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第二章 | 氣體、液體和固體
第一節(jié)　氣體實(shí)驗(yàn)定律(Ⅰ)
核心素養(yǎng)點(diǎn)擊
物理觀念 (1)知道氣體的等溫變化。
(2)知道玻意耳定律的內(nèi)容和公式，知道定律的適用條件。
(3)理解氣體等溫變化的p-V圖像的物理意義。
科學(xué)思維 能用玻意耳定律求解簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
科學(xué)探究 學(xué)會(huì)通過實(shí)驗(yàn)的方法研究問題，探究物理規(guī)律，學(xué)習(xí)用圖像對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，體驗(yàn)科學(xué)探究過程。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 通過對(duì)氣體等溫變化規(guī)律的探究，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度與實(shí)事求是的科學(xué)精神。
一、玻意耳定律
1．填一填
(1)等溫變化：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，其_____與_____變化時(shí)的關(guān)系。
(2)實(shí)驗(yàn)探究
①實(shí)驗(yàn)裝置：如圖所示。
壓強(qiáng)
體積
空氣柱
乘積
壓力表
⑤實(shí)驗(yàn)結(jié)果：壓強(qiáng)跟體積的倒數(shù)成______，即壓強(qiáng)與體積成_____。
正比
反比
(3)玻意耳定律
①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，其壓強(qiáng)p與體積V成_____。
②公式：____＝c或p1V1＝______。
③適用條件：氣體的______不變，溫度不變。
2．判一判
(1)玻意耳定律是英國(guó)科學(xué)家玻意耳和法國(guó)科學(xué)家馬略特各自通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的。 ( )
(2)公式pV＝c中的c是常量，是一個(gè)與氣體無關(guān)的參量。 ( )
(3)對(duì)于溫度不同的同種氣體， c值是相同的。 ( )
反比
pV
p2V2
質(zhì)量
√
×
×
答案：D　
雙曲線的一支
等溫線
√
√
×
3．選一選
(多選)如圖所示，p表示壓強(qiáng)，V表示體積，T為熱力學(xué)溫度，下圖中能正確描述一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化的是 (　　)
答案：AB
探究(一)　　封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算
[問題驅(qū)動(dòng)]
如圖所示，在溫度不變的情況下，把一根上端封閉的玻璃管豎
直插入水銀槽中，插入后管口到槽內(nèi)水銀面的距離是L，若大氣壓
為p0，兩液面的高度差為h。
(1)利用連通器原理，同種液體在同一水平液面上的壓強(qiáng)是相等的，則玻璃管內(nèi)液面處的壓強(qiáng)和玻璃管口處的壓強(qiáng)分別是多少？
提示：玻璃管內(nèi)液面處的壓強(qiáng)p1＝p0＋ρgh，玻璃管口處的壓強(qiáng)p2＝p0＋ρgL。
(2)以玻璃管內(nèi)的液體為研究對(duì)象，分析氣體的壓強(qiáng)是多少？
[重難釋解]
1．系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，求封閉氣體的壓強(qiáng)
(1)連通器原理：在連通器中，同種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)是相等的，如圖甲連通器在同一液面的C和D兩點(diǎn)處的壓強(qiáng)pC＝pD。
(2)玻璃管靜止開口向上，用豎直高度為h的水銀柱封閉一段空氣柱，如圖乙，則被封閉氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0＋ρgh。應(yīng)特別注意h是表示液面間的豎直高度，不一定是液柱長(zhǎng)度。
(3)玻璃管靜止開口向下，用豎直高度為h的水銀柱封閉一段空氣柱，如圖丙，則被封閉氣體的壓強(qiáng)為p3＝p0－ρgh。
(4)在做托里拆利實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于操作不慎，玻璃管上方混入氣體，水銀槽液面與玻璃管內(nèi)液面的豎直高度差為h，如圖丁，則氣體的壓強(qiáng)為p4＝p0－ρgh。
(5)求由固體封閉(如氣缸或活塞封閉)的氣體壓強(qiáng)，一般對(duì)此固體(如氣缸或活塞)進(jìn)行受力分析，列出力的平衡方程。
2．容器變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法和步驟
