資源簡介

第2講　小專題:摩擦力的綜合分析
考點一　摩擦力的綜合分析
(1)如圖甲所示,物體A、B在力F作用下沿水平方向向左勻速運動,試分析物體A所受摩擦力的方向。若物體A、B在力F作用下向左做加速運動呢
甲
提示:物體A和B一起做勻速運動時,A相對于B沒有運動趨勢,故A不受摩擦力;物體A和B一起做加速運動時,物體A相對于B有運動趨勢,摩擦力給A提供加速度,故物體A受到B對其水平向左的摩擦力。
(2)如圖乙所示,若物體A、B在力F作用下沿斜面向上勻速運動,試分析物體A所受摩擦力的方向。
乙
提示:A有相對于B沿接觸面下滑的運動趨勢,受到B對其沿接觸面向上的摩擦力。
(3)在(2)中若物體A、B沿斜面向下勻速滑動,試從以下兩種情況分析物體A、B之間是否存在摩擦力,若存在,分析物體A所受摩擦力的方向。
①斜面光滑;
②斜面不光滑。
提示:①若斜面光滑,則物體A、B之間不存在摩擦力。
②若斜面不光滑,物體B對A有沿接觸面向上的摩擦力。
[例1] 【摩擦力分析】 (2024·河南鄭州模擬)如圖所示為軍校學生的日常體能訓練的場景,該同學開始階段沿桿加速向上運動然后勻速運動,最后在最高點停留片刻。已知該同學的質量為m,雙手與桿之間的動摩擦因數為μ,手與桿之間的彈力為FN,重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
[A] 整個運動過程中,手與桿之間的摩擦力為Ff=μFN
[B] 在勻速運動階段,該同學受到的摩擦力為靜摩擦力,加速階段為滑動摩擦力
[C] 無論加速還是勻速階段,該同學與桿之間的摩擦力可能均是靜摩擦力
[D] 該同學手與桿之間的彈力越大,所受的摩擦力越大
【答案】 C
【解析】 若該同學在上升過程中,雙手始終與豎直桿之間沒有相對滑動,則不管是在勻速運動階段還是加速階段,該同學受到的摩擦力均為靜摩擦力,故公式Ff=μFN不適用,故A、B錯誤,C正確;當該同學與桿之間為靜摩擦力時,靜摩擦力和手與桿之間的彈力無關,故D錯誤。
[例2] 【摩擦力大小的計算】 一橫截面為直角三角形的木塊按如圖所示方式放置,質量均為m的A、B兩物體用輕質彈簧相連放在傾角為30°的直角邊上,物體C放在傾角為60°的直角邊上,B與C之間用跨過定滑輪的輕質細線連接,A、C的質量比為,整個裝置處于靜止狀態。已知物體A、B與斜面間的動摩擦因數相同(μ<1)且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,彈簧彈力大小為mg,C與斜面間無摩擦,則(　　)
[A] 物體A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向
[B] 物體A所受摩擦力大小為mg,物體B不受摩擦力作用
[C] 彈簧處于拉伸狀態,A、B兩物體所受摩擦力大小均為mg,方向均沿斜面向下
[D] 剪斷彈簧瞬間,物體A一定加速下滑
[思路點撥]
題眼 信息獲取
輕質彈簧、輕質細線 不計彈簧、細線的質量
A、B兩物體用輕質彈簧相連放在傾角為30°的直角邊上,物體C放在傾角為60°的直角邊上 可求各物體重力沿斜面的分力
質量均為m的A、B兩物體……動摩擦因數相同(μ<1)且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,彈簧彈力大小為mg 可判斷A所受最大靜摩擦力與彈簧彈力的關系,進一步判斷彈簧的狀態
A、C的質量比為……C與斜面間無摩擦 可求得細線拉力,便于進一步分析B的受力
【答案】 C
【解析】 對A分析,重力沿斜面向下的分力為mg,靜摩擦力FfA≤μmgcos 30°F彈′+
mBgsin 30°,所以B所受摩擦力沿斜面向下,如圖乙所示,FfB=F-F彈′-mBgsin 30°=mg,A、B錯誤,C正確;剪斷彈簧,A所受摩擦力沿斜面向上,且滿足FfA′=mg,故A仍處于靜止狀態,D錯誤。
考點二　摩擦力的突變問題
當物體的受力情況發生變化時,摩擦力的大小和方向往往會發生相應的變化,可能導致靜摩擦力和滑動摩擦力之間的突變問題。摩擦力的突變常見以下四類情況:
分類 案例圖示
“靜—靜” 突變 在水平力F作用下物體靜止于斜面上,F突然增大時物體仍靜止,則物體所受靜摩擦力的大小或方向將“突變”
“靜—動” 突變 物體放在粗糙水平面上,作用在物體上的水平力F從零逐漸增大,當物體開始滑動時,物體所受水平面的摩擦力由靜摩擦力“突變”為滑動摩擦力
“動—靜” 突變 滑塊以v0沖上斜面做減速運動,當到達某位置時速度減為零,而后靜止在斜面上,滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力
“動—動” 突變 水平傳送帶的速度v1大于滑塊的速度v2,滑塊受到的滑動摩擦力方向水平向右,當傳送帶突然被卡住時,滑塊受到的滑動摩擦力方向“突變”為向左
[例3] 【“靜—靜”突變】 如圖所示,質量為10 kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端,彈簧的拉力為5 N時,物體A處于靜止狀態。若小車突然以0.8 m/s2的加速度向右加速運動,則(g取10 m/s2)(　　)
[A] 物體A相對小車向右運動
[B] 物體A受到的摩擦力減小
[C] 物體A受到的摩擦力大小不變
[D] 物體A受到的彈簧的拉力增大
【答案】 B
