資源簡介

(共36張PPT)
[答案]　A
答案：A　
答案：AD　
答案：B　
[答案]　ACD
【集訓(xùn)提能】
1．(多選) 在完成各項既定任務(wù)后，載人宇宙飛船要安全返回地
面。如圖所示，飛船在返回地面時，要在P點從圓形軌道Ⅰ進(jìn)
入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上的一點，M為軌道Ⅰ上的另一點。
關(guān)于飛船的運動，下列說法中正確的是 (　　)
A．飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的速度小于經(jīng)過Q點的速度
B．飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M點的速度
C．飛船在軌道Ⅱ上運動的周期大于在軌道Ⅰ上運動的周期
D．飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M點的加速度
答案：AB　
2．(2024·湖北高考)太空碎片會對航天器帶來危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則(　　)
A．空間站變軌前、后在P點的加速度相同
B．空間站變軌后的運動周期比變軌前的小
C．空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小
D．空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大
答案： A 　
解析：空間站變軌前、后在P點所受到的萬有引力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，空間站變軌前、后在P點的加速度相同，故A正確；因為變軌后軌道的半長軸大于原軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，空間站變軌后的運動周期比變軌前的運動周期大，故B錯誤；變軌時，空間站噴氣加速，因此變軌后其在P點的速度比變軌前的大，故C錯誤；由于空間站變軌后在P點的速度比變軌前的速度大，比在近地點的速度小，則空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的速度小，故D錯誤。
3．2024年4月25日，長征二號F遙十八運載火箭將“神舟十八號”載人飛船精準(zhǔn)送入預(yù)定軌道。“神舟十八號”與火箭分離后，將進(jìn)行多次變軌，與中國空間站進(jìn)行徑向交會對接。如圖所示為“神舟十八號”對接前變軌過程的簡化示意圖，AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸，“神舟十八號”從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，與在圓軌道Ⅲ運行的空間站實施對接。下列說法正確的是(　　)
A．“神舟十八號”兩次變軌過程中均需要點火減速
B．“神舟十八號”在橢圓軌道Ⅱ上運行的周期小于空間站運行的周期
C．“神舟十八號”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過C點時的速率大于空間站經(jīng)過C點時的速率
D．“神舟十八號”在橢圓軌道Ⅱ上C點時的加速度大于空間站在C點時的加速度
答案：B　
[答案]　A
答案:　B
答案：CD
答案：A　課時跟蹤檢測（十四） 萬有引力定律與航天
組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合
1．北斗問天，國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星(　　)
A．周期大　　　　　　 B．線速度大
C．角速度大 D．加速度大
解析：選A　近地軌道衛(wèi)星的軌道半徑稍大于地球半徑，由萬有引力提供向心力，可得G＝m，解得線速度v＝，因為地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于近地軌道衛(wèi)星的軌道半徑，所以地球靜止軌道衛(wèi)星的線速度較小，故B錯誤；由萬有引力提供向心力，可得G＝mr2，解得周期T＝2π，因此地球靜止軌道衛(wèi)星的周期較大，故A正確；由ω＝，可知地球靜止軌道衛(wèi)星的角速度較小，故C錯誤；由萬有引力提供向心力，可得G＝ma，解得加速度a＝G，因此地球靜止軌道衛(wèi)星的加速度較小，故D錯誤。
2．如圖所示，在同一軌道平面內(nèi)的兩顆人造地球衛(wèi)星A、B繞地球做同方向的勻速圓周運動，周期分別為TA、TB。某時刻A、B和地球恰好在同一條直線上，從此時刻開始到A、B和地球再次共線的時間間隔為t，下列說法中正確的是(　　)
A．A、B衛(wèi)星的線速度vAB．A、B衛(wèi)星的向心加速度aAC．t一定大于TA
D．t一定大于
解析：選D　設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力，得G＝m＝ma，可得v＝　，a＝。由v＝　知衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，所以有vA＞vB，故A錯誤；由a＝知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，所以有aA＞aB，故B錯誤；由幾何關(guān)系可知，從圖中位置開始至A、B和地球再次共線，A比B多轉(zhuǎn)過的角度為nπ(n＝1,2,3，…)，則有·t－·t＝nπ(n＝1,2,3，…)，可得t＝(n＝1,2,3，…)，即t一定大于，故C錯誤，D正確。
3．(多選)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由不同軌道衛(wèi)星組成，其中北斗 IGSO3衛(wèi)星的運行軌道為傾斜地球同步軌道，傾角為55.9°，高度約為3.59萬千米；北斗 M3衛(wèi)星運行軌道為中遠(yuǎn)地球軌道，傾角為55.3°，高度約為2.16萬千米。已知地球半徑約為6 400千米，兩顆衛(wèi)星的運行軌道均可視為圓軌道，則下列說法中正確的是(　　)
A．北斗 IGSO3衛(wèi)星的線速度大于北斗 M3衛(wèi)星的線速度
B．北斗 IGSO3衛(wèi)星的周期大于北斗 M3衛(wèi)星的周期
C．北斗 IGSO3衛(wèi)星連續(xù)經(jīng)過地球非赤道上某處正上方的時間間隔約為24 h
D．北斗 IGSO3衛(wèi)星與地面上的北京市的距離恒定
