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華中師范大學(xué)龍崗附屬中學(xué)2023級(jí)高二下學(xué)期5月期中考試
數(shù)學(xué)學(xué)科試題
時(shí)間：120分鐘分值：150分
一、單選題
1.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布X-N(4,o2),記P(X≤2)=0.4，則P(2A.0.1
B.0.2
C.0.4
D.0.6
2.已知M=x∈N∈N,則集合M的真子集的個(gè)數(shù)是()
A.7
B.8
C.15
D.16
3.“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”是“數(shù)列{an+4n1}是等差數(shù)列”的()
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
4.已知曲線y=x的切線過(guò)原點(diǎn)，則此切線的斜率為()
A.e
B.-e
c.I
D.-1
e
5.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S。=32-m,則am=()
A.39
B.2×3I0
C.30
D.2×39
6.已知數(shù)列{an}滿足a41=an+a1+2n,ao=130,則4=()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.包括甲、乙、丙在內(nèi)的6人排成一排照相，要求甲與乙相鄰，且甲與丙不相鄰，則不同的排列種數(shù)為
()
A.180
B.246
C.168
D.192
8.從1,2,3，，15中，甲、乙兩人各取一數(shù)（不重復(fù)），已知甲取到的數(shù)是5的倍數(shù)，則甲數(shù)大于乙數(shù)
的概率是
1
B.14
C.5
D.
15
二、多選題
9.為研究光照時(shí)長(zhǎng)x(小時(shí))和種子發(fā)芽數(shù)量y(顆)之間的關(guān)系，某課題研
究小組采集了10組數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖如圖所示，并進(jìn)行線性回歸分析，若去掉
點(diǎn)P后，下列說(shuō)法正確的是()
A.相關(guān)系數(shù)r變小
B.經(jīng)驗(yàn)回歸方程斜率變大
C.殘差平方和變小
D.決定系數(shù)R2變小
10.若(1+2x)25=a,+a,x+a,x2+…+a02sx25,則下列正確的是（）
A.a=2025
B.a+a+…+a0s=3225
C.a0-41+a2-a3+…-a225=-l
D.a1-2a2+3a3-…+2025a225=4050
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11.若keZ,則函數(shù)f(x)=xe的函數(shù)圖象可能是()
V
B
三、填空題
12.若隨機(jī)變量5~B(10,0.2),則D(25+1)=
13.若函數(shù)f(x)=2ae-x2+3(a為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
是
14.己知數(shù)列{an}滿足an1+(-1)”an=2n-1,Sn為其前n項(xiàng)和，則So=
四、解答題
15.(13分)一市級(jí)重點(diǎn)中學(xué)選中了6名男教師和4名女教師共10名教師，其中1名主任（男）和1名副
主任（女），現(xiàn)要組成6人支教小組，依下列條件各有多少種選派方法？
(1)6人支教小組中，有3名男教師和3名女教師：
(2)6人支教小組中，既有男教師，又有女教師：
(3)6人支教小組中，至少有1名主任參加：
(4)6人支教小組中既有主任，又有女教師.
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