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課時跟蹤檢測（十九） 閉合電路歐姆定律的應用
A組—重基礎·體現綜合
1.如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝3.0 V，內電阻r＝1.0 Ω，電阻R＝2.0 Ω，不計電路中的其他電阻，閉合開關S后，電流表A的示數為(　　)
A．0.5 A B．1.0 A
C．1.5 A D．3.0 A
解析：選B　根據閉合電路歐姆定律得I＝＝ A＝1.0 A，故B正確，A、C、D錯誤。
2.如圖所示的電路中，閉合開關后，移動滑動變阻器R1的滑片P，發現電流表的示數增大，則在此過程中(　　)
A．滑片P向左移動
B．電源的路端電壓增大
C．電阻R2兩端電壓減小
D．滑動變阻器兩端電壓增加
解析：選A　電流表的示數增大，可知電路總電阻變小，即滑動變阻器阻值變小，滑片P向左移動，A正確；外電路總電阻變小，可得路端電壓變小，B錯誤；電路中電流增大，可得電阻R2兩端電壓變大；同理電源內阻上的電壓也變大，根據閉合電路歐姆定律，因為電源電動勢不變，所以滑動變阻器兩端電壓減小，C、D錯誤。
3．兩個電池1和2的電動勢E1＞E2，它們分別向同一電阻R供電，電阻R消耗的電功率相同。比較供電時電池1和2內部消耗的電功率P1和P2及電池的效率η1和η2的大小，則有(　　)
A．P1＞P2，η1＞η2 B．P1＞P2，η1＜η2
C．P1＜P2，η1＞η2 D．P1＜P2，η1＜η2
解析：選B　因為向同一電阻R供電，電阻R消耗的電功率相同，則電流I相等。據I＝＝，因E1＞E2，則r1＞r2。據P＝I2r，兩電源內部消耗的電功率P1＞P2。據η＝＝＝，電池的效率η1＜η2。故B項正確，A、C、D錯誤。
4.如圖是一火警報警電路的示意圖，其中R3為用某種材料制成的傳感器，這種材料的電阻率隨溫度的升高而增大。值班室的顯示器為電路中的電流表，電源兩極之間接一報警器。當傳感器R3所在處出現火情時，顯示器的電流I、報警器兩端的電壓U的變化情況是(　　)
A．I變大，U變大 B．I變小，U變小
C．I變大，U變小 D．I變小，U變大
解析：選A　發生火情時，溫度升高，電阻率增大，根據電阻定律R＝ρ可知R3阻值變大，根據“串反并同”的規律可知，電流表示數I和報警器兩端電壓U都是與R3“并”的物理量，所以變化與R3變化相同，均增大，A正確，B、C、D錯誤。
5.如圖所示電路中，電池內阻為r，開關S原來是閉合的。當S斷開時，電流表示數變化情況是(　　)
A．r＝0時示數變大，r≠0時示數變小
B．r＝0時示數變小，r≠0時示數變大
C．r＝0或r≠0時，示數都變大
D．r＝0時示數不變，r≠0時示數變大
解析：選D　r＝0時，電源的路端電壓一定，所以電流表示數不變；當r≠0時，開關斷開后，外電路電阻變大，路端電壓變大，所以電流表示數增大，選項D正確。
6.如圖所示，a、b端接入電源，當滑動變阻器滑片P向下滑動時，電路中兩個燈泡都不亮，用電壓表檢查電路時，測得Uab＝U, U cd＝U，Uac＝0，Ubd＝0，則故障原因可能是(　　)
A．滑動變阻器短路 B．滑動變阻器斷路
C．a、c間燈泡斷路 D．兩個燈泡都斷路
解析：選B　串聯電路中燈泡不發光，則可能是某處斷路，電壓表測斷路位置為電源電壓，測不斷的位置電壓為零，Uab＝U，測量的是電源電壓，測得Ucd＝U，說明兩燈泡沒有斷路，Uac＝0，Ubd＝0，說明在兩燈泡之外有斷路情況，兩燈泡之間只有一個滑動變阻器，所以滑動變阻器處于斷路情況，B正確。
7.[多選]如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，不計電壓表和電流表內阻對電路的影響，當開關閉合后，兩小燈泡均能發光。在將滑動變阻器的滑片逐漸向右滑動的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．小燈泡L1、L2均變暗
B．小燈泡L1變亮，小燈泡L2變暗
C．電流表A的讀數變小，電壓表V的讀數變大
D．電流表A的讀數變化量與電壓表V的讀數變化量之比不變
