【典例1】 （1）2.5×105 Pa　（2）6 L
解析：（1）由查理定律可得＝
其中p1＝2.7×105 Pa，T1＝（273－3）K＝270 K，T2＝（273－23）K＝250 K
代入數據解得，在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小為p2＝2.5×105 Pa。
（2）由玻意耳定律有p2V0＋p0V＝p1V0
代入數據解得，充進該輪胎的空氣體積為V＝6 L。
【典例2】 CD　氣體初始狀態參量為p0和V0，第一次抽氣過程，由玻意耳定律得p0V0＝p1，解得p1＝p0，故C正確，B錯誤；同理，第二次抽氣過程有p1V0＝p2，第三次抽氣過程有p2V0＝p3，解得p3＝p0，故A錯誤，D正確。
【典例3】 B　由玻意耳定律可知pV＝p1V1，即20 atm×10 L＝2 atm×V1，解得V1＝100 L，最多可裝的瓶數是n＝＝瓶＝18瓶，故選B。
【典例4】 31.7％
解析：解法一：選取桶內原有的全部氫氣為研究對象，且把沒用掉的氫氣包含在末狀態中，則初狀態有p1＝30 atm，V1＝100 L，T1＝300 K；末狀態有p2＝20 atm，T2＝293 K，由理想氣體狀態方程有＝，解得V2＝146.5 L。用掉的氫氣占原有氫氣的百分比為＝×100％≈31.7％。
解法二：取剩下的氣體為研究對象，初狀態有p1＝30 atm，T1＝300 K；末狀態有p2＝20 atm，V2＝100 L，T2＝293 K，由理想氣體狀態方程有＝，解得V1≈68.3 L，原有的氫氣體積為V＝100 L，則用掉的氫氣占原有氫氣的百分比為＝×100％＝31.7％。
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第2講　固體、液體和氣體
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
聚焦“素養”·提能力
04
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
固體和液體
1. 晶體和非晶體
　　　分類 比較項目 晶　體 非晶體
單晶體 多晶體
外　形 規則
熔　點 確定
物理性質 各向異性 各向 性 各向 性
原子排列 有規則 晶粒的排列

轉　化 晶體和非晶體在 下可以相互轉化
典型物質 石英、云母、明礬、食鹽 玻璃、橡膠
不規則
不規則
確定
不確定
同　
同　
無規則
無規則
一定條件　
2. 液體
（1）表面張力
①形成原因：表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離 ，分
子間的作用力表現為 力。
②作用：液體的表面張力使液面具有收縮到表面積 的趨勢。
③方向：表面張力跟液面 ，且跟這部分液面的分界線 。
④大小：液體的溫度越高，表面張力越 ；液體中溶有雜質時，表面
張力變 ；液體的密度越大，表面張力越 。
大　
引　
最小　
相切　
垂直　
小　
小　
大　
（2）浸潤和不浸潤：一種液體會潤濕某種固體并附著在固體的表面上，
這種現象叫作 。一種液體不會潤濕某種固體，也就不會附著在這
種固體的表面，這種現象叫作 。如圖所示。
浸潤　
不浸潤　
（3）毛細現象：指浸潤液體在細管中 的現象，以及不浸潤液體
在細管中 的現象。細管越細，毛細現象越明顯。
上升　
下降　
3. 液晶
（1）具有 的流動性。
（2）具有 的光學各向異性。
（3）在某個方向上看，其分子排列比較 ，但從另一方向看，分
子的排列是 的。
液體　
晶體　
整齊　
雜亂無章　
氣體壓強的微觀解釋
1. 氣體分子運動的速率分布圖像
氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍，分子間作用力十分微弱，可忽略
不計；分子沿各個方向運動的機會 ；分子速率的分布規律按
“ 多、 少”的統計規律分布，且這個分布狀態與溫度有
關，溫度升高時，平均速率會增 ，如圖所示。
均等　
中間　
兩頭　
大　
2. 氣體壓強
（1）產生的原因
由于大量氣體分子無規則運動而碰撞器壁，形成對器壁各處
、 的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫作氣體的壓強。
（2）決定因素
①宏觀上：決定于氣體的溫度和 。
②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的 。
均
勻　
持續　
體積　
密集程度　
氣體實驗定律和理想氣體的狀態方程
1. 氣體實驗定律
項目 玻意耳定律 查理定律 蓋－呂薩克定律
內容 一定質量的某種
氣體，在溫度不
變的情況下，壓
強與
成 比 一定質量的某種氣體，
在體積不變的情況下，
壓強與
成 比 一定質量的某種氣體，
在壓強不變的情況下，
其體積與
成 比
體積　
反　
熱力學溫度　
正　
熱力學溫
度　
正　
項目 玻意耳定律 查理定律 蓋－呂薩克定律
表達
式 p1V1＝ ＝ 　　或
＝ ＝ 　　或
＝
圖像
p2V2
　
　
2. 理想氣體及理想氣體的狀態方程
（1）理想氣體的狀態方程
一定質量的理想氣體的狀態方程：＝ 　　或＝C（常量）。
（2）理想氣體
理想氣體是指在任何條件下都遵守 的氣體，實際氣體
在 不太大、 不太低的條件下，可視為理想氣體。
　
氣體實驗定律　
壓強　
溫度　
1. 晶體的所有物理性質都是各向異性的。 （　×　）
2. 液晶具有液體的流動性，又具有晶體的光學各向異性。 （　√　）
3. 船浮于水面上不是由于液體的表面張力。 （　√　）
4. 在空間站完全失重的環境下，水滴能收縮成標準的球形是因為液體表面
張力的作用。 （　√　）
5. 壓強極大的氣體不再遵從氣體實驗定律。 （　√　）
×
√
√
√
√
1. 〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊P32“實驗”改編）在甲、乙、丙
三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針接觸石蠟層背面上一點，石蠟熔化
的范圍分別如圖1、2、3所示，而甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度
隨加熱時間變化的關系如圖4所示。下列判斷正確的是（　　）
A. 甲、乙為非晶體，丙是晶體
B. 甲、丙為晶體，乙是非晶體
C. 甲、丙為非晶體，乙是晶體
D. 甲可能為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體
√
√
解析： 　由題圖1、2、3可知，在導熱性能上甲、乙具有各向同性，丙
