資源簡介

第2講　原子結構和原子核
1.下列說法符合歷史事實的是（　　）
A.玻爾的原子理論證實了原子的核式結構模型
B.查德威克證實了在原子核內部存在中子
C.貝克勒爾通過對天然放射現象的研究，確定了原子核的存在
D.盧瑟福通過α粒子轟擊氮核的實驗，解釋了原子的光譜現象
2.（2024·湖北高考2題）硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進的手段之一BnXY是該療法中一種核反應的方程，其中X、Y代表兩種不同的原子核，則（　　）
A.a＝7，b＝1 B.a＝7，b＝2
C.a＝6，b＝1 D.a＝6，b＝2
3.（2024·江蘇高考3題）用粒子X轟擊氮核從原子核中打出了質子，該實驗的核反應方程式是NHC，則粒子X為（　　）
A.正電子10e B.中子01n
C.氘核12H D.氦核24He
4.（2024·安徽高考1題）大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，當大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外光有（　　）
A.1種 B.2種
C.3種 D.4種
5.（2023·湖北高考1題）2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線（對應的光子能量為10.2 eV）。根據如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子（　　）
A.n＝2和n＝1能級之間的躍遷
B.n＝3和n＝1能級之間的躍遷
C.n＝3和n＝2能級之間的躍遷
D.n＝4和n＝2能級之間的躍遷
6.（2023·湖南高考1題）2023年4月13日，中國“人造太陽”反應堆中科院環流器裝置（EAST）創下新紀錄，實現403秒穩態長脈沖高約束模等離子體運行，為可控核聚變的最終實現又向前邁出了重要的一步，下列關于核反應的說法正確的是（　　）
A.相同質量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多
B.氘氚核聚變的核反應方程為HHHee
C.核聚變的核反應燃料主要是鈾235
D.核聚變反應過程中沒有質量虧損
7.（2025·山東棗莊模擬）2024年4月19日起，日本開始排放第五批福島核污染水，預計排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，該核素可在生物體內富集，導致內照射，從而損害生物體的健康。已知氚的衰變方程為HHe＋X，半衰期約為12年，下列說法正確的是（　　）
A.氚核發生的是α衰變
B.衰變產物X來自氚的核外電子
C.衰變產生的射線能穿透幾厘米厚的鉛板
D.若立即停止排放，12年后因排污導致的核輻射量會減少50％
8.（2025·廣西玉溪模擬）現代考古通過測量生物化石中放射性同位素碳14的量來確定生物的年代，質量為m0的碳14（C）發生β衰變，經過時間t后剩余碳14的質量為m，其-t圖線如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A.碳14放出的β粒子來自核外電子
B.碳14的半衰期為11 460年
C.碳14的衰變方程為CNe
D.碳14原子發生化學反應后半衰期發生改變
9.（2025·廣東揭陽模擬）2023年4月12日，中國“人造太陽”—全超導托卡馬克核聚變實驗裝置（EAST）成功實現穩態高約束模式等離子體運行403秒，創造了新的世界紀錄，其內部發生的核反應方程為HHHe＋X，則（　　）
A.該反應為β衰變
B.X為中子
C.X為質子
DHe的結合能比H的結合能小
10.〔多選〕（2025·河南洛陽一模）鈉的放射性同位素Na經過一次衰變后產生穩定的鎂Mg）。已知Na的半衰期為15 h，將一個放射強度為每秒3.2×104次的Na溶液樣本注射到某病人血液中，45 h后從該病人體內抽取6 mL的血液，測得其放射強度為每秒5次。下列說法正確的是（　　）
A.該衰變過程為β衰變
B. Na進入到血液后半衰期變長
C.45 h后樣本放射強度變為原來的
D.該病人體內血液的總體積約為4.8 L
11.（2024·四川綿陽模擬）用中子轟擊靜止的鋰核，核反應方程為nLiHe＋X＋γ。已知γ光子的頻率為ν，鋰核的比結合能為E1，氦核的比結合能為E2，X核的比結合能為E3，普朗克常量為h，真空中光速為c。關于該核反應，下列說法中正確的是（　　）
A.X核為H核
B.γ光子的動量p＝
C.釋放的核能ΔE＝（4E2＋3E3）－6E1
D.質量虧損Δm＝
12.（2025·四川德陽模擬）在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核發生了一次α衰變。放射出的α粒子He）在與磁場垂直的平面內做圓周運動，其軌道半徑為R。以m、q分別表示α粒子的質量和電荷量。
（1）放射性原子核用X表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應方程。
（2）α粒子的圓周運動可以等效成一個環形電流，求圓周運動的周期和環形電流大小。
（3）設該衰變過程釋放的核能都轉化為α粒子和新核的動能，新核的質量為M，求衰變過程的質量虧損Δm。
第2講　原子結構和原子核
1.B　玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實驗規律，盧瑟福根據α粒子散射實驗，提出了原子的核式結構模型，故A、D錯誤；盧瑟福通過對α粒子轟擊氮核實驗的研究，發現了質子，預言了中子的存在，查德威克證實了中子的存在，故B正確；貝克勒爾通過對天然放射現象的研究，提出了原子核內部有復雜的結構，故C錯誤。
2.B　質量數守恒：10＋1＝a＋4，電荷數守恒：5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，B正確。
3.B　根據質量數守恒得A＋14＝15，電荷數守恒得Z＋7＝7，解得A＝1，Z＝0，所以粒子X為中子01n，故B正確。
4.B　大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，能夠輻射出不同頻率的光的種類為＝3種，輻射出光子的能量分別為
ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－（－13.6 eV）＝12.09 eV，
ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－（－3.4 eV）＝1.89 eV，
ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－（－13.6 eV）＝10.2 eV，
其中ΔE1＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以輻射不同頻率的紫外光有2種。故選B。
5.A　由題中氫原子的能級圖可知，10.2 eV的光子是由氫原子從n＝2到n＝1能級躍遷產生的，A正確，B、C、D錯誤。
6.A　相同質量的核燃料，輕核聚變要比重核裂變質量虧損更多，根據愛因斯坦質能方程可知，輕核聚變放出的核能更多，A正確，D錯誤；根據核反應過程中質量數守恒和電荷數守恒可知，氘氚核聚變的產物之一為中子，而不是電子，B錯誤；鈾235為核裂變的主要燃料，C錯誤。
7.D　根據核反應的質量數守恒和電荷數守恒可知，X的質量數為0，電荷數為－1，則X為電子e，則氚核發生的是β衰變，選項A錯誤；衰變產物X來自氚核內的中子轉化為質子時放出的電子，選項B錯誤；β射線的穿透能力較弱，不能穿透幾厘米厚的鉛板，選項C錯誤；若立即停止排放，12年后即經過一個半衰期，會有一半氚核發生衰變，即因排污導致的核輻射量會減少50％，選項D正確。
8.C　碳14放出的β粒子來自于原子核內的中子轉化為質子時產生的，故A錯誤；放射性元素的原子核有半數發生衰變時所需要的時間，叫半衰期。由-t圖像知，碳14的半衰期為5 730年，故B錯誤；根據衰變過程滿足質量數守恒和電荷數守恒可知，碳14的衰變方程為CNe，故C正確；碳14原子發生化學反應后半衰期不發生改變，故D錯誤。
9.B　根據反應過程滿足質量數守恒和電荷數守恒可知，X為中子n；該反應為核聚變；原子序數越大的原子核的結合能越大，則He的結合能比H的結合能大，故選B。
10.AD　衰變方程為NaMge，故該衰變過程為β衰變，A正確；半衰期不會因為物理狀態、化學狀態的改變而改變，B錯誤；45 h為三個半衰期，故45 h后樣本放射強度變為原來的，C錯誤；45 h后樣本放射強度變為每秒3.2×104×次＝4×103次，設該病人體內血液的總體積約為V，則有＝，解得V＝4.8 L，D正確。
11.C　設X核的質量數為m、電荷數為n，根據核反應過程質量數守恒和電荷數守恒可知，1＋6＝4＋m，0＋3＝2＋n，解得m＝3，n＝1，故X核為H核，A錯誤；γ光子的動量p＝，又λ＝，故p＝，B錯誤；由比結合能的概念可知Li的結合能為6E1He的結合能為4E2H的結合能為3E3，根據能量守恒定律可知，該核反應釋放的核能為ΔE＝（4E2＋3E3）－6E1，C正確；由ΔE＝Δmc2可知，該核反應的質量虧損為Δm＝＝，D錯誤。
12.（1XYHe　（2）　
（3）
解析：（1XYHe。
（2）設α粒子的速度大小為v，
由qvB＝m，T＝
得α粒子在磁場中運動周期T＝
環形電流大小I＝＝。
（3）由qvB＝m，得v＝
設衰變后新核Y的速度大小為v'，系統動量守恒，有Mv'－mv＝0
聯立可得v'＝＝
由Δmc2＝Mv'2＋mv2
得Δm＝。
3 / 3第2講　原子結構和原子核
原子的核式結構模型、光譜和玻爾的原子模型
1.原子的核式結構模型
（1）電子的發現：英國物理學家J.J.湯姆孫在研究陰極射線時發現了　　　　，提出了原子的“　　　　模型”。
（2）α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學家　　　　和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發現　　　　　　α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有　　　　α粒子發生了大角度偏轉，　　　　偏轉的角度甚至大于90°，也就是說，它們幾乎被“撞”了回來。
（3）原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的　　　　電荷和幾乎全部　　　　都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉。
2.光譜
（1）光譜：用棱鏡或光柵可以把各種顏色的光按　　　　（頻率）展開，獲得　　　　（頻率）和強度分布的記錄，即光譜。
