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第三節　核力與核反應方程
核心素養點擊
物理觀念 (1)知道原子核的組成和核反應方程的書寫。
(2)知道四種基本相互作用，知道核力的性質。
(3)認識原子核的結合能和比結合能的概念。
(4)知道質量虧損和質能方程。
科學思維 能用質量虧損和質能方程計算核能相關的問題。
科學探究 結合能、比結合能與原子核的穩定性的關系。
科學態度與責任 關注核技術應用對人類生活和社會發展的影響。
一、原子核的組成　核反應方程
1．填一填
(1)質子的發現：1919年，盧瑟福用______轟擊氮原子核，發現了____，它是_______的組成部分。
(2)中子的發現：因絕大多數原子核的質量與電荷量之比都大于質子的相應比值，盧瑟福猜想，原子核內可能還存在著另一種粒子，它的質量與質子相同，但是不帶電，稱為中子。1932年，盧瑟福的學生查德威克通過實驗證實了這個猜想。
(3)原子核的組成：原子核由___________組成，中子和質子統稱為______。
α粒子
原子核
質子和中子
核子
質子
(4)原子核的符號
(5)核反應方程
①核反應：利用天然放射性的___________或人工加速的______去轟擊原子核，以產生新的_______，這個過程叫作核反應。核反應過程中放出或吸收的能量叫作_______。
②發現質子的核反應方程為_________________。③發現中子的核反應方程為
。
④遵循規律：質量數和電荷數______。
高速粒子
粒子
原子核
反應能
守恒
2．判一判
(1)質子和中子都不帶電，是原子核的組成成分，統稱為核子。 ( )
(2)原子核的電荷數等于核內的質子數，也就是這種元素的原子序數。 ( )
(3)發生核反應時不會生成新的原子核。 ( )
×
×
√
答案：BD
二、核力及四種基本相互作用
1．填一填
(1)引力相互作用：引力把行星和恒星聚在一起，組成太陽系、銀河系和其他星系，是自然界的一種基本相互作用。
(2)電磁相互作用：______間的相互作用、磁體間的相互作用，從本質上說是同一種相互作用的不同表現。宏觀物體之間的壓力、拉力、彈力、支持力等，都起源于電荷之間的電磁相互作用。
(3)強相互作用——核力：存在于原子核內核子之間的一種作用力，是引力、強力、_____力。
(4)弱相互作用：是引起原子核β衰變的原因，即引起中子—質子轉變的原因，也是短程力，其力程比強相互作用更短，只有10－18 m。
電荷
短程
2．判一判
(1)核力是強相互作用力，是短程力。 ( )
(2)弱相互作用力是短程力。 ( )
(3)原子核內質子能聚合在一起，是靠萬有引力來抗衡庫侖力的。 ( )
3．想一想
質子之間存在庫侖力，質子與中子、中子與中子之間沒有庫侖力，那么是不是質子之間存在核力，質子與中子、中子與中子之間沒有核力？
提示：不是。核力是短程力，存在于相鄰的核子之間，無論是質子之間、質子與中子之間，還是中子與中子之間，都存在核力。
√
√
×
三、結合能
1．填一填
(1)結合能
①定義：原子核是核子憑借核力結合在一起構成的，要把它們分開，也需要_____，這就是原子核的結合能。
②比結合能(平均結合能)：原子核的結合能與________之比，叫作比結合能。比結合能_____，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定。
(2)質量虧損
①愛因斯坦質能方程：__________。
②質量虧損：原子核的質量______組成它的核子的質量之和的現象。
能量
核子數
越大
ΔE＝Δmc2
小于
2．判一判
(1)組成原子核的核子越多，它的結合能就越大。 ( )
(2)結合能越大，核子結合得越牢固，原子核越穩定。 ( )
(3)比結合能越大的原子核越穩定，因此它的結合能也一定越大。 ( )
√
×
×
3．選一選
已知質子、中子、氘核質量分別是m1、m2、m3，光速為c，則質子和中子結合成氘核的過程中 (　　)
A．吸收的能量為(m1＋m2＋m3)c2
B．吸收的能量為(m1＋m2－m3)c2
C．釋放的能量為(m1＋m2＋m3)c2
