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課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三） 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度
A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合
1．關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．由E＝可知，某電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與q成反比，與F成正比
B．電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)
C．正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)
D．電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于零
解析：選B　E＝是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，某電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向都取決于電場(chǎng)本身，而與試探電荷的電荷量q、試探電荷受到的電場(chǎng)力F無(wú)關(guān)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；某點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場(chǎng)依然存在，故D錯(cuò)誤。
2．下列關(guān)于電場(chǎng)線(xiàn)的說(shuō)法中正確的是(　　)
A．電場(chǎng)線(xiàn)是從正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn))出發(fā)到無(wú)窮遠(yuǎn)(或負(fù)電荷)終止的不封閉曲線(xiàn)
B．電場(chǎng)線(xiàn)上任何一點(diǎn)的切線(xiàn)方向總是與置于該點(diǎn)的點(diǎn)電荷的受力方向一致
C．沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小
D．沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大
解析：選A　根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)定義可知，電場(chǎng)線(xiàn)是從正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn))出發(fā)到無(wú)窮遠(yuǎn)(或負(fù)電荷)終止的不封閉曲線(xiàn)，故A正確； 電場(chǎng)線(xiàn)上任何一點(diǎn)的切線(xiàn)方向是電場(chǎng)強(qiáng)度方向，總是與置于該點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的受力方向一致，與負(fù)點(diǎn)電荷受力方向相反，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)的疏密代表電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，與電場(chǎng)線(xiàn)方向無(wú)關(guān)，故C、D錯(cuò)誤。
3.如圖所示是點(diǎn)電荷Q周?chē)碾妶?chǎng)線(xiàn)，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是(　　)
A．Q是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B．Q是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
D．Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
解析：選A　正電荷的電場(chǎng)線(xiàn)向外輻射，電場(chǎng)線(xiàn)密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以A正確。
4．下列關(guān)于電場(chǎng)線(xiàn)的說(shuō)法正確的是(　　)
A．電場(chǎng)中任何兩條電場(chǎng)線(xiàn)都可以相交
B．沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小
C．電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大
D．電場(chǎng)線(xiàn)是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡
解析：選C　電場(chǎng)線(xiàn)是為了形象的描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向而假想的曲線(xiàn)，是不相交的，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱，沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能增大，也可能不變，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，C選項(xiàng)正確；電場(chǎng)線(xiàn)不是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
5．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下沿曲線(xiàn)abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線(xiàn)是曲線(xiàn)在b點(diǎn)的切線(xiàn))(　　)
解析：選D　根據(jù)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，受力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由于質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，速率是遞減的，故電場(chǎng)方向可能沿豎直方向向上，D選項(xiàng)正確。
6．如圖所示的各電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是(　　)
解析：選C　題圖A中A、B是同一圓上的兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；題圖B中A、B電場(chǎng)強(qiáng)度大小不相等，但方向相同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故B錯(cuò)誤；題圖C中A、B是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故C正確；電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，所以題圖D中A、B電場(chǎng)強(qiáng)度不等，故D錯(cuò)誤。