【解析】 由題意得,彈簧的拉力為5 N時,物體A所受摩擦力Ff=F=5 N,由此可知物體A與小車上表面間的最大靜摩擦力Fmax≥5 N;小車向右加速運動時,假設物體A與小車仍然相對靜止,則物體A所受合力F-Ff′=ma,可知此時小車對物體A的摩擦力為Ff′=-3 N[例4] 【“靜—動”突變】 (多選)水平木板上有質量m=3 kg的物塊,受到隨時間t按一定規律變化的水平拉力F的作用,如圖甲所示,用力傳感器測出相應時刻物塊所受摩擦力Ff的大小如圖乙所示,重力加速度g取10 m/s2,下列判斷正確的是(　　)
[A] t=1 s時外力F一定等于零
[B] t=7 s時外力F一定等于3 N
[C] 物塊與木板間的動摩擦因數為0.1
[D] 物塊與木板間的動摩擦因數為0.13
【答案】 AC
【解析】 由題圖乙可知物塊在水平方向上的摩擦力在t=1 s時為零,故F=0,故A正確;由題圖乙可知,物塊受到的最大靜摩擦力為4 N,外力需要大于最大靜摩擦力才可能讓該物塊受到的摩擦力從靜摩擦力變成滑動摩擦力,而在t=7 s時,該物塊受到的摩擦力等于滑動摩擦力,所以外力F必定大于最大靜摩擦力4 N,故B錯誤;由題圖乙可知,物塊受到的滑動摩擦力Ff=3 N,因為Ff=μmg,動摩擦因數μ===0.1,故C正確,D錯誤。
[例5] 【“動—靜”突變】 如圖所示,斜面體固定在地面上,傾角為θ=37°。質量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長,該滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.8),則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是選項圖中的(取初速度v0的方向為正方向,g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 滑塊上滑過程中受滑動摩擦力,Ff=μFN,FN=mgcos θ,聯立得Ff=6.4 N,方向沿斜面向下。當滑塊的速度減為零后,由于重力沿斜面向下的分力mgsin θ<μmgcos θ,滑塊靜止,滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力,由平衡條件得Ff′=mgsin θ,代入數據可得Ff′=6 N,方向沿斜面向上,故選項B正確。
[例6] 【“動—動”突變】 (多選)如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小物塊,小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ[A] [B]
[C] [D]
【答案】 BD
【解析】 當小物塊速度小于傳送帶速度時,小物塊相對于傳送帶向上滑動,小物塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下,加速度a1=gsin θ+μgcos θ,小物塊做初速度為零的勻加速運動;當小物塊速度達到傳送帶速度時,由于μ(滿分:50分)
對點1.摩擦力的綜合分析
1.(4分)(2024·廣西卷,2)工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下。如圖,三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑,貨箱各表面材質和粗糙程度均相同。若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3,則(　　)
[A] Ff1[C] Ff1=Ff32.(4分)(2024·湖南邵陽一模)中國書法歷史悠久,是中華民族優秀傳統文化之一。如圖所示,書法家在水平桌面上平鋪一張白紙,為防打滑,他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮紙壓住。書寫“龍”字“一”這一筆畫時,在向右行筆的過程中鎮紙和白紙都保持靜止,則(　　)
[A] 毛筆對白紙的摩擦力向左
[B] 白紙對鎮紙的摩擦力向右
[C] 桌面對白紙的摩擦力向左
[D] 桌面對白紙的摩擦力小于毛筆對白紙的摩擦力
3.(6分)(多選)打印機正常情況下,進紙系統能做到“每次只進一張紙”,進紙系統的結構示意圖如圖所示,設圖中剛好有20張相同的紙,每張紙的質量均為m,搓紙輪按圖示方向轉動帶動最上面的第1張紙向右運動,搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數為μ1,紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數均為μ2,工作時搓紙輪對第1張紙壓力大小為F。打印機正常工作時,下列說法正確的是(　　)
[A] 第2張紙受到第1張紙的摩擦力方向向右
[B] 第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小為μ2(F+10mg)
[C] 第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為0
[D] 要做到“每次只進一張紙”,應要求μ1>μ2