（2）光譜分類
（3）氫原子光譜的實驗規律
1885年，巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區的四條譜線作了分析，發現這些譜線的波長滿足公式＝　　　　　　　　　（n＝3，4，5，…），R∞叫作里德伯常量，實驗測得的值為R∞＝1.10×107 m－1。這個公式稱為巴耳末公式，它確定的這一組譜線稱為　　　　　　。
（4）光譜分析：每種原子都有自己的特征譜線，因此可以用光譜來鑒別物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高，在發現和鑒別化學元素上有著重大的意義。
3.玻爾的原子模型
（1）玻爾理論
①軌道量子化與定態：電子的軌道是　　　　　的。電子在這些軌道上繞核的運動是　　　　的，不產生電磁輻射。因此，原子的能量也只能取一系列　　　　的值，這些量子化的能量值叫作　　　　。原子中這些具有確定能量的穩定狀態，稱為定態。能量最低的狀態叫作　　　　　，其他的狀態叫作　　　　。
②頻率條件：原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態的能量差決定，即hν＝　　　　　　　　（m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）。
（2）氫原子的能級圖
天然放射性、原子核的組成
1.天然放射現象
（1）放射性與放射性元素：物質發出　　　　的性質稱為放射性，具有　　　　的元素稱為放射性元素。
（2）放射性首先由　　　　　　發現。放射性的發現，說明　　　　內部是有結構的。放射性元素放射出的射線共有三種，分別是α射線、β射線、γ射線。
（3）三種射線的比較
　　 　射線名稱 比較項目　　 　 α射線 β射線 γ射線
組成 高速氦核流 光子流（高頻電磁波）
電荷量 －e 0
質量 4mp 靜止質量為零
符號 e γ
速度 可達c 可以接近c
垂直進入電場或 磁場的偏轉情況 偏轉 偏轉
穿透能力 最弱 較強
對空氣的電離作用 很強 較弱
2.原子核的組成
（1）原子核由　　　　和　　　　組成，質子和中子統稱為　　　　。質子帶正電，中子不帶電。
（2）原子核常用符號X表示，X為元素符號，A表示核的　　　　，Z表示核的　　　　。
（3）原子核的電荷數＝核內的　　　　數＝元素的原子序數＝　　　　　　的核外電子數，原子核的質量數＝核內的核子數＝　　　　　　　　，質子和中子都為一個單位質量。
（4）同位素：核中　　　　相同而　　　　　不同的原子，在元素周期表中處于　　　　位置，因而互稱同位素，具有相同的　　　　性質。
放射性元素的衰變、射線的危害和防護
1.原子核的衰變
（1）原子核自發地放出α粒子或β粒子，變成另一種　　　　的變化，稱為原子核的衰變。原子核衰變時　　　　數和　　　　數都守恒。
（2）分類
α衰變XY＋　　　　；
β衰變XY＋　　　　。
注：當放射性物質連續發生衰變時，原子核中有的發生α衰變，有的發生β衰變，同時伴隨著γ射線輻射。
（3）兩個典型的衰變
UThHe；
ThPae。
2.α衰變、β衰變和γ輻射的實質
（1）α衰變：原子核中的兩個中子和兩個質子結合起來形成　　　　，并被釋放出來。
（2）β衰變：核內的一個　　　　轉化成一個　　　　和一個電子，電子發射到核外。
（3）γ輻射：原子核的能量不能連續變化，存在著能級。放射性的原子核在發生α衰變、β衰變時　　　　　　處于高能級，這時它要向低能級躍遷，并放出　　　　　。因此，γ射線經常是伴隨α射線和β射線產生的。
3.半衰期
放射性元素的原子核有　　　　發生衰變所需的時間。
4.放射性的應用與防護
（1）放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。
例如AlHePnPSie。
有　　　　放射性同位素和　　　　放射性同位素兩類。
（2）應用：工業測厚，放射治療，培優、保鮮，作為　　　　　　等。
（3）防護：防止過量射線對人體組織的破壞。
核反應
1.原子核在其他粒子的轟擊下產生新原子核或者發生狀態變化的過程，稱為核反應。
2.核反應中遵循兩個守恒規律，即　　　　　和　　　　　　。
核力、結合能、質量虧損
1.核力
（1）定義：原子核中的核子之間存在的一種很強的相互作用力，它使得核子緊密地結合在一起，形成穩定的原子核。
（2）特點
①核力是強相互作用的一種表現。
②核力是短程力，作用范圍只有約10－15 m，即原子核的大小。
2.結合能
原子核是核子憑借　　　　結合在一起構成的，要把它們分開，也需要　　　　，這就是原子核的結合能。
3.比結合能
（1）定義：原子核的結合能與核子數之比，叫作比結合能，也叫作平均結合能。
（2）特點：不同原子核的比結合能不同，原子核的比結合能越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定。
4.質能方程、質量虧損
愛因斯坦質能方程E＝　　　　　。原子核的質量小于組成它的核子的質量之和，這就是質量虧損。質量虧損表明，的確存在著原子核的　　　　　。
核裂變和核聚變
1.重核裂變
（1）定義：質量數較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質量數較小的原子核的過程。
（2）特點
①核裂變過程中能夠放出巨大的能量。
②核裂變的同時能夠放出2或3個中子。
③核裂變的產物不是唯一的。對于鈾核裂變，有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率非常小。
（3）典型的核裂變反應方程
UnKrBa＋n。
（4）鏈式反應：由重核裂變產生的　　　　使裂變反應一代接一代繼續下去的過程。
（5）臨界體積和臨界質量：核裂變物質能夠發生　　　　　　的最小體積叫作它的臨界體積，相應的質量叫作臨界質量。
（6）核裂變的應用：　　　　、核反應堆。
（7）反應堆構造：核燃料、慢化劑（如重水、石墨）、　　　　（也叫控制棒，它可以吸收中子，用于調節中子數目以控制反應速度）、防護層。
2.輕核聚變
（1）定義
兩個輕核結合成　　　　　　的核的核反應。輕核聚變反應必須在高溫下進行，因此又叫　　　　　　。
（2）特點
①核聚變過程放出大量的能量，平均每個核子放出的能量，比核裂變反應中平均每個核子放出的能量大3～4倍。
②核聚變反應比核裂變反應更劇烈。
③核聚變反應比核裂變反應更安全、清潔。
④自然界中核聚變反應原料豐富。
（3）典型的核聚變反應方程
HHHen＋17.6 MeV。
1.核式結構學說是盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎上提出的。（　　）
2.氫原子可以吸收任何能量的光子而發生躍遷。（　　）
3.人們認識原子核具有復雜結構是從盧瑟福發現質子開始的。（　　）
4.某放射性元素的原子核有100個，經過一個半衰期后還剩50個。（　　）
5.β射線中的電子來源于原子核外電子。（　　）
6.質能方程表明在一定條件下，質量可以轉化為能量。（　　）
7.質量虧損說明在核反應過程中質量數不守恒。（　　）
1.〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊P78圖4.3－1改編）如圖所示是湯姆孫的氣體放電管的示意圖，下列說法正確的是（不考慮電子重力）（　　）
A.若D1、D2之間不加電場和磁場，則陰極射線應打到最右端的P1點
B.若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應向下偏轉
C.若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應向上偏轉
D.若在D1、D2之間加上垂直紙面向里的磁場，則陰極射線不偏轉
2.（2024·江西高考2題）近年來，江西省科學家發明硅襯底氮化鎵基系列發光二極管（LED），開創了國際上第三條LED技術路線。某氮化鎵基LED材料的簡化能級如圖所示，若能級差為2.20 eV（約3.52×10－19 J），普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，則發光頻率約為（　　）
A.6.38×1014 Hz B.5.67×1014 Hz
C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz
3.（2024·福建高考1題NiCu＋X，則其中的X表示（　　）
AHe Be
Ce Dn
4.（2024·北京高考1題）已知釷234的半衰期是24天，則1 g釷234經過48天后，剩余釷234的質量為（　　）
A.0 g B.0.25 g
C.0.5 g D.0.75 g
考點一　原子的核式結構模型
1.α粒子散射實驗結果分析
（1）絕大多數α粒子沿直線穿過金箔，說明原子中絕大部分是空的。
（2）少數α粒子發生較大角度偏轉，反映了原子內部集中存在著對α粒子有斥力的正電荷。
（3）極少數α粒子甚至被“撞了回來”，反映了個別α粒子正對著質量比α粒子大得多的物體運動時，受到該物體很大的斥力作用。
2.分析電子繞核運動問題涉及的物理規律
（1）庫侖定律：F＝k，可以用來確定電子和原子核、α粒子和原子核間的相互作用力。
（2）牛頓運動定律和圓周運動規律，可以用來分析電子繞原子核做勻速圓周運動的問題。
（3）功能關系及能量守恒定律，可以分析由于庫侖力做功引起的帶電粒子在原子核周圍運動時動能、電勢能之間的轉化問題。
【練1】 〔多選〕（2025·四川綿陽期中）根據α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型。如圖所示是α粒子散射實驗的圖景。圖中實線表示α粒子的運動軌跡。其中沿軌跡2運動的α粒子在b點時距原子核最近。下列說法中正確的是（　　）
A.絕大多數α粒子運動的軌跡類似軌跡3，說明原子中心存在原子核
B.發生超過90°大角度偏轉的α粒子是極少數的
C.沿軌跡2運動的α粒子的加速度先增大后減小
D.沿軌跡2運動的α粒子的電勢能先減小后增大
【練2】 （2025·北京豐臺區模擬）元電荷e的數值最早是由物理學家密立根測得的。實驗裝置如圖所示，兩塊金屬板水平放置，間距為d，電壓為U，質量為m的油滴懸浮在兩板間保持靜止。已知重力加速度為g，兩板間電場可視為勻強電場。下列說法正確的是（　　）
A.懸浮油滴帶正電
B.懸浮油滴的電荷量為
C.懸浮油滴的比荷為
D.油滴的電荷量不一定是電子電荷量的整數倍
考點二　玻爾理論的理解及應用
1.能級躍遷的理解
（1）自發躍遷：高能級（n）低能級（m）→放出能量，發射光子，hν＝En－Em。
（2）受激躍遷：低能級（m）高能級（n）→吸收能量。
①光照（吸收光子）：光子的能量必須恰好等于能級差，hν＝En－Em。