(1)取封閉氣體接觸的液體(或活塞、氣缸)為研究對(duì)象。(并不是以氣體為研究對(duì)象)
(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析(氣體對(duì)研究對(duì)象的作用力寫成F＝pS形式)。
(3)對(duì)研究對(duì)象建立直角坐標(biāo)系并進(jìn)行受力分解。
(4)分別在x軸和y軸上列牛頓第二定律方程。
(5)解方程，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。
典例1　 如圖所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內(nèi)有
a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a長(zhǎng)10 cm。
水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差為5 cm，大氣壓強(qiáng)為
75 cmHg，求空氣柱A、B的壓強(qiáng)。
[解析]　設(shè)氣體A、B產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為pA、pB，管橫截面積為S，
取a液柱為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，得pAS＋mag＝p0S，
而paS＝ρgh1S＝mag，
故pAS＋paS＝p0S
所以pA＝p0－pa＝75 cmHg－10 cmHg＝65 cmHg。
取液柱b為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，同理可得pBS＋pbS＝pAS
所以pB＝pA－pb＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg。
[答案]　65 cmHg　60 cmHg
求氣體壓強(qiáng)關(guān)鍵是分清容器是否為平衡狀態(tài)，進(jìn)而選擇研究對(duì)象(整體或隔離)進(jìn)行受力分析，列對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程。若容器處于平衡狀態(tài)，則列方程F合＝0；若容器有一定加速度，則列方程F合＝ma。在確定研究對(duì)象時(shí)，要注意整體法和隔離法交替使用。
答案：C
2．有一段12 cm長(zhǎng)的汞柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體，若開
口向上將玻璃管放置在傾角為30°的光滑斜面上(如圖所示)，在下滑
過程中被封閉氣體的壓強(qiáng)為(大氣壓強(qiáng)p0＝76 cmHg) (　　)
A．76 cmHg　　　　　　 B．82 cmHg
C．88 cmHg D．70 cmHg
答案：A　
3．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，在圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。
?注意事項(xiàng)
1．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)中常用的控制變量法，探究在氣體質(zhì)量和溫度不變的情況下(即等溫過程)，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系。
2．為保持等溫變化，實(shí)驗(yàn)過程中不要用手握住注射器有氣體的部位。同時(shí)，改變體積過程應(yīng)緩慢，以免影響密閉氣體的溫度。為保證氣體密閉，應(yīng)在活塞與注射器壁間涂上潤(rùn)滑油，注射器內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差不宜過大。
[素養(yǎng)訓(xùn)練]
1．在“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。利用注射器選取一段空氣柱為研究對(duì)象。下列改變空氣柱體積的操作正確的是(　　)
A．把柱塞快速地向下壓
B．把柱塞緩慢地向上拉
C．在橡膠套處接另一注射器，快速推動(dòng)該注射器柱塞
D．在橡膠套處接另一注射器，緩慢推動(dòng)該注射器柱塞
解析：因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)是要探究氣體等溫變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)中要緩慢推動(dòng)或拉動(dòng)柱塞，目的是盡可能保證封閉氣體在狀態(tài)變化過程中的溫度不變；為了方便讀取封閉氣體的體積不需要在橡膠套處接另一注射器。
答案：B
答案：(1)AB　(2)為過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線
(3)傳感器與注射器間有氣體　壓強(qiáng)傳感器與注射器連接部分的氣體體積
探究(三)　　玻意耳定律的理解及應(yīng)用
[問題驅(qū)動(dòng)]
