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人教版七年級下冊數學第八章實數期末復習
一、單選題
1．在實數，，，0，，，（相鄰兩個1之間依次增加一個0）中，其中無理數有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
2．下列說法正確的是（ ）
A． B．是的平方根
C．的算術平方根是7 D．存在立方根和平方根相等的數
3．實數，0，，中最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
4．觀察表格并回答問題，已知，則（ ）
… 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 1 100 …
A．0.0077 B．0.077 C．0.0245 D．0.245
5．36的平方根是（ ）
A． B． C．6 D．
6．實數的絕對值的相反數是（ ）
A．3 B． C． D．
7．現對實數a，b定義一種運算：．則等于（ ）
A． B． C．2 D．5
8．已知實數，在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）

A． B． C． D．
9．如圖，該二階魔方為正方體結構，若該二階魔方的體積為，則該二階魔方的棱長為（ ）
A． B． C． D．
10．已知實數a，b，c滿足，，，則下列結論不正確的是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
二、填空題
11．把實數2，，從小到大用“”符號連接起來為 ．
12．的平方根是 ．
13．若實數a、b滿足，我們就說a與b是關于6的“如意數”，則與是關于6的“如意數”的是： ．
14．寫出一個大小在和之間的整數是 ．
15．如圖是一個數值轉換器，當輸入為8時，輸出的值是 ．
三、解答題
16．計算：
(1)；
(2)．
17．解方程：
(1)
(2)
18．已知，求的值．
19．已知是的算術平方根，的立方根是．
(1)求、的值；
(2)求的平方根．
20．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整數部分；
(1)求a、b、c的值；
(2)若x是的小數部分，則的算術平方根．
21．對于實數，我們規定：用符號表示不大于的最大整數，稱為的根整數，例如：，；還可以對連續求根整數，直到結果為1為止，例如：對10連續求根整數2次：，，得到結果為1．
(1)仿照以上方法計算：______；
(2)對123連續求根整數，______次之后結果為1；
(3)只需進行3次連續求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的正整數是多少？請通過計算說明．
22．（1）如圖1，分別把兩個邊長為的小正方形沿一條對角線裁成4個小三角形拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為____；
（2）如圖2，若正方形的面積為，李明同學想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長和寬之比為，他能裁出嗎？請說明理由？
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《人教版七年級下冊數學第八章實數期末復習》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D A B A C D D
11．
12．
13．
14．3（答案不唯一）
15．
16．（1）解：
；
（2）解：
．
17．（1）解：，
∴，
解得，；
（2）解：，
或，
解得，．
18．解：，，
，
，，
．
19．（1）解；∵是49的算術平方根，
∴，
∴，
∵的立方根是，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得，，
∴，
∴的平方根是．
20．（1）解：∵的平方根是，的立方根是2，
∴，
∴，
∵c是的整數部分，，
∴；
（2）∵x是的小數部分，
∴，
∴的算術平方根為．
21．（1）∵，
∴，
∴，
故答案為：5；
（2）∵，，，
∴對123連續求根整數3次之后結果為1．
故答案為：3；
（3）∵，
∴對256進行4次連續求根整數運算需要4次結果為1，
∴只需進行3次連續求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是255．
理由如下：
∵，
∴對255進行3次連續求根整數運算結果為1．
故最大的正整數是255．
22．解：（1）由題意得，大正方形的面積為，
∴大正方形的邊長為，
故答案為：；
解：（2）不能，理由如下：
∵正方形的面積為，
∴其邊長為，
設長方形紙片的長為，寬為，
則，
解得：（舍負）
那么，
故不能裁出．
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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