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(共38張PPT)
第七章|萬有引力與宇宙航行
1　行星的運動
核心素養點擊
物理觀念 (1)了解人類對行星運動規律的認識歷程，知道地心說和日心說。
(2)知道開普勒定律，掌握行星運行的軌道特點和運動規律。
科學思維 理解并能應用開普勒定律解答有關問題。
科學態度
與責任 (1)認識到科學研究一般從最基本的觀念開始，科學家憑借對現象的觀測、模型的構建以及模型與事實之間的偏差，不斷修正原有的觀念和模型，使其逐步接近真實，并獲得物理規律。
(2)知道科學包含大膽的想象和創新，尊重客觀事實、堅持實事求是科學研究的基本態度和社會責任。
一、地心說與日心說
1．填一填
內容 局限性
地心說 _____是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球以及其他星體都繞_____運動 都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的__________運動
日心說 ____是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都繞_____運動
地球
地球
太陽
太陽
勻速圓周
2．判斷
(1)地心說認為地球是宇宙的中心。 ( )
(2)日心說認為太陽是靜止不動的。 ( )
(3)地心說是錯誤的而日心說是正確的。 ( )
(4)太陽每天東升西落，說明太陽圍著地球轉。 ( )
√
√
×
×
3．選一選
　 日心說能被人們所接受的原因是 (　　)
A．以地球為中心來研究天體的運動，符合人們的日常觀感
B．以太陽為中心，許多問題都可以解決，行星運動的描述也變得簡單了
C．地球是圍繞太陽運轉的
D．太陽總是從東面升起從西面落下
解析：日心說被人們所接受的原因是，以太陽為中心，許多問題都可以解決，行星運動的描述也變得簡單了，故B正確。
答案：B　
　二、開普勒定律
1．填一填
(1)開普勒定律
定律 內容 圖示
開普勒
第一定律 所有行星繞太陽運動的軌道都是_____，太陽處在橢圓的一個_____上
開普勒
第二定律 對任意一個行星來說，它與太陽的_____在相等的時間內掃過的______相等
橢圓
焦點
連線
面積
定律 內容 圖示
開普勒
第三定律 所有行星軌道的_________________
跟它的_________________的比都相等
表達式：______ ＝k
注意：比值k是一個對太陽系所有行星都_____的常量
半長軸的三次方
公轉周期的二次方
相同
圓心
角速度
線速度
勻速圓周運動
軌道半徑r
公轉周期T
2．判斷
(1)宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽做勻速圓周運動。 ( )
(2)圍繞太陽運動的行星的速率是一成不變的。 ( )
(3)行星運動的軌道半長軸越長，行星的周期越長。 ( )
3．選一選
　關于開普勒行星運動定律的描述，下列說法中正確的是 (　　)
A．所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等
B．所有行星繞太陽運動的軌道都是圓，太陽處在圓心上
C．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上
D．行星繞太陽運動的速度大小不變
×
×
√
解析：由開普勒第三定律知：繞同一中心天體運行的所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等，故A錯誤；根據開普勒第一定律的內容，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，故B錯誤，C正確；由開普勒第二定律知，行星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等，可知行星繞太陽運動的速度大小是變化的，故D錯誤。
答案：C　
(3)行星在軌道上不同位置的速度大小有什么特點？
(4)不同的行星繞太陽運行的周期是否相同？
提示：(1)是橢圓。
(2)在所有行星運動橢圓軌道的一個共同焦點上。
(3)距離太陽越近，速率越大，反之越小。
(4)不同。
[答案]　AC
答案：BC　
答案：C　
解析：開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛星繞行星的運動，因此也適用于軌道是圓的運動，故A錯誤；公式中的T是行星(或衛星)的公轉周期，故B錯誤；公式中的k與中心天體有關，與繞中心天體公轉的行星(或衛星)無關，故C正確；月球繞地球運動，地球繞太陽運動，不是同一個中心天體，公式中的k與中心天體有關，已知月球與地球之間的距離，無法求出地球與太陽之間的距離，故D錯誤。
答案：C　
