資源簡介

(共28張PPT)
主干知識成體系
模型構建探本質
一、兩等量點電荷周圍的電場
1．等量同種點電荷的電場(以正電荷為例)
(1)兩點電荷連線上，中點O處電場強度為零，向兩側電場強度逐漸增大。
(2)兩點電荷連線的中垂線上由中點O到無限遠，電場強度先變大后變小。
(3)關于中心點O點對稱的點，電場強度等大反向。
2．等量異種點電荷的電場
(1)兩點電荷連線上，沿電場線方向電場強度先變小再變大，中點處電場強度最小。
(2)兩點電荷連線的中垂線上電場強度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負點電荷一側。沿中垂線從中點到無限遠處，電場強度一直減小，中點處電場強度最大。
(3)關于中心點對稱的點，電場強度等大同向。
[解析]　根據電場強度疊加原理，由等量異種點電荷連線及中垂線上的電場線分布可知，d、c、e三點電場強度方向都是水平向右，正點電荷在各點受電場力方向與電場強度方向相同，故A正確，B錯誤；兩點電荷連線上電場強度由a到b先減小后增大，中垂線上由c到無窮遠處逐漸減小，因此c點電場強度是連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故C、D錯誤。
[答案]　A
二、求解電場強度的思維方法
1．等效法：在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。
例如：一個點電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點電荷連線的中垂面正電荷一側形成的電場，如圖甲、圖乙所示。
3．填補法：將有缺口的帶電圓環補全為圓環，或將半球面補全為球面，從而化難為易、事半功倍。
4．微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個元電荷看成點電荷，先根據庫侖定律求出每個元電荷的場強，再結合對稱性和場強疊加原理求出合場強。
創新應用提素養
一、在生產生活中的應用
1．在氣候干燥的秋冬季節，人們常常會碰到這些現象：晚上脫衣時，常會聽到噼啪的聲響；早上起來梳頭時，頭發常會“飄”起來，這就是發生在我們日常生活中的靜電現象。有一次，小明的手指靠近金屬門把手時，突然有一種被電擊的感覺。這是因為運動摩擦使身體帶電，當手指靠近門把手時，二者之間形成的放電現象。若放電前，小明的手指帶負電。有關金屬門把手的兩端被感應帶電的情況，圖中標示正確的是 (　　)
解析：人的手指帶負電，則由于靜電感應，門把手中離手指較近的一端感應出正電，離手指較遠的一端感應出負電，則圖A是正確的。
答案：A　
2．對于靜電場及其應用，下列說法正確的是 (　　)
A．圖甲為靜電噴涂機原理圖，由圖可判斷微粒帶正電荷
B．圖乙為金屬球放入勻強電場后電場線分布圖，A點電場強度大于B點
C．圖丙為模擬避雷針作用的實驗裝置，A、B金屬柱等高，隨電壓升高，A先產生放電現象
D．元電荷實質上是指電子和質子本身
解析：靜電噴涂機接高壓電源的負極，所以噴出的涂料微粒帶負電荷，故A錯誤；由題圖9 -10乙可知，B點電場線較A點密集，可知A點電場強度小于B點，選項B錯誤；如題圖9- 10丙中所示，A為尖頭、B為圓頭，當金屬板M、N接在高壓電源上，因末端越尖越容易放電，故A金屬柱容易放電，選項C正確；元電荷是指最小的電荷量，不是指電子和質子本身，選項D錯誤。
答案：C　
3．有趣的“雅各布天梯”實驗裝置如圖甲所示，金屬放電桿穿過絕緣板后與高壓電源相接。通電后，高電壓在金屬桿間將空氣擊穿，形成弧光。弧光沿著“天梯”向上“爬”，直到上移的弧光消失，天梯底部將再次產生弧光放電，如此周而復始。圖乙所示是金屬放電桿，其中b、b′是間距最小處。在弧光周而復始過程中，下列說法正確的是 (　　)
A．每次弧光上“爬”的起點位置是a、a′處
B．每次弧光上“爬”的起點位置是b、b′處
C．弧光消失瞬間，兩桿間b、b′處電壓最大
D．弧光消失瞬間，兩桿間c、c′處電場強度最大
解析：兩根金屬放電桿與高壓電源相接，在兩放電桿最近處電場強度最大，空氣首先被擊穿，每次弧光上“爬”的起點位置是b、b′處，在c、c′處距離最遠，電場強度最小，則最終弧光在c、c′處消失。故B正確。
答案：B　
二、在科技中的應用
4. (多選)如圖所示為當今醫學上對某些腫瘤采用質子療法進行治療的場景，該療法用一定能量的質子束照射腫瘤殺死癌細胞。現用一直線加速器來加速質子，使其從靜止開始被加速到1.0×107 m/s。已知加速電場的場強為1.3×105 N/C，質子的質量為1.67×10－27 kg，電荷量為1.6×10－19 C，則下列說法正確的是 (　　)
A．加速過程中質子動能增加
