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階段驗(yàn)收評(píng)價(jià)(二) 靜電場(chǎng)中的能量
(時(shí)間：75分鐘　滿(mǎn)分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．下面是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的一些概念及公式的理解，其中正確的是(　　)
A．由E＝知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷所帶的電荷量成反比
B．由C＝知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比
C．由E＝k知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷所帶的電荷量無(wú)關(guān)
D．由UAB＝知，帶電荷量為1 C的正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1 J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為－1 V
解析：選D　電場(chǎng)強(qiáng)度E與F、q無(wú)關(guān)，由電場(chǎng)本身決定，A錯(cuò)誤；電容C與Q、U無(wú)關(guān)，由電容器本身決定，B錯(cuò)誤；E＝k是決定式，C錯(cuò)誤；由UAB＝可知，D正確。
2.如圖所示是兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布，A、B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則(　　)
A．左側(cè)源電荷帶負(fù)電
B．A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高
C．A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等
D．正電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能大于在B點(diǎn)電勢(shì)能
解析：選A　根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布特點(diǎn)可知，左側(cè)為負(fù)電荷，右側(cè)為正電荷，選項(xiàng)A正確；根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的性質(zhì)，B點(diǎn)電勢(shì)高、電場(chǎng)強(qiáng)度大，正電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能大，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。
3.如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線(xiàn)MN是該點(diǎn)電荷標(biāo)有電場(chǎng)方向的一條電場(chǎng)線(xiàn)，一帶電粒子只在靜電力作用下從A沿著虛線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到B。設(shè)該粒子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．粒子一定帶負(fù)電
B．點(diǎn)電荷 Q靠近M端
C．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系是EA＝EB
D．該粒子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA解析：選D　點(diǎn)電荷Q電性不清楚，點(diǎn)電荷可能帶正電荷靠近N端，也可能帶負(fù)電荷靠近M端，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)性質(zhì)φA<φB及運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向可知，電場(chǎng)力應(yīng)該指向曲線(xiàn)彎曲內(nèi)側(cè)，即帶電粒子一定是正電荷，所以該粒子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA4.某點(diǎn)電荷和金屬圓環(huán)間的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)
B．若將一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功
C．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)法判斷
D．若將一正試探電荷從d點(diǎn)由靜止釋放，電荷將沿著電場(chǎng)線(xiàn)由d到c
解析：選B　由沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)降低和電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直的特點(diǎn)，可知a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；由電勢(shì)能的公式：Ep＝qφ，可得出正試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能低于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，可知將一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，故B正確；因?yàn)殡妶?chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，故c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；正試探電荷在d點(diǎn)時(shí)所受的電場(chǎng)力沿該處電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向，使該電荷離開(kāi)該電場(chǎng)線(xiàn)，所以該電荷不可能沿著電場(chǎng)線(xiàn)由d到c，故D錯(cuò)誤。
5.如圖所示，虛線(xiàn)AB和CD分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，相交于O點(diǎn)，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別處于橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)M、N上，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．A、B兩處電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同
B．C、D兩處電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同
C．帶正電的試探電荷在O處的電勢(shì)能小于在B處的電勢(shì)能