D．釋放的能量為(m1＋m2－m3)c2
解析：質子和中子結合成氘核的過程中，質量虧損，釋放核能，E＝(m1＋m2－m3)c2，故D選項正確。
答案：D
(1)質子是由誰發現的？怎樣發現的？
提示：盧瑟福用α粒子轟擊氮核，發現質子。
(2)中子是由誰發現的？依據是什么？
提示：查德威克發現中子。發現依據：如果原子核中只有質子，那么原子核的質量與電荷量之比應等于質子的質量與電荷量之比，但實際卻是，絕大多數情況下前者的比值較大，盧瑟福猜想核內還有另一種粒子。查德威克通過實驗證實了這個猜想。　　　　
[重難釋解]
1．原子核的大小、組成和同位素
2．對核子數、電荷數、質量數的理解
(1)核子數：質子和中子質量差別非常微小，二者統稱為核子，所以質子數和中子數之和叫作核子數。
(2)電荷數(Z)：原子核所帶的電荷等于質子電荷的整數倍，通常用這個整數表示原子核的電荷量，叫作原子核的電荷數。
(3)質量數(A)：原子核的質量等于核內質子和中子的質量總和，而質子與中子質量幾乎相等，所以原子核的質量幾乎等于單個核子質量的整數倍，這個倍數叫作原子核的質量數。
[答案]　(1)88　138　(2)1.41×10－17 C　(3)88
原子核的“數”與“量”辨析
(1)核電荷數與原子核的電荷量是不同的，組成原子核的質子的電荷量都是相同的，所以原子核的電荷量一定是質子電荷量的整數倍，核內的質子數叫作核電荷數，而這些質子所帶電荷量的總和才是原子核的電荷量。
(2)原子核的質量數與質量是不同的，也與元素的原子量不同。原子核內質子和中子的總和叫作核的質量數，原子核的質量等于質子和中子的質量的總和。
答案：D　
解析：鋨—160經過1次α衰變后產生的新核質量數為156、質子數為74，鎢—156經過1次β＋衰變后產生的新核質量數為156、質子數為73，可知兩新核素衰變后的新核有相同的質量數。故選C。
答案：C　
[解析]　設Y的電荷數和質量數分別為m和n，根據核反應方程質量數和電荷數守恒可知，第一個核反應方程的電荷數和質量數滿足Z＋7＝m＋8，A＋14＝n＋17，第二個核反應方程的電荷數和質量數滿足m＋3＝2Z，n＋7＝2A，聯立解得Z＝2，A＝4。
[答案]　D
書寫核反應方程時應注意以下三點
(1)核反應過程一般都是不可逆的，核反應方程不能用等號連接，只能用單向箭頭表示反應方向。
(2)核反應方程應以實驗事實為基礎，不能憑空編造。
(3)核反應方程遵守質量數守恒而不是質量守恒，核反應過程中，一般會發生質量的變化。
答案：A
探究(三)　對比結合能的理解
[問題驅動]
如圖所示是不同原子核的比結合能隨質量數變化的曲線。
(1)從圖中看出，中等質量的原子核與重核、輕核相比比結合能有什么特點？比結合能的大小反映了什么？
提示：中等質量的原子核比結合能較大，比結合能的大小反映了原子核的穩定性，比結合能越大，原子核越穩定。
(2)比結合能較小的原子核轉化為比結合能較大的原子核時是吸收能量還是放出能量？
提示：放出能量。　　　　
[重難釋解]
1．比結合能曲線
不同原子核的比結合能隨質量數變化圖線如圖所示。
從圖中可看出，中等質量原子核的比結合能最大，輕核和重核的比結合能都比中等質量的原子核要小。
2．比結合能與原子核穩定性的關系
(1)比結合能的大小能夠反映原子核的穩定程度，比結合能越大，原子核就越難拆開，表示該核越穩定。
(2)核子數較小的輕核與核子數較大的重核，比結合能都比較小，表示原子核不太穩定；中等質量大小的核比結合能較大，表示原子核較穩定。
(3)當比結合能較小的原子核轉化成比結合能較大的原子核時，就可釋放核能。例如，一個核子數較大的重核分裂成兩個核子數小一些的核，或者兩個核子數很小的輕核結合成一個核子數大一些的核，都能釋放出巨大的核能。
[答案]　C
結合能的應用技巧
(1)組成原子核的核子越多，結合能越大。
(2)結合能與核子個數之比稱為比結合能，比結合能越大原子核越穩定。
(3)結合能通常只用在原子核中。
解析：因B、C核子平均質量小于A的核子平均質量，故A分解為B、C時，出現質量虧損，故放出核能，故A錯誤；同理可得B、D錯誤，C正確。
答案：C
