資源簡介

課時(shí)跟蹤檢測（六） 向心力
組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合
1．對做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力說法正確的是(　　)
A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力
B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小
C．向心力是物體所受的合外力
D．向心力的方向總是不變的
解析：選B　做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力大小恒定，方向總是指向圓心，是一個(gè)變力，故A錯(cuò)誤；向心力只改變線速度方向不改變線速度大小，故B正確；只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是由物體所受合外力提供，故C錯(cuò)誤；向心力的方向總是指向圓心，是時(shí)刻變化的，故D錯(cuò)誤。
2．(多選)上海磁懸浮列車線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8 000 m，如圖所示，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1 300 m，一個(gè)質(zhì)量為50 kg的乘客坐在以360 km/h的不變速率行駛的車廂里，隨車廂駛過半徑為2 500 m的彎道，下列說法正確的是(　　)
A．乘客受到的向心力大小約為200 N
B．乘客受到的向心力大小約為539 N
C．乘客受到的向心力大小約為300 N
D．彎道半徑設(shè)計(jì)特別大可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時(shí)更舒適
解析：選AD　由Fn＝m，可得Fn＝200 N，故A正確，B、C錯(cuò)誤。設(shè)計(jì)彎道半徑越大，轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客所需要的向心力越小，轉(zhuǎn)彎時(shí)就越舒適，故D正確。
3．如圖甲所示為某游樂場中有一種叫作“快樂飛機(jī)”的游樂項(xiàng)目，模型如圖乙所示，模型飛機(jī)固定在旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為θ，當(dāng)模型飛機(jī)以恒定的角速度ω繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是(　　)
A．模型飛機(jī)受重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂對模型飛機(jī)的作用力方向一定與旋臂垂直
C．增大θ，模型飛機(jī)線速度大小不變
D．增大θ，旋臂對模型飛機(jī)的作用力變大
解析：選D　向心力屬于效果力，不是模型飛機(jī)實(shí)際受到的力，模型飛機(jī)所受的向心力是由重力和旋臂對其的作用力的合力提供的，故A錯(cuò)誤；旋臂對模型飛機(jī)的作用力方向可以與旋臂不垂直，但其必須有水平方向和豎直方向的分力，且豎直方向的分力大小等于重力的大小，故B錯(cuò)誤；增大θ，模型飛機(jī)的圓周半徑r＝Lsin θ增大，根據(jù)v＝ωr可知模型飛機(jī)的線速度增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)旋臂對模型飛機(jī)的作用力大小的表達(dá)式F＝可知，若增大θ，則旋臂對模型飛機(jī)的作用力變大，故D正確。
4.如圖所示，在探究向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球①、②分別放在轉(zhuǎn)盤A、B上，它們到所在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1。a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪。a、b的輪半徑之比為1∶2，用皮帶連接a、b兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球①、②所受的向心力之比為(　　)
A．8∶1　　　　　　 B．4∶1
C．2∶1 D．1∶2
解析：選A　鋼球受到的向心力大小分別為Fn①＝mωa2r①，F(xiàn)n②＝mωb2r②，a、b兩輪由皮帶連接，線速度相等，可得ωara＝ωbrb，以上各式聯(lián)立求得Fn①∶Fn②＝8∶1，故A正確。
5.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。當(dāng)圓筒的角速度ω增大以后，下列說法正確的是(　　)
A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了
B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了
C．物體所受彈力和摩擦力都減小了
D．物體所受彈力增大，摩擦力不變
解析：選D　物體在豎直方向上受重力與摩擦力，且始終受力平衡，所以摩擦力不變。物體所受彈力提供向心力，由于物體隨圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，向心力增大，所以彈力增大，故D正確。
6.某同學(xué)為感受向心力的大小與哪些因素有關(guān)，做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：繩的一端拴一小球，手牽著在空中甩動(dòng)，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(如圖所示)，則下列說法中正確的是(　　)
A．保持繩長不變，增大角速度，繩對手的拉力將不變
B．保持繩長不變，增大角速度，繩對手的拉力將增大
C．保持角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將不變
D．保持角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將減小
解析：選B　由向心力的表達(dá)式Fn＝mω2r可知，保持繩長不變，增大角速度，向心力增大，繩對手的拉力增大，故A錯(cuò)誤，B正確；保持角速度不變，增大繩長，向心力增大，繩對手的拉力增大，故C、D錯(cuò)誤。
7.如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎直桿用鉸鏈連接。當(dāng)豎直桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕桿與豎直桿之間的張角為θ。下列圖像中能正確表示角速度ω與張角θ關(guān)系的是(　　)