4.(4分)(2024·北京海淀三模)如圖所示,木塊A、B分別重50 N和60 N,它們與水平地面間的動摩擦因數均為0.20,夾在A、B之間的彈簧被壓縮了1 cm,彈簧的勁度系數為400 N/m ,系統置于水平地面上靜止不動(可認為木塊與水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。現用F=2 N的水平拉力作用在木塊B上,此時木塊A、B所受摩擦力分別記為FfA和FfB,彈簧彈力大小為F1,則(　　)
[A] FfA=10 N [B] FfA的方向水平向左
[C] FfB=6 N [D] F1=6 N
5.(4分)如圖所示,質量為1 kg的物體與地面間的動摩擦因數μ=0.2,可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。從t=0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同時受到一個水平向左的恒力F=1 N的作用,取向右為正方向,重力加速度g取10 m/s2,該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖像是下列圖中的(　　)
[A] [B]
[C] [D]
6.(6分)(2024·廣東揭陽聯考)(多選)如圖甲所示,通過一拉力傳感器(能測量力大小的裝置)水平向右拉一水平面上質量為5.0 kg的木塊,A端的拉力均勻增加,0～t1時間內木塊靜止,木塊運動后改變拉力,使木塊在t2后做勻速直線運動。計算機對數據擬合處理后,得到如圖乙所示拉力隨時間變化的圖線,下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　　)
[A] 當F=6.0 N時,木塊與水平面間的摩擦力Ff1=8.0 N
[B] 若繼續增大拉力至F=10.0 N,則木塊與水平面間的摩擦力Ff2=8.0 N
[C] 木塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.16
[D] 木塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.17
7.(4分)(2024·河北保定期中)如圖所示,粗糙長木板的一端固定在鉸鏈上,木塊放在木板上,開始木板處于水平位置。當木板向下轉動,θ角逐漸增大的過程中,木板與木塊間的摩擦力Ff的大小隨θ角變化的圖像最有可能的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
8.(4分)如圖,水平桌面上等間距放置幾支玻璃管,玻璃管上放一張輕薄的復合板,在復合板上放一輛電動遙控小車。啟動遙控小車的前進擋,小車與復合板之間無相對滑動,則(　　)
[A] 小車向左運動,受到向左的滑動摩擦力
[B] 小車向左運動,受到向右的滑動摩擦力
[C] 復合板受到小車的滑動摩擦力作用而向右運動
[D] 復合板受到小車的靜摩擦力作用而向右運動
9.(4分)如圖所示,質量為m的物體放在水平放置的鋼板C上,與鋼板間的動摩擦因數為μ。由于受到相對于地面靜止的光滑導槽A、B的控制,物體只能沿水平導槽運動。現使鋼板以速度v1向右勻速運動,同時用力F拉動物體(方向沿導槽方向)使物體以速度v2沿導槽勻速運動,則拉力F的大小為(　　)
[A] mg [B] μmg
[C] μmg [D] μmg
10.(4分)(2024·天津河西期末)如圖所示,一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出,魚缸最終沒有滑出桌面。則上述過程中(　　)
[A] 桌布對魚缸摩擦力的大小與貓對桌布拉力的大小無關
[B] 桌布對桌子的摩擦力水平向右,魚缸對桌布的摩擦力水平向右
[C] 貓對桌布的拉力越大,魚缸做加速運動的加速度越大
[D] 魚缸從開始運動到最終靜止過程中所受摩擦力方向一直未變
11.(6分)(多選)如圖甲所示,傾角為α的斜面固定在水平地面上,斜面上一木塊受到與斜面底邊平行的力F的作用,當力F逐漸增大時,木塊所受的摩擦力Ff和力F的大小關系如圖乙所示。若木塊的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,圖中Ff1、Ff2、F1均為已知量,重力加速度為g,下列說法正確的是(　　)
[A] 木塊的質量可表示為
[B] 木塊與斜面間的動摩擦因數可表示為tan α
[C] F小于F1時木塊所受的摩擦力與斜面底邊垂直且沿斜面向上
[D] F大于F1后木塊做曲線運動
(答案及解析)
對點1.摩擦力的綜合分析
1.(4分)(2024·廣西卷,2)工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下。如圖,三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑,貨箱各表面材質和粗糙程度均相同。若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3,則(　　)
[A] Ff1[C] Ff1=Ff3【答案】 D
【解析】 滑動摩擦力Ff=μFN,由題可知三個貨箱各表面材質和粗糙程度均相同,即μ相等,而貨箱所受支持力大小FN也相等,故Ff1=Ff2=Ff3。
