資源簡介

課時跟蹤檢測（十五） 常見的電路元器件 閉合電路的歐姆定律
A組—重基礎·體現綜合
1．[多選]對于電動勢的定義式E＝的理解，下列說法正確的是(　　)
A．E與W成正比 　 B．E與q成反比
C．E的大小與W、q無關 　 D．W表示非靜電力做的功
解析：選CD　電動勢的定義式E＝中，E與W、q無關，E反映的是電源的屬性，由電源內部非靜電力的特性決定，W為非靜電力做的功，故A、B錯誤，C、D正確。
2．干電池和太陽能電池等不同電源產生電動勢原理不同。下列關于電動勢說法正確的是(　　)
A．電動勢是閉合電路中電源兩極間的電壓
B．電動勢越大，電源儲存的能量越大
C．電源電動勢大小與連接的外電路有關
D．在閉合電路中，電源電動勢等于外電路電壓與內電路電壓之和
解析：選D　電動勢等于電源沒有接入電路時兩端的電壓，在閉合回路中，電源電動勢等于外電路電壓與內電路電壓之和，故A錯誤，D正確；電動勢大小是反映非靜電力做功能力大小的，與所儲存的電能無關，故B錯誤；電源電動勢由電源中非靜電力的特性決定，跟外電路無關，故C錯誤。
3．第56屆日本電池大會上華為發布了5分鐘即可充滿3 000 mA·h電池50%電量的快充技術成果，引起業界廣泛關注。如圖是華為某智能手機電池上的信息，支持低壓大電流充電，則(　　)
A．4.35 V表示該電池的電動勢
B．11.4 W·h表示該電池能提供的電荷量
C．3 000 mA·h表示該電池能提供的電能
D．該電池充滿電后以100 mA的電流工作時，可連續工作30 h
解析：選D　4.35 V為充電電壓，不是該電池的電動勢，故A錯誤；11.4 W·h為電池能提供的電能，不是該電池能提供的電荷量，故B錯誤；mA·h為電荷量的單位，所以3 000 mA·h表示該電池能提供的電荷量，故C錯誤；該電池充滿電后以100 mA的電流工作時，可連續工作時間t＝＝30 h，故D正確。
4.在如圖所示的電路中，電源的內電阻為1 Ω，外電路電阻為9 Ω，閉合開關后，電流表的示數為0.3 A，電流表的內阻不計。電源的電動勢E等于(　　)
A．1 V B．2 V
C．3 V D．5 V
解析：選C　根據閉合電路歐姆定律得電源的電動勢為E＝I(R＋r)＝0.3×(9＋1)V＝3 V，故選項C正確。
5.如圖所示的電路中，把R由2 Ω改變為6 Ω時，電流減小為原來的一半，則電源的內電阻應為(　　)
A．4 Ω B．8 Ω
C．6 Ω D．2 Ω
解析：選D　根據閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r)，當R＝2 Ω時，E＝I(2 Ω＋r)；當R＝6 Ω時，E＝(6 Ω＋r)，解得r＝2 Ω，故選項D正確。
6.[多選]如圖所示電路中，電源電動勢E＝9 V、內阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列說法中正確的是(　　)
A．當S斷開時，UAC＝9 V
B．當S閉合時，UAC＝9 V
C．當S閉合時，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．當S斷開時，UAB＝0，UBC＝0
解析：選AC　當S斷開時，UAC與UBC都等于電源電動勢，A正確，D錯誤；當S閉合時，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝0，B錯誤，C正確。
7.如圖所示，當開關S斷開時，電壓表示數為3 V，當開關S閉合時，電壓表示數為1.8 V，則外電阻R與電源內阻r之比為(　　)
A．5∶3 B．3∶5
C．2∶3 D．3∶2
