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第三章章末復習
物體與物體間的相互作用
——力
作用力與反作用力
牛頓第三定律
F = - F′
常見性質力
重力
彈力
摩擦力
受力分析
定研究對象
按順序畫力
查力
1重2彈3摩擦4其他
整體法與隔離法
定義法、牛頓第三定律
力的合成與分解
找施力物體：
判狀態
假設法
平行四邊形定則/三角形定則
共點力平衡
狀態：
條件：
保持靜止或勻速直線運動
F合=0
關于彈力產生的原因，下列說法正確的是( )
A. 木塊放在桌面上受到向上的支持力，這是木塊發生微小形變而產生的。
B. 用一根細竹竿撥動水中的木頭，木頭受到竹竿的推力，這是由于木頭發生形變而產生的。
C. 繩對物體的拉力方向總是豎直向上。
D. 掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是由于電線發生微小形變而產生的 。
D
關于摩擦力，以下說法不正確的是（ ）
A．靜摩擦力可以提供動力
B．滑動摩擦力必然阻礙物體的相對運動
C．受靜摩擦力的物體可以是運動的
D．滑動摩擦力方向與物體運動方向相反
D
如圖甲的玩具吊車，其簡化結構如圖乙所示，桿AB固定于平臺上且不可轉動，其B端固定一光滑定滑輪；輕桿CD用較鏈連接于平臺，可繞C端自由轉動，其D端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過滑輪后懸掛一質量為m的重物，另一輕繩纏繞于電動機轉軸O上，通過電動機的牽引控制重物的起落。某次吊車將重物吊起至一定高度后保持靜止，此時各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示，其中兩桿處于同一豎直面內，OD繩沿豎直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小為g，則（ ）
A．α一定等于β
B．AB桿受到繩子的作用力大小為
D．當啟動電動機使重物緩慢下降時，AB桿受到繩子的作用力將逐漸增大
C．CD桿受到繩子的作用力方向沿∠ODB的角平分線方向，大小為mg
D
生活中經常用刀來劈開物體。圖中是刀刃的橫截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面的夾角為θ，θ越小，刀刃越鋒利，對外界產生的推力FN就越大，已知刀的重力為G。則的表達式正確的是（　　）
B
如圖所示，在水平地面上放一質量為1.0kg的木塊，木塊與地面間的動摩擦因數為0.6，在水平方向上對木塊同時施加相互垂直的兩個拉力F1、F2，已知F1=3.0N，F2=4.0N，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10N/kg，則：
(1) 木塊受到的摩擦力為多少？
(2) 若將F2順時針轉90°，此時木塊在水平方向上受的合力大小為多少？
(2)1.0N
(1)5.0N
方向與F2成143°斜向左
如圖所示，質量為m=5kg的物體，置于傾角為α=37°的固定斜面上，恰好勻速下滑．現對物體施加一水平推力F，使物體沿斜面勻速向上運動．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數
（2）水平推力F的大小．
171.4N
1.明確研究對象（整體法與隔離法），即明確分析哪個物體的受力情況。
2.受力分析。正確畫出物體受力示意圖，每個力的大小大致成比例，方向必須準確。
一重和已知力、二彈、 三摩擦 、四其他
A
3.正交分解或合成。正交分解，將所有力分解到互相垂直的兩個方向。合成，要畫出平行四邊形。
4.列平衡方程。正交分解法，在互相垂直的兩個方向分別列平衡方程。合成法，尋找三個力之間的幾何關系。
θ
G
FN
Ff
F2
F1
θ
平衡問題的一般步驟
用大小為F的兩個力將100塊重為G的磚頭夾住，如圖所示。設所有接觸面間的動摩擦因數均為μ，則第27號和28號磚塊之間的摩擦力為
先整體法后隔離法
整體法與隔離法
如圖所示，兩個質量均為m的小球通過兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F的作用下，系統處于靜止狀態，彈簧實際長度相等。彈簧A、B的勁度系數分別為kA、kB，且原長相等。彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°。設A、B中的拉力分別為FA、FB。小球直徑相比彈簧長度可以忽略不計。則(　　)
A. tanθ＝ 0.5 　 B. kA＝kB
C. FA＝ 　 D. FB＝2mg
A
整體法與隔離法
