資源簡介

2025年中考物理三輪復習臨門一腳挑戰13個壓軸專題練（高分法寶）
專題10 壓強與浮力大綜合計算題（11道）
1. 如圖甲所示，我國自主建造重為的導管架“海基二號”需要用駁船運輸到指定位置，安裝在超過300m深的海域搭建石油開采平臺。而亞洲最大駁船的最大載重只有，該駁船可看作長200m、寬50m、高14m的規則長方體，其最大吃水深度為7m。“文沖修造廠”通過加寬駁船解決了超重難題，如圖乙是駁船加寬后的示意圖，加寬后駁船的最大吃水深度不變。（）求：
（1）水深300m處的壓強；
（2）加寬前，駁船空載時排開水的體積；
（3）若駁船體積每增加，自重增加，為了安全裝載“海基二號”，駁船總寬度至少應增加多少；請你另外設計一種改裝駁船的方法（只說方法，不計算）。
2. 如圖所示，是某型號水下機器人。該機器人可以通過三種方式控制浮沉，第一種是機器人內部水艙充放水，水艙的容積為；第二種是利用推進器提供豎直向上的推力，可以在0~30N之間調節；第三種是在機器人外部加裝不同數量的浮塊，每個浮塊質量均為0.4kg，體積均為。已知該機器人水艙未充水時的質量為9.5kg，未裝浮塊時，機器人的總體積為（體積不變，含機械臂）。
（1）求150m深處水的壓強；
（2）求當機器人未加浮塊、水艙充滿水浸沒在水中懸停時，的大小；
（3）深處水底有一物體（未與水底緊密接觸），其密度均勻且為，體積為，需機器人潛入水中用機械臂抓住物體打撈上來，為確保打撈順利進行，機器人下水前需制定好能讓機器人抓住物體上浮的方案，在調到30N的情況下，還需如何利用另外兩種方式實現上浮，請通過計算給出一種合理方案。
3.（科創社同學設計并“3D”打印了一艘長方體輪船模型，為了對輪船進行測試，準備了一個薄壁長方體容器置于水平地面，其底面積為1800cm2，裝有深度為9cm的水，如圖甲所示。輪船的質量為2.2kg，底面積為800cm2，總高度為16cm，如圖乙所示。輪船的下部有7個長方體水密隔艙（以便輪船漏水時，相互隔離，確保行船安全），每個隔艙的內部底面積均為100cm2，高度為10cm；輪船的上部可放置貨物，并通過調整貨物位置保持輪船不傾斜。忽略液體擾動等次要因素，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求容器中水的質量。
（2）設計組的同學從安全角度設想：在輪船滿載（最大載重）時，假如有2個隔艙漏滿水，穩定后輪船依然漂浮，且浸入水中的深度為14cm，求滿載時貨物的質量。
（3）測試組的同學對輪船進行漏水實驗：將載貨5kg的輪船置于容器中，通過扎孔使4個隔艙漏入一定質量的水，然后堵住小孔并保持輪船不傾斜，求此時水對輪船外底部的壓強P與漏入隔艙內水的質量mx克（04. “水能載舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告訴我們人民才是社會的主人！習近平總書記在紀念紅軍長征勝利80周年大會上的講話中告誡全黨必須牢記這個道理。習近平總書記說：“老百姓是天，老百姓是地。忘記了人民，脫離了人民，我們就會成為無源之水、無本之木，就會一事無成。”從物理學角度來說，浸在水中的物體，當排開水的體積不同時，浮力和壓強會發生怎樣的變化呢？為了探究這個問題，某小組設計如下實驗進行探究。
如圖甲所示，質地均勻的長方體物體，質量為1kg，底面積為1×10-2m2，豎直放入水平桌面上的薄壁圓柱形容器（筒壁厚度不計）內（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）物體對容器底部的壓強。
（2）向容器內注入2cm深的水，物體不會傾斜，也沒有浮起，如圖乙所示，求水對容器底部的壓強。
（3）現不斷往容器內注水，當注水深度為物體高度的一半時，物體對容器底部的壓力剛好為0，如圖丙所示，求物體的密度。