解析：選D　S斷開時，電壓表的示數等于電源的電動勢，即E＝3 V；S閉合時，U外＝1.8 V，所以U內＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U內＝Ir，所以R∶r＝U外∶U內＝1.8∶1.2＝3∶2，故D正確。
8.如圖所示為一種加速度儀的示意圖。質量為m的振子兩端連有勁度系數均為k的輕彈簧，電源的電動勢為E，不計內阻，滑動變阻器的總阻值為R，有效長度為L，系統靜止時，滑動觸頭位于滑動變阻器正中間，這時電壓表指針恰好在刻度盤正中間。
(1)系統的加速度a(以向右為正)和電壓表讀數U的函數關系式為______________。
(2)若電壓表指針指在滿刻度的位置，此時系統的加速度大小為________，方向向______(選填“左”或“右”)。
解析：(1)當振子向左偏離變阻器中間位置x距離時，對振子，根據牛頓第二定律得
2kx＝ma, ①
根據歐姆定律和串聯電路分壓特點得
U＝E， ②
聯立①②得，a＝(E－2U)。
(2)由加速度的表達式可知，a與U是線性關系，所以加速度儀的刻度盤是均勻的，當變阻器觸片滑到最右端時，電壓表的讀數等于電源的電動勢E，得到電壓表指針指在滿刻度的位置時電壓值U＝E。代入到加速度a的表達式得，a＝－，負號表示方向向左。
答案：(1)a＝(E－2U)　(2)　左
B組—重應用·體現創新
9．如圖，是小明家的太陽能電池，因戶外使用時間較久，廠家標記的參數已模糊不清。為了解相關參數，小明測量了此電池不接負載時兩極間電壓為22.0 V，接上10 Ω的電阻時兩極間電壓為16.1 V。則此電池的電動勢和內阻分別為(　　)
A．22.0 V和3.7 Ω B．16.1 V和3.7 Ω
C．22.0 V和10 Ω D．16.1 V和10 Ω
解析：選A　不接負載時兩極間電壓為22.0 V，則電池的電動勢為22.0 V；根據閉合電路歐姆定律有E＝·r＋U，代入數據解得r≈3.7 Ω，選項A正確。
10.如圖所示的電路，電源內阻不可忽略。開關S閉合后，在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中(　　)
A．電壓表與電流表的示數都減小
B．電壓表與電流表的示數都增大
C．電壓表的示數增大，電流表的示數減小
D．電壓表的示數減小，電流表的示數增大
解析：選A　由變阻器R0的滑動端向下滑可知R0連入電路的有效電阻減小，則R外減小，由I＝可知I增大，由U內＝Ir可知U內增大，由E＝U內＋U外可知U外減小，故電壓表示數減小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2減小，由I2＝可知電流表示數變小，故A正確。
11．硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環保的優點，如圖所示，圖線a是該電池在某光照強度下路端電壓U和電流I的關系圖像(電池內阻不是常數)，圖線b是某電阻R的U I圖像，在該光照強度下將它們組成閉合回路時，硅光電池的內阻為(　　)
A．8.0 Ω B．10 Ω
C．12 Ω D．12.5 Ω
解析：選A　由閉合電路歐姆定律得U＝E－Ir，當I＝0時，E＝U，由圖線a與縱軸的交點讀出電動勢E＝3.6 V。根據兩圖線交點處的狀態可知，電阻的電壓U1＝2 V，電流I1＝0.2 A，則內阻r＝＝ Ω＝8.0 Ω，A正確。
12.如圖所示，電源電動勢為6 V，內阻為1 Ω，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑動變阻器R3阻值變化范圍為0～10 Ω，求電路中的總電流的變化范圍。
解析：當R3阻值為零時，R2被短路，外電阻最小，電流最大。R外＝R1＝5 Ω，I＝＝ A＝1 A。當R3阻值為10 Ω時，外電阻最大，電流
