資源簡介

課時跟蹤檢測（四） 電勢能與電勢
A組—重基礎·體現綜合
1．[多選]關于電荷在電場中的運動，下列說法正確的是(　　)
A．電荷從電場中的A點運動到B點，路徑不同，電場力做功的大小可能不同
B．電荷從電場中的某點出發，運動一段時間后，又回到了該點，則電場力做功為零
C．正電荷沿著電場線運動，電場力對正電荷做正功，負電荷逆著電場線運動，電場力對負電荷做正功
D．電荷在電場中運動，因為電場力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成立
解析：選BC　電場力做功和電荷運動路徑無關，故A錯誤；電場力做功只和電荷的初、末位置有關，所以電荷從某點出發又回到了該點，電場力做功為零，故B正確；正電荷沿電場線的方向運動，則正電荷受到的電場力和電荷的位移方向相同，故電場力對正電荷做正功，同理，負電荷逆著電場線的方向運動，電場力對負電荷做正功，故C正確；電荷在電場中運動雖然有電場力做功，但是電荷的電勢能和其他形式的能之間的轉化滿足能量守恒定律，故D錯誤。
2.如圖所示，在勻強電場中有A、B兩點，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，第一次沿直線AB移動該電荷，電場力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動該電荷，電場力做功為W2；第三次沿曲線ADB移動該電荷，電場力做功為W3，則(　　)
A．W1>W2>W3 B．W1C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2>W3
解析：選C　假設A、B兩點相距為l，直線AB與電場線的夾角為θ(θ<90°)，根據功的定義可知，電場力做的功均為qElcos θ，故沿三種路徑移動該電荷，電場力做功相等，選項C正確，A、B、D錯誤。
3.某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為φP和φQ，則(　　)
A．EPφQ
B．EP>EQ，φP<φQ
C．EP>EQ，φP>φQ
D．EP解析：選A　P點處電場線分布稀疏，Q點處電場線分布密集，則EP4.[多選]兩個帶等量正電荷的點電荷，固定在圖中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A為MN上的一點。一帶負電荷的試探電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則(　　)
A．q由A向O的運動是勻加速直線運動
B．q由A向O運動的過程電勢能逐漸減小
C．q運動到O點時的動能最大
D．q運動到O點時電勢能為零
解析：選BC　q由A向O運動的過程中，合電場力的方向始終由A指向O，但合力的大小變化，所以電荷q做變加速直線運動，電場力做正功，q通過O點后在電場力的作用下做減速運動，所以q到O點時速度最大，動能最大，電勢能最小，因無限遠處的電勢為零，則O點的電勢φ>0，所以q在O點時的電勢能不為零，故選項B、C正確，選項A、D錯誤。
5.兩帶電小球，電荷量分別為＋q和－q，固定在一長度為l的絕緣細桿的兩端，置于電場強度為E的勻強電場中，桿與電場強度方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過O點垂直于桿的軸轉過180°，則在此轉動過程中電場力做的功為(　　)
A．0　　B．qEl　　C．2qEl　　D．πqEl
解析：選C　電場力對兩小球均做正功，大小與路徑無關，對每個小球做的功均為qEl，共為2qEl，故C正確。
6．在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負功，則(　　)
A．該電荷的電勢能一定減小
B．b點的電勢一定比a點高
C．電場線方向一定從b指向a
D．b點的電場強度一定比a點大
解析：選B　電場力做負功，電勢能一定增加，A項錯誤；由φ＝知，正電荷在電勢能越大處電勢越高，B項正確；b點電勢高于a點，但電場線方向不一定從b指向a，C項錯誤；電場強度大小與電勢高低無關，D項錯誤。
7．“反天刀”是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的方向分布著帶電器官，這些器官能在魚周圍產生電場，如圖所示為“反天刀”周圍的電場線分布示意圖，A、B、C為電場中的三個位置，下列說法正確的是(　　)
A．尾部帶正電
B．A點電場強度大于C點電場強度
C．B點電勢低于A點電勢
D．正離子從A向C運動，其電勢能變小
解析：選B　電場線從正電荷出發，終止于負電荷，由此可知“反天刀”頭部帶正電，尾部帶負電，A錯誤；A點電場線比C點的電場線密集，所以A點電場強度大于C點電場強度，B正確；越靠近負電荷，電勢越低，由此可知，B點電勢高于A點電勢，A點電勢低于C點電勢，所以正離子從A向C運動，靜電力做負功，其電勢能變大，C、D錯誤。
