資源簡介

第1講　光電效應和波粒二象性
1.（2025·江蘇蘇州市第一中學檢測）關于黑體與黑體輻射，下列說法正確的是（　　）
A.熱的物體向外輻射電磁波，冷的物體只吸收電磁波
B.黑體是黑色的
C.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D.煤煙很接近黑體，如置于陽光下照射，煤煙溫度會不斷上升
2.（2025·廣東佛山模擬）中國科學家2023年2月26日在國際上刊文宣布，通過我國高海拔宇宙線觀測站“拉索”，在人類歷史上首次找到能量高于1億億電子伏特的宇宙線起源天體。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，電子的電荷量e＝－1.6×10－19 C，人眼能看見的最高能量的可見光為頻率ν＝7.8×1014 Hz的紫光，該紫光光子能量為（　　）
A.3.2 eV B.1.2×10－4 eV
C.5.2×10－19 eV D.8.3×10－38 eV
3.圖1是用很弱的光做雙縫干涉實驗得到的不同數量的光子照射到感光膠片上的照片。圖2是1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別完成的電子衍射實驗簡化圖，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。關于這兩個圖片，下列說法中正確的是（　　）
A.圖1這些照片說明光只有粒子性沒有波動性
B.圖1這些照片說明光只有波動性沒有粒子性
C.圖2中該實驗再次說明光子具有波動性
D.圖2中該實驗說明實物粒子具有波動性
4.（2025·山東德州模擬）某實驗小組研究光電效應規律時，用不同頻率的光照射同一光電管并記錄數據，得到遏止電壓與入射光頻率的關系圖像如圖所示，已知電子電荷量為e，則該光電管的陰極材料的逸出功為（　　）
A. B.
C. D.
5.〔多選〕（2025·河南信陽市期中）電子雙縫干涉實驗是近代證實物質波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續發射的電子動量為1.2×10－23 kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列說法正確的是（　　）
A.發射電子的動能約為8.0×10－15 J
B.發射電子的物質波波長約為5.5×10－11 m
C.只有成對電子分別同時通過雙縫才能發生干涉
D.如果電子是一個一個發射的，仍能得到干涉圖樣
6.如圖所示，在研究光電效應的實驗中，保持P的位置不變，用單色光a照射陰極K，電流計G的指針不發生偏轉；改用另一頻率的單色光b照射K，電流計的指針發生偏轉，那么（　　）
A.增加a光的強度一定能使電流計的指針發生偏轉
B.用b光照射時通過電流計的電流由d到c
C.增加b光的強度能使通過電流計的電流增大
D.a光的波長一定小于b光的波長
7.（2025·安徽蚌埠市模擬）如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進行光電效應探究，其截止頻率ν1＜ν2，保持入射光不變，則光電子到達A極時動能的最大值Ekm隨電壓U變化關系的圖像是（　　）
8.一個德布羅意波波長為λ1的中子和另一個德布羅意波波長為λ2的氘核同向正碰后結合成一個氚核，該氚核的德布羅意波波長為（　　）
A.　 B.
C.　 D.
9.某種金屬發生光電效應時逸出光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像如圖所示，圖線與橫軸的交點為ν0，圖線的延長線與縱軸的交點為－E，下列說法正確的是（　　）
A.若入射光的頻率為，則光電子的最大初動能為
B.普朗克常量為
C.該金屬的逸出功隨入射光的頻率的增大而減小
D.入射光的頻率越高，單位時間內逸出的光電子數越多
10.〔多選〕甲、乙圖為甲、乙兩束光經過同一雙縫干涉裝置后產生的干涉條紋，丙圖為光電效應實驗圖，實驗中施加反向電壓得到的光電流I與光電管兩端電壓U的關系如圖丁所示，下列說法正確的是（　　）
A.若甲光能使丙圖中光電管產生光電流，則乙光一定能使丙圖中光電管產生光電流
B.當UAK小于0，但UAK沒有達到遏止電壓時，流經電流表方向為從上到下
C.若甲光對應丁圖中曲線b，則乙光可能對應丁圖中曲線c
D.a光照射光電管產生的光電子動能一定小于b光照射光電管產生的光電子動能
11.〔多選〕（2023·浙江6月選考15題）有一種新型光電效應量子材料，其逸出功為W0。當紫外光照射該材料時，只產生動能和動量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測屏上形成干涉條紋，測得條紋間距為Δx，已知電子質量為m，普朗克常量為h，光速為c，則（　　）
A.電子的動量pe＝
B.電子的動能Ek＝
C.光子的能量E＝W0＋
D.光子的動量p＝＋
12.（2025·山東青島高三月考）從1907年起，美國物理學家密立根用如圖所示的實驗裝置測量光電效應中幾個重要的物理量。在這個實驗中，若先后用頻率為ν1、ν2的單色光照射陰極K均可產生光電流。調節滑片P，當電壓表示數分別為U1、U2時，ν1、ν2的光電流恰減小到零。已知U1＞U2，電子電荷量為e，下列說法正確的是（　　）
A.兩種單色光光子的動量p1＜p2
B.光電子的最大初動能Ek1＜Ek2
C.普朗克常量為
D.逸出功為
第1講　光電效應和波粒二象性
1.C　任何物體在任何溫度下都會發生熱輻射，選項A錯誤；黑體可以輻射電磁波，不一定是黑色的，選項B錯誤；黑體是一種理想模型，其輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與其他因素無關，選項C正確；煤煙的溫度不會持續上升，因為能量不斷被吸收的同時，還伴隨著能量的輻射，最終將趨于平衡，選項D錯誤。
2.A　根據愛因斯坦的光子說，可得E0＝hν＝5.17×10－19 J，則紫光光子能量可表示為E0＝ eV＝3.2 eV，故選A。
3.D　光具有波粒二象性，題圖1說明少量光子粒子性表現明顯，大量光子波動性表現明顯，故A、B錯誤；題圖2是電子束的衍射實驗，證明實物粒子具有波動性，而不是光子，故C錯誤，D正確。
4.A　設該光電管的陰極材料的逸出功為W0，根據光電效應方程和動能定理分別可得Ek＝hν－W0，eUc＝Ek，可得eUc＝hν－W0，結合圖像可得eU1＝hν1－W0， eU2＝hν2－W0，聯立解得W0＝，故選A。
5.BD　根據動量的大小與動能的關系可知發射電子的動能約為Ek＝＝ J≈8.0×10－17 J，故A錯誤；發射電子的物質波波長約為λ＝＝ m＝5.5×10－11 m，故B正確；物質波也具有波粒二象性，故電子的波動性是每個電子本身的性質，則每個電子依次通過雙縫都能發生干涉現象，只是需要大量電子顯示出干涉圖樣，故C錯誤，D正確。
6.C　用單色光a照射陰極K，電流計G的指針不發生偏轉，說明a光的頻率小于陰極K的截止頻率，增加a光的強度也無法使電流計的指針發生偏轉，故A錯誤；由于電子運動方向從d到c，所以電流方向從c到d，故B錯誤；只增加b光的強度可以使光電流增大，使通過電流計的電流增大，故C正確；b光能使陰極K發生光電效應，b光的頻率大于陰極K的截止頻率也就大于a光的頻率，b光的波長一定小于a光的波長，故D錯誤。
7.C　光電管所加電壓為正向電壓，則根據愛因斯坦光電效應方程可知光電子到達A極時動能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm-U圖像的斜率相同，均為e；截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因ν1＜ν2，則C正確，A、B、D錯誤。
8.A　中子的動量p1＝，氘核的動量p2＝，同向正碰后形成的氚核的動量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布羅意波波長λ3＝＝，A正確。
9.B　由題圖可知，只有當入射光的頻率大于極限頻率ν0時，才會發生光電效應現象，故A錯誤；將光電效應方程Ek＝hν－W0與圖像相結合，可知Ek-ν圖像的斜率為普朗克常量h，即有h＝，故B正確；金屬的逸出功是由金屬本身決定的，與入射光的頻率無關，故C錯誤；入射光的頻率越高，逸出的光電子的最大初動能越大，入射光的光強越大，單位時間內逸出的光電子數就越多，故D錯誤。
