資源簡介

課時跟蹤檢測（七） 電容器與電容
組—重基礎·體現綜合
1．電容器是一種常用的電子元件。下列對電容器認識正確的是(　　)
A．電容器的電容與它所帶的電荷量成正比
B．電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比
C．在相同電壓作用下，帶電荷量多的電容器的電容比較大
D．電容的常用單位有μF和pF,1 μF＝103pF
解析：選C　電容是表示電容器儲存電荷本領大小的物理量。電容的大小是由電容器本身結構決定的，與兩極板間電壓及電容器所帶電荷量無關，A、B錯誤；由C＝知，U一定時，帶電荷量Q越大的電容器，C越大，C正確；單位μF與pF的換算關系為1 μF＝106 pF，D錯誤。
2．關于電容器充放電過程，下列說法正確的是(　　)
A．充電過程中，兩極板間電壓不變
B．充電過程中，兩極板間電壓增大
C．放電過程中，兩極板間電壓不變
D．放電過程中，兩極板間電壓增大
解析：選B　根據電容的定義C＝可知，充電過程中，兩極板所帶電荷量逐漸增多，兩板間電壓逐漸增大，A錯誤，B正確；同理，放電過程中，兩極板所帶電荷量逐漸減少，所以兩板間電壓逐漸減小，C、D錯誤。
3．平行板電容器充電后斷開電源，現將其中一塊金屬極板沿遠離另一板方向平移一小段距離。此過程中電容器的電容C、兩極板帶電荷量Q、兩板間電場強度E、兩板間電壓U隨兩板間距離d變化的關系，表示正確的是(　　)
解析：選C　平行板電容器的電容為C＝，d增大時，C減小，故A錯誤；平行板電容器充電后斷開電源，Q一定，故B錯誤；電容器兩極板間的電場強度E＝＝＝一定，故C正確；兩板間電壓為U＝Ed，d增大時，U增大，故D錯誤。
4．(2024·江西高考)蠟燭火焰是一種含有電子、正離子、中性粒子的氣體狀物質，將其置于電壓恒定的兩平行金屬板間，板間電場視為勻強電場，如圖所示。若兩金屬板間距減小，關于火焰中電子所受的電場力，下列說法正確的是(　　)
A．電場力增大，方向向左
B．電場力增大，方向向右
C．電場力減小，方向向左
D．電場力減小，方向向右
解析：選B　由題干可知，電壓U不變，兩金屬板間距d減小，根據E＝可知，兩板間電場強度增大，則電子所受電場力大小F＝eE增大；由題圖可知，兩板間電場強度方向向左，因電子帶負電，則電子所受電場力方向向右。B正確。
5．一個已充電的電容器，若使它的電荷量減少3×10－4 C，則其電壓減少為原來的，則(　　)
A．電容器原來的帶電荷量為9×10－4 C
B．電容器原來的帶電荷量為4.5×10－4 C
C．電容器原來的電壓為1 V
D．電容器的電容變為原來的
解析：選B　由題意知C＝，C＝，聯立解得Q＝4.5×10－4 C，故B正確，A錯誤；因電容器的電容不知，所以無法得出電容器原來的電壓，C錯誤；電容是由電容器本身特性決定，跟電壓和電荷量的變化無關，所以電容器的電容不變，D錯誤。
6.如圖所示為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從 40 V降低到36 V，對電容器來說正確的是(　　)
A．此過程是充電過程
B．此過程是放電過程
C．該電容器的電容為5×10－2 F
D．該電容器的電荷量變化量為0.2 C
解析：選B　由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯誤，B正確；C＝＝ F＝5×10－3 F，C錯誤；ΔQ＝C·ΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D錯誤。
7．平行板電容器保持與恒壓直流電源兩極連接，充電結束后，電容器的電壓為U，電荷量為Q，電容為C，極板間的電場強度為E。現將兩極板間距離減小，則引起的變化是(　　)
A．Q變大　　　　　　　　 B．C變小
C．E變小 D．U變小
解析：選A　平行板電容器保持與恒壓直流電源兩極連接，其電壓U保持不變，將兩極板間距離d減小，由電容的決定式C＝，分析得知，電容C變大；電荷量Q＝CU，U不變，C變大，Q變大；由E＝分析可知電場強度E變大。故A正確，B、C、D錯誤。
8．“探究電容器充、放電”的實驗裝置示意圖如圖所示，已知靈敏電流計0刻度在表盤中央位置，經判斷：當電流從靈敏電流計左接線柱流入時指針左偏；電流從靈敏電流計右接線柱流入時指針右偏。請根據所學知識回答下列問題：
