資源簡介

第二章DIERZHANG 電磁感應
1.楞次定律
第1課時　探究影響感應電流方向的因素
@研習任務一
教材　認知
1.實驗目的
（1）通過實驗總結楞次定律.
（2）感受感應電流的磁場對回路磁通量變化的阻礙作用.
（3）知道楞次定律也符合能量守恒定律這一基本觀點.
（4）運用楞次定律判斷感應電流的方向，并通過實驗進行驗證.
2.實驗器材
干電池、外標有明確繞向的大線圈、條形磁鐵、U形磁鐵、導線、滑動變阻器、零刻度線在刻度盤中央的靈敏電流計等.
3.實驗原理與設計
觀察并記錄感應電流的方向與導體運動方向或磁通量變化情況間的關系.分析實驗結果，歸納出決定感應電流方向的因素，總結出判斷感應電流方向的方法.
（1）用靈敏電流計判斷電流方向，可用試觸法判斷電流流向與電流表指針偏轉方向之間的關系.
（2）用條形磁鐵插入和拔出線圈實現磁場的增強和減弱，進而實現磁通量的變化；可改變進入線圈的磁極來實現不同的磁場方向.
（3）可利用導體棒切割磁感線，來探究導體運動方向與感應電流方向的關系.
4.實驗步驟
（1）探究條形磁鐵插入或拔出線圈時感應電流的方向
①確定電流表指針偏轉方向與電流方向及電流表紅、黑接線柱的關系
a.按圖連接電路.
b.調節滑動變阻器，使接入電路的電阻最大.
c.迅速閉合開關，發現電流表指針偏轉后立即斷開開關.
d.記錄電流方向與電流表的指針偏轉方向和電流表紅、黑接線柱接線情況，找出它們之間的關系.
②觀察并記錄磁場方向，磁通量變化情況與感應電流方向的關系
a.按圖連接電路，明確螺線管的繞線方向.
b.按照控制變量的方法分別進行N極（S極）向下插入線圈和N極（S極）向上抽出線圈的實驗.
c.觀察并記錄磁場方向、電流方向、磁通量大小變化情況，并將結果填入表格.
（2）探究導體切割磁感線時感應電流的方向
①用與實驗1相同的方法判斷電流方向與電流表指針偏轉方向的關系.
②按圖連接電路.
③沿不同方向移動導體棒.觀察并記錄磁場方向、導體棒運動方向和電流方向，將結果記錄在設計的表格中.
研習　經典
[典例1]　我們可以通過實驗探究電磁感應現象中感應電流方向的決定因素和遵循的物理規律.以下是實驗探究過程的一部分，請補充完整.
（1）如圖甲所示，當磁鐵的N極向下運動時，發現電流表指針偏轉，若要探究線圈中產生的感應電流的方向，必須知道　　　　　　
　　　　　　　.
（2）如圖乙所示，實驗中發現閉合開關時，電流表指針向右偏.電路穩定后，若向左移動滑動觸頭，電流表指針向　　偏轉，若將線圈A抽出，電流表指針向　　偏轉.（均填“左”或“右”）
甲
乙
解析：（1）探究線圈中感應電流的方向必須先知道：①電流表指針偏轉方向與電流從正（負）接線柱流入時的關系；②線圈的繞向；③電流表指針的偏轉方向.由偏轉方向得出電流流入電表的方向，再進一步得到線圈中電流的流向，即必須知道電流表指針偏轉方向與電流方向間的關系.
（2）開關閉合時，線圈A產生的磁場由無到有，穿過線圈B的磁通量增加.若將滑動觸頭向左移動，線圈A中電流增加，穿過B的磁通量也增加，且磁場方向未變，所以電流表指針偏轉方向與開關閉合時的偏轉方向相同，即向右偏轉；若將線圈A抽出，穿過線圈B的磁通量減少，電流表指針向左偏轉.
答案：（1）電流表指針偏轉方向與電流方向間的關系　（2）右　左
　　搞清楚實驗原理是解決這類問題的關鍵，本實驗共涉及三個變量：磁通量的變化、感應電流的方向、感應電流的磁場方向，搞清楚這三個量之間的因果關系，題目就變得簡單了.