8．在電場中把一個電荷量為6×10－6 C的負電荷從A點移到B點，克服靜電力做功3×10－5 J。
(1)電荷從A點到B點的過程中，電勢能如何變化？變化了多少？
(2)若規定B點的電勢能為零，則電荷在A點的電勢能為多大？
解析：(1)電荷克服靜電力做功，即靜電力做負功，則WAB＝－3×10－5 J。由WAB＝EpA－EpB知，電勢能增加了3×10－5 J。
(2)若EpB＝0，則由WAB＝EpA－EpB，
得EpA＝－3×10－5 J。
答案：(1)增加　3×10－5 J　(2)－3×10－5 J
組—重應用·體現創新
9．(2024·湖北高考)(多選)關于電荷和靜電場，下列說法正確的是(　　)
A．一個與外界沒有電荷交換的系統，電荷的代數和保持不變
B．電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面
C．點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小
D．點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢的地方向低電勢的地方運動
解析：選AC　根據電荷守恒定律可知，一個與外界沒有電荷交換的系統，這個系統的電荷總量是不變的，故A正確；根據電場線和等勢面的關系可知，電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故B錯誤；點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，電場力做正功，電勢能減小，根據φ＝，可知正電荷將從電勢高的地方向電勢低的地方運動，負電荷將從電勢低的地方向電勢高的地方運動，故C正確，D錯誤。
10.如圖所示的三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場中的三個等勢面，電勢分別為7 V、14 V、21 V，實線是一帶電粒子(不計重力)在該區域內的運動軌跡，下列說法正確的是(　　)
A．粒子運動徑跡一定是a→b→c
B．粒子一定帶正電
C．粒子在三點的電勢能大小關系為Epc＞Epa＞Epb
D．粒子在三點的動能大小關系為Ekb＜Eka＜Ekc
解析：選D　根據運動的對稱性，粒子可能由a→b→c運動，也可能由c→b→a運動，故A項錯誤；根據等勢面平行等間距和電勢的高低可知，電場是勻強電場且方向豎直向上，結合粒子軌跡的彎曲方向可知粒子所受電場力方向豎直向下，所以粒子帶負電，故B項錯誤；粒子帶負電，電勢越高，電勢能越小，則EpcEka>Ekb，故D項正確。
11.點電荷M和金屬平板N周圍的電場線分布如圖所示，a、b為同一條電場線上的兩點，下列說法正確的是(　　)
A．M帶正電，N的上表面帶正電
B．M帶負電，N的上表面帶負電
C．a、b兩點的電場強度相等
D．a點的電勢比b點的電勢高
解析：選D　電場線起始于正電荷終止于負電荷，所以點電荷M帶正電，N的上表面帶負電，故A、B錯誤；電場線越密，電場強度越大，所以a點電場強度大于b點電場強度，故C錯誤；沿電場線方向電勢降低，所以a點電勢高于b點電勢，故D正確。
12．[多選]如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶正電的粒子僅在靜電力作用下通過該區域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知(　　)
A．帶電粒子在R點時的速度小于在Q點時的速度
B．帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能小
C．帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大
D．帶電粒子在P點的加速度大于在Q點的加速度
解析：選BD　電荷做曲線運動，靜電力指向曲線的內側，所以靜電力的方向向右，若粒子從P經過R運動到Q，靜電力做負功，電荷的電勢能增大，動能減小，帶電粒子在R點時的速度大于在Q點時的速度，帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能小，故A錯誤，B正確；根據能量守恒定律，帶電質點在運動過程中各點處的動能與電勢能之和保持不變，故C錯誤；由電場線疏密可知，P點場強大，靜電力大，加速度大，故D正確，故選B、D。
13．(2024·黑龍江、吉林、遼寧高考)在水平方向的勻強電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎直面(紙面)內運動。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線；若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點出發運動到與O點等高處的過程中(　　)
A．動能減小，電勢能增大 B．動能增大，電勢能增大
C．動能減小，電勢能減小 D．動能增大，電勢能減小
