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課時跟蹤檢測（十） 導體的I-U特性曲線
A組—重基礎·體現綜合
1．某金屬導體內，若在2 s內有3.2 C的電子定向通過某橫截面，則電流大小為(　　)
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
解析：選C　根據電流的定義式可知，電流大小為I＝＝ A＝1.6 A，故選C。
2．[多選]下列所示的電流時間圖像，不屬于恒定電流的是(　　)
解析：選BCD　恒定電流是指大小和方向都不變的電流，所以A屬于恒定電流，B、C、D不是恒定電流。
3．下列說法中正確的是(　　)
A．導體中只要電荷運動就形成電流
B．在國際單位制中，電流的單位是A
C．電流有方向，它是一個矢量
D．根據I＝，可知I與q成正比
解析：選B　導體中只有電荷能定向運動才能形成電流，選項A錯誤；在國際單位制中，電流的單位是A，選項B正確；電流有方向，但它是一個標量，選項C錯誤；根據I＝，電路中的電流強度用電荷量與時間的比值來量度，但是與電荷量和時間無關，選項D錯誤。
4．關于電流，下列說法正確的是(　　)
A．電子的運動速率越大，電流就越大
B．單位時間內通過導體橫截面積的電荷量越多，導體中的電流越大
C．導體中無電流的原因是其內部自由電荷停止了運動
D．導體中的電流，一定是自由電子的定向移動形成的
解析：選B　電流大小與電子運動速率無關，故A錯誤；電流的定義為電荷量與時間的比值，如果單位時間內通過截面的電荷量越多，則電流越大，故B正確；導體中無電流時，內部的自由電荷仍在做無規則熱運動，故C錯誤；導體中的電流，不一定是自由電子的定向移動形成的，也可能是其他帶電離子定向移動形成的，選項D錯誤。
5．某一探測器因射線照射，內部氣體電離，在時間t內有K個二價正離子到達陰極，有2K個電子到達探測器的陽極，則探測器電路中的電流為(　　)
A．0 B.
C. D.
解析：選B　由題意可知，電離時通過導體截面的電荷量為2Ke，由電流公式I＝得I＝，故A、C、D錯誤，B正確。
6.如圖所示，是通有恒定電流的某段導體。在2 s內有10 C的負電荷向右通過橫截面A，則導體內電流的大小和方向分別是(　　)
A．8×10－19 A、向右 B．8×10－19 A、向左
C．5 A、向左 D．5 A、向右
解析：選C　由電流的定義式I＝得電流的大小為I＝ A＝5 A，電流方向規定為正電荷定向移動的方向，與負電荷移動的方向相反，故電流向左，故A、B、D錯誤，C正確。
7.某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質子進入癌細胞，首先要實現質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現。質子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞。如圖所示，來自質子源的質子(初速度為零)，經加速器加速后，形成細柱形的質子流。已知細柱形的質子流橫截面積為S，其等效電流為I，質子的質量為m，其電荷量為e，若這束質子流內單位體積的質子數為n。那么加速器的加速電壓U為(　　)
A. B.
C. D.
解析：選D　質子在電場力作用下加速，設加速后的速度為v，根據動能定理有eU＝mv2，等效電流為I，單位體積的質子數為n，根據電流的微觀表達式可得I＝neSv，聯立解得U＝，故選D。
8.如圖所示是靜電除塵器示意圖，A接高壓電源的正極，B接高壓電源的負極，A、B之間有很強的電場。空氣被電離為電子和正離子，電子奔向正極A的過程中，遇到煙氣中的煤粉，使煤粉帶負電，吸附到正極A上，排出的煙就成為清潔的了。已知每千克煤粉會吸附n mol電子，每晝夜能除塵m kg，計算高壓電源的電流I。(已知電子的電荷量為e，阿伏伽德羅常數為NA，一晝夜時間為t)
解析：由于電離出的氣體中電子和正離子同時導電，流過電源的電荷量Q跟煤粉吸附的電荷量Q′并不相等，則煤粉吸附的電荷量為Q′＝Q，
由于Q′＝mneNA，Q＝It，
解得I＝。
答案：
組—重應用·體現創新
9．雷擊，指打雷時電流通過人、畜、樹木、建筑物等而造成殺傷或破壞，其中一種雷擊形式是帶電的云層與大地上某點之間發生迅猛的放電現象，叫作“直擊雷”。若某次發生“直擊雷”前瞬間云層所帶的電荷量為8 C，雷擊時放電時間為200 μs，則此次雷擊時的平均電流為(　　)
A．0.04 A B．4×104 A
C．0.08 A D．8×104 A
解析：選B　已知雷擊時放電時間為200 μs，放電量等于8 C，則此次雷擊時的平均電流為：I＝＝ A＝4×104 A，故B正確，A、C、D錯誤。
10．某同學設計了一種利用放射性元素β衰變的電池，該電池采用金屬空心球殼結構，如圖所示，在金屬球殼內部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質，放射性物質與球殼之間是真空，球心處的放射性物質的原子核發生β衰變，向四周均勻發射電子，電子的電荷量為e。已知單位時間內從放射性物質射出的電子數為N，在金屬殼外表面有一塊極小的圓形面積S，其直徑對球心的張角為α弧度，則通過S的電流大小約為(　　)
