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課時跟蹤檢測（六） 氣體實驗定律的微觀解釋
A組—重基礎·體現綜合
1．下列說法正確的是(　　)
A．一定質量的氣體，保持溫度不變，壓強隨體積減小而增大的微觀原因是：每個分子撞擊器壁的作用力增大
B．一定質量的氣體，保持溫度不變，壓強隨體積增大而減小的微觀原因是：單位體積內的分子數減小
C．一定質量的氣體，保持體積不變，壓強隨溫度升高而增大的微觀原因是：每個分子動能都增大
D．一定質量的氣體，保持體積不變，壓強隨溫度升高而增大的微觀原因是：分子數密度增大
解析：選B　一定質量的氣體，保持溫度不變，體積減小時，單位體積內的分子數增多，分子數密度增大，使壓強增大，故A錯誤；一定質量的氣體，保持溫度不變，體積增大時，單位體積內的分子數減少而使分子撞擊次數減少，從而使壓強減小，故B正確；一定質量的氣體，保持體積不變，溫度升高時，分子平均動能增大而使壓強升高，但并不是每個分子動能都增大，故C、D錯誤。
2．一定質量的理想氣體，經等溫壓縮，氣體的壓強增大，用分子動理論的觀點分析，這是因為(　　)
A．氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大
B．單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數增多
C．氣體分子的總數增加
D．分子的平均速率增加
解析：選B　氣體經等溫壓縮，溫度是分子平均動能的標志，溫度不變，分子平均動能不變，故氣體分子每次碰撞器壁的沖力不變，A錯；由玻意耳定律知氣體體積減小、分子的數密度增加，故單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數增多，B對；氣體體積減小、分子的數密度增大，但分子總數不變，C錯；分子的平均速率與溫度有關，溫度不變，分子的平均速率不變，D錯。
3．(多選)一定質量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經下列哪個過程后會回到原來的溫度(　　)
A．先保持壓強不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強
B．先保持壓強不變而使它的體積縮小，接著保持體積不變而減小壓強
C．先保持體積不變而增大壓強，接著保持壓強不變而使它的體積膨脹
D．先保持體積不變而減小壓強，接著保持壓強不變而使它的體積膨脹
解析：選AD　先等壓變化，V增大，則T升高，再等容變化，p減小，則T降低，可能會回到原來的溫度，A正確；先等壓變化，V減小，則T降低，再等容變化，p減小，則T又降低，不可能回到原來的溫度，B錯誤；先等容變化，p增大，則T升高，再等壓變化，V增大，則T又升高，不可能回到原來的溫度，C錯誤；先等容變化，p減小，則T降低，再等壓變化，V增大，則T升高，可能會回到原來的溫度，D正確。
4.如圖所示，容積一定的測溫泡上端有感知氣體壓強的壓力傳感器。待測物體溫度升高時，泡內封閉氣體(　　)
A．內能不變，壓強變大
B．體積不變，壓強變大
C．溫度不變，壓強變小
D．溫度降低，壓強變小
解析：選B　當待測物體溫度升高時，泡內封閉氣體的溫度升高，體積不變，則內能增大，又根據＝c，可知壓強增大，選項B正確。
5.如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過程中(　　)
A．氣體分子的數密度增大
B．氣體分子的平均動能增大
C．單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D．單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數減小
解析：選B　根據＝C，可得p＝T，則從A到B為等容線，即從A到B氣體體積不變，則氣體分子的數密度不變，A錯誤；從A到B氣體的溫度升高，則氣體分子的平均動能增大，B正確；從A到B氣體的壓強變大，氣體分子的平均速率變大，則單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力變大，C錯誤；氣體分子的數密度不變，從A到B氣體分子的平均速率增大，則單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數增大，D錯誤。
6.一定質量的氣體做等壓變化時，其V-t圖像如圖所示，若保持氣體質量不變，使氣體的壓強增大后，再讓氣體做等壓變化，則其等壓線與原來相比，下列可能正確的是(　　)