具有各向異性；由題圖4可知，甲、丙有固定的熔點，乙無固定的熔點，
所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，其中甲可能為多晶體，丙為單晶體，故
B、D正確，A、C錯誤。
2. 〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊P38圖2.5-5改編）液體表面有一層
跟氣體接觸的薄層，叫作表面層；同樣，當液體與固體接觸時，接觸的位
置形成一個液體薄層，叫作附著層。對于液體在器壁附近的液面發生彎曲
的現象，如圖甲、乙所示，有下列幾種解釋，正確的是（　　）
A. 表面層Ⅰ內分子的分布比液體內部疏
B. 表面層Ⅱ內分子的分布比液體內部密
C. 附著層Ⅰ內的液體和與之接觸的玻璃
的相互作用比液體分子之間的相互作用強
D. 附著層Ⅱ內的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互
作用強
√
√
解析： 　液體表面層中分子間距離r略大于r0，而液體內部分子間的距
離r略小于r0，故表面層Ⅰ、表面層Ⅱ內分子的分布均比液體內部稀疏，A正
確，B錯誤；由題圖甲可知，水浸潤玻璃，說明附著層Ⅰ中的液體和與之接
觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用強，C正確；由題圖乙可
知，附著層Ⅱ內的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相
互作用弱，D錯誤。
3. 〔多選〕（2025·河南開封市模擬）氧氣分子在不同溫度下的速率分布
規律如圖所示，橫坐標表示速率，縱坐標表示某一速率內的分子數占總分
子數的百分比，由圖可知（　　）
A. 同一溫度下，氧氣分子呈現“中間多、兩頭少”
的分布規律
B. 隨著溫度的升高，每一個氧氣分子的速率都增大
C. 隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占
的比例增大
D. ①狀態的溫度比②狀態的溫度低
√
√
解析： 　由題圖可知，同一溫度下，氧氣分子呈現“中間多、兩頭少”
的分布規律，A正確；隨著溫度的升高，絕大部分氧氣分子的速率都增
大，但有少量分子的速率可能減小，B錯誤；隨著溫度的升高，氧氣分子
中速率小的分子所占的比例減小，C錯誤；①狀態的溫度比②狀態的溫度
低，D正確。
4. （2024·江西高考13題）可逆斯特林熱機的工作循環如圖所示。一
定質量的理想氣體經ABCDA完成循環過程，AB和CD均為等溫過程，
BC和DA均為等容過程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，氣體在狀態A
的壓強pA＝8.0×105 Pa，體積V1＝1.0 m3，氣體在狀態C的壓強pC＝
1.0×105 Pa。求：
（1）氣體在狀態D的壓強pD；
答案： 2.0×105 Pa　
解析： 氣體從狀態D到狀態A的過程發生等容變
化，根據查理定律有＝
代入數據解得pD＝2.0×105 Pa。
（2）氣體在狀態B的體積V2。
答案： 2.0 m3
解析：氣體從狀態C到狀態D的過程發生等溫變化，根據玻意耳定律有pCVC
＝pDV1
代入數據解得VC＝2.0 m3
又氣體從狀態B到狀態C發生等容變化，因此氣體在狀態B的體積為V2＝VC
＝2.0 m3。
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　固體和液體的性質
1. 對晶體和非晶體的理解
（1）凡是具有確定熔點的物體必定是晶體，反之，必是非晶體。
（2）凡是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體。
（3）單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質上都表現出各向異
性。
（4）晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化。
2. 對液體表面張力的理解
形成原因 表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大，分子間
的相互作用力表現為引力
表面張力 的方向 和液面相切，垂直于液面上的各條分界線
表面張力 的效果 表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最
小，在體積相同的條件下，球形的表面積最小
【練1】 〔多選〕關于晶體和非晶體的性質，下列說法正確的是（　　）
A. 可以利用有無固定熔點來判斷物質是晶體還是非晶體
B. 晶體在熔化時要吸熱，說明晶體在熔化過程中分子動能增加
C. 單晶體和多晶體都表現為各向異性，非晶體則表現為各向同性
D. 液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質和單晶體相似，具有各向
異性
√
√
解析： 　晶體和非晶體的區別就是有無固定熔點，因此可以利用有無固
定熔點來判斷物質是晶體還是非晶體，故A正確；晶體在熔化時要吸熱，
是分子勢能增加，而晶體在熔化過程中溫度不變，分子動能不變，故B錯
誤；多晶體表現為各向同性，故C錯誤；液晶像液體一樣具有流動性，而
其光學性質和單晶體相似，具有各向異性，故D正確。
【練2】 （2025·江蘇蘇州市模擬）關于以下幾幅圖中現象的分析，下列說
法正確的是（　　）
A. 甲圖中水黽停在水面而不沉，是浮力作用的結果
B. 乙圖中將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴成一個圓孔，是表面張力作用的結
果
C. 丙圖中毛細管中液面高于管外液面的是毛細現象，低于管外液面的不是
毛細現象
D. 丁圖中玻璃管的裂口在火焰上燒熔后，它的尖端會變鈍，是一種浸潤
現象
√
解析： 　因為液體表面張力的存在，有些小昆蟲才能無拘無束地在水面
上行走自如，故A錯誤；將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴成一個圓孔，是表
面張力作用的結果，故B正確；浸潤情況下，容器壁對液體的吸引力較
強，附著層內分子密度較大，分子間距較小，故液體分子間作用力表現為
斥力，附著層內液面升高，故浸潤液體在毛細管中上升，呈凹液面，同
理，可知不浸潤液體在毛細管中下降，呈凸液面，它們都屬于毛細現象，
故C錯誤；玻璃管的裂口在火焰上燒熔后，它的尖端會變鈍，是表面張力
的原因，不是浸潤現象，故D錯誤。
【練3】 關于液晶，下列說法中正確的是（　　）
A. 液晶是液體和晶體的混合物