2．(多選)鐵的比結合能比鈾核的比結合能大，下列關于它們的說法正確的是(　　)
A．鐵的結合能大于鈾核的結合能
B．鐵核比鈾核穩定
C．若鈾核能發生核變化變成鐵核則要放出能量
D．若鈾核能發生核變化變成鐵核則質量要虧損
解析：鐵核的比結合能大，則它穩定些，鈾核比結合能小，變成鐵核會放出核能，出現質量虧損，B、C、D正確。
答案：BCD
答案：C　
探究(四)　質能方程與核能計算
[問題驅動]
如圖所示是原子核轉變示意圖。
(1)在核反應過程中質量數、電荷數是否守恒？
提示：在核反應過程中質量數與電荷數守恒。
(2)在該核反應過程中會釋放出能量，反應前后原子核的質量是否會發生變化？
提示：核反應過程中會發生質量虧損。　　　　
[重難釋解]
1．質量虧損
所謂質量虧損，并不是質量消失，減少的質量在核子結合成原子核的過程中以能量的形式輻射出去了。反過來，把原子核分裂成核子，總質量要增加，總能量也要增加，增加的能量要由外部供給。總之，物體的能量和質量之間存在著密切的聯系，它們之間的關系就是E＝mc2。
2．能量與質量的關系——質能方程E＝mc2
(1)質能方程說明，一定的質量總是跟一定的能量相聯系的。具體地說，一定質量的物體所具有的總能量是一定的，等于光速的平方與其質量之積，這里所說的總能量，不是單指物體的動能、核能或其他哪一種能量，而是物體所具有的各種能量的總和。
(2)根據質能方程，物體的總能量與其質量成正比。物體質量增加，則總能量隨之增加；質量減少，總能量也隨之減少，這時質能方程也寫作ΔE＝Δmc2。
(3)質能方程的本質
①質量或能量是物質的屬性之一，決不能把物質和它們的某一屬性(質量和能量)等同起來；
②質能方程揭示了質量和能量的不可分割性，方程建立了這兩個屬性在數值上的關系，這兩個量分別遵守質量守恒和能量守恒，質量和能量在數值上的聯系不等于這兩個量可以相互轉化；
③質量虧損不是否定了質量守恒定律。根據愛因斯坦的相對論，輻射出的γ光子靜質量雖然為零，但它有動質量，而且這個動質量剛好等于虧損的質量，所以質量守恒、能量守恒仍成立。
3．核能的計算方法
(1)根據質量虧損計算。根據核反應方程，計算核反應前和核反應后的質量虧損Δm。
(2) 根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能。其中Δm的單位是千克時，ΔE的單位是焦耳。
(3)根據能量守恒和動量守恒來計算核能。參與核反應的粒子所組成的系統，在核反應過程中的動量和能量是守恒的，因此，利用動量和能量守恒可以計算出核能的變化。
(4)利用平均結合能來計算核能。原子核的結合能＝核子的平均結合能×核子數。核反應中反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該次核反應所釋放(或吸收)的核能。
[答案]　(1)4.005 MeV　(2)3∶1　(3)4.50 MeV
核能的兩種單位換算技巧
(1)若以kg為質量虧損Δm的單位，則計算時應用公式ΔE＝Δmc2。
(2)若以原子質量單位“u”為質量虧損單位，則ΔE＝Δm×931.5 MeV。
(3)兩種方法計算的核能的單位分別為“J”和“MeV”，1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝1.6×10－13 J。
答案：BD
2．下列說法中正確的是 (　　)
A．愛因斯坦質能方程反映了物體的質量就是能量，它們之間可以相互轉化
B．由E＝mc2可知，能量與質量之間存在著正比關系
C．核反應中發現的“質量虧損”是消失的質量轉變成為能量
D．因在核反應中能產生能量，且有質量的轉化，所以系統只有質量數守恒，系統的總能量和總質量并不守恒
解析：E＝mc2說明能量和質量之間存在著聯系，即能量與質量之間存在著正比關系，并不是說明能量和質量之間存在相互轉化的關系，A錯誤，B正確；核反應中的“質量虧損”并不是質量消失，實際上是由靜止的質量變成運動的質量，并不是質量轉變成能量，C錯誤；在核反應中，質量守恒，能量也守恒，在核反應前后只是能量的存在方式不同，總能量不變，在核反應前后只是物質的質量由靜質量變成動質量，D錯誤。
答案：B