（4）在容器內繼續注入適量的水，物體靜止時如圖丁所示，將露出水面的部分切去，待剩余部分再次靜止后，請推理說明水對容器底部壓強的變化量Δp水與容器對桌面壓強的變化量Δp桌的大小有何關系。
5. 為慶祝中國人民解放軍海軍成立75周年，海軍煙臺艦于2024年4月20日至24日期間訪問家鄉煙臺，并同步開展了軍民共建活動。海軍煙臺艦，舷號“538”，屬國產054A型導彈護衛艦，艦長134m，最大寬度16m，高度35m，排水量（滿載）約4000t，巡航速度18節（1節=1.852km/h），續航里程4000海里（1海里=1.852km），抗風力大于12級，除極區外任何海區均可安全航行。煙臺艦創造了當年護航時間最長、直升機飛行時間最長、編隊人數最少、訪問國家最多的“四個之最”。（g=10N/kg，海水的密度取kg/m3）求：
（1）滿載時煙臺艦所受的浮力約為多大？
（2）某次航行中煙臺艦吃水深度為4m，則在艦底0.5m2的面積上受到海水的壓力為多大？
（3）若煙臺艦在某次航行過程中以18節的巡航速度航行3000海里，其航行時間為多少小時？（結果保留一位小數）
6. 小靜想知道家中一個實心金屬小擺件是否為純銅制成。她找來一個厚薄與質量分布都均勻的方形空盒A和一個方形透明水槽B，它們的底面積分別為SA、SB，且SA︰SB=1︰2。如圖甲所示，裝有擺件的空盒在水槽中水平穩定漂浮后，測出H1和h1；再將擺件從空盒中拿出，輕輕放入水中沉底靜止后，空盒水平穩定漂浮，如圖乙所示，測出H2和h2。整個過程中，不考慮擺件和空盒吸水，且水槽里的水質量不變，數據記錄如下。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
水槽水位H1（m） 空盒浸入水中深度h1（m） 水槽水位H2（m） 空盒浸入水中深度h2（m）
0.2500 0.1000 0.2150 00200
（1）擺件放入水中前后，擺件所受重力的大小變化情況是________；圖甲中水對水槽底部的壓強為p1，圖乙中水對水槽底部的壓強為p2，p2的大小比p1要________；
（2）如圖甲、乙所示，請結合表中數據，求出擺件靜止在空盒A中到全部浸入水槽B中時，水槽底部所受水的壓力變化量（結果可用SB表示）；
（3）小靜用一把尺子就粗略得到該擺件的密度，請你也嘗試用題中提供的數據算出該擺件的密度。
7. 有一個質量為4kg，底面積為的足夠高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。
（1）容器受到的重力是多大？
（2）容器對水平地面的壓強是多大？
（3）科技小組利用這個容器來研究物體的浮沉，他們將同種材料制成的不吸水的正方體A和長方體B放在容器中，如圖甲所示，向容器內緩慢加水，A、B始終保持豎直，水深h與加水體積V的關系如圖乙所示。當水深為時，取出其中一個物體，水面下降2cm。當水深為時，水對容器底部的壓強是多少帕？（不考慮取出物體的過程中帶出的水，）
8. A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為300g，邊長如圖甲所示。B為內部平滑的圓柱形薄壁容器，底面積為300cm2，高為15cm，如圖乙所示。A、B均靜置于水平地面上。水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A的密度；
（2）圖甲中A對地面的壓強為p1，將A放入B后，B對地面的壓強為p2，且p1:p2=5:2，求B的質量；
（3）將A放入B后，向B中緩慢加水，在A對B底部的壓力恰好最小的所有情況中，分析并計算水對容器底部的最小壓力。
9. 大國重器“奮斗者”號，在一次深潛作業中，成功從萬米海底取回水下取樣器，堪稱“海底撈針”。請回答（海水密度近似取，g取10N/kg）
（1）①深潛器在一萬米深處受到海水的壓強是多少？
②若其載人艙艙蓋面積為0.3m2，此深度它受到海水的壓力是多少？