最小。R并＝＝5 Ω，R外′＝R1＋R并＝10 Ω，I′＝＝ A≈0.55 A。
答案：0.55～1 A
13.在如圖所示的電路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，當開關K接a時，R2上消耗的電功率為4 W，當開關K接b時，電壓表示數為4.5 V，試求：
(1)開關K接a時，通過電源的電流和電源兩端的電壓；
(2)電源的電動勢和內電阻；
(3)開關K接c時，通過R2的電流。
解析：(1)開關K接a時，R1被短路，由P2＝I2R2得：
通過電源的電流為I＝1 A。
電源兩端的電壓等于R2兩端的電壓為U＝IR2＝1×4 V＝4 V。
(2)由閉合電路歐姆定律得：
當開關K接a時，有E＝U＋Ir，
當開關K接b時，電壓表示數為4.5 V，有E＝U′＋r，聯立解得E＝6 V，r＝2 Ω。
(3)當開關K接c時，通過R2的電流為：
I′＝·＝0.5 A。
答案：(1)1 A　4 V　(2)6 V　2 Ω　(3)0.5 A
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第四章 | 閉合電路
第一、二節　常見的電路元器件　閉合電路的歐姆定律
核心素養點擊
物理觀念 (1)了解電路元器件，知道各種元器件在電路中的作用
(2)知道電源是通過非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能的裝置，知道電動勢的定義式
(3)理解閉合電路歐姆定律
科學思維 經歷閉合電路歐姆定律的理論推導過程，理解內、外電路的能量轉化，體驗能量轉化和守恒定律在電路中的具體應用
科學探究 (1)通過探究電源兩端電壓與電流的關系，體會圖像法在研究物理問題中的作用
(2)能根據閉合電路歐姆定律解釋路端電壓與負載的關系
科學態度與責任 了解電源短路可能會帶來的危害，加強安全用電意識
一、常見的電路元器件
1．填一填
(1)常見的元器件：電阻器、________、________和二極管。
(2)電路：通常將需要的電阻器、電感器、電容器等元器件裝配在同一個電路板上，再通過金屬導線將各個元器件連接組成__________，當輸入端接入______時，電子在閉合回路中______流動，這個閉合回路稱為電路。
(3)電感器具有“通______阻交流”的作用，電容器具有“通_______隔直流”的作用。
電感器
電容器
閉合回路
電源
循環
直流
交流
2．判一判
(1)電阻器的阻值都是固定的。 ( )
(2)電感器具有“通直流阻交流”的作用。 ( )
(3)電容器具有“通直流隔交流”的作用。 ( )
×
√
×
3．想一想
觀察如圖所示的電路，回答以下問題。
問題1：閉合開關S1、S2、S3，雙刀雙擲開關接直流電源，S2′斷開時三個燈泡有什么實驗現象？
提示：L1、L3發光，L3較亮、L2不發光。
問題2：閉合開關S1、S2、S3，雙刀雙擲開關接交流電源，S2′斷開和閉合時三個燈泡有什么實驗現象？
提示：S2′斷開和閉合，L1、L3不受影響，L2都能發光，但S2′閉合時L2更亮。
二、電動勢
1．填一填
(1)電源電動勢在數值上等于不接用電器時電源正負兩極間的______。
(2)非靜電力。
①非靜電力的作用：把正電荷在電源內部由______搬運到_____，同時在該過程中非靜電力做功，將其他形式的能轉化為______。
②非靜電力的來源：在電池中是指______作用，在發電機中是指______作用。
(3)電動勢。
①定義：非靜電力把正電荷從負極搬運到正極所做的___跟被搬運的_______的比值。
電壓
負極
正極
電能
化學
電磁
功
電荷量
③單位：_____，用符號“V”表示。