(1)玻意耳定律成立的條件是氣體的溫度不太低、壓強(qiáng)不太大，那么為什么在壓強(qiáng)很大、溫度很低的情況下玻意耳定律就不成立了呢？
提示：當(dāng)壓強(qiáng)很大、溫度很低時(shí)氣體分子間的距離很小，分子間的作用力不可忽略，氣體分子本身所占的體積也不可忽略，由玻意耳定律計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果差別較大。
(2)氣體的質(zhì)量變化時(shí)，還能使用玻意耳定律嗎？
提示：可以使用，可以把發(fā)生變化的所有氣體作為研究對(duì)象，應(yīng)用玻意耳定律列方程求解。　　　　
[重難釋解]
1．成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實(shí)驗(yàn)定律，只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立。
2．常量c：玻意耳定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式pV＝c中的常量c不是一個(gè)普適恒量，它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對(duì)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該恒量c越大。
3．應(yīng)用玻意耳定律的思路
(1)確定研究對(duì)象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件。
(2)確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1，p2、V2)。
(3)根據(jù)玻意耳定律列方程：p1V1＝p2V2，代入數(shù)值求解(注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位)。
(4)注意分析題目中的隱含條件，必要時(shí)還應(yīng)由力學(xué)或幾何知識(shí)列出輔助方程。
(5)有時(shí)要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際，對(duì)不符合實(shí)際的結(jié)果要舍去。
典例3　玻璃瓶可作為測(cè)量水深的簡(jiǎn)易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80 mL水裝入容積為380 mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進(jìn)入瓶中，穩(wěn)定后測(cè)得瓶?jī)?nèi)水的體積為230 mL。將瓶?jī)?nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3。求水底的壓強(qiáng)p和水的深度h。
[解析]　以瓶?jī)?nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，
在水面時(shí)，p1＝p0＝1.0×105 Pa，
V1＝V總－V水＝300 mL；
在水底時(shí)，p2＝p，
V2＝V總－V水′＝150 mL；
對(duì)氣體由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，
代入數(shù)據(jù)解得p＝2.0×105 Pa，
設(shè)該處水底水深為h，則p＝p0＋ρgh，
代入數(shù)據(jù)解得h＝10 m。
[答案]　2.0×105 Pa　10 m
運(yùn)用玻意耳定律的解題關(guān)鍵
應(yīng)用玻意耳定律求解時(shí)，要明確研究對(duì)象，確認(rèn)溫度不變，根據(jù)題目的已知條件和求解的問題，分別找出初、末狀態(tài)的狀態(tài)參量，其中正確確定壓強(qiáng)是解題的關(guān)鍵。
[素養(yǎng)訓(xùn)練]
1．如圖所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與洗衣缸相連的細(xì)管中會(huì)封閉
一定質(zhì)量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制
進(jìn)水量。設(shè)溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細(xì)管中被封閉的空氣 (　　)
A．體積不變，壓強(qiáng)變小　　　 B．體積變小，壓強(qiáng)變大
C．體積不變，壓強(qiáng)變大 D．體積變小，壓強(qiáng)變小
解析：水位升高，封閉氣體體積減小，由玻意耳定律pV＝ c可知壓強(qiáng)變大，選項(xiàng)B正確。
答案：B　
2．為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示。某種藥瓶的容積為0.9 mL，內(nèi)裝有0.5 mL的藥液，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為1.0×105 Pa。護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3 cm2、長(zhǎng)度為0.4 cm、壓強(qiáng)為1.0×105 Pa的氣體注入藥瓶，若瓶?jī)?nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。