A.　　B.　　C.　　D.
解析：選A　單位時間內從放射性物質射出的電子數為N，則t時間內從放射性物質射出的電荷量Q總＝Net，結合幾何關系可知在金屬殼外表面有一塊極小的圓形面積S上的電荷量為Q＝Q總＝Net，根據電流的定義有I＝＝，故選A。
11.如圖所示，為A、B兩電阻的伏安特性曲線，關于兩電阻的描述正確的是(　　)
A．電阻A的電阻隨電流的增大而增大，電阻B阻值不變
B．電阻A的電阻隨電流的增大而減小，電阻B阻值不變
C．在兩圖線交點處，電阻A的斜率小于電阻B的斜率，所以電阻A的阻值大于電阻B的阻值
D．在兩圖線交點處，電阻A的阻值小于電阻B的阻值
解析：選A　因I-U圖像上各點到原點連線的斜率等于電阻的倒數，可知電阻A的電阻隨電流的增大而增大，電阻B阻值不變，選項A正確，B錯誤； 在兩圖線交點處，電阻A與原點連線的斜率等于電阻B的斜率，所以電阻A的阻值等于電阻B的阻值，選項C、D錯誤。
12.[多選]某導體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．加5 V電壓時，導體的電阻是5 Ω
B．加12 V電壓時，導體的電阻約是1.4 Ω
C．由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小
D．由圖可知，隨著電壓的減小，導體的電阻不斷減小
解析：選AD　加5 V的電壓時，電流為1.0 A，由歐姆定律可知，導體的電阻R＝＝ Ω＝5 Ω，故A正確；加12 V的電壓時，電流為1.5 A，由歐姆定律可知，導體的電阻R′＝＝ Ω＝8 Ω，故B錯誤；由題圖可知，隨電壓的增大，圖像上的點與原點連線的斜率減小，又因為I-U圖像的斜率表示電阻的倒數，則導體的電阻不斷增大，同理可知，隨電壓的減小，導體的電阻不斷減小，故C錯誤，D正確。
13．導線中的電流是1 A，導線的橫截面積為1 mm2。
(1)在1 s內，有多少個電子通過導線的橫截面(電子電荷量e＝1.6×10－19 C)
(2)自由電子的平均移動速率是多大(設導體每立方米內有8.5×1028個自由電子)
(3)自由電子沿導線定向移動1 m，平均要多少時間？
解析：(1)N＝＝＝6.25×1018個。
(2)由公式I＝neSv，
得v＝＝ m/s≈
7．35×10－5 m/s。
(3)沿導線移動1 m需用時t＝ s≈3.78 h。
答案：(1)6.25×1018 個　(2)7.35×10－5 m/s
(3)3.78 h
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第三章 ｜ 恒定電流
第一節　導體的I-U特性曲線
核心素養點擊
一、電流
1．填一填
(1)形成電流的條件。
①存在_________，比如金屬導體中的自由電子，電解液中的____________。
②導體兩端存在____。
(2)電流。
①概念：電荷的_________形成電流。
②物理意義：反映了電流的______程度。
③符號及單位：用符號I表示，單位是______，符號為A。
自由電荷
正、負離子
電壓
定向移動
安培
強弱
正電荷
反方向
大小
方向
×
×
√
3．想一想
為什么電閃雷鳴時，強大的電流能使天空發出耀眼的強光，但它只能存在一瞬間，而燈泡卻能持續發光？
提示：閃電不能產生持續的電流，而燈泡發光時有電源供電。
正比
反比
金屬
電解液
電流I
電壓U
直線
正比
曲線
×
√
×
3．選一選
實驗室中的標準電阻的伏安特性曲線應最接近于圖中的哪一個 (　　)
解析：標準電阻的阻值是一定值，是線性元件，所以其伏安特性曲線為一過原點的直線。
答案：A　
探究(一)　　電流的理解和計算
[問題驅動]
如圖所示，在裝有導電液體的細管中，有正、負兩種電荷
向相反的方向運動，在時間t內通過細管某截面的正電荷為q1，通過此截面的負電荷為q2。
(1)確定通過導電液體中電流的方向。
提示：電流方向為正電荷定向移動方向或負電荷定向移動方向的反方向，故導電液體中電流方向為由左向右。
(2)計算導電液體中電流的大小。
答案：D　
答案：C　
2． 某電解池中，若在2 s內有5.0×1015個二價正離子和1.0×1016個一
價負離子通過某截面M，其中正離子水平向右移動，那么通過這