7．如圖甲所示，x軸上有一固定的場(chǎng)源點(diǎn)電荷(未畫(huà)出)及a、b兩點(diǎn)，在a點(diǎn)放入帶正電的試探電荷，規(guī)定靜電力的正方向沿x軸正向，得到試探電荷受到的靜電力F隨其電荷量q變化的圖像如圖乙中的a圖線(xiàn)所示，將該試探電荷放到b點(diǎn)可得圖乙中的b圖線(xiàn)。關(guān)于場(chǎng)源點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是(　　)
A．帶正電，位于a、b兩點(diǎn)之間
B．帶負(fù)電，位于a、b兩點(diǎn)之間
C．帶正電，位于a點(diǎn)左邊
D．帶負(fù)電，位于b點(diǎn)右邊
解析：選B　由圖像可知，圖線(xiàn)的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，試探電荷在a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，所以場(chǎng)源點(diǎn)電荷位于a、b兩點(diǎn)之間。又因?yàn)樵囂诫姾蓭д娗以赼點(diǎn)處?kù)o電力沿x軸正向，所以場(chǎng)源點(diǎn)電荷帶負(fù)電，故選B。
8.如圖所示，a、b是電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，Ea、Eb分別表示a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，可以確定(　　)
A．Ea＝Eb
B．EaC．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同
D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反
解析：選C　電場(chǎng)線(xiàn)的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由題圖可知，a點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)較b點(diǎn)密集，可知Ea>Eb，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，則a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
9．如圖所示，L1、L2分別表示Q甲、Q乙兩個(gè)點(diǎn)電荷到P點(diǎn)的距離，其大小相等，E合表示兩個(gè)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)。下列對(duì)甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷的判斷，正確的是(　　)
A．異種電荷，Q甲＞Q乙　 B．異種電荷，Q甲＜Q乙
C．同種電荷，Q甲＞Q乙 D．同種電荷，Q甲＜Q乙
解析：選A　由于Q甲、Q乙兩個(gè)點(diǎn)電荷到P點(diǎn)的距離相等，P點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)方向偏向右上方，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，兩點(diǎn)電荷一定為異種點(diǎn)電荷，且甲為正電荷，乙為負(fù)電荷，兩電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E甲>E乙，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k，則Q甲＞Q乙，故選A。
組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10.內(nèi)陸鹽礦中開(kāi)采的氯化鈉稱(chēng)為巖鹽。如圖所示，巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個(gè)離子處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為正方形中心，A、B為兩邊中點(diǎn)，關(guān)于這四個(gè)離子形成的電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零
B．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零
C．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向下方的氯離子
解析：選D　兩等量正離子在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，兩等量負(fù)離子在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則四個(gè)離子在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，B錯(cuò)誤；把左側(cè)正負(fù)離子看成等量異種電荷，右側(cè)正負(fù)離子看成等量異種電荷，根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知，左側(cè)正負(fù)離子在A(yíng)點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)指向下方的氯離子，右側(cè)正負(fù)離子在A(yíng)點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)指向上方的鈉離子，但左側(cè)正負(fù)離子在A(yíng)點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大于右側(cè)正負(fù)離子在A(yíng)點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)，故A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向下方的氯離子，同理可知，B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向上方的氯離子，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，D正確，A、C錯(cuò)誤。
11.A、B是一條電場(chǎng)線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在靜電力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v t圖像如圖所示。則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布可能是(　　)
解析：選A　帶負(fù)電微粒在靜電力的作用下由A運(yùn)動(dòng)到B，由v t圖像知：帶負(fù)電微粒做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)；由F＝ma得靜電力越來(lái)越大，即A到B電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大，電場(chǎng)線(xiàn)分布越來(lái)越密；又由于帶負(fù)電微粒所受靜電力方向與速度方向相反，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛葾到B，故A選項(xiàng)正確。
12．(2024·貴州高考)如圖，A、B、C三個(gè)點(diǎn)位于以O(shè)為圓心的圓上，直徑AB與弦BC間的夾角為30°。A、B兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為qA、qB的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線(xiàn)方向，則等于(　　)
