資源簡(jiǎn)介

第1講　重力　彈力　摩擦力
如圖所示,健身拉力器是一種很簡(jiǎn)單且容易獲得的健身器材。拉力器能夠鍛煉的部位有很多,可以練肩部、練手臂、練胸、練腿、練背等。 (1)健身愛好者站在地面上所受重力的方向指向地心嗎 (2)健身拉力器中的彈簧,其勁度系數(shù)與什么有關(guān) (3)F=kx中“x”表示彈簧形變后的長度還是形變量
[footnoteRef:0] [0:
如圖所示,汽車B在水平路面上以相對(duì)于地面的速度v1向右運(yùn)動(dòng),車上的貨物A以相對(duì)于地面的速度v2向右運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是(　　)
[A] 若v1[B] 若v1[C] 若v1>v2,貨物A受到了汽車B所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力
[D] 若v1>v2,汽車B受到了貨物A所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力
【答案】 B]
【答案】 吸引　G=mg　豎直向下　等效　形變　接觸　彈性形變　相反　大小　形變量　F=kx　自身性質(zhì)　接觸　發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)　粗糙 彈力　接觸面　相反　μFN　Fmax　　材料　粗糙程度
考點(diǎn)一　重力　彈力
1.對(duì)重力和重心的理解
(1)一物體的重力的變化是由在地球上不同位置處重力加速度的變化引起的。
(2)重心的位置可以在物體上,也可以在物體外,如一個(gè)圓形平板的重心在板上,而一個(gè)勻質(zhì)銅環(huán)的重心就不在環(huán)上。
(3)質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上;對(duì)形狀不規(guī)則的薄物體,可用支撐法或懸掛法來確定其重心。
2.彈力有無的判斷
3.彈力方向的判斷方法
(1)常見模型中彈力的方向。
(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。
4.彈力大小的計(jì)算
(1)應(yīng)用胡克定律F=kx計(jì)算彈簧的彈力。注意:x表示形變量。
(2)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),用共點(diǎn)力平衡條件來計(jì)算彈力。
(3)物體不處于平衡狀態(tài)時(shí)可應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力。
[例1] 【重力和重心的理解】 中國結(jié)是一種中國特有的手工編織工藝品,它身上所顯示的情致與智慧正是中華古老文明中的一個(gè)側(cè)面。一質(zhì)量為m的中國結(jié)用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn),處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,下列說法正確的是(　　)
[A] 細(xì)繩OA一定豎直
[B] 中國結(jié)的重心一定在它的幾何中心
[C] 中國結(jié)的重心可能不在OA直線上
[D] 細(xì)繩OA對(duì)中國結(jié)的拉力就是中國結(jié)的重力
【答案】 A
【解析】 由二力平衡可知,細(xì)繩的拉力與中國結(jié)的重力等大反向,故OA一定是豎直的,中國結(jié)的重心一定在OA直線上,故A正確,C錯(cuò)誤;中國結(jié)的形狀不規(guī)則,質(zhì)量分布不均勻,其重心不一定在它的幾何中心,故B錯(cuò)誤;細(xì)繩OA對(duì)中國結(jié)的拉力大小等于中國結(jié)的重力,但拉力和重力是兩種不同性質(zhì)的力,故D錯(cuò)誤。
[例2] 【彈力有無及方向的判斷】 下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),圖中畫出了小球M所受彈力的情況,其中正確的是(　　)
[A] [B]
[C]　　　　　 [D]
【答案】 C
【解析】 A項(xiàng)圖中,小球M的重力與桿對(duì)小球M的彈力平衡,可知桿對(duì)小球M的彈力豎直向上,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B項(xiàng)圖中,若小球M受到F2的作用,F1不可能豎直向上,故小球M只受到豎直向上的彈力F1的作用,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C項(xiàng)圖中,小球M受到豎直墻壁的水平向左的彈力和下面的球?qū)π∏騇沿球心連線斜向上的彈力,選項(xiàng)C正確;D項(xiàng)圖中,小球M受到繩的拉力和球面對(duì)小球M通過球心斜向上的彈力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
[例3] 【彈力大小的計(jì)算】如圖所示,與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中并固定,另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球,水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài),彈力大小為 mg(g表示重力加速度),已知sin 53°=0.8,則輕桿對(duì)小球的彈力大小為(　　)
[A] mg [B] mg
[C] mg [D] mg
【答案】 D
【解析】 小球處于靜止?fàn)顟B(tài),其合力為零,對(duì)小球受力分析,如圖所示,由圖中幾何關(guān)系可得F=F′==mg,選項(xiàng)D正確。
[例4] 【應(yīng)用胡克定律計(jì)算彈力的大小】(2023·山東卷,2)餐廳暖盤車的儲(chǔ)盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上,下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個(gè)盤子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平。已知單個(gè)盤子的質(zhì)量為300 g,相鄰兩盤間距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。彈簧始終在彈性限度內(nèi),每根彈簧的勁度系數(shù)為(　　)
[A] 10 N/m [B] 100 N/m
[C] 200 N/m [D] 300 N/m
【答案】 B
【解析】 由題知,取走一個(gè)盤子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平,則說明一個(gè)盤子的重力可以使彈簧形變相鄰兩盤間距,則有mg=3kx,解得k=100 N/m。
[提升] 【彈簧的串聯(lián)與并聯(lián)】 已知兩根彈簧,一根勁度系數(shù)為k,一根為2k。如圖連接后,勁度系數(shù)分別為(　　)
[A] k,3k [B] 3k,k
[C] 2k,3k [D] 3k,3k
【答案】 B
【解析】 并聯(lián)的勁度系數(shù)為k+2k=3k;串聯(lián)的勁度系數(shù)為=k。故選B。
彈簧的串、并聯(lián)規(guī)律
對(duì)于多根彈簧串聯(lián)和并聯(lián)后的勁度系數(shù)規(guī)律,與電阻的串、并聯(lián)正好相反。串聯(lián)的勁度系數(shù)的倒數(shù)等于各根彈簧勁度系數(shù)的倒數(shù)和,即=++…;并聯(lián)的勁度系數(shù)等于各根彈簧勁度系數(shù)的和,即k=k1+k2+…。
考點(diǎn)二　摩擦力