D．帶正電的試探電荷在C處給予某一初速度，電荷可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
解析：選B　根據(jù)順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，結(jié)合等量異種電荷電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)面分布對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)可知，A、B場(chǎng)強(qiáng)相同，A點(diǎn)電勢(shì)較高，故A錯(cuò)誤；如圖所示，根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)面分布對(duì)稱(chēng)性，C、D兩處電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同，故B正確；根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，則正電荷在O處電勢(shì)能大于在B處電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小可知各處電場(chǎng)強(qiáng)度不同，帶正電的試探電荷在C處給予某一初速度，電荷不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
6.如圖所示，靜電噴涂時(shí)，被噴工件接正極，噴槍口接負(fù)極，它們之間形成高壓電場(chǎng)，涂料微粒從噴槍口噴出后，只在靜電力作用下向工件運(yùn)動(dòng)，最后吸附在工件表面，圖中虛線(xiàn)為涂料微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．涂料微粒一定帶正電
B．圖中虛線(xiàn)可視為高壓電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線(xiàn)
C．微粒做加速度先減小后增大的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D．噴射出的微粒動(dòng)能不斷轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能
解析：選C　因工件接電源的正極，可知涂料微粒一定帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；虛線(xiàn)為涂料微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，不能視為高壓電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線(xiàn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從噴槍口到工件的電場(chǎng)強(qiáng)度先減弱后增強(qiáng)，可知微粒加速度先減小后增大，因電場(chǎng)線(xiàn)是曲線(xiàn)，故微粒做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；因電場(chǎng)力對(duì)微粒做正功，故微粒的電勢(shì)能不斷轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
7．(2024·北京高考)如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別位于M、N兩點(diǎn)，P、Q是MN連線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且MP＝QN。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大
B．P點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等
C．若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
D．若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，P、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差不變
解析：選C　由等量異種點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)分布特點(diǎn)知，P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，A錯(cuò)誤；由沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)越來(lái)越低知，P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理得P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝k＋k，若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，同理Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而P、Q間距不變，根據(jù)U＝Ed定性分析可知，P、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差變大，C正確，D錯(cuò)誤。
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)
8.如圖所示，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。則(　　)
A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
C．c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等 D．c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
解析：選ABC　將圓環(huán)分割成無(wú)窮個(gè)小段，關(guān)于水平直徑對(duì)稱(chēng)的兩小段構(gòu)成等量異種點(diǎn)電荷模型，在等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線(xiàn)上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向由正點(diǎn)電荷指向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，A項(xiàng)正確；取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線(xiàn)上各點(diǎn)電勢(shì)均為零，故a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B項(xiàng)正確；關(guān)于豎直直徑對(duì)稱(chēng)的兩小段構(gòu)成等量同種點(diǎn)電荷模型，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，C項(xiàng)正確；在等量異種點(diǎn)電荷模型中，距離正點(diǎn)電荷近的點(diǎn)電勢(shì)高，故φc＞φd，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