行星 天體質量m/kg 周期T/a 到太陽的平均距d/(×106 km) /(×1024 km3·a－2) 橢圓軌道的偏心率e 偏心率e＝0.3時的橢圓
水星 3.20×1023 0.2 57.9 3.34 0.206
金星 4.88×1024 0.6 108.2 3.35 0.007
地球 5.98×1024 1.0 149.6 3.35 0.017
火星 6.42×1023 1.9 227.9 3.35 0.093
木星 1.90×1027 11.9 778.3 3.35 0.048
土星 5.68×1026 29.5 1 427 3.34 0.056
天王星 8.68×1025 84.0 2 869 3.35 0.047
海王星 1.03×1026 164.8 4 486 3.34 0.009
圖7.1 6
答案：C
5．為了探測引力波，“天琴計劃”預計發射地球衛星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為 (　　)
A．2∶1　　　　　　　 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
答案：C　
6．長期以來“卡戎星”被認為是冥王星唯一的衛星，它的公轉軌道半徑r1＝19 600 km，公轉周期T1＝6.39天。2006年，天文學家發現兩顆冥王星的小衛星，其中一顆的公轉半徑r2＝48 000 km，則它的公轉周期T2最接近于 (　　)
A．15天 B．25天
C．35天 D．45天
答案：B　
二、注重學以致用和思維建模
1．二十四節氣中的“春分”與“秋分”時，太陽均直
射赤道，“春分”為太陽直射點從南回歸線回到赤道，
“秋分”則為太陽直射點從北回歸線回到赤道。某年3
月20日為“春分”，9月23日為“秋分”，可以推算從“春分”到“秋分”為187天，而從“秋分”到“春分”則為179天。設以上兩個時間段內地球公轉的軌跡長度相等，如圖所示，關于上述自然現象，下列說法正確的是(　　)
答案：A　
答案：C　課時跟蹤檢測（十） 行星的運動
組—重基礎·體現綜合
1．下列關于丹麥天文學家第谷對行星運動進行觀測所記錄的數據的說法中正確的是(　　)
A．這些數據在測量記錄時誤差相當大
B．這些數據說明太陽繞地球運動
C．這些數據與以行星繞太陽做勻速圓周運動為模型得到的結果相吻合
D．這些數據與以行星繞太陽做橢圓運動為模型得到的結果相吻合
解析：選D　開普勒根據第谷的觀測數據整理得出行星運動定律，說明數據誤差很小，這些數據說明地球繞太陽運動，且與以行星繞太陽做橢圓運動為模型得到的結果相吻合，故選D。
2．下列關于行星繞太陽運動的說法中，正確的是(　　)
A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動
B．行星繞太陽運動時，太陽位于行星軌道的中心處
C．離太陽越近的行星運動周期越長
D．所有行星軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等
解析：選D　由開普勒行星運動定律可知所有行星軌道都是橢圓，太陽位于一個焦點上，行星在橢圓軌道上運動的周期T和半長軸a滿足＝k(常量)，對于同一中心天體，k不變，故A、B、C錯誤，D正確。
3．關于開普勒第二定律，下列說法正確的是(　　)
A．行星繞太陽運動時，一定做勻速圓周運動
B．行星繞太陽運動時，一定做勻變速曲線運動
C．行星繞太陽運動時，由于角速度相等，故在近日點處的線速度小于它在遠日點處的線速度
D．行星繞太陽運動時，由于它與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等，故它在近日點的線速度大于它在遠日點的線速度
解析：選D　行星繞太陽運動的軌道是橢圓，故行星做變速曲線運動，但不是勻變速曲線運動，故A、B錯誤；根據開普勒第二定律可知，行星在近日點時的線速度大于在遠日點時的線速度，故C錯誤，D正確。
4．一恒星系統中，行星a繞恒星做橢圓運動的公轉周期是0.6年，行星b繞恒星做橢圓運動的公轉周期是1.9年，根據所學知識比較兩行星到恒星的最大距離的關系(　　 )
A．行星a到恒星的最大距離較大
B．行星b到恒星的最大距離較大
C．行星a和行星b到恒星的最大距離一樣
D．條件不足，無法比較
解析：選B　要比較兩行星到恒星的最大距離，可比較其橢圓軌道的半長軸的大小，根據開普勒第三定律＝，可知ra＜rb，因此b到恒星的最大距離較大，故選B。
5．行星繞恒星的運動軌道如果是圓形，那么軌道半徑r的三次方與運行周期T的平方的比為常量，設＝k，則常量k的大小(　　)
A．只與恒星的質量有關
B．與恒星的質量及行星的質量有關
C．只與行星的質量有關
D．與恒星的質量及行星的速度有關
解析：選A　＝k，比值k是一個與行星無關的常量，只由恒星自身決定，故A正確。
6．太陽系有八大行星，八大行星離太陽的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同。下列反映周期與軌道半徑關系的圖像中正確的是(　　 )