答案：1.3×105 Pa
探究(四)　　等溫變化的圖像及應(yīng)用
[問題驅(qū)動(dòng)]
(1)若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)氣體體積減小、壓強(qiáng)增大的特點(diǎn)，能否斷定壓強(qiáng)
與體積成反比？
[重難釋解]
1．對(duì)p-V圖像的理解
一定質(zhì)量的氣體，其等溫線是雙曲線，雙曲線上的每一個(gè)點(diǎn)均表示一定質(zhì)量的氣體在該溫度下的一個(gè)狀態(tài)，而且同一條等溫線上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的p、V坐標(biāo)的乘積都是相等的，如圖甲所示。
2．同一坐標(biāo)系內(nèi)不同p-V圖線的比較
玻意耳定律pV＝ c(常量)，其中常量c不是一個(gè)普適常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量c越大，等溫線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)。如圖乙所示，4條等溫線的關(guān)系為T4>T3>T2>T1。
3．兩種等溫變化圖像的比較
續(xù)表
典例4　如圖所示，空的薄金屬筒開口向下靜止于恒溫透明的
液體中，筒中液面與A點(diǎn)齊平。現(xiàn)緩慢將其壓到更深處，筒中液面
與B點(diǎn)齊平，不計(jì)氣體分子間的相互作用，且筒內(nèi)氣體無泄漏。下
列圖像中能體現(xiàn)筒內(nèi)氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B變化過程的是 (　　)
[答案]　C
[素養(yǎng)訓(xùn)練]
1．(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，
則下列說法正確的是 (　　)
A．從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比
B．一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的
C．由圖可知T1＞T2
D．由圖可知T1＜T2
解析：因?yàn)榈葴鼐€是雙曲線的一支，說明壓強(qiáng)與體積成反比，A正確；一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)一定時(shí)，溫度越高，體積越大，所以不同溫度下的等溫線是不同的，B、D正確，C錯(cuò)誤。
答案：ABD
2． 如圖所示，一定質(zhì)量的封閉氣體由狀態(tài)A沿直線AB變化到狀態(tài)B，
在此過程中氣體溫度的變化情況是 (　　)
A．一直升高
B．一直降低
C．先升高后降低
D．先降低后升高
解析：由于同一等溫線上的各點(diǎn)pV值相同，而pV值較大的點(diǎn)所在的雙曲線離坐標(biāo)原點(diǎn)較遠(yuǎn)，因而對(duì)應(yīng)的溫度也較高。由題圖可知A、B兩點(diǎn)的pV值相同，A、B兩點(diǎn)應(yīng)在同一等溫線上，而AB直線中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的pV值比氣體在A、B狀態(tài)時(shí)的pV值大，即溫度比氣體在A、B狀態(tài)時(shí)高，故氣體由狀態(tài)A沿直線AB變化到狀態(tài)B的過程中，溫度先升高后降低，C正確。
答案：C　
一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維
1．如圖所示為中學(xué)物理課上一種演示氣體定律的有趣儀器——哈勃瓶，它
是一個(gè)底部開有圓孔，瓶頸很短的平底大燒瓶。在瓶?jī)?nèi)塞有一氣球，氣
球的吹氣口反扣在瓶口上，瓶底的圓孔上配有一個(gè)橡皮塞。在一次實(shí)驗(yàn)
中，瓶?jī)?nèi)由氣球和橡皮塞封閉一定質(zhì)量的氣體，在對(duì)氣球緩慢吹氣過程中，當(dāng)瓶?jī)?nèi)氣體體積減小ΔV時(shí)，壓強(qiáng)增大20%。若使瓶?jī)?nèi)氣體體積減小2ΔV，則其壓強(qiáng)增大 (　　)
A．20%　　　　　　　　　 B．30%
C．40% D．50%
解析：氣體做等溫變化，由玻意耳定律得pV＝1.2p(V－ΔV)，pV＝p′(V－2ΔV)，解得p′＝1.5p，其壓強(qiáng)增大50%，故D正確。
答案：D　
2．一種減震墊如圖所示，上面布滿了圓柱狀薄膜氣泡，每個(gè)氣泡內(nèi)充滿體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體。當(dāng)平板狀物品平放在氣泡上時(shí)，氣泡被壓縮。若氣泡內(nèi)氣體溫度保持不變，當(dāng)體積被壓縮到V時(shí)，氣泡與物品接觸面的面積為S。求此時(shí)每個(gè)氣泡內(nèi)氣體對(duì)接觸面處薄膜的壓力。