解析：組成α粒子的核子與α粒子的質量差
Δm＝(2mp＋2mn)－mα，結合能ΔE＝Δmc2
代入數據得ΔE≈4.3×10－12 J。
答案：4.3×10－12 J
答案：14.56 MeV
二、注重學以致用和思維建模
答案：B課時跟蹤檢測（十六） 核力與核反應方程
A組—重基礎·體現綜合
1．(2024·甘肅高考)2024年2月，我國科學家在蘭州重離子加速器國家大科學裝置上成功合成了新核素Os，核反應方程如下：Cd＋Ni―→Os＋4X，該方程中X是(　　)
A．質子　　B．中子　　C．電子　　D．α粒子
解析：選B　根據核反應前后質量數和電荷數守恒得，X是n即中子。
2．(多選)1934年，約里奧－居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產生了人工放射性同位素X，反應方程為He＋Al―→X＋n。X會衰變成原子核Y，衰變方程為X―→Y＋e。則(　　)
A．X的質量數與Y的質量數相等
B．X的電荷數比Y的電荷數少1
C．X的電荷數比Al的電荷數多2
D．X的質量數與Al的質量數相等
解析：選AC　根據電荷數守恒和質量數守恒，可知He＋Al―→X＋n方程中X的質量數為30，電荷數為15，再根據X―→Y＋e方程可知Y的質量數為30，電荷數為14，故X的質量數與Y的質量數相等，X的電荷數比Y的電荷數多1，X的電荷數比Al的電荷數多2，X的質量數比Al的質量數多3，選項A、C正確，B、D錯誤。
3．已知氘核(H)的平均結合能為1.1 MeV，氦核(He)的平均結合能為2.57 MeV，兩個氘核結合成一個氦核的反應方程為H＋H―→He＋n，此核反應(　　)
A．放出3.31 MeV能量　 B．放出5.51 MeV能量
C．放出5.88 MeV能量 D．吸收1.83 MeV能量
解析：選A　核反應方程H＋H―→H＋n，又反應前兩個H的總結合能為E1＝1.1×4 MeV＝4.4 MeV，反應后生成的氦核的結合能為E2＝2.57×3 MeV＝7.71 MeV，所以反應釋放的核能ΔE＝E2－E1＝(7.71－4.4)MeV＝3.31 MeV，故A正確，B、C、D錯誤。
4．(多選)對于核子結合成原子核的認識，下列說法正確的是(　　)
A．原子核內的核子間均存在核力
B．原子核內的質子間均存在核力和庫侖力
C．當n個核子靠近到核力作用的范圍而結合為原子核時，其間勢能一定減小
D．對質子數較多的原子核，其中的中子起到增加核力、維系原子核穩定的作用
解析：選CD　由于核力為短程力，只會發生在相鄰核子之間，由此知A、B錯誤；當n個核子靠近到核力作用范圍內，而距離大于0.8×10－15 m，核力表現為引力，在此過程核力必做正功，其間勢能必定減小，形成原子核后距離一般不小于0.8×10－15 m，故C正確；對質子數較多的原子核，由于只有相鄰的質子間才有核力，但各個質子間均有很強的庫侖斥力。隨著質子數的增加，其庫侖斥力增加，對于穩定的原子核，必須存在較多的中子才能維系二者的平衡，故D正確。
5．(多選)放射性元素氡(Rn)的半衰期為T，氡核放出一個Χ粒子后變成釙核(Po)。設氡核、釙核和Χ粒子的質量分別為m1、m2和m3，下列說法正確的是(　　)
A．該過程的核反應方程是Rn―→Po＋He
B．發生一次核反應釋放的核能為(m1－m2－m3)c2
C．1 g氡經2T時間后，剩余氡的質量為0.5 g
D．釙核的比結合能比氡核的比結合能小
解析：選AB　根據質量數守恒可知，Χ的質量數是222－218＝4，電荷數是：86－84＝2，所以該過程的核反應方程是：Rn―→Po＋He，故A正確；該核反應的過程中釋放能量，有質量虧損，所以發生一次核反應釋放的核能為E＝(m1－m2－m3)c2，故B正確；1 g氡經2T時間后，剩余氡原子的質量為：m＝m02＝＝0.25 g，故C錯誤；該核反應的過程中釋放能量，且釙核比氡核更加穩定，所以釙核的比結合能比氡核的比結合能大，故D錯誤。
6．一個中子與一個質子發生核反應，生成一個氘核，該反應放出的能量為Q1。兩個氘核發生核反應生成一個氦核，核反應方程是H＋H―→He＋n，該反應放出的能量為Q2。則核反應中生成氦核的比結合能為(　　)