1.明確三個(gè)方向
名稱 釋義
運(yùn)動(dòng)方向 一般指物體相對(duì)地面(以地面為參考系)的運(yùn)動(dòng)方向
相對(duì)運(yùn)動(dòng) 方向 指以其中一個(gè)物體為參考系,另一個(gè)物體相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)方向
相對(duì)運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)方向 能發(fā)生卻沒有發(fā)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向,導(dǎo)致兩物體間存在靜摩擦力
2.摩擦力的有無及方向的判斷方法
(1)條件法:根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件判斷。
(2)假設(shè)法。
(3)狀態(tài)法:先判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),再根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律,通過受力分析判斷靜摩擦力的有無及方向。
(4)牛頓第三定律法:先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。
3.摩擦力大小的計(jì)算方法
(1)公式法。
①滑動(dòng)摩擦力:根據(jù)公式Ff=μFN計(jì)算。
②最大靜摩擦力:與接觸面間的壓力成正比,其值略大于滑動(dòng)摩擦力,當(dāng)認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí),Fmax=μFN。
(2)狀態(tài)法。
①物體處于平衡狀態(tài)則利用力的平衡條件來計(jì)算。
②物體處于變速狀態(tài)則根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析。
[例5] 【摩擦力有無及方向的判斷】(多選)如圖所示,水平地面上的L形木板M上放著小木塊m,M與m間有一個(gè)處于拉伸狀態(tài)的彈簧,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(　　)
[A] M對(duì)m無摩擦力作用
[B] M對(duì)m的摩擦力方向向左
[C] 地面對(duì)M的摩擦力方向向左
[D] 地面對(duì)M無摩擦力作用
【答案】 BD
【解析】 對(duì)m受力分析,m受到重力、支持力、水平向右的彈簧的拉力和木板的摩擦力,根據(jù)平衡條件知,M對(duì)m的摩擦力方向向左,故A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)整體受力分析,在豎直方向上受到重力和支持力,若地面對(duì)M有摩擦力,則整體合力不為零,故地面對(duì)M無摩擦力作用,故C錯(cuò)誤,D正確。
[變式] 【存在變力情形時(shí)摩擦力方向的判斷】 在[例5]中,若在m上施加如圖所示的力F,整個(gè)裝置仍處于靜止?fàn)顟B(tài),試分析當(dāng)力F從零開始逐漸增大時(shí),m所受摩擦力方向的變化情況。
【答案】 見解析
【解析】 當(dāng)外力F從零開始逐漸增大時(shí),物體始終不動(dòng),彈簧的長度不變,則彈力不變。當(dāng)FF彈時(shí),M對(duì)m的摩擦力方向向右。
[提升] 【牛頓第二定律法】 在[例5]中,若m和M之間、M和地面之間均是粗糙的,整個(gè)裝置在恒定外力F作用下一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),彈簧狀態(tài)未知,試分析M和地面之間以及m和M之間有無摩擦力(若有請(qǐng)指明方向)
【答案】 見解析
【解析】 根據(jù)摩擦力產(chǎn)生條件可知地面對(duì)M一定有水平向右的滑動(dòng)摩擦力作用;m具有向左的加速度,故合力方向一定向左,若彈簧處于伸長或原長狀態(tài),則M一定對(duì)m有水平向左的靜摩擦力,若彈簧處于壓縮狀態(tài),則M對(duì)m可能沒有摩擦力,也可能具有向左或向右的靜摩擦力。
[例6] 【摩擦力大小的計(jì)算】(2024·河南洛陽質(zhì)檢)質(zhì)量為3.0 kg的空木箱,放置在水平地面上,沿水平方向施加拉力,當(dāng)拉力F1=8.0 N時(shí),木箱靜止;當(dāng)拉力F2=10.3 N時(shí),木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(g取9.8 m/s2)
(1)求木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)木箱在F1=8.0 N的拉力作用下受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力 并求出此時(shí)摩擦力的大小;
(3)木箱在F3=12.0 N的水平拉力作用下受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力 并求出此時(shí)摩擦力的大小。
【答案】 (1)0.35　(2)靜摩擦力　8.0 N
(3)滑動(dòng)摩擦力　10.3 N
【解析】 (1)當(dāng)拉力F2=10.3 N時(shí),木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng),木箱水平方向受到拉力F2和滑動(dòng)摩擦力Ff1,根據(jù)平衡條件有Ff1=F2=10.3 N,
木箱放在水平地面上,則木箱對(duì)地面的壓力大小等于木箱所受的重力,即F壓=mg,
根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式Ff=μF壓,則木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=,
解得μ≈0.35。
(2)當(dāng)拉力F1=8.0 N時(shí),木箱靜止,木箱水平方向所受到的靜摩擦力Ff2與F1二力平衡,則有Ff2=F1=8.0 N。
(3)當(dāng)拉力F3=12.0 N時(shí),木箱在地面上滑動(dòng),此時(shí)木箱受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,由(1)可知,Ff3=Ff1=10.3 N。
(滿分:60分)
對(duì)點(diǎn)1.重力　彈力
1.(4分)下列關(guān)于重心及重力的說法正確的是(　　)
[A] 一個(gè)物體放在水中稱量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于物體在空氣中稱量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),因此,物體在水中的重力小于在空氣中的重力
[B] 根據(jù)G=mg可知,兩個(gè)物體相比較,質(zhì)量較大的物體的重力一定較大
[C] 當(dāng)物體放于水平面上時(shí),重力方向垂直于水平面向下,當(dāng)物體置于斜面上時(shí),其重力方向垂直于斜面向下
[D] 物體的形狀改變后,其重心位置往往改變
2.(4分)(2024·浙江杭州期中)如圖所示,關(guān)于下列四幅圖中的彈力說法正確的是(　　)
[A] 圖甲中,由于書的形變,對(duì)桌面產(chǎn)生向下的彈力F1
[B] 圖乙中,彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力的大小F跟彈簧的長度成正比
[C] 圖丙中,碗對(duì)筷子的彈力沿筷子斜向上,如圖中箭頭所示
[D] 圖丁中,繩的拉力不一定沿著繩收縮的方向