B．質子所受到的電場力約為2×10－15 N
C．質子加速需要的時間約為8×10－6 s
D．加速器加速的直線長度約為4 m
5.如圖所示，中國科技館中有一實驗項目，一實驗員站在
絕緣地板上，用手摸已經起電的范德格拉夫起電機的金屬球，
隨著金屬球對地電壓升高，她的頭發會豎起來。關于以上現
象，下列說法正確的是 (　　)
A．實驗員頭發豎起來是她頭發帶同種電荷排斥所致
B．實驗員頭發豎立起來是她受到驚嚇所致
C．起電機起電的過程就是創生電荷的過程
D．絕緣地板是起防滑作用的
解析：實驗員頭發豎起來是因為她頭發帶同種電荷，而同種電荷間相互排斥，故A正確，B錯誤；起電機起電的過程是電荷轉移的過程，故C錯誤；絕緣地板是防止積累在實驗員身上的電荷被導入大地，故D錯誤。
答案：A　
6.在化學工業和食品工業生產中，液體和粉末通過管道傳輸時，由于與管壁摩擦而產生靜電，它們長時間地保存著大量的電荷，與管壁間的電壓可高達幾萬伏，如果突然發生放電，就會產生電火花而引發火災。我們用如圖所示的模擬裝置對上述過程進行研究。在該裝置中，用聚苯乙烯小球模擬管道中流動粉末上的電荷積累的情況。?本裝?置還可用來研究小球上電荷積累的影響因素,例如小球的速度，管道的長度，在貯存筒中攪動小球，把導電的添加劑與小球混合等。
(1)簡述該裝置的工作原理。
(2)設計一個方案，研究小球上電荷的積累與小球速度的定性關系。
(3)在實際生產中，為減少管道傳輸中由于靜電積累而引起火花的危險，你有什么建議嗎？
(4)實際傳輸時，由于金屬導管深入金屬貯存筒內，導管與筒、帶電的粉末和液體與筒之間也會有因高電壓而產生電火花的危險，這個問題如何解決？
解析：(1)聚苯乙烯是不良導體，用它做成的小球在沿導管下落時由于摩擦而帶電，小球進入金屬貯存筒使筒也帶上電荷，靜電計指針就張開，可以從指針張開的角度來了解小球積累電荷的多少。
(2)保證其他條件不變的情況下，控制小球用不同的速度通過金屬導管進入金屬貯存筒內，分別觀察記錄速度不同時靜電計指針張開的角度，通過比較速度和指針張開角度的大小來確定關系。
(3)①在保證完成生產任務的前提下盡量減小小球的流動速度。②在保證將小球輸送到金屬貯存筒的前提下盡量縮短金屬導管的長度。③減少攪拌次數。④將導電添加劑與小球混合并攪拌均勻。
(4)把導管與貯存筒用金屬導線連接起來，并把貯存筒接地。PAGE
階段驗收評價(一) 靜電場及其應用
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．真空中有距離保持不變的兩個點電荷，若其中一個點電荷的電荷量增加了原來的，但它們之間的相互作用力保持不變，則另一點電荷的電荷量減少了原來的(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
解析：選B　因為一個點電荷的電荷量增加了原來的，則q1′＝q1，根據庫侖定律的公式F＝k知，若庫侖力不變，則q2′＝q2，即另一電荷的電荷量減小了原來的，故B正確，A、C、D錯誤。
2．下列做法中，屬于利用靜電現象的是(　　)
A．很高的建筑物頂端裝上避雷針
B．用復印機復印各種文稿
C．油罐車后有一條拖在地上的鐵鏈條
D．帶電作業的工人穿戴包含金屬絲的工作服
解析：選B　當打雷的時候，由于靜電感應，在高大的建筑物頂端積累了很多的靜電，容易導致雷擊事故，所以在高大的建筑物頂端安裝避雷針可以把雷電引入地下，保護建筑物安全，屬于防止靜電危害，故A錯誤；復印機復印文稿，是利用靜電產生的異種電荷相互吸引而使碳粉吸附在紙上，屬于靜電應用，故B正確；油罐車在運動的過程中，由于里面的油在晃動，也會摩擦產生靜電，后面拖一條在地上的鐵鏈就可以及時把產生的靜電導走，屬于靜電的防止，故C錯誤；帶電作業的工人穿戴包含金屬絲的工作服，是利用靜電屏蔽的原理防止產生的靜電對人體造成傷害，屬于靜電的防止，故D錯誤。
3．某區域的電場線分布如圖所示，電場中有A、B兩點。設A、B兩點的電場強度大小分別為EA、EB，一帶電量為－q的試探電荷在A、B兩點受到的靜電力大小分別為FA、FB，下列判斷正確的是(　　)
A．EAEB
C．FA＝FB D．FA>FB
解析：選A　根據電場線越密電場強度越大，由圖可知，A、B兩點的電場強度大小關系為EB>EA，故B錯誤，A正確；根據公式F＝Eq可得，一帶電量為－q的試探電荷在A、B兩點受到的靜電力大小關系為FB>FA，故C、D錯誤。
4．如圖所示，兩個電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質絕緣細繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個小球的半徑r l，k表示靜電力常量，則輕繩的張力大小為(　　)
A．0 B.
