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第八單元數學廣角-搭配（二）（提升卷）
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．從小紅、小萍、小亮、小剛、小華這五名優秀少先隊員中選兩名同學升旗，共有（ ）種不同的選法?！緛碓矗?1·世紀·教育·網】
A．12 B．10 C．8
2．用4、7、9和小數點可以組成（ ）個不同的一位小數。
A．3 B．6 C．12
3．奶奶從圖的水果和蔬菜中各選1種購買，有（ ）種不同的購買方式。
A．4 B．6 C．8
4．甲乙兩地有7個停車站（包括起點站和終點站）。需要準備（ ）種不同的單程車票。
A．15 B．7 C．21
5．A、B、C、D、E五名同學進行象棋比賽，每兩人都要比賽1場，到現在為止，A已賽了2場，B已賽了4場，C已賽了3場，D已賽1場，那么E賽了（ ）場。
A．2 B．3 C．4
6．甲、乙、丙、丁四人互相傳球，由甲開始發球，并作為第一次傳球，經過4次傳球后，球仍回到甲手中。一共有（ ）種不同的傳球方式（每人只能傳一次球）。
A．6 B．9 C．12
二、填空題
7．從2、4中任選一個數作分子，從7、8、9中任選一個數作分母，一共可以組成( )個分數?！景鏅嗨校?1教育】
8．用8、6、3、5可以組成( )個沒有重復數字的兩位數，其中組成兩位數中最大是( )，最小是( )。
9．李老師和7個朋友聚會，每兩個人之間都要握手問好，一共握手( )次。
10．4個學生每2個通一次電話，一共要通( )次電話。
11．用3，0，2，5這四個數可以組成( )個不同的兩位數。
12．小紅有3件不同顏色的上衣和3條不同顏色的裙子，她要將1件上衣和1條裙子搭配起來穿，共有( )種不同的搭配方法。
13．爸爸有3條不同花色的領帶、1件白色襯衫和1件灰色襯衫。如果1件襯衫搭配1條領帶，爸爸一共有( )種搭配方法。
14．淘氣參加6人圍棋小組訓練賽，每兩人之間都要進行一次比賽，一共要進行( )場比賽，其中淘氣共進行了( )場比賽。
15．玲玲和婷婷是一對雙胞胎。姐妹倆與爸爸、媽媽排成一排照相。如果兩姐妹要相鄰，那么一共有( )種不同的排法。
16．用“紅”、“黃”、“藍”、“綠”這四個字（放在前面）分別與“色”、“衣”、“花”組詞，共能組成( )個不同的兩字詞語。
17．小華和3個好朋友一起去看電影，坐在同一排，但小華要坐在最左邊，一共有( )種不同的坐法。
18．為了參加六一表演，媽媽給紅紅準備了3條裙子和2件上衣，讓紅紅自己搭配，一共有( )種不同的搭配方式。
19．用0、3、6、8可以組成( )個沒有重復數字的兩位數，其中最大的數是( )，最小的數是( )。
三、判斷題
20．衣柜里有4件上衣和3條褲子，一件上衣和一條褲子為一種搭配方法，共有12種不同的搭配方法。( )
21．東東有2頂不同的帽子，3件不同的上衣，如果一頂帽子和一件上衣搭配，一共有5種不同的搭配方法。( )
22．一枚1元，兩枚5角，一枚1角硬幣，每次取2枚，取出的錢一共有6種不同的情況。( )
23．新行李箱的初始密碼是000，要用3、6、8、9四個數字給行李箱重設一個新密碼（數字不重復），共有64種組合。( )
24．六一兒童節那天，陳老師給同學們準備了3種口味的酸奶和4種口味的蛋糕，讓每位同學選擇一瓶酸奶和一塊蛋糕，一共有7種選擇方式。( )
四、解答題
25．從甲地到乙地，有兩條直達鐵路和4條直達公路，那么從甲地到乙地有多少種不同的走法？
26．三（1）班在籌劃參加校運動會接力方案時，決定讓本班短跑速度最快的小強同學跑第一棒，其余三名同學跑其他三棒，可以有多少種不同的安排方法？
27．書店有8本不同的歷史書，10本不同的數學書，5本不同的童話書。小明打算買兩本不同類型的書，共有多少種不同的選擇？21·cn·jy·com
28．用1、3、5這三個數字可以組成像“□□×□”的算式，可以組成多少個？請你全部寫出來。乘積最大的算式是哪一道？請計算這道算式。