B. 液晶的光學性質與某些晶體相似，具有各向異性
C. 電子手表中的液晶在外加電壓的影響下，能夠發光
D. 所有物質都具有液晶態
√
解析： 　液晶并不是指液體和晶體的混合物，而是一種特殊的物質，液
晶像液體一樣具有流動性，液晶的光學性質與某些晶體相似，具有各向異
性，故A錯誤，B正確；當液晶通電時導通，排列變得有秩序，使光線容易
通過，不通電時排列混亂，阻止光線通過，所以液晶的光學性質隨外加電
壓的變化而變化，液晶并不發光，故C錯誤；不是所有的物質都有液晶
態，故D錯誤。
考點二　氣體壓強的計算及微觀解釋
1. 氣體壓強的計算
（1）活塞模型和液柱模型
求氣體壓強的基本方法：先對活塞或液柱進行受力分析，然后根據平衡條件或牛頓第二定律列方程。
圖甲中活塞若處于平衡狀態，則p0S＋mg＝pS，
則氣體的壓強為p＝p0＋。
圖乙中液柱若處于平衡狀態，則pS＋mg＝p0S，
則氣體壓強為p＝p0－＝p0－ρ液gh。
（2）連通器原理
如圖所示，U形管豎直放置。同一液柱相同高度處壓強相等，所以氣體B和
A的壓強關系可由圖中虛線聯系起來。則有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋
ρgh1，所以氣體B的壓強為pB＝p0＋ρg（h1－h2）。
2. 決定氣體壓強大小的微觀因素
（1）氣體分子的密集程度
氣體分子密集程度（即單位體積內氣體分子的數目）越大，在單位時間
內，與單位面積器壁碰撞的分子數就越多，氣體壓強就越大。氣體分子的
密集程度對應宏觀因素中的體積。
（2）氣體分子的平均速率
氣體的溫度越高，氣體分子的平均速率就越大，平均每個氣體分子與器壁
碰撞時（可視為彈性碰撞）給器壁的沖力就越大；
從另一方面講，氣體分子的平均速率越大，在單位時間內器壁受氣體分子
撞擊的次數就越多，累計沖力就越大，氣體壓強就越大。
3. 密閉氣體壓強與大氣壓強不同
（1）密閉氣體壓強
因密閉容器中的氣體分子的數密度一般很小，且氣體自身重力產生的壓強
極小，可忽略不計，故氣體壓強由氣體分子碰撞器壁產生，大小由氣體分
子的密集程度和平均速率決定，與地球的引力無關，氣體對上下左右器壁
的壓強大小都是相等的。
（2）大氣壓強
大氣壓強是由于空氣受到重力作用緊緊“包圍”地球而對浸在它里面的物
體產生的壓強。如果沒有地球引力作用，地球表面就沒有大氣，也就不會
有大氣壓。地面大氣壓的值與地球表面積的乘積，近似等于地球大氣層所
受的重力值，大氣層最終還是通過分子碰撞對放入其中的物體產生壓強。
【練4】 （2023·江蘇高考3題）如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣
體由狀態A變化到狀態B。該過程中（　　）
A. 氣體分子的數密度增大
B. 氣體分子的平均動能增大
C. 單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D. 單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數減小
√
解析： 　理想氣體狀態
方程＝C→p＝·T
氣體從A到B，體積V不變
分子的數密度ρ數＝ ρ數不變，A錯誤。
【練5】 如圖甲、乙、丙所示，汽缸與活塞均處于靜止狀態，已知大
氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞的質量為m，橫截面積為S，汽缸、
物塊的質量均為M，活塞與汽缸間均無摩擦，依次求出各圖中汽缸中
氣體的壓強。
答案：甲：p0＋　乙：p0－
丙： p0＋
解析：題圖甲中選活塞為研究對象，受
力分析如圖a所示，由平衡條件知pAS＝
p0S＋mg，得pA＝p0＋；
題圖乙中選汽缸為研究對象，受力分析
如圖b所示，由平衡條件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－；
題圖丙中選活塞為研究對象，受力分析如圖c所示，pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，
FN＝Mg，S下sin α＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋。
【練6】 已知大氣壓強為p0，液體密度均為ρ，重力加速度為g，圖中各裝
置均處于靜止狀態，求各裝置中被封閉氣體的壓強。
答案：甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh
丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1
戊：pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3）
pb＝p0＋ρg（h2－h1）
解析：題圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡條件有
p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
題圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡條件有p乙S＋ρghS＝p0S
所以p乙＝p0－ρgh
題圖丙中，以B液面為研究對象，由平衡條件有p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以p丙＝p0－ρgh
題圖丁中，以A液面為研究對象，由平衡條件有
p丁S＝p0S＋ρgh1S
所以p丁＝p0＋ρgh1
題圖戊中，從開口端開始計算，右端大氣壓強為p0，同種液體同一水平面
上的壓強相同，
所以b氣柱的壓強為pb＝p0＋ρg（h2－h1）
故a氣柱的壓強為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）。
考點三　氣體實驗定律和理想氣體狀態方程的應用
1. 理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系
＝
2. 應用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程的基本思路
　此類模型一般以液柱為研究對象，分析其受力、列平衡方程求解，
要注意：
（1）液體因重力產生的壓強為p＝ρgh（其中h為液體的豎直高度）；
（2）不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；
（3）有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同一液體在