對應　訓練
1.如圖所示，線圈A通過滑動變阻器和開關連接到電源上，線圈B的兩端連到電流表上，把線圈A裝在線圈B的里面.實驗中觀察到，開關閉合瞬間，電流表指針向右偏轉，則（　　）
A.開關斷開瞬間，電流表指針不偏轉
B.開關閉合瞬間，兩個線圈中的電流方向可能同為順時針或逆時針
C.開關閉合，向右移動滑動變阻器的滑片，電流表指針向右偏轉
D.開關閉合，向上拔出線圈A的過程中，線圈B將對線圈A產生排斥力
解析：開關斷開瞬間，線圈B中會產生感應電流阻礙穿過其的磁通量減小，所以電流表指針會偏轉，故A錯誤；開關閉合瞬間，線圈B中會產生感應電流阻礙穿過其的磁通量增大，所以兩個線圈中的電流方向一定相反，故B錯誤；開關閉合，向右移動滑動變阻器的滑片，滑動變阻器接入回路的阻值減小，則線圈A中的電流增大，線圈B中會產生感應電流阻礙穿過其的磁通量增大，所以感應電流的方向應和開關閉合瞬間時的相同，即電流表指針向右偏轉，故C正確；開關閉合，向上拔出線圈A的過程中，線圈B中會產生感應電流阻礙穿過其的磁通量減小，表現為線圈B對線圈A產生吸引力，故D錯誤.
答案：C
@研習任務二
教材　認知
1.實驗數據處理
（1）將條形磁鐵插入或抽出線圈時感應電流的方向填入下面表格.
N極向下（對 著線圈） S極向下
原磁場B0方向
磁鐵運動方向
感應電流方向
感應電流的磁場 B'方向
磁通量變化情況
B0與B'方向關系
（2）將導體切割磁感線時感應電流的方向填入下表
磁場 方向
導體棒 運動 方向
電流 方向
2.注意事項
（1）確定電流方向與電流表指針偏轉方向的關系時，要用試觸法并注意減小電流強度，防止電流過大或通電時間過長損壞電流表.
（2）電流表選用零刻度在中間的靈敏電流計.
（3）實驗前設計好表格，并明確線圈的繞線方向.
（4）按照控制變量的思想進行實驗.
（5）進行一種操作后，等電流計指針回零后再進行下一步操作.
研習　經典
[典例2]　一靈敏電流計，當電流從它的正接線柱流入時，指針向正接線柱一側偏轉，現把它與一個線圈串聯，將磁鐵從線圈上方插入或拔出，請完成下列填空.
圖（a）
圖（b）
圖（c）
圖（d）
（1）圖（a）中靈敏電流計指針的偏轉方向為　　（填“偏向正極”或“偏向負極”）.
（2）圖（b）中磁鐵下方的極性是　　（填“N極”或“S極”）.
（3）圖（c）中磁鐵的運動方向是　　（填“向上”或“向下”）.
（4）圖（d）中線圈從上向下看的電流方向是　　（填“順時針”或“逆時針”）.
解析：（1）磁鐵向下運動，穿過線圈的磁通量增加，原磁場方向向下，根據楞次定律可知感應電流方向俯視為逆時針方向，從正接線柱流入電流計，指針偏向正極.
（2）由圖（b）可知，電流從負接線柱流入電流計，根據安培定則，感應電流的磁場方向向下，又磁通量增加，根據楞次定律可知，磁鐵下方為S極.
（3）磁場方向向下，電流從負接線柱流入電流計，根據安培定則，感應電流的磁場方向向下，根據楞次定律可知，磁通量減小，磁鐵向上運動.
（4）圖（d）中磁鐵向下運動，穿過線圈的磁通量增加，原磁場方向向上，根據楞次定律判斷感應電流方向俯視為順時針方向.
答案：（1）偏向正極　（2）S極　（3）向上　（4）順時針
　　解決此類問題需要的必備知識是楞次定律，另外兩個方向必須搞清楚：一是線圈繞向，二是電流方向和指針偏轉方向之間的關系.
