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重慶市第八中學2025屆高考適應性月考卷（七）
數(shù)學試題
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡
皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，
1.設(shè)集合A={xlx>1},B={x-3A.(-3,1)
B.（-3,1]
C.(-0,3)
D.(-0,3]
2.已知復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的坐標是(-1,2)，則藝=
A.1+2i
B.1-2i
C.2-i
D.-2+i
3.下列橢圓的形狀更接近于圓的是
A號+=1
B+芳=1
c苦+=1
D+=1
4,已知四面體ABCD,所有棱長均為2，點E,F分別為棱AB,AD的中點，則C京·C疤=
A.1
B號
C.2
D.昌
5.已知函數(shù)f(c)=1lnxl+x+三+a有唯一零點，則實數(shù)a=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
6.設(shè)f()=5sin(c+號)+12sin(c-若)，若f()≤f(a)恒成立，則tan(-答)=
A-號
B-最
c最
D號
7.用a代表紅球，b代表藍球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍球中取出若干個球
的所有取法可由(1+a)(1+b)的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取
出一個紅球，而“b”則表示把紅球和藍球都取出來，以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從4
個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、6個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有的藍球都取出或都不取
出的所有取法的是
A.(1+a+a2+a3+a)(1+b)(1+c)
B.(1+a)(1+b+b2+b3+b+b)(1+c)°
C.(1+a)(1+b+b2+b3+b+b)(1+c)
D.(1+a)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5+c)
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8.將正整數(shù)n的最佳分解定義為兩個正整數(shù)p×gp≤g),使得g-p最小.記fm)=q+p,則∑F(3)=
A.350-5
B.5×351-1
C.5×350-5
D.5×31-5
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全
部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分，
9.公差為d的等差數(shù)列{an}與公比為q的等比數(shù)列{bn}首項相同且為正數(shù)，則
A.若d<0,則{a}為遞減數(shù)列
B.若0c.若9>1>d>0,則{合}為遞增數(shù)列
D.若g>1>d>0,則{anbn}為遞增數(shù)列
10.已知圓M:(x+1)2+=1和點A(a,0),點P是圓M上的動點，若線段PA的中垂線交直線PM于點Q,
關(guān)于點Q軌跡敘述正確的是
A.當a=-1時，點Q的軌跡為圓
B.當a=0時，點Q的軌跡為拋物線
C.當-1D.當a>0時，點Q的軌跡為雙曲線
11.已知a,b,c∈R,滿足a2+b2+c2=4,且(a-2)(b-2)(c-2)=abc,則下列結(jié)論正確的有
A.a+6+c=2
B.ab+bc+ac=1
C.a的最大值為2
D.a的最小值為-號
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，
12.點A為直線：2x+y-4=0上的一動點，AB=(3,2),則點B到直線l的距離為
13.設(shè)正整數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2an+1·a=10(n≥1)，a2=5,則a202s十a(chǎn)225=
14.已知f(x)滿足f(x-yf(y)=2f(x),f(x)≠0，且f(1)=4,則f2-x)+f(x)的值域為
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15.(本小題滿分13分)
某社區(qū)100名居民參加國慶活動，他們的年齡在30歲至80歲之間，將年齡按[30,40)，[40,50)，[50，
60),[60,70),[70,80]分組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求α的值，并估計該社區(qū)參加國慶活動的居民的年齡中位數(shù)：
4頻率
(2)現(xiàn)從年齡在[50,60)，[70,80]的人員中按分層抽樣的方法抽
組距
0.035
取8人，再從這8人中隨機抽取3人進行座談，用X表示參與座談的居
0.030
民的年齡在[70,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.
0.010
0.005
0304050607080年齡1歲
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