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人教版（2019）
第三章：相互作用——力
高中物理 必修第一冊
授課人：
3.4 力的合成與分解
目錄
contents
01
02
03
05
分力與合力
resultant force
力的合成
Synthesis of forces
平行四邊形定則
The parallelogram rule
作圖法、計算法求合力
Find the resultant force
1.物理觀念：知道合力和分力的概念。
知道平行四邊形定則的內容。
知道力的合成和分解的方法，知道力的分解與合成互為逆運算。
知道矢量相加遵從平行四邊形定則，標量相加遵從算術法則。
2.科學思維：理解平行四邊形定則，會用作圖法和計算法進行力的合成與分解。
能區分矢量和標量。
3.科學探究：通過實驗探究，得出力的合成和分解遵從的法則。
4.科學態度與責任：通過力的作用的等效性來理解合力和分力的概念，初步體會等 效替代的物理思想。
力的合成與分解
核心素養
在我們的生活中，一個物體經常會受到多個力的作用，有些物體靜止，而有些物體在運動。
力的合成
通過分析物體受到的力，你能判斷物體的運動狀態嗎？
力的合成
用一個力的單獨作用替代以上五個力的共同作用，而效果不變，這樣分析問題就簡單得多了
這就是我們今天要學習的力的合成。
一個靜止的物體，在某平面上受到5個力作用，如何判斷它將向哪個方向運動呢？
力的合成
共點力
共點力：幾個力如果都作用在物體的同一點上，或者它們的作用線相交于同一點上，這幾個力叫做共點力 。
F1
F3
F2
力的合成
分力與合力
F1
F2
小明和小華一起拎水，水桶受到兩個斜向上的拉力，這兩個拉力應與重力平衡。
作用效果相同
分力與合力
力的合成
分力與合力
定義：假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力。假設幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。
F
假設幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。
F1
F2
等效替代
力的合成
力的合成
力的合成：用幾個已知的分力求合力的過程
本質
找一個力去替代作用在物體上的幾個已知的力，而不改變其作用效果。
等效替代
注意：在分析問題時，只分析實際存在的力，如果合力存在，就不能再考慮分力；如果分力存在，就不能再考慮合力。
力的合成
同一條直線上的兩個力合成
思考：兩個水平方向的共點力，一個力為4N，另一個力為6N，那么這兩個力的合力為多少？
兩個力同向
4N
6N
4N
6N
F=4N + 6N=10N
兩個力反向
4N
6N
6N
F=6N – 4N=2N
4N
同向相加
反向相減
力的合成
互成角度的兩個力合成
6N
4N
4N
6N
互相成角度的兩個力合成還等于2N或者10N嗎？
互成角度的兩個共點力不是簡單的加減。
F
F1
F2
利用兩只彈簧測力計、一個鉤碼進行實驗，得到：
實驗：探究兩個互成角度的力的合成規律
Exploratory experiments
力的合成
實驗：探究兩個互成角度的力的合成規律
一、實驗目的：
1.探究互成角度的兩個力合成的平行四邊形定則.
