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人教版八年級下冊數學第十七章勾股定理期末綜合復習
一、單選題
1．下列各組數中，不能作為直角三角形的三邊的是（ ）
A．1，，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，12，13
2．在中，，，的對邊分別是a，b，c，則下列條件不能判定為直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如圖，以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，與數軸交于點A，則點A表示的數是（ ）
A． B． C． D．
4．為增長學生自然科學知識，培養學生的勞動技能與責任感，學校分給各班級一塊地，讓學生學習種菜．八年級三班分得一塊三角形菜地，測得三角形菜地的三邊長分別為，，，則三角形菜地的面積是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，，，在線段上，是的中點，連結，，若，，則的長是（ ）
A． B． C． D．
6．直角三角形的兩邊長分別為3和5，則另一邊長為 （ ）
A．4 B． C．4 或 D．4 或
7．如圖，在中，，點，，分別在邊，，上，點，關于對稱，點關于對稱．若要求出的周長，只需知道（ ）
A．和的長 B．和的長
C．和的長 D．和的長
8．如圖，正方體的棱長長為3，一只螞蟻從點A出發，沿長方體表面到點B處吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐標系中，點到原點的距離為（ ）
A． B．4 C． D．5
10．智能物流機器人可進行自動化作業，顯著提升物流效率并大幅降低人力成本．某智能物流機器人在倉庫中需從貨架A點出發，先向正東方向行駛12米到達B點，再向正北方向行駛5米到達C點．為優化路線，若機器人從A點沿直線方向直接行駛到C點，則線段長為（ ）
A．7米 B．13米 C．17米 D．20米
二、填空題
11．若一個直角三角形的兩條邊的長分別為、，則第三條邊的長是 ．
12．如圖，半徑為1，高為3的圓柱體，一只甲殼蟲從點到點，則甲殼蟲的最短路程為 ．
13．如圖，在中，，平分．若，，E為邊上一動點，則線段長的最小值為 ．
14．如圖，一棵高為9的大樹被折斷后，大樹頂端恰好落在離底端3處，則折斷處離地面的高度是 ．
15．如圖，分別以的三條邊為邊向外作正方形，面積分別記為，，．若，，則的值為 ．
三、解答題
16．已知直角三角形的兩邊長分別為、，求此三角形的周長．
17．如圖所示，在四邊形中，，，，．
(1)求的度數；
(2)四邊形的面積．
18．如圖，在四邊形中，點E是邊上一點，且，．

(1)求證：；
(2)若，時，求的面積．
19．如圖，在中，，，，為上一點．將沿折疊，點的對應點落在邊上．
(1)求的長；
(2)求的周長．
20．如圖，在四邊形中，，，，，．求四邊形的面積．
21．學校內有一塊如圖所示的三角形空地，計劃開辟為生物園，測得米，米，米．如果沿修一條水渠且點在邊上，水渠的造價為元米，當水渠的造價最低時，的長為多少米？最低造價是多少元？
22．閱讀下列內容：
設，，是一個三角形的三條邊的長，且是最長邊，我們可以利用，，三邊長間的關系來判斷這個三角形的形狀：若，則該三角形是直角三角形；若，則該三角形是鈍角三角形；若，則該三角形是銳角三角形．例如：若一個三角形的三邊長分別是，，，則最長邊是，由于，由結論可知該三角形是銳角三角形．請解答以下問題：
(1)若一個三角形的三邊長分別是，，，則該三角形是________三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；
(2)若一個三角形的三邊長分別是，，，且這個三角形是直角三角形，則的值為________．
試卷第1頁，共3頁
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《人教版八年級下冊數學第十七章勾股定理期末綜合復習》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A D C B C D B
11．或
12．
13．3
14．4
15．4
16．解：依題意，當直角三角形的兩直角邊的邊長分別為、，
∴
∴第三邊的邊長為，
此時周長為．
當直角三角形的一條直角邊的邊長和斜邊的邊長分別為、，
∴
∴第三邊的邊長為，
此時周長為．
17．（1）解：∵，，，
在中，，
∵，，
∴，
∴是直角三角形，
，
∴；
（2）解：
；
18．（1）證明：∵，
∴，即，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：過點E作于F，
由（1）知，
∵，
∴是等邊三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴．
19．（1）解：在中，，，，
，
由折疊得：
，
的長為4；
（2）由翻折得，
，
在中，，
設，則，
，
解得，
，
在中，，
的周長．
20解：如圖所示，連接
∵，，，，
∴根據勾股定理得：，
又∵，，
∴，，
，
為直角三角形，，
∴．
21．解：米，米，米．
，
，
，
當時，水渠的造價最低．
米
(元)
答：當水渠的造價最低時，的長為米，最低造價是元．
22．（1）解：三角形的三邊長分別是，，，其中最長邊是，
，
該三角形是銳角三角形，
故答案為：銳角；
（2）解：三角形的三邊長分別是，，，且這個三角形是直角三角形，
當是最長邊時，
可得：，
解得：，
當是最長邊時，
可得：，
解得：，
故答案為：或．
答案第1頁，共2頁
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