A. B.
C. D．2
解析：選B　根據(jù)題意可知兩電荷為異種電荷，假設(shè)qA為正電荷，qB為負(fù)電荷，兩電荷在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如圖，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)幾何知識(shí)可得rAC＝r，rBC＝r，tan 60°＝，同時(shí)有EA＝ ，EB＝，聯(lián)立解得＝。故選B。
13.如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d，空間有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)在O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷。如果把一個(gè)電荷量為－q的試探電荷放在c點(diǎn)，則恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少？a、d兩點(diǎn)的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少？
解析：空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，任何一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都是這兩個(gè)電場(chǎng)在該處的電場(chǎng)強(qiáng)度的合電場(chǎng)強(qiáng)度。由電荷量為－q的試探電荷在c點(diǎn)處于平衡狀態(tài)可得k＝qE，解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝。
由于正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向從圓心沿半徑方向向外，故在a點(diǎn)，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向；在d點(diǎn)，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向。從而可知，a點(diǎn)的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度為Ea＝，d點(diǎn)的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度為Ed＝。
答案：　　
14．質(zhì)量都是m的兩個(gè)完全相同、帶等量異種電荷的小球A、B分別用長(zhǎng)L的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在同一水平面上相距為2L的M、N兩點(diǎn)，平衡時(shí)小球A、B的位置如圖甲所示，線(xiàn)與豎直方向夾角α＝30°。當(dāng)空間加沿MN方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，兩小球平衡時(shí)如圖乙所示，線(xiàn)與豎直方向夾角也是α＝30°。重力加速度為g，靜電力常量為k。求：
(1)B小球的帶電荷量；
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。
解析：(1)設(shè)B小球的帶電荷量為Q，由題圖乙可知，A受到向左的電場(chǎng)力，A球帶正電荷，B球帶負(fù)電荷。題圖甲中，兩小球相距r＝2L－2Lsin 30°＝L，A球受力平衡，mgtan α＝k，解得Q＝L 。
(2)外加電場(chǎng)時(shí)，兩球相距d′＝2L＋2Lsin 30°＝3L，根據(jù)A球受力平衡可得：QE－k＝mgtan α，
聯(lián)立解得E＝。
答案：(1)L 　(2)
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第三節(jié)　電場(chǎng)　電場(chǎng)強(qiáng)度
核心素養(yǎng)點(diǎn)擊
物理觀(guān)念 知道電場(chǎng)是客觀(guān)存在的一種特殊物質(zhì)；掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的概念、公式、矢量性及方向的規(guī)定；知道電場(chǎng)線(xiàn)，熟記幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)
科學(xué)思維 領(lǐng)悟比值定義法定義物理量的特點(diǎn)；能根據(jù)庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式推導(dǎo)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算式，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；在進(jìn)行電場(chǎng)強(qiáng)度疊加等計(jì)算時(shí)培養(yǎng)綜合分析能力和知識(shí)的遷移能力
科學(xué)探究 通過(guò)“探究描述電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量”的過(guò)程，獲得探究活動(dòng)的體驗(yàn)
一、電場(chǎng)　電場(chǎng)強(qiáng)度
1．填一填
(1)電場(chǎng)：電荷周?chē)嬖赺____，電荷之間的相互作用力是通過(guò)_____發(fā)生的，靜止場(chǎng)源電荷在其周?chē)a(chǎn)生的電場(chǎng)，即________。
(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的______有作用力。
(3)試探電荷：電量和_____足夠小的電荷，放入電場(chǎng)后不影響原電場(chǎng)的分布。
(4)電場(chǎng)強(qiáng)度。
①定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)處的試探電荷受到的_________與它的_______之比，簡(jiǎn)稱(chēng)場(chǎng)強(qiáng)，用字母E表示。
電場(chǎng)
電場(chǎng)
靜電場(chǎng)
電荷
體積
電場(chǎng)力F
電量q
正電荷
負(fù)電荷
大小和方向
×
×
√
3．選一選
在電場(chǎng)中某點(diǎn)，當(dāng)放入正電荷時(shí)正電荷受到的電場(chǎng)力方向向右；當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向向左，則下列說(shuō)法中正確的是 (　　)
A．當(dāng)放入正電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向右；當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向左
B．該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定向右
C．該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定向左
D．該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向可能向右，也可能向左
解析：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向取決于電場(chǎng)本身，其方向與放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向一致，與負(fù)電荷的受力方向相反，故B正確。
答案：B　
矢量和
√
√
×
3．選一選
在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，其電場(chǎng)強(qiáng)度 (　　)
A．電場(chǎng)中各點(diǎn)處處相等
B．與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相等