10.AB　根據Δx＝λ，可知甲光波長比乙光長，甲光頻率小于乙光的，若甲光能使題圖丙中光電管產生光電流，則乙光一定能使題圖丙中光電管產生光電流，選項A正確；UAK沒有達到遏止電壓時，光電子在光電管中的運動方向由右至左，電流流經電流表方向為從上到下，選項B正確；根據題圖丁可知，b、c兩種光射向同一光電管，反向遏止電壓是一樣的，說明b、c是同一種頻率的光，但是由A選項可知，甲、乙兩束光頻率不同，兩者是矛盾的，選項C錯誤；根據上述分析可知，a光遏止電壓小，由愛因斯坦光電效應方程可知，a光照射產生的光電子的最大初動能一定小于b光照射產生的光電子的最大初動能，但是a光照射光電管產生的光電子動能不一定小于b光照射光電管產生的光電子動能，選項D錯誤。
11.AD　條紋間距公式Δx＝λ，電子動量pe＝，聯立解得pe＝，A正確；電子的動能Ek＝mv2＝，解得Ek＝，B錯誤；光子的能量E＝W0＋Ek，故E＝W0＋，C錯誤；光子的動量p＝＝＝，解得p＝＋，D正確。
12.C　根據公式eU＝hν－W0＝h－W0，因為U1＞U2，所以λ1＜λ2，光子動量p＝，故p1＞p2，光子最大初動能Ek＝eU，故Ek1＞Ek2，故A、B錯誤；根據光電效應方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，解得h＝， W0＝，故C正確，D錯誤。
4 / 4第1講　光電效應和波粒二象性
黑體輻射　能量子
1.熱輻射
（1）定義：周圍的一切物體都在　　　　電磁波，這種輻射與物體的　　　　有關，所以叫熱輻射。
（2）特點：熱輻射強度按波長的分布情況隨物體　　　　的不同而有所不同。
2.黑體、黑體輻射的實驗規律
（1）黑體：能夠　　　　　　入射的各種波長的電磁波而不發生　　　　的物體。
（2）黑體輻射的實驗規律
①對于一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與　　　　有關外，還與材料的　　　　及表面狀況有關。
②黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的　　　　有關。隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有　　　　，另一方面，輻射強度的極大值向波長較　　　的方向移動，如圖所示。
3.能量子
（1）定義：普朗克認為，當帶電微粒輻射或吸收能量時，只能輻射或吸收某個最小能量值ε的　　　　倍，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
（2）大小：ε＝　　　　，其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為普朗克常量（一般取h＝6.63×10－34 J·s）。
光電效應
1.光電效應及其規律
（1）光電效應現象
在光的照射下，金屬中的　　　　從表面逸出的現象，發射出來的電子叫作　　　　。
（2）光電效應的產生條件
入射光的頻率　　　　金屬的極限頻率。
（3）光電效應規律
①每種金屬都有一個極限頻率，入射光的頻率必須　　　　這個極限頻率才能產生光電效應。
②光電子的最大初動能與入射光的　　　　無關，只隨入射光頻率的增大而　　　　。
③光電效應的發生幾乎是　　　　的，一般不超過10－9 s。
④當入射光的頻率大于極限頻率時，飽和電流的大小與入射光的強度成　　　　。
2.愛因斯坦光電效應方程
（1）表達式：Ek＝hν－W0。
（2）物理意義：金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，在這些能量中一部分大小為W0的能量被電子用來脫離金屬，剩下的是逸出后電子的　　　　　。
（3）逸出功W0：電子從金屬中逸出所需做功的　　　　。
波粒二象性
1.康普頓效應和光子的動量
在散射的X射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長大于λ0的成分，這個現象稱為康普頓效應。康普頓效應說明光子不僅具有能量，而且具有　　　　。
2.光的波粒二象性
（1）光的干涉、衍射、偏振現象說明光具有　　　　性。
（2）光電效應和康普頓效應說明光具有　　　　性。
（3）　　　　　　　　　　　　　　　　，即光具有波粒二象性。
（4）光子的能量ε＝　　　　，光子的動量p＝　　　　。
3.物質波
（1）1924年，法國物理學家德布羅意提出：實物粒子也具有波動性，即每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系，這種波叫作物質波，也叫　　　　　　波。所以實物粒子也具有波粒二象性。
（2）粒子的能量ε和動量p跟它所對應的波的頻率ν和波長λ之間，遵從的關系為：ν＝　　　　，λ＝　　　　。
1.黑體能夠反射各種波長的電磁波，但不會輻射電磁波。（　　）
2.光子和光電子都是實物粒子。（　　）
3.只要入射光的強度足夠強，就能發生光電效應。（　　）
4.光的波長越長，越容易發生干涉和衍射現象。（　　）
5.光電效應、康普頓效應都說明光具有粒子性，說明光的波動說是錯誤的。（　　）
　　
1.〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊，P68圖4.1－2改編）如圖所示，畫出了四種溫度下黑體輻射的強度與波長的關系圖像，由圖像可以看出，隨著溫度的升高，下列說法正確的是（　　）
A.各種波長的輻射強度都有增加
B.只有波長短的輻射強度增加
C.輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
D.輻射強度仍然是隨波長的增大而先增大再減小
2.〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊P71“問題”改編）如圖所示，用導線把不帶電的驗電器與鋅板相連接，當用紫外線照射鋅板時，發生的現象是（　　）
A.有光子從鋅板逸出
B.有電子從鋅板逸出
C.驗電器指針張開一個角度
D.鋅板帶負電
3.（人教版選擇性必修第三冊P76圖4.2－6改編）康普頓效應證實了光子不僅具有能量，也具有動量，如圖所示給出了光子與靜止電子碰撞后電子的運動方向，則碰撞后光子可能沿　　　　（選填“1”“2”或“3”）方向運動，并且波長　　　　（選填“不變”“變短”或“變長”）。
4.（2024·湖南高考1題）量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法正確的是（　　）
A.普朗克認為黑體輻射的能量是連續的
B.光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C.康普頓研究石墨對X射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D.德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
考點一　黑體輻射和能量子
1.黑體輻射的實驗規律
隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增加，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
2.能量子
（1）普朗克假設：組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍。例如，可能是ε或2ε、3ε……他把這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
（2）表達式為ε＝hν，這里的ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率。
【練1】 關于黑體輻射的下列說法正確的是（　　）
A.一般物體的熱輻射強度只與物體的溫度有關
B.黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，所以黑體看上去一定是黑的
C.在黑體輻射的實驗規律圖中，一定溫度下，黑體輻射強度有一個極大值
D.在黑體輻射的實驗規律圖中，溫度升高時，黑體輻射強度的極大值向波長增大的方向移動