A．等壓線與t軸之間夾角變大
B．等壓線與t軸之間夾角不變
C．等壓線與t軸交點的位置不變
D．等壓線與t軸交點的位置一定改變
解析：選C　對于一定質量氣體的等壓線，其V-t圖線的延長線一定過點(－273.15 ℃，0)，故選項C正確，D錯誤；氣體壓強增大后，由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，的比值減小，故圖像的斜率減小，等壓線與t軸夾角減小，選項A、B錯誤。
7．如圖所示，一定質量的理想氣體用質量為M的活塞封閉在容器中，活塞與容器間光滑接觸，在圖中三種穩(wěn)定狀態(tài)下的溫度分別為T1、T2、T3，體積分別為V1、V2、V3且V1A．T1＝T2＝T3 B．T1C．T1>T2>T3 D．T1解析：選B　設三種穩(wěn)定狀態(tài)下氣體的壓強分別為p1、p2、p3，以活塞為研究對象，三種穩(wěn)定狀態(tài)下分別有Mg＋p0S＝p1S，p0S＋Mg＝p2S，p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出p1＝p28．光滑絕熱的輕質活塞把密封的圓筒容器分成A、B兩部分，這兩部分充有溫度相同的氣體，平衡時VA∶VB＝1∶2。現將A中氣體加熱到127 ℃，B中氣體降低到27 ℃，待重新平衡后，這兩部分氣體體積的比VA′∶VB′為(　　)
A．1∶1 B．2∶3 C．3∶4 D．2∶1
解析：選B　由理想氣體狀態(tài)方程，對A部分氣體有：＝①
對B部分氣體有：＝ ②
因為pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，所以得＝。
整理得＝＝＝，故B正確。
9.一圓筒形真空容器，在筒頂系著的輕彈簧下端掛一質量不計的活塞，彈簧處于自然長度時，活塞正好觸及筒底，如圖所示，當在活塞下方注入一定質量的理想氣體后，溫度為T時，氣柱高為h，則溫度為T′時，氣柱的高為(活塞與圓筒間摩擦不計)(　　)
A. B.
C．h D. h
解析：選C　設彈簧的勁度系數為k，當氣柱高度為h時，彈簧彈力F＝kh，由此產生的壓強p＝＝(S為圓筒的橫截面積)；取封閉的氣體為研究對象，初狀態(tài)為，末狀態(tài)為，由理想氣體狀態(tài)方程＝，得h′＝h，C正確。
10．內燃機氣缸里的混合氣體，在吸氣沖程結束瞬間，溫度為50 ℃，壓強為1.0×105 Pa，體積為0.93 L。在壓縮沖程中，把氣體的體積壓縮為0.155 L時，氣體的壓強增大到1.2×106 Pa，這時混合氣體的溫度升高到多少攝氏度？
解析：由題意可知混合氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為p1＝1.0×105 Pa，V1＝0.93 L，T1＝(50＋273)K＝323 K。
混合氣體末狀態(tài)的狀態(tài)參量為
p2＝1.2×106 Pa，V2＝0.155 L，T2為未知量。
由＝可得T2＝T1，
將已知量代入上式，
得T2＝×323 K＝646 K，
所以混合氣體的溫度t＝(646－273)℃＝373 ℃。
答案：373 ℃
B組—重應用·體現創(chuàng)新
11．已知湖水深度為20 m，湖底水溫為 4 ℃，水面溫度為17 ℃，大氣壓強為1.0×105 Pa。當一氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的(g取10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)(　　)
A．12.8倍 B．8.5倍 C．3.1倍 D．2.1倍
解析：選C　氣泡內氣體在湖底的壓強p1＝p0＋ρgh＝3.0×105 Pa，由＝，代入數據解得≈3.1，C正確。
12．如圖乙所示是消毒用的噴霧消毒桶原理圖，圓柱形消毒桶橫截面積為S＝0.08 m2，內有高度為h1＝0.3 m的消毒液，上部封閉有高h2＝0.2 m、壓強p0＝1.0×105 Pa、溫度T0＝290 K的空氣。已知消毒液的密度ρ＝1 000 kg/m3，大氣壓強恒為p0，g取10 m/s2，噴霧管的噴霧口與噴霧消毒桶頂部等高。忽略噴霧管的體積，將空氣看作理想氣體，現將噴霧消毒桶移到室內。
(1)若室內溫度也是T0，通過打氣筒緩慢充入體積為V的空氣，桶內空氣壓強達到1.5p0，求V的大小。
(2)若室內溫度高于室外，噴霧消毒桶移到室內靜置一段時間后，不充氣打開閥門K，剛好有消毒液流出，求室內溫度T。