（2）在海水的高壓下，深潛器上浮或下潛的原理與潛水艇不同，它通過電磁鐵吸附大鐵塊及控制容器內鐵砂數量實現下潛，若某次控制其總質量為20t時恰好能懸停于某一深度作業。
①求此時它受的浮力大小。
②“奮斗者”號需要上浮時，可通過什么方式使電磁鐵拋掉吸附的鐵塊？
10. “飛天”興趣小組在模擬搭建月球科研基地時，選取了某種磚塊作為建筑材料，鉆取了一塊圓柱體樣品（樣品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如圖甲所示，利用彈簧測力計測得樣品重力為4.2N，則該樣品的質量m；
（2）如圖乙所示，該樣品浸沒在水中時受到的浮力；
（3）該樣品的密度ρ；
（4）當該樣品上表面距水面4cm處時，樣品上表面所受水的壓強；
（5）請你為月球基地命名并簡單介紹其寓意。
11. 遂寧大英的卓筒井被譽為“世界近代石油鉆井之父”，是手工制鹽的活化石。從井中提取鹽鹵水是制鹽過程中的關鍵環節，其裝置如甲圖所示。某科創小組制作了一個模型來模擬提取過程，如乙圖所示，圖中的竹制汲鹵筒頂端開口，底部裝有硬質單向閥門；竹條具有韌性，對汲鹵筒可以產生壓力或拉力。汲鹵筒在鹽鹵水中下降時單向閥門繞O點轉動打開，鹽鹵水進入筒中；當汲鹵筒上升時，單向閥門繞O點轉動關閉。已知汲鹵筒的高2m，質量2.4kg，密度，鹽鹵水的密度（汲鹵筒底和閥門厚度及質量不計；g取）。求：
（1）汲鹵筒實心部分的體積；
（2）汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中時受到的浮力大小；
（3）汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中靜止時，竹條對它所施加力的大小和方向；
（4）取出裝滿鹽鹵水的汲鹵筒后，在豎直狀態下，要將閥門剛好頂開至少需用多大的力（筒的取水口與單向閥門均看作面積為的圓形；鹽鹵水對閥門壓力的作用點等效在閥門圓心處）。
12025年中考物理三輪復習臨門一腳挑戰13個壓軸專題練（高分法寶）
專題10 壓強與浮力大綜合計算題（11道）
1. 如圖甲所示，我國自主建造重為的導管架“海基二號”需要用駁船運輸到指定位置，安裝在超過300m深的海域搭建石油開采平臺。而亞洲最大駁船的最大載重只有，該駁船可看作長200m、寬50m、高14m的規則長方體，其最大吃水深度為7m。“文沖修造廠”通過加寬駁船解決了超重難題，如圖乙是駁船加寬后的示意圖，加寬后駁船的最大吃水深度不變。（）求：
（1）水深300m處的壓強；
（2）加寬前，駁船空載時排開水的體積；
（3）若駁船體積每增加，自重增加，為了安全裝載“海基二號”，駁船總寬度至少應增加多少；請你另外設計一種改裝駁船的方法（只說方法，不計算）。
【答案】（1）3×106Pa；（2）4×104m3；（3）10m，將駁船的長度增加
【解析】（1）水深300m處的壓強
（2）加寬前，最大V排為
最大排水量為
滿載時所受浮力為
因為漂浮，所以
則船的重力為
空載時，船漂浮，則
根據阿基米德原理，駁船空載時排開水的體積
（3）若把導管架“海基二號”放入駁船中，需增加的排開水的體積增加為
由題知，若駁船體積每增加，自重增加，則設寬度的增加量為ΔL，則排水量增加了
200m×7m×ΔL
自重就增加了
200m×14m×ΔL×2.5×103N/m3
于是有
寬度增加量為
由上述方法可知，還可以采用將駁船加長的方法。
答：（1）水深300m處的壓強3×106Pa；
（2）加寬前，駁船空載時排開水的體積4×104m3；
（3）駁船總寬度至少應增加10m；改進：將駁船加長。
2. 如圖所示，是某型號水下機器人。該機器人可以通過三種方式控制浮沉，第一種是機器人內部水艙充放水，水艙的容積為；第二種是利用推進器提供豎直向上的推力，可以在0~30N之間調節；第三種是在機器人外部加裝不同數量的浮塊，每個浮塊質量均為0.4kg，體積均為。已知該機器人水艙未充水時的質量為9.5kg，未裝浮塊時，機器人的總體積為（體積不變，含機械臂）。