9.如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相同，帶電荷量分別為＋q、－q和0的小液滴a、b、c，從豎直放置的兩板中間上方由靜止釋放，最后從兩板間穿過(guò)，軌跡如圖所示，則在穿過(guò)極板的過(guò)程中(　　)
A．電場(chǎng)力對(duì)液滴a、b做的功相同
B．三者動(dòng)能的增量相同
C．液滴a電勢(shì)能的增加量等于液滴b電勢(shì)能的減小量
D．重力對(duì)三者做的功相同
解析：選AD　因a、b帶電荷量相等，所以穿過(guò)兩板時(shí)電場(chǎng)力做功相同，電勢(shì)能減少量相同，A正確，C錯(cuò)誤；c不帶電，不受電場(chǎng)力作用，由動(dòng)能定理知，三者動(dòng)能增量不同，B錯(cuò)誤；a、b、c三者穿出電場(chǎng)時(shí)，由WG＝mgh知，重力對(duì)三者做功相同，D正確。
10.如圖所示，兩平行金屬板水平放置，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，板間電壓為U，一不計(jì)重力、電荷量為＋q的帶電粒子以初速度v0沿兩板的中線(xiàn)射入，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后恰好沿下板的邊緣飛出，則(　　)
A．在前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為Uq
B．在后時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為Uq
C．在粒子下落的前和后過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1∶1
D．在粒子下落的前和后過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1∶2
解析：選BC　粒子在兩平行金屬板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在前后兩個(gè)的時(shí)間內(nèi)沿豎直方向的位移之比為1∶3，則在前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為Uq，在后時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為Uq，A錯(cuò)誤，B正確；由W＝Eqx知，在粒子下落的前和后過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1∶1，C正確，D錯(cuò)誤。
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11．(9分)(1)如圖1所示，某實(shí)驗(yàn)小組利用控制變量法研究影響平行板電容器電容大小的因素。保持Q和d不變，若使兩極板的正對(duì)面積S變小，則靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的角度________(填“變大”“變小”或“不變”)；然后保持Q和S不變，改變兩極板間距d；再保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)；通過(guò)靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度的變化，從而判斷電容的變化。
圖1
(2)如圖2甲所示，某同學(xué)利用傳感器觀(guān)察電容器的放電過(guò)程，得出電容器放電的I t圖像，如圖2乙所示，實(shí)驗(yàn)所使用的電源電壓為8 V，根據(jù)I t圖像判斷電容器在放電過(guò)程中釋放的電荷量最接近的是Q＝________ (填“0.018” “0.003”或“0.001”)C，可估算得出電容器的電容C＝________F。
圖2
解析：(1)根據(jù)電容的決定式：C＝，知電容與兩極板間距離成反比，當(dāng)保持Q、S不變，增大d時(shí)，電容C減小，因電容器的電量Q不變，根據(jù)電容的定義式：C＝，知兩極板間電勢(shì)差增大，則靜電計(jì)指針的偏角θ變大。
(2)電容器的放電的I t圖像是I逐漸減小的曲線(xiàn)，根據(jù)q＝It，可知I t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積就是釋放的電荷量，經(jīng)分析可知圖像中共有34格，所以電容器在放電過(guò)程中釋放的電荷量約為：Q＝34×0.2×10－3×0.4 C＝0.002 72 C≈0.003 C，則電容器的電容：C＝＝ F＝0.000 375 F＝3.75×10－4 F。
答案：(1)變大　(2)0.003　3.75×10－4
12．(10分)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為53°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為37°。不計(jì)粒子重力，求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
解析：設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB，粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不變，即
vBsin 37°＝v0sin 53°
由此得vB＝v0
設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理得：
qUAB＝m(vB2－v02)
聯(lián)立各式得：UAB＝。
答案：UAB＝
13.(10分)在一個(gè)水平面上建立x軸，在過(guò)原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝6.0×105 N/C，方向與x軸正方向相同。在O處放一個(gè)電荷量q＝－5.0×10－8 C，質(zhì)量m＝1.0×10－2 kg的絕緣物塊。物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v0＝2.0 m/s，如圖所示。g取10 m/s2，求物塊最終停止時(shí)的位置。
解析：物塊先在電場(chǎng)中向右減速，設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移為x1，由動(dòng)能定理得：
－(|q|·E＋μmg)x1＝0－mv02
解得：x1＝0.4 m
根據(jù)題意可知，當(dāng)物塊速度減為零時(shí)：
|q|·E－μmg>0
所以物塊將沿x軸負(fù)方向加速，跨過(guò)O點(diǎn)之后在摩擦力作用下減速，最終停止在O點(diǎn)左側(cè)某處，設(shè)該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為x2，對(duì)全程由動(dòng)能定理有：
－μmg(2x1＋x2)＝0－mv02
解得：x2＝0.2 m。
答案：O點(diǎn)左側(cè)0.2 m