2.(4分)(2024·湖南邵陽一模)中國書法歷史悠久,是中華民族優秀傳統文化之一。如圖所示,書法家在水平桌面上平鋪一張白紙,為防打滑,他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮紙壓住。書寫“龍”字“一”這一筆畫時,在向右行筆的過程中鎮紙和白紙都保持靜止,則(　　)
[A] 毛筆對白紙的摩擦力向左
[B] 白紙對鎮紙的摩擦力向右
[C] 桌面對白紙的摩擦力向左
[D] 桌面對白紙的摩擦力小于毛筆對白紙的摩擦力
【答案】 C
【解析】 書寫“龍”字“一”這一筆畫時,白紙相對毛筆向左運動,毛筆對白紙的摩擦力向右,故A錯誤;鎮紙相對白紙無運動趨勢,白紙與鎮紙間沒有摩擦力,故B錯誤;對白紙受力分析,桌面對白紙的摩擦力與毛筆對白紙的摩擦力二力平衡,方向相反,大小相等,則桌面對白紙的摩擦力向左,桌面對白紙的摩擦力等于毛筆對白紙的摩擦力,故C正確,D錯誤。
3.(6分)(多選)打印機正常情況下,進紙系統能做到“每次只進一張紙”,進紙系統的結構示意圖如圖所示,設圖中剛好有20張相同的紙,每張紙的質量均為m,搓紙輪按圖示方向轉動帶動最上面的第1張紙向右運動,搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數為μ1,紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數均為μ2,工作時搓紙輪對第1張紙壓力大小為F。打印機正常工作時,下列說法正確的是(　　)
[A] 第2張紙受到第1張紙的摩擦力方向向右
[B] 第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小為μ2(F+10mg)
[C] 第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為0
[D] 要做到“每次只進一張紙”,應要求μ1>μ2
【答案】 AD
【解析】 第1張紙相對第2張紙向右運動,所以第1張紙對第2張紙的摩擦力方向向右,故A正確;將第2到第10張紙視為整體,第1張紙對第2張紙的摩擦力大小Ff1=μ2(mg+F),第10張紙與第11張紙之間為靜摩擦力,所以第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小Ff2=μ2(mg+F);同理,將第2到第20張紙作為整體進行受力分析可知,第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為靜摩擦力,大小等于Ff2,故B、C錯誤;第1張紙下表面受到第2張紙施加的滑動摩擦力,Ff3=μ2(mg+F),要做到每次只進一張紙,需要滿足Ff3=μ2(mg+F)<μ1F,通常情況下F mg,所以μ1>μ2,故D正確。
對點2.摩擦力的突變問題
4.(4分)(2024·北京海淀三模)如圖所示,木塊A、B分別重50 N和60 N,它們與水平地面間的動摩擦因數均為0.20,夾在A、B之間的彈簧被壓縮了1 cm,彈簧的勁度系數為400 N/m ,系統置于水平地面上靜止不動(可認為木塊與水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。現用F=2 N的水平拉力作用在木塊B上,此時木塊A、B所受摩擦力分別記為FfA和FfB,彈簧彈力大小為F1,則(　　)
[A] FfA=10 N [B] FfA的方向水平向左
[C] FfB=6 N [D] F1=6 N
【答案】 C
【解析】 未加F時,木塊A、B受力平衡,所受靜摩擦力與彈簧的彈力相等,彈簧彈力為F1=kx=400×0.01 N=4 N,木塊B與地面間的最大靜摩擦力FfBm=μGB=0.20×60 N=12 N,木塊A與地面間的最大靜摩擦力FfAm=μGA=0.20×50 N=10 N,施加F后,對木塊B有F+F15.(4分)如圖所示,質量為1 kg的物體與地面間的動摩擦因數μ=0.2,可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。從t=0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同時受到一個水平向左的恒力F=1 N的作用,取向右為正方向,重力加速度g取10 m/s2,該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖像是下列圖中的(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 開始物體受到水平向左的滑動摩擦力,大小為Ff=μmg=0.2×1×10 N=2 N,受力分析可知物體做勻減速直線運動,當物體的速度減到零時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則物體所受的最大靜摩擦力為Fmax=μmg=2 N,可知F6.(6分)(2024·廣東揭陽聯考)(多選)如圖甲所示,通過一拉力傳感器(能測量力大小的裝置)水平向右拉一水平面上質量為5.0 kg的木塊,A端的拉力均勻增加,0～t1時間內木塊靜止,木塊運動后改變拉力,使木塊在t2后做勻速直線運動。計算機對數據擬合處理后,得到如圖乙所示拉力隨時間變化的圖線,下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　　)