個截面的電流的大小和方向是 (　　)
A．0.8 mA，水平向左
B．0.08 mA，水平向左
C．1.6 mA，水平向右
D．0.16 mA，水平向右
答案：C
[解題指導]　
(1)電子數等于總電荷量除以每個電子的電荷量，所以求出通過橫截面的電荷量，即可求出電子數。
(2)單位體積內的電子數已知，只要求出Δt時間內有多少體積的電子通過橫截面，即可求出電子數。
答案：AC　
[素養訓練]
1．[多選]如圖所示，將左邊的細銅導線與右邊的粗銅導線連接
起來，已知粗銅導線的橫截面積是細銅導線橫截面積的兩倍，
在細銅導線上取一個截面A，在粗銅導線上取一個截面B，若在1 s內垂直地通過它們的電子數相等，那么，通過這兩個截面的 (　　)
A．電流相等
B．電流不相等
C．自由電子定向移動的速率相等
D．自由電子定向移動的速率不相等
答案：AD
探究(三)　　導體的伏安特性曲線
[問題驅動]
研究導體中的電流與導體兩端的電壓之間的關系，可以用公式法，可以用列表法，還可以用圖像法。分析圖中甲、乙兩電學元件的I-U圖像，我們可以得出兩元件的電流和電壓有怎樣的關系？
提示：甲為非線性關系；乙為線性關系，電流與電壓成正比。　　　　
[重難釋解]
1．I-U圖線
以電流為縱軸、電壓為橫軸畫出導體上的電流隨電壓變化的曲線，如圖甲、乙所示。
答案：ABD　
[素養訓練]
1．[多選]如圖是某一種電阻元件的伏安特性曲線，下列判斷正
確的是 (　　)
A．該元件是非線性元件
B．圖線的斜率代表元件電阻
C．圖線斜率的倒數代表元件的電阻
D．隨電壓的增大它的電阻逐漸變大
解析：I-U圖線為過原點的直線是線性元件，所以該元件是非線性元件，A正確；在I-U圖線中，圖線上某點與原點連線的斜率代表電阻的倒數，圖線的斜率不代表元件電阻，隨電壓的增大，圖像上的點與原點連線的斜率越來越小，則電阻逐漸增大，B、C錯誤，D正確。
答案：AD
2． [多選]如圖所示是電阻R的U-I圖像，圖中α＝45°，由此得出(　　)
A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比
B．電阻R＝0.5 Ω
C．電阻R＝2.0 Ω
D．在R兩端加上6.0 V的電壓時，通過電阻的電流為12 mA
答案：AD　
一、培養創新意識和創新思維
絕緣體可以轉變為導體
在潮濕、高溫、高壓的情況下，絕緣體有可能變為導體。例如，
空氣是絕緣體，但在一定條件下也可能轉變為導體。在雷電現象中，
由于兩云層之間的電壓極高，將空氣擊穿，此時空氣就成了導體(如
圖)。因此，絕緣體和導體的劃分與其周圍的條件密切相關。
假設某次雷電持續時間為0.5 s，所形成的平均電流為6.0×104 A，若這些電荷以0.5 A的電流通過電燈，則電燈可供照明的時間為多長？
答案：6.0×104 s
二、注重學以致用和思維建模
1. 心室纖顫是一種可能危及生命的疾病。一種叫作心臟除顫
器的設備，通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩
個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止
跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動。如圖所示是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為15 μF，如果充電后電容器的電壓為 4.0 kV，電容器在大約2.0 ms內放電至兩極板電壓為0，則這次放電過程通過人體組織的平均電流強度約為 (　　)
答案：C　
3．“氫火焰離子化監測器”可以檢測出無機物氣體中極其微量的有機分子的含量，其裝置如圖所示，在氫火焰的作用下，有機物的分子電離為一價正離子和自由電子，而無機物的分子不會電離。設單位時間內有n摩爾被檢測氣體進入檢測器，調節滑動變阻器，使得電流表的示數逐漸變大，直到達到最大值I，求有機物分子與被檢測氣體分子的數目的比值K是多少。(阿伏伽德羅常數為NA，電子的電荷量為e)

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