資源簡介

2024-2025年度（下）八年級期中檢測
數學試卷
考試時間：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 若，則下列不等式中不正確是（ ）
A. B.
C. D.
2. 我國古代數學的發展歷史源遠流長，曾誕生了很多偉大的數學發現．下列與我國古代數學發現相關的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A. 楊輝三角 B. 割圓術示意圖 C. 趙爽弦圖 D. 洛書
3. 下列因式分解正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如圖，不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如圖，直線與直線（k，b為常數，）相交于點，則關于x的不等式的解集為（ ）．
A. B. C. D.
6. 下列說法錯誤的是（ ）
A. 對頂角相等 B. 有兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形
C. 不相交的直線一定平行 D. 9的算術平方根是3
7. 如果，那么代數式值為
A. B. C. D.
8. 如圖，在中，，是的角平分線，，垂足為點E.若，則BD的長為（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
9. 如圖，已知矩形沿著直線折疊，使點C落在處，交于E，，則的長為（ ）
A 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 在中，，，點是線段上一動點，作射線，點關于的對稱點為，直線與相交于點，連接，下面結論正確的個數是（ ）
①線段；②當時，的面積是；③隨著點的移動，的角度不變；④線段的長度最大值是12．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 已知，，則多項式____________．
12. 一次知識競賽中共有10道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣2分，小李有1道題沒答，競賽成績不少于38分，則小李至少答對了_____________道題．
13. 已知關于的不等式組有且只有3個整數解，則的取值范圍是______________．
14. 如圖，已知在四邊形內，，，，，則_________________．
15. 如圖，在中，，，，點為的中點，點在射線上，連接，，當為等腰三角形時，線段的長是______________．
三、解答題（本題共8小題，共75分）
16. （1）因式分解；
（2）因式分解；
（3）解不等式組．
17. 先化簡再求值：，其中．
18. 如圖，的頂點坐標分別為．
（1）請畫出以點A為旋轉中心，逆時針旋轉90°后得到；
（2）請畫出關于點O中心對稱圖形，直接寫出坐標_______；
（3）利用網格做出線段的中點P（保留作圖痕跡）．
19. 某校組織學生到郊外參加義務植樹活動，并準備了，兩種食品作為師生午餐，這兩種食品每包的營養成分表如下：
（1）若要從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質，應選取，兩種食品各多少包？
（2）若每份午餐選取這兩種食品共5包，要使每份午餐中的蛋白質含量不低于，且熱量最低，應如何選取這兩種食品？
20. 【知識回顧】一般地，兩數和的完全平方公式為：，如果我們將寫成，就可以由兩數和的完全平方公式推導出兩數差的完全平方公式．過程如下：．
【類比推理】（1）已知兩數的立方和公式為，請類比兩數差的完全平方公式的推理過程，推導兩數的立方差公式：____________．
【應用公式】（2）①因式分解：．
②因式分解：．
【拓展提升】（3）如圖，將八個完全相同的直角三角形拼成一個大正方形，設，，．若，則_____________．
21. 如圖，為等邊三角形，點為延長線上一動點，連接，將線段繞點順時針旋轉得到，直線與交于點，過點作交的延長線于點．
（1）求證：；
（2）求證：．
22. 探究式學習是新課程倡導的重要學習方式，某興趣小組擬做以下探究，在中，，，，為線段上一點．
【初步感知】
（1）如圖1，連接，將繞點逆時針旋轉90°至，連接，，求的度數；
【深入探究】
（2）、、三邊滿足什么數量關系？并證明．
（3）如圖2，將沿折疊至．射線、射線交于點，若時，求的長度．
23. 定義：我們把一次函數與正比例函數的交點稱為一次函數的“不動點”．例如求的“不動點”；聯立方程，解得，則的“不動點”為．
（1）由定義可知，一次函數的“不動點”為 ．
（2）若一次函數的“不動點”為，求m、n的值．
（3）若直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，且直線上沒有“不動點”，若P點為x軸上一個動點，使得，求滿足條件的P點坐標．
2024-2025年度（下）八年級期中檢測
數學試卷
考試時間：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】8
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】##138度
【15題答案】
【答案】或
三、解答題（本題共8小題，共75分）
【16題答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
【17題答案】
【答案】,0
【18題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析；點坐標為
（3）見解析
【19題答案】
【答案】（1）應選用A種食品3包，B種食品1包
（2）應選取A種食品3包，B種食品2包
【20題答案】
【答案】（1）；（2）①；②；（3）13．
【21題答案】
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
【22題答案】
【答案】（1）；（2），證明見解析；（3）．
【23題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或

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