(1)電容器充電結束后，將開關S扳到b放電的過程中，靈敏電流計指針會________偏(選填“左”或“右”)。
(2)將開關S扳到a，讓電源給電容器充電結束后，保持開關位置不變，若在電容器中間插入一層有機玻璃板，則在插入過程中靈敏電流計指針__________偏(選填“左”或“右”)。
解析：(1)當電流從靈敏電流計左接線柱流入時指針左偏；電流從靈敏電流計右接線柱流入時指針右偏。 電容器充電結束后，將開關S扳到b放電的過程中，電流自左向右通過電流計，靈敏電流計指針會左偏。
(2)將開關S扳到a，讓電源給電容器充電結束后，保持開關位置不變，電容器極板間電壓恒定， 若在電容器中間插入一層有機玻璃板，電容增大，電荷量增加，電流自右向左通過電流計，靈敏電流計指針會右偏。
答案：(1)左　(2)右
組—重應用·體現創新
9．(2024·浙江6月選考)圖示是“研究電容器兩極板間距對電容大小的影響”實驗，保持電荷量不變，當極板間距增大時，靜電計指針張角增大，則(　　)
A．極板間電勢差減小 B．電容器的電容增大
C．極板間電場強度增大 D．電容器儲存能量增大
解析：選D　根據C＝，可得當極板間距增大時，電容減小，由于電容器的帶電荷量不變，根據Q＝CU可得，極板間電勢差增大，故A、B錯誤；根據E＝，得E＝，故極板間電場強度不變，故C錯誤；移動極板的過程中要克服電場力做功，故電容器儲存能量增大，故D正確。
10．根據大量科學測試可知，地球本身就是一個電容器。通常大地帶有50萬庫侖左右的負電荷，而地球上空存在一個帶正電的電離層，這兩者之間便形成一個已充電的電容器，它們之間的電壓為300 kV左右。地球的電容約為(　　)
A．0.17 F　　B．1.7 F　　C．17 F　　D．170 F
解析：選B　根據題意可得Q＝5×105 C，U＝3×105 V，根據C＝可得C＝≈1.7 F，B正確。
11.(2024·甘肅高考)一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關S接1，電源E給電容器C充電；開關S接2，電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是(　　)
A．充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加
B．充電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點
C．放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小
D．放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點
解析：選C　根據電容C＝，充電過程中，隨著電容器所帶電荷量的增加，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流減小，故A錯誤；根據題圖可知，充電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點，故B錯誤；放電過程中，隨著電容器所帶電荷量的減小，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小，故C正確；根據題圖可知，放電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點，故D錯誤。
12．下面三個圖為探究影響平行板電容器電容大小的因素的實驗，請將正確的結論填在橫線上。兩平行板之間的電場可以視為勻強電場，給電容器充電后與電源斷開。
(1)如圖甲所示，若保持板間距離d不變，正對面積S變小，則兩板電容C________，板間電勢差U________。(選填“變小”“變大”或“不變”)
(2)如圖乙所示，若保持S不變，d變大，兩板電容C________，板間電場強度E______。(選填“變小”“變大”或“不變”)
(3)如圖丙所示，若保持S和d都不變，在兩極板間插入介質板后，則板間電勢差U__________，板間電場強度E__________。(均選填“變小”“變大”或“不變”)
解析：(1)保持板間距離d不變，兩極板正對面積減小，根據電容的決定式C＝得知，電容C變小，而電容器的電荷量Q不變，由電容的定義式C＝分析得到，板間電勢差U變大。
