資源簡介

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抽樣調查
方法技巧
四個概念：總體、個體、樣本、樣本容量，其中總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位
2.抽樣調查是實際中經常用采用的調查方式，如果抽取的樣本得當，就能很好地反映總體情況.否則，抽樣調查的結果會偏離總體的情況.
3.用樣本去估計總體時，容量越大，樣本越具有代表性，這時對總體的估計也就越精確.
題型一 總體、個體、樣本、樣本容量
【例1】 為了了解某市3.6萬名考生的數學中考成績，從中抽取了200名考生的成績進行統計，在這個問題中，下列說法：①這3.6萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生數學中考成績是個體；③從中抽取的200名考生的數學中考成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中說法正確的有 .(填序號)
【練1】 某區有3 000名學生參加初中畢業生會考，要想了解這3 000 名學生的數學成績，從中隨機抽取了300名學生的數學成績進行統計分析，在此問題中，總體是 ，樣本是 ，樣本容量是 .
題型二 抽樣調查的可靠性
【例2】為調查某大型企業員工對企業的滿意程度，以下樣本最具代表性的是( )
A.企業男員工 B.企業年滿50歲及以上的員工
C.用企業人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D.企業新進員工
【練2】 要調查某校學生周日的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是( )
A.選取該校50名女生 B.選取該校50名男生
C.選取該校一個班級的學生 D.隨機選取該校50名學生
題型三 用樣本估計整體
【例3】 某市對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價結果分為A，B，C，D，E五個等級.現隨機抽取了500名學生的評價結果作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的統計圖.已知圖中從左到右的五個長方形的高之比為2：3：3：1：1，據此估算該市80000名九年級學生中“綜合素質”評價結果為“A”的學生約為 人.
【練3】從某公司3000名職工中隨機抽取30名職工，每個職工周閱讀時間(單位：min)依次為
周閱讀時(單位：min) 61~70 71~80 81~90 91~100 101~110
人數 3 6 9 10 2
則該公司所有職工中，周閱讀時間超過一個半小時的職工人數約為( )
A.1 200 B.1 500 C.1800 D.2 100
針對練習2
1.某市今年共有6萬名考生參加中考，為了了解這6萬名考生的數學成績，從中抽取了1000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法：
①這種調查采用了抽樣調查的方式；②6萬名考生是總體；③1000名考生的數學成績是總體的一個樣本；④樣本容量是1000名.其中正確的有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
2.每年5月11日是由世界衛生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學生的體重情況，隨機抽測了200名學生的體重，根據體質指數(BMI)標準，體重超標的有15名學生，則估計全校2 000名學生體重超標的學生的人數為( )
A.15 B.150 C.200 D.2 000
3.為估計魚塘中的魚的數量，可以先從魚塘中隨機打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機打撈50條魚，只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計這個魚塘魚的數量約為( )
A.5 000條 B.2500條 C.1750條 D.1250條
4.為了解某初中在校學生的身體健康狀況，以下選取的調查對象中：①120位男學生；②每個年級都各選20位男學生和20位女學生；③120位八年級學生.你認為較合適的是 .(填序號)
5.某家庭為了了解用電量的多少，該家庭在六月份連續幾天觀察電表的千瓦時數，電表顯示的千瓦時數如下表
日期 1 日 2 日 3 日 4 日
電表顯示的千瓦時數 115 118 122 127
于是，可以估計這個家庭6月份的用電總量是 千瓦時.
6.某校八年級學生參加“史地生會考”，八(1)班25名學生的成績(滿分為100分)統計如下：
90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,60,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上為A級，75~89分為B級，60~74分為C級，60分以下為D級.請把下面表格補充完整：
等級 A B C D
人數
(2)根據(1)中完成的表格，將圖中的條形圖補充完整；
(3)該校八年級共有1000名學生，如果60分以上為及格，請估計八年級有多少人及格
(4)若要知道抽測中每一個等級的人數占總人數的百分比，應選擇 統計圖.
【板塊二】 抽樣調查
方法技巧
四個概念：總體、個體、樣本、樣本容量，其中總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.
2.抽樣調查是實際中經常用采用的調查方式，如果抽取的樣本得當，就能很好地反映總體情況.否則，抽樣調查的結果會偏離總體的情況.
3.用樣本去估計總體時，容量越大，樣本越具有代表性，這時對總體的估計也就越精確.