（1）求150m深處水的壓強；
（2）求當機器人未加浮塊、水艙充滿水浸沒在水中懸停時，的大小；
（3）深處水底有一物體（未與水底緊密接觸），其密度均勻且為，體積為，需機器人潛入水中用機械臂抓住物體打撈上來，為確保打撈順利進行，機器人下水前需制定好能讓機器人抓住物體上浮的方案，在調到30N的情況下，還需如何利用另外兩種方式實現上浮，請通過計算給出一種合理方案。
【答案】（1）；（2）；（3）在F推調到30N的情況下，還可以將水艙中水排空，并用一個浮塊，即可讓機器人抓住物體上浮
【解析】（1）150m深處水的壓強
（2）該機器人水艙未充水時的重力為
水艙充滿水，水的重力
浮力為
懸停時，根據二力平衡，所需推力
（3）物體重力
物體浮力
物體要上浮，需要的拉力
將水艙排空，機器人可產生拉力
當F推調為30N時，則還需要的升力由浮塊提供，為
每個浮塊重力
每個浮塊浮力
每個浮塊可產生升力為
因此，在F推調到30N的情況下，還可以將水艙中水排空，并用一個浮塊，即可讓機器人抓住物體上浮。
答：（1）150m深處水的壓強是；
（2）F推的大小為15N；
（3）在F推調到30N的情況下，還可以將水艙中水排空，并用一個浮塊，即可讓機器人抓住物體上浮。
3.（科創社同學設計并“3D”打印了一艘長方體輪船模型，為了對輪船進行測試，準備了一個薄壁長方體容器置于水平地面，其底面積為1800cm2，裝有深度為9cm的水，如圖甲所示。輪船的質量為2.2kg，底面積為800cm2，總高度為16cm，如圖乙所示。輪船的下部有7個長方體水密隔艙（以便輪船漏水時，相互隔離，確保行船安全），每個隔艙的內部底面積均為100cm2，高度為10cm；輪船的上部可放置貨物，并通過調整貨物位置保持輪船不傾斜。忽略液體擾動等次要因素，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求容器中水的質量。
（2）設計組的同學從安全角度設想：在輪船滿載（最大載重）時，假如有2個隔艙漏滿水，穩定后輪船依然漂浮，且浸入水中的深度為14cm，求滿載時貨物的質量。
（3）測試組的同學對輪船進行漏水實驗：將載貨5kg的輪船置于容器中，通過扎孔使4個隔艙漏入一定質量的水，然后堵住小孔并保持輪船不傾斜，求此時水對輪船外底部的壓強P與漏入隔艙內水的質量mx克（0【答案】（1）16.2kg；（2）7000g；（3）當0【解析】（1）已知容器底面積為1800cm2，裝有深度為9cm的水，即容器底面積為0.18m2，裝有深度為0.09m的水，所以容器中水的質量為
（2）將整個輪船（包括漏入隔艙內的水）看成整體，輪船底面積為800cm2，即0.08m2，總高度為16cm，即0.16m，此時浮力為
每個隔艙的內部底面積均為100cm2，即0.01m2，高度為10cm，即0.1m，漏入隔艙內的水的重力為
貨物質量（滿載）為
（3）假設輪船可以觸底，當輪船剛好觸底時，輪船、貨物及漏入隔艙內水的總重力等于輪船所受浮力，可得下列關系式
解得
4個隔艙漏滿水的質量
假設成立，此時輪船浸入水中的深度
所以輪船上端不會進水。
①當0輪船漂浮，輪船、貨物及漏入水的總重力等于輪船所受浮力，輪船底部所受液體壓強為
②當3200輪船觸底，輪船底部所受液體壓強為
綜上，當0當3200答：（1）容器中水的質量為16.2kg。
（2）在輪船滿載（最大載重）時，假如有2個隔艙漏滿水，穩定后輪船依然漂浮，且浸入水中的深度為14cm，滿載時貨物的質量為7000g。