注意 如果光子的能量大于電離能，光子也會被吸收，原子會發生電離。
②碰撞、加熱等：只要入射粒子的能量大于或等于能級差即可，E外≥En－Em。
2.電離的理解
（1）電離態：n＝∞，E＝0。
（2）電離能：指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量。
例如，對于氫原子：
①基態→電離態：E吸＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV，即為基態的電離能。
②n＝2→電離態：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即為n＝2激發態的電離能。
如果吸收能量足夠大，克服電離能后，電離出的自由電子還具有動能。
（2024·江蘇高考5題）在某原子發生的躍遷中，輻射如圖所示的4種光子，其中只有一種光子可使某金屬發生光電效應，是（　　）
A.λ1 B.λ2
C.λ3 D.λ4
嘗試解答
〔多選〕（2025·八省聯考晉陜青寧卷）氫原子能級圖如圖所示，若大量氫原子處于n＝1，2，3，4的能級狀態，已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，1 eV＝1.6×10－19 J，某銻銫化合物的逸出功為2.0 eV，則（　　）
A.這些氫原子躍遷過程中最多可發出3種頻率的光
B.這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為1.6×1014 Hz
C.這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出
D.一個動能為12.5 eV的電子碰撞一個基態氫原子不能使其躍遷到激發態
嘗試解答
（1）若有大量氫原子處于n＝6的激發態，則輻射出的光譜線種類最多有幾種？
（2）若一個處于n＝4能級的氫原子發生躍遷，發出的光譜線種類可能最多有幾種？
（3）若要電離n＝4能級的氫原子，至少需要吸收多大的能量？
總結提升
確定氫原子輻射光譜線種類的方法
（1）一個氫原子躍遷發出的光譜線可能種類：最多為（n－1）種。
（2）一群氫原子躍遷發出可能的光譜線可能種類：最多為N＝＝。
如果一群氫原子由第4能級向低能級躍遷，發出的光譜線可能種類最多為N＝＝6，如圖所示。
考點三　原子核的衰變及半衰期
兩種衰變的比較
　α衰變、β衰變的比較
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 XYHe XYe
衰變實質 2個質子和2個中子結合成一個整體射出 1個中子轉化為1個質子和1個電子
H＋nHe nHe
衰變規律 電荷數守恒、質量數守恒、動量守恒
（2024·廣西高考4題）近期，我國科研人員首次合成了新核素鋨－160Os）和鎢－156W）。若鋨－160經過1次α衰變，鎢－156經過1次β＋衰變（放出一個正電子），則上述兩新核素衰變后的新核有相同的（　　）
A.電荷數 B.中子數
C.質量數 D.質子數
嘗試解答
半衰期的理解及應用
1.半衰期是大量原子核衰變時的統計規律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。
2.半衰期公式：N余＝N原 ，m余＝m原 。
（2024·山東高考1題）2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知Sr衰變為Y的半衰期約為29年Pu衰變為U的半衰期約為87年。現用相同數目的Sr和Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是（　　）
A.Sr衰變為Y時產生α粒子
BPu衰變為U時產生β粒子
C.50年后，剩余的Sr數目大于Pu的數目
D.87年后，剩余的Sr數目小于Pu的數目
嘗試解答
衰變次數的確定
1.設放射性元素X經過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩定的新元素Y，則表示該核反應的方程為XY＋He＋e。
根據電荷數守恒和質量數守恒可列方程
2.因為β衰變對質量數無影響，先由質量數的改變確定α衰變的次數，然后再根據電荷數守恒確定β衰變的次數。
〔多選〕（2025·安徽蚌埠模擬）科學家利用天然放射性元素的衰變規律，通過對目前發現的古老巖石中鈾含量來推算地球的年齡，鈾238的相對含量隨時間的變化規律如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A.鈾238發生α衰變的方程為UThHe
B.由圖像可知，鈾238的半衰期為45億年
C.100個鈾核經過90億年，一定有75個鈾核發生衰變
D.鈾238U）最終衰變形成鉛206Pb），需經8次α衰變，6次β衰變
嘗試解答
考點四　核反應方程與核能的計算
核反應的四種類型
類　型 可控性 核反應方程典例
衰 變 α衰變 自發 UThHe
β衰變 自發 ThPae
人工轉變 人工 控制 NHeOH（盧瑟福發現質子）
HeBeCn（查德威克發現中子）
AlHeP n PSie 約里奧—居里夫婦發現人工放射性同位素
重核裂變 比較容 易進行 人工控 制 UnBaKr＋n
UnXeSr＋1n
輕核聚變 很難控制 HHHen
下列核反應方程的表述正確的是（　　）
A.HHHe＋γ是核裂變反應
BHeAlPn是原子核的人工轉變
CFHOHe是α衰變
DUnSrXe＋1n是聚變反應
嘗試解答
（2024·廣東高考2題）我國正在建設的大科學裝置——“強流重離子加速器”。其科學目標之一是探尋神秘的“119號”元素，科學家嘗試使用核反應AmX＋n產生該元素。關于原子核Y和質量數A，下列選項正確的是（　　）
A.Y為Fe，A＝299 B.Y為Fe，A＝301
C.Y為Cr，A＝295 D.Y為Cr，A＝297
嘗試解答
核能的計算
　計算核能的三種方法
（1）根據ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。
（2）根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算。因1原子質量單位（u）相當于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。
（3）根據核子比結合能來計算核能：原子核的結合能＝核子比結合能×核子數。
〔多選〕原子核的比結合能曲線如圖所示。根據該曲線，下列判斷正確的有（　　）
A.He核的結合能約為14 MeV
BHe核比Li核更穩定
C.兩個H核結合成He核時釋放能量
DU核中核子的比結合能比Kr核中的大
嘗試解答
（2024·浙江1月選考7題）已知氘核質量為2.014 1 u，氚核質量為3.016 1 u，氦核質量為4.002 6 u，中子質量為1.008 7 u，阿伏加德羅常數NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩爾質量為2 g·mol－1，1 u相當于931.5 MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是（　　）
A.核反應方程式為HHHen
B.氘核的比結合能比氦核的大
C.氘核與氚核的間距達到10－10 m就能發生核聚變
D.4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025 MeV
嘗試解答
勻強磁場中原子核衰變與動量守恒定律的綜合問題
　兩種衰變在勻強磁場中的運動軌跡的比較
靜止原子核在勻強磁場中自發衰變，如果產生的新核和放出的粒子的速度方向與磁場方向垂直，則它們的運動軌跡為兩相切圓，α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內切，根據動量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝，可知運動半徑較小的為新核，運動半徑較大的為α粒子或β粒子，其特點對比如表：
α 衰 變 XYHe
兩圓外切，α粒子運動半徑較大
β 衰 變 XYe
兩圓內切，β粒子運動半徑較大
〔多選〕有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，一個原來靜止在A處的原子核發生衰變放射出兩個粒子，兩個新核的運動軌跡如圖所示，已知兩個相切圓半徑分別為r1、r2。下列說法正確的是（　　）
A.原子核發生α衰變，根據已知條件可以算出兩個新核的質量比
B.衰變形成的兩個粒子帶同種電荷
C.衰變過程中原子核遵循動量守恒定律
D.衰變形成的兩個粒子電荷量的關系為q1∶q2＝r1∶r2
嘗試解答
〔多選〕靜止的Bi原子核在磁場中發生衰變后運動軌跡如圖所示，大、小圓半徑分別為R1、R2。則下列關于此核衰變方程和兩圓軌跡半徑比值的判斷中正確的是（　　）
ABiPoe BBiTlHe
C.R1∶R2＝84∶1 D.R1∶R2＝81∶2
嘗試解答
花崗巖、磚砂、水泥等建筑材料是室內氡的最主要來源。一靜止的氡核 Rn發生一次α衰變生成新核釙（Po），此過程動量守恒且釋放的能量全部轉化為α粒子和釙核的動能。已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m釙＝218.076 6 u，1 u相當于931 MeV的能量。（結果保留三位有效數字）
（1）寫出上述核反應方程；
（2）求上述核反應放出的能量ΔE；
（3）求α粒子的動能Ekα。
嘗試解答
第2講　原子結構和原子核
【立足“四層”·夯基礎】
基礎知識梳理
知識點1
1.（1）電子　棗糕　（2）盧瑟福　絕大多數　少數　極少數　（3）正　質量　2.（1）波長　波長　（2）發射　連續　線狀　吸收　（3）R∞　巴耳末系　3.（1）①量子化　穩定
特定　能級　基態　激發態　②En－Em
知識點2
1.（1）射線　放射性　（2）貝克勒爾　原子核　（3）高速電子流　2eHe　c　不偏轉　最強　最弱　2.（1）質子　中子　核子　（2）質量數　電荷數　（3）質子　中性原子　質子數＋中子數　（4）質子數　中子數　同一　化學
知識點3
1.（1）原子核　電荷　質量　（2Hee　2.（1）α粒子　（2）中子　質子　（3）產生的新核　γ光子　3.半數
4.（1）天然　人工　（2）示蹤原子
知識點4
2.質量數守恒　電荷數守恒
知識點5
2.核力　能量　4.mc2　結合能
知識點6
1.（4）中子　（5）鏈式反應　（6）原子彈　（7）鎘棒
2.（1）質量較大　熱核反應
易錯易混辨析
1.√　2.×　3.×　4.×　5.×　6.×　7.×
雙基落實筑牢