解析：選D　由開普勒第三定律知＝k，R3＝kT2，故D正確。
7．墨子號是由中國自主研制的世界上第一顆空間量子科學實驗衛星，標志著中國量子通信技術方面走在了世界前列；其運行軌道為如圖所示的繞地球運動的橢圓軌道，地球位于橢圓的一個焦點上。軌道上標記了墨子號衛星經過相等時間間隔的位置。則下列說法正確的是(　　 )
A．面積S1>S2
B．衛星在軌道A點的速度小于B點的速度
C．T2＝Ca3，其中C為常數，a為橢圓半長軸
D．T2＝C′b3，其中C′為常數，b為橢圓半短軸
解析：選C　根據開普勒第二定律可知，衛星與地球的連線在相同時間內掃過的面積相等，面積S1＝S2，故A錯誤；根據開普勒第二定律可知，衛星在軌道A點的速度大于在B點的速度，故B錯誤；根據開普勒第三定律可知＝C，故C正確，D錯誤。
8．某行星沿橢圓軌道運行，遠日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠日點時行星的速率為va，則過近日點時的速率為(　　 )
A．vb＝va　　　　　 B．vb＝va
C．vb＝va D．vb＝va
解析：選C　如圖所示，A、B分別為遠日點和近日點，由開普勒第二定律，太陽和行星的連線在相等的時間里掃過的面積相等，取足夠短的時間Δt，則有va·Δt·a＝vb·Δt·b，所以vb＝va。
9．天文學家觀察哈雷彗星的周期約為76年，離太陽最近的距離為8.9×1010 m，試根據開普勒第三定律計算哈雷彗星離太陽最遠的距離。太陽系的開普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2。
解析：哈雷彗星離太陽的最近距離和最遠距離之和等于軌道半長軸的2倍，因此，只要求出軌道半長軸即可。由開普勒第三定律知＝k，
a＝＝ m
≈2.68×1012 m。
哈雷彗星離太陽最遠的距離為2a－8.9×1010 m
＝(2×2.68×1012－8.9×1010)m＝5.271×1012 m。
答案：5.271×1012 m
組—重應用·體現創新
10.(多選)關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是(　　)
A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上
B．地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠日點運行的速率相等
C．表達式＝k，k與中心天體有關
D．表達式＝k，T代表行星運動的公轉周期
解析：選ACD　根據開普勒第一定律可知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，故A正確；根據開普勒第二定律可知，當地球離太陽較近時，運行速率較大，離太陽較遠時，運行速率較小，故B錯誤；根據開普勒第三定律可知＝k，k與中心天體有關，T代表行星運動的公轉周期，故C、D正確。
11．如圖所示是“九星連珠”的示意圖。若太陽系八大行星公轉軌道可近似看作圓軌道，地球與太陽之間平均距離約為1.5億千米，結合下表可知，火星與太陽之間的平均距離約為(　　 )
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星
公轉周期/年 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5
A．1.2億千米 B．2.3億千米
C．4.6億千米 D．6.9億千米
解析：選B　由表中數據知T地＝1年，T火＝1.88年，由＝得，r火＝ ≈2.3億千米，故B正確。
12．地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓，天文學家哈雷曾經在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球軌道半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會出現，哈雷的預言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現的時間是1986年，請你根據開普勒行星運動第三定律即＝k，其中T為行星繞太陽公轉的周期，r為軌道的半長軸估算。它下次飛近地球是哪一年？
解析：＝k，其中T為行星繞太陽公轉的周期，r為軌道的半長軸，k是對太陽系中的任何行星都適用的常量。可以根據已知條件列方程求解。
將地球的公轉軌道近似成圓形軌道，其周期為T1，半徑為r1；哈雷彗星的周期為T2，軌道半長軸為r2，則根據開普勒第三定律有＝，
因為r2＝18r1，地球公轉周期為1年，所以可知哈雷彗星的周期為T2＝×T1≈76.4年
所以它下次飛近地球在2062年左右。
答案：2062年左右
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