（3）將載貨5kg的輪船置于容器中，通過扎孔使4個隔艙漏入一定質量的水，然后堵住小孔并保持輪船不傾斜，此時水對輪船外底部的壓強P與漏入隔艙內水的質量mx克（04. “水能載舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告訴我們人民才是社會的主人！習近平總書記在紀念紅軍長征勝利80周年大會上的講話中告誡全黨必須牢記這個道理。習近平總書記說：“老百姓是天，老百姓是地。忘記了人民，脫離了人民，我們就會成為無源之水、無本之木，就會一事無成。”從物理學角度來說，浸在水中的物體，當排開水的體積不同時，浮力和壓強會發生怎樣的變化呢？為了探究這個問題，某小組設計如下實驗進行探究。
如圖甲所示，質地均勻的長方體物體，質量為1kg，底面積為1×10-2m2，豎直放入水平桌面上的薄壁圓柱形容器（筒壁厚度不計）內（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）物體對容器底部的壓強。
（2）向容器內注入2cm深的水，物體不會傾斜，也沒有浮起，如圖乙所示，求水對容器底部的壓強。
（3）現不斷往容器內注水，當注水深度為物體高度的一半時，物體對容器底部的壓力剛好為0，如圖丙所示，求物體的密度。
（4）在容器內繼續注入適量的水，物體靜止時如圖丁所示，將露出水面的部分切去，待剩余部分再次靜止后，請推理說明水對容器底部壓強的變化量Δp水與容器對桌面壓強的變化量Δp桌的大小有何關系。
【答案】（1）1000Pa；（2）200Pa；（3）0.5×103kg/m3；（4）Δp水=Δp桌
【解析】（1）無水時，物體對容器底的壓力等于其重力，即
F=G=mg=1kg×10N/kg=10N
壓強
（2）水深度為2cm即 0.02m，根據p=ρgh得水對容器底部的壓強
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
（3）當水深為物體高度一半時，壓力為0，則此時浮力等于重力。根據阿基米德原理，所受浮力為
而物體重力為
G物=m物g=ρ物V物g
根據二力平衡，浮力等于重力，得到
故
（4）將物體露出水面部分切去，切去其中一半，即切去質量為m=0.5kg。假設容器底面積為S，則容器對桌面壓強的變化量
當物體切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排開液體質量與剩余物體質量相等，均為0.5kg，即排開液體質量也為m=0.5kg；排開液體變化量Δm=0.5kg；則有
水面高度變化量
則水對容器底部壓強的變化量
因此Δp水=Δp桌。
答：（1）物體對容器底部的壓強為1000Pa；
（2）水對容器底部的壓強為200Pa；
（3）物體的密度為0.5×103kg/m3；
（4）水對容器底部壓強的變化量Δp水等于容器對桌面壓強的變化量Δp桌。
5. 為慶祝中國人民解放軍海軍成立75周年，海軍煙臺艦于2024年4月20日至24日期間訪問家鄉煙臺，并同步開展了軍民共建活動。海軍煙臺艦，舷號“538”，屬國產054A型導彈護衛艦，艦長134m，最大寬度16m，高度35m，排水量（滿載）約4000t，巡航速度18節（1節=1.852km/h），續航里程4000海里（1海里=1.852km），抗風力大于12級，除極區外任何海區均可安全航行。煙臺艦創造了當年護航時間最長、直升機飛行時間最長、編隊人數最少、訪問國家最多的“四個之最”。（g=10N/kg，海水的密度取kg/m3）求：
（1）滿載時煙臺艦所受的浮力約為多大？
（2）某次航行中煙臺艦吃水深度為4m，則在艦底0.5m2的面積上受到海水的壓力為多大？
（3）若煙臺艦在某次航行過程中以18節的巡航速度航行3000海里，其航行時間為多少小時？（結果保留一位小數）
【答案】(1)；(2)；(3)166.7小時
【解析】（1）滿載時煙臺艦排水量（滿載）約4000t
因為煙臺艦處于漂浮狀態，所受浮力等于重力，故煙臺艦滿載時所受浮力
（2）某次航行中煙臺艦吃水深度為h=4m,煙臺艦吃水深度為4m時的壓強為
煙臺艦底0.5m2的面積上受到海水的壓力
（3）煙臺艦的巡航速度
航行距離
航行時間
答：（1）滿載時煙臺艦所受的浮力約4×107N；