解析：選D　小球受到重力mg和輕桿的拉力FT的共同作用，將拉力進(jìn)行分解，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知小球在水平方向上，有FTsin θ＝mω2lsin θ，式中l(wèi)為桿的長度，在豎直方向上，有FTcos θ＝mg，聯(lián)立解得ω＝，當(dāng)θ＝0時(shí)，ω＞0，故選D。
8．(多選)如圖所示，在光滑水平面上，釘有兩個(gè)釘子A和B，一根長細(xì)繩的一端系一個(gè)小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置)，且細(xì)繩的一大部分沿俯視順時(shí)針方向纏繞在兩釘子上，現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說法正確的是(　　)
A．小球的速度變大 B．小球的角速度變小
C．小球的向心力變小 D．細(xì)繩對小球的拉力變大
解析：選BC　在繩子完全被釋放后與釋放前相比，小球所受的拉力與速度垂直，不改變速度大小，故A錯(cuò)誤；由v＝ωr，v不變，r變大，則角速度ω變小，故B正確；小球的向心力F＝m，v不變，m不變，r變大，則向心力變小，故C正確；細(xì)繩對小球的拉力F＝m，v不變，m不變，r變大，則F變小，故D錯(cuò)誤。
9．如圖甲所示為DIS向心力實(shí)驗(yàn)器探究影響向心力大小的因素。
實(shí)驗(yàn)中可以用力傳感器測出砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力大小，用光電門傳感器輔助測量砝碼轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。
甲
(1)電腦通過光電門傳感器測量擋光桿通過光電門的時(shí)間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門傳感器的時(shí)間Δt、擋光桿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，自動(dòng)計(jì)算出砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，則其計(jì)算角速度的表達(dá)式為_______________________________________________。
(2)圖乙中①②兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖可知，曲線①對應(yīng)的砝碼質(zhì)量________(填“大于”或“小于”)曲線②對應(yīng)的砝碼質(zhì)量。
乙
解析：(1)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v＝，
根據(jù)ω＝，計(jì)算得出ω＝。
(2)由向心力和角速度的關(guān)系圖線可知，同樣的角速度和圓周運(yùn)動(dòng)半徑，曲線②對應(yīng)的向心力偏大些，因此，曲線②對應(yīng)的砝碼的質(zhì)量大于曲線①對應(yīng)的砝碼的質(zhì)量。
答案：(1)ω＝　(2)小于
組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10.如圖所示，光滑固定的水平圓盤中心有一個(gè)光滑的小孔，用一細(xì)繩穿過小孔連接質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B，讓B球懸掛，A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，半徑為r，則關(guān)于r和ω關(guān)系的圖像正確的是(　　)
解析：選B　根據(jù)m2g＝m1rω2，得r＝·，可知r與成正比，與ω2成反比，故A錯(cuò)誤，B正確。因?yàn)椋溅?，所以與ω2成正比，故C、D錯(cuò)誤。
11．(多選)一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則(　　)
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的線速度必小于B球的線速度
C．A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期
D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?br/>解析：選AC　兩個(gè)小球均受到重力mg和筒壁對它的彈力FN的作用，其合力必定在水平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心。由圖可知，筒壁對球的彈力FN＝，向心力Fn＝mgcot θ，其中θ為圓錐頂角的一半。因?yàn)锳、B兩球質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩小球受到筒壁的彈力大小相等，A、B兩小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟龋蔇錯(cuò)誤；由牛頓第二定律知，mgcot θ＝＝mω2r＝m。因此，小球的線速度v＝，角速度ω＝ ，周期T＝2π 。由此可見，小球A的線速度必定大于小球B的線速度，故B錯(cuò)誤；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，故A、C正確。
12．如圖所示，裝置BOO′可繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ＝37°。已知小球的質(zhì)量m＝1 kg，細(xì)線AC長L＝1 m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)當(dāng)裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1＝3 rad/s時(shí)，細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求細(xì)線AB和AC上的拉力大小；
(2)當(dāng)裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2＝ rad/s時(shí)，求細(xì)線AB和AC的拉力大小。
解析：(1)對小球進(jìn)行受力分析，如圖甲所示。
AB和AC的拉力為F1、F2，
F2cos 37°＝mg，
F2sin 37°－F1＝mω12Lsin 37°，
解得F1＝2.1 N，F(xiàn)2＝12.5 N。
　
(2)當(dāng)細(xì)線AB上的張力剛好為0時(shí)，小球的重力和細(xì)線AC張力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖乙所示。
