資源簡介

(共45張PPT)
2　重力勢能
物理觀念 (1)知道重力做功的特點。
(2)理解重力勢能的表達式。
(3)了解彈性勢能的概念及決定因素。
科學思維 (1)通過不同路徑重力做功的分析，歸納出重力做功與路徑無關的 特點。
(2)通過重力做功與重力勢能變化的關系體會功能關系。
(3)知道重力勢能的大小與參考平面的選取有關，即重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化量與參考平面的選取無關。
科學態度與責任 熟練掌握具體應用中重力做功和重力勢能的特點和計算方法。
核心素養點擊
mgΔh
有關
無關
mgh
焦耳
J
③重力做功與重力勢能及其變化的關系WG＝__________＝－ΔEp。
即：重力做正功，重力勢能_____；重力做負功，重力勢能_____。
④重力勢能的相對性。
a．物體的重力勢能總是相對于某一_______來說的，這個_______叫作參考平面。在參考平面上，物體的重力勢能取為0。
b．選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數值是_____的。
c．對選定的參考平面而言，上方物體的重力勢能是正值，下方物體的重力勢能是負值；重力勢能的正負表示大小。
Ep1－Ep2
減少
增加
水平面
水平面
不同
2．判斷
(1)同一物體在不同高度時，重力勢能不同。 ( )
(2)重力做功與物體的位移有關。 ( )
(3)重力做功WG＝－20 J時，物體的重力勢能減小20 J。 ( )
(4)只要有重力做功，重力勢能就一定增加。 ( )
√
×
×
×
解析：重力做功與路徑無關，取決于物體初、末位置，且與物體受不受其他力無關。重力勢能的變化量只取決于重力做的功，因此，三種情況下重力做功相同，重力勢能的變化量也相同，故B、C正確。
答案：BC　
　二、彈性勢能
1．填一填
(1)彈性勢能：發生_____形變的物體的各部分之間，由于有_____的相互作用而具有的勢能。
(2)影響彈性勢能大小的因素：①彈簧的________；②彈簧的_________。
(3)勢能：勢能也叫_____，與相互作用的物體的_____位置有關。
①重力勢能是由地球和地面上物體的相對位置決定的。
②彈性勢能是由發生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的。
2．判斷
(1)彈性勢能與彈簧的彈性形變量和勁度系數有關。 ( )
(2)不同的彈簧發生相同的形變量時，彈性勢能變化量不同。 ( )
(3)彈簧被壓縮時，彈性勢能為負，彈簧被拉伸時，彈性勢能為正。 ( )
彈性
彈力
形變量
勁度系數
位能
相對
√
√
×
3．選一選
(多選)關于彈性勢能，下列說法正確的是 (　　)
A．發生彈性形變的物體具有彈性勢能
B．只有彈簧在發生形變時才具有彈性勢能
C．彈性勢能可以與其他形式的能相互轉化
D．彈性勢能在國際單位制中的單位是焦耳
解析：發生彈性形變的物體的各部分之間由于有彈力的相互作用而具有彈性勢能，故A正確，B錯誤；彈性勢能跟重力勢能一樣，可以與其他形式的能相互轉化，故C正確；能的單位跟功的單位相同，在國際單位制中的單位是焦耳，故D正確。
答案：ACD　
(1)瀑布和水電站的水從高處流下，水的重力勢能怎樣變化？是不是水的落差越大，水的重力勢能就越大？
(2)跳水運動員先高高躍起再落入水中，怎樣比較運動員在不同位置重力勢能的大小？重力勢能的大小與哪些因素有關？
提示：(1)瀑布和水電站的水從高處流下，水的重力勢能減小。重力勢能具有相對性，水的落差越大，重力勢能不一定大，水的重力勢能變化越大。
(2)選擇相同的零勢能面，比較運動員在不同位置重力勢能的大小。重力勢能的大小與質量及相對于零勢能面的高度有關。　　　　
【重難釋解】
1．重力勢能的理解
狀態量 重力勢能是狀態量，與物體所處的位置(或時刻)相對應
標矢性 重力勢能是標量，只有大小，沒有方向，但有正負。正值表示物體處于參考平面上方，負值表示物體處于參考平面下方
相對性 重力勢能Ep＝mgh，高度h的相對性決定了重力勢能具有相對性。重力勢能的大小與參考平面的選取有關
系統性 重力是地球對物體吸引而產生的，所以重力勢能是物體和地球這個系統共同具有的，平時所說的“物體的重力勢能”只是一種簡化的說法
A．mgh，減少mg(H－h)
B．mgh，增加mg(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h)
D．－mgh，減少mg(H＋h)
[答案]　D
[遷移·發散]
在典例1中：
(1)若選地面為參考平面，則小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化量如何？