解析：選BC　根據(jù)G＝m＝mr，可知v＝ ，T＝2π　，因北斗 IGSO3衛(wèi)星的軌道半徑大于北斗 M3衛(wèi)星的軌道半徑，所以北斗 IGSO3衛(wèi)星的線速度小于北斗 M3衛(wèi)星的線速度，北斗 IGSO3衛(wèi)星的周期大于北斗 M3衛(wèi)星的周期，故A錯誤，B正確；北斗 IGSO3衛(wèi)星運行軌道為傾斜地球同步軌道，可知其周期為24 h，可以在每天的同一時刻經(jīng)過地球上某點的上空，則衛(wèi)星連續(xù)經(jīng)過地球非赤道上某處正上方的時間間隔約為24 h，但是不能定點在北京市的上空，故C正確，D錯誤。
4．“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是(　　)
A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大
B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大
C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小
D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小
解析：選D　由題意可知，火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍，說明火星的公轉(zhuǎn)周期為地球公轉(zhuǎn)周期的1.88倍，根據(jù)萬有引力提供向心力，得：G＝mr2＝m＝mrω2＝ma，解得：T＝2π ，v＝ ，ω＝ ，a＝，由于T火>T地，可知，r火>r地、v火5．有研究表明：300年后人類產(chǎn)生的垃圾將會覆蓋地球1米厚。有人提出了“將人類產(chǎn)生的垃圾分批轉(zhuǎn)移到無人居住的月球上”的設(shè)想，假如不考慮其他星體的影響，且月球仍沿著原來的軌道繞地球做勻速圓周運動，運用你所學(xué)物理知識，分析垃圾轉(zhuǎn)移前后，下列說法中正確的是(　　)
A．地球與月球間的萬有引力會逐漸減小
B．月球繞地球運行的線速度將會逐漸變小
C．月球繞地球運行的向心加速度將會逐漸變大
D．月球繞地球運行的周期將變小
解析：選B　月球繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出線速度、周期和萬有引力的表達(dá)式進(jìn)行分析。設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，地球與月球間的萬有引力F＝G，由于M>m，M減小、m增加、M＋m固定，故Mm會增加，地球與月球間的萬有引力會逐漸增加，直到兩者質(zhì)量相等為止，故A錯誤；萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有G＝m＝mr＝ma，解得T＝2π ，v＝，a＝，由于M減小，故月球的運行速度減小，向心加速度減小，周期將會增大，故B正確，C、D錯誤。
6.如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量為M，雙星間的距離為L，其運動周期為T，則(　　)
A．A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量
B．A的線速度一定大于B的線速度
C．L一定，M越大，T越大
D．M一定，L越小，T越大
解析：選B　雙星系統(tǒng)中兩星間距不變，角速度相等，根據(jù)v＝rω，因為rBvB，故B正確；雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，故mArAω2＝mBrB ω2，因為rBmA，即B的質(zhì)量一定大于A的質(zhì)量，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得G＝mArA＝mBrB，其中rA＋rB＝L，聯(lián)立解得T＝2π ＝2π ，故L一定，M越大，T越小，M一定，L越小，T越小，故C、D錯誤。
7．(多選)甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運動，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有(　　)
A．由v＝可知，甲的速度是乙的 倍
B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由F＝可知，甲的向心力是乙的
D．由＝k可知，甲的周期是乙的2 倍
解析：選CD　兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運動，甲的軌道半徑是乙的2倍，由＝，可得v＝ ，則乙的速度是甲的倍，故A錯誤；由ma＝，可得a＝，則乙的向心加速度是甲的4倍，故B錯誤，由F＝，結(jié)合兩人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，可知甲的向心力是乙的，故C正確；兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運動，且甲的軌道半徑是乙的2倍，結(jié)合開普勒第三定律可知，甲的周期是乙的2 倍，故D正確。
8．(多選)某國際研究小組觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的星體能“吸食”質(zhì)量較大的星體的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的。根據(jù)大爆炸宇宙學(xué)可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設(shè)星體的軌道近似為圓，則在該過程中(　　)
A．雙星做圓周運動的角速度不斷減小
B．雙星做圓周運動的角速度不斷增大
C．質(zhì)量較大的星體做圓周運動的軌道半徑減小
D．質(zhì)量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大
解析：選AD　設(shè)質(zhì)量較小的星體質(zhì)量為m1，軌道半徑為r1，質(zhì)量較大的星體質(zhì)量為m2，軌道半徑為r2。雙星間的距離為L，則L＝r1＋r2，轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為Δm。
根據(jù)萬有引力提供向心力，對m1：
G＝(m1＋Δm)ω2r1 ①
對m2：G＝(m2－Δm)ω2r2 ②
由①②得ω＝ ，總質(zhì)量m1＋m2不變，兩者距離L增大，則角速度ω變小，故A正確，B錯誤。
由②式可得r2＝，把ω的值代入得
r2＝＝L，