解析：選BCD　將滑動變阻器的滑片逐漸向右滑動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻增大，與燈L1并聯的電路的電阻增大，外電路總電阻增大，干路電流減小，電流表讀數變小，L2變暗，電源的內電壓減小，根據閉合電路歐姆定律知路端電壓增大，電壓表V的讀數變大，而燈L2兩端電壓減小，所以燈L1兩端的電壓增大，燈L1變亮，故B、C正確，A錯誤；電壓表的讀數變化量(外電壓的變化量)與電流表的讀數變化量的比值的絕對值等于電源的內阻，電源的內阻不變，則變化量之比不變，故D正確。
8．如圖所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF。當S斷開時，電容器中帶電粒子恰好處于靜止狀態。求：
(1)S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向；
(2)S閉合后流過R3的總電荷量。
解析：(1)開始帶電粒子恰好處于靜止狀態，必有qE＝mg且qE豎直向上。S閉合后，qE＝mg的平衡關系被打破。S斷開，帶電粒子恰好處于靜止狀態，設電容器兩極板間距離為d，有UC＝E＝4 V，＝mg。S閉合后，UC′＝E＝8 V，設帶電粒子加速度為a，則－mg＝ma，解得a＝g，方向豎直向上。
(2)S閉合后，流過R3的總電荷量等于電容器上電荷的增加量，所以ΔQ＝C(UC′－UC)＝4×10－4 C。
答案：(1)g　方向豎直向上　(2)4×10－4 C
B組—重應用·體現創新
9．將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數R變化的曲線如圖所示，由此可知(　　)
A．電源最大輸出功率可能大于45 W
B．電源內阻一定等于5 Ω
C．電源電動勢為45 V
D．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率大于50%
解析：選B　由題意知將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，電阻箱所消耗功率P等于電源輸出功率。由電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數R變化的曲線可知，電阻箱所消耗功率P最大為45 W，所以電源最大輸出功率為45 W，選項A錯誤；由電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功率最大時，外電路電阻等于電源內阻，所以電源內阻一定等于5 Ω，選項B正確；由電阻箱所消耗功率P最大值為45 W可知，此時電阻箱讀數為R＝5 Ω，電流I＝ ＝3 A，電源電動勢E＝I(R＋r)＝30 V，選項C錯誤；電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率為50%，選項D錯誤。
10．如圖所示的電路，閉合開關S，當滑動變阻器滑片P向右移動時，下列說法正確的是(　　)
A．電流表讀數變小，電壓表讀數變大
B．小燈泡L變暗
C．電容器C上電荷量減小
D．電源的總功率變小
解析：選C　當滑動變阻器滑片P向右移動時，接入電路中的阻值變小，回路的總阻值R減小，干路電流增大，電流表讀數變大，小燈泡L變亮，而內電壓U內＝Ir增大，故路端電壓減小，選項A、B錯誤；由P＝EI得，電源的總功率變大，選項D錯誤；由UC＝E－I(r＋R燈)及q＝C·UC知，電容器C上電荷量減小，故C正確。
11.[多選]如圖所示，電動勢為E、內阻不計的電源與三個燈泡和三個電阻相接。只合上開關S1，三個燈泡都能正常工作，如果再合上開關S2，則下列表述正確的是(　　)
A．電源輸出功率減小 　 B．L1消耗的功率減小
C．通過R1上的電流增大 　 D．通過R3上的電流增大
解析：選BC　只合上開關S1，三個燈泡都能正常工作，再合上開關S2，并聯部分的電阻減小，外電路總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律得知，干路電流增大。由于電源的內阻不計，電源的輸出功率P＝EI，與電流成正比，則電源輸出功率增大，故A錯誤；由于并聯部分的電阻減小，根據并聯電路的特點，并聯部分分擔的電壓減小，L1兩端的電壓減小，其消耗的功率減小，故B正確；合上開關S2后，外電路總電阻減小，干路電流增大，而R1在干路中，通過R1上的電流增大，故C正確；并聯部分的電壓減小，通過R3上的電流將減小，故D錯誤。