mgtan 37°＝mω02Lsin 37°，
解得ω0＝ rad/s，
當(dāng)ω2＝ rad/s時(shí)，小球向左上方擺起，若AB拉力為0，設(shè)AC與豎直方向的夾角為θ′，
mgtan θ′＝mω22Lsin θ′，
解得cos θ′＝，θ′＝53°，
由于B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等，此時(shí)細(xì)線AB恰好豎直，F(xiàn)1″＝0，
F2″＝＝ N。
答案：(1)2.1 N　12.5 N　(2)0　 N
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共73張PPT)
2　向心力
核心素養(yǎng)點(diǎn)擊
物理觀念 (1)知道向心力的概念，知道向心力是根據(jù)力的效果命名的。
(2)掌握向心力的表達(dá)式。
(3)知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力特點(diǎn)。
(4)知道變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)。
科學(xué)思維 (1)會(huì)分析向心力的來源。
(2)能夠計(jì)算簡單情境中的向心力。
(3)能夠處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題。
科學(xué)探究 通過實(shí)驗(yàn)探究影響向心力大小的因素之間的關(guān)系。
一、向心力
1．填一填
(1)定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向_____。這個(gè)指向_____的力就叫作向心力。
(2)作用效果：對于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，物體的速度______不發(fā)生改變，因此，所受合力只改變速度的______。
(3)來源：向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，向心力是由_______或者幾個(gè)力的______提供的。
圓心
圓心
大小
方向
某個(gè)力
合力
2．判斷
(1)對于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受的向心力既可以改變物體速度的大小，也可以改變物體速度的方向。 ( )
(2)向心力和重力、彈力一樣，是性質(zhì)力。 ( )
(3)向心力的方向總是指向圓心，是恒力。 ( )
×
×
×
3．選一選
如圖所示， 一架飛機(jī)在水平面內(nèi)盤旋做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于飛機(jī)受力的說法正確的是 (　　)
A．飛機(jī)受重力、空氣對它的作用力和向心力的作用
B．飛機(jī)受重力和空氣對它的作用力
C．飛機(jī)受重力和向心力的作用
D．飛機(jī)受空氣對它的作用力和向心力的作用
解析：飛機(jī)在空中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力和空氣對它的作用力，兩個(gè)力的合力充當(dāng)它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，不是物體實(shí)際受到的力，在分析物體的受力時(shí)，不能將其作為物體受到的力。故B正確。
答案：B　
二、向心力的大小
1．填一填
(1)感受向心力的大小：
如圖所示，在繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，另一端握在手中。
將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。換不同質(zhì)
量的沙袋，并改變沙袋轉(zhuǎn)動(dòng)的_____和繩的____，感受向心力的變化。
(2)探究向心力的大小：
①器材：_________演示器。
②探究方法：___________法。
③探究目的：探究向心力大小與物體的_____、_____和__________的關(guān)系。
速度
長度
向心力
控制變量
質(zhì)量
速度
軌道半徑
mω2r
2．判斷
(1)線速度越大，向心力一定越大。 ( )
(2)角速度越大，向心力一定越大。 ( )
(3)半徑越大，向心力一定越小。 ( )
(4)當(dāng)角速度一定時(shí)，半徑越大，質(zhì)量越大，向心力越大。 ( )
×
×
×
√
3．選一選
用如圖所示的裝置做探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向 心力
的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是 (　　)
A．控制變量法　　　 B．累積法
C．微元法 D．放大法
解析：本實(shí)驗(yàn)要探究向心力大小與物體的質(zhì)量、速度和軌道半徑多個(gè)量的關(guān)系，故采用控制變量法，故A正確。
答案：A　
三、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)
1．填一填
(1)變速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)
做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力一般不指向_____，根據(jù)
合力F產(chǎn)生的效果，可以把合力F分解為兩個(gè)相互垂直的
分力，如圖所示：
①跟圓周____的分力Ft，此分力只改變物體速度的_____；
②指向____的分力Fn，此分力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的________，只改變物體速度的______。
圓心
相切
大小
圓心
向心力
方向
(2)一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法
把一般曲線分割成許多_____的小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)
都可以看作______運(yùn)動(dòng)的一部分，如圖所示。這樣，在
分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用_____
運(yùn)動(dòng)的分析方法來處理了。
很短
圓周
圓周
2．判斷
(1)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力不指向圓心。 ( )
