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華東師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第6章一次方程組單元復(fù)習(xí)
一、單選題
1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，的值為（　　）
A．2 B． C． D．5
3．若是方程的一個(gè)解，則a的值為（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．已知與是同類項(xiàng)，則的值為（ ）
A．2 B． C．1 D．
5．由可以得到用x表示y的式子為（ ）
A． B． C． D．
6．表1為二元一次方程的部分解，表2為二元一次方程的部分解，則方程組的解為 （ ）
表1 x 1 2
y 1
表2 x 0 1 2
y 0
A． B． C． D．
7．已知關(guān)于的方程組的解為，則關(guān)于的方程組的解是（　　）
A． B． C． D．
8．在長方形中放入六個(gè)長、寬都相同的小長方形，如圖所示．則每個(gè)小長方形的面積是（　　）
A．9 B．8 C．18 D．16
9．小亮求得方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)△和■，請(qǐng)你幫他找回這兩個(gè)數(shù)，△和■表示的數(shù)分別為（ ）
A．9，2 B．，2 C．5，2 D．5，4
10．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有人，物品價(jià)值元，則所列方程組正確的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
11．若是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么的值為 ．
12．已知方程組，則的值是 ．
13．二元一次方程正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 個(gè)．
14．某市舉行中學(xué)生足球聯(lián)賽，比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分．某中學(xué)足球隊(duì)在12場比賽中，平和負(fù)的場數(shù)之和等于勝的場數(shù)，共得20分．設(shè)該隊(duì)在聯(lián)賽中勝x場，平y(tǒng)場、負(fù)z場，則列三元一次方程組為 ．
15．“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”，如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程．按照上述規(guī)則，則表示的方程是 ．
三、解答題
16．解方程組：
(1)；
(2)．
17．我們把關(guān)于x、y的二元一次方程的系數(shù)a、b、c稱為該方程的伴隨數(shù)，記作．例如：二元一次方程的伴隨數(shù)是．
(1)二元一次方程的伴隨數(shù)是__________
(2)已知關(guān)于x、y的二元一次方程的伴隨數(shù)是，且，是該方程的兩組解，求m、n的值．
18．某班級(jí)去奶茶店購買A、B兩種款式的奶茶作為獎(jiǎng)品．若買3杯A款奶茶，2杯B款奶茶，共需54元；若買2杯A款奶茶，3杯B款奶茶，共需56元．為了滿足市場的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服務(wù)，顧客在選完款式后可以自主選擇加料一份或者不加料．
(1)求A款奶茶和B款奶茶的銷售單價(jià)各是多少元？
(2)在不加料的情況下，購買A、B兩種款式的奶茶（兩種都要），剛好花220元，請(qǐng)問有幾種購買方案？
(3)小華恰好用了260元購買A、B兩款奶茶，其中A款不加料的杯數(shù)是總杯數(shù)的．求B款加料的奶茶買了多少杯？
19．玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費(fèi)為5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費(fèi)4.8萬元．玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，設(shè)工作總量為1，甲公司每周的工作效率為m，乙公司每周的工作效率為n．
(1)如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？
(2)如果從節(jié)約開支的角度考慮應(yīng)選哪家公司？