C．與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小都相等，但方向不同
D．場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與該點(diǎn)至場(chǎng)源電荷的距離r成反比
答案：C
三、電場(chǎng)線(xiàn)
1．填一填
(1)電場(chǎng)線(xiàn)：用來(lái)形象直觀(guān)地描述電場(chǎng)的曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的_____方向都和該處的場(chǎng)強(qiáng)方向一致。
(2)特點(diǎn)。
①電場(chǎng)線(xiàn)是為了形象描述電場(chǎng)而______的線(xiàn)，實(shí)際并不存在。
②任意兩條電場(chǎng)線(xiàn)不相交。
③電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度反映了場(chǎng)強(qiáng)的__________。
④電場(chǎng)線(xiàn)從________或________出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或_______。
⑤勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)是間隔距離相等的_________。
切線(xiàn)
假想
相對(duì)大小
正電荷
無(wú)限遠(yuǎn)
負(fù)電荷
平行直線(xiàn)
2．判一判
(1)電場(chǎng)線(xiàn)、電場(chǎng)都是真實(shí)存在的。 ( )
(2)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，沒(méi)畫(huà)電場(chǎng)線(xiàn)的地方，場(chǎng)強(qiáng)為零。 ( )
(3)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡不一定與電場(chǎng)線(xiàn)重合。 ( )
×
×
√
3．選一選
(2024·廣東1月學(xué)考)下列選項(xiàng)分別為負(fù)點(diǎn)電荷、正點(diǎn)電荷、等量異種點(diǎn)電荷和等量同種點(diǎn)電荷的四種情況下的電場(chǎng)線(xiàn)分布，其中正確的是(　　)
解析：負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)由無(wú)窮遠(yuǎn)指向負(fù)點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)由正點(diǎn)電荷出發(fā)指向無(wú)窮遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)由正點(diǎn)電荷指向負(fù)點(diǎn)電荷，故C正確；等量同種負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)由無(wú)窮遠(yuǎn)指向負(fù)點(diǎn)電荷，故D錯(cuò)誤。
答案：C　
探究(一)　　對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和應(yīng)用
[問(wèn)題驅(qū)動(dòng)]
一個(gè)帶正電的物體，與系在絲線(xiàn)上的帶電小球之間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)力。試結(jié)合情景，討論下列問(wèn)題：
(1)如圖所示，電荷A、B間的相互作用是如何產(chǎn)生的？
提示：電荷A對(duì)電荷B的作用力，就是電荷A產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)電荷B的作用力；反之，電荷B對(duì)電荷A的作用力，就是電荷B產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)電荷A的作用力。
(2)電場(chǎng)的基本性質(zhì)是什么？
提示：電場(chǎng)的基本性質(zhì)就是對(duì)處在其中的其他電荷會(huì)產(chǎn)生力的作用。
在真空中O點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷Q＝＋1.0×10－9 C，直線(xiàn)MN通過(guò)O
點(diǎn)，OM的距離r＝30 cm，M點(diǎn)放一個(gè)試探電荷q＝－1.0×10－10 C，如圖所示。求：
(1)q在M點(diǎn)受到的作用力；
(2)M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
(3)拿走q后M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
(4)M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度哪點(diǎn)大？
解析：根據(jù)題意，Q是場(chǎng)源電荷，q為試探電荷，為了方便，只用電荷量的絕對(duì)值計(jì)算。靜電力和電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可通過(guò)電荷的正、負(fù)判斷。
答案：(1)1.0×10－8 N，沿MO指向Q
(2)100 N/C，沿OM連線(xiàn)背離Q
(3)100 N/C，沿OM連線(xiàn)背離Q
(4)M點(diǎn)
計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的三種方法
[素養(yǎng)訓(xùn)練]
1．電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，點(diǎn)P處放一試探電荷q，關(guān)于P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是(　 )
A．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟靜電力的方向一致
B．將放在P點(diǎn)的試探電荷q拿走，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
C．根據(jù)公式E＝ 可知，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小跟放入P點(diǎn)的電荷的電荷量成反比
D．若P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一試探電荷在P點(diǎn)所受的靜電力越大
解析：某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟在該點(diǎn)正電荷所受的靜電力的方向相同，與負(fù)電荷所受的靜電力的方向相反，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)取決于電場(chǎng)本身，與有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān)，如果把試探電荷q拿走，則這一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故B錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)大小取決于電場(chǎng)本身，與放入電場(chǎng)中的電荷的電荷量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；由F＝qE知，對(duì)同一試探電荷，E越大，F(xiàn)越大，D正確。
答案：D　
A．1∶1 B．2∶1
C．3∶1 D．4∶1
答案：D　
[重難釋解]
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間的電場(chǎng)由多個(gè)電荷共同產(chǎn)生時(shí)，計(jì)算空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先分析每個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。