【練2】 一點光源以113 W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為6×10－7 m的光，在離點光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數為3×1014個。普朗克常量為h＝6.63×10－34 J·s。R約為（　　）
A.1×102 m B.3×102 m
C.6×102 m D.9×102 m
考點二　光電效應規律的理解及應用
1.光電效應的兩條對應關系
入射光強度大→光子數目多→發射光電子多→光電流大；光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。
2.光電效應中三個重要關系式
（1）愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0。
（2）光電子的最大初動能Ek與遏止電壓Uc的關系：Ek＝eUc。
（3）逸出功W0與極限頻率νc的關系：W0＝hνc。
3.理解光電效應的“四點”提醒
（1）能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率。
（2）光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光。
（3）逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關。
（4）光電子不是光子，而是電子。
〔多選〕（2024·吉林高考8題）X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器。用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則（　　）
A.該金屬的逸出功增大
B.X光的光子能量不變
C.逸出的光電子最大初動能增大
D.單位時間逸出的光電子數增多
嘗試解答
（2024·海南高考8題）利用如圖所示的裝置研究光電效應，單刀雙擲開關S與1接通，用頻率為ν1的光照射光電管，調節滑動變阻器，使電流表的示數剛好為0，此時電壓表的示數為U1，已知電子電荷量絕對值為e，普朗克常量為h，下列說法正確的是（　　）
A.其他條件不變，增大光強，電壓表示數增大
B.改用比ν1更大頻率的光照射，調整電流表的示數為零，此時電壓表示數仍為U1
C.其他條件不變，使開關S與2接通，電流表示數仍為零
D.光電管陰極材料的截止頻率νc＝ν1－
嘗試解答
規律總結
光電管加正向與反向電壓的情況分析
（1）P右移時，參與導電的光電子數增加； （2）P移到某一位置時，所有逸出的光電子恰好都參與了導電，光電流恰好達到最大值； （3）P再右移時，光電流不再增大
（1）P右移時，參與導電的光電子數減少； （2）P移到某一位置時，所有逸出的光電子恰好都不參與導電，光電流恰好為0，此時光電管兩端加的電壓為遏止電壓； （3）P再右移時，光電流始終為0
如圖所示為研究光電效應實驗的電路圖。初始時刻，滑動觸頭P在O點左側靠近a點某位置；用一定強度的綠光照射光電管K極，當閉合開關后，微安表的示數不為0，則在P向b端移動的過程中（　　）
A.微安表的示數不斷增大
B.微安表的示數可能為零
C.到達A極的光電子動能不斷增大
D.K極逸出的光電子的最大初動能不斷增大
嘗試解答
考點三　波粒二象性和物質波的理解
1.光的波粒二象性的理解
從數量上看 個別光子的作用效果往往表現為粒子性；大量光子的作用效果往往表現為波動性
從頻率上看 光的頻率越低，其波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現象；光的頻率越高，其粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現象，貫穿本領越強
從傳播與作用上看 光在傳播過程中往往表現出波動性，在與物質發生作用時往往表現出粒子性
波動性與粒子性的統一 由光子的能量ε＝hν、光子的動量p＝也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長λ
2.物質波的理解
（1）任何一個運動的物體，無論大小，都有一種波與之對應。
（2）物質波的波長：λ＝＝，h是普朗克常量。
【練3】 用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗，隨著時間的增加，在屏上先后出現如圖a、b、c所示的圖像，則（　　）
A.圖a表明光具有波動性
B.圖c表明光具有粒子性
C.用紫外線觀察不到類似的圖像
D.實驗表明光是一種概率波
【練4】 實驗表明：光子與速度不太大的電子碰撞發生散射時，光的波長會變長或者不變，這種現象叫康普頓散射，該過程遵循能量守恒定律和動量守恒定律。如果電子具有足夠大的初速度，以至于在散射過程中有能量從電子轉移到光子，則該散射被稱為逆康普頓散射，這一現象已被實驗證實，關于上述逆康普頓散射，下列說法正確的是（　　）
A.相對于散射前的入射光，散射光頻率不變
B.若散射前的入射光照射某金屬表面時能發生光電效應，則散射光照射該金屬時，光電子的最大初動能將變大
C.散射后電子的速度一定變大
D.散射后電子的能量一定變大
【練5】 已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，電子的質量為9.11×10－31 kg，一個電子和一滴直徑約為4 μm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數量級為（　　）
A.10－8 B.106
C.108 D.1016
　光電效應的圖像問題
光電效應三類圖像的對比分析
圖像名稱 圖像形狀 由圖像直接（間接）得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像 （1）極限頻率：圖像與ν軸交點的橫坐標νc。 （2）逸出功：圖像與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝｜－E｜＝E。 （3）普朗克常量：圖像的斜率k＝h
光電流I與電壓U的關系圖像 顏色相同、強度不同的光 （1）遏止電壓Uc：圖像與橫軸的交點的橫坐標。 （2）飽和光電流Im1、Im2：光電流的最大值。 （3）最大初動能：Ek＝eUc
顏色不同的光 （1）遏止電壓Uc1、Uc2：圖像與橫軸的交點的橫坐標。 （2）飽和光電流：光電流的最大值。 （3）最大初動能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖像 （1）極限頻率νc：圖像與橫軸的交點的橫坐標。 （2）遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大。 （3）普朗克常量h：等于圖像的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke
　　
用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產生光電效應，可得到光電子最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek-ν圖像，已知鎢的逸出功是4.54 eV，鋅的逸出功是3.34 eV，若將二者的圖線畫在同一個Ek-ν圖像中，如圖所示，用實線表示鎢的Ek-ν圖線，虛線表示鋅的Ek-ν圖線，則正確反映這一過程的是（　　）
嘗試解答
（2025·廣東湛江模擬）用圖甲所示的電路研究光電效應中電子發射的情況與照射光的強弱、光的顏色（頻率）等物理量之間的關系。分別用三束光照射同一陰極K進行了三次實驗，得到電流表示數I與電壓表示數U之間的關系如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A.入射光光子的能量E①＞E②＞E③
B.光電子的最大初動能Ek①＞Ek②＞Ek③
C.單位時間照射到K上的光子數n①＞n③
D.照射到K上時金屬的逸出功②最大
嘗試解答
如圖是密立根于1916年發表的鈉金屬光電效應的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應方程，并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量h。由圖像可知（　　）
A.鈉的逸出功為hνc
B.鈉的截止頻率為8.5×1014 Hz
C.圖中直線的斜率為普朗克常量h