同一水平面上各處壓強相等；
（4）當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位 “cmHg”，使計算過程
簡捷。
液柱類模型
（2024·山東高考16題）圖甲為戰國時期青銅
汲酒器，根據其原理制作了由中空圓柱形長柄和儲
液罐組成的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，
橫截面積S1＝1.0 cm2，長度H＝100.0 cm，側壁有
一小孔A。儲液罐的橫截面積S2＝90.0 cm2、高度h
＝20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液時，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B進入，空氣由孔A排出；當內外液面相平時，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A，緩慢地將汲液器豎直提出液面，儲液罐內剛好儲滿液體。已知液體密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2，大氣壓p0＝1.0×105 Pa。整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。
（1）求x；
答案： 2 cm　
解析： 在緩慢將汲液器豎直提出液面的過程中，封閉氣體發生等溫
變化，根據玻意耳定律有
p1（H－x）S1＝p2HS1
根據題意可知p1＝p0，p2＋ρgh＝p0
聯立解得x＝2 cm。
（2）松開孔A，從外界進入壓強為p0、體積為V的空氣，使滿儲液罐中液
體緩緩流出，堵住孔A，穩定后罐中恰好剩余一半的液體，求V。
答案： 8.92×10－4 m3
解析： 對新進入的氣體和原有的氣體整體分析，由玻意耳定律有
p0V＋p2HS1＝p3
又p3＋ρg·＝p0
聯立解得V＝8.92×10－4 m3。
如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為
20 cm的A、B兩段細管組成，A管的內徑是B管的2倍，B管
在上方。管內空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的
長度均為10 cm。現將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，
A管內的空氣柱長度改變1 cm。求B管在上方時，玻璃管內兩部分
氣體的壓強。（氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位）
答案：54.36 cmHg　74.36 cmHg
解析：B管在上方時，設B管中氣體的壓強為pB，長度lB＝10 cm
則A管中氣體的壓強為pA＝pB＋20 cmHg，長度lA＝10 cm
倒置后，A管在上方，設A管中氣體的壓強為pA'，A管內空氣柱長度lA'＝11
cm
已知A管的內徑是B管的2倍，則水銀柱長度為h＝9 cm＋14 cm＝23 cm
則B管中氣體壓強為pB'＝pA'＋23 cmHg
B管內空氣柱長度lB'＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm
對A管中氣體，由玻意耳定律有pAlASA＝pA'lA'SA
對B管中氣體，由玻意耳定律有pBlBSB＝pB'lB'SB
聯立解得pB＝54.36 cmHg
pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg。
活塞類模型
1. 解答此類模型問題的一般思路
（1）確定研究對象
研究對象分兩類：①熱學研究對象（一定質量的理想氣體）；②力學研究
對象（汽缸、活塞或某系統）。
（2）分析物理過程
①對熱學研究對象分析清楚初、末狀態及狀態變化過程，依據氣體實驗定
律列出方程；
②對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規律列出方程。
（3）挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程。
（4）多個方程聯立求解，注意檢驗求解結果的合理性。
2. 對于兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯的
問題：解答時應分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規律，并
寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最
后聯立求解。
（2024·全國甲卷33（2）題）如圖，一豎直放置的汽缸
內密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質活塞可在汽缸內
無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底
部的距離＝10，活塞的面積為1.0×10－2 m2。初始時，活塞在卡銷a處，汽缸內氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，分別為1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處（過程中氣體溫度視為不變），外力增加到200 N并保持不變。
（1）求外力增加到200 N時，卡銷b對活塞支持力的大小；
答案： 100 N　
解析： 活塞從卡銷a運動到卡銷b的過程中，對密封氣體由玻意耳定
律有
p0V0＝p1V1
其中V1＝V0
外力增加到200 N時，對活塞，由平衡條件有
p0S＋F＝p1S＋FN
聯立并代入數據解得卡銷b對活塞支持力的大小為FN＝100 N。
（2）再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡
銷b時氣體的溫度。
答案： K
解析： 當活塞剛好能離開卡銷b時，對活塞有
p0S＋F＝p2S
從開始升溫至活塞剛好能離開卡銷b，對密封氣體，由查理定律有
＝
聯立并代入數據解得活塞剛好能離開卡銷b時密封氣體的溫度為T2＝
K。
（2025·河北衡水市模擬）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所
示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內一定質量的某種理想氣體分為兩部