[A] 當F=6.0 N時,木塊與水平面間的摩擦力Ff1=8.0 N
[B] 若繼續增大拉力至F=10.0 N,則木塊與水平面間的摩擦力Ff2=8.0 N
[C] 木塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.16
[D] 木塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.17
【答案】 BC
【解析】 由題圖乙可知,木塊的最大靜摩擦力為8.5 N>6.0 N,當外力小于最大靜摩擦力時,木塊靜止,由平衡條件可得Ff1=F=6.0 N,故A錯誤;木塊的最大靜摩擦力為8.5 N<10.0 N,當外力大于最大靜摩擦力時,木塊滑動,此時木塊所受的摩擦力為滑動摩擦力,大小為8.0 N,故B正確;木塊所受滑動摩擦力大小為8.0 N,有μ====0.16,故C正確,D錯誤。
7.(4分)(2024·河北保定期中)如圖所示,粗糙長木板的一端固定在鉸鏈上,木塊放在木板上,開始木板處于水平位置。當木板向下轉動,θ角逐漸增大的過程中,木板與木塊間的摩擦力Ff的大小隨θ角變化的圖像最有可能的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 開始時木塊與木板間為靜摩擦力,由平衡條件可得Ff=mgsin θ,則隨θ角增大,靜摩擦力逐漸變大;當θ角增大到一定數值時木塊在木板上發生滑動,木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力,大小為Ff=μmgcos θ,則隨θ角增大,滑動摩擦力逐漸變小,故木板與木塊間的摩擦力Ff的大小隨θ角變化的圖像最有可能是B。
8.(4分)如圖,水平桌面上等間距放置幾支玻璃管,玻璃管上放一張輕薄的復合板,在復合板上放一輛電動遙控小車。啟動遙控小車的前進擋,小車與復合板之間無相對滑動,則(　　)
[A] 小車向左運動,受到向左的滑動摩擦力
[B] 小車向左運動,受到向右的滑動摩擦力
[C] 復合板受到小車的滑動摩擦力作用而向右運動
[D] 復合板受到小車的靜摩擦力作用而向右運動
【答案】 D
【解析】 小車在牽引力作用下,相對復合板向左運動,則小車受到向左的靜摩擦力,因此小車相對地面向左運動,故A、B錯誤;根據牛頓第三定律可知,復合板受到小車向右的靜摩擦力將向右運動,故C錯誤,D正確。
9.(4分)如圖所示,質量為m的物體放在水平放置的鋼板C上,與鋼板間的動摩擦因數為μ。由于受到相對于地面靜止的光滑導槽A、B的控制,物體只能沿水平導槽運動。現使鋼板以速度v1向右勻速運動,同時用力F拉動物體(方向沿導槽方向)使物體以速度v2沿導槽勻速運動,則拉力F的大小為(　　)
[A] mg [B] μmg
[C] μmg [D] μmg
【答案】 D
【解析】 根據題意,物體相對鋼板具有向左的速度分量v1和沿導槽方向的速度分量v2,故相對鋼板的合速度v的方向如圖所示,物體所受滑動摩擦力的方向與v的方向相反,根據平衡條件可得F=Ffcos θ=μmg。故選D。
10.(4分)(2024·天津河西期末)如圖所示,一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出,魚缸最終沒有滑出桌面。則上述過程中(　　)
[A] 桌布對魚缸摩擦力的大小與貓對桌布拉力的大小無關
[B] 桌布對桌子的摩擦力水平向右,魚缸對桌布的摩擦力水平向右
[C] 貓對桌布的拉力越大,魚缸做加速運動的加速度越大
[D] 魚缸從開始運動到最終靜止過程中所受摩擦力方向一直未變
【答案】 A
【解析】 桌布對魚缸的摩擦力為滑動摩擦力,根據Ff=μFN=μmg,可知桌布對魚缸摩擦力的大小與貓對桌布拉力的大小無關,故A正確;桌布相對于桌子和魚缸均向右運動,桌布受到桌子和魚缸的摩擦力均水平向左,則桌布對桌子的摩擦力水平向右,故B錯誤;以魚缸為研究對象,根據牛頓第二定律可得a==μg,可知魚缸做加速運動的加速度與貓對桌布的拉力無關,故C錯誤;魚缸加速運動時受到的摩擦力水平向右,魚缸離開桌布后在桌面上做減速運動時,受到的摩擦力水平向左,故D錯誤。
11.(6分)(多選)如圖甲所示,傾角為α的斜面固定在水平地面上,斜面上一木塊受到與斜面底邊平行的力F的作用,當力F逐漸增大時,木塊所受的摩擦力Ff和力F的大小關系如圖乙所示。若木塊的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,圖中Ff1、Ff2、F1均為已知量,重力加速度為g,下列說法正確的是(　　)
[A] 木塊的質量可表示為
[B] 木塊與斜面間的動摩擦因數可表示為tan α
[C] F小于F1時木塊所受的摩擦力與斜面底邊垂直且沿斜面向上
[D] F大于F1后木塊做曲線運動
【答案】 AD
【解析】 當F=0時,由題圖乙可知Ff1=mgsin α,所以木塊的質量m=,故A正確;當木塊剛要運動時,靜摩擦力達到最大靜摩擦力,有Ff2=μmgcos α,則μ=,又m=,所以μ=tan α,故B錯誤;F小于F1時,摩擦力小于最大靜摩擦力,則木塊保持靜止狀態,靜摩擦力方向與F和重力沿斜面向下的分力mgsin α的合力方向相反,不與斜面底邊垂直,故C錯誤;F大于F1后木塊將運動,所受滑動摩擦力方向與木塊運動方向相反,不會改變速度方向;重力沿斜面向下的分力mgsin α大小不變,但力F一直增大,所以F與重力沿斜面向下的分力mgsin α的合力方向不斷變化,造成其方向與速度方向不在一條直線上,木塊做曲線運動,故D正確。