(2)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合外力的切線方向的分力只改變速度的大小。 ( )
(3)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合外力指向圓心的分力提供向心力。 ( )
(4)一般曲線運(yùn)動(dòng)不能用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法。 ( )
×
√
√
×
3．選一選
在水平冰面上，狗拉著雪橇做變速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為圓心，圖中能正確的表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的是 (　　)
解析：雪橇所受的摩擦力方向一定與運(yùn)動(dòng)方向相反，沿圓周的切線方向；牽引力F有沿半徑指向圓心的分力提供向心力，沿切向的分力與Ff的合力改變雪橇速度的大小，故C正確。
答案：C　
主題探究(一)　　對向心力的理解
[問題驅(qū)動(dòng)]
(1)如圖甲所示，小球在細(xì)繩的牽引下在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。請思考：小球受哪些力的作用？其向心力來源是什么？
(2)如圖乙所示，物塊在水平圓盤上隨圓盤做勻速圓周運(yùn)
動(dòng)。請思考：物塊受哪些力的作用？其向心力來源是什么？
(3)如圖丙所示，小球在細(xì)繩的牽引下在空中做勻速圓周
運(yùn)動(dòng)。請思考：小球受哪些力的作用？其向心力來源是什么？
提示：(1)圖甲中小球受到重力、桌面的支持力和細(xì)繩的拉力作用，其向心力由三個(gè)力的合力提供，也可以說成由細(xì)繩的拉力提供。
(2)圖乙中物塊受到重力、圓盤的支持力和靜摩擦力作用，其向心力由三個(gè)力的合力提供，也可以說成由靜摩擦力提供。
(3)圖丙中小球受到重力、細(xì)繩的拉力作用，其向心力由兩個(gè)力的合力提供，也可以說成由細(xì)繩拉力的水平分力提供。　　　　
【重難釋解】
1．向心力的方向
做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力的方向時(shí)刻在變化，始終指向圓心，與線速度的方向垂直。
2．向心力的作用效果
由于向心力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故向心力不改變物體線速度的大小，只改變物體線速度的方向。
3．向心力的來源
做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力等于物體所受的合力，常等效為三種情況：合力充當(dāng)向心力；某一個(gè)力充當(dāng)向心力；某個(gè)力的分力充當(dāng)向心力。
4．向心力的大小
對于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受向心力的大小始終不變，但對于做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如用一根繩拴住小球繞固定圓心在豎直平面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng))的物體，其所受向心力的大小隨速率v的變化而變化，公式表述的只是瞬時(shí)值。
典例1　(多選)下列關(guān)于向心力的敘述中，正確的是 (　　)
A．向心力的方向始終指向圓心，因此向心力是一個(gè)變力
B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，除受到別的物體對它的作用力外，還一定受到一個(gè)向心力的作用
C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個(gè)力，也可以是這些力中某幾個(gè)力的合力，或者是某一個(gè)力的分力
D．向心力既改變物體速度的方向，也改變物體速度的大小
[解析]　向心力時(shí)刻指向圓心，其方向時(shí)刻改變，因此向心力是一個(gè)變力，故A正確；向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，它可以是物體受到的合力，也可以是某一個(gè)力的分力，因此，在進(jìn)行受力分析時(shí)，不能再分析向心力，故B錯(cuò)誤，C正確；向心力與線速度方向垂直，因此向心力只改變線速度方向，不改變線速度大小，故D錯(cuò)誤。
[答案]　AC
(1)“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”中“勻速”的含義僅指線速度大小不變，而線速度的方向時(shí)刻變化，因此做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體處于非平衡狀態(tài)。
(2)向心力的方向時(shí)刻指向圓心，方向時(shí)刻在變，因此是個(gè)變力。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】
1．下列關(guān)于向心力的說法中正確的是 (　　)
A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體除了受到重力、彈力等力外還受到向心力的作用
B．向心力和重力、彈力一樣，是性質(zhì)力
C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力即為其所受的合力
D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定充當(dāng)向心力
解析：向心力是一個(gè)效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力，或是某個(gè)力的分力，故A、B錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向圓心，完全提供向心力，非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中是物體所受合外力指向圓心的分力提供向心力，故C正確，D錯(cuò)誤。
答案：C　
2．如圖所示，一圓盤可繞過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)
動(dòng)，在圓盤上放一小木塊A，它隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
則關(guān)于木塊A的受力，下列說法中正確的是 (　　)
A．木塊A受重力、支持力和向心力
B．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反
C．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心