A. B.
C. D.
解析：選C　兩個中子和兩個質子結合成兩個氘核放出的能量為2Q1，兩個氘核結合成一個氦核放出的能量為Q2，則生成一個氦核釋放的能量為2Q1＋Q2，氦核的核子數等于3，則氦核的比結合能為，故C正確，A、B、D錯誤。
7．某靜止的原子核發生核反應且釋放出能量Q。其核反應方程為X―→Y＋Z，并假設釋放出的能量全都轉化為新核Y和Z的動能，測得其中Z的速度為v，以下結論正確的是(　　)
A．Y原子核的速度大小為 v
B．Y原子核的動能是Z原子核的動能的倍
C．Y原子核和Z原子核的質量之和比Χ原子核的質量大(c為光速)
D．Y和Z的結合能之和一定大于X的結合能
解析：選D　由動量守恒有0＝Dv′－Fv，所以v′＝v，故A錯誤；Y原子的動能EkY＝ v2，Z原子的動能為EkZ＝Fv2，它們之比為，故B錯誤；因為放出能量，有質量虧損，所以Y原子核和Z原子核的質量之和比Χ原子核的質量小，結合能之和比Χ的結合能大，故C錯誤，D正確。
8．镅是一種人工獲得的放射性元素，符號Am，原子序數95，具有強放射性，化學性質活潑，是同位素測厚儀和同位素X熒光儀等的放射源，常用于薄板測厚儀、溫度計、火災自動報警儀及醫學上。其衰變方程為Am―→Np＋X＋γ，已知Am核的質量為m1，Np核的質量為m2，X的質量為m3，真空中的光速為c，下列說法正確的是(　　)
A．該衰變為β衰變
B.Am的結合能為c2
C.Am的比結合能小于Np的比結合能
D．衰變后Np核核外電子處于高能級，向低能級躍遷發出γ射線
解析：選C　根據核反應方程的質量數和電荷數守恒可知，該衰變方程為Am―→Np＋He＋γ，所以該衰變為α衰變，A錯誤；根據質能方程可知ΔE＝c2，ΔE為衰變釋放的能量，不是Am的結合能，B錯誤；比結合能越大原子核越穩定，Am衰變成Np，故Np比Am更穩定，故C正確；衰變后Np核處于高能級，向低能級躍遷發出γ射線，D錯誤。
9．1932年，考克饒夫和沃爾頓用質子加速器進行人工核蛻變實驗，驗證了質能關系的正確性。在實驗中，鋰原子核俘獲一個質子后成為不穩定的鈹原子核，隨后又蛻變為兩個原子核，核反應方程為Li＋H―→Be―→2X。已知H、Li、X的質量分別為m1＝1.007 28 u、m2＝7.016 01 u、m3＝4.001 51 u，光在真空中的傳播速度為c，則在該核反應中(　　)
A．質量虧損Δm＝4.021 78 u
B．釋放的核能ΔE＝c2
C．鈹原子核內的中子數是5
D．X表示的是氚原子核
解析：選B　根據核反應方程滿足質量數守恒和電荷數守恒可知，該核反應方程為Li＋H―→Be―→2He，則Z＝4，A＝8，鈹原子核內的中子數是4，X表示的是氦核，故C、D錯誤；核反應質量虧損為Δm＝m1＋m2－2m3＝0.020 27 u，則釋放的核能為ΔE＝c2，故A錯誤，B正確。
10．用中子轟擊鋰核Li發生核反應，生成氚核H和α粒子，并放出4.8 MeV的能量。(原子質量單位為u,1 u相當于931.5 MeV的能量)
(1)寫出核反應方程；
(2)求出質量虧損；
(3)若中子和鋰核是以等值反向的動量相碰，則氚核和α粒子的動能之比是多少？
(4)假設放出的能量全部轉化為氚核和α粒子的動能，則α粒子的動能是多大？
解析：(1)Li＋n―→H＋He＋4.8 MeV。
(2)由ΔE＝Δmc2可得
Δm＝＝ u≈0.005 2 u。
(3)根據題意有0＝m1v1＋m2v2
式中m1、m2、v1、v2分別為氚核和α粒子的質量和速度，由上式及動能Ek＝，其中p＝|m1v1|＝|m2v2|，可得它們的動能之比為
Ek1∶Ek2＝∶＝∶＝m2∶m1＝4∶3。
(4)α粒子的動能Ek2＝(Ek1＋Ek2)＝×4.8 MeV≈2.06 MeV。
答案：(1)Li＋n―→H＋He＋4.8 MeV
(2)0.005 2 u　(3)4∶3　(4)2.06 MeV
組—重應用·體現創新