(
第
1
頁
)(共42張PPT)
高中總復習·物理
第2講　
小專題:摩擦力的綜合分析
(1)如圖甲所示,物體A、B在力F作用下沿水平方向向左勻速運動,試分析物體A所受摩擦力的方向。若物體A、B在力F作用下向左做加速運動呢
提示:物體A和B一起做勻速運動時,A相對于B沒有運動趨勢,故A不受摩擦力;物體A和B一起做加速運動時,物體A相對于B有運動趨勢,摩擦力給A提供加速度,故物體A受到B對其水平向左的摩擦力。
甲
(2)如圖乙所示,若物體A、B在力F作用下沿斜面向上勻速運動,試分析物體A所受摩擦力的方向。
乙
提示:A有相對于B沿接觸面下滑的運動趨勢,受到B對其沿接觸面向上的摩擦力。
(3)在(2)中若物體A、B沿斜面向下勻速滑動,試從以下兩種情況分析物體A、B之間是否存在摩擦力,若存在,分析物體A所受摩擦力的方向。
①斜面光滑;
提示:①若斜面光滑,則物體A、B之間不存在摩擦力。
②斜面不光滑。
提示:②若斜面不光滑,物體B對A有沿接觸面向上的摩擦力。
[例1] 【摩擦力分析】 (2024·河南鄭州模擬)如圖所示為軍校學生的日常體能訓練的場景,該同學開始階段沿桿加速向上運動然后勻速運動,最后在最高點停留片刻。已知該同學的質量為m,雙手與桿之間的動摩擦因數為μ,手與桿之間的彈力為FN,重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
[A] 整個運動過程中,手與桿之間的摩擦力為Ff=μFN
[B] 在勻速運動階段,該同學受到的摩擦力為靜摩擦力,加速階段為滑動摩擦力
[C] 無論加速還是勻速階段,該同學與桿之間的摩擦力可能均是靜摩擦力
[D] 該同學手與桿之間的彈力越大,所受的摩擦力越大
C
【解析】 若該同學在上升過程中,雙手始終與豎直桿之間沒有相對滑動,則不管是在勻速運動階段還是加速階段,該同學受到的摩擦力均為靜摩擦力,故公式Ff=μFN不適用,故A、B錯誤,C正確;當該同學與桿之間為靜摩擦力時,靜摩擦力和手與桿之間的彈力無關,故D錯誤。
C
[思路點撥]
當物體的受力情況發生變化時,摩擦力的大小和方向往往會發生相應的變化,可能導致靜摩擦力和滑動摩擦力之間的突變問題。摩擦力的突變常見以下四類情況:
分類 案例圖示
“靜—靜” 突變
在水平力F作用下物體靜止于斜面上,F突然增大時物體仍靜止,則物體所受靜摩擦力的大小或方向將“突變”
“靜—動” 突變
物體放在粗糙水平面上,作用在物體上的水平力F從零逐漸增大,當物體開始滑動時,物體所受水平面的摩擦力由靜摩擦力“突變”為滑動摩擦力
“動—靜” 突變
滑塊以v0沖上斜面做減速運動,當到達某位置時速度減為零,而后靜止在斜面上,滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力
“動—動” 突變
水平傳送帶的速度v1大于滑塊的速度v2,滑塊受到的滑動摩擦力方向水平向右,當傳送帶突然被卡住時,滑塊受到的滑動摩擦力方向“突變”為向左
[例3] 【“靜—靜”突變】 如圖所示,質量為10 kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端,彈簧的拉力為5 N時,物體A處于靜止狀態。若小車突然以0.8 m/s2的加速度向右加速運動,則(g取10 m/s2)(　　)
[A] 物體A相對小車向右運動
[B] 物體A受到的摩擦力減小
[C] 物體A受到的摩擦力大小不變
[D] 物體A受到的彈簧的拉力增大
B
【解析】 由題意得,彈簧的拉力為5 N時,物體A所受摩擦力Ff=F=5 N,由此可知物體A與小車上表面間的最大靜摩擦力Fmax≥5 N;小車向右加速運動時,假設物體A與小車仍然相對靜止,則物體A所受合力F-Ff′=ma,可知此時小車對物體A的摩擦力為Ff′=-3 N[例4] 【“靜—動”突變】 (多選)水平木板上有質量m=3 kg的物塊,受到隨時間t按一定規律變化的水平拉力F的作用,如圖甲所示,用力傳感器測出相應時刻物塊所受摩擦力Ff的大小如圖乙所示,重力加速度g取10 m/s2,下列判斷正確的是(　　 )
[A] t=1 s時外力F一定等于零
[B] t=7 s時外力F一定等于3 N
[C] 物塊與木板間的動摩擦因數為0.1
[D] 物塊與木板間的動摩擦因數為0.13
AC
[例5] 【“動—靜”突變】 如圖所示,斜面體固定在地面上,傾角為θ=37°。質量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長,該滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.8),則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是選項圖中的(取初速度v0的方向為正方向,g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=
0.8)(　　)
B
[A] [B] [C] [D]