3.(4分)(2024·江蘇揚(yáng)州期中)一輕質(zhì)彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系如圖甲所示。將該彈簧下端固定在水平地面上,把一質(zhì)量為1.8 kg的物體輕輕放在彈簧的上端,待物體穩(wěn)定后靜止在彈簧上端,彈簧始終處在彈性限度內(nèi),如圖乙所示,g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
[A] 物體對(duì)彈簧的壓力是由于彈簧的形變產(chǎn)生的
[B] 彈簧的壓縮量為3 cm
[C] 彈簧的勁度系數(shù)為6 N/m
[D] 彈簧的壓縮量為5 cm
4.(6分)(多選)有一輛遙控電動(dòng)玩具汽車,已知車內(nèi)電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將玩具汽車的后輪、前輪分別放在平板小車甲、乙上,如圖所示,按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”“后退”鍵,汽車就能前進(jìn)或后退,地面與甲、乙車之間的摩擦力不計(jì),下列敘述正確的是(　　)
[A] 按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,乙車對(duì)前輪的摩擦力向后,乙車相對(duì)地面向前進(jìn)
[B] 按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,甲車對(duì)后輪的摩擦力向前,甲車相對(duì)地面向后退
[C] 按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,后輪對(duì)甲車的摩擦力向后,甲車相對(duì)地面向后退
[D] 按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,乙車對(duì)前輪的摩擦力向前,乙車相對(duì)地面向后退
5.(6分)(2024·四川涼山一模)(多選)某同學(xué)在家清潔墻面的情境如圖所示,她用力推著一個(gè)0.8 kg的拖把沿墻豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),推力保持在沿輕桿方向上,此時(shí)輕桿與豎直墻面的夾角為53°,推力大小為40 N。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取 10 m/s2,則(　　)
[A] 拖把頭對(duì)墻的壓力大小為32 N
[B] 拖把頭對(duì)墻的壓力大小為24 N
[C] 拖把頭與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
[D] 拖把頭與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75
6.(6分)(2024·福建莆田階段檢測(cè))(多選)如圖所示,原長為l的輕質(zhì)彈簧,一端固定在O點(diǎn),另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上,與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為l,P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l,OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),在此過程中,彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是(　　)
[A] 彈簧的勁度系數(shù)為
[B] 小球在P點(diǎn)下方l處的加速度大小為(3-4)g
[C] 從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,小球受到的摩擦力先變小再變大
[D] 從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,任意關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)小球受到的摩擦力大小相等
7.(4分)兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,a彈簧的一端固定在墻上,如圖所示,開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài),現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧,當(dāng)a彈簧的伸長量為L時(shí)(　　)
[A] b彈簧的伸長量為L
[B] b彈簧的伸長量也為L
[C] P端向右移動(dòng)的距離為2L
[D] P端向右移動(dòng)的距離為(1+) L
8.(4分)(2024·浙江溫州階段練習(xí))如圖所示,A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量分別是mA=m,
mB=mC=2m,A、B兩物體通過繩子繞過定滑輪相連,B、C用勁度系數(shù)為k2的彈簧2相連,勁度系數(shù)為k1的彈簧1一端固定在天花板上,另一端與滑輪相連。開始時(shí),A、B兩物體在同一水平面上,不計(jì)滑輪、繩子、彈簧的重力和一切摩擦。現(xiàn)用豎直向下的力緩慢拉動(dòng)A物體,在拉動(dòng)過程中,彈簧及與A、B相連的繩子始終豎直,到C物體剛要離開地面(A尚未落地,B沒有與滑輪相碰),此時(shí)A、B兩物體的高度差為(重力加速度為g)(　　)
[A] + [B] +
[C] + [D] +
9.(10分)(2024·江蘇連云港檢測(cè))質(zhì)量分別為 1 kg、2 kg、3 kg的木塊a、b、c與兩個(gè)原長均為10 cm、勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接,如圖所示,其中a放在光滑水平桌面上。開始時(shí)p彈簧處于原長,木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開水平地面,g取10 m/s2,求:
(1)c木塊剛好離開水平地面時(shí)繩子對(duì)b的拉力大小;
(2)該過程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離。
10.(12分)如圖所示,位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連,從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的,已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.4,物塊P重力為40 N,物塊Q重力為20 N,滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì),若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng),求:
(1)物塊Q所受到的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向;
(2)物塊P所受桌面的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向;
(3)拉動(dòng)物塊P所需的力F的大小。
(答案及解析)
對(duì)點(diǎn)1.重力　彈力
1.(4分)下列關(guān)于重心及重力的說法正確的是(　　)
[A] 一個(gè)物體放在水中稱量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于物體在空氣中稱量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),因此,物體在水中的重力小于在空氣中的重力