29．從1~8這八個數字中，每次取出兩個數字，要使它們的和大于8，有多少種取法？
30．從南通到上海有兩條路可走，從上海到南京有3條路可走。王叔叔從南通經過上海到南京去，有幾種走法？
31．小明從家到學校有3條路可走，從學校到少年宮有兩條路，小明從家經過學校到少年宮有幾種走法？
32．在學校舉行的“數學之星能力大賽”中獲得前四名的同學有小朋、小輝、小月、小珊，他們四人中小月沒有得第一名，這四人的排名情況一共有多少種可能？
33．從A地到B地有5條不同的路線，從B地到C地有4條不同的路線，從C地到D地有2條路線，從A地直接到C地有3條路線，一輛車從A地到D地一共有多少種不同的路線？
《第八單元數學廣角-搭配（二）（提升卷）-2024-2025學年三年級數學下冊?？家族e卷（人教版）》參考答案2·1·c·n·j·y
1．B
【分析】根據搭配問題，小紅可以分別和后面4名同學一起升旗，小萍可以分別和后面3名同學一起升旗，小亮可以分別和后面2名同學一起升旗，小剛可以和小華一起升旗，一共有種選法，據此選擇即可。21世紀教育網版權所有
【詳解】
（種）
所以從小紅、小萍、小亮、小剛、小華這五名優秀少先隊員中選兩名同學升旗，共有10種不同的選法。
故答案為：B
2．B
【分析】組成不同的一位小數，即小數部分只有1個數字，分別把4、7、9放在十分位上，按順序寫出各小數即可。21*cnjy*com
【詳解】用4、7、9和小數點可以組成不同的一位小數有：79.4；97.4；49.7；94.7；47.9；74.9；一共有6個。
故答案為：B
3．B
【分析】在進行搭配時，每個元素只能與其他元素組合一次，不能多次使用同一個元素進行相同的搭配。用乘法計算。水果有3種，蔬菜有2種，用3種水果分別與2種蔬菜搭配，這樣可以保證搭配結果的準確性，避免重復計算。
【詳解】水果有3種，蔬菜有2種，可列式為：
（種）
奶奶從圖的水果和蔬菜中各選1種購買，有6種不同的購買方式。
故答案為：B
4．C
【分析】由題意可得，從甲地到乙地一共有7個汽車站（包括起點站和終點站），相當于兩兩握手，每站都與其他6站有6種組合，且為單程，因此去掉重復的，根據握手公式：n×（n－1）÷2解答即可。
【詳解】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（種）
所以需要準備21種不同的單程車票。
故答案為：C
5．A
【分析】五人進行比賽，每兩人都要比賽一場，則每個人都要和其他4人進行一場比賽，即每人要賽4場，據此推算即可。
【詳解】由題意可知，每人要進行5－1＝4（場）比賽；
B已賽了4場，即B和A、C、D、E各賽一場；而D只賽過1場，這一場是和B賽的；所以C已賽的3場，是和A、B、E賽的；而A賽了2場，是和B、C賽的；那么E一定和B、C各賽一場，即已賽了2場。
故答案為：A
6．A
【分析】根據題目意思，每人只能傳一次球，總共要經過4次傳球，最終球回到甲手中，因此本題可以利用畫圖的方法一一列舉出所有符合條件的傳球可能性。甲第一次傳球可以選擇乙、丙、丁中的任何一個人，第二次和第三次不能傳球給已經傳過球的人，第四次傳球給甲。根據所畫的圖即可知道一共有多少種不同的傳球方式。
【詳解】如圖：
因此一共有6種不同的傳球方式。
故答案為：A。
7．6
【分析】從2、4中任選一個數作分子，有2種選法，從7、8、9中任選一個數作分母，有3種選法，一共有（2×3）種選法。
【詳解】2×3＝6（個）
從2、4中任選一個數作分子，從7、8、9中任選一個數作分母，一共可以組成6個分數。
8． 12 86 35
【分析】當8在十位時，個位有3種情況，即86、85、83，當6在十位是，個位有3種情況，即68、65、63，當3在十位是，個位有3種情況，即38、36、35，當5在十位是，個位有3種情況，即58、56、53，用8、6、3、5可以組成沒有重復數字的兩位數一共有（4×3）個；8＞6＞5＞3，當十位數最大是8，個位是第二大的數6時，兩位數最大；當十位數最小是3，個位數第二小是5時，兩位數最小，據此解題。www.21-cn-jy.com