(2)若選釋放點所在平面為參考平面，則小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化量如何？
(3)比較以上的結果，你能得出什么結論？
解析：(1)若選地面為參考平面，落地時重力勢能為0，整個過程中重力勢能減少mg(H＋h)。
(2)若選釋放點所在平面為參考平面，落地時重力勢能為－mg(H＋h)，整個過程中重力勢能減少mg(H＋h)。
(3)根據以上的結果可知，重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化量具有絕對性，與參考平面的選取無關。
答案：見解析
【素養訓練】
1．下列關于重力勢能的說法正確的是 (　　)
A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定
B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大
C．一個物體的重力勢能從－5 J變化到－3 J，重力勢能增加了
D．地面上的物體的重力勢能一定等于0
解析：物體的重力勢能與參考平面有關，同一物體在同一位置相對不同的參考平面的重力勢能不同，故A錯誤；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大，物體在零勢能面以下，距零勢能面的距離越大，重力勢能越小，故B錯誤；重力勢能中的正、負號表示大小，－5 J的重力勢能小于－3 J的重力勢能，故C正確；只有選地面為零勢能面時，地面上的物體的重力勢能才為0，否則不為0，D錯誤。
答案：C　
2．兩個質量相等的實心鐵球與實心木球，將它們放在同一水平地面上，下列 結論正確的是 (　　)
A．鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能
B．鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能
C．鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能
D．木球的重力勢能不會大于鐵球的重力勢能
解析：因為鐵球和木球的密度不同，所以質量相等的實心鐵球和實心木球，木球的體積較大，放在同一水平地面上時，木球的重心高，因此，木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能，故C正確。
答案：C　
3．如圖所示，水平桌面距地面的高度為0.8 m，一物體(可看成質點)質量為2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，則：(g取10 m/s2)
(1)以桌面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能的減少量；
(2)以地面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能的減少量；
(3)比較以上計算結果，說明什么問題？
解析：(1)以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度為h1＝0.4 m，因而物體具有的重力勢能為Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J
物體落至地面時，物體的重力勢能為
Ep2＝mgh2＝2×10×(－0.8)J＝－16 J
因此物體在此過程中重力勢能的減少量為
ΔEp＝Ep1－Ep2＝8 J－(－16)J＝24 J。
(2)以地面為參考平面，物體距參考平面的高度為
h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m，因而物體具有的重力勢能為Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2 J＝24 J
物體落至地面時，物體的重力勢能為Ep2′＝0
在此過程中，物體重力勢能的減少量為
ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝24 J－0＝24 J。
(3)通過上面的計算，說明重力勢能是相對的，它的大小與參考平面的選取有關，而重力勢能的變化量是絕對的，它與參考平面的選取無關。
答案：(1)8 J　24 J　(2)24 J　24 J　(3)見解析
(2)游客從水面爬上滑梯最高點的過程中重力做正功還是負功？重力勢能是增加還是減少？
提示：(1)游客沿滑梯滑下的過程中重力做正功，重力勢能減少。
