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華東師大版七年級下冊數學第五章一元一次方程單元復習
一、單選題
1．下列四個式子中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列等式變形正確的是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
3．已知關于的方程有無數多個解，那么的值為（ ）
A． B． C．2 D．
4．若關于的方程的解是，則的值為( )
A． B． C． D．
5．按如圖所示的程序運算，若開始輸入的x為正數，最后輸出的結果為31，則滿足條件的x的值為（ ）
A．0 B．1 C．6 D．1或6
6．小明不小心將方程中的一個常數污染成了“■”，若方程的正確解是，則被污染的常數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知式子與的值互為相反數，那么的值等于（ ）
A． B． C． D．
8．規定，若，則（ ）
A． B． C． D．1
9．燕君商場今年五一節搞電視促銷活動，根據市場信息，對現有的兩臺不同型號的電視進行調價銷售，其中一臺電視調價后售出可獲利20%(相對于進價)，另一臺電視調價后售出則要虧本20%，這兩臺電視調價后售價恰好相同；那么商場把這兩臺電視調價后售出( )
A．既不獲利也不賠本 B．可獲利 C．要虧本 D．要虧本
10．我國古代數學著作《九章算術》中有一道“以繩測井”的題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺，問井深多少尺？下列說法正確的是（ ）
A．設井深為尺，所列方程為
B．設繩子的長為尺，所列方程為
C．繩子的長是32尺
D．井深8尺
二、填空題
11．如果是方程的解，則的值為 ．
12．當 時，式子的值與的值相等．
13．根據絕對值的定義可知，表示數x在數軸上所對應的點與原點的距離；規定：表示數和數在數軸上所對應的兩點之間的距離．如果，那么m的值為 ．
14．已知為整數，關于的方程的解為非負整數．求滿足條件的值的和 ．
15．幻方，中國古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”．如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對角線上的三個數之和均相等，則的值為 ．
2 9
5
x y
三、解答題
16．計算
(1)；
(2)
(3)；
(4)．
17．已知是關于x的一元一次方程．
(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；
(2)若上述方程的解是關于x的方程的解的3倍，求k的值．
18．今有醇酒一壇，濃度為，另有一壇薄酒濃度為，欲調配成濃度的酒水100斤，需各取多少斤？
19．課外活動中一些學生分組參加活動，原來每組6人，后來重新編組，每組10人，這樣比原來減少4組．問這些學生共有多少人？
20．市中區欲將四方塊打造成內江的“太古里”，現一期工程已基本完工，即將進入道路施工階段．該工程由甲隊單獨完成需要24天，由乙隊單獨完成需要16天．甲、乙兩隊合作施工一段時間后，由于乙隊另有任務離開，剩下的工程由甲隊單獨施工完成．甲隊單獨施工完成剩余工程的時間比兩隊合作施工的時間少4天．
(1)求甲、乙兩隊合作施工的時間．
(2)施工完成后，兩隊共獲得工程款30萬元，若按每隊所完成的工程量進行分配，甲、乙兩隊各獲得工程款多少萬元？
21．“水是生命之源”，我縣自來水公司鼓勵居民節約用水，收費按以下標準：
用水量/月 單價（元/）
不超過
超過的部分
(1)如果1月份某用戶用水量為，那么該用戶1月份應該繳納水費______元．
(2)某用戶2月份共繳納水費80元，那么該用戶2月份用水多少？
22．如圖，在長方形中，．動點P從A出發，以每秒2個單位長度的速度沿向終點運動，同時動點從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿向終點運動，設點運動的時間為秒．
(1)當點到達點時，求點走過的路程．
(2)在點在到達終點之前的運動過程中．用含的代數式表示的長．
(3)當、兩點在運動路線上相距的路程為6個單位長度時，求t的值．
(4)連結、、、．當三角形的面積與三角形的面積相等時，直接寫出的值
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《華東師大版七年級下冊數學第五章一元一次方程單元復習》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A D B C A D D
11．15
12．
13．或
14．
15．8
16．（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：
（4）解：
17．（1）解：∵是關于x的一元一次方程，
∴，
∴，
∴原方程為，
解得
（2）解：由題意得，關于x的方程的解為，
∴，
解得．
18．解：設取的x斤，則取的斤，
則由題意得：，
解得：．
所以．
答：需的50斤，的50斤．
19．解：設這些學生共有x人，根據題意，得
，
解得，
答：這些學生共有60人．
20．（1）.解：設甲、乙兩隊合作天才能完成該工程，則甲隊單獨施工的時間為天，
依題意可列方程：，
解得：，
所以甲、乙兩隊合作8天才能完成該工程；
（2）解：由（1）知乙隊完成工作量，則甲隊也完成工作量，
按比例分配得甲隊獲得工程款萬元，乙隊獲得工程款萬元，
答：甲、乙兩隊各獲得工程款萬元．
21．（1）解：由題意知，該用戶1月份應該繳納水費（元），
故答案為：；
（2）解：設該用戶2月份用水，
依題意得，，
解得，，
∴該用戶2月份用水．
22．（1）解：當點到達點時，用時，
則點走過的路程為．
（2）當點P在上時，，其中，
當點P在上時，，其中，
∴
（3）當相遇前在運動路線上相距的路程為6個單位長度時，則
或
解得或，
當相遇后在運動路線上相距的路程為6個單位長度時，則
解得，
綜上可知，當、兩點在運動路線上相距的路程為6個單位長度時，t的值為或或．
（4）當在上，在上時，此時，,其中，
∴
∵
∴
解得，符合題意，
當在上，在上時，此時，,其中，
∵
∴
解得，
綜上可知，或，
即當三角形的面積與三角形的面積相等時，或
答案第1頁，共2頁
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