分，“H”形連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間
密封良好。設汽缸內、外壓強均為大氣壓強p0。活塞面積為S，隔板兩側氣
體體積均為SL0，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計。現將整個裝置緩
慢旋轉至豎直方向，穩定后，上部氣體的體積為原來的，設整個過程溫度
保持不變，求：
（1）此時上、下部分氣體的壓強；
答案： 2p0　p0　
解析： 旋轉前后，上部分氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律可知
p0·SL0＝p1·SL0
解得旋轉后上部分氣體壓強為p1＝2p0
旋轉前后，下部分氣體發生等溫變化，下部分氣體體積增大為SL0＋SL0＝
SL0，則p0·SL0＝p2·SL0
解得旋轉后下部分氣體壓強為p2＝p0。
（2）“H”形連桿活塞的質量（重力加速度大小為g）。
答案：
解析： 對“H”形連桿活塞整體受力分析，活塞的重力mg豎直向下，
上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向
下，大氣壓力上下部分抵消，根據平衡條件可知p1S＝mg＋p2S
解得活塞的質量為m＝。
　（2023·湖北高考13題）如圖所示，豎直放置在水平桌
面上的左右兩汽缸粗細均勻，內壁光滑，橫截面積分別
為S、2S，由體積可忽略的細管在底部連通。兩汽缸中各
有一輕質活塞將一定質量的理想氣體封閉，左側汽缸底部與活塞用輕質細彈簧相連。初始時，兩汽缸內封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長。現往右側活塞上表面緩慢添加一定質量的沙子，直至右側活塞下降H，左側活塞上升H。已知大氣壓強為p0，重力加速度大小為g，汽缸足夠長，汽缸內氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內。求：
（1）最終汽缸內氣體的壓強；
答案： p0　
解析： 對汽缸中的氣體，初狀態p1＝p0，V1＝HS＋2HS＝3HS；設最
終狀態氣體壓強為p2，體積V2＝S＋2S＝HS。
由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，
解得p2＝p0。
（2）彈簧的勁度系數和添加的沙子質量。
答案： 　
解析： 對左側活塞受力分析有p0S＋k·H＝p2S，
解得彈簧的勁度系數k＝。
對右側活塞受力分析有p0·2S＋mg＝p2·2S，
解得添加的沙子質量m＝。
其他類
（2024·海南高考7題）如圖為用鋁制易拉罐制作的溫度計，一透明薄
吸管里有一段油柱（長度不計），吸管與罐連接處密封良好，罐內氣體可
視為理想氣體，已知罐的容積為330 cm3，薄吸管橫截面積為0.5 cm2，罐
外吸管總長度為20 cm，當溫度為27 ℃（300 K）時，油柱離罐口10 cm，
不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是（　　）
A. 若在吸管上標注等差溫度值，則刻度左密右疏
B. 該裝置所測溫度不高于31.5 ℃
C. 該裝置所測溫度不低于23.5 ℃
D. 其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大
√
解析：溫度變化時，封閉氣體發生等壓變化，根據蓋－呂薩克定律有＝
，又V0＝330 cm3＋0.5×10 cm3＝335 cm3，T0＝300 K，V＝330＋0.5x
（cm3），T＝t＋273 K，解得t＝x＋（℃），則吸管上標注等差溫度
值刻度均勻，A錯誤；當x＝20 cm時，所測溫度最高，代入A項表達式可得
t≈31.5 ℃，B正確；當x＝0時，所測溫度最低，代入A項表達式可得
t≈22.5 ℃，C錯誤；緩慢把吸管拉出來一些，封閉氣體的溫度和壓強均不
變，因此封閉氣體的體積不變，則油柱離罐口距離不變，D錯誤。
如圖，向一個空的鋁制飲料罐中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，
在吸管內引入一小段油柱（長度可以忽略）。如果不計大氣壓的變
化，這就是一個簡易的氣溫計。已知罐的容積是360 cm3，吸管內部粗
細均勻，橫截面積為0.2 cm2，吸管的有效長度為20 cm，當溫度為25
℃時，油柱離管口10 cm。若給吸管上標刻溫度值，刻度是否均勻？試
估算這個氣溫計的測量范圍。
（本題取材于人教版選擇性必修第三冊P30“練習與應用”T3）
答案：均勻　23.4 ℃～26.6 ℃
如圖是一個簡易溫度計示意圖，左邊由固定的玻璃
球形容器和內徑均勻且標有刻度的豎直玻璃管組成，右
邊是上端開口的柱形玻璃容器，左右兩邊通過軟管連接，
用水銀將一定質量的空氣封閉在左邊容器中。已知球形
容器的容積為530 cm3，左邊玻璃管內部的橫截面積為
2 cm2。當環境溫度為0 ℃且左右液面平齊時，左管液面正好位于8.0 cm刻度處。設大氣壓強保持不變。
（1）當環境溫度升高時，為使左右液面再次平齊，右邊柱形容器應向上
還是向下移動？
答案： 向下　
解析： 當環境溫度升高時，假設右邊容器不動，由于左側氣體體積
變大，則右側管中液面將高于左側管中液面，則為使左右液面再次平齊，
右邊柱形容器應向下移動；
（2）當液面位于30.0 cm刻度處且左右液面又一次平齊時，對應的環境溫
度是多少攝氏度？
答案： 22 ℃
解析： 開始時左側氣體體積V1＝（530＋2×8）cm3＝546 cm3，溫度
T1＝273 K，當液面位于30.0 cm刻度處使氣體的體積V2＝（530＋2×30）
cm3＝590 cm3，氣體進行等壓變化，則根據蓋－呂薩克定律可得＝，解
得T2＝295 K，則t2＝22 ℃。
考點四　氣體狀態變化的圖像問題
　一定質量的氣體不同圖像的比較
等溫變化 等容變化 等壓變化
圖 像 p-V圖像 p-圖像 p-T圖像 V-T圖像
等溫變化 等容變化 等壓變化
特 點 pV＝CT（其中C
為恒量），即pV
之積越大的等溫
線溫度越高，線
離原點越遠 p＝CT，斜率k
＝CT，即斜率
越大，溫度越
高 p＝T，斜率k
＝，即斜率
越大，體積越
小 V＝T，斜率k
＝，即斜率
越大，壓強越
小
注意 上表中各個常量“C”意義有所不同。
一定質量的理想氣體經歷一系列狀態變化，其p-圖像如圖所示，變
化順序為a→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標原點，cd線段與p軸垂
直，da線段與軸垂直。氣體在此狀態變化過程中（　　）
A. a→b過程，壓強減小，溫度不變，體積增大