14.(10分)水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)L＝5.0 cm，兩板間距d＝1.0 cm，兩板間電壓為90 V且上板為正。一電子沿水平方向以速度v0＝2.0×107 m/s從兩板中間射入，如圖所示，求：(電子電荷量e＝1.6×10－19 C，電子質(zhì)量me＝9.1×10－31 kg，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)電子偏離金屬板時(shí)的側(cè)位移；
(2)電子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度大小；
(3)電子離開(kāi)電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，若s＝10 cm，求OP的長(zhǎng)。
解析：(1)電子在電場(chǎng)中的加速度a＝，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，
側(cè)位移即豎直方向位移：y0＝at2＝，
代入數(shù)據(jù)解得y0≈4.9×10－3 m。
(2)電子飛出電場(chǎng)時(shí)，水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝at＝，
飛出電場(chǎng)時(shí)的速度為v＝，
代入數(shù)據(jù)可得：v≈2.0×107 m/s。
(3)設(shè)v與v0的夾角為θ，
則tan θ＝
電子飛出電場(chǎng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：
OP＝y(tǒng)0＋＝y(tǒng)0＋s·tan θ
代入數(shù)據(jù)解得OP≈2.5×10－2 m。
答案：(1)4.9×10－3 m　(2)2.0×107 m/s
(3)2.5×10－2 m
15．(15分)密立根通過(guò)觀(guān)測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng)。如圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過(guò)小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為m0、位于同一豎直線(xiàn)上的球形小油滴A和B，在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離h1。此時(shí)給兩極板加上電壓U(上極板接正極)，A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)。B在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)上升了距離h2(h2≠h1)，隨后與A合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動(dòng)直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為f＝kmv，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。求：
(1)比例系數(shù)k；
(2)油滴A、B帶電量和電性；B上升距離h2電勢(shì)能的變化量。
解析：(1)兩極板間無(wú)電壓且小油滴勻速下落時(shí)，其速度大小為v1＝，①
對(duì)小油滴勻速下落時(shí)受力分析如圖甲得：
m0g＝f1＝km0v1， ②
聯(lián)立①②得k＝。 ③
(2)兩極板加上電壓后，油滴A繼續(xù)以原速度下落，不受影響，故油滴A不帶電；
油滴B經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)，其所受電場(chǎng)力必豎直向上，故B帶負(fù)電，B向上勻速時(shí)速度大小為v2＝， ④
再對(duì)B受力分析得qE＝m0g＋f2， ⑤
其中E＝， ⑥
f2＝km0v2， ⑦
聯(lián)立③④⑤⑥⑦得q＝， ⑧
油滴B上升過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，其變化量為ΔEp＝－qEh2，⑨
聯(lián)立解得ΔEp＝－。
答案：(1)　(2)A不帶電，B帶負(fù)電，帶電量為　－
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主干知識(shí)成體系
2．在分析帶電粒子在等效場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一定要明確以下有關(guān)等效重力場(chǎng)中的幾個(gè)重要概念，具體對(duì)應(yīng)如下：
等效重力場(chǎng) 重力場(chǎng)、電場(chǎng)疊加而成的復(fù)合場(chǎng)
等效重力 重力、電場(chǎng)力的合力
等效重力加速度 等效重力與帶電粒子質(zhì)量的比值
等效“最低點(diǎn)” 帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由圓心沿合力方向與圓周交點(diǎn)的位置
等效“最高點(diǎn)” 帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)與等效“最低點(diǎn)”關(guān)于圓心對(duì)稱(chēng)的位置
等效重力勢(shì)能 等效重力大小與帶電粒子沿等效重力場(chǎng)方向“高度”的乘積
【針對(duì)訓(xùn)練】
1．如圖所示，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，環(huán)面處于豎直面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行。環(huán)上穿有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，小球所受電場(chǎng)力和重力大小相等。小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向向上恰與電場(chǎng)垂直。重力加速度為g。
(1)若小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)與小球間無(wú)力的作用，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA是多大？
(2)要使小球能運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的B點(diǎn)，小球在A點(diǎn)的速度至少是多大？
(3)在保證小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)的前提下，小球?qū)壍赖淖畲髩毫κ嵌啻螅?br/>(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力大小。
(2)為使滑塊恰好始終沿軌道滑行，求滑塊在圓軌道上滑行過(guò)程中的最小速度大小。
創(chuàng)新應(yīng)用提素養(yǎng)
一、在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用