1.AC　若D1、D2之間不加電場和磁場，由于慣性，陰極射線應打到最右端的P1點，選項A正確；陰極射線是電子流，帶負電，若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，電子受到的靜電力向上，故陰極射線應向上偏轉，選項B錯誤，C正確；若在D1、D2之間加上垂直紙面向里的磁場，根據左手定則可知，電子受到的洛倫茲力向下，故陰極射線應向下偏轉，選項D錯誤。
2.C　根據題意可知，輻射出的光子能量ε＝3.52×10－19 J，由ε＝hν，代入數據解得ν＝5.31×1014 Hz，C正確。
3.B　根據質量數守恒和電荷數守恒可知，X的質量數為0，電荷數為－1，則X為e。故選B。
4.B　48天為2個半衰期，則釷234經過48天后剩余質量為m＝m0＝1× g＝0.25 g，B正確，A、C、D錯誤。
【著眼“四翼”·探考點】
考點一
【練1】 BC　在α粒子散射實驗中，絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原來方向前進，運動軌跡如軌跡1所示，說明原子中絕大部分是空的，A項錯誤；極少數α粒子發生超過90°的大角度偏轉，B項正確；根據點電荷周圍電場可知，距離原子核近的地方電場強度大，故越靠近原子核α粒子的加速度越大，因此沿軌道2運動的α粒子的加速度先增大后減小，C項正確；沿軌跡2運動的α粒子從a運動到b過程中受到斥力作用，根據靜電力做功特點可知，靜電力做負功，電勢能增大，從b運動到c過程中，靜電力做正功，電勢能減小，D項錯誤。
【練2】 B　平行金屬板間存在勻強電場，油滴恰好處于靜止狀態，靜電力與重力平衡，重力豎直向下，靜電力一定豎直向上，由于上極板帶正電，所以油滴帶負電，故A錯誤；油滴恰好處于靜止狀態，受力平衡，則有mg＝qE＝q，解得該油滴的電荷量q＝，油滴的比荷為＝，故B正確，C錯誤；在經過反復測量后，密立根發現油滴所帶的電荷量雖不同，但都是某個最小電荷量的整數倍，這個最小電荷量被認為是元電荷，也就是電子的電荷量，所以油滴的電荷量一定是電子電荷量的整數倍，故D錯誤。
考點二
【例1】 C　根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，若只有一種光子可以使某金屬發生光電效應，則該光子的能量最大，又由題圖可知輻射的λ3光子的能量最大，所以只有λ3光子可以使該金屬發生光電效應，C正確。
【例2】 BC　這些氫原子躍遷過程中最多可發出＝6種頻率的光，故A錯誤；氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級發出的光子的能量最小，為E＝E4－E3＝0.66 eV，所以，這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為ν＝＝ Hz＝1.6×1014 Hz，故B正確；某銻銫化合物的逸出功為2.0 eV，則這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出，分別是從n＝4能級躍遷到n＝1能級發出的光子，從n＝3能級躍遷到n＝1能級發出的光子，從n＝2能級躍遷到n＝1能級發出的光子，從n＝4能級躍遷到n＝2能級發出的光子，故C正確；一個基態氫原子躍遷到激發態所需的最小能量為Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一個動能為12.5 eV的電子（大于10.2 eV）碰撞一個基態氫原子能使其躍遷到激發態，故D錯誤。
拓展變式
　（1）15種　（2）3種　（3）0.85 eV
解析：（1）若有大量氫原子處于n＝6的激發態，則輻射出的光譜線種類N＝＝15種。
（2）一個處于n＝4能級的氫原子發生躍遷，最多可能發出3種光譜線。
（3）若要電離n＝4能級的氫原子至少需要吸收ΔE＝0.85 eV的能量。
考點三
【例3】 C　鋨－160經過1次α衰變后產生的新核素質量數為156，質子數為74，鎢－156經過1次β＋衰變后質量數為156，質子數為73，可知兩新核素衰變后的新核有相同的質量數。故選C。
【例4】 D　
質量數守恒
電荷數守恒
半衰期＜＜，C錯誤，D正確。
【例5】 BD　鈾238發生α衰變的方程為UThHe，選項A錯誤；根據半衰期的定義，結合圖像可知，鈾238的半衰期為45億年，選項B正確；半衰期是大量原子核衰變的統計規律，對少數的原子核衰變不適用，選項C錯誤；鈾238U）最終衰變形成鉛206Pb），α衰變的次數＝8次，β衰變的次數82＋2×8－92＝6次，選項D正確。
考點四
【例6】 BHHHe＋γ是核聚變反應，故A錯誤HeAlPn和FHOHe是人工核反應，故B正確，C錯誤UnSrXe＋1n是裂變反應，故D錯誤。
【例7】 C　根據核反應方程YAmX＋n，設Y的質子數為y，根據電荷數守恒，則有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y為Cr；根據質量數守恒，則有54＋243＝A＋2，可得A＝295，故選C。
【例8】 BC　由題圖可知He的比結合能為7 MeV，因此它的結合能為7 MeV×4＝28 MeV，A錯誤；比結合能越大，表明原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定，結合題圖可知，B正確；兩個比結合能小的H核結合成比結合能大的He時，會釋放能量，C正確；由題圖可知U的比結合能比Kr的小，D錯誤。
【例9】 D　核反應方程式為HHHen，故A錯誤；氘核的比結合能比氦核的小，故B錯誤；氘核與氚核發生核聚變，要使它們間的距離達到10－15 m以內，故C錯誤；一個氘核與一個氚核聚變反應質量虧損Δm＝（2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚變反應釋放的能量是ΔE＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全參與聚變釋放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，數量級為1025 MeV，故D正確。
【聚焦“素養”·提能力】
【典例1】 BC　衰變后兩個新核速度方向相反，受力方向也相反，根據左手定則可判斷出兩個粒子帶同種電荷，所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有Bqv＝m，可得r＝，衰變過程遵循動量守恒定律，即mv相同，所以電荷量與半徑成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但無法求出質量比，故A、D錯誤，B、C正確。
【典例2】 AC　由左手定則可知此核衰變為β衰變，故A正確，B錯誤；由qvB＝m可知R＝，由動量守恒定律知，衰變后兩粒子的動量mv大小相同，所以R1∶R2＝q2∶q1＝84∶1，故C正確，D錯誤。
【典例3】 （1RnPoHe　（2）6.89 MeV　
（3）6.77 MeV
解析：（1）根據質量數守恒和電荷數守恒有
RnPoHe。
（2）質量虧損Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u
ΔE＝Δm×931 MeV
解得ΔE＝0.007 4×931 MeV≈6.89 MeV。
（3）設α粒子、釙核的動能分別為Ekα、Ek釙，動量分別為pα、p釙，由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek釙
由動量守恒定律得0＝pα＋p釙
又Ek＝
故Ekα∶Ek釙＝218∶4，解得Ekα≈6.77 MeV。
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第2講　原子結構和原子核
高中總復習·物理
目 錄
01
立足”四層”·夯基礎
02
著眼“四翼”·探考點
03
聚焦“素養”·提能力
04
培養“思維”·重落實
概念 公式 定理
立足“四層”·夯基礎
原子的核式結構模型、光譜和玻爾
的原子模型
1. 原子的核式結構模型
（1）電子的發現：英國物理學家J. J. 湯姆孫在研究陰極射線時發現
了 ，提出了原子的“ 模型”。
（2）α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學家 和他的助
手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發現 α粒子穿過金箔
后，基本上仍沿原來的方向前進，但有 α粒子發生了大角度偏
轉， 偏轉的角度甚至大于90°，也就是說，它們幾乎被“撞”
了回來。
電子　
棗糕　
盧瑟福　
絕大多數　
少數　
極少數　
（3）原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部
的 電荷和幾乎全部 都集中在核里，帶負電的電子在核外空
間繞核旋轉。
正　
質量　
2. 光譜
（1）光譜：用棱鏡或光柵可以把各種顏色的光按 （頻率）展
開，獲得 （頻率）和強度分布的記錄，即光譜。
（2）光譜分類
波長　
波長　
（3）氫原子光譜的實驗規律
1885年，巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區的四條譜線作了分析，發
現這些譜線的波長滿足公式＝ 　R∞　（n＝3，4，5，…），R∞
叫作里德伯常量，實驗測得的值為R∞＝1.10×107 m－1。這個公式稱為巴
耳末公式，它確定的這一組譜線稱為 。
R∞　
巴耳末系　
（4）光譜分析：每種原子都有自己的特征譜線，因此可以用光譜來鑒別
物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高，在發現和鑒別化學元素上有
著重大的意義。
3. 玻爾的原子模型
（1）玻爾理論
①軌道量子化與定態：電子的軌道是 的。電子在這些軌道上繞
核的運動是 的，不產生電磁輻射。因此，原子的能量也只能取一
系列 的值，這些量子化的能量值叫作 。原子中這些具有
確定能量的穩定狀態，稱為定態。能量最低的狀態叫作 ，其他的
狀態叫作 。
②頻率條件：原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或吸收一定頻
率的光子，光子的能量由這兩個定態的能量差決定，即hν＝
（m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）。
量子化　
穩定　
特定　
能級　
基態　
激發態　
En－Em　
（2）氫原子的能級圖
天然放射性、原子核的組成
1. 天然放射現象
（1）放射性與放射性元素：物質發出 的性質稱為放射性，具
有 的元素稱為放射性元素。
（2）放射性首先由 發現。放射性的發現，說明
內部是有結構的。放射性元素放射出的射線共有三種，分別是α射線、β射
線、γ射線。
射線　
放射性　
貝克勒爾　
原子核　