(2)游客從水面爬上滑梯最高點的過程中重力做負功，重力勢能增加。
【重難釋解】
1．重力做功與重力勢能的比較
比較內容 重力做功 重力勢能
物理意義 重力對物體做功 由物體與地球的相互作用產生，且由它們之間的相對位置決定的能
表達式 WG＝mgΔh Ep＝mgh
影響大小的因素　 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相對參考平面的高度h
特點 只與初、末位置的高度差有關，與路徑及參考平面的選擇無關 與參考平面的選擇有關，同一位置的物體，選擇不同的參考平面，其重力勢能的值不同
過程量 狀態量
[答案]　(1)－40 J　(2)50 J　重力勢能減少了50 J
答案：D　
5．質量為m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置，以下說法正確的是 (　　)
A．由1到3的過程中，足球的重力勢能始終不變，重力始終不做功
B．足球的重力勢能先減小后增加，總的變化量為0；重力先做負功，后做正功，總功為零
C．足球的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0；重力先做正功，后做負功，總功為零
D．足球的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0；重力先做負功，后做正功，總功為零
解析：前半階段，足球向高處運動，重力勢能增加，重力做負功；后半階段，足球向低處運動，重力勢能減小，重力做正功，D正確，A、B、C錯誤。
答案：D
答案：減少了　mgL
(1)人拉彈簧時對彈簧做什么功？彈簧的彈性勢能怎么變化？
(2)在彈簧彈性限度內，人將兩組不同的拉力器拉伸相同的長度，克服彈力做功一樣多嗎？彈性勢能的變化一樣大嗎？
提示：(1)人對彈簧做正功，彈簧的彈性勢能增加。
(2)兩組不同的拉力器中彈簧的勁度系數不同，拉伸相同的長度，克服彈力做功不一樣多，彈性勢能的變化不一樣大。　　　　
[答案]　ABD
典例3　(多選)如圖所示，一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮至最短的過程中，以下說法正確的是 (　　)
A.彈簧的彈力大小與彈簧的壓縮量成正比
B．物體向墻壁運動相同的位移，彈力做的功不相等
C．彈簧的彈力做正功，彈性勢能增加
D．彈簧的彈力做負功，彈性勢能增加
[解析]　F＝kx，故A正確；彈簧開始被壓縮時彈力較小，發生相同的位移時彈力做的功較少，彈簧的壓縮量變大時，物體移動相同的距離做的功較多，故B正確；物體壓縮彈簧的過程，彈簧的彈力與彈力作用點的位移方向相反，彈力做負功，彈性勢能增加，故C錯誤，D正確。
答案：B　
8．如圖所示，小明玩蹦蹦桿，在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中，小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變化是 (　　)
A．重力勢能減少，彈性勢能增大
B．重力勢能增大，彈性勢能減少
C．重力勢能減少，彈性勢能減少
D．重力勢能不變，彈性勢能增大
解析：彈簧向下壓縮的過程中，彈簧壓縮量增大，彈性勢能增大；重力做正功，重力勢能減少，故A正確。
答案：A
答案：C　
換用不同勁度系數的彈簧做此實驗，看看小紙帽彈起的高度又有什么不同。
提示：用力越大，彈簧產生的彈性形變越大，小紙帽彈起的高度越高；用勁度系數越大的彈簧，在相同彈性形變下，小紙帽彈起的高度越高。
二、注重學以致用和思維建模
1．如圖是某摩天輪，高度為108 m，直徑是98 m。一質量為50 kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運動旋轉一圈需25 min。如果以地面為零勢能面，則他到達最高處時的(g取10 m/s2) (　　)
A．重力勢能為5.4×104 J，角速度為0.2 rad/s
B．重力勢能為4.9×104 J，角速度為0.2 rad/s
C．重力勢能為5.4×104 J，角速度為4.2×10－3 rad/s
D．重力勢能為4.9×104 J，角速度為4.2×10－3 rad/s
答案：C
2．如圖所示，撐竿跳是運動會中常見的比賽項目，用于撐起運動員的竿要求具有很好的彈性，下列關于運動員撐竿跳起過程的說法正確的是 (　　)
A．運動員撐竿剛剛觸地時，竿彈性勢能最大
B．運動員撐竿跳起到達最高點時，竿彈性勢能最大
C．運動員撐竿觸地后上升到最高點之前某時刻，竿彈性勢能最大
D．以上說法均有可能
解析：竿形變量最大時，其彈性勢能最大，竿剛觸地時沒有形變，人到最高點時，竿已由彎曲到基本完全伸直。故C正確。