(2)比較大的帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)，可以把帶電體分解為若干小塊，每一個(gè)小塊看作一個(gè)點(diǎn)電荷，用電場(chǎng)疊加的方法計(jì)算。
[選自魯科版教材“例題”]如圖所示，有兩個(gè)相距l(xiāng)的等量異種點(diǎn)電荷－q和＋q。O點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，P為連線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，與O點(diǎn)相距r。試求P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。
[解題指導(dǎo)]　根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于兩個(gè)點(diǎn)電荷在該處電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量大小相等，P點(diǎn)到＋q的距離小于到－q的距離，由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，＋q在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于－q在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，合場(chǎng)強(qiáng)的方向與＋q在該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同。
[討論]　若P點(diǎn)到中心O點(diǎn)的距離r遠(yuǎn)大于兩點(diǎn)電荷間距l(xiāng)，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度多大？
運(yùn)用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理進(jìn)行矢量運(yùn)算，與力學(xué)中進(jìn)行矢量運(yùn)算的方法相同。一般是先確定相關(guān)物理量的大小和方向，再根據(jù)矢量運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。
[遷移·發(fā)散]
如果條件不變，請(qǐng)計(jì)算圖中兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上與O點(diǎn)距離為r的M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。
電場(chǎng)強(qiáng)度的求法
(1)合成法：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則或三角形定則)；對(duì)于同一直線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。
(2)對(duì)稱(chēng)法：對(duì)稱(chēng)法實(shí)際上就是根據(jù)某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過(guò)程或幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行解題的一種方法，利用此方法分析和解決問(wèn)題可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有出奇制勝之效。
(3)微元法：微元法就是將研究對(duì)象分割成若干微小的單元，或從研究對(duì)象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。
[素養(yǎng)訓(xùn)練]
1．如圖所示，在正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別放置一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，正方形中心處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是 (　　)
答案：B　
答案： D　
探究(三)　　對(duì)電場(chǎng)線(xiàn)的理解和應(yīng)用
[問(wèn)題驅(qū)動(dòng)]
(1)為了形象地描述電場(chǎng)，法拉第引入了電場(chǎng)線(xiàn)的概念。電場(chǎng)線(xiàn)是真實(shí)存在的嗎？
提示：電場(chǎng)線(xiàn)實(shí)際上不存在。
(2)電場(chǎng)線(xiàn)是如何表示電場(chǎng)方向和強(qiáng)弱的？
提示：在電場(chǎng)中，電場(chǎng)線(xiàn)某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線(xiàn)較密，反之較疏。
(3)點(diǎn)電荷、等量異種點(diǎn)電荷、等量同種點(diǎn)電荷及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)是如何分布的？
提示：
[重難釋解]
(1)電場(chǎng)線(xiàn)是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線(xiàn)，實(shí)際上是不存在的。
(2)電場(chǎng)線(xiàn)每點(diǎn)的切線(xiàn)方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同。
(3)幾種特殊的電場(chǎng)線(xiàn)分布，如圖所示。
(多選)如圖所示為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場(chǎng)中的部分電場(chǎng)線(xiàn)，已知該電場(chǎng)線(xiàn)關(guān)于圖中虛線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，O點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，a、b為A、B兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是 (　 )
A．A、B可能為等量同種正點(diǎn)電荷
B．A、B可能為電荷量不相等的正電荷
C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處無(wú)電場(chǎng)線(xiàn)，故其電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零
D．同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受的靜電力大小相等，方向相反
[解析]　根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)，從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止可以判斷，A、B是兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷，故A正確，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)只是形象描述電場(chǎng)的假想曲線(xiàn)，a、b兩點(diǎn)處雖然沒(méi)畫(huà)電場(chǎng)線(xiàn)，但電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故C錯(cuò)誤；在a、b兩點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反，則同一試探電荷所受靜電力大小相等，方向一定相反，故D正確，故選A、D。
[答案]　AD