（3）三種射線的比較
　　 　射線名稱 比較項目　　 　 α射線 β射線 γ射線
組成 高速氦核流 光子流（高頻電
磁波）
電荷量 －e 0
質量 4mp 靜止質量為零
符號 e γ
高速電子流
2e
He
　　 　射線名稱 比較項目　　 　 α射線 β射線 γ射線
速度 可達c 可以接近c
垂直進入電場或 磁場的偏轉情況 偏轉 偏轉
穿透能力 最弱 較強
對空氣的電離作用 很強 較弱
c
不偏轉
最強
最弱
2. 原子核的組成
（1）原子核由 和 組成，質子和中子統稱為 。
質子帶正電，中子不帶電。
（2）原子核常用符號X表示，X為元素符號，A表示核的 ，Z
表示核的 。
（3）原子核的電荷數＝核內的 數＝元素的原子序數＝
的核外電子數，原子核的質量數＝核內的核子數＝
，質子和中子都為一個單位質量。
（4）同位素：核中 相同而 不同的原子，在元素周
期表中處于 位置，因而互稱同位素，具有相同的 性質。
質子　
中子　
核子　
質量數　
電荷數　
質子　
中性原
子　
質子數＋中子
數　
質子數　
中子數　
同一　
化學　
放射性元素的衰變、射線的危害
和防護
1. 原子核的衰變
（1）原子核自發地放出α粒子或β粒子，變成另一種 的變化，
稱為原子核的衰變。原子核衰變時 數和 數都守恒。
（2）分類
α衰變XY＋ ；
β衰變XY＋ 。
原子核　
電荷　
質量　
He　
e　
注：當放射性物質連續發生衰變時，原子核中有的發生α衰變，有的發生β
衰變，同時伴隨著γ射線輻射。
（3）兩個典型的衰變
UThHe；
ThPae。
2. α衰變、β衰變和γ輻射的實質
（1）α衰變：原子核中的兩個中子和兩個質子結合起來形成 ，
并被釋放出來。
（2）β衰變：核內的一個 轉化成一個 和一個電子，電子
發射到核外。
（3）γ輻射：原子核的能量不能連續變化，存在著能級。放射性的原子核
在發生α衰變、β衰變時 處于高能級，這時它要向低能級躍
遷，并放出 。因此，γ射線經常是伴隨α射線和β射線產生的。
3. 半衰期
放射性元素的原子核有 發生衰變所需的時間。
α粒子　
中子　
質子　
產生的新核　
γ光子　
半數　
4. 放射性的應用與防護
（1）放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。
例如AlHePnPSie。
有 放射性同位素和 放射性同位素兩類。
（2）應用：工業測厚，放射治療，培優、保鮮，作為 等。
（3）防護：防止過量射線對人體組織的破壞。
天然　
人工　
示蹤原子　
核反應
1. 原子核在其他粒子的轟擊下產生新原子核或者發生狀態變化的過程，稱
為核反應。
2. 核反應中遵循兩個守恒規律，即 和 。
質量數守恒　
電荷數守恒　
核力、結合能、質量虧損
1. 核力
（1）定義：原子核中的核子之間存在的一種很強的相互作用力，它使得
核子緊密地結合在一起，形成穩定的原子核。
（2）特點
①核力是強相互作用的一種表現。
②核力是短程力，作用范圍只有約10－15 m，即原子核的大小。
2. 結合能
原子核是核子憑借 結合在一起構成的，要把它們分開，也需
要 ，這就是原子核的結合能。
3. 比結合能
（1）定義：原子核的結合能與核子數之比，叫作比結合能，也叫作平均
結合能。
（2）特點：不同原子核的比結合能不同，原子核的比結合能越大，原子
核中核子結合得越牢固，原子核越穩定。
核力　
能量　
4. 質能方程、質量虧損
愛因斯坦質能方程E＝ 。原子核的質量小于組成它的核子的質量之
和，這就是質量虧損。質量虧損表明，的確存在著原子核的 。
mc2　
結合能　
核裂變和核聚變
1. 重核裂變
（1）定義：質量數較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質量
數較小的原子核的過程。
（2）特點
①核裂變過程中能夠放出巨大的能量。
②核裂變的同時能夠放出2或3個中子。
③核裂變的產物不是唯一的。對于鈾核裂變，有二分裂、三分裂和四分裂
形式，但三分裂和四分裂概率非常小。
（3）典型的核裂變反應方程
UnKrBa＋n。
（4）鏈式反應：由重核裂變產生的 使裂變反應一代接一代繼續
下去的過程。
（5）臨界體積和臨界質量：核裂變物質能夠發生 的最小體
積叫作它的臨界體積，相應的質量叫作臨界質量。
（6）核裂變的應用： 、核反應堆。
（7）反應堆構造：核燃料、慢化劑（如重水、石墨）、 （也
叫控制棒，它可以吸收中子，用于調節中子數目以控制反應速度）、
防護層。
中子　
鏈式反應　
原子彈　
鎘棒　
2. 輕核聚變
（1）定義
兩個輕核結合成 的核的核反應。輕核聚變反應必須在高溫下
進行，因此又叫 。
（2）特點
①核聚變過程放出大量的能量，平均每個核子放出的能量，比核裂變反應
中平均每個核子放出的能量大3～4倍。
②核聚變反應比核裂變反應更劇烈。
③核聚變反應比核裂變反應更安全、清潔。
④自然界中核聚變反應原料豐富。
質量較大　
熱核反應　
（3）典型的核聚變反應方程
HHHen＋17.6 MeV。
1. 核式結構學說是盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎上提出的。 （　√　）
2. 氫原子可以吸收任何能量的光子而發生躍遷。 （　×　）
3. 人們認識原子核具有復雜結構是從盧瑟福發現質子開始的。
（　×　）
4. 某放射性元素的原子核有100個，經過一個半衰期后還剩50個。
（　×　）
5. β射線中的電子來源于原子核外電子。 （　×　）
6. 質能方程表明在一定條件下，質量可以轉化為能量。 （　×　）
7. 質量虧損說明在核反應過程中質量數不守恒。 （　×　）
√
×
×
×
×
×
×
1. 〔多選〕（人教版選擇性必修第三冊P78圖4.3－1改編）如圖所示是湯
姆孫的氣體放電管的示意圖，下列說法正確的是（不考慮電子重力）（　）
A. 若D1、D2之間不加電場和磁場，則陰極射線應打到最右端的P1點
B. 若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應向下偏轉
C. 若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應向上偏轉
D. 若在D1、D2之間加上垂直紙面向里的磁場，則陰極射線不偏轉
√
√
解析： 　若D1、D2之間不加電場和磁場，由于慣性，陰極射線應打到
最右端的P1點，選項A正確；陰極射線是電子流，帶負電，若在D1、D2之
間加上豎直向下的電場，電子受到的靜電力向上，故陰極射線應向上偏
轉，選項B錯誤，C正確；若在D1、D2之間加上垂直紙面向里的磁場，根據
左手定則可知，電子受到的洛倫茲力向下，故陰極射線應向下偏轉，選項
D錯誤。
2. （2024·江西高考2題）近年來，江西省科學家發明硅襯底氮化鎵基系列
發光二極管（LED），開創了國際上第三條LED技術路線。某氮化鎵基
LED材料的簡化能級如圖所示，若能級差為2.20 eV（約3.52×10－19 J），
普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，則發光頻率約為（　　）
A. 6.38×1014 Hz B. 5.67×1014 Hz
C. 5.31×1014 Hz D. 4.67×1014 Hz
解析： 　根據題意可知，輻射出的光子能量ε＝3.52×10－19 J，由ε＝hν，
代入數據解得ν＝5.31×1014 Hz，C正確。
√
3. （2024·福建高考1題NiCu＋X，則其中的X表示（　　）
AHe　 Be
Ce　 Dn
解析： 　根據質量數守恒和電荷數守恒可知，X的質量數為0，電荷數為
－1，則X為e。故選B。
√
4. （2024·北京高考1題）已知釷234的半衰期是24天，則1 g釷234經過48天
后，剩余釷234的質量為（　　）
A. 0 g B. 0.25 g
C. 0.5 g D. 0.75 g
解析： 　48天為2個半衰期，則釷234經過48天后剩余質量為m＝m0＝
1× g＝0.25 g，B正確，A、C、D錯誤。
√
題型 規律 方法
著眼“四翼”·探考點
考點一　原子的核式結構模型
1. α粒子散射實驗結果分析
（1）絕大多數α粒子沿直線穿過金箔，說明原子中絕大部分是空的。
（2）少數α粒子發生較大角度偏轉，反映了原子內部集中存在著對α粒子
有斥力的正電荷。
（3）極少數α粒子甚至被“撞了回來”，反映了個別α粒子正對著質量比α
粒子大得多的物體運動時，受到該物體很大的斥力作用。
2. 分析電子繞核運動問題涉及的物理規律
（1）庫侖定律：F＝k，可以用來確定電子和原子核、α粒子和原子核
間的相互作用力。
（2）牛頓運動定律和圓周運動規律，可以用來分析電子繞原子核做勻速
圓周運動的問題。
（3）功能關系及能量守恒定律，可以分析由于庫侖力做功引起的帶電粒
子在原子核周圍運動時動能、電勢能之間的轉化問題。
【練1】 〔多選〕（2025·四川綿陽期中）根據α粒子散射實驗，盧瑟福提
出了原子的核式結構模型。如圖所示是α粒子散射實驗的圖景。圖中實線
表示α粒子的運動軌跡。其中沿軌跡2運動的α粒子在b點時距原子核最近。
下列說法中正確的是（　　）
A. 絕大多數α粒子運動的軌跡類似軌跡3，說明原子中心存在原子核
B. 發生超過90°大角度偏轉的α粒子是極少數的
C. 沿軌跡2運動的α粒子的加速度先增大后減小
D. 沿軌跡2運動的α粒子的電勢能先減小后增大
√
√
解析： 　在α粒子散射實驗中，絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原來方向
前進，運動軌跡如軌跡1所示，說明原子中絕大部分是空的，A項錯誤；極
少數α粒子發生超過90°的大角度偏轉，B項正確；根據點電荷周圍電場可
知，距離原子核近的地方電場強度大，故越靠近原子核α粒子的加速度越
大，因此沿軌道2運動的α粒子的加速度先增大后減小，C項正確；沿軌跡2
運動的α粒子從a運動到b過程中受到斥力作用，根據靜電力做功特點可
知，靜電力做負功，電勢能增大，從b運動到c過程中，靜電力做正功，電
勢能減小，D項錯誤。
【練2】 （2025·北京豐臺區模擬）元電荷e的數值最早是由物理學家密立
根測得的。實驗裝置如圖所示，兩塊金屬板水平放置，間距為d，電壓為
U，質量為m的油滴懸浮在兩板間保持靜止。已知重力加速度為g，兩板間
電場可視為勻強電場。下列說法正確的是（　　）
A. 懸浮油滴帶正電
B. 懸浮油滴的電荷量為
C. 懸浮油滴的比荷為
D. 油滴的電荷量不一定是電子電荷量的整數倍
√
解析： 　平行金屬板間存在勻強電場，油滴恰好處于靜止狀態，靜電
力與重力平衡，重力豎直向下，靜電力一定豎直向上，由于上極板帶
正電，所以油滴帶負電，故A錯誤；油滴恰好處于靜止狀態，受力平
衡，則有mg＝qE＝q，解得該油滴的電荷量q＝，油滴的比荷為
＝，故B正確，C錯誤；在經過反復測量后，密立根發現油滴所帶的