對應　訓練
2.某學習小組利用如圖所示的實驗裝置探究螺線管線圈中感應電流的方向.
（1）由于粗心該小組完成表格時漏掉了一部分（見表格），發現后又重做了這部分：將磁鐵S極向下從螺線管上方豎直插入過程中，發現電流計指針向右偏轉（已知電流從右接線柱流入電流計時，其指針向右偏轉），則①填　　　　　，②填　　　　　.
B原方向 ΔΦ I感方向 （俯視） B感方向
N極插入 向下 增大 逆時針 向上
S極插入 向上 增大 ① ②
N極抽出 向下 減小 順時針 向下
S極抽出 向上 減小 逆時針 向上
（2）由實驗可得磁通量變化ΔΦ、原磁場B原方向、感應電流的磁場B感方向三者之間的關系為　　　　　　　.
解析：（1）當S極插入時，原磁場方向向上，磁通量增大，感應電流磁場阻礙原磁場磁通量的增加，故感應電流磁場方向向下，感應電流方向（俯視）為順時針方向.
（2）由實驗可得磁通量變化ΔΦ、原磁場B原方向、感應電流的磁場B感方向三者之間的關系：ΔΦ增大，B感與B原反向；ΔΦ減小，B感與B原同向.
答案：（1）順時針　向下　（2）ΔΦ增大，B原與B感反向，ΔΦ減小，B原與B感同向
@研習任務三
研習　經典
[典例3]　（多選）繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上，鐵芯上套著一個鋁環，線圈與電源、開關相連，如圖所示.線圈上端與電源正極相連，閉合開關的瞬間，鋁環向上跳起，若保持開關閉合，則（　　）
A.鋁環不斷升高
B.鋁環停留在某一高度
C.鋁環跳起到某一高度后將回落
D.如果電源的正、負極對調，觀察到的現象不變
解析：閉合開關瞬間，線圈中的磁場增大，導致鋁環內的磁通量增大，鋁環中感應電流的磁場將阻礙磁通量的增大，產生與原磁場方向相反的磁場，因此將向上跳起，但是不能阻止磁通量變化，故鋁環將落回線圈，故C正確，A、B錯誤；若將電源的正、負極對調，原磁場方向會改變，對應感應電流的磁場也會反向，二者磁場方向依然相反，所以閉合開關的瞬間，觀察到的現象不變，故D正確.
答案：CD
　　解決創新實驗的關鍵：一是要明確“阻礙”并非阻止；二是阻礙的是磁通量的變化，與磁場方向以及產生磁場的電流方向無關.
對應　訓練
3.（2024·揚州中學高二期中）小張同學用圖甲的實驗裝置“研究電磁感應現象”.斷開開關瞬間，發現靈敏電流計的指針向左偏轉了一下.
（1）閉合開關穩定后，將滑動變阻器的滑片向右滑動的過程中，靈敏電流計的指針　　（填“向左偏轉”“向右偏轉”或“不偏轉”）.
（2）如圖乙所示，R為熱敏電阻，其阻值隨著周圍環境溫度的升高而減小.輕質金屬環A用輕繩懸掛，與長直螺線管共軸（A線圈平面與螺線管線圈平面平行），并位于其左側.若周圍環境溫度急劇上升時，從左向右看，金屬環A中電流方向　　（填“順時針”或“逆時針”），金屬環A將向　　（填“左”或“右”）運動，并有　　（填“收縮”或“擴張”）的趨勢.
解析：（1）由題意可知當穿過B的磁通量減小時，指針向左偏轉，則可知當穿過B的磁通量增大時，指針應該向右偏轉，則閉合開關穩定后，將滑動變阻器的滑片向右滑動過程中，A所在回路中的電阻減小，則A中的電流增大，磁場變強，穿過B的磁通量增大，故靈敏電流計的指針向右偏轉.
（2）當溫度升高時，熱敏電阻阻值減小，導致線圈中的電流增大，感應電流的磁場將與原磁場方向相反，依據右手螺旋定則，從左向右看，金屬環A中電流方向為逆時針方向；金屬環A中電流方向與線圈中電流方向相反，異向電流互相排斥，則金屬環A將向左運動，根據左手定則，金屬環A有收縮的趨勢.