2.練習用作圖法求兩個力的合力．
一、實驗原理：
合力的作用效果與幾個分力共同作用的效果相同。
三、實驗器材：
方木塊、白紙、彈簧稱(兩個) 、橡皮條、細繩、三角板、刻度尺、圖釘。
思考：1. 如何提供合力與分力？如何保證合力與分力的作用效果相同？
兩次拉動小圓環，都能使小圓環靜止在O點，才能實現合力與分力的作用效果完全一致
實驗：探究兩個互成角度的力的合成規律
2. 在實驗過程中，需要記錄哪些數據？如何記錄？
力的大小彈簧測力計
力的方向沿著各自拉線的方向
力的合成
實驗演示
力的合成
四、實驗步驟：
1.在桌面上放一個方木板，在木板上用圖釘固定一張白紙，用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上靠近頂端中點的A點，在橡皮筋的另外一端拴上兩條細繩，細繩的另外一端是繩套。
實驗：探究兩個互成角度的力的合成規律
力的合成
實驗：探究兩個互成角度的力的合成規律
2.用彈簧秤分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長，結點達到某一位置O。
3.用鉛筆從Ｏ點沿著兩繩的方向畫直線，作出兩個力Ｆ1和Ｆ2的圖示。
力的合成
實驗：探究兩個互成角度的力的合成規律
4.只用一只彈簧秤，通過細繩把橡皮筋的結點拉到相同的位置Ｏ點，讀出彈簧秤的示數，記下細繩的方向，作出這個力Ｆ的圖示。研究這三個力的大小及方向的關系。
力的合成
兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規律叫做平行四邊形定則。
實驗結論
注意：力用實線，輔助線用虛線！
理論值：在白紙上按比例從O點開始作出兩個彈簧測力計同時拉橡皮條時拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板根據平行四邊形定則求出合力F
測量值：按同樣的比例用刻度尺從O點起作出一個彈簧測力計拉橡皮條時拉力F′的圖示
F2
F合
F1
力的合成
誤差分析
1．彈簧測力計使用前沒調零．
2．使用中，彈簧測力計的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測力計的外殼和紙面之間有摩擦力存在．
3．兩個分力的夾角太小或太大，F1、F2數值太小，應用平行四邊形定則作圖時，會造成誤差．
力的合成
注意事項
1.測力計在使用前應將其水平放置，檢查、校正零點。明確量程和最小分度。
2.施加拉力時要沿測力計軸線方向，并且使拉力平行于木板。
3.拉力應適當的大些，但不要超過量程。
4.兩個分力F1、F2間的夾角θ不要太大或太小。
5.畫力的圖示時應選擇適當的標度，盡量使圖畫得大一些，要嚴格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形。
力的合成
平行四邊形定則的拓展應用
如何求多個共點力的合力呢？
F1
F2
F3
F4
F12
F1234
先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力
力的合成
思考：合力大小一定比分力大嗎？
平行四邊形定則的拓展應用
F1
F
F2
當兩分力的夾角較小時，合力大小比分力大。
F1=F2
F
F2
120°
當兩分力的夾角等于120°且兩分力大小相等時，合力與任意一個分力大小相等。
F1
F
F2
當兩分力的夾角較大時，合力大小比任意一個分力小。
力的合成
平行四邊形定則的拓展應用
兩個分力F1 、F2的大小不變，當它們的夾角在0°和180°之間變化時，其合力的大小如何變化？
q
F
F
當夾角為0°時，即兩力同向時，此時合力最大，為F1+F2 。
F
當夾角為180°時,即兩力反向時，合力最小，為│F1-F2 │。
兩分力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小。且合力的變化范圍為│F1-F2 │≤ F合≤ F1+F2
力的合成
平行四邊形定則的拓展應用
矢量平移 是指將一個矢量在空間中進行平移操作，而保持其大小和方向不變。矢量平移前后，矢量是相等的。數學上，矢量的大小用數來表示；物理上，矢量的大小用數和單位來表示。
q
q
平行四邊形的鄰邊平移后，兩個共點力首尾相接
q
F
一個力的始端指向另一個力的末端，這個有向線段就是合力。
兩個互成角度的力
三角形定則
三角形定則是指兩個力（或者其他任何矢量）合成，其合力應當為將一個力的起始點移動到另一個力的終止點，合力為第一個力的起點到第二個力的終點。
力的合成
課堂練習
2.（多選）在力的合成中，合力與分力的關系是（　 ）
　　A．合力一定大于分力　　　　 B．合力至少大于一個分力
　　C．合力可以比兩分力都小　　 D．合力可以比兩分力都大
D
1．F1=5N， F2=4N，兩個力的合力不可能的是（　 ）
　　A． 4.5N　　 B． 5N 　　　 C．8N　　　　 D． 9.1N
CD
3. (多選)對兩個大小不等的共點力進行合成，則( )
A．合力可能比最小的分力小
B．合力可能同時垂直于兩個分力
C．合力的方向可能與一個分力的方向相反
D．兩個分力的夾角在0°到180°之間變化時，夾角越小，合力越大
力的合成
課堂練習
4.物體受到兩個方向相反的共點力F1 和F2的作用，F1=4N，F2=5N，在F2由5N逐漸減小到零的過程中，物體受到的合力大小變化是（　 ）
A．逐漸減小　　 B．逐漸增大　　
C．先減小后增大　　 D．先增大后減小
ACD
C
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