[B] 根據(jù)G=mg可知,兩個(gè)物體相比較,質(zhì)量較大的物體的重力一定較大
[C] 當(dāng)物體放于水平面上時(shí),重力方向垂直于水平面向下,當(dāng)物體置于斜面上時(shí),其重力方向垂直于斜面向下
[D] 物體的形狀改變后,其重心位置往往改變
【答案】 D
【解析】 物體浸沒于水中時(shí),由于受到向上的浮力作用,彈簧測(cè)力計(jì)的拉力小于物體的重力,但物體的重力并不改變,故A錯(cuò)誤;當(dāng)兩物體所處的地理位置不同時(shí),由于g的大小不同,質(zhì)量大的物體的重力不一定大,故B錯(cuò)誤;重力的方向總是豎直向下的,而不一定垂直于接觸面向下,故C錯(cuò)誤;物體的重心位置由物體的形狀和質(zhì)量分布情況兩個(gè)方面共同決定,故D正確。
2.(4分)(2024·浙江杭州期中)如圖所示,關(guān)于下列四幅圖中的彈力說法正確的是(　　)
[A] 圖甲中,由于書的形變,對(duì)桌面產(chǎn)生向下的彈力F1
[B] 圖乙中,彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力的大小F跟彈簧的長度成正比
[C] 圖丙中,碗對(duì)筷子的彈力沿筷子斜向上,如圖中箭頭所示
[D] 圖丁中,繩的拉力不一定沿著繩收縮的方向
【答案】 A
【解析】 F1為桌面受到的壓力,是由于書的形變,對(duì)桌面產(chǎn)生向下的彈力,A正確;根據(jù)胡克定律可知,彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力的大小F跟彈簧的形變量成正比,B錯(cuò)誤;題圖丙中碗對(duì)筷子的彈力應(yīng)垂直該處碗的切面斜向上,即沿接觸點(diǎn)與碗心的連線向上,C錯(cuò)誤;繩的拉力一定沿著繩且指向繩收縮的方向,D錯(cuò)誤。
3.(4分)(2024·江蘇揚(yáng)州期中)一輕質(zhì)彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系如圖甲所示。將該彈簧下端固定在水平地面上,把一質(zhì)量為1.8 kg的物體輕輕放在彈簧的上端,待物體穩(wěn)定后靜止在彈簧上端,彈簧始終處在彈性限度內(nèi),如圖乙所示,g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
[A] 物體對(duì)彈簧的壓力是由于彈簧的形變產(chǎn)生的
[B] 彈簧的壓縮量為3 cm
[C] 彈簧的勁度系數(shù)為6 N/m
[D] 彈簧的壓縮量為5 cm
【答案】 B
【解析】 物體對(duì)彈簧的壓力是由于物體的形變產(chǎn)生的,故A錯(cuò)誤;由題圖甲可得彈簧的勁度系數(shù)k== N/m=600 N/m,故C錯(cuò)誤;設(shè)彈簧壓縮量為x,根據(jù)平衡條件有mg=kx,解得x= m=3 cm,故B正確,D錯(cuò)誤。
對(duì)點(diǎn)2.摩擦力
4.(6分)(多選)有一輛遙控電動(dòng)玩具汽車,已知車內(nèi)電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將玩具汽車的后輪、前輪分別放在平板小車甲、乙上,如圖所示,按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”“后退”鍵,汽車就能前進(jìn)或后退,地面與甲、乙車之間的摩擦力不計(jì),下列敘述正確的是(　　)
[A] 按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,乙車對(duì)前輪的摩擦力向后,乙車相對(duì)地面向前進(jìn)
[B] 按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,甲車對(duì)后輪的摩擦力向前,甲車相對(duì)地面向后退
[C] 按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,后輪對(duì)甲車的摩擦力向后,甲車相對(duì)地面向后退
[D] 按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,乙車對(duì)前輪的摩擦力向前,乙車相對(duì)地面向后退
【答案】 ABD
【解析】 按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,后輪是主動(dòng)輪且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所以甲車對(duì)后輪摩擦力向前,后輪對(duì)甲車的摩擦力向后,甲車相對(duì)地面向后退;前輪是從動(dòng)輪,所以前輪對(duì)乙車的摩擦力向前,則乙車對(duì)前輪的摩擦力向后,乙車相對(duì)地面向前進(jìn),故A、B正確;按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,后輪是主動(dòng)輪且逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則甲車對(duì)后輪的摩擦力向后,后輪對(duì)甲車的摩擦力向前,甲車相對(duì)地面向前進(jìn);前輪是從動(dòng)輪,所以前輪對(duì)乙車的摩擦力向后,則乙車對(duì)前輪的摩擦力向前,乙車相對(duì)地面向后退,故C錯(cuò)誤,D正確。
5.(6分)(2024·四川涼山一模)(多選)某同學(xué)在家清潔墻面的情境如圖所示,她用力推著一個(gè)0.8 kg的拖把沿墻豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),推力保持在沿輕桿方向上,此時(shí)輕桿與豎直墻面的夾角為53°,推力大小為40 N。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取 10 m/s2,則(　　)
[A] 拖把頭對(duì)墻的壓力大小為32 N
[B] 拖把頭對(duì)墻的壓力大小為24 N
[C] 拖把頭與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
[D] 拖把頭與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75
【答案】 AC
【解析】 拖把沿墻豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)平衡條件可得拖把頭對(duì)墻的壓力大小為FN=Fsin 53°=40×0.8 N=32 N,故A正確,B錯(cuò)誤;拖把沿墻豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),有Fcos 53°=mg+Ff,拖把受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff=μFN,解得拖把頭與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,故C正確,D錯(cuò)誤。
6.(6分)(2024·福建莆田階段檢測(cè))(多選)如圖所示,原長為l的輕質(zhì)彈簧,一端固定在O點(diǎn),另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上,與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為l,P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l,OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),在此過程中,彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是(　　)
