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浙教版八年級下冊數學第1章二次根式單元復習
一、單選題
1．下列運算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列二次根式中，最簡二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
3．計算，結果為（ ）
A．1 B．9 C． D．
4．已知三角形的三邊分別為，其中兩邊滿足，那么這個三角形的最長邊的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
5．要使等式成立，實數的取值范圍是（ ）．
A． B． C． D．
6．已知，則與的關系為（ ）．
A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．不能確定
7．直角三角形兩條直角邊長分別為和，則該直角三角形斜邊上的中線長為（ ）
A． B． C．5 D．10
8．估計的運算結果在（ ）．
A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間
9．實數在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果為（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，在四邊形中，，，，，且，則四邊形的面積為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
11．當時， ．
12．定義一種新運算：，則 ．
13．若使代數式有意義的的取值范圍是 ．
14．如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么這兩個二次根式的和為 ．
15．如圖，數軸上點所表示的數與的和為
三、解答題
16．計算：
(1)；
(2)
17．先化簡，再求值：，其中．
18．已知一個矩形的面積為，其中一邊長為，求矩形的對角線的長．
19．已知，，求的值．
20．已知a、b兩數在數軸上的對應位置如圖所示，化簡．
21．高空拋物是一種不文明的危險行為，據研究，從高處墜落的物品，其下落的時間和高度近似滿足公式（不考慮阻力的影響）．
(1)求物體從的高空落到地面的時間；
(2)小明說物體從的高空落到地面的時間是（1）中所求時間的2倍，他的說法正確嗎？請說明理由；
(3)已知從高空墜落的物體所帶能量（單位：J）物體質量高度，某質量為的雞蛋經過落在地上，這個雞蛋在下落過程中所帶能量有多大？你能得到什么啟示？（注：殺傷無防護人體只需要的能量）
22．閱讀理解：轉化思想是常用數學思想之一．在研究新問題或復雜問題時，常常把問題轉化為熟悉的或比較簡單的問題來解決．利用轉化思想，我們可以解一些新的方程，如無理方程（根號下含有未知數的方程）．解無理方程關鍵是要去掉根號，可以將方程適當變形后兩邊同時平方，將其轉化為整式方程．由于“去根號”可能產生增根，所以解無理方程必須檢驗．例如：解方程．
解：兩邊平方得：．
解得：．
經檢驗，是原方程的根，
代入原方程中不合理，是原方程的增根．
∴原方程的根是．
解決問題：
(1)已知關于x的方程有一個根是，那么a的值為 ；
(2)仿照以上方法，解方程：；
(3)代數式的值能否等于8？若能，求出x的值；若不能，請說明理由．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《浙教版八年級下冊數學第1章二次根式單元復習》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B C B A B A A
11．
12．
13．
14．
15．0
16（1）解：
；
（2）解：
．
17．解：
，
把代入
得．
18．解：依題意，矩形的另一邊長為
∴對角線長為
19．解：∵，，
∴，，
∴
．
20．解：由數軸可得：，則
∴
．
21．（1）解：由題意知：當時，；
（2）解：不正確．
理由：當時，．
，
不正確；
（3）解：當時，，
解得．
∴雞蛋產生的動能．
∴啟示：嚴禁高空拋物，一個雞蛋都能砸傷人．
22．（1）解：把代入，得：，
∴，
∴；
（2）解：，
兩邊平方，得：，
解得：；
經檢驗：是原方程的解；
是原方程的增根，舍去；
∴原方程的解為：；
（3）解：不能．
，
原方程變形得，
兩邊平方得，
整理得，
兩邊平方得，
此方程無解，
∴代數式的值不等于8．
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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