答案：（1）向右偏轉　（2）逆時針　左　收縮
@課后提素養
1.在“探究感應電流的方向與哪些因素有關”的實驗中，請完成下列實驗步驟：
（1）為弄清靈敏電流計指針擺動方向與電流方向的關系，可以使用一個已知正負極性的直流電源進行探究.某同學想到了多用電表內部某一擋含有直流電源，他應選用多用電表的　　（填“電阻”“直流電流”“直流電壓”“交流電流”或“交流電壓”）擋，對靈敏電流計進行測試，由實驗可知當電流從正接線柱流入電流表時，指針向右擺動.
（2）該同學先將多用電表的紅表筆接靈敏電流表的正接線柱，再將黑表筆　　（填“短暫”或“持續”）接靈敏電流計的負接線柱，若靈敏電流計的指針向左擺動，說明電流是由電流計的　　（填“正”或“負”）接線柱流入靈敏電流計的.
（3）實驗中該同學將磁鐵某極向下從線圈上方插入線圈時，發現靈敏電流計的指針向右偏轉，請在圖中用箭頭畫出線圈電流方向并用字母N、S標出磁鐵的極性.
解析：（1）只有電阻擋連接內部電源.
（2）靈敏電流計量程太小，歐姆表內部電源電壓相對偏大，電流超過電流計量程，長時間超量程通電會損壞電流計；電流從正接線柱流入電流計時，指針向右擺動，靈敏電流計的指針向左擺動，說明電流從電流計的負極流入.
（3）電流計的指針向右偏轉，說明電流從正極進入電流計，感應電流的磁場方向向下，磁鐵插入，磁通量增加，則原磁場方向向上，故插入的是S極.
答案：（1）電阻　（2）短暫　負　（3）見解析圖
2.（2024·山西太原期中）研究電磁感應現象時，所用電流計的“0”刻度位于表盤的正中央.實驗中發現，閉合S時，電流計的指針向左偏轉（如圖甲所示）.
甲　　乙
（1）圖乙中，將磁鐵靠近螺線管時，發現電流計的指針向右偏轉，則磁鐵的下端是　　　　　（填“N”或“S”）極.
（2）圖乙中，將磁鐵N極向下從螺線管中拔出，電流計指針將　　　　　（填“向左”“向右”或“不”）偏轉.
解析：（1）由甲圖中閉合S時，電流計的指針向左偏轉，可知電流從右接線柱流入時指針向左偏轉，圖乙中，將磁鐵靠近螺線管時，發現電流計的指針向右偏轉，則電流從左接線柱流入.結合螺線管繞法和安培定則可知，螺線管內部感應電流產生磁場方向向上，根據“增反減同”可知，磁鐵的下端是N極.
（2）由以上分析知，將磁鐵N極向下從螺線管中拔出，根據“增反減同”知螺線管內部感應電流產生磁場方向向下，由安培定則結合螺線管繞法可知，電流從右接線柱流入電流計，故電流計指針將向左偏轉.
答案：（1）N　（2）向左
3.在“探究影響感應電流方向的因素”實驗中，所需的實驗器材部分已用導線連接成如圖所示的實驗電路.
（1）用筆畫線代替導線把電路連接完整.
（2）將線圈A插入線圈B中，閉合開關的瞬間，線圈B中感應電流與線圈A中電流的繞行方向　　.
（3）設想使一線圈中電流逆時針流動，另一線圈中感應電流順時針流動，可行的實驗操作是　　.
A.抽出線圈A
B.插入軟鐵棒
C.使變阻器滑片P右移
D.斷開開關
解析：（1）如圖所示.
（2）將線圈A插入線圈B中，閉合開關的瞬間，穿過線圈B的磁通量變大，由增反減同可得，線圈B中感應電流與線圈A中電流的繞行方向相反.