（2）某次航行中煙臺艦吃水深度為4m，則在艦底0.5m2的面積上受到海水的壓力為2×104N；
（3）若煙臺艦在某次航行過程中以18節的巡航速度航行3000海里，其航行時間為166.7小時。
6. 小靜想知道家中一個實心金屬小擺件是否為純銅制成。她找來一個厚薄與質量分布都均勻的方形空盒A和一個方形透明水槽B，它們的底面積分別為SA、SB，且SA︰SB=1︰2。如圖甲所示，裝有擺件的空盒在水槽中水平穩定漂浮后，測出H1和h1；再將擺件從空盒中拿出，輕輕放入水中沉底靜止后，空盒水平穩定漂浮，如圖乙所示，測出H2和h2。整個過程中，不考慮擺件和空盒吸水，且水槽里的水質量不變，數據記錄如下。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
水槽水位H1（m） 空盒浸入水中深度h1（m） 水槽水位H2（m） 空盒浸入水中深度h2（m）
0.2500 0.1000 0.2150 00200
（1）擺件放入水中前后，擺件所受重力的大小變化情況是________；圖甲中水對水槽底部的壓強為p1，圖乙中水對水槽底部的壓強為p2，p2的大小比p1要________；
（2）如圖甲、乙所示，請結合表中數據，求出擺件靜止在空盒A中到全部浸入水槽B中時，水槽底部所受水的壓力變化量（結果可用SB表示）；
（3）小靜用一把尺子就粗略得到該擺件的密度，請你也嘗試用題中提供的數據算出該擺件的密度。
【答案】 （1）不變 小 （2）350Pa×SB （3）8×103kg/m3
【解析】（1）擺件放入水中前后質量不變，根據G=mg可知，擺件所受重力不變。
由表中數據可知，圖甲中水的深度H1=0.2500m，圖乙中水的深度H2=0.2150m，根據p=ρgh可知，圖甲中水對水槽底部的壓強為p1大于圖乙中水對水槽底部的壓強為p2，所以p2的大小比p1要小。
（2）由題意可知，圖甲中水對水槽底部的壓強為
p1=ρgH1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2500m=2500Pa
則圖甲中水對水槽底部的壓力為
F1=p1SB=2500Pa×SB
圖乙中水對水槽底部的壓強為
p2=ρgH2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2150m=2150Pa
則圖甲中水對水槽底部的壓力為
F2=p2SB=2150Pa×SB
因此水槽底部所受水的壓力變化量
ΔF=F1-F2=2500Pa×SB-2150Pa×SB=350Pa×SB
（3）假設空盒面積為S，則水槽面積為2S；根據圖甲整體漂浮，得到整體質量等于整體排開液體的質量，即
……①
根據圖乙空盒漂浮，得到空盒質量等于空盒排開液體的質量，即
……②
①-②得到擺件的質量為
因為水槽面積是空盒的2倍，故若在圖甲中若將整體移除（即水槽中只有水），水面應下降，即水的總高度為；圖乙水位上升到，故整體排開液體體積為
……③
圖乙中，空杯子排開液體體積為
……④
③-④得到物體排開液體體積為
故擺件密度為
答：（1）擺件放入水中前后，擺件所受重力的大小變化情況是不變；圖甲中水對水槽底部的壓強為p1，圖乙中水對水槽底部的壓強為p2，p2的大小比p1要小；
（2）水槽底部所受水的壓力變化量為；
（3）小該擺件的密度為。
7. 有一個質量為4kg，底面積為的足夠高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。
（1）容器受到的重力是多大？
（2）容器對水平地面的壓強是多大？
（3）科技小組利用這個容器來研究物體的浮沉，他們將同種材料制成的不吸水的正方體A和長方體B放在容器中，如圖甲所示，向容器內緩慢加水，A、B始終保持豎直，水深h與加水體積V的關系如圖乙所示。當水深為時，取出其中一個物體，水面下降2cm。當水深為時，水對容器底部的壓強是多少帕？（不考慮取出物體的過程中帶出的水，）