[A] 彈簧的勁度系數(shù)為
[B] 小球在P點(diǎn)下方l處的加速度大小為(3-4)g
[C] 從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,小球受到的摩擦力先變小再變大
[D] 從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,任意關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)小球受到的摩擦力大小相等
【答案】 AD
【解析】 小球在P點(diǎn)受力平衡,則有mg=Ff,Ff=μFN,FN=k(l-),聯(lián)立解得k=,故A正確;當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)下方時(shí),彈力F=k(l-l),摩擦力大小為Ff1=μFN1,FN1=Fsin 45°,由牛頓第二定律有mg+Fcos 45°-Ff1=ma,聯(lián)立解得a=g,故B錯(cuò)誤;在M、N之間任取一點(diǎn)A,設(shè)AO與MN之間的夾角為θ,則此時(shí)彈簧的彈力為F=k(l-),小球受到的摩擦力為Ff2=μFN2=μFsin θ,化簡(jiǎn)得Ff2=μ(klsin θ-),θ在M、P之間增大,在P、N之間減小,即摩擦力先變大后變小,故C錯(cuò)誤;根據(jù)對(duì)稱性可知在任意關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)小球受到的摩擦力大小相等,故D正確。
7.(4分)兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,a彈簧的一端固定在墻上,如圖所示,開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài),現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧,當(dāng)a彈簧的伸長量為L時(shí)(　　)
[A] b彈簧的伸長量為L
[B] b彈簧的伸長量也為L
[C] P端向右移動(dòng)的距離為2L
[D] P端向右移動(dòng)的距離為(1+) L
【答案】 D
【解析】 由題意知,兩根輕彈簧串接在一起,則兩彈簧彈力大小相等,根據(jù)胡克定律F=kx得,x與k成反比,可得b彈簧的伸長量為,故A、B錯(cuò)誤;P端向右移動(dòng)的距離等于兩根彈簧伸長量之和,即為L+L=(1+) L,故C錯(cuò)誤,D正確。
8.(4分)(2024·浙江溫州階段練習(xí))如圖所示,A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量分別是mA=m,
mB=mC=2m,A、B兩物體通過繩子繞過定滑輪相連,B、C用勁度系數(shù)為k2的彈簧2相連,勁度系數(shù)為k1的彈簧1一端固定在天花板上,另一端與滑輪相連。開始時(shí),A、B兩物體在同一水平面上,不計(jì)滑輪、繩子、彈簧的重力和一切摩擦。現(xiàn)用豎直向下的力緩慢拉動(dòng)A物體,在拉動(dòng)過程中,彈簧及與A、B相連的繩子始終豎直,到C物體剛要離開地面(A尚未落地,B沒有與滑輪相碰),此時(shí)A、B兩物體的高度差為(重力加速度為g)(　　)
[A] + [B] +
[C] + [D] +
【答案】 C
【解析】 開始時(shí),彈簧2處于壓縮狀態(tài),壓縮量為,彈簧1伸長量為;C物體剛要離開地面時(shí),彈簧2的彈力為2mg,彈簧2處于伸長狀態(tài),伸長量為,彈簧1伸長量為,A下降的距離ΔhA=(+) +2(-) =+,B上升的高度ΔhB=+=,則A、B的高度差為ΔhA+ΔhB=+,C正確。
9.(10分)(2024·江蘇連云港檢測(cè))質(zhì)量分別為 1 kg、2 kg、3 kg的木塊a、b、c與兩個(gè)原長均為10 cm、勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接,如圖所示,其中a放在光滑水平桌面上。開始時(shí)p彈簧處于原長,木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開水平地面,g取10 m/s2,求:
(1)c木塊剛好離開水平地面時(shí)繩子對(duì)b的拉力大小;
(2)該過程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離。
【答案】 (1)50 N　(2)20 cm
【解析】 (1)c木塊剛好離開水平地面時(shí)繩子對(duì)b的拉力大小為FT=(mb+mc)g=50 N。
(2)剛開始q彈簧處于壓縮狀態(tài),設(shè)其壓縮量為x1,則kx1=mbg,解得x1=4 cm,
最終c木塊剛好離開水平地面,q彈簧處于伸長狀態(tài),設(shè)其伸長量為x2,則kx2=mcg,
解得x2=6 cm,
最終c木塊剛好離開水平地面,p彈簧的水平拉力大小為F=FT=50 N,
則p彈簧的伸長量滿足F=kx3,
解得x3=10 cm,
p彈簧左端向左移動(dòng)的距離為
x=x1+x2+x3=20 cm。
10.(12分)如圖所示,位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連,從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的,已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.4,物塊P重力為40 N,物塊Q重力為20 N,滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì),若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng),求:
(1)物塊Q所受到的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向;
(2)物塊P所受桌面的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向;
(3)拉動(dòng)物塊P所需的力F的大小。
【答案】 (1)8 N　水平向右　(2)24 N　水平向左 (3)40 N
【解析】 (1)物塊Q所受到的滑動(dòng)摩擦力的大小Ff1=μFNQ=μGQ=0.4×20 N=8 N,方向水平向右。
(2)物塊P所受桌面的滑動(dòng)摩擦力的大小Ff2=μFNP=μ(GP+GQ)=0.4×(40+20) N=24 N,方向水平向左。
(3)設(shè)跨過定滑輪的輕繩拉力大小為FT,對(duì)物塊Q,由平衡條件得FT=Ff1=8 N,
對(duì)物塊P受力分析,P水平方向受到向右的拉力F、向左的輕繩拉力FT、Q對(duì)P向左的摩擦力Ff1′及桌面對(duì)P向左的摩擦力Ff2,根據(jù)平衡條件,有
F=Ff1′+Ff2+FT=8 N+24 N+8 N=40 N。
(
第
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頁
)(共53張PPT)
高中總復(fù)習(xí)·物理
第1講　
重力　彈力　摩擦力
情境導(dǎo)思
如圖所示,健身拉力器是一種很簡(jiǎn)單且容易獲得的健身器材。拉力器能夠鍛煉的部位有很多,可以練肩部、練手臂、練胸、練腿、練背等。
(1)健身愛好者站在地面上所受重力的方向指向地心嗎
(2)健身拉力器中的彈簧,其勁度系數(shù)與什么有關(guān)
(3)F=kx中“x”表示彈簧形變后的長度還是形變量
知識(shí)構(gòu)建
小題試做
如圖所示,汽車B在水平路面上以相對(duì)于地面的速度v1向右運(yùn)動(dòng),車上的貨物A以相對(duì)于地面的速度v2向右運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是(　　)