(2)保持S不變，板間距離d增大，根據電容的決定式C＝得知，電容C變小，而電容器的電荷量Q不變，根據E＝和Q＝UC，可以知道：E＝，故E和d無關，故E不變。
(3)保持S和d都不變，插入介質板后，根據電容的決定式C＝得知，電容C變大，而電容器的電荷量Q不變，由電容的定義式C＝分析得到，板間電勢差U變小，由U＝Ed可以知道，E變小。
答案：(1)變小　變大　(2)變小　不變　(3)變小　變小
13.如圖所示，兩塊平行金屬板A、B相隔6 cm。分別接在36 V的直流電源的正負極上。點C在兩板間且到板A的距離為2 cm，正極板A接地。
(1)求A、B兩板間的場強。
(2)求C、A之間的電勢差UCA。
(3)將一個電荷量為q＝2×10－8 C的粒子從C點移到A板，求這個過程中靜電力做的功。
解析：(1)A、B兩板間的場強為E＝＝ V/m＝600 V/m，
由于下極板為高電勢，因此電場方向為由A板垂直指向B板。
(2)A板接地，因此A板的電勢為0。電場方向為由A板垂直指向B板，所以A點的電勢比C點的電勢高，所以CA之間的電勢差為UCA＝－EdAC＝－600×2×10－2 V＝－12 V。
(3)C到A過程中，靜電力做的功為WCA＝qUCA＝2×10－8×(－12) J＝－2.4×10－7 J。
答案：(1)600 V/m，方向由A板垂直指向B板
(2)－12 V　(3)－2.4×10－7 J
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第二章 | 靜電場的應用
第一節　電容器與電容
核心素養點擊
物理觀念 知道什么是電容器及平行板電容器的主要構造；理解電容的概念及其定義式；了解電容器充電和放電現象及能量轉換
科學思維 通過類比建立電容的概念；通過電容的定義進一步體會比值定義法；結合具體問題構建電容器動態分析模型
科學探究 會正確連接電路，認真觀察電容器的充、放電過程；通過探究得出平行板電容器電容的影響因素
一、識別電容器　電容器的充放電
1．填一填
(1)識別電容器。
①電容器由兩個互相______、彼此______的導體組成，電容器的導體間可以填充_________。
②常見電容器：_____電容器、薄膜電容器、鋁電解電容器、鉭電解電容器、微調電容器、_____電容器。
(2)電容器的充放電。
①充電：使電容器的兩極板帶上_______異種電荷的過程。每個極板所帶電量的________稱為電容器所帶的電量。
靠近
絕緣
絕緣物質
陶瓷
調諧
等量
絕對值
②放電：使電容器兩極板上的電荷______的過程。電場能在放電過程中轉換成________________。
2．判一判
(1)任何兩個彼此絕緣又相互靠近的導體都可組成電容器，無論兩導體是否帶電。 ( )
(2)使電容器極板帶電的過程就是給電容器充電的過程。 ( )
(3)電容器放電過程中兩極板間電壓逐漸減小。 ( )
√
√
√
中和
其他形式的能量
3．想一想
如圖所示，開關S與“1”端接觸后，再與“2”端接觸，燈泡是否發光？怎樣解釋？若發光，電流方向如何？
提示：當開關S與“1”接觸，給電容器充電，上極板帶正電荷，下極板帶等量負電荷，當電容器上電壓與電源電壓相同時，充電完畢；當開關S接“2”時，電容器通過燈泡放電，放電電流是從正極板流出沿燈泡向下，隨電荷量減少電壓降低、燈泡逐漸變暗，放電完畢，燈泡熄滅。
電量Q
電壓U
法拉
微法
皮法
106
1012
容納電荷
1 V
2．判一判
(1)電容為C的電容器所帶電荷量為Q，若電荷量增大為2Q，則電容變為2C。 ( )
(2)電容器所帶的電荷量Q是指電容器的一個極板上所帶電荷量的絕對值。 ( )
(3)電容器外殼上標的是額定電壓。 ( )
×
√
√
控制變量法
正比
反比
電介質
電介質的性質
2．判一判
(1)平行板電容器的電容與兩極板間的電壓有關。 ( )
(2)電容器兩極板上電荷量越多，極板間的電壓越大。 ( )
(3)平行板電容器的極板面積S、極板間距離d越大，電容器的電容就越大。( )
×
×
√
3．想一想
如圖甲所示為收音機中找臺使用的電容器，如圖乙所示為利用電容式傳感器測量油箱中油量多少的裝置，試分析兩種電容器的工作原理。
提示：圖甲中的電容器是通過改變電容器的正對面積改變電容的；圖乙中的電容器是通過改變電容器的金屬板間介質的高度來改變電容的。
[問題驅動]