D.遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比
嘗試解答
第1講　光電效應和波粒二象性
【立足“四層”·夯基礎】
基礎知識梳理
知識點1
1.（1）輻射　溫度　（2）溫度　2.（1）完全吸收　反射
（2）①溫度　種類　②溫度　增加　短　3.（1）整數　（2）hν
知識點2
1.（1）電子　光電子　（2）大于　（3）①大于　②強度　增大
③瞬時　④正比　2.（2）初動能　（3）最小值
知識點3
1.動量　2.（1）波動　（2）粒子　（3）光既具有波動性，又具有粒子性　（4）hν　　3.（1）德布羅意　（2）　
易錯易混辨析
1.×　2.×　3.×　4.√　5.×
雙基落實筑牢
1.ACD　由題給圖像可以看出，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故B錯誤，A、C正確；隨著溫度的升高，黑體的輻射強度仍然是隨波長的增大而先增大再減小，故D正確。
2.BC　用紫外線照射鋅板時，鋅板里的電子吸收紫外線的能量從鋅板表面逸出，稱之為光電子，故A錯誤，B正確；鋅板與驗電器相連，帶有相同電性的電荷，鋅板失去電子帶正電，且失去的電子越多，帶正電的電荷量越多，驗電器指針張角越大，故C正確，D錯誤。
3.1　變長
解析：因為光子與電子碰撞過程中動量守恒，所以碰撞之后光子和電子的總動量的方向與光子碰撞前的方向一致，可見碰撞后光子的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通過碰撞，光子將一部分能量轉移給電子，能量減少，由ε＝hν知，頻率變小，再根據c＝λν知，波長變長。
4.B　普朗克認為黑體輻射的能量是量子化的，A錯誤；紫光的頻率大于紅光的頻率，由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照射此金屬表面，一定能發生光電效應，即電子也可以從金屬表面逸出，B正確；康普頓散射實驗發現，X射線被較輕物質（石墨、石蠟等）散射后除了有波長與原波長相同的成分外還有波長較長的成分，C錯誤；德布羅意認為實物粒子具有波粒二象性，D錯誤。
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【練1】 C　一般物體的熱輻射強度除與溫度有關之外，還與材料、表面狀況等因素有關，故A錯誤；黑體可以完全吸收電磁波而不發生反射，同時自身可以有較強的輻射，所以看上去不一定是黑的，故B錯誤；根據黑體輻射實驗規律可得，一定溫度下黑體輻射強度有一個極大值，故C正確；根據黑體輻射實驗規律可知，黑體熱輻射強度的極大值隨溫度的升高向波長較小的方向移動，故D錯誤。
【練2】 B　根據題意，點光源向所有方向均勻輻射一定波長的光，即距離點光源為R的球面上單位時間所接收的光的能量等于點光源單位時間所輻射的光的能量。點光源輻射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝，聯立解得R≈3×102 m，選項B正確。
考點二
【例1】 BD　金屬的逸出功是金屬本身的特性，與照射光的強度無關，A錯誤；根據ε＝hν可知，X光的光子能量與其強度無關，B正確；根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0，結合A、B項分析可知，逸出的光電子最大初動能與照射光的強度無關，C錯誤；若增加此X光的強度，則單位時間入射到金屬表面的光子數增多，單位時間逸出的光電子數增多，D正確。
【例2】 D　根據愛因斯坦光電效應方程有Ek＝hν－W0，根據動能定理有－eUc＝0－Ek，聯立解得Uc＝ν－，因此僅改變光強不會使遏止電壓的大小發生變化，由題意可知電壓表測量遏止電壓，所以增大光強，電壓表示數不變，A錯誤；根據A項表達式可知，若改用比ν1更大頻率的光照射，遏止電壓增大，即此時電壓表示數大于U1，B錯誤；當僅將開關S與2接通，則光電管兩端的電壓變為正向電壓，逸出的光電子在電場中加速，一定能到達右極板，電流表一定有示數，C錯誤；截止頻率與逸出功的關系為W0＝hνc，結合A項表達式并代入題干條件可得νc＝ν1－，D正確。
【例3】 C　在P向b端移動的過程中，在到達O點之前，A極電勢低于K極電勢，隨著P靠近O，靜電力對光電子做的負功越來越少，微安表的示數增大；過了O點之后，A極電勢高于K極電勢，靜電力對光電子做正功，微安表的示數增大，當達到飽和電流后微安表的示數不再增大，A、B錯誤；A極電勢逐漸升高，P到達O點前靜電力對光電子做的負功減小，過了O點后靜電力對光電子做的正功逐漸增大，根據動能定理可知到達A極的光電子動能不斷增大，C正確；根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0，可知K極逸出的光電子的最大初動能不變，D錯誤。
考點三
【練3】 D　題圖a只有分散的亮點，表明光具有粒子性；題圖c呈現干涉條紋，表明光具有波動性，A、B錯誤；紫外線也具有波粒二象性，也可以觀察到類似的圖像，C錯誤；實驗表明光是一種概率波，D正確。
【練4】 B　在逆康普頓散射中，能量從電子轉移到光子，所以散射后電子的速度和能量變小，光子的能量變大，光子的頻率變大，故A、C、D錯誤；根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，ν越大，Ek越大，因此若散射前的入射光照射某金屬表面時能發生光電效應，則散射光照射該金屬時，光電子的最大初動能將變大，故B正確。
【練5】 C　根據德布羅意波長公式λ＝，由p＝，解得λ＝。電子與油滴的動能相同，則其波長與質量的二次方根成反比，所以有＝，其中m油＝ρ·πd3＝0.8×103××3.14×（4×10－6）3 kg≈2.7×10－14 kg，代入數據解得＝≈1.7×108，所以C正確，A、B、D錯誤。
【聚焦“素養”·提能力】
【典例1】 B　依據光電效應方程Ek＝hν－W0可知，Ek-ν圖線的斜率代表普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek-ν圖線應該平行。圖線在橫軸的截距代表極限頻率νc，而νc＝，因此鎢的極限頻率νc大些。綜上所述，B正確。
【典例2】 C　由愛因斯坦光電效應方程得eUc＝Ek＝hν－W0，可以看出遏止電壓與頻率呈線性關系，頻率越大，遏止電壓越大，所以由圖乙可知，①光的頻率等于③光的頻率，③光的頻率低于②光的頻率，所以入射光光子的能量E②＞E①＝E③，光電子的最大初動能Ek②＞Ek①＝Ek③，故A、B錯誤；由圖乙可得，①光對應飽和光電流大于③光對應的飽和光電流，因為飽和光電流越大，單位時間內逸出的光電子數越多，且逸出的光電子數等于入射的光子數，所以單位時間照射到K上的光子數n①＞n③，故C正確；同一陰極K的逸出功相等，故D錯誤。
【典例3】 A　根據遏止電壓與最大初動能的關系有eUc＝Ek，根據愛因斯坦光電效應方程有Ek＝hν－W0，由題圖可知，當Uc為0時，解得W0＝hνc，選項A正確；鈉的截止頻率為νc，根據題圖可知，截止頻率小于8.5×1014 Hz，選項B錯誤；結合遏止電壓與光電效應方程可解得Uc＝ν－，對比遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線可知，題圖中直線的斜率表示，選項C錯誤；根據遏止電壓與入射光的頻率關系式可知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν成線性關系，不是成正比，選項D錯誤。
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第1講　光電效應和波粒二象性
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
聚焦“素養”·提能力
04
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
黑體輻射　能量子
1. 熱輻射
（1）定義：周圍的一切物體都在 電磁波，這種輻射與物體
的 有關，所以叫熱輻射。
（2）特點：熱輻射強度按波長的分布情況隨物體 的不同而有所
不同。
輻射　
溫度　
溫度　
2. 黑體、黑體輻射的實驗規律
（1）黑體：能夠 入射的各種波長的電磁
波而不發生 的物體。
（2）黑體輻射的實驗規律
①對于一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與 有關外，還與材
