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青島版七年級下冊數學第12章平面圖形的認識單元復習
一、單選題
1．下列長度的三根鐵條能首尾順次連接做成三角形框架的是（ ）
A．23、10、8 B．15、23、8
C．18，10、23 D．18、10、8
2．若一個三角形的三個內角度數的比為，則這個三角形是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形
3．如圖，一張三角形紙片被不小心撕掉一個角，則這個三角形是（　　）
A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形
4．如圖，一束平行于主光軸的光線經凹透鏡折射后，其折射光線與一束經過光心的光線相交于點，點為焦點（折射光線的反向延長線與主光軸線的交點）．若，，則的度數為（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，小林從點P向正西走后向左轉，轉動的角度為，再走后向左轉動……如此重復，小林共走了回到點P，則的度數為( )
A． B． C． D．
6．如圖，，E，F分別在和上，點H在和之間，連接，．G是下方一點，平分，平分，若，則（ ）
A． B． C． D．
7．若一個多邊形的每個內角都是相鄰外角的2倍，則這個多邊形的邊數為（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
8．一副直角三角板（，）如圖擺放，當時，的大小為（ ）
A． B． C． D．
9．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，垂足為，若，則的度數為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
11．在△ABC中，為邊上的高，，，則
12．已知一個角為，另一個角為，且它們兩邊分別垂直，那么這兩個角分別為 ．
13．在△ABC中，若，，則 ， ．
14．已知的半徑為2，若點在圓上，則 2（填“”、“”、“”）．
15．數學課上，老師將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點在的延長線上當時，的度數為 ．
三、解答題
16．△ABC的三邊長分別為a，b，c．
(1)化簡；
(2)若為整數，c為整數，且滿足，求△ABC的周長．
17．如圖所示，已知：是的外角，求證：．
18．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊上的點，相交于點O．如果，求和的度數．
19．如圖，，和相交于點，是上一點，是上一點，且．
(1)求證：．
(2)若比大，求的度數．
20．如圖，直線，，平分，交的延長線與E.
(1)若，，求的度數；
(2)求證：.
21．（1）一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少，求這個多邊形的邊數．
（2）如圖所示，以五邊形的每個頂點為圓心，以1為半徑畫圓，求圓與五邊形重合的陰影部分的面積．
22．如圖（1），把一把含角的三角尺的邊放置于直尺的邊上．
(1)填空：如圖（1），______°，______°
(2)如圖（2），現把三角尺繞點逆時針方向旋轉，當且點恰好落在邊上，若恰好是的倍，求的值．
(3)按圖（1）所示的方式放置三角尺和直尺，現將射線繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉得到射線，同時射線繞點以每秒的速度順時針方向旋轉得到射線．當射線旋轉至第一次與重合時，射線，均停止轉動，設旋轉時間為秒．在旋轉過程中，是否存在？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《青島版七年級下冊數學第章平面圖形的認識單元復習》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D A C C C D B A
11．或
12．或
13． 50 100
14．
15．/15度
16．（1）解：∵△ABC的三邊長分別為a，b，c，
∴，，，
∴
；
（2）解：∵為整數，為整數，a，b，c為△ABC的三邊長，
∴，
∴，
∵，或或，
∴或或，
當時，不符合題意，舍去；
當時，，符合題意，
當時，不符合題意，舍去，
∴，
即，
∴△ABC的周長為．
17．∵，
∴．
18．解：∵．
∴，
∵，
∴．
19．（1）證明：
，
又，
，
；
（2）解：由（1）得，
，
，
又，
，
；
20．（1）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴；
（2）證明：如圖：
設，
∵平分，
∴，
設，
∵
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
21．解；（1）設這個多邊形的邊數為n，
由題意得，，
解得，
∴這個多邊形的邊數為7；
（2）五邊形內角和為，
∴五個陰影部分的扇形圓心角度數之和為540度，
∴陰影部分面積為．
22．（1）解：由題意，得：，，
∵，
∴，，
∴；
故答案為：120，90；
（2）解：如圖，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∵恰好是的倍，
∴，
解得，
∴n的值是；
（3）解：存在，理由如下：
如圖：由題意，得：，，
∵，
∴，
∴，
解得；
如圖：
∵，
∴，
∴，
解得，
綜上所述，t的值為20或80．
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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