④物理意義：電動勢的大小反映了電源將其他形式的能轉化為______的本領，電動勢大，表示電源的轉化本領大。
2．判一判
(1)電源只能把電能轉化為其他形式的能。 ( )
(2)電動勢與電勢差實質上是一樣的。 ( )
(3)電源的電動勢越大，電源內部非靜電力做功的本領越大。 ( )
3．想一想
電源中非靜電力的作用是什么？
提示：在電源中，非靜電力做功，把一定數量的正電荷在電源內部從負極搬運到正極，使電荷的電勢能增加，從而把其他形式的能轉化為電勢能。
伏特
電能
×
×
√
正比
反比
純電阻
U外＋U內
E－Ir
增大
(5)路端電壓與電流關系。
①公式：U外＝_______。
②圖像(U-I圖像)：如圖所示是一條傾斜的直線，該直線與縱軸交點的
坐標表示_________，斜率的絕對值表示_________。
2．判一判
(1)閉合電路中沿著電流的方向電勢一定降低。 ( )
(2)閉合電路的電流跟內、外電路電阻之和成反比。 ( )
(3)電路斷開時，電路中的電流為零，路端電壓也為零。 ( )
E－Ir
電動勢E
電源內阻r
×
×
√
3．想一想
如圖為閉合電路中的電勢變化情況的示意圖，試說明哪部分是外電路、內電路，電勢是如何變化的？電源電動勢為多大？
提示：從A直接到B為外電路，電勢逐漸降低；從B到C到A為內電路，在內電路中，一方面，存在內阻，沿電流方向電勢也降低；另一方面，沿電流方向存在電勢“躍升”——BC 和DA化學反應層；電源電動勢為BC＋DA。
探究(一)　　對電動勢的理解和應用
[問題驅動]
如圖所示是閉合電路中電勢升降的一個比喻。
請思考圖中左邊的升降機在閉合電路中相當于哪個元件？
升降機對兒童做功相當于閉合電路中的什么力做功？
提示：升降機相當于電源，升降機對兒童做功相當于閉合電路中非靜電力對電荷做功。　　　　
[多選]鉛蓄電池的電動勢為2 V，這表示 (　　)
A．電路中每通過1 C電荷量，電源把2 J的化學能轉變為電能
B．鉛蓄電池斷開時兩極間的電壓為2 V
C．鉛蓄電池能在1 s內將2 J的化學能轉變成電能
D．鉛蓄電池將化學能轉變成電能的本領比一節干電池(電動勢為1.5 V)的大
答案：ABD
理解電動勢的“三點注意”
(1)電動勢由電源本身決定，與外電路無關。
(2)電動勢是標量，但有方向，物理學中規定方向為由負極經電源內部指向正極，即電源內部電流的方向。
(3)電源的內部也有電阻(即內電阻)，當電荷流經電源內部時也有電壓降(即內電壓)。
[素養訓練]
1．電源電動勢反映了電源把其他形式的能量轉化為電能的能力，因此 (　　)
A．電動勢是一種非靜電力
B．電動勢越大，表明電源儲存的電能越多
C．電動勢一定等于閉合電路中電源兩端的電壓
D．電動勢的大小是非靜電力做功本領的反映
解析：電動勢是反映電源通過非靜電力做功將其他形式的能轉化為電勢能本領的物理量，電動勢不是一種非靜電力，電動勢越大說明這種轉化本領越強，但不能說明儲存的電能越多，A、B錯誤，D正確；閉合電路中電源電動勢大小等于內、外電壓之和，或者等于開路電壓，電源有內阻，所以閉合電路中電源兩端的電壓小于電動勢，故C錯誤。
答案：D　
2．下面對電源電動勢概念的認識正確的是 (　　)
A．電源的電動勢與體積有關
B．在閉合電路中，電動勢等于內、外電壓之和
C．電源電動勢表征了電源把其他形式的能轉化為電能的本領，電源把其他形式的能轉化為電能越多，電動勢越大
D．電動勢、電壓和電勢差雖名稱不同，但物理意義相同，所以單位也相同
解析：電動勢是由電源的性質決定的，與體積大小無關，故A項錯誤；電源電動勢是描述電源把其他形式的能轉化為電能本領的物理量，即在電路中通過一定電荷量時，電源提供的電能越多，電動勢越大，并不是電源把其他形式的能轉化為電能越多，電動勢越大，因為轉化的能量除與電動勢有關外，還與所經歷的時間、用電情況有關，故C項錯誤；電動勢和電勢差意義不同，電勢差是表示電能轉化為其他形式的能的本領的物理量，故D項錯誤。