[A] 若v1[B] 若v1[C] 若v1>v2,貨物A受到了汽車B所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力
[D] 若v1>v2,汽車B受到了貨物A所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力
B
1.對(duì)重力和重心的理解
(1)一物體的重力的變化是由在地球上不同位置處重力加速度的變化引起的。
(2)重心的位置可以在物體上,也可以在物體外,如一個(gè)圓形平板的重心在板上,而一個(gè)勻質(zhì)銅環(huán)的重心就不在環(huán)上。
(3)質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上;對(duì)形狀不規(guī)則的薄物體,可用支撐法或懸掛法來確定其重心。
2.彈力有無的判斷
3.彈力方向的判斷方法
(1)常見模型中彈力的方向。
(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。
4.彈力大小的計(jì)算
(1)應(yīng)用胡克定律F=kx計(jì)算彈簧的彈力。注意:x表示形變量。
(2)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),用共點(diǎn)力平衡條件來計(jì)算彈力。
(3)物體不處于平衡狀態(tài)時(shí)可應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力。
[例1] 【重力和重心的理解】 中國結(jié)是一種中國特有的手工編織工藝品,它身上所顯示的情致與智慧正是中華古老文明中的一個(gè)側(cè)面。一質(zhì)量為m的中國結(jié)用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn),處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,下列說法正確的是(　　)
[A] 細(xì)繩OA一定豎直
[B] 中國結(jié)的重心一定在它的幾何中心
[C] 中國結(jié)的重心可能不在OA直線上
[D] 細(xì)繩OA對(duì)中國結(jié)的拉力就是中國結(jié)的重力
A
【解析】 由二力平衡可知,細(xì)繩的拉力與中國結(jié)的重力等大反向,故OA一定是豎直的,中國結(jié)的重心一定在OA直線上,故A正確,C錯(cuò)誤;中國結(jié)的形狀不規(guī)則,質(zhì)量分布不均勻,其重心不一定在它的幾何中心,故B錯(cuò)誤;細(xì)繩OA對(duì)中國結(jié)的拉力大小等于中國結(jié)的重力,但拉力和重力是兩種不同性質(zhì)的力,故D錯(cuò)誤。
[例2] 【彈力有無及方向的判斷】 下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),圖中畫出了小球M所受彈力的情況,其中正確的是(　　)
C
[A] [B] [C]　　　　 　 [D]
【解析】 A項(xiàng)圖中,小球M的重力與桿對(duì)小球M的彈力平衡,可知桿對(duì)小球M的彈力豎直向上,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B項(xiàng)圖中,若小球M受到F2的作用,F1不可能豎直向上,故小球M只受到豎直向上的彈力F1的作用,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C項(xiàng)圖中,小球M受到豎直墻壁的水平向左的彈力和下面的球?qū)π∏騇沿球心連線斜向上的彈力,選項(xiàng)C正確;D項(xiàng)圖中,小球M受到繩的拉力和球面對(duì)小球M通過球心斜向上的彈力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
D
[例4] 【應(yīng)用胡克定律計(jì)算彈力的大小】(2023·山東卷,2)餐廳暖盤車的儲(chǔ)盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上,下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個(gè)盤子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平。已知單個(gè)盤子的質(zhì)量為300 g,相鄰兩盤間距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。彈簧始終在彈性限度內(nèi),每根彈簧的勁度系數(shù)為(　　)
[A] 10 N/m [B] 100 N/m
[C] 200 N/m [D] 300 N/m
B
【解析】 由題知,取走一個(gè)盤子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平,則說明一個(gè)盤子的重力可以使彈簧形變相鄰兩盤間距,則有mg=3kx,解得k=100 N/m。
[提升] 【彈簧的串聯(lián)與并聯(lián)】 已知兩根彈簧,一根勁度系數(shù)為k,一根為2k。如圖連接后,勁度系數(shù)分別為(　　)
B
方法總結(jié)
彈簧的串、并聯(lián)規(guī)律
1.明確三個(gè)方向
名稱 釋義
運(yùn)動(dòng)方向 一般指物體相對(duì)地面(以地面為參考系)的運(yùn)動(dòng)方向
相對(duì)運(yùn)動(dòng) 方向 指以其中一個(gè)物體為參考系,另一個(gè)物體相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)方向
相對(duì)運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)方向 能發(fā)生卻沒有發(fā)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向,導(dǎo)致兩物體間存在靜摩擦力
2.摩擦力的有無及方向的判斷方法
(1)條件法:根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件判斷。
(2)假設(shè)法。
(3)狀態(tài)法:先判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),再根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律,通過受力分析判斷靜摩擦力的有無及方向。
(4)牛頓第三定律法:先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。
3.摩擦力大小的計(jì)算方法
(1)公式法。
①滑動(dòng)摩擦力:根據(jù)公式Ff=μFN計(jì)算。
②最大靜摩擦力:與接觸面間的壓力成正比,其值略大于滑動(dòng)摩擦力,當(dāng)認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí),Fmax=μFN。
(2)狀態(tài)法。
①物體處于平衡狀態(tài)則利用力的平衡條件來計(jì)算。
②物體處于變速狀態(tài)則根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析。
[例5] 【摩擦力有無及方向的判斷】(多選)如圖所示,水平地面上的L形木板M上放著小木塊m,M與m間有一個(gè)處于拉伸狀態(tài)的彈簧,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(　 　)
[A] M對(duì)m無摩擦力作用
[B] M對(duì)m的摩擦力方向向左