B. b→c過程，壓強增大，溫度降低，體積減小
C. c→d過程，壓強不變，溫度升高，體積減小
D. d→a過程，壓強減小，溫度升高，體積不變
√
解析：由題圖可知，a→b過程，氣體發生等溫變化，氣體壓強減小而體積
增大，故A正確；由理想氣體狀態方程＝C可知p＝CT，斜率k＝CT，連
接O、b的直線比連接O、c的直線的斜率小，所以b的溫度低，b→c過程，
溫度升高，壓強增大，且體積也增大，故B錯誤；c→d過程，氣體壓強不
變而體積變小，由理想氣體狀態方程＝C可知，氣體溫度降低，故C錯
誤；d→a過程，氣體體積不變，壓強變小，由理想氣體狀態方程＝C可
知，氣體溫度降低，故D錯誤。
（2025·遼寧省沈陽市期末考試）一定質量的理想氣體經過如圖所示
的一系列過程，下列說法正確的是（　　）
A. a→b過程，氣體內能增加
B. a→b過程，氣體分子熱運動加劇
C. 當分子熱運動減緩時，壓強必定減小
D. 當分子平均動能增大時，氣體體積可以保持不變
√
解析：a→b過程，溫度不變，一定質量的理想氣體的內能不變，故A錯
誤；a→b過程，溫度不變，分子熱運動的平均動能不變，氣體分子熱運動
的劇烈程度不變，故B錯誤；b→c過程，溫度降低，分子熱運動減緩，壓
強不變，故C錯誤；c→a過程，溫度升高，分子平均動能增大，因為c→a
過程的p-T圖像過原點，所以c→a過程為等容過程，氣體體積保持不變，故
D正確。
如圖所示，一定質量的理想氣體，經過圖線A→B→C→A的狀態變化
過程，AB的延長線過O點，CA與縱軸平行。由圖線可知（　　）
A. A→B過程，氣體壓強不變，密度減小
B. B→C過程，氣體壓強增大，密度增大
C. B→C過程，氣體溫度升高，密度減小
D. C→A過程，氣體溫度不變，密度增大
√
解析：由題圖可知，A→B過程，氣體體積與熱力學溫度成正比，則氣體發
生等壓變化，氣體壓強不變，體積減小，密度變大，故A錯誤；由題圖可
知，B→C過程，體積減小，溫度升高，故壓強增大，密度增大，B正確，
C錯誤；由題圖可知，C→A過程，氣體的體積增大，溫度不變，故壓強減
小，密度減小，故D錯誤。
現實 科技 應用
聚焦“素養”·提能力
氣體狀態變化的四類變質量問題
　對于充氣、抽氣、灌裝、漏氣等變質量問題，通過合理選擇研究對象，
就可以把變質量問題轉化為一定質量的氣體問題：
充氣 問題 選擇原有氣體和即將充入的氣體整體作為研究對象，就可把
充氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體問題
抽氣 問題 選擇每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體整體作為研究對
象，抽氣過程可以看成質量不變的等溫膨脹過程
灌氣 問題 把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究
對象，可將變質量問題轉化為定質量問題
漏氣 問題 選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使漏
氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體問題
（2024·安徽高考13題）某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾
濱發現汽車的某個輪胎內氣體的壓強有所下降（假設輪胎內氣體的體積不
變，且沒有漏氣，可視為理想氣體）。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與
大氣壓相同的空氣，使其內部氣體的壓強恢復到出發時的壓強（假設充氣
過程中，輪胎內氣體的溫度與環境相同，且保持不變）。已知該輪胎內氣
體的體積V0＝30 L，從北京出發時，該輪胎氣體的溫度t1＝－3 ℃，壓強p1
＝2.7×105 Pa。哈爾濱的環境溫度t2＝－23 ℃，大氣壓強p0取1.0×105
Pa。求：
充氣問題
（1）在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小。
答案： 2.5×105 Pa　
解析： 由查理定律可得＝
其中p1＝2.7×105 Pa，T1＝（273－3）K＝270 K，T2＝（273－23）K＝
250 K
代入數據解得，在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小為p2＝
2.5×105 Pa。
（2）充進該輪胎的空氣體積。
答案： 6 L
解析： 由玻意耳定律有p2V0＋p0V＝p1V0
代入數據解得，充進該輪胎的空氣體積為V＝6 L。
抽氣問題
〔多選〕（2025·遼寧省實驗中學階段考試）如圖所示，用汽缸容
積為的活塞式抽氣機對容積為V0的容器抽氣，設容器中原來氣體的壓強
為p0，抽氣過程中氣體溫度不變，則（　　）
A. 連續抽3次就可以將容器中氣體抽完
B. 第一次抽氣后容器內壓強為p0
C. 第一次抽氣后容器內壓強為p0
D. 連續抽3次后容器內壓強為p0
√
√
解析：氣體初始狀態參量為p0和V0，第一次抽氣過程，由玻意耳定律得
p0V0＝p1，解得p1＝p0，故C正確，B錯誤；同理，第二次抽氣
過程有p1V0＝p2，第三次抽氣過程有p2V0＝p3，解得p3
＝p0，故A錯誤，D正確。
分裝問題
容積V＝10 L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強p＝20 atm，打開鋼瓶蓋閥
門，將氧氣分別裝到容積為V0＝5 L的小瓶子中，若小瓶子已抽成真空，分
裝到小瓶子中的氧氣壓強均為p1＝2 atm。在分裝過程中無漏氣，且溫度保
持不變，那么最多可裝的瓶數是（　　）
A. 2瓶 B. 18瓶
C. 10瓶 D. 20瓶
解析：由玻意耳定律可知pV＝p1V1，即20 atm×10 L＝2 atm×V1，解得V1
＝100 L，最多可裝的瓶數是n＝＝瓶＝18瓶，故選B。
√
漏氣問題
貯氣桶的容積為100 L，貯有溫度為27 ℃、壓強為30 atm的氫氣，
使用后氫氣溫度降為20 ℃，壓強降為20 atm，求用掉的氫氣占原有氫氣的
百分比。（結果保留一位小數）
答案：31.7％
解析：解法一：選取桶內原有的全部氫氣為研究對象，且把沒用掉的氫氣
包含在末狀態中，則初狀態有p1＝30 atm，V1＝100 L，T1＝300 K；末狀態
有p2＝20 atm，T2＝293 K，由理想氣體狀態方程有＝，解得V2＝
146.5 L。用掉的氫氣占原有氫氣的百分比為＝×100％
≈31.7％。
解法二：取剩下的氣體為研究對象，初狀態有p1＝30 atm，T1＝300 K；末