C. D.
解析：選B　根據小球靜止可以知道，繩子拉力大小等于庫侖力，因此有：F＝k，故B正確，A、C、D錯誤。
5．如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是(　　)
A．速度變大，加速度變大
B．速度變小，加速度變小
C．速度變大，加速度變小
D．速度變小，加速度變大
解析：選C　根據同種電荷相斥，每個小球在庫侖斥力的作用下運動，由于力的方向與運動方向相同，均做加速直線運動，速度變大；再由庫侖定律公式F＝k 知隨著距離的增大，兩小球間的庫侖斥力減小，加速度減小，所以C正確。
6．在光滑絕緣桌面上，帶電小球A固定，帶電小球B在A、B間庫侖力作用下以速率v0繞小球A做半徑為r的勻速圓周運動，若使其繞小球A做勻速圓周運動的半徑變為2r，則B球的速率大小應變為(　　)
A.v0 B.v0
C．2v0 D.
解析：選A　半徑為r時，對B球：k＝mB；半徑為2r時，對B球：k＝mB，解得v＝v0，則選項A正確。
7．如圖所示，A、B、C三個帶電小球用柔軟絕緣細線懸掛于天花板上，平衡時細線豎直，三小球處于同一水平面且間距相等，以下關于小球質量、帶電情況的說法正確的是(　　)
A．A、C兩球質量一定相等
B．A、C兩球一定帶等量同種電荷
C．A、B兩球可能帶等量異種電荷
D．A、B、C三球可能帶同種電荷
解析：選B　A、B、C三球豎直方向拉力與重力平衡，所以無法確定三球的質量關系，故A錯誤；三球水平方向所受庫侖力平衡，由B的受力平衡知A、C兩球對B要么都是吸引力，要么都是排斥力，帶等量同種電荷，故B正確；由C球的受力平衡知A、B兩球對C一個吸引一個排斥，因此帶異種電荷且B球的電荷量小于A球的電量，故C、D錯誤。
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.如圖所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負電荷和正電荷，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數為(　　)
A．可能受到2個力作用
B．可能受到3個力作用
C．可能受到4個力作用
D．可能受到5個力作用
解析：選AC　A、B球帶異種電荷，兩者間存在庫侖引力，當引力大小等于A球重力時，則A球只受這兩個力作用，靜止在斜面上；當庫侖引力小于A球重力時，則A球受重力、庫侖引力和斜面對它的支持力與摩擦力，共4個力作用，故A、C正確。
9．如圖甲所示，真空中Ox坐標軸上的某點有一個點電荷 Q，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.2 m和0.7 m。在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是(　　)
A．B點的電場強度大小為0.25 N/C
B．A點的電場強度的方向沿x軸正方向
C．點電荷Q是正電荷
D．點電荷Q的位置坐標為0.3 m
解析：選BD　由兩試探電荷受力情況可知，點電荷Q為負電荷，且放置于A、B兩點之間某位置，故B正確，C錯誤；設Q與A點之間的距離為l，則點電荷在A點產生的場強為EA＝＝＝ N/C＝4×105 N/C，同理，點電荷在B點產生的場強為EB＝＝＝ N/C＝0.25×105 N/C，解得l＝0.1 m，所以點電荷Q的位置坐標為xQ＝xA＋l＝0.2 m＋0.1 m＝0.3 m，故A錯誤，D正確。
10.如圖所示的水平勻強電場中，將兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計重力，則(　　)
A．M的電荷量比N的大
B．M帶負電荷，N帶正電荷
C．靜止時M受到的合力比N的大
D．移動過程中勻強電場對M做負功
解析：選BD　兩帶電小球分別在兩球間的庫侖力和水平勻強電場的電場力作用下處于平衡狀態，因為兩小球間的庫侖力等大反向，則勻強電場對兩帶電小球的電場力也等大反向，所以兩帶電小球的帶電荷量相等，電性相反，靜止時，兩球所受合力均為零，選項A、C錯誤；M、N兩帶電小球受到的勻強電場的電場力分別水平向左和水平向右，即M帶負電，N帶正電，M、N兩球在移動的過程中勻強電場對M、N均做負功，選項B、D正確。