D．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同
解析：由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于沒有發(fā)生相對滑動(dòng)，所以其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O。C正確。
答案：C　
3.某同學(xué)用細(xì)繩牽引小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小，下列判斷正確的是 (　　)
A．等于細(xì)繩拉力
B．大于細(xì)繩拉力
C．等于細(xì)繩拉力與沙袋重力的合力
D．大于細(xì)繩拉力與沙袋重力的合力
解析：對沙袋受力分析，受豎直向下的重力、沿繩斜向上的拉力，而沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與沙袋處于同一水平面并指向圓心，所以重力和細(xì)繩的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則可知此合力小于細(xì)繩拉力，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。
答案：C
主題探究(二)　　探究向心力大小的表達(dá)式
【重難釋解】
1．實(shí)驗(yàn)儀器
2．實(shí)驗(yàn)原理及探究方法
(1)實(shí)驗(yàn)原理
勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使變速塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。擋板對小球的壓力提供了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。小球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標(biāo)尺。根據(jù)標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值。
(2)探究方法——控制變量法
控制變量 探究內(nèi)容
m、r相同，改變?chǔ)?探究向心力F與角速度ω的關(guān)系
m、ω相同，改變r(jià) 探究向心力F與半徑r的關(guān)系
ω、r相同，改變m 探究向心力F與質(zhì)量m的關(guān)系
3．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同。調(diào)整變速塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度不同。探究向心力的大小與角速度的關(guān)系。
(2)保持兩個(gè)小球質(zhì)量不變，增大長槽上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。調(diào)整變速塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度相同。探究向心力的大小與軌道半徑的關(guān)系。
(3)換成質(zhì)量不同的小球，使兩小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同。調(diào)整變速塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度也相同。探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系。
(4)重復(fù)幾次以上實(shí)驗(yàn)。
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)m、r一定
序號(hào) 1 2 3 4 5 6
F向
ω
ω2
(2)m、ω一定
序號(hào) 1 2 3 4 5 6
F向
r
(3)r、ω一定
(4)分別作出F向-ω2、F向-r、F向-m的圖像。
序號(hào) 1 2 3 4 5 6
F向
m
5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論
(1)在質(zhì)量和軌道半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比。
(2)在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與軌道半徑成正比。
(3)在軌道半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比。
典例2　用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)。
(1)圖示情景正在探究的是________。
A．向心力的大小與半徑的關(guān)系
B．向心力的大小與線速度大小的關(guān)系
C．向心力的大小與角速度的關(guān)系
D．向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系
(2)通過本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是________。
A．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比
B．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比
C．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比
D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比
[解析]　(1)控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來研究向心力的大小與質(zhì)量之間的關(guān)系，故D正確。
(2)通過控制變量法，得到的結(jié)果為在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，故C正確。
[答案]　(1)D　(2)C
【素養(yǎng)訓(xùn)練】
4．如圖所示，圖甲為“用向心力演示器探究向心力公式”的實(shí)驗(yàn)示意圖，圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與C、D輪同軸固定，且C、D輪半徑相同。C、D兩輪在皮帶的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。
(1)兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ωA__________ωB。(填“>”“＝”或“<”)。