答案：C　
3．(多選)如圖甲為一種兒童玩具——不倒翁， 其縱截面如圖乙，底部是半球形，球心為O，頂點為P。“翁” 靜止時直立，用手推一下上部，“翁”傾斜，放手后來回擺動若干次后重新直立靜止。下列判斷正確的是 (　　)
A．“翁”的重心位于O點
B．“翁”的重心位于O、P兩點之間
C．擺動中“翁”從直立變傾斜過程，重力勢能增加
D．擺動中“翁”從直立變傾斜過程，重力勢能減少
解析：假設“翁”的重心在O點，則傾斜后，支持力還是沿半徑過球心，“翁”仍平衡，不會自動恢復直立，假設重心在O上方，“翁”傾斜后會傾倒，更不會自動直立，所以重心位于O、P連線上且在O點下方某處，故A錯誤，B正確；“翁”靜止時重心位置最低，所以從直立變傾斜過程中，重力勢能增加，故C正確，D錯誤。
答案：BC　課時跟蹤檢測（十七） 重力勢能
組—重基礎·體現綜合
1．關于重力勢能，下列說法正確的是(　　)
A．重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的
B．處在同一高度的物體，具有的重力勢能相同
C．重力勢能是標量，不可能有正、負值
D．浮在海面上的小船的重力勢能一定為零
解析：選A　重力勢能具有系統性，重力勢能是物體與地球共有的，故A正確；重力勢能等于mgh，其中h是相對于參考平面的高度，參考平面不同，h不同，另外質量也不一定相同，故處在同一高度的物體，其重力勢能不一定相同，故B錯誤；重力勢能是標量，但有正負，負號表示物體在參考平面的下方，故C錯誤；零勢能面的選取是任意的，并不一定選擇海平面為零勢能面，故浮在海面上的小船的重力勢能不一定為0，故D錯誤。
2．(多選)關于彈性勢能，下列說法中正確的是(　　)
A．任何發生彈性形變的物體，都具有彈性勢能
B．任何具有彈性勢能的物體，一定發生了彈性形變
C．物體只要發生形變，就一定具有彈性勢能
D．彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關
解析：選AB　發生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力作用而具有的勢能，叫作彈性勢能，因此，任何發生彈性形變的物體都具有彈性勢能，任何具有彈性勢能的物體一定發生了彈性形變。物體發生了形變，若是非彈性形變，無彈力作用，則物體就不具有彈性勢能。彈簧的彈性勢能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關外，還跟彈簧的勁度系數有關。故A、B正確。
3．(2024·廣東佛山高一期中)如圖為某森林生態園的一段山地越野路面，自行車以相同的速率先后通過a、b、c三點，關于自行車，下列說法正確的是(　　)
A．從a運動到b過程中，重力勢能增加
B．在a點處于失重狀態
C．在b點向心加速度方向豎直向上
D．在c點最容易爆胎
解析：選A　從a運動到b過程中，高度增加，則重力做負功，重力勢能增加，A正確；在a點需要向上的加速度，處于超重狀態，B錯誤；在b點向心加速度方向豎直向下，C錯誤；根據FN－mg＝m，運動半徑越小，支持力越大，故在a點最容易爆胎，D錯誤。
4．(2023·廣東1月學考)(多選)如圖所示，被壓縮的輕質彈簧推動木塊向右運動到恢復原長的過程中，彈簧的(　　)
A．彈力不變　　　　　 B．彈力減小
C．彈性勢能不變 D．彈性勢能減小
解析：選BD　彈簧逐漸恢復原長時，根據胡克定律可知彈力在減小，A錯誤，B正確；彈簧逐漸恢復原長，形變量在減小，可知彈性勢能在減小，C錯誤，D正確。
5.如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內兩個半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點，將兩個質量相同的小球分別從A和B兩處同時無初速度釋放，則(　　)
A．沿BDP光滑軌道運動的小球的重力勢能永遠為正值
B．兩小球到達C點和D點時，重力做功相等
C．兩小球到達C點和D點時，重力勢能相等
D．兩小球剛開始從A和B兩處無初速度釋放時，重力勢能相等
解析：選D　不管選哪一平面為零勢能面，A點和B點相對零勢能面的豎直高度均相等，所以兩小球重力勢能相等，故D正確；兩小球到達C點和D點時，不在同一水平面上，重力勢能不相等，故C錯誤；重力勢能Ep＝mgh，具有相對性，如果選A、P、B三點所在水平面為零勢能參考平面，那么兩球在運動過程中的重力勢能恒為負值，如果選C點所在水平面為零勢能參考平面，那么兩球在運動過程中的重力勢能恒為正值，故A錯誤；重力做功跟路徑無關，只取決于物體所受重力及初、末兩點豎直方向的高度差，兩球從開始運動到C點和D點時豎直高度差不等，重力做功不相等，故B錯誤。