狀態有p2＝20 atm，V2＝100 L，T2＝293 K，由理想氣體狀態方程有＝
，解得V1≈68.3 L，原有的氫氣體積為V＝100 L，則用掉的氫氣占原有
氫氣的百分比為＝×100％＝31.7％。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1. （2025·北京市綜合能力測試）下列說法正確的是（　　）
A. 擴散現象和布朗運動都與溫度有關
B. 兩個分子間距離減小時，分子間引力減小而斥力增大
C. 在完全失重的情況下，密閉容器內氣體對容器壁的壓強為零
D. 物體的溫度升高，其內部所有分子運動的動能都增大
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√
解析： 　擴散現象和布朗運動都與溫度有關，溫度越高，擴散現象和布
朗運動越明顯，選項A正確；兩分子間距離減小時，分子間的引力和斥力
均增大，選項B錯誤；氣體壓強是由于分子熱運動時氣體分子不斷撞擊容
器壁造成持續壓力而形成的，與氣體分子的重力無關，故在完全失重的情
況下，密封容器內的氣體對容器壁仍然有壓強，選項C錯誤；溫度升高，
分子的平均動能增大，但不是所有分子的動能都增大，選項D錯誤。
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2. 分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r＝r2處釋放，
僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法正確的是（　　）
A. 從r＝r2到r＝r0分子間引力、斥力都在減小
B. 從r＝r2到r＝r1分子力的大小先減小后增大
C. 從r＝r2到r＝r0分子勢能先減小后增大
D. 從r＝r2到r＝r1分子動能先增大后減小
√
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解析： 　分子間引力、斥力都隨著分子間距離減小而增大，從r＝r2到r＝
r0分子間引力、斥力都在增加，故A錯誤；由題圖可知，在r＝r0時分子力
為零，故從r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯誤；從r
＝r2到r＝r0分子力為引力，隨著分子間距離減小，分子力做正功，分子勢
能一直在減小，故C錯誤；從r＝r2到r＝r1分子力先為引力后為斥力，故隨
著分子間距離減小，分子力先做正功后做負功，故分子動能先增大后減
小，故D正確。
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3. （2025·四川內江一模）噴霧型防水劑是現在市場上廣泛銷售的特殊防
水劑。其原理是防水劑在玻璃上形成一層薄薄的保護膜，形成類似于荷葉
外表的效果，水滴以橢球形分布在玻璃表面，無法停留在玻璃上，從而在
遇到雨水的時候，雨水會自然流走，保持視野清晰，如圖所示。下列說法
正確的是（　　）
A. 雨水分子在永不停息地做無規則運動
B. 照片中的玻璃和水滴之間發生了浸潤現象
C. 水滴呈橢球形是液體表面張力作用的結果
D. 照片中水滴表面分子比水滴的內部密集
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解析： 　所有分子都在永不停息地做無規則運動，故A正確；浸潤即液體
在與固體表面接觸時能夠逐漸散開并附著在固體表面的現象，而照片中的
玻璃和水不浸潤，故B錯誤；僅在液體表面張力的作用下水滴應該呈球
形，但再加上重力的作用水滴應該呈橢球形，故C錯誤；照片中水滴表面
分子比水滴的內部稀疏，故D錯誤。
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4. 夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪
胎內的氣體（　　）
A. 分子的平均動能更小
B. 單位體積內分子的個數更少
C. 所有分子的運動速率都更小
D. 分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更大
解析： 　夜間氣溫低，分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速
率都更小，故A正確，C錯誤；由于汽車輪胎內的氣體壓強變低，輪胎會略
微被壓癟，則單位體積內分子的個數更多，分子對輪胎內壁單位面積的平
均作用力更小，B、D錯誤。
√
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5. 自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法
中正確的是（　　）
A. 體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變
B. 壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大
C. 因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體
D. 溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的
百分比會變化
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解析： 　密閉容器中的氫氣質量不變，分子個數不變，根據n＝可知當
體積增大時，單位體積的分子個數變少，分子的密集程度變小，故A錯
誤；氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁持續的無規則撞擊產生
的，壓強增大并不是因為分子間斥力增大，故B錯誤；普通氣體在溫度不
太低，壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，故C錯誤；溫度是氣體分
子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現“中間多，兩邊少”的規
律，溫度變化時，大量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率
區間的分子數占總分子數的百分比會變化，故D正確。
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6. 一個氣泡由湖面下20 m深處緩慢上升到湖面下10 m深處，設湖中溫度不