1.心臟除顫器是通過(guò)一個(gè)充電的電容器對(duì)心顫患者皮膚上的兩個(gè)電極板放電，讓一部分電荷通過(guò)心臟，使心臟完全停止跳動(dòng)，再刺激心顫患者的心臟恢復(fù)正常跳動(dòng)。如圖是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為15 μF，充電至9.0 kV電壓，如果電容器在2.0 ms時(shí)間內(nèi)完成放電，放電結(jié)束時(shí)電容器兩極板間的電勢(shì)差減為0。下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A．若充電至4.5 kV，則該電容器的電容為7.5 μF
B．充電至9.0 kV時(shí)，該電容器所帶電荷量是0.27 C
C．這次放電有0.135 C的電荷量通過(guò)人體組織
D．這次放電過(guò)程中通過(guò)人體組織的電流恒為67.5 A
2.醫(yī)用口罩的熔噴布經(jīng)過(guò)駐極處理可增加靜電吸附作用，其中一類(lèi)吸附過(guò)程可作如圖簡(jiǎn)化：經(jīng)過(guò)駐極處理后某根絕緣纖維帶有正電荷，其附近a點(diǎn)處的初速度平行于該段直纖維且?guī)ж?fù)電的顆粒被吸附到纖維上b點(diǎn)，忽略其他電場(chǎng)影響，則 (　　)
A．顆粒做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B．顆粒受到的電場(chǎng)力恒定
C．顆粒的電勢(shì)能逐漸減小
D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高
解析：帶電的絕緣纖維產(chǎn)生的電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，故顆粒受到的電場(chǎng)力為變力，做非勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；由于顆粒帶負(fù)電，絕緣纖維帶正電，因此電場(chǎng)力對(duì)顆粒做正功，電勢(shì)能減小，故C正確；由于絕緣纖維帶正電，故b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。
答案：C　
3. (多選)某靜電除塵設(shè)備集塵板的內(nèi)壁帶正電，設(shè)備中心位置有一個(gè)帶負(fù)電的放電極，它們之間的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示，虛線(xiàn)為某帶電煙塵顆粒(重力不計(jì))的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B是軌跡上的兩點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于放電極對(duì)稱(chēng)。下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A．A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)
B．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度
C．煙塵顆粒在A點(diǎn)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)的動(dòng)能
D．煙塵顆粒在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能
解析：由沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可知，A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，故A正確；由題圖可知，A點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)比C點(diǎn)密集，因此A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；煙塵顆粒，從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，煙塵顆粒在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；煙塵顆粒從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，煙塵顆粒在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。
答案：AD　
二、創(chuàng)新科技中的應(yīng)用
4．如圖所示為我國(guó)自主研發(fā)、全球首創(chuàng)的“超級(jí)電容器”，這種電容器安全性高，可反復(fù)充放電100萬(wàn)次以上，使用壽命長(zhǎng)達(dá)十二年，且容量超大(達(dá)到9 500 F)，能夠在10 s內(nèi)完成充電。則該“超級(jí)電容器”
(　　)
A．充電過(guò)程中電流是恒定電流
B．充電過(guò)程中兩極的電壓逐漸增大
C．充電時(shí)電容器的正極應(yīng)接電源的負(fù)極
D．放電過(guò)程中電容器的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能
解析：充電過(guò)程中電流不為恒定電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；充電過(guò)程中兩極的電荷量逐漸增大，故電壓逐漸增大，選項(xiàng)B正確；充電時(shí)電容器的正極應(yīng)接電源的正極，放電過(guò)程中電容器輸出的是電能，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
答案：B　
5．根據(jù)大量科學(xué)測(cè)試可知，地球本身就是一個(gè)電容器。通常大地帶有50萬(wàn)庫(kù)侖左右的負(fù)電荷，而地球上空存在一個(gè)帶正電的電離層，這兩者之間便形成一個(gè)已充電的電容器，它們之間的電壓為300 kV左右。地球的電容約為 (　　)
A．0.17 F B．1.7 F
C．17 F D．170 F
6．如果空氣中的電場(chǎng)很強(qiáng)，使得氣體分子中帶正、負(fù)電荷的微粒所受的相反的靜電力很大，以至于分子破碎，于是空氣中出現(xiàn)了可以自由移動(dòng)的電荷，那么空氣變成了導(dǎo)體。這種現(xiàn)象叫作空氣的“擊穿”。已知高鐵上方的高壓電接觸網(wǎng)的電壓為27.5 kV，陰雨天時(shí)當(dāng)雨傘傘尖周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度達(dá)到2.5×104 V/m時(shí)空氣就有可能被擊穿。因此乘客陰雨天打傘站在站臺(tái)上時(shí)，傘尖與高壓電接觸網(wǎng)的安全距離至少為 (　　)
A．1.1 m B．1.6 m
C．2.1 m D．2.7 m
7．靜息電位是細(xì)胞膜未受刺激時(shí)，存在于細(xì)胞膜兩側(cè)的電勢(shì)差。如圖所示，某神經(jīng)纖維的靜息電位為0.04 V，細(xì)胞膜厚度為8×10－9 m。若膜中的電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，鉀離子K＋所帶電荷量為1.6×10－19 C，從膜外穿入膜內(nèi)的過(guò)程中，求：
(1)鉀離子K＋所受電場(chǎng)力F的大小；
(2)電場(chǎng)力對(duì)鉀離子K＋所做的功W。

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