料的 及表面狀況有關。
②黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的 有關。隨著溫
度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有 ，另一方面，輻射
強度的極大值向波長較 的方向移動，如圖所示。
完全吸收　
反射
溫度　
種類　
溫度　
增加　
短　
3. 能量子
（1）定義：普朗克認為，當帶電微粒輻射或吸收能量時，只能輻射或
吸收某個最小能量值ε的 倍，這個不可再分的最小能量值ε叫
作能量子。
（2）大小：ε＝ ，其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱
為普朗克常量（一般取h＝6.63×10－34 J·s）。
整數　
hν　
光電效應
1. 光電效應及其規律
（1）光電效應現象
在光的照射下，金屬中的 從表面逸出的現象，發射出來的電子叫
作 。
（2）光電效應的產生條件
入射光的頻率 金屬的極限頻率。
電子　
光電子　
大于　
①每種金屬都有一個極限頻率，入射光的頻率必須 這個極限頻率
才能產生光電效應。
②光電子的最大初動能與入射光的 無關，只隨入射光頻率的增大
而 。
③光電效應的發生幾乎是 的，一般不超過10－9 s。
④當入射光的頻率大于極限頻率時，飽和電流的大小與入射光的強度
成 。
大于　
強度　
增大　
瞬時　
正比　
（3）光電效應規律
2. 愛因斯坦光電效應方程
（1）表達式：Ek＝hν－W0。
（2）物理意義：金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，在這些能量
中一部分大小為W0的能量被電子用來脫離金屬，剩下的是逸出后電子
的 。
（3）逸出功W0：電子從金屬中逸出所需做功的 。
初動能　
最小值　
波粒二象性
1. 康普頓效應和光子的動量
在散射的X射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長大于λ0的成
分，這個現象稱為康普頓效應。康普頓效應說明光子不僅具有能量，而且
具有 。
動量　
2. 光的波粒二象性
（1）光的干涉、衍射、偏振現象說明光具有 性。
（2）光電效應和康普頓效應說明光具有 性。
（3） ，即光具有波粒二象性。
（4）光子的能量ε＝ ，光子的動量p＝ 。
波動　
粒子　
光既具有波動性，又具有粒子性　
hν　
　
3. 物質波
（1）1924年，法國物理學家德布羅意提出：實物粒子也具有波動性，即
每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系，這種波叫作物質波，也
叫 波。所以實物粒子也具有波粒二象性。
（2）粒子的能量ε和動量p跟它所對應的波的頻率ν和波長λ之間，遵從的關
系為：ν＝ 　　，λ＝ 　　。
德布羅意　
　
　
1. 黑體能夠反射各種波長的電磁波，但不會輻射電磁波。 （　×　）
2. 光子和光電子都是實物粒子。 （　×　）
3. 只要入射光的強度足夠強，就能發生光電效應。 （　×　）
4. 光的波長越長，越容易發生干涉和衍射現象。 （　√　）
5. 光電效應、康普頓效應都說明光具有粒子性，說明光的波動說是錯誤
的。 （　×　）
×
×
×
√
×
1. 〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊，P68圖4.1－2改編）如圖所示，
畫出了四種溫度下黑體輻射的強度與波長的關系圖像，由圖像可以看出，
隨著溫度的升高，下列說法正確的是（　　）
A. 各種波長的輻射強度都有增加
B. 只有波長短的輻射強度增加
C. 輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
D. 輻射強度仍然是隨波長的增大而先增大再減小
√
√
√
解析： 　由題給圖像可以看出，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強
度都有增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故B錯誤，A、
C正確；隨著溫度的升高，黑體的輻射強度仍然是隨波長的增大而先增大
再減小，故D正確。
2. 〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊P71“問題”改編）如圖所示，用
導線把不帶電的驗電器與鋅板相連接，當用紫外線照射鋅板時，發生的現
象是（　　）
A. 有光子從鋅板逸出
B. 有電子從鋅板逸出
C. 驗電器指針張開一個角度
D. 鋅板帶負電
√
√
解析： 　用紫外線照射鋅板時，鋅板里的電子吸收紫外線的能量從鋅板
表面逸出，稱之為光電子，故A錯誤，B正確；鋅板與驗電器相連，帶有相
同電性的電荷，鋅板失去電子帶正電，且失去的電子越多，帶正電的電荷
量越多，驗電器指針張角越大，故C正確，D錯誤。
3. （人教版選擇性必修第三冊P76圖4.2－6改編）康普頓效應證實了光子
不僅具有能量，也具有動量，如圖所示給出了光子與靜止電子碰撞后電子
的運動方向，則碰撞后光子可能沿 （選填“1”“2”或“3”）方向
運動，并且波長 （選填“不變”“變短”或“變長”）。
1　
變長　
解析：因為光子與電子碰撞過程中動量守恒，所以碰撞之后光子和電子的
總動量的方向與光子碰撞前的方向一致，可見碰撞后光子的方向可能沿1
方向，不可能沿2或3方向；通過碰撞，光子將一部分能量轉移給電子，能
量減少，由ε＝hν知，頻率變小，再根據c＝λν知，波長變長。
4. （2024·湖南高考1題）量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關
于量子論的說法正確的是（　　）
A. 普朗克認為黑體輻射的能量是連續的
B. 光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光
照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C. 康普頓研究石墨對X射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射
線成分
D. 德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
√
解析： 　普朗克認為黑體輻射的能量是量子化的，A錯誤；紫光的頻率大
于紅光的頻率，由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照
射此金屬表面，一定能發生光電效應，即電子也可以從金屬表面逸出，B
正確；康普頓散射實驗發現，X射線被較輕物質（石墨、石蠟等）散射后
除了有波長與原波長相同的成分外還有波長較長的成分，C錯誤；德布羅
意認為實物粒子具有波粒二象性，D錯誤。
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　黑體輻射和能量子
1. 黑體輻射的實驗規律
隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增加，另一方面，輻
射強度的極大值向波長較短的方向移動。
2. 能量子
（1）普朗克假設：組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小
能量值ε的整數倍。例如，可能是ε或2ε、3ε……他把這個不可再分的最小
能量值ε叫作能量子。
（2）表達式為ε＝hν，這里的ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或
輻射電磁波的頻率。
【練1】 關于黑體輻射的下列說法正確的是（　　）
A. 一般物體的熱輻射強度只與物體的溫度有關
B. 黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，所以黑體看上去一定是黑的
C. 在黑體輻射的實驗規律圖中，一定溫度下，黑體輻射強度有一個極大值
D. 在黑體輻射的實驗規律圖中，溫度升高時，黑體輻射強度的極大值向
波長增大的方向移動
√
解析： 　一般物體的熱輻射強度除與溫度有關之外，還與材料、表面狀
況等因素有關，故A錯誤；黑體可以完全吸收電磁波而不發生反射，同時