[多選]某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn)如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中
僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，
以下說(shuō)法正確的是 (　　)
A．粒子必定帶正電荷
B．粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度
C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度
D．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能
[解題指導(dǎo)]　
(1)根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密判斷加速度的大小關(guān)系。
(2)根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷電場(chǎng)力的方向。
解析：根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定帶電粒子受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，故帶電粒子帶正電，A選項(xiàng)正確；由于電場(chǎng)線(xiàn)越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，帶電粒子受電場(chǎng)力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故帶電粒子在N點(diǎn)加速度大，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確；粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)，所受電場(chǎng)力方向與其速度方向夾角小于90°，速度增加，故帶電粒子在N點(diǎn)動(dòng)能大，故D選項(xiàng)正確。
答案：ACD
確定帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的思路
(1)確定電場(chǎng)方向：根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向或電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向來(lái)確定。
(2)確定帶電粒子受力方向：正電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反。
(3)確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡：帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向受力方向偏轉(zhuǎn)。
[素養(yǎng)訓(xùn)練]
1．正點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布如圖，A、B是電場(chǎng)線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)，且A處于B和點(diǎn)電荷連線(xiàn)上的中點(diǎn)上。關(guān)于A(yíng)、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA、EB大小的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是 (　 )
A．EA＝EB B．EAC．EA>EB D．2EA＝EB
解析：根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向跟電場(chǎng)線(xiàn)共線(xiàn)，指向曲線(xiàn)彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子與場(chǎng)源電荷電性相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)比b點(diǎn)處密，所以a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大，帶電粒子在a點(diǎn)所受電場(chǎng)力較大，選項(xiàng)B正確；假設(shè)帶電粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，所受電場(chǎng)力方向與速度方向之間的夾角大于90°，電場(chǎng)力做負(fù)功，帶電粒子的動(dòng)能減少，速度減小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析帶電粒子由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)也有Eka>Ekb，va>vb，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
答案：BC　
一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維
1． [選自人教版教材課后習(xí)題]某一區(qū)域的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示。
A、B、C是電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)。
(1)哪一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，哪一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最弱？
(2)畫(huà)出各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。
(3)把負(fù)的點(diǎn)電荷分別放在這三個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出它所受靜電力的方向。
2． [多選]如圖所示，M、N是橢圓的左右頂點(diǎn)，E、F是上下頂點(diǎn)，O
點(diǎn)是中心，P、Q、R、S是橢圓上的四個(gè)點(diǎn)，且P與Q、R與S的連線(xiàn)
均過(guò)O，P、S關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)。若在點(diǎn)M、N分別放一個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，圖中各點(diǎn)中電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向相同的兩點(diǎn)有 (　　)
A．E與F B．P與R
C．R與S D．R與Q
解析：由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布可知，E與F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故A正確；由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布可知，P與R兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不相同，故B錯(cuò)誤；由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布可知，R與S兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C正確；由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布可知，R與Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不相同，故D錯(cuò)誤。
答案：AC　
二、注重學(xué)以致用和思維建模

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