解析：選D　根據題意可知，小球所受合力方向沿虛線向下，則其所受電場力方向水平向右，小球從O點運動到與O點等高處的過程做類平拋運動，小球的速度增大，動能增大，由于小球所受電場力與小球速度的夾角一直為銳角，則電場力做正功，小球的電勢能減小，A、B、C錯誤，D正確。
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第四節　電勢能與電勢
核心素養點擊
物理觀念 知道電場力做功的特點，掌握電場力做功與電勢能變化的關系；理解電勢的定義、定義式、單位，能根據電場線判斷電勢高低
科學思維 通過類比法分析得出電場力做功與電勢能變化的關系；理解比值法定義的電勢
科學態度與責任 通過電勢能與重力勢能的對比，能體會類比與創新在物理學研究中的重要性
一、電場力做功
1．填一填
(1)電場力做功：在勻強電場中，電場力做功W＝qElcos θ，其中θ為________________之間的夾角。
(2)特點：在勻強電場中移動電荷時，電場力做的功只與電荷的電量及其起點、終點的位置_____，與電荷經過的路徑_____，上述結論也適用于非勻強電場。
2．判一判
(1)只要電荷在電場中移動，電場力一定做功。 ( )
(2)在勻強電場中將同一電荷移動同樣的距離，電場力做功相同。 ( )
(3)電場力做功與重力做功類似，與初末位置有關，與路徑無關。 ( )
電場力與位移方向
有關
無關
×
×
√
3．想一想
一電荷在某電場中運動了一周又回到出發點，電場力對該電荷做功嗎？
提示：不做功。由功的定義式可知，電荷運動一周位移為0，故電場力一定不做功。
二、電勢能
1．填一填
(1)電勢能：電荷在________中的某一位置具有的勢能，用Ep表示。
(2)電場力做功與電勢能變化的關系：電場力做的功等于電勢能的________，表達式：WAB＝__________。
①電場力做正功，電勢能______；
②電場力做負功，電勢能______。
(3)電勢能的大小：電荷在電場中A點的電勢能大小，等于將電荷從該點移動到_____________時電場力所做的功，即EpA＝WA0。
靜電場
減少量
EpA－EpB
減少
增加
零電勢能位置
(4)電勢能具有相對性。
電勢能零點的規定：通常把電荷在離場源電荷_______處或把電荷在_________上的電勢能規定為零。
2．判一判
(1)電勢能有正、負之分，故電勢能是矢量。 ( )
(2)電場中有M、N兩點，把電荷從M點移到N點的過程中，電場力對電荷做負功，電荷的電勢能增加。 ( )
(3)電場力做功的過程就是電勢能與其他形式的能量轉化的過程。 ( )
無限遠
大地表面
×
√
√
3．想一想
如圖所示，將某電荷在一電場中由A點移到B點。若選不同的點為
零電勢能點，表示A點(或B點)電勢能的大小相同嗎？表示從A點到B點的過程中電勢能的變化相同嗎？
提示：由于電勢能具有相對性，選擇不同的點為零電勢能點，表示同一點A點(或B點)的電勢能大小可能不相同，但在同一過程中由A點到B點，電場力做功相同，電勢能的變化相同。
電勢能
電量
伏特
V
1 J/C
降低
標
高
低
大地
無限遠
2．判一判
(1)電勢有正負之分，是矢量。 ( )
(2)沿著電場線方向電勢降低。 ( )
(3)電勢降低的方向就是電場方向。 ( )
×
×
√
3．選一選
有一電場的電場線如圖所示。電場中a、b兩點的電場強度的大小和電勢分別用Ea、Eb和φa、φb表示，則 (　　)
A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φb
C．Eaφb D．Ea解析：電場線越密，電場強度越大，所以Ea>Eb，由題圖所示電場線分布特點，結合沿電場線方向電勢降低，可知a點的電勢高于b點的電勢，即φa>φb，A正確。
答案：A　
四、等勢面
1．填一填
(1)定義：電場中__________的各點構成的面。
(2)等勢面的特點。
①在同一等勢面上移動電荷時電場力_______ (選填“做功”或“不做功”)。
②等勢面一定跟電場線______，即跟電場強度的方向______。
③電場線總是由________的等勢面指向_______的等勢面。
2．判一判
(1)等勢面上各點電勢、場強均相同。 ( )
(2)電場線與等勢面垂直。 ( )
(3)在等勢面上移動電荷時電場力一定做功。 ( )
電勢相同
不做功
垂直
垂直
電勢高
電勢低
×
×
√
3．想一想
如圖所示，在點電荷形成的電場中有A、B、C三點，若將單位
正電荷由A點移動到C點靜電力做功為WAC，將單位正電荷由B
點移動到C點靜電力做功為WBC，而WAC＝WBC，則A、B兩點電
勢有什么關系？單位正電荷從A點移動到B點過程中，靜電力做功情況如何？
探究(一)　　電場力做功與電勢能
[問題驅動]
如圖所示：讓試探電荷q在電場強度為E的勻強電場中，沿幾條不同路徑從A點運動到M點。
試結合上述情景，討論下列問題：
(1)分別計算甲、乙、丙三圖中電場力對電荷做功的多少。
提示：可以根據功的公式
W＝FLcos θ計算出各種情況下電場力做的功。
①圖甲中，電場力對電荷所做的功