【答案】（1）40N；（2）800Pa；（3）①若，3000 Pa，②若，1500Pa
【解析】（1）容器的重力
（2）容器對水平地面的壓力
容器對水平地面的壓強
（3）由題意及圖像可知，A、B浸沒或漂浮時均有
注水體積由的過程中
……①
注水體積由的過程中
……②
注水體積由的過程中
……③
聯立①②③解得
由此可知正方體A邊長，取出其中一個物體時
①若，則A、B浸沒，由可知取出的物體為A，為A的高度，，水對容器底部的壓強
②若，則A、B漂浮，由可知取出的物體為B由圖可知A浸入水中的深度為，B浸入水中的深度為，由于
解得
水對容器底部的壓強
答：（1）容器受到的重力是40N；
（2）容器對水平地面的壓強是800Pa；
（3）若，水對容器底部的壓強為3000Pa，若，水對容器底部的壓強為1500Pa。
8. A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為300g，邊長如圖甲所示。B為內部平滑的圓柱形薄壁容器，底面積為300cm2，高為15cm，如圖乙所示。A、B均靜置于水平地面上。水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A的密度；
（2）圖甲中A對地面的壓強為p1，將A放入B后，B對地面的壓強為p2，且p1:p2=5:2，求B的質量；
（3）將A放入B后，向B中緩慢加水，在A對B底部的壓力恰好最小的所有情況中，分析并計算水對容器底部的最小壓力。
【答案】（1）；（2）0.6kg；（3）
【解析】（1）A的密度為
（2）A的重力為
圖甲中A對地面的壓強為
將A放入B后，B對地面的壓強為p2，且p1:p2=5:2，即
解得，則B對地面的壓力為
則A和B的總質量為
則B的質量為
（3）將A放入B后，向B中緩慢加水，因A的密度小于水的密度，當A剛好漂浮，即
時，A對B底部的壓力恰好為0；當長方體底面積最大時，水的深度最小，此時水對容器底部的壓力最小；由圖可知，最大底面積為
根據阿基米德原理可知，A浸入水中的深度為
則水對容器的壓強為
則水對容器底部的最小壓力為
答：（1）A的密度為；
（2）B的質量為0.6kg；
（3）水對容器底部的最小壓力為。
9. 大國重器“奮斗者”號，在一次深潛作業中，成功從萬米海底取回水下取樣器，堪稱“海底撈針”。請回答（海水密度近似取，g取10N/kg）
（1）①深潛器在一萬米深處受到海水的壓強是多少？
②若其載人艙艙蓋面積為0.3m2，此深度它受到海水的壓力是多少？
（2）在海水的高壓下，深潛器上浮或下潛的原理與潛水艇不同，它通過電磁鐵吸附大鐵塊及控制容器內鐵砂數量實現下潛，若某次控制其總質量為20t時恰好能懸停于某一深度作業。
①求此時它受的浮力大小。
②“奮斗者”號需要上浮時，可通過什么方式使電磁鐵拋掉吸附的鐵塊？
【答案】（1）①；②；（2）①；②“奮斗者”號需要上浮時，可以通過斷電使電磁鐵失去磁性，拋掉吸附的鐵塊，改變自身重力，使浮力大于重力實現上浮。
【解析】（1）①深潛器在一萬米深處受到海水的壓強為
②若其載人艙艙蓋面積為0.3m2，根據可知，此深度它受到海水的壓力為
（2）①當深潛器總質量為20t時恰好能懸停于某一深度作業，說明深潛器懸浮，此時它受浮力為
②“奮斗者”號需要上浮時，可以通過斷電使電磁鐵失去磁性，拋掉吸附的鐵塊，改變自身重力，使浮力大于重力實現上浮。
答：（1）①深潛器在一萬米深處受到海水的壓強為；
②此深度載人艙受到海水的壓力為；
（2）①深潛器總質量為20t時，能懸停于某一深度作業，此時它受到的浮力為；
②“奮斗者”號需要上浮時，可以通過斷電使電磁鐵失去磁性，拋掉吸附的鐵塊，改變自身重力，使浮力大于重力實現上浮。