11．在能源需求劇增的現代社會，核能作為一種新能源被各國競相開發利用。核原料中的钚(Pu)是一種具有放射性的超鈾元素，钚的一種同位素Pu的半衰期為24 100年，其衰變方程為Pu―→X＋He＋γ，下列有關說法中正確的是(　　)
A．X原子核中含有92個中子
B．钚衰變發出的γ射線具有很強的電離能力
C．20克的Pu經過48 200年后，還有5克未衰變
D．钚核衰變前的質量等于衰變后X、He核的質量之和
解析：選C　根據質量數守恒和電荷數守恒得钚衰變方程為Pu―→X＋He＋γ，故X的電荷數為92，質量數為235，中子數為143，故A錯誤；钚衰變發出的γ射線是波長很短的光子，不帶電，具有很強的穿透能力，電離能力非常弱，故B錯誤；根據半衰期公式：m＝m0＝20× g＝5 g，故C正確；由于衰變時釋放巨大能量，根據E＝mc2，衰變過程總質量減小，故D錯誤。
12．中國首顆暗物質粒子探測衛星“悟空”采用的是分辨粒子種類的新探測技術方法，既能探測低能區，也能探測高能區，特別是首次走進能量為1 TeV(1 TeV＝1.0×1012 eV，e＝1.6×10－19 C)以上的“無人區”，“悟空”首次直接測量到了能譜在1 TeV處的“拐折”及在1.4 TeV處的“尖峰”。從數據分析來看，產生“奇異”電子信號的來源很可能是暗物質湮滅或衰變。如果進一步證實了這種觀點，人們就可以根據“悟空”的探測結果獲知暗物質粒子的質量和湮滅率。結合上述信息，下列說法正確的是(　　)
A．“拐折”處的電子宇宙射線粒子的能量高達1.6×1031 J
B．電子宇宙射線從地球赤道上空垂直射向地面時，在地球磁場的作用下會向西偏轉
C．假設暗物質湮滅虧損的質量為Δm，則湮滅過程中釋放的能量為ΔE＝Δmc(c為光在真空中的傳播速度)
D．若暗物質衰變的規律與普通放射性元素相同，則其半衰期隨溫度的升高而減小
解析：選B　“拐折”處的電子宇宙射線粒子的能量高達1.0×1012 eV＝1.0×1012×1.6×10－19 J＝1.6×10－7 J，故A錯誤；根據左手定則，電子宇宙射線從地球赤道上空垂直射向地面時，在地球磁場的作用下會向西偏轉，故B正確；假設暗物質湮滅虧損的質量為Δm，根據質能方程則湮滅過程中釋放的能量為ΔE＝Δmc2，故C錯誤；若暗物質衰變的規律與普通放射性元素相同，衰變是由原子核內部因素決定的，與外界環境無關，故D錯誤。
13．假設钚的同位素離子Pu靜止在某一勻強磁場中，該離子沿著與磁場垂直的方向放出一個α粒子后，變成了鈾的一個同位素離子，同時放出能量為E＝0.09 MeV的光子。若已知钚核的質量為m1＝238.999 655 u，鈾核的質量為m2＝234.993 470 u，α粒子的質量為m3＝4.001 509 u。(普朗克常量是h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度為c＝3×108 m/s,1 u的質量對應于931.5 MeV的能量)。求：
(1)這一過程的核反應方程式；
(2)放出的光子的波長；
(3)α粒子和新核獲得的總動能。
解析：鈾核相對α粒子做反向運動(反沖)，在磁場中形成相切的圓軌跡，衰變中系統的動量及總能量均是守恒的，釋放出的能量，一部分轉變成兩個生成核的動能，另一部分以光子的形式輻射出去。
(1)Pu―→U＋He
(2)因E＝hν＝h，
所以λ＝＝m≈1.38×10－11 m。
(3)由質能方程可得衰變中釋放的能量：ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV，根據能量守恒定律得，鈾核和α粒子的總動能為：
Ek＝EkU＋Ekα＝ΔE－E＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV－0.09 MeV≈4.266 MeV。
答案：(1)Pu―→U＋He　(2)1.38×10－11 m
(3)4.266 MeV(或6.83×10－13 J)
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