W＝F·|AM|＝qE·|AM|。
②圖乙中，電場力對電荷所做的功W＝F·cos θ·|AB|＋F·cos 90°·|BM|＝qE·|AM|。
③圖丙中，用無數組跟電場力垂直和平行的折線來逼近曲線ANB，與電場力平行的短折線的長度之和等于|AM|，因此電場力對電荷所做的功W＝W1＋W2＋W3＋…＋F·cos 90°·|BM|＝qE·|AM|。
(2)通過問題(1)中三種情況下電場力對電荷所做的功，總結電場力做功的特點。
提示：電場力做的功只與電荷的起始位置和終止位置有關，與電荷經過的路徑無關。　　
[重難釋解]
1．電場力做功的特點
(1)電場力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，但與具體路徑無關，這與重力做功特點相似。
(2)電場力做功的特點不受物理條件限制，不管電場力是否變化，是否是勻強電場，是直線運動還是曲線運動，電場力做功的特點不變。
2．電勢能
(1)電勢能Ep是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷在電場中某點的電勢能。
(2)電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關。確定電荷的電勢能，首先應確定參考點，也就是零勢能點的位置。
(3)電勢能是標量，有正負但沒有方向。電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負值表示電勢能小于參考點的電勢能。
3．電場力做功與電勢能變化的關系
(1)WAB＝EpA－EpB。
電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加。
(2)正電荷在電勢高的地方電勢能大，而負電荷在電勢高的地方電勢能小。
將帶電荷量為6×10－6 C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3×10－5 J的功，再從B點移到C點，電場力做了1.2×10－5 J的功，則：
(1)電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能共改變了多少？
(2)如果規定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？
(3)如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？
解析：(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J。電勢能增加了1.8×10－5 J。
(2)如果規定A點的電勢能為零，由公式WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點的電勢能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J。
同理，電荷在C點的電勢能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。
(3)如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點的電勢能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J。
電荷在C點的電勢能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。　
答案：見解析
電場力做功正負的判斷方法
(1)根據電場力和位移的方向夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍角，電場力做負功。
(2)根據電場力和瞬時速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時，電場力做正功；夾角為鈍角時，電場力做負功；電場力和瞬時速度方向垂直時，電場力不做功。
(3)根據電勢能的變化情況判斷：若電勢能增加，則電場力做負功；若電勢能減少，則電場力做正功。
(4)根據動能的變化情況判斷(只受電場力)：根據動能定理，若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減少，則電場力做負功。
[素養訓練]
1．(多選)如圖所示，靜電噴涂時，噴槍噴出的涂料微粒帶
負電，被噴工件帶正電，微粒在靜電力作用下向工件
運動，最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的過
程中，假設只受靜電力作用，那么 (　 )
A．動能越來越小 B．動能越來越大
C．克服靜電力做功 D．電勢能逐漸減小
解析：涂料微粒帶負電，微粒向工件靠近的過程中，靜電力做正功，微粒動能越來越大，電勢能越來越小，故B、D正確，A、C錯誤。
答案：BD　
2．如圖所示，有一帶電的微粒，在電場力的作用下沿曲線從M點運動