【詳解】3×4＝12（個）
用8、6、3、5可以組成12個沒有重復數字的兩位數，其中組成兩位數中最大是86，最小是35。
9．28
【分析】李老師和7個朋友，共（人），每個人都要和另外的7個人握一次手，8個人共握次，由于每兩人握手，應算作一次手，去掉重復的情況，實際只握了次。
【詳解】
（次）
李老師和7個朋友聚會，每兩個人之間都要握手問好，一共握手28次。
10．6
【分析】由于每個學生都要和另外的3個學生通一次電話，一共要通：4×3＝12（次）；又因為兩個人只通一次電話，去掉重復計算的情況，實際只通：12÷2＝6（次），據此解答。
【詳解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
4個學生每2個通一次電話，一共要通6次電話。
11．9
【分析】根據題意，要組成兩位數，十位不能為0，因此十位可選數字為3、2、5，共3種可能。選定十位后，個位可從剩余3個數字（包括0）中選擇，因此每個十位對應3個不同的兩位數。具體組合如下：十位為3：30、32、35 ，十位為2：20、23、25， 十位為5：50、52、53；共9個，以此答題即可。
【詳解】根據分析可知：
用3，0，2，5這四個數組成不同的兩位數如下：
十位為3：30、32、35
十位為2：20、23、25
十位為5：50、52、53
用3，0，2，5這四個數可以組成9個不同的兩位數。
12．9
【分析】已知小紅有3件不同顏色的上衣和3條不同顏色的裙子，她要將1件上衣和1條裙子搭配起來穿，那么從3件上衣中選擇1件，有3種不同的選擇方法；從3條裙子中選擇1條，也有3種不同的選擇方法；所以一共有（3×3）種不同的搭配方法。
【詳解】3×3＝9（種）
共有9種不同的搭配方法。
13．6
【分析】根據題意可知，第1條領帶和2件襯衫搭配，可以搭配2種；第2條領帶和2件襯衫搭配，可以搭配2種；第3條領帶和2件襯衫搭配，可以搭配2種；所以搭配方法一共就有6種?！緛碓矗?1cnj*y.co*m】
【詳解】（種）
所以如果1件襯衫搭配1條領帶，爸爸一共有6種搭配方法。
14． 15 5
【分析】每人都要與另外5人比賽，淘氣共進行了6－1＝5場比賽，6個人一共要比賽5×6＝30場，但是這樣計算，出現了重復計算，所以再除以2即可。
【詳解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（場）
6－1＝5（場）
一共要進行15場比賽，其中淘氣共進行了5場比賽。
15．12
【分析】根據題意，姐妹倆與爸爸、媽媽排成一排照相，兩姐妹要相鄰，首先把兩姐妹看成一個整體，變成“3個人”排列組合，有3×2＝6種排法，看成一個整體的兩姐妹之間有2種排法，那么一共有6×2＝12種排法，據此解答即可。
【詳解】3×2×2
＝6×2
＝12（種）
玲玲和婷婷是一對雙胞胎。姐妹倆與爸爸、媽媽排成一排照相。如果兩姐妹要相鄰，那么一共有12種不同的排法。
16．12
【分析】根據題意，使用“紅、黃、藍、綠”分別與“色、衣、花”組詞，每個顏色字可組成3個詞語。
紅：紅色、紅衣、紅花
黃：黃色、黃衣、黃花
藍：藍色、藍衣、藍花
綠：綠色、綠衣、綠花
共有4×3（個）不同的兩字詞語。以此答題即可。
【詳解】根據分析可知：
4×3＝12（個）
用“紅”、“黃”、“藍”、“綠”這四個字（放在前面）分別與“色”、“衣”、“花”組詞，共能組成12個不同的兩字詞語。
17．6
【分析】本題可以通過列舉法來理解：
當第一個位置是A時，第二個位置是B，第三個位置是C；第二個位置是C，第三個位置是B。
當第一個位置是B時，第二個位置是A，第三個位置是C；第二個位置是C，第三個位置是A。
當第一個位置是C時，第二個位置是A，第三個位置是B；第二個位置是B，第三個位置是A。
共6種不同的排列順序，即一共有6種不同的坐法。