(3)在第(2)問的前提下，在室內靜置一段時間后再用打氣筒緩慢向噴霧消毒桶內充入空氣，直到消毒液完全流出，求充入空氣與原有空氣的質量比(結果保留三位有效數字)。
解析：(1)原來封閉氣體的體積為V0＝Sh2＝0.016 m3，
由于充氣過程緩慢，可看作等溫變化，
由玻意耳定律，有p0(V0＋V)＝1.5p0·V0
解得V＝8.0×10－3 m3。
(2)室溫為T時，封閉氣體的壓強
p1＝p0＋ρgh2＝1.02×105Pa
由查理定律有：＝
解得T＝295.8 K。
(3)以噴完消毒液后的氣體為研究對象，此時氣體壓強p2＝p0＋ρg(h1＋h2)＝1.05×105 Pa，
體積V2＝S(h1＋h2)＝0.040 m3，
此氣體經等溫變化，壓強為p1時，體積為V3
由玻意耳定律p2V2＝p1V3
則充入氣體的體積ΔV＝V3－V0
故充入氣體與原有氣體質量比為＝≈1.57。
答案：(1)8.0×10－3 m3　(2)295.8 K　(3)1.57
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第三節(jié)　氣體實驗定律的微觀解釋
核心素養(yǎng)點擊
一、氣體壓強的微觀解釋
1．填一填
(1)大量氣體分子頻繁碰撞器壁，產生持續(xù)均勻的壓力，而單位面積上的壓力就是氣體的_____。
(2)微觀角度看壓強變化規(guī)律
①某容器中氣體分子的_________越大，單位時間內、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就越大。
②若容器中氣體分子的________大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就多，平均作用力也會較大。
壓強
平均速率
數密度
2．判一判
(1)密閉氣體的壓強是由氣體受到重力而產生的。 ( )
(2)氣體的溫度越高，壓強就一定越大。 ( )
(3)大氣壓強是由于空氣受重力產生的。 ( )
×
×
√
3．選一選
一房間內，上午10時的溫度為15 ℃，下午2時的溫度為25 ℃，假設大氣壓強無變化，則下午2時與上午10時相比較，房間內的 (　　)
A．空氣密度增大　　　 B．空氣分子的平均動能增大
C．空氣的壓強增大 D．空氣質量增大
解析：溫度升高，空氣分子的平均動能增大，平均每個分子對房間內墻壁的作用力將變大，房間的空氣與外界相同，氣壓并未改變，可見房間內單位體積內的分子數一定減小，故房間內空氣密度ρ空減小，房間內空氣質量m空＝ρ空·V隨之減小，故B正確。
答案：B　
二、氣體實驗定律的微觀解釋　理想氣體
1．填一填
(1)氣體實驗定律的微觀解釋
玻意耳定律 一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的___________是一定的。在這種情況下，體積減小時，分子的________增大，單位時間內、單位面積上碰撞器壁的分子數就多，氣體的壓強就增大
蓋-呂薩克定律 一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的__________增大。只有氣體的體積同時增大，使分子的_______減小，才能保持______不變
查理
定律 一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的_______保持不變。在這種情況下，溫度升高時，分子的_________增大，氣體的_____就增大
平均動能
數密度
平均動能
數密度
壓強
數密度
平均動能
壓強
氣體實驗定律
2．判一判
(1)實際氣體在常溫常壓下可看作理想氣體。 ( )
(2)理想氣體是為了研究問題的方便提出的一種理想化模型。 ( )
(3)一定質量的理想氣體，體積增大，單位體積內的分子數減少，氣體的壓強一定減小。 ( )
√
√
×
3．想一想
如圖所示的儲氣罐中存有高壓氣體，在其狀態(tài)發(fā)生變化時，還遵守氣
體實驗定律嗎？低溫狀態(tài)下，氣體還遵守實驗定律嗎？為什么？
提示：在高壓、低溫狀態(tài)下，氣體狀態(tài)發(fā)生改變時，將不會嚴格遵守
氣體實驗定律，因為在高壓、低溫狀態(tài)下，氣體的狀態(tài)可能已接近或已達到液態(tài)，故氣體實驗定律將不再適用。
探究(一)　　氣體實驗定律的微觀解釋
[問題驅動]
中央電視臺在“科技之光”欄目中曾播放過這樣一個節(jié)目，把液氮