(2)現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1。鋼球①、②的線速度之比為__________；受到的向心力之比為__________。
解析：(1)因兩輪C、D轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，而兩槽的角速度與兩輪角速度相同，所以兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即ωA＝ωB。
(2)鋼球①、②的角速度相同，運(yùn)動(dòng)軌道半徑之比為2∶1，根據(jù)v＝ωr可知，線速度之比為2∶1；
根據(jù)F＝mω2r可知，受到的向心力之比為2∶1。
答案：(1)＝　(2)2∶1　2∶1
5．在“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，所用向心力演示器如圖甲所示。圖乙是演示器部分原理示意圖：皮帶輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的1.5倍，輪③的半徑是輪①的2倍，輪④的半徑是輪⑤的1.5倍，輪④的半徑是輪⑥的2倍；兩轉(zhuǎn)臂上黑白格的長度相等；A、B、C為三根固定在轉(zhuǎn)臂上的擋板，可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力。圖甲中的標(biāo)尺1和2可以顯示出兩球所受向心力的大小關(guān)系。可供選擇的實(shí)驗(yàn)球有：質(zhì)量均為2m的球1和球2，質(zhì)量為m的球3。
(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，我們主要用到了物理學(xué)中的________。
A．等效替代法　　　　　 B．控制變量法
C．理想實(shí)驗(yàn)法 D．轉(zhuǎn)化法
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)將球1、球2分別放在擋板A、C位置，將皮帶與輪②和輪⑤連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄觀察左右兩個(gè)標(biāo)尺，此過程是驗(yàn)證向心力的大小與________的關(guān)系。
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)將皮帶與輪③和輪⑥相連，將球2、3分別放在擋板B、C位置，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則標(biāo)尺1和標(biāo)尺2顯示的向心力之比為________。
答案：(1)B　(2)角速度　(3)1∶4
主題探究(三) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解及實(shí)例分析
[問題驅(qū)動(dòng)]
有 一種游戲很像“意念”魔術(shù)，用硬塑料管和一個(gè)鐵質(zhì)螺絲帽
做游戲，將螺絲帽套在塑料管上，游戲者手握塑料管使其保持豎直
并在水平方向做圓周運(yùn)動(dòng)，通過控制塑料管的轉(zhuǎn)動(dòng)速度可以操控螺
絲帽的運(yùn)動(dòng)。
結(jié)合上面的情景，請思考：
(1)螺絲帽恰好不滑動(dòng)時(shí)，哪些力提供螺絲帽做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力？
(2)若增大塑料管的轉(zhuǎn)速，螺絲帽有可能相對塑料管向上運(yùn)動(dòng)嗎？
提示：(1)螺絲帽恰好不滑動(dòng)時(shí)，其所受重力和靜摩擦力平衡，硬塑料管的水平彈力提供向心力。
(2)不能。若增大塑料管的轉(zhuǎn)速，則螺絲帽做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力增大，在水平方向受到的彈力增大，螺絲帽和塑料管之間的最大靜摩擦力增大，但螺絲帽所受靜摩擦力不變，豎直方向上所受合力為0，螺絲帽相對塑料管仍靜止。
【重難釋解】
1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的解題策略
在解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)問題的過程中，要注意以下幾個(gè)方面：
(1)知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，明確圓心和半徑是解題的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
(2)分析清楚向心力的來源，明確向心力是由什么力提供的，確定F合＝F向。
(3)根據(jù)線速度、角速度的特點(diǎn)，選擇合適的向心力表達(dá)式。
(4)根據(jù)F向＝m ＝mω2r＝mωv建立方程，求解有關(guān)問題。
2．幾種常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析
實(shí)例 示意圖 向心力
用細(xì)線拴住小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 線的拉力提供向心力， F向＝FT
物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且相對轉(zhuǎn)盤靜止 轉(zhuǎn)盤對物體的靜摩擦力提供向心力，F(xiàn)向＝Ff
小球在細(xì)線作用下，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝F合
實(shí)例 示意圖 向心力
木塊隨圓桶繞軸線做圓周運(yùn)動(dòng) 圓桶側(cè)壁對木塊的彈力提供向心力，F(xiàn)向＝FN
飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 重力和空氣的作用力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝F合
典例3　圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖6.2-15乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長l＝10 m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝60 kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d＝4.0 m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ＝37°，不計(jì)空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：