自身可以有較強的輻射，所以看上去不一定是黑的，故B錯誤；根據黑體
輻射實驗規律可得，一定溫度下黑體輻射強度有一個極大值，故C正確；
根據黑體輻射實驗規律可知，黑體熱輻射強度的極大值隨溫度的升高向波
長較小的方向移動，故D錯誤。
【練2】 一點光源以113 W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為
6×10－7 m的光，在離點光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數為
3×1014個。普朗克常量為h＝6.63×10－34 J·s。R約為（　　）
A. 1×102 m B. 3×102 m
C. 6×102 m D. 9×102 m
解析： 　根據題意，點光源向所有方向均勻輻射一定波長的光，即距離
點光源為R的球面上單位時間所接收的光的能量等于點光源單位時間所輻
射的光的能量。點光源輻射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝，聯立解得
R≈3×102 m，選項B正確。
√
考點二　光電效應規律的理解及應用
1. 光電效應的兩條對應關系
入射光強度大→光子數目多→發射光電子多→光電流大；光子頻率高→光
子能量大→光電子的最大初動能大。
2. 光電效應中三個重要關系式
（1）愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0。
（2）光電子的最大初動能Ek與遏止電壓Uc的關系：Ek＝eUc。
（3）逸出功W0與極限頻率νc的關系：W0＝hνc。
3. 理解光電效應的“四點”提醒
（1）能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率。
（2）光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光。
（3）逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關。
（4）光電子不是光子，而是電子。
〔多選〕（2024·吉林高考8題）X射線光電子能譜儀是利用X光照射
材料表面激發出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器。用某一頻率的
X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則（　　）
A. 該金屬的逸出功增大
B. X光的光子能量不變
C. 逸出的光電子最大初動能增大
D. 單位時間逸出的光電子數增多
√
√
解析：金屬的逸出功是金屬本身的特性，與照射光的強度無關，A錯誤；
根據ε＝hν可知，X光的光子能量與其強度無關，B正確；根據愛因斯坦光
電效應方程Ek＝hν－W0，結合A、B項分析可知，逸出的光電子最大初動能
與照射光的強度無關，C錯誤；若增加此X光的強度，則單位時間入射到金
屬表面的光子數增多，單位時間逸出的光電子數增多，D正確。
（2024·海南高考8題）利用如圖所示的裝置研究光電效應，單刀雙擲
開關S與1接通，用頻率為ν1的光照射光電管，調節滑動變阻器，使電流表
的示數剛好為0，此時電壓表的示數為U1，已知電子電荷量絕對值為e，普
朗克常量為h，下列說法正確的是（　　）
A. 其他條件不變，增大光強，電壓表示數增大
B. 改用比ν1更大頻率的光照射，調整電流表的示
數為零，此時電壓表示數仍為U1
C. 其他條件不變，使開關S與2接通，電流表示數仍為零
D. 光電管陰極材料的截止頻率νc＝ν1－
√
解析：根據愛因斯坦光電效應方程有Ek＝hν－W0，根據動能定理有－eUc
＝0－Ek，聯立解得Uc＝ν－，因此僅改變光強不會使遏止電壓的大小發
生變化，由題意可知電壓表測量遏止電壓，所以增大光強，電壓表示數不
變，A錯誤；根據A項表達式可知，若改用比ν1更大頻率的光照射，遏止電
壓增大，即此時電壓表示數大于U1，B錯誤；當僅將開關S與2接通，則光
電管兩端的電壓變為正向電壓，逸出的光電子在電場中加速，一定能到達
右極板，電流表一定有示數，C錯誤；截止頻率與逸出功的關系為W0＝
hνc，結合A項表達式并代入題干條件可得νc＝ν1－，D正確。
規律總結
光電管加正向與反向電壓的情況分析
（1）P右移時，參與導電的光電子數增加；
（2）P移到某一位置時，所有逸出的光電子
恰好都參與了導電，光電流恰好達到最大
值；
（3）P再右移時，光電流不再增大
（1）P右移時，參與導電的光電子數減少；
（2）P移到某一位置時，所有逸出的光電子
恰好都不參與導電，光電流恰好為0，此時光
電管兩端加的電壓為遏止電壓；
（3）P再右移時，光電流始終為0
如圖所示為研究光電效應實驗的電路圖。初始時刻，滑動觸頭P在O
點左側靠近a點某位置；用一定強度的綠光照射光電管K極，當閉合開關
后，微安表的示數不為0，則在P向b端移動的過程中（　　）
A. 微安表的示數不斷增大
B. 微安表的示數可能為零
C. 到達A極的光電子動能不斷增大
D. K極逸出的光電子的最大初動能不斷增大
√
解析： 　在P向b端移動的過程中，在到達O點之前，A極電勢低于K極電
勢，隨著P靠近O，靜電力對光電子做的負功越來越少，微安表的示數增
大；過了O點之后，A極電勢高于K極電勢，靜電力對光電子做正功，微安
表的示數增大，當達到飽和電流后微安表的示數不再增大，A、B錯誤；A
極電勢逐漸升高，P到達O點前靜電力對光電子做的負功減小，過了O點后
靜電力對光電子做的正功逐漸增大，根據動能定理可知到達A極的光電子
動能不斷增大，C正確；根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0，可知K極
逸出的光電子的最大初動能不變，D錯誤。
考點三　波粒二象性和物質波的理解
1. 光的波粒二象性的理解
從數量上看 個別光子的作用效果往往表現為粒子性；大量光子的作
用效果往往表現為波動性
從頻率上看 光的頻率越低，其波動性越顯著，越容易看到光的干涉
和衍射現象；光的頻率越高，其粒子性越顯著，越不容
易看到光的干涉和衍射現象，貫穿本領越強
從傳播與作用
上看 光在傳播過程中往往表現出波動性，在與物質發生作用
時往往表現出粒子性
波動性與粒子
性的統一 由光子的能量ε＝hν、光子的動量p＝也可以看出，光的
波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和動
量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和
波長λ
2. 物質波的理解
（1）任何一個運動的物體，無論大小，都有一種波與之對應。
（2）物質波的波長：λ＝＝，h是普朗克常量。
【練3】 用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗，隨著時間的增加，在屏上先
后出現如圖a、b、c所示的圖像，則（　　）
A. 圖a表明光具有波動性
B. 圖c表明光具有粒子性
C. 用紫外線觀察不到類似的圖像
D. 實驗表明光是一種概率波
√
解析： 　題圖a只有分散的亮點，表明光具有粒子性；題圖c呈現干涉條
紋，表明光具有波動性，A、B錯誤；紫外線也具有波粒二象性，也可以觀
察到類似的圖像，C錯誤；實驗表明光是一種概率波，D正確。
【練4】 實驗表明：光子與速度不太大的電子碰撞發生散射時，光的波長
會變長或者不變，這種現象叫康普頓散射，該過程遵循能量守恒定律和動
量守恒定律。如果電子具有足夠大的初速度，以至于在散射過程中有能量
從電子轉移到光子，則該散射被稱為逆康普頓散射，這一現象已被實驗證
實，關于上述逆康普頓散射，下列說法正確的是（　　）
A. 相對于散射前的入射光，散射光頻率不變
B. 若散射前的入射光照射某金屬表面時能發生光電效應，則散射光照射該
金屬時，光電子的最大初動能將變大
C. 散射后電子的速度一定變大
D. 散射后電子的能量一定變大
√
解析： 　在逆康普頓散射中，能量從電子轉移到光子，所以散射后電子
的速度和能量變小，光子的能量變大，光子的頻率變大，故A、C、D錯
誤；根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，ν越大，Ek越大，因此若
散射前的入射光照射某金屬表面時能發生光電效應，則散射光照射該金屬
時，光電子的最大初動能將變大，故B正確。