倒入飲料瓶中，馬上蓋上蓋子并擰緊，人立即離開現場，一會兒飲料瓶
就爆炸了。你能解釋一下原因嗎？
提示：飲料瓶內液氮吸熱后變成氮氣，分子運動加劇，氮氣分子的數密度增大，使瓶內氣體分子頻繁持續(xù)碰撞瓶內壁產生的壓強逐漸增大，當瓶內外的壓強差大于瓶子所承受限度時，飲料瓶發(fā)生爆炸。　　　　
[重難釋解]
1．玻意耳定律
(1)宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在溫度保持不變時，體積減小，壓強增大；體積增大，壓強減小。
(2) 微觀解釋：溫度不變，分子的平均動能不變，體積越小，分子的
數密度越大，單位時間內撞到單位面積器壁上的分子數就越多，
氣體的壓強就越大，如圖所示。
2．查理定律
(1)宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在體積保持不變時，溫度升高，壓強增大；溫度降低，壓強減小。
(2)微觀解釋：體積不變，則分子的數密度不變，溫度升高，分子平均動能增大，分子撞擊器壁單位面積的作用力變大，所以氣體的壓強增大，如圖所示。
3．蓋-呂薩克定律
(1)宏觀表觀：一定質量的某種理想氣體，在壓強不變時，溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減小。
(2)微觀解釋：溫度升高，分子平均動能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強不變，則需影響壓強的另一個因素，即分子的數密度減小，所以氣體的體積增大，如圖所示。
典例1　(多選)對一定質量的理想氣體，下列說法正確的是 (　　)
A．體積不變，壓強增大時，氣體分子的平均動能一定增大
B．溫度不變，壓強減小時，氣體的密度一定減小
C．壓強不變，溫度降低時，氣體的密度一定減小
D．溫度升高，壓強和體積都可能不變
[解析]　根據氣體壓強、體積、溫度的關系可知，體積不變，壓強增大時，氣體的溫度升高，氣體分子的平均動能增大，選項A正確；溫度不變，壓強減小時，氣體體積增大，氣體的密集程度減小，B正確；壓強不變，溫度降低時，體積減小，氣體的密集程度增大，C錯誤；溫度升高，壓強、體積中至少有一個發(fā)生改變，D錯誤。
[答案]　AB
氣體實驗定律的微觀解釋的方法
(1)宏觀量溫度的變化對應著微觀量分子的平均動能的變化，宏觀量體積的變化對應著氣體分子的數密度的變化。
(2)壓強的變化可能由兩個因素引起，即分子熱運動的平均動能和分子的數密度，可以根據氣體變化情況選擇相應的實驗定律加以判斷。
[素養(yǎng)訓練]
1．(多選)一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，其體積增大、壓強減小，或體積減小、壓強增大，其原因是 (　　)
A．體積增大后，氣體分子的速率變小了
B．體積減小后，氣體分子的速率變大了
C．體積增大后，單位體積的分子數變少了
D．體積減小后，單位時間內撞擊到單位面積器壁上的分子數變多了
解析：溫度不變，因此分子平均動能不變，體積增大后，單位體積的分子數變少，單位時間內器壁單位面積上所受的分子平均撞擊力減小，氣體壓強減小；體積減小時，正好相反，即壓強增大，C、D正確，A、B錯誤。
答案：CD
2．(多選)如圖，封閉在氣缸內一定質量的理想氣體，如果保持體積不
變，當溫度升高時，以下說法正確的是 (　　)
A．氣體的密度增大
B．氣體的壓強增大
C．氣體分子的平均動能減小
D．每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數增多
答案：BD
解析：由題圖可知B→C，氣體的體積增大，密度減小，A錯誤；C→A為等溫變化，分子平均速率vA＝vC，B錯誤；B→C為等壓過程，pB＝pC，FB＝FC，由題圖知，pA>pB，則FA>FB，C正確；A→B為等容降壓過程，密度不變，溫度降低，NA>NB，C→A為等溫壓縮過程，溫度不變，分子數密度增大，應有NA>NC，D正確。
答案：CD　
2．理想氣體狀態(tài)方程的推導
一定質量的某種理想氣體由初態(tài)(p1、V1、T1)變化到末態(tài)(p2、V2、T2)，因氣體遵從三個氣體實驗定律，我們可以從三個定律中任意選取其中兩個，通過一個中間狀態(tài)，建立兩個方程，解方程消去中間狀態(tài)參量便可得到理想氣體狀態(tài)方程，組合方式有6種，如圖所示。
4．氣體的三個實驗定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例
