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華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第18章平行四邊形單元復(fù)習(xí)
一、單選題
1．觀察下圖，根據(jù)所標(biāo)注的數(shù)據(jù)能判斷其一定是平行四邊形的是（ ）
A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③
2．如圖,在平行四邊形中，，，則的取值范圍（ ）
A． B． C． D．
3．如圖，在平行四邊形中，平分，交于點(diǎn)E，若，則的長為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，分別以△ABC的三邊為一邊作，， ABFG，且點(diǎn)D，E分別在上，， ABFG的面積分別為，，則的面積為（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，在中，、相交于點(diǎn)，若，，，則的周長是（ ）
A．21 B．26 C．28 D．34
7．綜合實(shí)踐課上，李海畫出，利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形．圖圖③是他的作圖過程．
李海的作法中，可直接判定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）
A．兩組對(duì)邊分別平行 B．兩組對(duì)邊分別相等
C．對(duì)角線互相平分 D．一組對(duì)邊平行且相等
8．如圖是小明用兩個(gè)含的全等直角三角形拼成的平行四邊形，若，則的長為（ ）
A． B． C． D．
9．如圖，已知的面積為18，點(diǎn)D在線段上，點(diǎn)F在線段的延長線上，且，四邊形是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
10．如圖，中，，兩動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)M在邊上以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．的面積與點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系圖像如圖所示．已知，則下列說法正確的是（ ）
①N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是；
②的長度為；
③a的值為8；
④當(dāng)時(shí)，t的值為或9．

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
二、填空題
11．如圖，在中，，，是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的長為 ．
12．在中，，，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)在上，連接，是的中點(diǎn)．若是等腰三角形，則的長為 ．
13．如圖，把一張平行四邊形紙片沿對(duì)折，使點(diǎn)落在處，與相交于點(diǎn)，若，則等于 ．
14．如圖，中，過對(duì)角線上一點(diǎn)作，，圖中面積分別相等的四邊形共有 對(duì)．
15．如圖，在中，軸，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與交于點(diǎn)E．若，則E點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
三、解答題
16．尺規(guī)作圖問題：
如圖，在中，P是對(duì)角線上一點(diǎn)，連結(jié)，請(qǐng)按要求完成下列問題：
(1)用無刻度直尺和圓規(guī)在邊上作點(diǎn)Q，連接，使得．（保留作圖痕跡，不必寫做法）
(2)依據(jù)你的作圖，請(qǐng)說明成立的理由．（要求寫出推理過程）
17．如圖，四邊形是平行四邊形，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形．
18．如圖，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交于點(diǎn)E、F．求證：．
19．已知，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線，，直線交邊、于點(diǎn)、，直線交邊、于點(diǎn)、．求證：四邊形為平行四邊形．
20．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別為的中點(diǎn)，連接．
(1)求證：；
(2)若，且，則的長為 ．
21．如圖，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，連接，．求證：．
22．如圖，平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長線于點(diǎn)F，連接．
(1)求證：四邊形是平行四邊形，
(2)若，，，求四邊形的面積．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第18章平行四邊形單元復(fù)習(xí)》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C A A C C C C
11．4或
12．6，或
13．/148度
14．
15．
16．（1）解：如圖：點(diǎn)Q即為所求．
（2）證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
17．證明：四邊形是平行四邊形，
，，，，，
平分，平分，
，，
，
在和中，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形．
18．證明：∵四邊形是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴，
∴，
∵在和中
∴．
19．∵，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，
∴，
∴
又∵
∴
∴
∴同理可證，
∴
∴四邊形為平行四邊形．
20．（1）證明：∵平行四邊形，
∴，，，
∴，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)，
∴，，
∴，
在和中，
，
．
（2）解：∵，
∴，
∵平行四邊形，
，
∴為等腰三角形，
∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，
∴，
在中，，，
∴．
21．證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴ ， ，，
∴，
∵E ， F 分別為 ，的中點(diǎn)，
∴ ， 為 和 對(duì)應(yīng)邊上的中線．
∴．
22．（1）證明：∵，
∴，
∵點(diǎn)E為的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，
∵平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，
∴，
∴，
又∵，
∴四邊形是平行四邊形；
（2）解：∵四邊形是平行四邊形，
∴
∵，
∴，
∵四邊形是平行四邊形
∴，
∴
∴，
∵，
∴
∴四邊形的面積
答案第1頁，共2頁
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