變（水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2，大氣壓強p0＝1.0×105
Pa），則氣泡的體積約變為原來體積的（　　）
A. 3倍 B. 2倍
C. 1.5倍 D.
解析： 　設氣泡初、末態的體積分別為V1、V2，初態時氣泡的壓強p1＝p0
＋ρgh1＝3×105 Pa，在10 m深處時氣泡的壓強p2＝p0＋ρgh2＝2×105 Pa，
根據玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V2＝1.5 V1，體積應變為原來的1.5
倍，故選C。
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7. 如圖所示，高為16 cm的兩相同玻璃管豎直放置，
下端連通，左管上端封閉，右管上端開口。右管中
有高為4 cm的水銀柱封閉了一部分氣體，水銀柱上
表面離管口的距離為10 cm。管底水平連接段的體
積可忽略，大氣壓強p0＝76 cmHg。若從右側端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達右管底部，整個過程中，管內氣體的溫度不變，則該過程中注入右管中水銀柱的高度為（　　）
A. 6 cm B. 8 cm
C. 10 cm D. 12 cm
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解析： 　開始時左管氣體壓強p＝p0＋ph＝80 cmHg，水銀柱恰好到底部
時，根據玻意耳定律，有p（2L－14 cm）＝p'L，可得p'＝90 cmHg，再根
據壓強關系p'＝p0＋ph'，可得h'＝14 cm，則應注入右管中水銀柱的高度為
10 cm，故選C。
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8. 血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強計等構成，如
圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強
計示數為臂帶內氣體的壓強高于大氣壓強的數值，
充氣前臂帶內氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每
次擠壓氣囊都能將60 cm3的外界空氣充入臂帶中，經5次充氣后，臂帶內氣體體積變為5V，壓強計示數為150 mmHg。已知大氣壓強等于750 mmHg，氣體溫度不變。忽略細管和壓強計內的氣體體積。則V等于（　　）
A. 30 cm3 B. 40 cm3
C. 50 cm3 D. 60 cm3
√
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解析： 　根據玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750
mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入數據
整理得V＝60 cm3，故選D。
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9. 一定質量的理想氣體經歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中
bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體
體積在（　　）
A. ab過程中不斷減小 B. bc過程中保持不變
C. cd過程中不斷增加 D. da過程中保持不變
√
解析： 　因為bc的延長線通過原點，所以bc是等容線，即氣體體積在bc
過程中保持不變，B正確；ab是等溫線，壓強減小則體積增大，A錯誤；cd
是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯誤；連接aO交cd于e，則ae是等容
線，即Va＝Ve，因為Vd＜Ve，所以Vd＜Va，所以da過程中氣體體積發生變
化，D錯誤。
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10. （2024·江蘇高考13題）某科研實驗站有一個密閉容器，容器內有溫度
為300 K、壓強為105 Pa的理想氣體，容器內有一個面積為0.06 m2的觀測
臺，現將這個容器移動到月球上，容器內的溫度變成240 K，整個過程可
認為氣體的體積不變，月球表面為真空狀態。求：
（1）在月球上容器內氣體的壓強；
答案： 8×104 Pa　
解析： 根據題意，容器內氣體發生等容變化，由查理定律有＝，
代入數據解得月球上容器內氣體的壓強p2＝8×104 Pa。
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解析：觀測臺所受的壓力大小F＝p2S＝4.8×103 N。
（2）觀測臺所受的壓力大小。
答案： 4.8×103 N
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11. 如圖所示，足夠長U形管豎直放置，左右兩側分別用水銀
封有A、B兩部分氣體，氣柱及液柱長度如圖中標注所示。已
知大氣壓強為p0＝76 cmHg，L1＝6 cm，h1＝4 cm，h2＝32 cm，
管壁導熱良好，環境溫度為t1＝－3 ℃且保持不變。
（1）若從右側緩慢抽出一部分水銀，使下方液柱左右液面相平，則需要
從右側管中抽出多長的水銀？
答案： 30 cm　
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解析： 設抽出的水銀長度為Δh，設管的橫截面積為S，A部分氣體初
始壓強為p1，水銀密度為ρ，則有p1＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解得p1＝104 cmHg
液面相平時，設A部分氣體壓強為p2，
p2＝p0＋ρg（h2－Δh）
對A氣體，根據玻意耳定律可得
p1L1S＝p2S，聯立解得Δh＝30 cm。
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（2）若僅緩慢加熱A部分氣體，使下方液柱左右液面相
平，則此時A部分氣體溫度為多少？（結果保留整數）
答案： 374 K
解析：若僅緩慢加熱A部分氣體，使下方液柱左右液面相
平，根據理想氣體狀態方程有＝
其中T1＝（－3＋273）K＝270 K，
p2'＝p0＋ρgh2＝108 cmHg，解得T2≈374 K。
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12. （2024·甘肅高考13題）如圖，剛性容器內壁
光滑，盛有一定量的氣體，被隔板分成A、B兩部
分，隔板與容器右側用一根輕質彈簧相連（忽略
隔板厚度和彈簧體積）。容器橫截面積為S，長為2l。開始時系統處于平衡態，A、B體積均為Sl，壓強均為p0，彈簧為原長。現將B中氣體抽出一半，B的體積變為原來的。整個過程系統溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求：
（1）抽氣之后A、B的壓強pA、pB。
答案： p0　p0　
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解析： 抽氣后，A的體積變為VA＝2Sl－Sl＝Sl，對A中氣體，根據玻
意耳定律有
p0Sl＝pA·Sl，解得pA＝p0，
對B中剩余氣體，根據玻意耳定律可知，p0Sl＝pB·Sl
解得pB＝p0。
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（2）彈簧的勁度系數k。
答案：
解析：抽氣后，對隔板，根據平衡條件有pAS＝pBS＋k·l
結合（1）問解得k＝。
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THANKS
演示完畢 感謝觀看

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