答案：B
探究(二)　對閉合電路的歐姆定律的理解
[問題驅動]
如圖為閉合電路的組成。
(1)在外、內電路中，沿著電流方向，各點電勢如何變化？
提示：在外電路中沿電流方向電勢降低；在內電路中沿電流
方向電勢升高。
(2)若電源電動勢為E，電路中的電流為I，在t時間內非靜電力做功多少？
提示：EIt。
(3)閉合電路的電流I與電動勢E、外電阻R和內電阻r的關系怎樣？
[重難釋解]
1．常見的關系式
2．兩點提醒
(1)外電路短路時電路中電流較大，為防止將電源、電路燒壞或引發火災事故，一般不允許這種情況發生。
(2)外電路含有非純電阻元件(如電動機、電解槽等)時，不能直接用歐姆定律解決電流問題，可以根據串、并聯電路特點或能量守恒定律列式計算。
如圖所示的電路中，當S閉合時，電壓表和電流表(均為理想
電表)的示數各為1.6 V和0.4 A。當S斷開時，它們的示數各改變0.1 V
和0.1 A，求電源的電動勢和內電阻。
[解題指導]
(1)兩電表讀數增減的分析：
①開關S斷開后，外電阻的變化：由R1、R2并聯變化為只有R1接入電路，電阻變大；
②兩電表讀數的變化：電流表讀數減小，電壓表讀數變大。
(2)電壓表測量的是路端電壓，電流表測量的是干路電流，它們之間的關系滿足閉合電路歐姆定律， 即U＝E－Ir。
解析：當S閉合時， R1、R2并聯接入電路，當S斷開時，只有R1接入電路，此時路端電壓增大、干路電流減小。
當S閉合時，U1＝1.6 V，I1＝0.14 A，
當S斷開時，U2＝(1.6＋0.1)V＝1.7 V，I2＝(0.4－0.1)A＝0.3 A。
將兩組數據分別代入U＝E－Ir，
解得E＝2 V，r＝1 Ω。
答案：2 V　1 Ω
閉合電路問題的求解方法
(1)分析電路特點：認清各元件之間的串、并聯關系，特別要注意電壓表測量哪一部分的電壓，電流表測量哪個用電器的電流。
(2)求干路中的電流：若各電阻阻值和電動勢都已知，可用閉合電路的歐姆定律直接求出，也可以利用各支路的電流之和來求。
(3)應用閉合電路的歐姆定律解決問題時，應根據部分電路的歐姆定律和電路的串、并聯特點求出部分電路的電壓和電流。
[素養訓練]
1．如圖所示是某電源的路端電壓與電流的關系圖像，下面結論正確
的是 (　　)
A．電源的電動勢為6.0 V
B．電源的內阻為12 Ω
C．電源的短路電流為0.5 A
D．電流為0.3 A時外電阻是1.8 Ω
答案：A
2．如圖所示的電路中，當開關S接a點時，標有“4 V，8 W”的小燈
泡L正常發光，當開關S接b點時，通過電阻R的電流為1 A，這時
電阻R兩端的電壓為5 V。求：
(1)電阻R的阻值；
(2)電源的電動勢和內阻。
答案：(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω
探究(三)　路端電壓與負載的關系
[問題驅動]
觀察路端電壓隨外電阻變化的現象
[選自魯科版教材“實驗與探究”]
用導線把舊干電池組、電流表、電壓表、兩只相同的小燈泡、開關等按如圖所示電路連接。
(1)閉合開關S和S1，觀察小燈泡L1的亮度，并記下電流表和電壓表的示數。
(2)再閉合開關S2，觀察小燈泡L1的亮度如何變化，電流表和電壓表的示數如何變化。
請結合閉合電路歐姆定律，分析發生以上變化的原因。
提示：當閉合開關S2后，小燈泡L1變暗，電流表示數增大，電壓表示數減小。當閉合開關S2，小燈泡L1和L2并聯，電路總電阻減小，總電流增大，由U＝E－Ir可知，電源的路端電壓減小，燈泡L1變暗?！　　　?br/>答案：AD
[素養訓練]
1．電源電動勢為E，內阻為r，向可變電阻R供電，關于路端電壓，下列說法正確的是 (　　)