[C] 地面對(duì)M的摩擦力方向向左
[D] 地面對(duì)M無摩擦力作用
BD
【解析】 對(duì)m受力分析,m受到重力、支持力、水平向右的彈簧的拉力和木板的摩擦力,根據(jù)平衡條件知,M對(duì)m的摩擦力方向向左,故A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)整體受力分析,在豎直方向上受到重力和支持力,若地面對(duì)M有摩擦力,則整體合力不為零,故地面對(duì)M無摩擦力作用,故C錯(cuò)誤,D正確。
[變式] 【存在變力情形時(shí)摩擦力方向的判斷】 在[例5]中,若在m上施加如圖所示的力F,整個(gè)裝置仍處于靜止?fàn)顟B(tài),試分析當(dāng)力F從零開始逐漸增大時(shí),
m所受摩擦力方向的變化情況。
【答案及解析】 當(dāng)外力F從零開始逐漸增大時(shí),物體始終不動(dòng),彈簧的長度不變,則彈力不變。當(dāng)FF彈時(shí),M對(duì)m的摩擦力方向向右。
[提升] 【牛頓第二定律法】 在[例5]中,若m和M之間、M和地面之間均是粗糙的,整個(gè)裝置在恒定外力F作用下一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),彈簧狀態(tài)未知,試分析M和地面之間以及m和M之間有無摩擦力(若有請(qǐng)指明方向)
【答案及解析】 根據(jù)摩擦力產(chǎn)生條件可知地面對(duì)M一定有水平向右的滑動(dòng)摩擦力作用;m具有向左的加速度,故合力方向一定向左,若彈簧處于伸長或原長狀態(tài),則M一定對(duì)m有水平向左的靜摩擦力,若彈簧處于壓縮狀態(tài),則M對(duì)m可能沒有摩擦力,也可能具有向左或向右的靜摩擦力。
[例6] 【摩擦力大小的計(jì)算】(2024·河南洛陽質(zhì)檢)質(zhì)量為3.0 kg的空木箱,放置在水平地面上,沿水平方向施加拉力,當(dāng)拉力F1=8.0 N時(shí),木箱靜止;當(dāng)拉力F2=10.3 N時(shí),木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(g取9.8 m/s2)
(1)求木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);
【答案】 (1)0.35　
【解析】 (1)當(dāng)拉力F2=10.3 N時(shí),木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng),木箱水平方向受到拉力F2和滑動(dòng)摩擦力Ff1,根據(jù)平衡條件有Ff1=F2=10.3 N,
木箱放在水平地面上,則木箱對(duì)地面的壓力大小等于木箱所受的重力,
即F壓=mg,
(2)木箱在F1=8.0 N的拉力作用下受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力 并求出此時(shí)摩擦力的大小;
【答案】 (2)靜摩擦力　8.0 N
【解析】 (2)當(dāng)拉力F1=8.0 N時(shí),木箱靜止,木箱水平方向所受到的靜摩擦力Ff2與F1二力平衡,則有Ff2=F1=8.0 N。
(3)木箱在F3=12.0 N的水平拉力作用下受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力 并求出此時(shí)摩擦力的大小。
【答案】 (3)滑動(dòng)摩擦力　10.3 N
【解析】 (3)當(dāng)拉力F3=12.0 N時(shí),木箱在地面上滑動(dòng),此時(shí)木箱受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,由(1)可知,Ff3=Ff1=10.3 N。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
對(duì)點(diǎn)1.重力　彈力
1.(4分)下列關(guān)于重心及重力的說法正確的是(　　)
[A] 一個(gè)物體放在水中稱量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于物體在空氣中稱量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),因此,物體在水中的重力小于在空氣中的重力
[B] 根據(jù)G=mg可知,兩個(gè)物體相比較,質(zhì)量較大的物體的重力一定較大
[C] 當(dāng)物體放于水平面上時(shí),重力方向垂直于水平面向下,當(dāng)物體置于斜面上時(shí),其重力方向垂直于斜面向下
[D] 物體的形狀改變后,其重心位置往往改變
D
【解析】 物體浸沒于水中時(shí),由于受到向上的浮力作用,彈簧測(cè)力計(jì)的拉力小于物體的重力,但物體的重力并不改變,故A錯(cuò)誤;當(dāng)兩物體所處的地理位置不同時(shí),由于g的大小不同,質(zhì)量大的物體的重力不一定大,故B錯(cuò)誤;重力的方向總是豎直向下的,而不一定垂直于接觸面向下,故C錯(cuò)誤;物體的重心位置由物體的形狀和質(zhì)量分布情況兩個(gè)方面共同決定,故D正確。
2.(4分)(2024·浙江杭州期中)如圖所示,關(guān)于下列四幅圖中的彈力說法正確的是(　　)
[A] 圖甲中,由于書的形變,對(duì)桌面產(chǎn)生向下的彈力F1
[B] 圖乙中,彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力的大小F跟彈簧的長度成正比
[C] 圖丙中,碗對(duì)筷子的彈力沿筷子斜向上,如圖中箭頭所示
[D] 圖丁中,繩的拉力不一定沿著繩收縮的方向
A
【解析】 F1為桌面受到的壓力,是由于書的形變,對(duì)桌面產(chǎn)生向下的彈力,A正確;根據(jù)胡克定律可知,彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力的大小F跟彈簧的形變量成正比,B錯(cuò)誤;題圖丙中碗對(duì)筷子的彈力應(yīng)垂直該處碗的切面斜向上,即沿接觸點(diǎn)與碗心的連線向上,C錯(cuò)誤;繩的拉力一定沿著繩且指向繩收縮的方向,D錯(cuò)誤。
3.(4分)(2024·江蘇揚(yáng)州期中)一輕質(zhì)彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系如圖甲所示。將該彈簧下端固定在水平地面上,把一質(zhì)量為1.8 kg的物體輕輕放在彈簧的上端,待物體穩(wěn)定后靜止在彈簧上端,彈簧始終處在彈性限度內(nèi),如圖乙所示,g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
[A] 物體對(duì)彈簧的壓力是由于彈簧的形變產(chǎn)生的
[B] 彈簧的壓縮量為3 cm
[C] 彈簧的勁度系數(shù)為6 N/m
[D] 彈簧的壓縮量為5 cm
B
對(duì)點(diǎn)2.摩擦力
4.(6分)(多選)有一輛遙控電動(dòng)玩具汽車,已知車內(nèi)電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將玩具汽車的后輪、前輪分別放在平板小車甲、乙上,如圖所示,按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”“后退”鍵,汽車就能前進(jìn)或后退,地面與甲、乙車之間的摩擦力不計(jì),下列敘述正確的是(　 　)
[A] 按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,乙車對(duì)前輪的摩擦力向后,乙車相對(duì)地面向前進(jìn)
[B] 按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,甲車對(duì)后輪的摩擦力向前,甲車相對(duì)地面向后退