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11．(8分)多少個電子的電荷量等于－32.0 μC？干燥的天氣一個人脫了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC的凈電荷量。此人身上有多少個凈剩余電子？他的質量增加了多少？(電子質量me＝9.1×10－31 kg，電子電荷量e＝－1.6×10－19 C，1 μC＝10－6 C)
解析：n1＝＝ 個＝2.0×1014 個。
人身上凈剩余的電子個數n2＝＝ 個＝3.0×1014 個。
由于人身上多了n2個電子，他的質量增加m＝n2me＝3.0×1014×9.1×10－31 kg＝2.73×10－16 kg。
答案：2.0×1014 個　3.0×1014 個　2.73×10－16 kg
12．(8分)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為L的正三角形的三個頂點上，小球a、b帶正電，電荷量均為q，小球c帶負電。整個系統置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k，若三個小球均處于靜止狀態，試求該勻強電場的電場強度的大小以及小球c的帶電荷量。
解析：設c小球帶電荷量為Q，以c小球為研究對象進行受力分析，如圖根據平衡條件得a、b對小球c的合力與勻強電場對小球c的靜電力等值反向，即2××cos 30°＝EQ，所以勻強電場電場強度的大小E＝。以a小球為研究對象進行受力分析，根據平衡條件得小球b、c對小球a的合力與勻強電場對小球a的靜電力等值反向，即＝×cos 60°，所以c球的帶電荷量為Q＝2q。
答案：　2q
13．(12分)如圖所示，一質量為m的帶電液滴，在大小為E，方向豎直向上的勻強電場中處于靜止狀態，問：
(1)這個液滴帶什么電？電荷量為多少？
(2)當電場強度的大小突然變為原來的一半，方向保持不變時，液滴向什么方向運動？其加速度為多少？
解析：(1)因為液滴受重力和靜電力平衡，所以靜電力方向豎直向上，則液滴帶正電。
由平衡條件有：Eq＝mg，解得q＝。
(2)由題知，方向豎直向上的靜電力減小，故液滴豎直向下運動，由牛頓第二定律有mg－＝ma，解得：a＝。
答案：(1)正電　　(2)豎直向下運動　
14．(12分)帶電荷量為q＝1×10－4 C的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場，電場強度E的大小與時間t的關系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關系如圖乙所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物塊的質量m；
(2)物塊與水平面之間的動摩擦因數μ。
解析：(1)由v t圖像可知，前2 s物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有qE1－μmg＝ma
2 s后物塊做勻速直線運動，由平衡條件有qE2＝μmg，
由E t圖像和v t圖像可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2，
代入數據可解得m＝1 kg。
(2)μ＝＝＝0.2。
答案：(1)1 kg　(2)0.2
15．(14分)如圖所示，在光滑絕緣水平面上B點的正上方O處固定一個質點，在水平面上的A點放另一個質點，兩個質點的質量均為m，帶電荷量均為＋Q。C為AB直線上的另一點(O、A、B、C位于同一豎直平面上)，A、O間的距離為L，A、B和B、C間的距離均為，在空間加一個水平方向的勻強電場后A處的質點處于靜止狀態。試問：
(1)該勻強電場的場強多大？其方向如何？
(2)給A處的質點一個指向C點的初速度，該質點到達B點時所受的電場力多大？
(3)若A處質點能到達C點，則質點到達C點時的加速度多大？
解析：(1)對A處的質點受力分析如圖：
由平衡條件得cos θ＝EQ，
由幾何知識得cos θ＝，
解得E＝，方向由A指向C。
(2)質點到達B點時受兩個電場力作用，分析知FB＝＝。(3)質點在C點的受力如圖所示：
由牛頓第二定律得cos θ＋EQ＝ma，
所以a＝。
答案：(1)，方向由A指向C
(2)　(3)
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