用發光二極管觀察電容器的充電和放電
二極管是一種半導體元件，具有單向導電性，用D表示，
其電路符號為“ ”(該符號左端為正極，右端為負極)。
發光二極管是二極管的一種。當發光二極管接正向電壓(發光二極管的正、負極分別與電源正、負極相接)時，二極管導通并發光；接反向電壓時，二極管的電阻很大，不會發光。按如圖所示連接電路，將開關分別撥到位置“1”和“2”時，哪個二極管會發光？
提示：開關撥到位置“1”時，電源給電容器充電，此時二極管D2導通并短暫發光；開關撥到位置“2”時，電容器放電，此時二極管D1導通并短暫發光。　　
[重難釋解]
1．電容器的充電
(1)電容器充電過程。
如圖甲所示，將開關與電源接通，電容器的兩極板帶上等量的異號電荷，這一過程叫作充電。充電過程是將電能儲存在電容器中的過程。
(2)充電過程特點(如圖乙)。
①充電電流方向為從電源的正極流出的電流的方向。
②電容器所帶電荷量增加。
③電容器兩極板間電壓升高。
④電容器中電場強度增大。
⑤充電過程中電容器從電源獲取的能量為電能。
2．電容器的放電
(1)電容器放電過程。
如圖丙所示，將開關與電源斷開，打到另一端，使充電后的電容器失去電荷的過程叫作放電。放電過程是將儲存的電場能轉化為其他形式能量的過程。
(2)放電過程特點(如圖丁)。
①放電電流方向是從正極板流出的電流的方向。
②電容器兩極板上電荷量減少。
③電容器兩極板間電壓降低。
④電容器中電場強度減小。
⑤電容器的電場能轉化成其他形式的能量。
[多選]電子眼系統通過路面下埋設的感應線來感知汽車的壓力。感應線是一個壓電薄膜傳感器，壓電薄膜在受壓時兩端產生電壓，壓力越大電壓越大，壓電薄膜與電容器C和電阻R組成圖甲所示的回路，紅燈亮時，如果汽車的前、后輪先后經過感應線，回路中產生兩脈沖電流，如圖乙所示，即視為“闖紅燈”，電子眼拍照。則紅燈亮時 (　　)
A．車輪停在感應線上時，電阻R上有恒定電流
B．車輪經過感應線的過程中，電容器先充電后放電
C．車輪經過感應線的過程中，電阻R上的電流先增大后減小
D．汽車前輪剛越過感應線，又倒回到線內，仍會被電子眼拍照
解析：車輪停在感應線上時，壓力不變，則電壓不變，電容器充電后不再放電，電阻R上沒有恒定電流，故A錯誤；由題圖乙可知，當車輪經過感應線時，電流先增大后減小，然后再反向增大后減小，因電壓是在受壓時產生的，故說明電容器先充電后放電，故B正確，C錯誤；若汽車前輪剛越過感應線，又倒回到線內，則前輪兩次壓線，仍形成兩個脈沖電流，符合拍照條件，電子眼仍會拍照，故D正確。
答案：BD　
充電電流與放電電流
(1)電容器兩極板間的電介質是絕緣物質，所以充電結束后的電容器相當于斷路。
(2)充電過程中電荷由電源定向移動，在兩極板上集聚，形成充電電流，且流向正極板。
(3)放電過程中，電荷由極板流向用電器，形成放電電流，且電流由正極板流向用電器。
[素養訓練]
1．(2024·廣東1月學考)(多選)如圖為電容器的充、放電實驗原理圖。剛開始電容器不帶電，先將開關S接1，電容器充電；再將開關S接2，電容器放電。在電容器充放電過程中，電流傳感器和電壓傳感器采集到的數據如下列選項所示，其中正確的有(　　)
答案：AD　
2．如圖所示，電源電壓恒定，則接通開關S的瞬間，通過電阻R的電流方向是從________到________；如果電容器充電結束后，先斷開S，再將兩板間距離增大，在此過程中，R上______(選填“有”或“無”)電流通過。
解析：電容器在充、放電過程中，電路中將有電流，電流方向即正電荷定向移動的方向。在接通S的瞬間，電容器充電，上極板帶正電，下極板帶負電，故電流方向為由A到B；電容器充電結束后，將S斷開，因為電容器所帶電荷量不變，所以無論如何調節板間距離，均無電流通過R。
答案：A　B　無
一個平行板電容器，使它每個極板所帶電荷量從Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C時，兩極板間的電勢差從U1＝10 V增加到U2＝12 V，求這個電容器的電容。如要使兩極板電勢差從U1＝10 V降到U2′＝6 V，則每個極板需減少多少電荷量？
答案：3 μF　1.2×10－5 C
[素養訓練]
1．下列關于電容器的說法中正確的是 (　　)
A．電容器所帶的電荷量為兩個極板所帶電荷量的絕對值之和
B．電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比