(1)繩子拉力的大小；
(2)轉(zhuǎn)盤角速度的大小。
[遷移·發(fā)散]
在典例3中，若轉(zhuǎn)盤角速度變大，則繩子拉力如何變化？繩子與豎直方向的夾角如何變化？
提示：若角速度增大，則繩子與豎直方向的夾角變大，拉力變大。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】
6．(2023·廣東1月學(xué)考)如圖所示，靜止在圓盤上的小物塊隨圓盤在水平面內(nèi)一 起做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則物塊所受摩擦力(　　)
A．大小與轉(zhuǎn)速無關(guān)
B．大小與其距轉(zhuǎn)軸的距離無關(guān)
C．大小等于物塊所需的向心力
D．方向沿圓盤半徑向外
解析：物塊所受的摩擦力提供小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向指向圓心，根據(jù)向心力公式F＝mω2r＝m(2πn)2r，其中n是轉(zhuǎn)速，r是距轉(zhuǎn)軸的距離；可知摩擦力的大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比，與距轉(zhuǎn)軸的距離成正比。故選C。
答案：C　
7． (多選)如圖所示，一輕繩穿過水平桌面上的小圓孔，上端
拴物體M，下端拴物體N(物體M、N可視為質(zhì)點(diǎn))。若物體
M在桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度為 ω，線
速度大小為v，物體N處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(不計(jì)摩擦) (　　)
A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小
B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小
C．v2與r成正比
D．ω2與r成正比
解析：物體N靜止不動(dòng)，繩子拉力與物體N的重力相等，物體M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力完全提供向心力，即T＝mNg＝F向，因此M所需向心力大小等于N所受重力的大小，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)向心加速度公式和牛頓第二定律得F向＝mNg＝m ，則v2與r成正比，故C正確；根據(jù)向心加速度公式和牛頓第二定律得F向＝mNg＝mω2r，則ω2與r成反比，故D錯(cuò)誤。
答案：AC　
8． 長為L的細(xì)線，一端拴一質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))，
另一端固定于O點(diǎn)，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
如圖所示，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為α?xí)r，重力加速
度為g，求：
(1)細(xì)線的拉力F；
(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小；
(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期。
主題探究(四) 變速圓周運(yùn)動(dòng)的理解及實(shí)例分析
[問題驅(qū)動(dòng)]
蕩秋千是小朋友很喜歡的游戲，如圖所示是蕩秋千的情景。
(1)當(dāng)秋千向下蕩時(shí)，小朋友做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)？
(2)繩子拉力與重力的合力指向懸掛點(diǎn)嗎？運(yùn)動(dòng)過程中，公式Fn＝m ＝mω2r還適用嗎？
提示：(1)小朋友做的是變速圓周運(yùn)動(dòng)。
(2)小朋友蕩到最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力與重力的合力指向懸掛點(diǎn)，在其他位置，合力不指向懸掛點(diǎn)。公式Fn＝m ＝mω2r仍然適用。　　　
【重難釋解】
勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)的比較
運(yùn)動(dòng)類型 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 變速圓周運(yùn)動(dòng)
線速度特點(diǎn) 線速度的方向不斷改變、大小不變 線速度的大小、方向都不斷改變
受力特點(diǎn) 合力方向一定指向圓心，充當(dāng)向 心力 合力可分解為與圓周相切的分力和指向圓心的分力，指向圓心的分力充當(dāng)向心力
周期性 有 不一定有
性質(zhì) 均是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
公式 Fn＝m ＝mω2r都適用
[特別提醒]
變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力方向一般不指向圓心，但是在某些位置的合力方向可能指向圓心。　　　　
典例4 一根長為0.8 m的繩子，當(dāng)其受到7.84 N的拉力時(shí)被拉
斷。若在此繩的一端拴一個(gè)質(zhì)量為0.4 kg的物體，使物體以繩子
的另一端為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)
繩子恰好斷裂。求物體運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的角速度和線速度大小
(g＝9.8 m/s2)。
(1)物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任何位置均是由沿半徑方向指向圓心的合力提供向心力。
(2)物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在每段小圓弧處仍可按圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行處理。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】
9． 如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，且始
終與轉(zhuǎn)盤相對靜止，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下
列說法正確的是 (　　)