N點，則微粒 (　　)
A．帶負電，電勢能增加
B．帶負電，電勢能減少
C．帶正電，電勢能增加
D．帶正電，電勢能減少
解析：由帶電微粒運動的徑跡可以看出帶電微粒受到的電場力指向徑跡凹側，即與電場方向相同，故帶電微粒帶正電，選項A、B錯誤；電場力對帶電微粒做正功，微粒電勢能減少，選項C錯誤，D正確。
答案：D　
解析：由點電荷產生的電場的特點可知，M點的電勢高，N點的電勢低，所以正電荷從M點到N點，靜電力做正功，電勢能減少，故選項A正確，選項B錯誤；負電荷由M點到N點，克服靜電力做功，電勢能增加，故選項C錯誤；靜電力做功與路徑無關，負點電荷又回到M點，則整個過程中靜電力不做功，電勢能不變，故選項D正確。
答案：AD　
探究(二)　　電勢及其高低的判斷
[問題驅動]
如圖所示的勻強電場，電場強度為E，取O點為零電勢能點，A點距
O點的距離為l，AO連線與電場強度反方向的夾角為θ。
(1)電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點的電勢能分別為多少？
提示：電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點的電勢能分別為Eqlcos θ、2Eqlcos θ。
(2)電勢能與電荷量的比值是否相同？
提示：電勢能與電荷量的比值相同，都為Elcos θ。
(3)電勢能與電荷量的比值與試探電荷的電荷量是否有關系？
提示：與試探電荷的電荷量無關。　　　　
如圖所示，勻強電場的電場強度為30 N/C，A、B、C
是電場中同一條電場線上的三個點，相鄰兩個點的距離
均為10 cm。
(1)以C點為零電勢點，求A、B兩點的電勢；
(2)A、B、C三點中哪個點的電勢最高？哪個點的電勢最低？
[解題指導]　確定電場中某點的電勢，可先求出試探電荷＋q由該點移動到零電勢點靜電力所做的功，再根據電勢的定義求出電勢。
答案：(1)6 V　3 V　(2)A點　C點
[遷移·發散]
在上述典例中，若以B點為零電勢點，A、C兩點的電勢又為多少？試比較A、B、C三點電勢的高低？
答案：3 V　－3 V　φA>φB>φC
[素養訓練]
答案：B　
2．將帶電荷量為6×10－6 C的負電荷從電場中A點移到B點，克服靜電力做了3×10－5 J的功，再從B點移到C點，靜電力做了1.2×10－5 J的功，則
(1)如果規定A點的電勢為0，則C點的電勢是多少？
(2)如果規定B點的電勢為0，則C點的電勢是多少？
解析：(1)負電荷從A到C，靜電力做功WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，
靜電力做負功表示電勢能增加了1.8×10－5 J。如果規定A點電勢為0，則負電荷在C點的電勢能為EpC＝1.8×10－5 J，
答案：(1)－3 V　(2)2 V
探究(三)　　等勢面的特點及應用
[重難釋解]
1．等勢面的特點
(1)在同一等勢面內任意兩點間移動電荷時，電場力不做功。
(2)空間兩等勢面不相交。
(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。
(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集。在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。
(5)等勢面是虛擬的，是為描述電場能的性質而假想的面。
2．等勢面的應用
(1)由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低。
(2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時電場力做功的情況。
(3)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布。
(4)由等差等勢面的疏密，可以定性地比較其中兩點電場強度的大小。
(2024·甘肅高考)(多選)某帶電體產生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法正確的是(　　)
A．粒子帶負電荷
B．M點的電場強度比N點的小
C．粒子在運動軌跡上存在動能最小的點
D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能
[解析]　根據等勢面分布可知，帶電體帶正電，根據粒子所受電場力指向運動軌跡的凹側可知，帶電粒子帶正電，故A錯誤；等差等勢面越密集的地方場強越大，故M點的電場強度比N點的小，故B正確；粒子帶正電，因為M點的電勢大于在N點的電勢，故粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，由于帶電粒子僅在電場作用下運動，根據能量守恒定律可知，電勢能與動能總和不變，故可知當電勢能最大時動能最小，故粒子在運動軌跡上到達最大電勢處時動能最小，故C、D正確。
[答案] BCD