[C] 按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,后輪對(duì)甲車的摩擦力向后,甲車相對(duì)地面向后退
[D] 按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,乙車對(duì)前輪的摩擦力向前,乙車相對(duì)地面向后退
ABD
【解析】 按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,后輪是主動(dòng)輪且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所以甲車對(duì)后輪摩擦力向前,后輪對(duì)甲車的摩擦力向后,甲車相對(duì)地面向后退;前輪是從動(dòng)輪,所以前輪對(duì)乙車的摩擦力向前,則乙車對(duì)前輪的摩擦力向后,乙車相對(duì)地面向前進(jìn),故A、B正確;按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,后輪是主動(dòng)輪且逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則甲車對(duì)后輪的摩擦力向后,后輪對(duì)甲車的摩擦力向前,甲車相對(duì)地面向前進(jìn);前輪是從動(dòng)輪,所以前輪對(duì)乙車的摩擦力向后,則乙車對(duì)前輪的摩擦力向前,乙車相對(duì)地面向后退,故C錯(cuò)誤,D正確。
5.(6分)(2024·四川涼山一模)(多選)某同學(xué)在家清潔墻面的情境如圖所示,她用力推著一個(gè)0.8 kg的拖把沿墻豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),推力保持在沿輕桿方向上,此時(shí)輕桿與豎直墻面的夾角為53°,推力大小為40 N。已知sin 53°=
0.8,cos 53°=0.6,g取 10 m/s2,則(　 　)
[A] 拖把頭對(duì)墻的壓力大小為32 N
[B] 拖把頭對(duì)墻的壓力大小為24 N
[C] 拖把頭與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
[D] 拖把頭與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75
AC
【解析】 拖把沿墻豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)平衡條件可得拖把頭對(duì)墻的壓力大小為FN=Fsin 53°=40×0.8 N=32 N,故A正確,B錯(cuò)誤;拖把沿墻豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),有Fcos 53°=mg+Ff,拖把受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff=μFN,解得拖把頭與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,故C正確,D錯(cuò)誤。
AD
7.(4分)兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,a彈簧的一端固定在墻上,如圖所示,開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài),現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧,當(dāng)a彈簧的伸長量為L時(shí)(　　)
D
綜合提升練
8.(4分)(2024·浙江溫州階段練習(xí))如圖所示,A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量分別是mA=m,
mB=mC=2m,A、B兩物體通過繩子繞過定滑輪相連,B、C用勁度系數(shù)為k2的彈簧2相連,勁度系數(shù)為k1的彈簧1一端固定在天花板上,另一端與滑輪相連。開始時(shí),A、B兩物體在同一水平面上,不計(jì)滑輪、繩子、彈簧的重力和一切摩擦。現(xiàn)用豎直向下的力緩慢拉動(dòng)A物體,在拉動(dòng)過程中,彈簧及與A、B相連的繩子始終豎直,到C物體剛要離開地面(A尚未落地,B沒有與滑輪相碰),此時(shí)A、B兩物體的高度差為(重力加速度為g)(　　)
C
9.(10分)(2024·江蘇連云港檢測(cè))質(zhì)量分別為 1 kg、2 kg、3 kg的木塊a、b、c與兩個(gè)原長均為10 cm、勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接,如圖所示,其中a放在光滑水平桌面上。開始時(shí)p彈簧處于原長,木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開水平地面,g取10 m/s2,求:
(1)c木塊剛好離開水平地面時(shí)繩子對(duì)b的拉力大小;
【答案】 (1)50 N
【解析】 (1)c木塊剛好離開水平地面時(shí)繩子對(duì)b的拉力大小為FT=(mb+mc)g=50 N。
(2)該過程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離。
【答案】 (2)20 cm
【解析】 (2)剛開始q彈簧處于壓縮狀態(tài),設(shè)其壓縮量為x1,則kx1=mbg,
解得x1=4 cm,
最終c木塊剛好離開水平地面,q彈簧處于伸長狀態(tài),設(shè)其伸長量為x2,
則kx2=mcg,解得x2=6 cm,
最終c木塊剛好離開水平地面,p彈簧的水平拉力大小為F=FT=50 N,
則p彈簧的伸長量滿足F=kx3,解得x3=10 cm,
p彈簧左端向左移動(dòng)的距離為x=x1+x2+x3=20 cm。
10.(12分)如圖所示,位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連,從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的,已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.4,物塊P重力為40 N,物塊Q重力為20 N,滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì),若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng),求:
(1)物塊Q所受到的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向;
【答案】 (1)8 N　水平向右
【解析】 (1)物塊Q所受到的滑動(dòng)摩擦力的大小Ff1=μFNQ=μGQ=0.4×20 N=
8 N,方向水平向右。
(2)物塊P所受桌面的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向;
【答案】　(2)24 N　水平向左
【解析】 (2)物塊P所受桌面的滑動(dòng)摩擦力的大小Ff2=μFNP=μ(GP+GQ)=
0.4×(40+20) N=24 N,方向水平向左。
(3)拉動(dòng)物塊P所需的力F的大小。
【答案】 (3)40 N
【解析】 (3)設(shè)跨過定滑輪的輕繩拉力大小為FT,對(duì)物塊Q,由平衡條件得FT=Ff1=8 N,
對(duì)物塊P受力分析,P水平方向受到向右的拉力F、向左的輕繩拉力FT、Q對(duì)P向左的摩擦力Ff1′及桌面對(duì)P向左的摩擦力Ff2,根據(jù)平衡條件,
有F=Ff1′+Ff2+FT=8 N+24 N+8 N=40 N。

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