（3）使一線圈中電流逆時針流動，另一線圈中感應電流順時針流動，則穿過副線圈的磁通量應該增大.抽出線圈A，穿過副線圈的磁通量減小，原、副線圈電流方向相同，A錯誤；插入軟鐵棒，穿過副線圈的磁通量增大，原、副線圈電流方向相反，B正確；由電路圖可知，使滑動變阻器滑片P右移，原線圈中的電流增大，穿過副線圈的磁通量增大，原、副線圈電流方向相反，C正確；斷開開關，穿過副線圈的磁通量減小，原、副線圈電流方向相同，D錯誤，故選BC.
答案：（1）見解析圖　（2）相反　（3）BC
第2課時　楞次定律
核心素養：
1.理解楞次定律和右手定則，能夠運用感應電流產生的條件判斷能否產生感應電流.（物理觀念）
2.理解楞次定律中“阻礙”的含義，并能應用楞次定律解決實際問題，獲得結論.（科學思維）
3.能根據楞次定律的實驗方案探究，進行分析歸納，總結出楞次定律.（科學探究）
4.學習科學家的科學探究精神，知道電磁感應在生活生產中的應用.（科學態度與責任）
@研習任務一
合作　討論
1.楞次定律中“阻礙”與“阻止”有何區別？
提示：阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變化，這種變化將繼續進行.
2.當線圈和磁場發生相對運動而引起感應電流時，感應電流的效果是阻礙線圈或磁場的運動嗎？
提示：感應電流的效果是阻礙線圈或磁場間的相對運動.
教材　認知
1.內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要　阻礙　引起感應電流的　磁通量　的　變化　.
2.理解：當磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場方向　相反　；當磁通量減少時，感應電流的磁場與原磁場方向　相同　，即增　反　減　同　.
要點　歸納
1.因果關系
閉合導體回路中原磁通量的變化是產生感應電流的原因，而感應電流的磁場的產生是感應電流存在的結果，即只有當閉合導體回路中的磁通量發生變化時，才會有感應電流的磁場出現.
2.對楞次定律中“阻礙”的理解
問題 結論
誰阻礙誰 是感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁場（原磁場）的磁通量的變化
為何阻礙 （原）磁場的磁通量發生了變化
阻礙什么 阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量本身
如何阻礙 當原磁場磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相反；當原磁場磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相同，即“增反減同”
結果如何 阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變化，這種變化將繼續進行，最終結果不受影響
3.運用楞次定律判斷感應電流方向的步驟
（1）明確閉合回路中引起感應電流的磁場（原磁場）的方向.
（2）判斷穿過閉合回路原磁場磁通量的變化.
（3）根據楞次定律判斷感應電流的磁場方向.
（4）運用安培定則，由感應電流的磁場方向，判斷出感應電流的方向.
研習　經典
[典例1]　一磁體自上向下運動，穿過一閉合導體回路，如圖所示.當磁體運動到a處和b處時，回路中感應電流的方向（從上向下看）分別是（　　）
A.順時針，逆時針 B.逆時針，順時針
C.順時針，順時針 D.逆時針，逆時針
解析：當磁鐵接近線圈運動到a處時，線圈中的磁通量向下增加，由楞次定律可知感應電流的磁場方向向上，由安培定則知線圈中感應電流的方向為逆時針（俯視）；當磁鐵從線圈中穿出運動到b處時，原磁場方向不變仍向下，但穿過線圈的磁通量要減少，根據楞次定律知感應電流的磁場方向向下，由安培定則知感應電流為順時針（俯視）.故選B.
答案：B
　　用楞次定律解題時一定要把握好因果關系，明確阻礙的意義和方法，可以按照用楞次定律判斷感應電流方向的步驟，多練幾遍以達到熟能生巧、運用自如.
對應　訓練
1.（2020·江蘇高考）如圖所示，兩勻強磁場的磁感應強度B1和B2大小相等、方向相反.金屬圓環的直徑與兩磁場的邊界重合.下列變化會在環中產生順時針方向感應電流的是（　　 ）
A.同時增大B1減小B2
B.同時減小B1增大B2
C.同時以相同的變化率增大B1和B2
D.同時以相同的變化率減小B1和B2
解析：若產生順時針方向的感應電流，則感應磁場的方向垂直紙面向里，由楞次定律可知，圓環中的凈磁通量變化為向里的磁通量減少或者向外的磁通量增多，A錯誤，B正確；同時以相同的變化率增大B1和B2，或同時以相同的變化率減小B1和B2，兩個磁場的磁通量總保持大小相等，所以總磁通量為0，不會產生感應電流，C、D 錯誤.