題型一 總體、個體、樣本、樣本容量
【例1】 為了了解某市3.6萬名考生的數學中考成績，從中抽取了200名考生的成績進行統計，在這個問題中，下列說法：①這3.6萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生數學中考成績是個體；③從中抽取的200名考生的數學中考成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中說法正確的有 .(填序號)
【分析】 總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體.再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量.
【解答】 答案為①②③④.
【練1】 某區有3 000名學生參加初中畢業生會考，要想了解這3 000名學生的數學成績，從中隨機抽取了300名學生的數學成績進行統計分析，在此問題中，總體是 ，樣本是 ，樣本容量是 .
【解答】 總體是3 000名學生的數學成績，樣本是300名學生的數學成績，樣本容量是300.
題型二 抽樣調查的可靠性
【例2】為調查某大型企業員工對企業的滿意程度，以下樣本最具代表性的是( )
A.企業男員工 B.企業年滿50歲及以上的員工
C.用企業人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D.企業新進員工
【分析】 直接利用抽樣調查的可靠性，抽樣必須具有代表性以及隨機性.
【解答】 選C.
【練2】 要調查某校學生周日的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是( D )
A.選取該校50名女生 B.選取該校50名男生
C.選取該校一個班級的學生 D.隨機選取該校50名學生
題型三 用樣本估計整體
【例3】某市對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價結果分為A，B，C，D，E五個等級.現隨機抽取了500名學生的評價結果作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的統計圖.已知圖中從左到右的五個長方形的高之比為2：3：3：1：1，據此估算該市80000名九年級學生中“綜合素質”評價結果為“A”的學生約為 人.
【分析】 用畢業生總人數乘以“綜合素質”等級為A的學生所占百分比即可求得結果.
【解答】 該市80000名九年級學生中“綜合素質”評價結果為“A”的學生約為 故答案為16 000.
【練3】 (2018·河北模擬)從某公司3000名職工中隨機抽取30名職工，每個職工周閱讀時間(單位：min)依次為
周閱讀時(單位：min) 61~70 71~80 81~90 91~100 101~110
人數 3 6 9 10 2
則該公司所有職工中，周閱讀時間超過一個半小時的職工人數約為( A )
A.1 200 B.1500 C.1 800 D.2 100
針對練習2
1.某市今年共有6萬名考生參加中考，為了了解這6萬名考生的數學成績，從中抽取了1000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法：
①這種調查采用了抽樣調查的方式；②6萬名考生是總體；③1000名考生的數學成績是總體的一個樣本；④樣本容量是1000名.其中正確的有( C )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
2.每年5月11日是由世界衛生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學生的體重情況，隨機抽測了200名學生的體重，根據體質指數(BMI)標準，體重超標的有15名學生，則估計全校2 000名學生體重超標的學生的人數為( B )
A.15 B.150 C.200 D.2 000
3.為估計魚塘中的魚的數量，可以先從魚塘中隨機打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機打撈50條魚，只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計這個魚塘魚的數量約為(D )
A.5 000條 B.2500條 C.1750條 D.1 250條
4.為了解某初中在校學生的身體健康狀況，以下選取的調查對象中：①120位男學生；②每個年級都各選20位男學生和20位女學生；③120位八年級學生.你認為較合適的是 ② .(填序號)
5.某家庭為了了解用電量的多少，該家庭在六月份連續幾天觀察電表的千瓦時數，電表顯示的千瓦時數如下表
日期 1日 2日 3 日 4日
電表顯示的千瓦時數 115 118 122 127
于是，可以估計這個家庭6月份的用電總量是 120 千瓦時.
6.某校八年級學生參加“史地生會考”，八(1)班25名學生的成績(滿分為100分)統計如下：
90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,60,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上為A級，75~89分為B級，60~74分為C級，60分以下為D級.請把下面表格補充完整：
等級 A B C D
人數
(2)根據(1)中完成的表格，將圖中的條形圖補充完整；
(3)該校八年級共有1000名學生，如果60分以上為及格，請估計八年級有多少人及格
(4)若要知道抽測中每一個等級的人數占總人數的百分比，應選擇 統計圖.
【解答】(1)A:4,B:10,C:8,D:3;(2)略;
(3)估計八年級及格人數為 (人);
(4)若要知道抽測中每一個等級的人數占總人數的百分比，應選擇扇形統計圖.

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