二、注重學(xué)以致用和思維建模
1．各種卡通形狀的氦氣球，受到孩子們的喜歡，小孩一不小心松手，氦氣球就會(huì)飛向天空，上升到一定高度會(huì)脹破，這是因?yàn)? (　　)
A．球內(nèi)氦氣溫度升高　　 B．球內(nèi)氦氣壓強(qiáng)增大
C．球外空氣壓強(qiáng)減小 D．以上說法均不正確
解析：氣球上升，由于高空處空氣稀薄，球外氣體的壓強(qiáng)減小，球內(nèi)氣體要膨脹，到一定程度時(shí)，氣球就會(huì)脹破，故選C。
答案：C　
2．(多選)如圖所示是醫(yī)院給病人輸液的部分裝置示意圖。在輸液過程中，下列說法正確的是 (　　)
A．A瓶中的藥液先用完
B．當(dāng)A瓶中液面下降時(shí)，B瓶?jī)?nèi)液面高度保持不變
C．隨著液面下降，A瓶?jī)?nèi)C處氣體壓強(qiáng)逐漸增大
D．隨著液面下降，A瓶?jī)?nèi)C處氣體壓強(qiáng)保持不變
解析：在藥液從B瓶中流出時(shí)，B瓶中封閉氣體體積增大，溫度不變，根據(jù)玻意耳定律知，氣體壓強(qiáng)減小，A瓶中氣體將A瓶中藥液壓入B瓶補(bǔ)充，所以B中流出多少藥液，A瓶就會(huì)有多少藥液流入B瓶，所以B瓶液面高度保持不變，直到A瓶藥液全部流入B瓶，所以A瓶藥液先用完，故A、B正確；A瓶瓶口處壓強(qiáng)和大氣壓相等，但液面下降，藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小，因此A瓶?jī)?nèi)封閉氣體壓強(qiáng)增大，故C正確，D錯(cuò)誤。
答案：ABC
3．水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0。活塞面積為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SL0，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計(jì)。現(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的，設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變，求：
(1)此時(shí)上、下部分氣體的壓強(qiáng)；
(2)“H”型連桿活塞的質(zhì)量(重力加速度大小為g)。課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四） 氣體實(shí)驗(yàn)定律（Ⅰ）
A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合
1.如圖所示，U形管封閉端內(nèi)有一部分氣體被水銀封住，已知大氣壓強(qiáng)為p0，水銀密度為ρ，封閉部分氣體的壓強(qiáng)p為(　　)
A．p0＋ρgh2
B．p0－ρgh1
C．p0－ρg(h1＋h2)
D．p0＋ρg(h2－h(huán)1)
解析：選B　選右邊最低液面為研究對(duì)象，右邊液面受到向下的大氣壓強(qiáng)p0，在相同高度的左邊液面受到液柱h1向下的壓強(qiáng)和液柱h1上面氣體向下的壓強(qiáng)p，根據(jù)連通器原理可知：p＋ρgh1＝p0，所以，p＝p0－ρgh1，B正確。
2.(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p-圖線，由圖可知(　　)
A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成正比
B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其p-圖線的延長(zhǎng)線是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的
C．T1>T2
D．T1解析：選BD　由玻意耳定律pV＝C知，壓強(qiáng)與體積成反比，故A錯(cuò)誤；p∝，所以p-圖線的延長(zhǎng)線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，故B正確；p-圖線的斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫度越高，所以由題圖知T13.如圖所示，由導(dǎo)熱材料制成的氣缸和活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體。將一細(xì)管插入液體，由于虹吸現(xiàn)象，活塞上方液體緩慢流出，在此過程中，大氣壓強(qiáng)與外界的溫度保持不變。下列各個(gè)描述氣體狀態(tài)變化的圖像中與上述過程相符合的是(　　)
解析：選D　由題意知，封閉氣體做的是等溫變化，只有D圖線是等溫線，故D正確。
4.如圖所示，開口向下并插入水銀槽中的粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)封閉著長(zhǎng)為H的空氣柱，管內(nèi)水銀柱高于水銀槽部分長(zhǎng)度為h。若將玻璃管向右旋轉(zhuǎn)一定的角度(管下端未離開槽內(nèi)水銀面)，則H和h的變化情況為(　　)