10. “飛天”興趣小組在模擬搭建月球科研基地時，選取了某種磚塊作為建筑材料，鉆取了一塊圓柱體樣品（樣品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如圖甲所示，利用彈簧測力計測得樣品重力為4.2N，則該樣品的質量m；
（2）如圖乙所示，該樣品浸沒在水中時受到的浮力；
（3）該樣品的密度ρ；
（4）當該樣品上表面距水面4cm處時，樣品上表面所受水的壓強；
（5）請你為月球基地命名并簡單介紹其寓意。
【答案】（1）0.42kg；（2）3N；（3）1.4×103kg/m3；（4）400Pa；（5）見解析
【解析】（1）該樣品的質量為
（2）如圖乙所示，測力計分度值為0.2N，示數為1.2N。根據稱重法，該樣品浸沒在水中時受到的浮力為
（3）樣品的體積為
則該樣品的密度為
（4）樣品上表面所受水的壓強為
（5）月球基地名字為“飛天”，表達中國人民由來已久的探索太空的夢想。
答：（1）如圖甲所示，利用彈簧測力計測得樣品重力為4.2N，則該樣品的質量為0.42kg；
（2）如圖乙所示，該樣品浸沒在水中時受到的浮力為3N；
（3）該樣品的密度為1.4×103kg/m3；
（4）當該樣品上表面距水面4cm處時，樣品上表面所受水的壓強為400Pa；
（5）見解答。
11. 遂寧大英的卓筒井被譽為“世界近代石油鉆井之父”，是手工制鹽的活化石。從井中提取鹽鹵水是制鹽過程中的關鍵環節，其裝置如甲圖所示。某科創小組制作了一個模型來模擬提取過程，如乙圖所示，圖中的竹制汲鹵筒頂端開口，底部裝有硬質單向閥門；竹條具有韌性，對汲鹵筒可以產生壓力或拉力。汲鹵筒在鹽鹵水中下降時單向閥門繞O點轉動打開，鹽鹵水進入筒中；當汲鹵筒上升時，單向閥門繞O點轉動關閉。已知汲鹵筒的高2m，質量2.4kg，密度，鹽鹵水的密度（汲鹵筒底和閥門厚度及質量不計；g取）。求：
（1）汲鹵筒實心部分的體積；
（2）汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中時受到的浮力大小；
（3）汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中靜止時，竹條對它所施加力的大小和方向；
（4）取出裝滿鹽鹵水的汲鹵筒后，在豎直狀態下，要將閥門剛好頂開至少需用多大的力（筒的取水口與單向閥門均看作面積為的圓形；鹽鹵水對閥門壓力的作用點等效在閥門圓心處）。
【答案】（1）；（2）44N；（3）20N，豎直向下；（4）33N
【解析】（1）根據可得，汲鹵筒實心部分的體積為
（2）根據阿基米德原理可得，汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中時受到的浮力大小為
（3）汲鹵筒的重力為
小于浮力，汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中靜止時，處于平衡狀態，受到平衡力作用，此時竹條對它所施加力為壓力，故有
所以竹條對它所施加力的大小為
方向與重力方向相同，為豎直向下。
（4）鹽鹵水對閥門的壓強為
根據可得，鹽鹵水對閥門的壓力為
單向閥門相當于一個杠桿，根據杠桿平衡條件可知，當頂開閥門的力作用在與O點關于圓心對稱的點上時，此時動力臂最大，阻力與阻力臂的乘積不變，動力最小，有
所以將閥門剛好頂開的力最少為
答：（1）汲鹵筒實心部分的體積為；
（2）汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中時受到的浮力大小為44N；
（3）汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中靜止時，竹條對它所施加力的大小為20N，方向為豎直向下；
（4）取出裝滿鹽鹵水的汲鹵筒后，在豎直狀態下，要將閥門剛好頂開至少需用33N的力。
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