電荷量雖不同，但都是某個最小電荷量的整數倍，這個最小電荷量被
認為是元電荷，也就是電子的電荷量，所以油滴的電荷量一定是電子
電荷量的整數倍，故D錯誤。
考點二　玻爾理論的理解及應用
1. 能級躍遷的理解
（1）自發躍遷：高能級（n） 低能級（m）→放出能量，發射光子，hν＝
En－Em。
（2）受激躍遷：低能級（m） 高能級（n）→吸收能量。
①光照（吸收光子）：光子的能量必須恰好等于能級差，hν＝En－Em。
注意 如果光子的能量大于電離能，光子也會被吸收，原子會發生電離。
②碰撞、加熱等：只要入射粒子的能量大于或等于能級差即可，E外≥En－
Em。
（1）電離態：n＝∞，E＝0。
（2）電離能：指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最
小能量。
例如，對于氫原子：
①基態→電離態：E吸＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV，即為基態的電
離能。
②n＝2→電離態：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即為n＝2激發態的電離能。
如果吸收能量足夠大，克服電離能后，電離出的自由電子還具有動能。
2. 電離的理解
（2024·江蘇高考5題）在某原子發生的躍遷中，輻射如圖所示的4種
光子，其中只有一種光子可使某金屬發生光電效應，是（　　）
A. λ1 B. λ2
C. λ3 D. λ4
解析：根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，若只有一種光子可以
使某金屬發生光電效應，則該光子的能量最大，又由題圖可知輻射的λ3光
子的能量最大，所以只有λ3光子可以使該金屬發生光電效應，C正確。
√
〔多選〕（2025·八省聯考晉陜青寧卷）氫原子能級圖如圖所示，若大量氫原子處于n＝1，2，3，4的能級狀態，已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，1 eV＝1.6×10－19 J，某銻銫化合物的逸出功為2.0 eV，則（　　）
A. 這些氫原子躍遷過程中最多可發出3種頻率的光
B. 這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為1.6×1014 Hz
C. 這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸
出
D. 一個動能為12.5 eV的電子碰撞一個基態氫原子不能使其躍遷到激發態
√
√
解析： 這些氫原子躍遷過程中最多可發出＝6種頻率的光，故A錯
誤；氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級發出的光子的能量最小，為E＝E4
－E3＝0.66 eV，所以，這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為ν＝
＝ Hz＝1.6×1014 Hz，故B正確；某銻銫化合物的逸出功為
2.0 eV，則這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其
電子逸出，分別是從n＝4能級躍遷到n＝1能級發出的光子，從n＝3能級躍
遷到n＝1能級發出的光子，從n＝2能級躍遷到n＝1能級發出的光子，從n
＝4能級躍遷到n＝2能級發出的光子，故C正確；一個基態氫原子躍遷到激
發態所需的最小能量為Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一個動能為12.5 eV的電子
（大于10.2 eV）碰撞一個基態氫原子能使其躍遷到激發態，故D錯誤。
（1）若有大量氫原子處于n＝6的激發態，則輻射出的光譜線種類最多有
幾種？
答案： 15種　
解析： 若有大量氫原子處于n＝6的激發態，則輻射出的光譜線種類N
＝＝15種。
解析：一個處于n＝4能級的氫原子發生躍遷，最多可能發出3種光譜線。
（3）若要電離n＝4能級的氫原子，至少需要吸收多大的能量？
答案： 0.85 eV
解析：若要電離n＝4能級的氫原子至少需要吸收ΔE＝0.85 eV的能量。
（2）若一個處于n＝4能級的氫原子發生躍遷，發出的光譜線種類可能最
多有幾種？
答案： 3種　
總結提升
確定氫原子輻射光譜線種類的方法
（1）一個氫原子躍遷發出的光譜線可能種類：最多為（n－1）種。
（2）一群氫原子躍遷發出可能的光譜線可能種類：最多為N＝＝
。
如果一群氫原子由第4能級向低能級躍遷，
發出的光譜線可能種類最多為N
＝＝6，如圖所示。
　〔多選〕氫原子能級圖如圖所示，可見光的光子能量范圍為1.62～3.11 eV。根據玻爾理論判斷，下列說法正確的是（　　）
A. 一個處在n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，
最多可產生4種不同頻率的光
B. 大量處在n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可產生3種不同頻率
的光
C. 大量處在n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，由n＝5能級向n＝4能級躍
遷輻射出的光子的波長最長
D. 大量處在n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，能產生3種不同頻率的可
見光
√
√
解析： 　一個處在n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可能發出4
種不同頻率的光：n＝5到n＝4，n＝4到n＝3，n＝3到n＝2，n＝2到n＝1，
故A正確；大量處在n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可產生6種不
同頻率的光，故B錯誤；光子的頻率越高，波長越短，頻率越低，波長越
長，大量處在n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，由n＝5能級向n＝4能級
躍遷輻射出的光子的波長最長，故C正確；大量處在n＝3能級的氫原子向
低能級躍遷時，能產生3種不同頻率的光子，可見光的光子能量范圍為
1.62～3.11 eV，n＝3能級到n＝2能級躍遷釋放的光子能量為1.89 eV，在
可見光范圍內，其他躍遷產生的光子能量不在1.62～3.11 eV范圍內，不屬
于可見光，故D錯誤。
考點三　原子核的衰變及半衰期
兩種衰變的比較
　α衰變、β衰變的比較
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 XYHe XYe
衰變實質 2個質子和2個中子結合成一個
整體射出 1個中子轉化為1個質子和1個
電子
H＋nHe nHe
衰變規律 電荷數守恒、質量數守恒、動量守恒
（2024·廣西高考4題）近期，我國科研人員首次合成了新核素鋨－
160Os）和鎢－156W）。若鋨－160經過1次α衰變，鎢－156經
過1次β＋衰變（放出一個正電子），則上述兩新核素衰變后的新核有相同
的（　　）
A. 電荷數 B. 中子數
C. 質量數 D. 質子數
解析：鋨－160經過1次α衰變后產生的新核素質量數為156，質子數為74，
鎢－156經過1次β＋衰變后質量數為156，質子數為73，可知兩新核素衰變
后的新核有相同的質量數。故選C。
√
半衰期的理解及應用
1. 半衰期是大量原子核衰變時的統計規律，對個別或少量原子核，無半衰
期可言。
2. 半衰期公式：N余＝N原 ，m余＝m原 。
（2024·山東高考1題）2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六
號等已陸續飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知Sr
衰變為Y的半衰期約為29年Pu衰變為U的半衰期約為87年。現
用相同數目的Sr和Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是（　　）
A. Sr衰變為Y時產生α粒子
BPu衰變為U時產生β粒子
C. 50年后，剩余的Sr數目大于Pu的數目
D. 87年后，剩余的Sr數目小于Pu的數目
√
解析：質量數守恒電荷數守恒
半衰期＜ ＜，C錯誤，D正確。
衰變次數的確定
1. 設放射性元素X經過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩定的新元素
Y，則表示該核反應的方程為XY＋He＋e。
根據電荷數守恒和質量數守恒可列方程
2. 因為β衰變對質量數無影響，先由質量數的改變確定α衰變的次數，然后
再根據電荷數守恒確定β衰變的次數。
〔多選〕（2025·安徽蚌埠模擬）科學家利用天然放射性元素的衰變
規律，通過對目前發現的古老巖石中鈾含量來推算地球的年齡，鈾238的
相對含量隨時間的變化規律如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A. 鈾238發生α衰變的方程為UThHe
B. 由圖像可知，鈾238的半衰期為45億年
C. 100個鈾核經過90億年，一定有75個鈾核發生衰變
D. 鈾238U）最終衰變形成鉛206Pb），需經
8次α衰變，6次β衰變
√
√
解析：鈾238發生α衰變的方程為UThHe，選項A錯誤；根據半
衰期的定義，結合圖像可知，鈾238的半衰期為45億年，選項B正確；半衰
期是大量原子核衰變的統計規律，對少數的原子核衰變不適用，選項C錯
誤；鈾238U）最終衰變形成鉛206Pb），α衰變的次數
＝8次，β衰變的次數82＋2×8－92＝6次，選項D正確。
自然界存在的放射性元素的原子核并非只發生一次衰變就達到穩定狀態，而是要發生一系列連續的衰變，最終達到穩定狀態。某些原子核的衰變情況如圖所示（N表示中子數，Z表示質子數），則下列說法正確的是（　　）
A. 由Ra到Ac的衰變是α衰變
B. 已知Ra的半衰期是T，則8個Ra原子核經過2T
時間后還剩2個
C. 從Th到Pb共發生5次α衰變和2次β衰變
D. 圖中發生的α衰變和β衰變分別只能產生α和β射線
√
解析： 　由Ra到Ac，放出電子，此衰變是β衰變，選項A錯誤；半
衰期是大量原子核衰變的統計規律，對少數的原子核不適用，選項B錯誤
Th變為Pb，根據電荷數守恒和質量數守恒可知，共發生5次α衰
變和2次β衰變，故C正確；發生α衰變和β衰變時，除分別會產生α和β射線
外，還會產生γ射線，故D錯誤。
考點四　核反應方程與核能的計算
核反應的四種類型
類　型 可控性 核反應方程典例
衰 變 α衰變 自發 UThHe
β衰變 自發 ThPae