A．H減小，h增大　　　　　 B．H增大，h減小
C．H和h都增大 D．H和h都減小
解析：選A　假設(shè)將玻璃管向右旋轉(zhuǎn)一定的角度θ時(shí)水銀柱高度不變，有p＋ρghsin θ＝p0，則封閉氣體壓強(qiáng)增大；由題意可知變化過程為等溫變化，由pV＝C可知，封閉氣體由于壓強(qiáng)增大，體積減小，水銀柱上升，即H減小，h增大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
5．一個(gè)氣泡由湖面下20 m深處上升到湖面下10 m深處，它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的(溫度不變，外界大氣壓相當(dāng)于10 m水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng))(　　)
A．3倍 B．2倍
C．1.5倍 D．
解析：選C　對(duì)氣泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C項(xiàng)正確。
6.將一根質(zhì)量可以忽略的一端封閉的塑料管子插入液體中，在力F的作用下保持平衡，如圖所示，圖中H值的大小與下列各量無關(guān)的是(　　)
A．管子的半徑　　　　　 B．大氣壓強(qiáng)
C．液體的密度 D．力F
解析：選B　管子的受力分析如圖所示，由平衡條件得：
p0S＋F＝pS ①
又p＝p0＋ρ液gH ②
聯(lián)立①②解得H＝＝，可見與大氣壓強(qiáng)無關(guān)，故B正確。
7.(多選)如圖所示，一氣缸豎直倒放，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量不可忽略的活塞，將一定質(zhì)量的氣體封在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁無摩擦，氣體處于平衡態(tài)，現(xiàn)保持溫度不變把氣缸稍微傾斜一點(diǎn)，在達(dá)到平衡后與原來相比(　　)
A．氣體的壓強(qiáng)變大 B．氣體的壓強(qiáng)變小
C．氣體的體積變大 D．氣體的體積變小
解析：選AD　以活塞為研究對(duì)象，設(shè)其質(zhì)量為M，橫截面積為S。達(dá)到平衡時(shí)，活塞受力平衡，當(dāng)氣缸豎直倒放時(shí)，設(shè)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，p1S＋Mg＝p0S，式中p0為外界大氣壓強(qiáng)，由此可得p1＝p0－，同理可知，當(dāng)氣缸傾斜一點(diǎn)，設(shè)缸壁與水平方向夾角為θ時(shí)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，p2S＋Mgsin θ＝p0S，由此可得p2＝p0－，必有p18．某小組在“用DIS研究溫度不變時(shí)一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：
(1)實(shí)驗(yàn)過程中，下列操作正確的是________。
A．推拉活塞時(shí)，動(dòng)作要快，以免氣體進(jìn)入或漏出
B．推拉活塞時(shí)，手可以握住整個(gè)注射器
C．壓強(qiáng)傳感器與注射器之間的連接管脫落后，應(yīng)立即重新接上，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)
D．活塞與針筒之間要保持潤(rùn)滑又不漏氣
(2)該實(shí)驗(yàn)小組想利用實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)測(cè)出壓強(qiáng)傳感器和注射器的連接管的容積，所測(cè)得的壓強(qiáng)和注射器的容積(不包括連接管的容積)數(shù)據(jù)如表所示：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 壓強(qiáng)/kPa 體積/cm3
1 101.5 18
2 112.8 16
3 126.9 14
4 145.0 12
5 169.2 10
①為了更精確地測(cè)量也可以利用圖像的方法，若要求出連接管的容積，也可以畫________圖。
A．p-V B．V-p
C．p- D．V-
②利用上述圖線求連接管的容積時(shí)是利用圖線的________。
A．斜率 B．縱坐標(biāo)軸上的截距
C．橫坐標(biāo)軸上的截距 D．圖線下的“面積”
解析：(1)推拉活塞時(shí)，動(dòng)作不能快，以免氣體溫度變化，故A錯(cuò)誤；推拉活塞時(shí)，手不可以握住整個(gè)注射器，以免氣體溫度變化，故B錯(cuò)誤；壓強(qiáng)傳感器與注射器之間的連接管脫落后，氣體質(zhì)量變化了，應(yīng)該重新做實(shí)驗(yàn)，故C錯(cuò)誤；活塞與針筒之間要保持潤(rùn)滑又不漏氣，D正確。
(2)①研究壓強(qiáng)與體積的關(guān)系一般畫出p -圖像，但為了求出連接管的容積，可以畫出V-圖像。