【詳解】根據分析：小華和3個好朋友一起去看電影，坐在同一排，但小華要坐在最左邊，一共有6種不同的坐法。
18．6
【分析】根據題意，媽媽給紅紅準備了3條裙子和2件上衣，讓紅紅自己搭配，每條裙子對應2件上衣，所以3條裙子的話，總共有3乘以2種搭配方式。以此答題即可。
【詳解】3×2＝6（種）
為了參加六一表演，媽媽給紅紅準備了3條裙子和2件上衣，讓紅紅自己搭配，一共有6種不同的搭配方式。
19． 9 86 30
【分析】選擇0和3組成的兩位數是30，選擇0和6組成的兩位數是60，選擇0和8組成的兩位數是80，選擇3和6組成的兩位數是36、63，選擇3和8組成的兩位數是38和83，選擇6和8組成的兩位數是68和86。將這些兩位數按從大到小的順序排列，即可知道最大的兩位數和最小的兩位數分別是幾。www-2-1-cnjy-com
【詳解】86＞83＞80＞68＞63＞60＞38＞36＞30
用0、3、6、8可以組成9個沒有重復數字的兩位數，其中最大的數是86，最小的數是30。
20．√
【分析】根據題意可知，當選擇其中1件上衣時，褲子有3種不同的搭配方法，而上衣有4件，因此一共有4個3種不同的搭配方法。
【詳解】3×4＝12（種）
衣柜里有4件上衣和3條褲子，一件上衣和一條褲子為一種搭配方法，共有12種不同的搭配方法。
故答案為：√
21．×
【分析】根據題意，東東有2頂不同的帽子，3件不同的上衣，從帽子中選擇一頂，有2種不同的選擇方法；從上衣中選擇一件，有3種不同的選擇方法；所以一共有（2×3）種不同的搭配穿法。
【詳解】2×3＝6（種）
因此東東有2頂不同的帽子，3件不同的上衣，如果一頂帽子和一件上衣搭配，一共有6種不同的搭配方法。原題說法錯誤。
故答案為：×
22．×
【分析】一共有4枚硬幣，從4枚硬幣中每次任取2枚，則每個硬幣都可以和其余3個硬幣組合在一起，一共有（3×4）種組合。因為每兩個硬幣只有一種組合，則去掉重復組合，一共有（3×4÷2）種組合，最后要考慮到兩枚5角硬幣都分別與1元、1角硬幣組合的情況，所以要再減去2即可。
【詳解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（種）
6－2＝4（種）
一枚1元，兩枚5角，一枚1角硬幣，每次取2枚，取出的錢一共有4種不同的情況。原題說法錯誤。
故答案為：×
23．×
【分析】3、6、8、9四個數字組成密碼，密碼有4位，第一位有4種選擇，第二位有3種選擇，第三位有2種選擇，第四位有1種選擇，共有4×3×2×1種選擇，據此求出共有多少種組合，再進行比較，即可解答。
【詳解】4×3×2×1＝24（種）
新行李箱的初始密碼是000，要用3、6、8、9四個數字給行李箱重設一個新密碼（數字不重復），共有24種組成。21教育網
原題說法錯誤。
故答案為：×
24．×
【分析】從3種酸奶中選一種有3種選法，從4種蛋糕中選一種有4種選法，則搭配在一起一共有3×4＝12（種）不同的選擇方式。21cnjy.com
【詳解】3×4＝12（種）
即讓每位同學選擇一瓶酸奶和一塊蛋糕，一共有12種選擇方式，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
25．6種
【分析】根據題意可知，從甲地到乙地，可以選擇直達鐵路或直達公路中的一條即可。直達鐵路有2條，直達公路有4條，則一共有（2＋4）種不同的走法。21*cnjy*com
【詳解】2＋4＝6（種）
答：從甲地到乙地有6種不同的走法。
26．6種
【分析】小強確定是第一棒，第二棒有3種選擇，第二棒選定后，第三棒有兩種可能，此時第四棒只有一種可能，小強，小華，小軍，小力；小強，小華，小力，小軍；小強，小軍，小華，小力；小強，小軍，小力，小華；小強，小力，小軍，小華；小強，小力，小華，小軍；共6種方法。
【詳解】小強，小華，小軍，小力；小強，小華，小力，小軍；
小強，小軍，小華，小力；小強，小軍，小力，小華；