6．起跳摸高是同學們經常進行的一項活動。某學生身高1.80 m，質量70 kg，他站立舉臂，手指摸到的高度為2.10 m。在一次摸高測試中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同時舉臂，離地后手指摸到的高度為2.55 m。設他從蹬地到離開地面所用的時間為0.7 s。不計空氣阻力(g取10 m/s2)，該同學跳起后增加的重力勢能最大值是(　　)
A．1 260 J　　　　　　 B．1 470 J
C．315 J D．1 785 J
解析：選C　人的重心升高的高度為Δh＝2.55 m－2.10 m＝0.45 m，故該同學跳起后增加的重力勢能最大值是Ep＝mgΔh＝70×10×0.45 J＝315 J。故C正確。
7．一個100 g的球從1.8 m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25 m的高處，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g取10 m/s2)(　　)
A．重力做功為1.8 J
B．重力做了0.55 J的負功
C．物體的重力勢能一定減少0.55 J
D．物體的重力勢能一定增加1.25 J
解析：選C　整個過程中重力做功WG＝mgΔh＝0.1×10×(1.8－1.25) J＝0.55 J，重力勢能減少0.55 J，故C正確。
8．如圖甲所示，一滑塊沿光滑的水平面向左運動，與水平輕彈簧接觸后將彈簧壓縮到最短，然后反向彈回，彈簧始終處在彈性限度內，圖乙為測得的彈簧的彈力與彈簧壓縮量之間的關系圖像，則彈簧的壓縮量由8 cm變為4 cm時，彈簧所做的功以及彈性勢能的變化量分別為(　　)
A.3.6 J、－3.6 J B．－3.6 J、3.6 J
C．1.8 J、－1.8 J D．－1.8 J、1.8 J
解析：選C　F?x圖像中圖線與x軸圍成的面積表示彈力做的功，則W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J，根據W＝－ΔEp知，彈性勢能的變化量為－1.8 J，C正確。
9.如圖所示，質量為m的小球，用一長為l的細線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態，并給小球一個向下的速度讓小球向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經過C點，若已知OD＝l，則小球由A點運動到C點的過程中，重力勢能變化了多少？重力做功為多少？(重力加速度為g)
解析：小球做圓周運動的半徑R＝l－l＝l。
從A點運動到C點，小球下落高度h＝l－2R＝l，
故重力做功WG＝mgh＝mgl，
重力勢能的變化量ΔEp＝－WG＝－mgl，
負號表示小球的重力勢能減少了。
答案：減少了mgl　mgl
組—重應用·體現創新
10.魔方，又叫魔術方塊或魯比克方塊，通常泛指三階魔方，三階魔方形狀是正方體，由有彈性的硬塑料制成。要將一個質量為m、邊長為a的水平放置的勻質三階魔方翻倒，推力對它做功至少為(　　)
A.mga B.
C. D.
解析：選D　推力對物體所做的功，增加了物體的重力勢能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mg＝mga，故D正確。
11．(多選)豎直上拋一個小球，從拋出到落回原拋出點的過程中，它的速度、重力勢能、位移、加速度隨時間變化的函數圖像正確的是(不計空氣阻力，以豎直向下為正方向，圖中曲線為拋物線，拋出點為零勢能點)(　　)
解析：選ABC　以豎直向下為正方向，則初速度為負值最大，重力加速度為正，小球勻減速運動到最高點速度為0，然后反向加速運動，故A正確；因為拋出點為零勢能點，所以重力勢能最初為0，上升過程重力勢能增大，下落過程則減小，回到原點變為0，故B正確；因為位移始終在拋出點上方，所以一直為負值，故C正確；加速度豎直向下，為正值，故D錯誤。
12．如圖所示，一條長l＝2 m、質量分布均勻的鐵鏈放在水平地面上，鐵鏈質量為10 kg，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開地面的瞬間，克服鐵鏈重力做功為多少？鐵鏈的重力勢能變化了多少？(重力加速度g取9.8 m/s2)
解析：鐵鏈從初狀態到末狀態，它的重心位置升高了
h＝，
因此克服鐵鏈重力所做的功為
W＝mg·＝10×9.8× J＝98 J，
鐵鏈的重力勢能增加了98 J。
答案：98 J　增加了98 J
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