②根據(jù)V＋V0＝得V＝－V0，V-圖像的縱軸截距V0表示連接管的容積，所以B選項(xiàng)是正確的。
答案：(1)D　(2)①D　②B
9．(2024·梅州高二月考)圖甲為某家轉(zhuǎn)椅公司生產(chǎn)的一款氣壓升降椅，其簡(jiǎn)要原理圖如圖乙所示，升降椅中間有一個(gè)開口向上、導(dǎo)熱性能良好的氣缸，氣缸內(nèi)封閉有壓強(qiáng)為p0、體積為V0的氣體，某同學(xué)坐上座椅后，座椅連帶活塞緩慢下降，氣體被壓縮，最終靜止時(shí)氣體體積為V0。已知活塞橫截面積為S，與氣缸間摩擦不計(jì)，活塞和與其連接的部件質(zhì)量可忽略不計(jì)，環(huán)境溫度不變，環(huán)境氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0，氣缸不漏氣，重力加速度為g。求：
(1)該同學(xué)坐上座椅穩(wěn)定后，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p；
(2)該同學(xué)的質(zhì)量m。
解析：(1)該同學(xué)坐上座椅后，由玻意耳定律有
p0V0＝pV0，解得p＝1.5p0。
(2)由受力平衡有mg＋p0S＝pS，解得m＝。
答案：(1)1.5p0　(2)
B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10．(多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程，則下列說法正確的是(　　)
A．D→A是等溫過程
B．A→B是等溫過程
C．TA>TB
D．B→C體積增大，壓強(qiáng)減小，溫度不變
解析：選AD　直線AD經(jīng)過原點(diǎn)，則D→A是等溫過程，A正確；A→B體積不變，壓強(qiáng)增大，可知狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體溫度升高，B、C錯(cuò)誤；直線BC經(jīng)過原點(diǎn)，則B→C是等溫過程，V增大，p減小，D正確。
11．如圖所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封閉，管內(nèi)分別用相同長(zhǎng)度的一段水根柱封閉了質(zhì)量相等的空氣，a管豎直向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，b管豎直向上做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，c管沿傾角為45°的光滑斜面下滑，若空氣溫度始終不變，當(dāng)水銀柱相對(duì)管壁靜止時(shí)，a、b、c三管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度La、Lb、Lc間的關(guān)系為(　　)
A．La＝Lb＝Lc B．LbC．Lb>Lc解析：選D　根據(jù)題意pa＝p0，pb>p0，pc＝p0，所以三管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度的關(guān)系為：Lb12.如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均勻，內(nèi)壁光滑，橫截面積分別為S、2S，由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細(xì)彈簧相連。初始時(shí)，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H，彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)。現(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙子，直至右側(cè)活塞下降H，左側(cè)活塞上升H。已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g，汽缸足夠長(zhǎng)，汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求：
(1)最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。
(2)彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。
解析：(1)對(duì)左右汽缸內(nèi)所封閉的氣體，初態(tài)壓強(qiáng)p1＝p0，體積V1＝SH＋2SH＝3SH，末態(tài)壓強(qiáng)p2，體積V2＝S·H＋H·2S＝SH，根據(jù)玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，解得p2＝p0。
(2)設(shè)沙子的質(zhì)量為m，對(duì)右側(cè)活塞受力分析可知mg＋p0·2S＝p2·2S，解得m＝，對(duì)左側(cè)活塞受力分析可知p0S＋k·H＝p2S，解得k＝。
答案：(1)p0　(2)　
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