因為L增大，所以r2增大，即質(zhì)量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大，故C錯誤，D正確。
9．半徑R＝4 500 km的某星球上有一傾角為30°的固定斜面，一質(zhì)量為1 kg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，力F始終與斜面平行。如果物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示(取沿斜面向上方向為正)，2 s末物塊速度恰好又為0。引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。試問：
(1)該星球的質(zhì)量大約是多少？
(2)要從該星球上拋出一個物體，使該物體不再落回星球，至少需要多大速度？(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
解析：(1)設(shè)星球表面的重力加速度為g。小物塊在力F1＝20 N作用過程中：
F1－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1，
1 s末速度為v＝a1t1，
小物塊在力F2＝4 N作用過程中：
F2＋mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2，
且有 v＝a2t2，
聯(lián)立以上四式，解得 g＝8 m/s2，
由G＝mg，
得 M＝＝ kg≈2.4×1024 kg。
(2)要從該星球上拋出一個物體，使該物體不再落回該星球，拋出物體的最小速度為v′，必須滿足mg＝m，
得v′＝＝ m/s＝6×103 m/s，
＝6.0 km/s。
答案：(1)2.4×1024 kg　(2)6.0 km/s
組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10．(2024·安徽高考)2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼衛(wèi)星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進(jìn)行近月制動，并順利進(jìn)入捕獲軌道運行，如圖所示，軌道的半長軸約為51 900 km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運行，軌道的半長軸約為9 900 km，周期約為24 h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時(　　)
A．周期約為144 h
B．近月點的速度大于遠(yuǎn)月點的速度
C．近月點的速度小于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度
D．近月點的加速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度
解析：選B　凍結(jié)軌道和捕獲軌道的中心天體是月球，根據(jù)開普勒第三定律得＝，解得在捕獲軌道運行周期T2＝T1≈288 h，A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律得，近月點的速度大于遠(yuǎn)月點的速度，B正確；鵲橋二號從捕獲軌道到凍結(jié)軌道進(jìn)行近月制動，在捕獲軌道運行時近月點的速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度，C錯誤；兩軌道的近月點所受的萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，近月點的加速度等于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度，D錯誤。
11．(2024·重慶高考)在萬有引力作用下，太空中的某三個天體可以做相對位置不變的圓周運動。假設(shè)a、b兩個天體的質(zhì)量均為M，相距為2r，其連線的中點為O，另一天體c(圖中未畫出)質(zhì)量為m(m M)，若c處于a、b連線的垂直平分線上某特殊位置，a、b、c可視為繞O點做角速度相同的勻速圓周運動，且相對位置不變，忽略其他天體的影響。引力常量為G。則(　　)
A．c的線速度大小為a的倍
B．c的向心加速度大小為b的一半
C．c在一個周期內(nèi)的路程為2πr
D．c的角速度大小為
解析：選A　a、b、c三個天體角速度相同，由于m M，則對a天體有G＝Mω2r，解得ω＝，故D錯誤；設(shè)c與a、b的連線跟a、b連線中垂線的夾角為α，對c天體有2Gcos α＝mω2，解得α＝30°，則c的軌道半徑為rc＝＝r，由v＝ωr，可知c的線速度大小為a的倍，故A正確；由a＝ω2r，可知c的向心加速度大小是b的倍，故B錯誤；c在一個周期內(nèi)運動的路程為s＝2πrc＝2πr，故C錯誤。
12．神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律，天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX 3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成，兩星可視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的線速度v和運行周期T。
(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點)對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m′(用m1、m2表示)；
(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的線速度v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式。
解析：(1)設(shè)A、B的軌道半徑分別為r1、r2，
由題意知A、B做勻速圓周運動的角速度相同，
設(shè)為ω。根據(jù)牛頓第二定律，
有FA＝m1ω2r1，F(xiàn)B＝m2ω2r2，
又FA＝FB，
設(shè)A、B之間的距離為r，有r＝r1＋r2，
由以上各式得r＝r1 ①
根據(jù)萬有引力定律，
有FA＝G，
將①代入上式得FA＝G，
令FA＝G，
可得m′＝。 ②
(2)根據(jù)牛頓第二定律，
有G＝m1 ③
可見星A的軌道半徑r1＝ ④
由②③④式解得＝。 ⑤
答案：(1)
(2)＝
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