【練5】 已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，電子的質量為9.11×10－31
kg，一個電子和一滴直徑約為4 μm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的
德布羅意波長之比的數量級為（　　）
A. 10－8 B. 106
C. 108 D. 1016
√
解析： 　根據德布羅意波長公式λ＝，由p＝，解得λ＝
。電子與油滴的動能相同，則其波長與質量的二次方根成反比，
所以有＝，其中m油＝ρ·πd3＝0.8×103××3.14×（4×10－
6）3 kg≈2.7×10－14 kg，代入數據解得＝≈1.7×108，
所以C正確，A、B、D錯誤。
現實 科技 應用
聚焦“素養”·提能力
光電效應的圖像問題
光電效應三類圖像的對比分析
圖像名稱 圖像形狀 由圖像直接（間接）得到的物理量
最大初動能Ek
與入射光頻率
ν的關系圖像 （1）極限頻率：圖像與ν軸交點的
橫坐標νc。
（2）逸出功：圖像與Ek軸交點的縱
坐標的絕對值W0＝｜－E｜＝E。
（3）普朗克常量：圖像的斜率k＝h
圖像名稱 圖像形狀 由圖像直接（間接）得到的物理量
光電流I與電壓U的關系圖像 顏色相同、強度不同
的光 （1）遏止電壓Uc：圖像與橫軸的交
點的橫坐標。
（2）飽和光電流Im1、Im2：光電流
的最大值。
（3）最大初動能：Ek＝eUc
顏色不同的光 （1）遏止電壓Uc1、Uc2：圖像與橫
軸的交點的橫坐標。
（2）飽和光電流：光電流的最大值。
（3）最大初動能：Ek1＝eUc1，Ek2
＝eUc2
圖像名稱 圖像形狀 由圖像直接（間接）得到的物理量
遏止電壓Uc與
入射光頻率ν
的關系圖像 （1）極限頻率νc：圖像與橫軸的交
點的橫坐標。
（2）遏止電壓Uc：隨入射光頻率的
增大而增大。
（3）普朗克常量h：等于圖像的斜
率與電子電荷量的乘積，即h＝ke
用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產生光電效應，可得
到光電子最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek-ν圖像，已知鎢的逸出功是
4.54 eV，鋅的逸出功是3.34 eV，若將二者的圖線畫在同一個Ek-ν圖像
中，如圖所示，用實線表示鎢的Ek-ν圖線，虛線表示鋅的Ek-ν圖線，則正確
反映這一過程的是（　　）
解析：依據光電效應方程Ek＝hν－W0可知，Ek-ν圖線的斜率代表普朗克常
量h，因此鎢和鋅的Ek-ν圖線應該平行。圖線在橫軸的截距代表極限頻率
νc，而νc＝，因此鎢的極限頻率νc大些。綜上所述，B正確。
√
（2025·廣東湛江模擬）用圖甲所示的電路研究光電效應中電子發
射的情況與照射光的強弱、光的顏色（頻率）等物理量之間的關系。分別
用三束光照射同一陰極K進行了三次實驗，得到電流表示數I與電壓表示數
U之間的關系如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A. 入射光光子的能量E①＞E②＞E③
B. 光電子的最大初動能Ek①＞Ek②＞Ek③
C. 單位時間照射到K上的光子數n①＞n③
D. 照射到K上時金屬的逸出功②最大
√
解析：由愛因斯坦光電效應方程得eUc＝Ek＝hν－W0，可以看出遏止電壓
與頻率呈線性關系，頻率越大，遏止電壓越大，所以由圖乙可知，①光的
頻率等于③光的頻率，③光的頻率低于②光的頻率，所以入射光光子的能
量E②＞E①＝E③，光電子的最大初動能Ek②＞Ek①＝Ek③，故A、B錯誤；由
圖乙可得，①光對應飽和光電流大于③光對應的飽和光電流，因為飽和光
電流越大，單位時間內逸出的光電子數越多，且逸出的光電子數等于入射
的光子數，所以單位時間照射到K上的光子數n①＞n③，故C正確；同一陰
極K的逸出功相等，故D錯誤。
如圖是密立根于1916年發表的鈉金屬
光電效應的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗
曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應
方程，并且第一次利用光電效應實驗測定了
普朗克常量h。由圖像可知（　　）
A. 鈉的逸出功為hνc
B. 鈉的截止頻率為8.5×1014 Hz
C. 圖中直線的斜率為普朗克常量h
D. 遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比
√
解析：根據遏止電壓與最大初動能的關系有eUc＝Ek，根據愛因斯坦光電效
應方程有Ek＝hν－W0，由題圖可知，當Uc為0時，解得W0＝hνc，選項A正
確；鈉的截止頻率為νc，根據題圖可知，截止頻率小于8.5×1014 Hz，選項
B錯誤；結合遏止電壓與光電效應方程可解得Uc＝ν－，對比遏止電壓
Uc與入射光頻率ν的實驗曲線可知，題圖中直線的斜率表示，選項C錯
誤；根據遏止電壓與入射光的頻率關系式可知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν
成線性關系，不是成正比，選項D錯誤。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
1. （2025·江蘇蘇州市第一中學檢測）關于黑體與黑體輻射，下列說法正
確的是（　　）
A. 熱的物體向外輻射電磁波，冷的物體只吸收電磁波
B. 黑體是黑色的
C. 黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與材料的種
類及表面狀況無關
D. 煤煙很接近黑體，如置于陽光下照射，煤煙溫度會不斷上升
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解析： 　任何物體在任何溫度下都會發生熱輻射，選項A錯誤；黑體可以
輻射電磁波，不一定是黑色的，選項B錯誤；黑體是一種理想模型，其輻
射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與其他因素無關，選
項C正確；煤煙的溫度不會持續上升，因為能量不斷被吸收的同時，還伴
隨著能量的輻射，最終將趨于平衡，選項D錯誤。
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2. （2025·廣東佛山模擬）中國科學家2023年2月26日在國際上刊文宣布，
通過我國高海拔宇宙線觀測站“拉索”，在人類歷史上首次找到能量高于
1億億電子伏特的宇宙線起源天體。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，
電子的電荷量e＝－1.6×10－19 C，人眼能看見的最高能量的可見光為頻率
ν＝7.8×1014 Hz的紫光，該紫光光子能量為（　　）
A. 3.2 eV B. 1.2×10－4 eV
C. 5.2×10－19 eV D. 8.3×10－38 eV
解析： 　根據愛因斯坦的光子說，可得E0＝hν＝5.17×10－19 J，則紫光
光子能量可表示為E0＝ eV＝3.2 eV，故選A。
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3. 圖1是用很弱的光做雙縫干涉實驗得到的不同數量的光子照射到感光膠
片上的照片。圖2是1927年戴維森和G. P. 湯姆孫分別完成的電子衍射實驗
簡化圖，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。關于這兩個圖
片，下列說法中正確的是（　　）
A. 圖1這些照片說明光只有粒子性沒有波動性
B. 圖1這些照片說明光只有波動性沒有粒子性
C. 圖2中該實驗再次說明光子具有波動性
D. 圖2中該實驗說明實物粒子具有波動性
√
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解析： 　光具有波粒二象性，題圖1說明少量光子粒子性表現明顯，大量
光子波動性表現明顯，故A、B錯誤；題圖2是電子束的衍射實驗，證明實
物粒子具有波動性，而不是光子，故C錯誤，D正確。
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4. （2025·山東德州模擬）某實驗小組研究光電效應規律時，用不同頻率