人工轉變 人工 控制 NHeOH（盧瑟福發現質子）
HeBeCn（查德威克發現中子）
AlHePn PSie 約里奧—居里夫婦發現人工放射性同位素
類　型 可控性 核反應方程典例
重核裂變 比較容易
進行 人工控制 UnBaKr＋n
UnXeSr＋1n
輕核聚變 很難控制 HHHen
下列核反應方程的表述正確的是（　　）
A. HHHe＋γ是核裂變反應
BHeAlPn是原子核的人工轉變
CFHOHe是α衰變
DUnSrXe＋1n是聚變反應
解析HHHe＋γ是核聚變反應，故A錯誤HeAlPn
和FHOHe是人工核反應，故B正確，C錯誤U
nSrXe＋1n是裂變反應，故D錯誤。
√
（2024·廣東高考2題）我國正在建設的大科學裝置——“強流重離子
加速器”。其科學目標之一是探尋神秘的“119號”元素，科學家嘗試使
用核反應AmX＋n產生該元素。關于原子核Y和質量數A，下
列選項正確的是（　　）
A. Y為Fe，A＝299 B. Y為Fe，A＝301
C. Y為Cr，A＝295 D. Y為Cr，A＝297
解析：根據核反應方程YAmX＋n，設Y的質子數為y，根據電
荷數守恒，則有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y為Cr；根據質量數守
恒，則有54＋243＝A＋2，可得A＝295，故選C。
√
核能的計算
　計算核能的三種方法
（1）根據ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是
“m/s”，ΔE的單位是“J”。
（2）根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算。因1原子質量單位（u）相當于931.5
MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。
（3）根據核子比結合能來計算核能：原子核的結合能＝核子比結合能×
核子數。
〔多選〕原子核的比結合能曲線如圖所示。根據該曲線，下列判斷正
確的有（　　）
A. He核的結合能約為14 MeV
BHe核比Li核更穩定
C. 兩個H核結合成He核時釋放能量
DU核中核子的比結合能比Kr核中的大
√
√
解析：由題圖可知He的比結合能為7 MeV，因此它的結合能為7
MeV×4＝28 MeV，A錯誤；比結合能越大，表明原子核中核子結合得越
牢固，原子核越穩定，結合題圖可知，B正確；兩個比結合能小的H核結
合成比結合能大的He時，會釋放能量，C正確；由題圖可知U的比
結合能比Kr的小，D錯誤。
（2024·浙江1月選考7題）已知氘核質量為2.014 1 u，氚核質量為
3.016 1 u，氦核質量為4.002 6 u，中子質量為1.008 7 u，阿伏加德羅常數
NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩爾質量為2 g·mol－1，1 u相當于931.5 MeV。
關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是（　　）
A. 核反應方程式為HHHen
B. 氘核的比結合能比氦核的大
C. 氘核與氚核的間距達到10－10 m就能發生核聚變
D. 4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025 MeV
√
解析：核反應方程式為HHHen，故A錯誤；氘核的比結合能比
氦核的小，故B錯誤；氘核與氚核發生核聚變，要使它們間的距離達到10－
15 m以內，故C錯誤；一個氘核與一個氚核聚變反應質量虧損Δm＝（2.014
1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚變反應釋放的能量是ΔE
＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全參與聚變釋放出能量E＝
×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，數量級為1025 MeV，故D正確。
　太陽內部的熱核反應是輕核聚變為氦核的過程，有一種反應序列是質子
循環，相當于4個質子聚變生成一個氦核和另外兩個相同的粒子，核反應
方程為HHe＋X＋ΔE，已知質子的質量為m1，氦核的質量為m2，另
外的兩個粒子的質量均為m3，太陽每秒輻射的能量為4×1026 J，已知光速c
＝3×108 m/s，求：
（1）X的質量數A、電荷數Z及一次聚變釋放的能量（用字母表示）；
答案： 0　1　（4m1－m2－2m3）c2
解析： 由質量數守恒和電荷數守恒可得A＝4×1－4＝0，Z＝＝1
由愛因斯坦質能方程得一次聚變釋放的能量為
ΔE＝Δmc2＝（4m1－m2－2m3）c2。
解析：由愛因斯坦質能方程得，太陽每秒虧損的質量為
Δm'＝＝ kg≈4.4×109 kg。
（2）太陽每秒虧損的質量為多少千克？（保留兩位有效數字）
答案： 4.4×109 kg
現實 科技 應用
聚焦“素養”·提能力
勻強磁場中原子核衰變與動量守恒定律的綜合問題
　兩種衰變在勻強磁場中的運動軌跡的比較
靜止原子核在勻強磁場中自發衰變，如果產生的新核和放出的粒子的
速度方向與磁場方向垂直，則它們的運動軌跡為兩相切圓，α衰變時兩
圓外切，β衰變時兩圓內切，根據動量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝
，可知運動半徑較小的為新核，運動半徑較大的為α粒子或β粒子，
其特點對比如表：
α衰變 XYHe
兩圓外切，α粒子運動半徑較大
β衰變 XYe
兩圓內切，β粒子運動半徑較大
〔多選〕有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，一個原來靜止在A處的原子核發生衰變放射出兩個粒子，兩個新核的運動軌跡如圖所示，已知兩個相切圓半徑分別為r1、r2。下列說法正確的是（　　）
A. 原子核發生α衰變，根據已知條件可以算出兩個新核的質量比
B. 衰變形成的兩個粒子帶同種電荷
C. 衰變過程中原子核遵循動量守恒定律
D. 衰變形成的兩個粒子電荷量的關系為q1∶q2＝r1∶r2
√
√
解析：衰變后兩個新核速度方向相反，受力方向也相反，根據左手定則可
判斷出兩個粒子帶同種電荷，所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲
力提供向心力，有Bqv＝m，可得r＝，衰變過程遵循動量守恒定律，
即mv相同，所以電荷量與半徑成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但無法求出質量
比，故A、D錯誤，B、C正確。
〔多選〕靜止的Bi原子核在磁場中發生衰變后運動軌跡如圖所
示，大、小圓半徑分別為R1、R2。則下列關于此核衰變方程和兩圓軌跡半
徑比值的判斷中正確的是（　　）
ABiPoe　 BBiTlHe
C. R1∶R2＝84∶1 D. R1∶R2＝81∶2
√
√
解析：由左手定則可知此核衰變為β衰變，故A正確，B錯誤；由qvB＝m
可知R＝，由動量守恒定律知，衰變后兩粒子的動量mv大小相同，所以
R1∶R2＝q2∶q1＝84∶1，故C正確，D錯誤。
花崗巖、磚砂、水泥等建筑材料是室內氡的最主要來源。一靜止的
氡核 Rn發生一次α衰變生成新核釙（Po），此過程動量守恒且釋放的
能量全部轉化為α粒子和釙核的動能。已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6
u，m釙＝218.076 6 u，1 u相當于931 MeV的能量。（結果保留三位有效數
字）
（1）寫出上述核反應方程；
答案：RnPoHe　
解析： 根據質量數守恒和電荷數守恒有RnPoHe。
（2）求上述核反應放出的能量ΔE；
答案： 6.89 MeV　
解析：質量虧損Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u
ΔE＝Δm×931 MeV
解得ΔE＝0.007 4×931 MeV≈6.89 MeV。
（3）求α粒子的動能Ekα。
答案： 6.77 MeV
解析：設α粒子、釙核的動能分別為Ekα、Ek釙，動量分別為pα、p釙，由能量
守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek釙
由動量守恒定律得0＝pα＋p釙
又Ek＝
故Ekα∶Ek釙＝218∶4，解得Ekα≈6.77 MeV。
培養“思維”·重落實
夯基 提能 升華
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1. 下列說法符合歷史事實的是（　　）
A. 玻爾的原子理論證實了原子的核式結構模型
B. 查德威克證實了在原子核內部存在中子
C. 貝克勒爾通過對天然放射現象的研究，確定了原子核的存在
D. 盧瑟福通過α粒子轟擊氮核的實驗，解釋了原子的光譜現象
√
解析： 　玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實驗規律，盧瑟福
根據α粒子散射實驗，提出了原子的核式結構模型，故A、D錯誤；盧瑟福
通過對α粒子轟擊氮核實驗的研究，發現了質子，預言了中子的存在，查
德威克證實了中子的存在，故B正確；貝克勒爾通過對天然放射現象的研
究，提出了原子核內部有復雜的結構，故C錯誤。
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2. （2024·湖北高考2題）硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進的手段之
一BnXY是該療法中一種核反應的方程，其中X、Y代表兩
種不同的原子核，則（　　）
A. a＝7，b＝1 B. a＝7，b＝2
C. a＝6，b＝1 D. a＝6，b＝2
解析： 　質量數守恒：10＋1＝a＋4，電荷數守恒：5＋0＝3＋b，解得a
＝7，b＝2，B正確。
√
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3. （2024·江蘇高考3題）用粒子X轟擊氮核從原子核中打出了質子，該實
驗的核反應方程式是NHC，則粒子X為（　　）
A. 正電子e B. 中子n
C. 氘核H D. 氦核He
解析： 　根據質量數守恒得A＋14＝15，電荷數守恒得Z＋7＝7，解得A＝
1，Z＝0，所以粒子X為中子n，故B正確。
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4. （2024·安徽高考1題）大連相干光源是我國第一臺高
增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應用的玻爾