20．小張與小王一起承包土地作為果園基地，果園里種植了蘋果樹和梨樹，一共棵．已知去年每棵蘋果樹平均產(chǎn)果千克，每棵梨樹平均產(chǎn)果千克，果園總產(chǎn)量為千克，果園里種植了多少棵蘋果樹和多少棵梨樹？
21．在我國大力推進(jìn)的智慧城市建設(shè)中，A市采用了兩款由我國自主研發(fā)的先進(jìn)智能系統(tǒng)，用于城市交通流量調(diào)控和公共設(shè)施智能管理．經(jīng)過一段時(shí)間的數(shù)據(jù)監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，3套交通流量調(diào)控系統(tǒng)和2套公共設(shè)施智能管理系統(tǒng)協(xié)同工作，一小時(shí)內(nèi)能夠有效處理180起城市交通與設(shè)施管理的綜合事務(wù)；而2套交通流量調(diào)控系統(tǒng)和3套公共設(shè)施智能管理系統(tǒng)協(xié)同工作時(shí)，一小時(shí)內(nèi)能夠處理170起相關(guān)事務(wù)．請(qǐng)問，一套交通流量調(diào)控系統(tǒng)和一套公共設(shè)施智能管理系統(tǒng)每小時(shí)分別能處理多少起城市綜合事務(wù)？
22．定義：關(guān)于x，y的二元一次方程與互為“對(duì)稱二元一次方程”，其中如二元一次方程與二元一次方程互為“對(duì)稱二元一次方程”．
(1)直接寫出二元一次方程的“對(duì)稱二元一次方程” ；
(2)二元一次方程與它的“對(duì)稱二元一次方程”的公共解為，求出m，n的值．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《華東師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第6章一次方程組單元復(fù)習(xí)》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D C A C B D A D
11．1
12．6
13．2
14．
15．
16．（1）解：，
把②代入①得： ，
解得：，
把代入②得： ，
∴原方程組的解為；
（2）解：方程組整理為，
得， ，
解得：，
將代入①得，，
解得：，
故原方程組的解為．
17．（1）解∶ 二元一次方程變形為，
∴二元一次方程的伴隨數(shù)是，
故答案為∶ ；
（2）解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程的伴隨數(shù)是，
∴原方程為，
∵，是方程的兩組解，
∴，
解得．
18．（1）解：設(shè)A款奶茶的銷售單價(jià)是x元，B款奶茶的銷售單價(jià)是y元，由題意得：
，
解得：，
答：A款奶茶的銷售單價(jià)是10元，B款奶茶的銷售單價(jià)是12元；
（2）解：設(shè)購買A種款式的奶茶m杯，購買B種款式的奶茶n杯，
由題意得：，
整理得：，
∵m、n均為正整數(shù)，
∴或或，
∴有3種購買方案；
（3）解：設(shè)小華購買的奶茶中，A款不加料的奶茶買了a杯，
∵A款不加料的杯數(shù)是總杯數(shù)的
∴兩款奶茶有杯，
設(shè)A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶共買了b杯，則B款加料的奶茶買了杯，即杯，
由題意得：，
整理得：，
∵均為正整數(shù)，
∴，
∴，
答：B款加料的奶茶買了11杯．
19．（1）解：設(shè)工作總量為1，甲公司每周的工作效率為m，乙公司每周的工作效率為n
依題意得，，
解得：，
∵，
∴甲公司的效率高，
∴從時(shí)間上考慮選擇甲公司．
（2）解：設(shè)甲公司每周費(fèi)用為萬元，乙公司每周費(fèi)用為萬元，
依題意得，，
解得：，
∴甲公司共需萬元，乙公司共需萬元，
∵，
∴從節(jié)約開支上考慮選擇乙公司．
20．解：設(shè)果園里種植了棵蘋果樹，棵梨樹，
根據(jù)題意，得，
解得，
答：果園里種植了棵蘋果樹，棵梨樹．
21．解：設(shè)一套交通流量調(diào)控系統(tǒng)每小時(shí)處理起城市綜合事務(wù)，一套公共設(shè)施智能管理系統(tǒng)每小時(shí)處理起城市綜合事務(wù)．
由題意，得
解得
答：一套交通流量調(diào)控系統(tǒng)每小時(shí)處理40起城市綜合事務(wù)，一套公共設(shè)施智能管理系統(tǒng)每小時(shí)處理30起城市綜合事務(wù)．
22．（1）解：根據(jù)題意得：二元一次方程的“對(duì)稱二元一次方程”是．
故答案為：；
（2）解：二元一次方程的“對(duì)稱二元一次方程”是，
∵二元一次方程與它的“對(duì)稱二元一次方程”的公共解為，
∴，
解得：．
答：m的值為405，n的值為405．
答案第1頁，共2頁
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