典例2　 質量M＝10 kg的缸體與質量m＝4 kg的活塞，封閉一定
質量的理想氣體(氣體的重力可以忽略)，不漏氣的活塞被一勁度系數
k＝20 N/cm的輕彈簧豎直向上舉起立于空中，如圖所示。環(huán)境溫度為
T1＝1 500 K時被封氣柱長度L1＝30 cm，缸口離地的高度為h＝5 cm，若環(huán)境溫度變化時，缸體有良好的導熱性能。已知活塞與缸壁間無摩擦，彈簧原長L0＝27 cm，活塞橫截面積S＝2×10－3 m2，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，當地重力加速度g取10 m/s2，求環(huán)境溫度降到多少時氣缸著地，溫度降到多少時能使彈簧恢復原長。
[答案]　1 250 K　480 K
應用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路
(1)確定研究對象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)的力學狀態(tài)。
(2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程。
(3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一。
(4)根據題意，選用理想氣體狀態(tài)方程求解。若非純熱學問題，還要綜合應用力學等有關知識列輔助方程。
(5)分析討論所得結果的合理性及其物理意義。
[集訓提能]
1．一定質量的理想氣體，由狀態(tài)A(1,3)沿直線AB變化到C(3,1)，如圖所
示，氣體在A、B、C三個狀態(tài)中的溫度之比是 (　　)
A．1∶1∶1
B．1∶2∶3
C．3∶4∶3
D．4∶3∶1
答案：C
2．在高空飛行的客機上某乘客喝完一瓶礦泉水后，把瓶蓋擰緊。下飛機后發(fā)現礦泉水瓶變癟了，機場地面溫度與高空客艙內溫度相同。由此可判斷，高空客艙內的氣體壓強________(選填“大于”“小于”或“等于”)機場地面大氣壓強；從高空客艙到機場地面，礦泉水瓶內氣體的分子平均動能________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
答案：小于　不變
3．(2024·廣州高二階段練習)如圖所示，一粗細均勻且足夠長的導熱U形管豎直放置在烘烤箱中，右側上端封閉，左側上端與大氣相通，右側頂端密封空氣柱A的長度為L1＝24 cm，左側密封空氣柱B的長度為L2＝30 cm，上方水銀柱長h2＝4 cm，左右兩側水銀面高度差h1＝12 cm。已知大氣壓強p0＝76.0 cmHg，大氣溫度T1＝300 K。現開啟烘烤箱緩慢加熱U形管，直到空氣柱A、B下方水銀面等高。加熱過程中大氣壓保持不變。求：
(1)加熱前空氣柱A、B的壓強各為多少；
(2)空氣柱A、B下方水銀面等高時烘烤箱的溫度T2(結果保留1位小數)；
(3)加熱后，空氣柱B上方水銀柱上升高度L。
解析：(1)加熱前有pB＝p0＋ρgh2＝80 cmHg，pA＝pB－ρgh1＝68 cmHg。
一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維
(選自人教版教材課后練習)一個足球的容積是2.5 L。用打氣筒給這個足球打氣，每打一次都把體積為125 mL、壓強與大氣壓相同的氣體打進足球內。如果在打氣前足球就已經是球形并且里面的壓強與大氣壓相同，打了20次后足球內部空氣的壓強是大氣壓的多少倍？你在得出結論時考慮到了什么前提？實際打氣時的情況能夠滿足你的前提嗎？
答案：見解析
二、注重學以致用和思維建模
1. “拔火罐”是我國傳統(tǒng)醫(yī)學的一種治療手段。操作時，醫(yī)生用點燃的
酒精棉球加熱一個小罐內的空氣，隨后迅速把小罐倒扣在需要治療的
部位，冷卻后小罐便緊貼在皮膚上(如圖)。設加熱后小罐內的空氣溫
度為80 ℃，當時的室溫為20 ℃，大氣壓為標準大氣壓，小罐開口部位的直徑請按照片中的情境估計。當罐內空氣變?yōu)槭覝貢r，小罐對皮膚的壓力大概有多大？不考慮因皮膚被吸入罐內導致空氣體積變化的影響。
解析：“拔火罐”時氣體發(fā)生等容變化
初態(tài)：p1＝p0，T1＝(80＋273)K＝353 K
末態(tài)：T2＝(20＋273)K＝293 K
答案：163 N
答案：－5.7～47.8 ℃

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