C．一個電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C時，兩極板間的電勢差升高ΔU＝10 V，則電容器的電容C＝1.0×10－7 F
D．放電后的電容器所帶電荷量為零，電容也為零
答案：C　
2．小明同學在“觀察電容器的充、放電現象”實驗中給一個固定電容器充電。下列描述電容器電荷量Q、電壓U、電容C之間關系的圖像中，正確的是(　　)
答案：A　
提示：實驗結論：S減小，電勢差U增大，電容C減小。
提示：實驗結論：插入電介質，電勢差U減小，電容C增大。
工廠在生產紡織品、紙張等絕緣材料時為了實時監控其
厚度，通常要在生產流水線上設置如圖所示傳感器。其中A、B
為平行板電容器的上、下兩個極板，上下位置均固定，且分別
接在恒壓直流電源的兩極上。當流水線上通過的產品厚度增大時，下列說法正確的是 (　　)
A．A、B平行板電容器的電容減小
B．A、B兩板間的電場強度增大
C．A、B兩板上的電荷量變小
D．有電流從b向a流過靈敏電流計
答案：D　
[遷移·發散]
(1)由結果得知，即使加在電容器兩端的電壓不變，但若電容器的電容變化，電容器帶的電荷量也會隨之變化。在這個過程中，電容器中的電場強度如何變化？
分析電容器相關物理量的變化時，要注意抓住不變量。電容器充電后保持與電源相連，即使電容器的電容變化，兩極板間的電壓不變。若充電后與電源斷開且未放電，即使電容器的電容變化，兩極板的電荷量不變。
[素養訓練]
1．(2024·黑龍江、吉林、遼寧高考)某種不導電溶液的相對介電常數εr與濃度cm的關系曲線如圖(a)所示。將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構成如圖(b)所示的電路。閉合開關S后，若降低溶液濃度，則(　　)
A．電容器的電容減小
B．電容器所帶的電荷量增大
C．電容器兩極板之間的電勢差增大
D．溶液濃度降低過程中電流方向為M→N
答案：B　
2．電容式話筒含有電容式傳感器，其結構如圖所示，導電性振動膜片與固定電極構成一個電容器，當振動膜片在聲壓的作用下運動時，兩個電極間的電容發生變化，電路中電流隨之變化，這樣聲信號就轉變為電信號。當振動膜片向左運動時，下列說法正確的是 (　　)
A．固定電極所帶正電荷減少
B．固定電極所帶正電荷增加
C．固定電極所帶負電荷減少
D．固定電極所帶負電荷增加
一、培養創新意識和創新思維
1． 如圖所示，高一學生在學考報名時進行了 指紋采集。
電容式指紋識別的原理是手指與傳感器表面接觸時，皮
膚表面會和傳感器上許許多多相同面積的小極板一一匹
配成電容不同的平行板電容器，從而識別出指紋的紋路。下列說法正確的是 (　　)
A．極板與指紋嵴(凸的部分)構成的電容器電容大
B．極板與指紋溝(凹的部分)構成的電容器電容大
C．若充電電壓變大，所有電容器電容增大
D．若充電電壓變大，所有電容器電容減小
答案：A　
2．平行板電容器的一個極板與靜電計的金屬桿相連，另一個極板與靜電計金屬外殼相連。給電容器充電后，靜電計指針偏轉一個角度。以下情況中，靜電計指針的偏角是增大還是減小？
(1)把兩板間的距離減小；
(2)把兩板間的相對面積減小；
(3)在兩板間插入相對介電常數較大的電介質。
答案：見解析
二、注重學以致用和思維建模
3. 電容位移傳感器具有靈敏度高、精度穩定等許多優點。某電容位移傳感器的工作原理可簡化為如圖所示的裝置，其中A是固定極板，B是可動極板，備測位移物體與可動極板連接，當物體發生位移時，電容器極板間距發生變化，用電路(圖中未畫出)測出電容的變化，即可知道物體位移的大小和方向。假設工作中電容器接在恒壓直流電源上，G為靈敏電流計，則當物體位移向右時，下列說法正確的是 (　　)
A．電容器的電容變大
B．極板間電場強度變大
C．電容器所帶電荷量保持不變
D．靈敏電流計中電流方向從a到b
4．小明同學對他家的電子秤很感興趣，他通過說明書了解到電子秤是用平行板電容器制成的，其電路如圖所示。稱重時，把物體放到電子秤面板上，壓力作用會導致平行板上層膜片電極下移。則放上物體后(　　)
A．極板間電場強度變小
B．電容器的帶電荷量減小
C．電容器的電容變小
D．膜片下移過程中，電流表G有從b到a的電流

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