12.[多選]如圖所示，E為電源，其內阻不可忽略，RT為熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，L為指示燈泡，C為平行板電容器，G為靈敏電流計。閉合開關S，當環境溫度明顯升高時，下列說法正確的是(　　)
A．L變亮
B．RT兩端電壓變大
C．C所帶的電荷量保持不變
D．G中電流方向由a到b
解析：選AD　環境溫度明顯升高時，RT的阻值減小，電路電流增大，燈泡L變亮，所以A正確；RT的阻值減小，根據串聯電路的分壓規律，RT兩端的電壓減小，所以B錯誤；外電路的電阻減小，故路端電壓減小，電容器的電壓減小，電荷量減少，所以C錯誤；電容器的電荷量減少，發生放電現象，故G中電流方向由a到b，所以D正確。
13.如圖所示電路中，電源電動勢E＝16 V，內電阻r＝1.0 Ω，電阻R1＝9.0 Ω，R2＝15 Ω。開關閉合后，理想電流表A的示數為0.4 A。求：
(1)電源的路端電壓；
(2)電阻R3的阻值和它消耗的電功率。
解析：(1)對電阻R2分析，根據歐姆定律U2＝I2R2，整個回路的總電流I＝
路端電壓為U＝E－Ir，
代入數據解得U＝15 V。
(2)對電阻R3分析，根據歐姆定律R3＝，總電流I＝I2＋I3，
代入數據得：R3＝10 Ω。
R3消耗的電功率P3＝I32R3，
代入數據得：P3＝3.6 W。
答案：(1)15 V　(2)10 Ω　3.6 W
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習題課三　閉合電路歐姆定律的應用
綜合提能(一)　閉合電路的動態分析
[知識貫通]
閉合電路動態問題的分析方法
(1)程序法。
①分析電路，明確各部分電路的串、并聯關系及電流表或電壓表的測量對象；
②由局部電阻變化判斷總電阻的變化；
③由I＝ 判斷總電流的變化；
④據U＝E－Ir判斷路端電壓的變化；
⑤由歐姆定律及串、并聯電路的規律判斷各部分的電路電壓及電流的變化。
(2)結論法——“并同串反”。
“并同”：是指某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小。
“串反”：是指某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小；某一電阻減小時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大。
[典例1]　 電動勢為E、內阻為r的電源與定值電阻R1、R2及
滑動變阻器R連接成如圖所示的電路。當滑動變阻器的觸頭由中
點滑向b端時，下列說法正確的是 (　　)
A．電壓表和電流表讀數都增大
B．電壓表和電流表讀數都減小
C．電壓表讀數增大，電流表A1讀數減小，A2讀數增大
D．電壓表讀數減小，電流表A1讀數增大，A2讀數減小
答案：C
閉合電路的動態分析方法
(1)程序法：局部→整體→局部。
(2)“并同串反”法：所謂“并同”，即某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小；所謂“串反”，即某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。
[集訓提能]
1. 在如圖所示的電路中，E為電源電動勢，r為電源內阻，
R1和R3均為定值電阻，R2為滑動變阻器。當R2的滑片在a端
時合上開關S，此時三個電表A1、A2和V的示數分別為I1、
I2和U。現將R2的滑片向b端移動，則三個電表示數的變化情況是 (　　)
A．I1增大，I2不變，U增大
B．I1減小，I2增大，U減小
C．I1增大，I2減小，U增大
D．I1減小，I2不變，U減小
解析：電路結構：R1、R2并聯后再與R3串聯，電流表A1測通過R1的電流I1，電流表A2測通過R2的電流I2，電壓表V測路端電壓U。R2的滑片由a滑向b時，R2阻值減小，電路總電阻減小，則總電流I增大；根據閉合電路歐姆定律知路端電壓U＝E－Ir，所以電壓表示數U減小；R1兩端電壓U1＝U－U3，而U3＝IR3，U3增大，所以U1減小，則I1減小，而I＝I1＋I2，所以I2增大，B正確，A、C、D錯誤。