的光照射同一光電管并記錄數據，得到遏止電壓與入射光頻率的關系圖像
如圖所示，已知電子電荷量為e，則該光電管的陰極材料的逸出功為
（　　）
A. B.
C. D.
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解析： 　設該光電管的陰極材料的逸出功為W0，根據光電效應方程和動
能定理分別可得Ek＝hν－W0，eUc＝Ek，可得eUc＝hν－W0，結合圖像可得
eU1＝hν1－W0， eU2＝hν2－W0，聯立解得W0＝，故選A。
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5. 〔多選〕（2025·河南信陽市期中）電子雙縫干涉實驗是近代證實物質
波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續發射的電子動量為1.2×10－23
kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質量取9.1×10－31 kg，
普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列說法正確的是（　　）
A. 發射電子的動能約為8.0×10－15 J
B. 發射電子的物質波波長約為5.5×10－11 m
C. 只有成對電子分別同時通過雙縫才能發生干涉
D. 如果電子是一個一個發射的，仍能得到干涉圖樣
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√
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解析： 　根據動量的大小與動能的關系可知發射電子的動能約為Ek＝
＝ J≈8.0×10－17 J，故A錯誤；發射電子的物質波波長約為λ
＝＝ m＝5.5×10－11 m，故B正確；物質波也具有波粒二象性，
故電子的波動性是每個電子本身的性質，則每個電子依次通過雙縫都能發
生干涉現象，只是需要大量電子顯示出干涉圖樣，故C錯誤，D正確。
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6. 如圖所示，在研究光電效應的實驗中，保持P的位置不變，用單色光a照
射陰極K，電流計G的指針不發生偏轉；改用另一頻率的單色光b照射K，
電流計的指針發生偏轉，那么（　　）
A. 增加a光的強度一定能使電流計的指針發生偏轉
B. 用b光照射時通過電流計的電流由d到c
C. 增加b光的強度能使通過電流計的電流增大
D. a光的波長一定小于b光的波長
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解析： 　用單色光a照射陰極K，電流計G的指針不發生偏轉，說明a光的
頻率小于陰極K的截止頻率，增加a光的強度也無法使電流計的指針發生偏
轉，故A錯誤；由于電子運動方向從d到c，所以電流方向從c到d，故B錯
誤；只增加b光的強度可以使光電流增大，使通過電流計的電流增大，故C
正確；b光能使陰極K發生光電效應，b光的頻率大于陰極K的截止頻率也就
大于a光的頻率，b光的波長一定小于a光的波長，故D錯誤。
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7. （2025·安徽蚌埠市模擬）如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進行光
電效應探究，其截止頻率ν1＜ν2，保持入射光不變，則光電子到達A極時動
能的最大值Ekm隨電壓U變化關系的圖像是（　　）
√
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解析： 　光電管所加電壓為正向電壓，則根據愛因斯坦光電效應方程可
知光電子到達A極時動能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm-U圖像的
斜率相同，均為e；截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因ν1＜
ν2，則C正確，A、B、D錯誤。
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8. 一個德布羅意波波長為λ1的中子和另一個德布羅意波波長為λ2的氘核同
向正碰后結合成一個氚核，該氚核的德布羅意波波長為（　　）
A. B.
C. D.
解析： 　中子的動量p1＝，氘核的動量p2＝，同向正碰后形成的氚核
的動量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布羅意波波長λ3＝＝，A正確。
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9. 某種金屬發生光電效應時逸出光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的
關系圖像如圖所示，圖線與橫軸的交點為ν0，圖線的延長線與縱軸的交點
為－E，下列說法正確的是（　　）
A. 若入射光的頻率為，則光電子的最大初動能為
B. 普朗克常量為
C. 該金屬的逸出功隨入射光的頻率的增大而減小
D. 入射光的頻率越高，單位時間內逸出的光電子數越多
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解析： 　由題圖可知，只有當入射光的頻率大于極限頻率ν0時，才會發生
光電效應現象，故A錯誤；將光電效應方程Ek＝hν－W0與圖像相結合，可
知Ek-ν圖像的斜率為普朗克常量h，即有h＝，故B正確；金屬的逸出功是
由金屬本身決定的，與入射光的頻率無關，故C錯誤；入射光的頻率越
高，逸出的光電子的最大初動能越大，入射光的光強越大，單位時間內逸
出的光電子數就越多，故D錯誤。
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10. 〔多選〕甲、乙圖為甲、乙兩束光經過同一雙縫干涉裝置后產生的干
涉條紋，丙圖為光電效應實驗圖，實驗中施加反向電壓得到的光電流I與光
電管兩端電壓U的關系如圖丁所示，下列說法正確的是（　　）
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A. 若甲光能使丙圖中光電管產生光電流，則乙光一定能使丙圖中光電管
產生光電流
B. 當UAK小于0，但UAK沒有達到遏止電壓時，流經電流表方向為從上到下
C. 若甲光對應丁圖中曲線b，則乙光可能對應丁圖中曲線c
D. a光照射光電管產生的光電子動能一定小于b光照射光電管產生的光電
子動能
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解析： 　根據Δx＝λ，可知甲光波長比乙光長，甲光頻率小于乙光的，
若甲光能使題圖丙中光電管產生光電流，則乙光一定能使題圖丙中光電管
產生光電流，選項A正確；UAK沒有達到遏止電壓時，光電子在光電管中的
運動方向由右至左，電流流經電流表方向為從上到下，選項B正確；根據
題圖丁可知，b、c兩種光射向同一光電管，反向遏止電壓是一樣的，說明
b、c是同一種頻率的光，但是由A選項可知，甲、乙兩束光頻率不同，兩
者是矛盾的，選項C錯誤；根據上述分析可知，a光遏止電壓小，由愛因斯
坦光電效應方程可知，a光照射產生的光電子的最大初動能一定小于b光照
射產生的光電子的最大初動能，但是a光照射光電管產生的光電子動能不
一定小于b光照射光電管產生的光電子動能，選項D錯誤。
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11. 〔多選〕（2023·浙江6月選考15題）有一種新型光電效應量子材料，
其逸出功為W0。當紫外光照射該材料時，只產生動能和動量單一的相干光
電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測屏上形成
干涉條紋，測得條紋間距為Δx，已知電子質量為m，普朗克常量為h，光速
為c，則（　　）
A. 電子的動量pe＝
B. 電子的動能Ek＝
C. 光子的能量E＝W0＋
D. 光子的動量p＝＋
√
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解析： 　條紋間距公式Δx＝λ，電子動量pe＝，聯立解得pe＝，A
正確；電子的動能Ek＝mv2＝，解得Ek＝，B錯誤；光子的能
量E＝W0＋Ek，故E＝W0＋，C錯誤；光子的動量p＝＝＝，
解得p＝＋，D正確。
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12. （2025·山東青島高三月考）從1907年起，美國物理學家密立根用如圖
所示的實驗裝置測量光電效應中幾個重要的物理量。在這個實驗中，若先
后用頻率為ν1、ν2的單色光照射陰極K均可產生光電流。調節滑片P，當電
壓表示數分別為U1、U2時，ν1、ν2的光電流恰減小到零。已知U1＞U2，電
子電荷量為e，下列說法正確的是（　　）
A. 兩種單色光光子的動量p1＜p2
B. 光電子的最大初動能Ek1＜Ek2
C. 普朗克常量為
D. 逸出功為
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解析： 　根據公式eU＝hν－W0＝h－W0，因為U1＞U2，所以λ1＜λ2，光
子動量p＝，故p1＞p2，光子最大初動能Ek＝eU，故Ek1＞Ek2，故A、B錯
誤；根據光電效應方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，解得h＝
， W0＝，故C正確，D錯誤。
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THANKS
演示完畢 感謝觀看

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