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2025屆普通高等學校招生全國統一考試
青桐鳴大聯考（高三）
數學參考答案
1-i
1.C【解析】iz=1一i,即iz=1-i,即z=
以動點N的鏡跡長度為×2=
3
1一i,所以z=一1十i.
故選C.
故選C.
8.D【解析】因為不等式f(x)>0的解集為{x|x>
2.B【解析】因為CA={3,5,7},B={3,6,7},所以
m,且x≠n},則f(x)=(x一n)2(.x一m)=x3一
(CA)∩B={3,7}.
(2n+m)x2+(2mn+n2)x-mn2,故2+m=9,
故選B.
又m十n=3,故n=6,m=-3,故f(x)=(x
3.D【解析】因為a∥b,所以3×9=81，即3=9，
6)(x十3)，則f'(x)=2(x-6)(x十3)十(x-6)2=
所以x=2.
3.x(x一6)，令f'(x)=0,解得x=0或x=6,故
故選D.
f(x)在（一∞，0）上單調遞增，在(0,6)上單調遞
4.A【解析】因為X~N(90,o2),所以：=90，又
減，在(6，十∞)上單調遞增，故x=0是函數
P(X>80)=0.6,根據正態曲線的性質可得，
f(x)的極大值點，f(x)的極大值為f(0)=(0
P(806)2×(0+3)=108.
100)=2P(80故選D.
故選A.
9.ABC【解析】將該組數據從小到大排列：63,63，
5.A【解析】因為（√：一1）的展開式的通項公式
67,71,73,83,可得該組數據的極差為83一63=
T+1=C%(F)(-1),r=0,1,2,3,4,5,6,令
20,故A正確：
6-r=4,得r=2,故含有x2項的系數為CX
眾數為63，故B正確；
1=15.
平均數為6×(63十63+67+71+73+83)=70，方
故選A.
6.B【解析】函數f(x)的定義域為（一∞，0）U(0,
差為6×[2×(63-70)2+(67-70)2+(71-
+∞)，排除選項D:f(-x)=(2十2)-x
70)+(73-70)+(83-70)]=14故C正確：
-(2·十2)x=一∫)，故函數f(x)為奇函
因為中位數為7士7=69，放D錯誤
數，圖象關于原點對稱，排除選項A；當x>0時
故選ABC.
f(x)=(2+2)x=2+2>2v2X27=
10.BC
【解析】因為sin2x+√3cos2x=2sin(2x+
2;當x<0時，f(x)=-(2十2)<-2√2X2=
）所以fx)=(2
2(2x+)
一2，排除選項C;選項B符合題意.
故選B.
對于選項A(=()m-(分》)“
7.C【解析】設此正六棱柱的高為h,則體積V=
號×4×4sin吾×6h=1203,得A=5,又AN
2,f(0)=()=(2》,所以f(受)
f(0),故A錯誤
√29，在直角三角形AAN中，可得AN=
√AN2-AA=2,所以點N的軌跡為以A,為圓
對于選項B,令t=
2sim(2x+5）y=(2分）1e
心，以2為半徑的圓弧，又因為∠B,A,F=至，所
[-2,2],因為y=(2）在1∈[-2,2]上單調遞
·數學答案第1頁（共5頁）·秘密★啟用前
7.已知正六棱柱ABCDEF-A,B,C,D,E,F,的底面邊長為4，體積為120√/3，點N在正
2025屆普通高等學校招生全國統一考試
六邊形AB,CD1E,F,內及其邊界上運動，若AN=√/29，則動點N的軌跡長度為
青桐鳴大聯考（高三）
A.元
數學
c
D.
8.已知函數f(x)=x3一9x2十ax十b(a,b∈R),且不等式f(x)>0的解集為{xx>m,
本
注意事項：
且x≠n}(m,n∈R),m十n=3,則f(x)的極大值為
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上。
試
A.0
B.36
C.72
D.108
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題
如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡
目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
h
上。寫在本試卷上無效。
9.現有一組數據分別為71,63,67,83,73,63，關于這組數據，下列說法正確的是
各
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
43
A.極差為20
B.眾數為63
C.方差為3
D.中位數為71
sin2x十3c0s2x
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項
10.已知函數f(x)=
地
,則下列說法正確的是
縣
是符合題目要求的。
A.2為函數f(x)的一個周期
1.若5z=1一i,i為虛數單位，之為之的共軛復數，則復數之
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
B函數(x)的值域為[，4]
4
2.已知全集U={2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={3,6,7},則(CvA)∩B
A.{3,6
B.{3,7
C.{3,6,7
D.{6,7》
C函數f:)的圖象關于直線x=對稱
學
3.已知向量a=(3,81)和向量b=(1,9),若a∥b,則實數x=
D.將函數∫（紅）的圖象向右平移石個單位長度所得圖象對應的函數是奇函數
校
A.-1
B.0
C.1
D.2
11.小明參加某次測試，已知試題分單選題和多選題兩類.每道單選題選對得8分，選錯得
留
4.已知隨機變量X一N(90,o2),P(X>80)=0.6,則P(800分；每道多選題全部選對得12分，部分選對的或有選錯的得0分.電腦題庫中每一組
存
A.0.2
B.0.1
C.0.6
D.0.4
題都有12道，其中單選題有7道，多選題有5道.小明抽中一組題后，電腦會從12道
5.在（√/x一1）5的展開式中，含有x2項的系數為
準考證牙
A.15
D.2
題中隨機抽取10道讓小明作答，已知小明每道單選題選對的概率均為子，每道多選題
B.6
C.20
6.函數fx)=(2+2)工的大致圖象是
全部選對的概率均為？，且每道試題回答是否正確互不影響，則下列說法正確的是
姓
名
A,小明作答的試題中有且僅有4道多選題的概率為需
B.在小明作答的試題中至少有6道單選題的條件下，試題恰有7道單選題、3道多選
題的概率為號
C.當小明作答的試題中有且僅有5道多選題時，其多選題總得分的期望為18
D.當小明作答的試題中有且僅有n(3≤n≤5，n∈N*)道多選題時，其單選題總得分的
期望為60-6n
數學試卷第1頁（共4頁）
數學試卷第2頁（共4頁）

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