A．因為電源電動勢不變，所以路端電壓也不變
B．因為U＝IR，所以當I增大時，路端電壓也增大
C．因為U＝E－Ir，所以當I增大時，路端電壓減小
D．若外電路斷開，則路端電壓為零
解析：路端電壓U＝IR＝E－Ir，因為I增大時，R減小，所以不能用U＝IR判斷路端電壓的變化情況，根據U＝E－Ir可知，當I增大時，路端電壓減小，所以選項A、B錯誤，C正確；當外電路斷開時，路端電壓等于E，選項D錯誤。
答案：C　
2．如圖所示，電源的內阻不能忽略，當電路中點亮的電燈的數
目增多時，下面說法正確的是 (　　)
A．外電路的總電阻逐漸變大，電燈兩端的電壓逐漸變小
B．外電路的總電阻逐漸變大，電燈兩端的電壓不變
C．外電路的總電阻逐漸變小，電燈兩端的電壓不變
D．外電路的總電阻逐漸變小，電燈兩端的電壓逐漸變小
解析：由題圖可知，電燈均為并聯；當點亮的電燈數目增多時，并聯的支路增多，由并聯電路的電阻規律可知，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律知，干路電流增大，則內電壓增大，故路端電壓減小，電燈兩端的電壓變小，故D正確。
答案：D　
3．[多選]A、B兩電源分別供電時其路端電壓與電流的關系圖線如圖所示，則下述說法正確的是 (　　)
A．電源電動勢EA＝EB
B．電源內阻rA＝rB
C．電源A的短路電流為0.2 A
D．電源B的短路電流為0.3 A
答案：BD　
一、培養創新意識和創新思維
1．某數碼相機的鋰電池電動勢為7.2 V，容量為875 mA·h，能連續拍攝約315張照片。根據以上信息估算每拍攝一張照片消耗的電能最接近以下哪個數值 (　　)
A．0.02 J B．20 J
C．70 J D．7×104 J
答案：C
2． 用兩節干電池串聯后接在額定電壓為3 V 的小燈泡兩端，小燈
泡正常發光?，F將一節如圖所示的方塊電池接在該小燈泡兩端，
閉合開關后發現小燈泡亮度變暗，產生這一現象的主要原因是 (　　)
A．方塊電池的電動勢過低
B．導線分擔了大部分電壓
C．小燈泡的電阻太大
D．方塊電池的內阻太大
答案：D
3．[選自人教版教材課后習題]小張買了一只袖珍手電筒，里面是兩節干電池。他取出手電筒中的小燈泡，看到上面標有“2.2 V　0.25 A”的字樣。小張認為，產品設計人員的意圖是使小燈泡在這兩節干電池的供電下正常發光。由此，他推算出了每節干電池的內阻。如果小張的判斷是正確的，那么內阻是多少？提示：串聯電池組的電動勢等于各個電池的電動勢之和，內阻等于各個電池的內阻之和。
答案：1.6 Ω
二、注重學以致用和思維建模
4．[選自魯科版教材課后習題]如圖是一個簡易風速測量儀的示意圖，絕緣彈簧的一端固定，另一端與導電的迎風板相連，彈簧套在水平放置的電阻率較大的均勻金屬細桿上。迎風板與金屬桿接觸良好，并能在金屬桿上自由滑動。電路的一端與迎風板相連，另一端與金屬桿相連。已知彈簧的勁度系數k＝1 300 N/m，電阻R＝1.0 Ω，電源的電動勢E＝12 V，內阻r＝0.5 Ω。閉合開關，沒有風吹時，彈簧處于原長l0＝0.5 m，電壓傳感器的示數U1＝3.0 V。若不計摩擦和迎風板的電阻，求：
(1)金屬桿單位長度的電阻R0；
(2)當電壓傳感器的示數為U2＝2.0 V時，作用在迎風板上的風力F。
解析：(1)電阻R與金屬細桿串聯連接，
由E＝I(R0l0＋R＋r)，U1＝IR0l0，
可求得R0＝1 Ω。
(2)設此時彈簧長度為l，由
E＝I2(R0l＋R＋r)，U2＝I2R0l，F＝k(l0－l)，
可解得F＝260 N，垂直于迎風板向里。
答案：(1)1 Ω　(2)260 N，垂直于迎風板向里

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