小強，小力，小軍，小華；小強，小力，小華，小軍；
答：共6種方法。
27．170種
【分析】從三種類型中選出兩種類型，可以是歷史＋數學，可以是歷史＋童話，也可以是數學＋童話，如果是歷史＋數學，由于歷史有8本不同的書，數學有10本不同的書，所以有8×10＝80（種）不同的選擇；同理歷史＋童話有8×5＝40（種）不同選擇，數學＋童話有10×5＝50（種）不同的選擇；再把它們相加即可解答。
【詳解】歷史＋數學：8×10＝80（種）
歷史＋童話：8×5＝40（種）
數學＋童話：10×5＝50（種）
80＋40＋50
＝120＋50
＝170（種）
答：共有170種不同的選擇。
28．6個；組成的算式見詳解；最大的算式是31×5；計算見詳解
【分析】按順序、不重復、不遺漏的寫出所有的算式；要使乘積最大，那么兩個數的最高位分別是3和5，兩位數中的十位上如果是3、個位上是1，一位數是5，那么31×5＝155；兩位數中的十位上如果是5、個位上是1，一位數是3，那么51×3＝153，據此解答。
【詳解】可以組成：13×5，15×3，31×5，35×1，51×3，53×1
最大：31×5＝155
答：可以組成6個，乘積最大的算式是31×5。
29．16種
【分析】根據題意，1＋8＞8；2＋8＞8、2＋7＞8；3＋8＞8、3＋7＞8、3＋6＞8；4＋8＞8、4＋7＞8、4＋6＞8、4＋5＞8；5＋8＞8、5＋7＞8、5＋6＞8；6＋8＞8、6＋7＞8；7＋8＞8；依此解答即可。21·世紀*教育網
【詳解】1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16（種）
答：從1~8這八個數字中，每次取出兩個數字，要使它們的和大于8，有16種取法。
30．6種
【分析】為了幫助理解，先畫一個線路示意圖，并用①、②、③、④、⑤表示其中的5條路。
我們把王叔叔的各種走法一一列舉如下：
第一種走法：南通上海南京
第二種走法：南通上海南京
第三種走法：南通上海南京
第四種走法：南通上海南京
第五種走法：南通上海南京
第六種走法：南通上海南京
從南通經過①到上海再到南京有3種方法，從南通經過②到上海再到南京也有3種方法，共有兩個3種方法，即3×2＝6（種）。2-1-c-n-j-y
【詳解】3×2＝6（種）
答：王叔叔從南通經過上海到南京去，有6種走法。
31．6種
【分析】從小明家到學校的中的1條路，搭配從學校到少年宮的2條路中的1條，可以有2種走法。小明家到學校共有3條路，則一共有（3×2）種走法?！境鎏帲?1教育名師】
【詳解】3×2＝6（條）
答：小明從家經過學校到少年宮有6種走法。
32．18種
【分析】已知小月沒有得第一名，那么第一名只能是小朋、小輝或小珊中的一個。所以，第一名有3種可能的選擇。當第一名確定后，第二名可以由剩下的3個同學（不包括已經是第一名的那個同學）來填充，第二名有3種可能的選擇。當第二名確定后，第三名可以由剩下的2個同學（不包括已經是第一名、第二名的那個同學）來填充，第三名有2種可能的選擇。當第三名確定后，第四名只能由剩下的1個同學來填充，第四名人有1種可能的選擇。用乘法原理，即可得解。21教育名師原創作品
【詳解】3×3×2×1
＝9×2×1
＝18×1
＝18（種）
答：這四人的排名情況一共有18種可能。
33．46種
【分析】從A地直接到C地有3條路線，再搭配從C地到D地有2條路線，那么從A地到D地有（3×2）種路線；也可以先從A地到B地有5條不同的路線，從B地到C地有4條不同的路線，那么從A地到C地有（5×4）條路線，再搭配從C地到D地有2條路線，則從A地到D地有（5×4×2）條路線，最后相加求總和即可解答。
【詳解】3×2＋5×4×2
＝6＋40
＝46（種）
答：一輛車從A地到D地一共有46種不同的路線。
【點睛】本題考查的是搭配問題，關鍵是能運用有序搭配的方法解決實際問題。
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