如圖所示，在傾角為θ的粗糙固定斜面上，有一質量為m的物塊。（1）若物塊在不受力時，恰好能勻速下滑。求物塊與斜面間的動摩擦因數為μ。（2）若物塊與斜面平行的向上推力作用時，恰好能勻速下滑。求物塊與斜面間的動摩擦因數為μ。（3）用水平推力F作用使物塊恰好勻速上滑，求物塊與斜面間的動摩擦因數為μ。
正交分解與平衡方程
臨界問題：繩子承受最大拉力問題
【典例2】如圖所示，重物的質量為16kg，在輕細線AO和BO的拉力的作用下處于平衡狀態。此時AO線是水平的，BO線與水平面的夾角為θ=53°。AO、BO兩繩所能承受的最大拉力都是250N。（g=10m/s2）（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）AO的拉力；
（2）為保證繩子不斷，所掛重物的最大質量是多少？
臨界問題：物體間相對滑動問題
【典例3】如圖所示，物體A重40N，物體B重20N，A與地面間的動摩擦因數μ1=0.2，物體A、B用細繩通過光滑的定滑輪相連，當作用在物體A上的水平力F=24N時，恰能將A勻速拉出，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（g=10m/s2）求：
（1）A、B接觸面間的動摩擦因數μ2；
（2）若F=10N，地面對物體A的摩擦力大小？A對物體B的摩擦力大小？
（3）若F=20N，地面對物體A的摩擦力大小？物體B對物體A的摩擦力大小？
題型三：物體間相對滑動問題
5.所示，(a)圖中輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為M1的物體，∠ACB=30°；(b)圖中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°,輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為M2 的物體。求:
(1)輕繩AC段的張力，與細繩EG的張力
(2)輕桿BC對C端的支持力;
(3)輕桿HG對G端的支持力.
繩桿的平衡問題
(2)圖(a)中,根據平衡規律,由拉密原理可得
FNC=FT=M1g,方向和水平方向
成30°,指向斜右上方.
(3)圖(b)中,根據平衡方程有
FTEGsin 30°=M2g，FTEGcos 30°=FNG
所以FNG=M2gcot 30°= M2g,方向水平向右.
答案 (1)M1/2M2 (2)M1g,方向和水平方向成30°,
指向斜右上方 (3) 方向水平向右
例6：在斜面上等高處，靜止著兩個相同的物塊A和B，兩物塊之間連接著一個輕質彈簧，勁度系數為k，斜面的傾角為，兩物塊和斜面間的動摩擦因數為μ，設最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，則彈簧的最大伸長量是多少？
斜面上的平衡問題
如圖所示,用一根長為l的細繩一端固定在O點,另一端懸掛質量為m的小球A,為使細繩與豎直方向成30°角且繃緊,小球A處于靜止,對小球施加的最小的力是( 　　)
C
最值問題
多個物體平衡的計算
如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細繩與斜面平行．在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、c都處于靜止狀態，則(　　)
A．c對b的摩擦力一定減小
B．地面對c的摩擦力為零
C．c對b的摩擦力一定增大
D．地面對c的摩擦力一定減小
D
如圖，A、B兩物體通過兩個質量不計的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止狀態。現將繩子一端從P點緩慢移到Q點，系統仍然平衡，以下說法正確的是（　　）
A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大
C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大
C
[變式2] 兩個大人和一個小孩沿河岸拉一條小船前進,兩個大人的拉力分別為F1=400 N和F2=320 N,它們的方向如圖所示。要使船在河流中間行駛,求小孩對船施加的最小的力。
如圖所示，兩根輕繩一端系于結點O，另一端分別系于固定圓環上的A、B兩點，O點下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1，繩OB與OA的夾角α＝120°，拉力大小為F2，將兩繩同時緩慢順時針轉過60°，并保持兩繩之間的夾角α始終不變，且物體始終保持靜止狀態．則在旋轉過程中，下列說法正確的是(　　)
A．F1逐漸增大　
B．F1先增大后減小
C．F2逐漸減小
D．F2先增大后減小
AC

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