(1)已知等勢面的情況時，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線方向。
(2)已知電場線時，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低。
[素養訓練]
1．關于靜電場的等勢面，下列說法正確的是 (　　)
A．兩個電勢不同的等勢面可能相交
B．電場線與等勢面處處相互垂直
C．同一等勢面上各點電場強度一定相等
D．將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功
解析：若兩個不同的等勢面相交，則在交點處存在兩個不同電勢數值，與事實不符，A錯誤；電場線一定與等勢面垂直，B正確；同一等勢面上的電勢相同，但電場強度不一定相同，C錯誤；將一負電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負功，故D錯誤。
答案：B　
2．如圖所示，虛線表示某電場中的三個等勢面， a、a′、b、b′、
c、c′為分布在等勢面上的點。一帶電粒子從a點運動到c點的過
程中電場力做功為Wac，從a′點運動到c′點的過程中電場力做
功為Wa′c′。下列說法正確的是 (　　)
A．c點的電場方向一定指向b點
B．a′點電勢一定比c′點電勢高
C．帶電粒子從c點運動到c′點，電場力做功為0
D．|Wac|<|Wa′c′|
解析：帶電粒子的電性和電場力做功的正負均未知，所以各等勢面的電勢高低未知，電場線的方向未知，A、B錯誤；因為c和c′在同一個等勢面上，電勢差U＝0，根據電場力做功W＝qU可知，帶電粒子從c點運動到c′點，電場力對帶電粒子做功為0，C正確；根據題意可得a、c兩點的電勢差與a′、c′兩點之間的電勢差相等，根據電場力做功W＝qU可知|Wac|＝|Wa′c′|，D錯誤。
答案：C
一、培養創新意識和創新思維
1．如圖所示為五個點電荷產生的電場的電場線分布情況，a、b、
c、d是電場中的四個點，曲線cd是一帶電粒子僅在電場力作用
下的運動軌跡，則下列說法正確的是 (　　)
A．該帶電粒子帶正電荷
B．a點的電勢高于b點的電勢
C．帶電粒子在c點的動能小于在d點的動能
D．帶電粒子在c點的加速度小于在d點的加速度
解析： 帶電粒子做曲線運動，所受的合力指向軌跡凹側，分析可
知該帶電粒子帶負電荷，A錯誤；根據等勢面與電場線垂直，畫
出過a點的等勢面，如圖所示，則φa′＝φa，根據沿電場線方向電
勢逐漸降低知φb>φa′，所以φb>φa，同理可得φc<φd，由于帶電粒
子帶負電荷，則粒子的電勢能Epc>Epd，根據能量守恒定律知，帶電粒子的動能EkcEd，則帶電粒子受到的電場力Fc>Fd，由牛頓第二定律知帶電粒子的加速度ac>ad，D錯誤。
答案：C　
2．[選自人教版教材課后習題] 根據如圖所示解答以下題目，然后
進行小結：如何根據勻強電場的電場線來判斷兩點電勢的高低？
(1)M、N是勻強電場中同一條電場線上的兩點，哪點電勢高？
(2)M、P是勻強電場中不在同一條電場線上的兩點，AB是過M點與電場線垂直的直線，則M、P兩點哪點電勢高？
提示：(1)沿電場線方向電勢降低，M點電勢高。
(2)AB為等勢線，可以看出M點電勢高。
小結：①如果兩點在同一條電場線上，根據沿電場線方向電勢降低來判斷兩點電勢的高低。②如果兩點不在同一條電場線上，先畫出電場的等勢面(線)，同一等勢面(線)上的點電勢相等，再根據沿電場線方向電勢降低來判斷兩點電勢的高低。
二、注重學以致用和思維建模
3．(2024·廣東高考)(多選)污水中的污泥絮體經處理后帶負電，可利用電泳技術對其進行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極，金屬圓盤置于底部，金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為等勢面。M點和N點在同一電場線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的有(　　)
A．M點的電勢比N點的低
B．N點的電場強度比P點的大
C．污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功
D．污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大
解析：根據沿著電場線方向電勢降低可知，M點的電勢比N點的低，污泥絮體帶負電，根據Ep＝qφ可知，污泥絮體在M點的電勢能比其在N點的電勢能大，污泥絮體從M點移到N點，電勢能減小，電場力對其做正功，故A、C正確；根據電場線的疏密程度反映電場強度大小可知，N點的電場強度比P點的小，故B錯誤；M點和P點在同一等勢面上，則污泥絮體在M點的電勢能與其在P點的電勢能相等，綜上分析可知，污泥絮體在P點的電勢能比其在N點的大，故D錯誤。
答案：AC

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