A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閎方向
B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為c方向
C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為a方向
D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為d方向
解析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在切向方向受力為0，合力指向圓心，而物塊P的向心力是由摩擦力提供的，因此當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閏方向，故A錯(cuò)誤。當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做加速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有沿a方向的切向力，使線速度大小增大，二力的合力為摩擦力，方向可能為b方向，故B、C錯(cuò)誤。當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做減速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有沿a相反方向的切向力，使線速度大小減小，二力的合力為摩擦力，方向可能為d方向，故D正確。
答案：D　
答案： A
11．如圖所示，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10 m，
該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50 kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。當(dāng)
該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8 m/s，此時(shí)每根
繩子平均承受的拉力約為 (　　)
A．200 N　　　　　　　　 B．400 N
C．600 N D．800 N
解析：取該同學(xué)與踏板為研究對象，該同學(xué)身高相對于秋千的繩長可忽略不計(jì)，可以把該同學(xué)與踏板看成質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，由牛頓第二定律有2F－mg＝m ，代入數(shù)據(jù)解得F＝410 N，最接近選項(xiàng)B，故B正確。
答案：B　
一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維
人工重力
人工重力可以防止人類因長期處于失重環(huán)境中引起的健康問題，對長期載人太空活動(dòng)尤其重要。
產(chǎn)生人工重力的常用方法是通過太空船整體或局部的旋轉(zhuǎn)，使得太空船的乘員感受到離心運(yùn)動(dòng)的趨勢，從而模擬重力的效果。但當(dāng)前的人工“重力” 技術(shù)尚未達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的水平。
【針對訓(xùn)練】
在未來的星際航行中，宇航員可能會(huì)長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是 (　　)
A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大
B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小
C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大
D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小
答案：B　
二、注重學(xué)以致用和思維建模
1．如圖為中國運(yùn)動(dòng)員在短道速滑比賽中的精彩瞬間。假定此時(shí)他正沿圓弧形彎道勻速率滑行，則他 (　　 )
A．所受的合力為0，做勻速運(yùn)動(dòng)
B．所受的合力恒定，做勻加速運(yùn)動(dòng)
C．所受的合力恒定，做變加速運(yùn)動(dòng)
D．所受的合力變化，做變加速運(yùn)動(dòng)
解析：運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力時(shí)刻變化，加速度時(shí)刻變化， 故D正確。
答案：D　
2．蕩秋千是人們平時(shí)喜愛的一項(xiàng)休閑娛樂活動(dòng)，如圖所示，某同學(xué)正在蕩秋千，A和B分別為其運(yùn)動(dòng)過程中的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是 (　　)
A．在A位置時(shí)，該同學(xué)處于失重狀態(tài)
B．在B位置時(shí)，該同學(xué)受到的合力為0
C．在A位置時(shí)，該同學(xué)對秋千板的壓力大于秋千
板對該同學(xué)的支持力，處于超重狀態(tài)
D．由A到B過程中，該同學(xué)的向心力逐漸減小
解析：在A位置時(shí)，該同學(xué)的加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；在B位置時(shí)，該同學(xué)的速度為0，向心力為0，即沿繩子方向的合力為0，其合力等于重力沿圓弧切向分力，不為0，故B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律知，在A位置時(shí)，該同學(xué)對秋千板的壓力等于秋千板對該同學(xué)的支持力，故C錯(cuò)誤；由A到B過程中，該同學(xué)的速度逐漸減小，由Fn＝m 分析知，向心力逐漸減小，故D正確。
答案：D　
3.無動(dòng)力風(fēng)帽又叫球形通風(fēng)器，是屋頂常見的一種通風(fēng)設(shè)備。一風(fēng)帽如圖所示，它會(huì)在自然風(fēng)的推動(dòng)下繞其豎直中心軸旋轉(zhuǎn)。在其邊緣某處粘有一塊質(zhì)量為m的橡皮泥，橡皮泥到中心軸的距離為l。某段時(shí)間內(nèi)，風(fēng)帽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)發(fā)現(xiàn)風(fēng)帽旋轉(zhuǎn)了n圈。重力加速度大小為g，橡皮泥可視為質(zhì)點(diǎn)。求：
(1)橡皮泥線速度的大小；
(2)風(fēng)帽對橡皮泥作用力的大小。

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