【解析】 滑塊上滑過程中受滑動摩擦力,Ff=μFN,FN=mgcos θ,聯立得Ff=
6.4 N,方向沿斜面向下。當滑塊的速度減為零后,由于重力沿斜面向下的分力mgsin θ<μmgcos θ,滑塊靜止,滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力,由平衡條件得Ff′=mgsin θ,代入數據可得Ff′=6 N,方向沿斜面向上,故選項B正確。
[例6] 【“動—動”突變】 (多選)如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小物塊,小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ[A] [B] [C] [D]
BD
【解析】 當小物塊速度小于傳送帶速度時,小物塊相對于傳送帶向上滑動,小物塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下,加速度a1=gsin θ+μgcos θ,小物塊做初速度為零的勻加速運動;當小物塊速度達到傳送帶速度時,由于μa2=gsin θ-μgcos θ,加速度變小,小物塊繼續做勻加速運動,但是v-t圖像的斜率變小,故選項B、D正確。
基礎對點練
對點1.摩擦力的綜合分析
1.(4分)(2024·廣西卷,2)工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下。如圖,三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑,貨箱各表面材質和粗糙程度均相同。若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3,則(　　)
[A] Ff1[C] Ff1=Ff3D
【解析】 滑動摩擦力Ff=μFN,由題可知三個貨箱各表面材質和粗糙程度均相同,即μ相等,而貨箱所受支持力大小FN也相等,故Ff1=Ff2=Ff3。
2.(4分)(2024·湖南邵陽一模)中國書法歷史悠久,是中華民族優秀傳統文化之一。如圖所示,書法家在水平桌面上平鋪一張白紙,為防打滑,他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮紙壓住。書寫“龍”字“一”這一筆畫時,在向右行筆的過程中鎮紙和白紙都保持靜止,則(　　)
[A] 毛筆對白紙的摩擦力向左
[B] 白紙對鎮紙的摩擦力向右
[C] 桌面對白紙的摩擦力向左
[D] 桌面對白紙的摩擦力小于毛筆對白紙的摩擦力
C
【解析】 書寫“龍”字“一”這一筆畫時,白紙相對毛筆向左運動,毛筆對白紙的摩擦力向右,故A錯誤;鎮紙相對白紙無運動趨勢,白紙與鎮紙間沒有摩擦力,故B錯誤;對白紙受力分析,桌面對白紙的摩擦力與毛筆對白紙的摩擦力二力平衡,方向相反,大小相等,則桌面對白紙的摩擦力向左,桌面對白紙的摩擦力等于毛筆對白紙的摩擦力,故C正確,D錯誤。
3.(6分)(多選)打印機正常情況下,進紙系統能做到“每次只進一張紙”,進紙系統的結構示意圖如圖所示,設圖中剛好有20張相同的紙,每張紙的質量均為m,搓紙輪按圖示方向轉動帶動最上面的第1張紙向右運動,搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數為μ1,紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數均為μ2,工作時搓紙輪對第1張紙壓力大小為F。打印機正常工作時,下列說法正確的是(　　 )
[A] 第2張紙受到第1張紙的摩擦力方向向右
[B] 第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小為μ2(F+10mg)
[C] 第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為0
[D] 要做到“每次只進一張紙”,應要求μ1>μ2
AD
【解析】 第1張紙相對第2張紙向右運動,所以第1張紙對第2張紙的摩擦力方向向右,故A正確;將第2到第10張紙視為整體,第1張紙對第2張紙的摩擦力大小Ff1=μ2(mg+F),第10張紙與第11張紙之間為靜摩擦力,所以第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小Ff2=μ2(mg+F);同理,將第2到第20張紙作為整體進行受力分析可知,第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為靜摩擦力,大小等于Ff2,故B、C錯誤;第1張紙下表面受到第2張紙施加的滑動摩擦力,Ff3=μ2(mg+F),要做到每次只進一張紙,需要滿足Ff3=μ2(mg+F)<μ1F,通常情況下F mg,所以μ1>μ2,故D正確。
對點2.摩擦力的突變問題
4.(4分)(2024·北京海淀三模)如圖所示,木塊A、B分別重50 N和60 N,它們與水平地面間的動摩擦因數均為0.20,夾在A、B之間的彈簧被壓縮了1 cm,彈簧的勁度系數為400 N/m ,系統置于水平地面上靜止不動(可認為木塊與水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。現用F=2 N的水平拉力作用在木塊B上,此時木塊A、B所受摩擦力分別記為FfA和FfB,彈簧彈力大小為F1,則(　　)