答案：B
2. [多選]如圖所示，電路中定值電阻阻值R大于電源內阻阻值r。
將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3示數變化
量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表A示數變化量
的絕對值為ΔI，則 (　　)
A．A的示數增大 B．V2的示數增大
C．ΔU3與ΔI的比值大于r D．ΔU1大于ΔU2
答案：ACD　
答案：BD
功率最大值的求解方法
(1)流過電源的電流最大時，電源的功率、內損耗功率均最大。
(2)對某定值電阻來說，其電流最大時功率也最大。
(3)電源的輸出功率在外電阻等于內阻時最大，若不能相等，外電阻越接近內阻時，電源的輸出功率越大。
(4)對于外電路中部分不變電阻來說，可以寫出其功率表達式，利用數學知識求其極值。
[集訓提能]
1. [多選]如圖所示，圖線AB是某電源的路端電壓隨電流變化的關
系圖線，OM是固定電阻R兩端的電壓隨電流變化的圖線，由圖
可知 (　　)
A．該電源的電動勢為6 V，內阻是2 Ω
B．固定電阻R的阻值為1 Ω
C．該電源的最大輸出功率為9 W
D．當該電源只向電阻R供電時，其效率約為66.7%
答案：CD
2. 如圖所示，電源的電動勢是6 V，內電阻是0.5 Ω，電動機M的
線圈電阻為0.5 Ω，定值電阻R0為3 Ω，若電壓表的示數為3 V，
試求：
(1)電源的總功率和電源的輸出功率；
(2)電動機消耗的功率和電動機輸出的機械功率。
答案：(1)6 W　5.5 W　(2)2.5 W　2 W
綜合提能(三)　含容電路的分析與計算
[知識貫通]
1．電路穩定后，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻上無電壓降低，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
2．當電容器和電阻并聯后接入電路時，電容器兩極間的電壓與其并聯電阻兩端的電壓相等。
3．電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充(放)電。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電容器兩端電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。
[典例3]　 如圖所示，電源電動勢E＝10 V，內阻可忽略，
R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，求：
(1)S閉合后，穩定時通過R1的電流；
(2)S原來閉合，然后斷開，這個過程中流過R1的電荷量。
答案：(1)1 A　(2)1.2×10－4 C
含電容器電路的分析與計算方法
(1)首先確定電路的連接關系及電容器和哪部分電路并聯。
(2)根據歐姆定律求并聯部分的電壓即為電容器兩極板間的電壓。
(3)最后根據公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求電荷量及其變化量。
[集訓提能]
1．如圖所示的電路中，已知電容C1＝C2，電阻R1＝R2，電源電動勢為E，內阻為r，當開關S由閉合狀態斷開時，下列說法中正確的是 (　　)
A．電容器C1的電荷量增多，電容器C2的電荷量減少
B．電容器C1的電荷量減少，電容器C2的電荷量增多
C．電容器C1、C2的電荷量都增多
D．電容器C1、C2的電荷量都減少
解析：開關S閉合時，電容器C1兩端電壓與R2兩端電壓相等，C2兩端電壓與R1兩端電壓相等；開關S斷開時，電路斷路，電容器C1、C2兩端電壓均等于電源電動勢E，由Q＝CU知，電容器C1、C2的電荷量均增多，C正確。
答案：C
答案：C

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