原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子
的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，當
大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同
頻率的紫外光有（　　）
A. 1種 B. 2種
C. 3種 D. 4種
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解析： 　大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，能夠輻射出不同
頻率的光的種類為＝3種，輻射出光子的能量分別為
ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－（－13.6 eV）＝12.09 eV，
ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－（－3.4 eV）＝1.89 eV，
ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－（－13.6 eV）＝10.2 eV，
其中ΔE1＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以輻射不同頻率的
紫外光有2種。故選B。
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5. （2023·湖北高考1題）2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽
探測衛星成功發射。該衛星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長
為121.6 nm的氫原子譜線（對應的光子能量為10.2 eV）。根據如圖所示的
氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子（　　）
A. n＝2和n＝1能級之間的躍遷
B. n＝3和n＝1能級之間的躍遷
C. n＝3和n＝2能級之間的躍遷
D. n＝4和n＝2能級之間的躍遷
√
解析： 　由題中氫原子的能級圖可知，10.2 eV的光子是由氫原子從n＝2
到n＝1能級躍遷產生的，A正確，B、C、D錯誤。
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6. （2023·湖南高考1題）2023年4月13日，中國“人造太陽”反應堆中科
院環流器裝置（EAST）創下新紀錄，實現403秒穩態長脈沖高約束模等離
子體運行，為可控核聚變的最終實現又向前邁出了重要的一步，下列關于
核反應的說法正確的是（　　）
A. 相同質量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多
B. 氘氚核聚變的核反應方程為HHHee
C. 核聚變的核反應燃料主要是鈾235
D. 核聚變反應過程中沒有質量虧損
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解析： 　相同質量的核燃料，輕核聚變要比重核裂變質量虧損更多，根
據愛因斯坦質能方程可知，輕核聚變放出的核能更多，A正確，D錯誤；根
據核反應過程中質量數守恒和電荷數守恒可知，氘氚核聚變的產物之一為
中子，而不是電子，B錯誤；鈾235為核裂變的主要燃料，C錯誤。
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7. （2025·山東棗莊模擬）2024年4月19日起，日本開始排放第五批福島核
污染水，預計排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，該
核素可在生物體內富集，導致內照射，從而損害生物體的健康。已知氚的
衰變方程為HHe＋X，半衰期約為12年，下列說法正確的是（　　）
A. 氚核發生的是α衰變
B. 衰變產物X來自氚的核外電子
C. 衰變產生的射線能穿透幾厘米厚的鉛板
D. 若立即停止排放，12年后因排污導致的核輻射量會減少50％
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解析： 　根據核反應的質量數守恒和電荷數守恒可知，X的質量數為0，
電荷數為－1，則X為電子e，則氚核發生的是β衰變，選項A錯誤；衰
變產物X來自氚核內的中子轉化為質子時放出的電子，選項B錯誤；β射線
的穿透能力較弱，不能穿透幾厘米厚的鉛板，選項C錯誤；若立即停止排
放，12年后即經過一個半衰期，會有一半氚核發生衰變，即因排污導致的
核輻射量會減少50％，選項D正確。
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8. （2025·廣西玉溪模擬）現代考古通過測量生物化石中放射性同位素碳
14的量來確定生物的年代，質量為m0的碳14（C）發生β衰變，經過時間
t后剩余碳14的質量為m，其-t圖線如圖所示。下列說法正確的是
（　　）
A. 碳14放出的β粒子來自核外電子
B. 碳14的半衰期為11 460年
C. 碳14的衰變方程為CNe
D. 碳14原子發生化學反應后半衰期發生改變
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解析： 碳14放出的β粒子來自于原子核內的中子轉化為質子時產生的，
故A錯誤；放射性元素的原子核有半數發生衰變時所需要的時間，叫半衰
期。由-t圖像知，碳14的半衰期為5 730年，故B錯誤；根據衰變過程滿
足質量數守恒和電荷數守恒可知，碳14的衰變方程為CNe，故
C正確；碳14原子發生化學反應后半衰期不發生改變，故D錯誤。
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9. （2025·廣東揭陽模擬）2023年4月12日，中國“人造太陽”—全超導托
卡馬克核聚變實驗裝置（EAST）成功實現穩態高約束模式等離子體運行
403秒，創造了新的世界紀錄，其內部發生的核反應方程為HHHe
＋X，則（　　）
A. 該反應為β衰變
B. X為中子
C. X為質子
DHe的結合能比H的結合能小
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解析： 　根據反應過程滿足質量數守恒和電荷數守恒可知，X為中子
n；該反應為核聚變；原子序數越大的原子核的結合能越大，則He的結
合能比H的結合能大，故選B。
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10. 〔多選〕（2025·河南洛陽一模）鈉的放射性同位素Na經過一次衰變
后產生穩定的鎂Mg）。已知Na的半衰期為15 h，將一個放射強度
為每秒3.2×104次的Na溶液樣本注射到某病人血液中，45 h后從該病人
體內抽取6 mL的血液，測得其放射強度為每秒5次。下列說法正確的是（　　）
A. 該衰變過程為β衰變
B. Na進入到血液后半衰期變長
C. 45 h后樣本放射強度變為原來的
D. 該病人體內血液的總體積約為4.8 L
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解析： 　衰變方程為NaMge，故該衰變過程為β衰變，A正
確；半衰期不會因為物理狀態、化學狀態的改變而改變，B錯誤；45 h為三
個半衰期，故45 h后樣本放射強度變為原來的，C錯誤；45 h后樣本放射
強度變為每秒3.2×104×次＝4×103次，設該病人體內血液的總體積
約為V，則有＝，解得V＝4.8 L，D正確。
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11. （2024·四川綿陽模擬）用中子轟擊靜止的鋰核，核反應方程為n
LiHe＋X＋γ。已知γ光子的頻率為ν，鋰核的比結合能為E1，氦核的比
結合能為E2，X核的比結合能為E3，普朗克常量為h，真空中光速為c。關
于該核反應，下列說法中正確的是（　　）
A. X核為H核
B. γ光子的動量p＝
C. 釋放的核能ΔE＝（4E2＋3E3）－6E1
D. 質量虧損Δm＝
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解析： 　設X核的質量數為m、電荷數為n，根據核反應過程質量數守恒
和電荷數守恒可知，1＋6＝4＋m，0＋3＝2＋n，解得m＝3，n＝1，故X核
為H核，A錯誤；γ光子的動量p＝，又λ＝，故p＝，B錯誤；由比結
合能的概念可知Li的結合能為6E1He的結合能為4E2H的結合能為
3E3，根據能量守恒定律可知，該核反應釋放的核能為ΔE＝（4E2＋3E3）
－6E1，C正確；由ΔE＝Δmc2可知，該核反應的質量虧損為Δm＝＝
，D錯誤。
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12. （2025·四川德陽模擬）在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個靜
止的放射性原子核發生了一次α衰變。放射出的α粒子He）在與磁
場垂直的平面內做圓周運動，其軌道半徑為R。以m、q分別表示α粒子
的質量和電荷量。
（1）放射性原子核用X表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的
核反應方程。
答案：XYHe　
解析： XYHe。
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（2）α粒子的圓周運動可以等效成一個環形電流，求圓周運動的周期和環
形電流大小。
答案： 　　
解析：設α粒子的速度大小為v，
由qvB＝m，T＝
得α粒子在磁場中運動周期T＝
環形電流大小I＝＝。
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（3）設該衰變過程釋放的核能都轉化為α粒子和新核的動能，新核的質量
為M，求衰變過程的質量虧損Δm。
答案：
解析：由qvB＝m，得v＝
設衰變后新核Y的速度大小為v'，系統動量守恒，有Mv'－mv＝0
聯立可得v'＝＝
由Δmc2＝Mv'2＋mv2
得Δm＝。
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演示完畢 感謝觀看

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