[A] FfA=10 N [B] FfA的方向水平向左
[C] FfB=6 N [D] F1=6 N
C
【解析】 未加F時,木塊A、B受力平衡,所受靜摩擦力與彈簧的彈力相等,彈簧彈力為F1=kx=400×0.01 N=4 N,木塊B與地面間的最大靜摩擦力FfBm=
μGB=0.20×60 N=12 N,木塊A與地面間的最大靜摩擦力FfAm=μGA=0.20×
50 N=10 N,施加F后,對木塊B有F+F15.(4分)如圖所示,質量為1 kg的物體與地面間的動摩擦因數μ=0.2,可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。從t=0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同時受到一個水平向左的恒力F=1 N的作用,取向右為正方向,重力加速度g取10 m/s2,該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖像是下列圖中的(　　)
A
[A] [B] [C] [D]
【解析】 開始物體受到水平向左的滑動摩擦力,大小為Ff=μmg=0.2×1×
10 N=2 N,受力分析可知物體做勻減速直線運動,當物體的速度減到零時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則物體所受的最大靜摩擦力為Fmax=μmg=2 N,可知F6.(6分)(2024·廣東揭陽聯考)(多選)如圖甲所示,通過一拉力傳感器(能測量力大小的裝置)水平向右拉一水平面上質量為5.0 kg的木塊,A端的拉力均勻增加,0～t1時間內木塊靜止,木塊運動后改變拉力,使木塊在t2后做勻速直線運動。計算機對數據擬合處理后,得到如圖乙所示拉力隨時間變化的圖線,下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　 　)
[A] 當F=6.0 N時,木塊與水平面間的摩擦力Ff1=8.0 N
[B] 若繼續增大拉力至F=10.0 N,則木塊與水平面間的摩擦力Ff2=8.0 N
[C] 木塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.16
[D] 木塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.17
BC
7.(4分)(2024·河北保定期中)如圖所示,粗糙長木板的一端固定在鉸鏈上,木塊放在木板上,開始木板處于水平位置。當木板向下轉動,θ角逐漸增大的過程中,木板與木塊間的摩擦力Ff的大小隨θ角變化的圖像最有可能的是(　　)
B
[A] [B] [C] [D]
【解析】 開始時木塊與木板間為靜摩擦力,由平衡條件可得Ff=mgsin θ,則隨θ角增大,靜摩擦力逐漸變大;當θ角增大到一定數值時木塊在木板上發生滑動,木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力,大小為Ff=μmgcos θ,則隨θ角增大,滑動摩擦力逐漸變小,故木板與木塊間的摩擦力Ff的大小隨θ角變化的圖像最有可能是B。
8.(4分)如圖,水平桌面上等間距放置幾支玻璃管,玻璃管上放一張輕薄的復合板,在復合板上放一輛電動遙控小車。啟動遙控小車的前進擋,小車與復合板之間無相對滑動,則(　　)
[A] 小車向左運動,受到向左的滑動摩擦力
[B] 小車向左運動,受到向右的滑動摩擦力
[C] 復合板受到小車的滑動摩擦力作用而向右運動
[D] 復合板受到小車的靜摩擦力作用而向右運動
綜合提升練
D
【解析】 小車在牽引力作用下,相對復合板向左運動,則小車受到向左的靜摩擦力,因此小車相對地面向左運動,故A、B錯誤;根據牛頓第三定律可知,復合板受到小車向右的靜摩擦力將向右運動,故C錯誤,D正確。
9.(4分)如圖所示,質量為m的物體放在水平放置的鋼板C上,與鋼板間的動摩擦因數為μ。由于受到相對于地面靜止的光滑導槽A、B的控制,物體只能沿水平導槽運動。現使鋼板以速度v1向右勻速運動,同時用力F拉動物體(方向沿導槽方向)使物體以速度v2沿導槽勻速運動,則拉力F的大小為(　　)
D
10.(4分)(2024·天津河西期末)如圖所示,一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出,魚缸最終沒有滑出桌面。則上述過程中(　　)
[A] 桌布對魚缸摩擦力的大小與貓對桌布拉力的大小無關
[B] 桌布對桌子的摩擦力水平向右,魚缸對桌布的摩擦力水平向右
[C] 貓對桌布的拉力越大,魚缸做加速運動的加速度越大
[D] 魚缸從開始運動到最終靜止過程中所受摩擦力方向一直未變
A
11.(6分)(多選)如圖甲所示,傾角為α的斜面固定在水平地面上,斜面上一木塊受到與斜面底邊平行的力F的作用,當力F逐漸增大時,木塊所受的摩擦力Ff和力F的大小關系如圖乙所示。若木塊的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,圖中Ff1、Ff2、F1均為已知量,重力加速度為g,下列說法正確的是(　 　)
AD

展開更多......

收起↑