答案：B
@研習任務二
合作　討論
如圖所示，假定導體棒CD向右運動.
（1）我們研究的是哪個閉合導體回路？
（2）當導體棒CD向右運動時，穿過這個閉合導體回路的磁通量是增大還是減小？
（3）感應電流的磁場應該是沿哪個方向的？
（4）導體棒CD中的感應電流是沿哪個方向的？
提示：（1）我們研究的是CDEF這個閉合的回路.
（2）當CD向右運動時，穿過閉合回路的磁通量方向向里，并且在增加.
（3）根據楞次定律，感應電流的磁場阻礙磁通量的增加，所以感應電流的磁場垂直紙面向外.
（4）根據安培定則可判斷感應電流方向由C指向D.
教材　認知
內容：伸開右手，使拇指與其余四個手指　垂直　，并且都與手掌在同一個　平面　內；讓磁感線從掌心進入，并使拇指指向　導線運動　的方向，這時　四指　所指的方向就是感應電流的方向.
要點　歸納
1.右手定則適用范圍：閉合電路的部分導體切割磁感線產生感應電流方向的判斷.
2.右手定則反映了磁場方向、導體運動方向和感應電流方向三者之間的關系
（1）大拇指所指的方向是導體相對磁場切割磁感線的運動方向，既可以是導體運動而磁場未動，也可以是導體未動而磁場運動，還可以是兩者以不同速度同時運動.
（2）四指指向電流方向，切割磁感線的導體相當于電源.
（3）電流流出的一端相當于電源的正極.
3.楞次定律與右手定則的比較
規律比較內容 楞次定律 右手定則
區 別 研究 對象 整個閉合回路 閉合回路的一部分，即做切割磁感線運動的導體
適用 范圍 各種電磁感應現象 只適用于部分導體在磁場中做切割磁感線運動的情況
應用 用于磁感應強度B隨時間變化而產生的電磁感應現象 用于導體切割磁感線產生的電磁感應現象
聯系 右手定則是楞次定律的特例
4.右手定則與左手定則的比較
比較項目 右手定則 左手定則
作用 判斷感應 電流方向 判斷通電導體所受磁場力的方向
圖例
因果關系 運動→電流 電流→受力
應用實例 發電機 電動機
研習　經典
[典例2]　（多選）如圖所示，光滑平行金屬導軌PP'和QQ'都處于同一水平面內，P和Q之間連接一電阻R，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中.現垂直于導軌放置一根導體棒MN，用一水平向右的力F拉動導體棒MN，以下關于導體棒MN中感應電流方向和它所受安培力的方向的說法正確的是（　　）
A.感應電流方向是N→M
B.感應電流方向是M→N
C.安培力方向水平向左
D.安培力方向水平向右
解析：以導體棒MN為研究對象，所處位置磁場方向向下，導體棒運動方向向右，由右手定則可知，感應電流方向是N→M；再由左手定則可知，安培力方向水平向左，故B、D錯，A、C對.
答案：AC
　　對于既需要判斷電流方向又需要判斷安培力方向的問題，一定分清楚右手定則和左手定則，判斷受力的時候用左手（如：安培力、洛倫茲力），其余情況用右手（如：感應電流的方向、電流周圍產生磁場的方向）.在導體棒切割磁感線的問題中，安培力充當阻力，對導體棒做負功，把機械能轉化為電能，所以安培力的方向與運動方向相反.
對應　訓練
2.如圖所示，邊長為d的正方形線圈，從位置A開始向右運動，并穿過寬度為L（L＞d）的勻強磁場區域到達位置B，則（　　）
A.整個過程，線圈中始終有感應電流
B.整個過程，線圈中始終沒有感應電流
C.線圈進入磁場和離開磁場的過程中，有感應電流，方向都是逆時針方向
D.線圈進入磁場過程中，感應電流的方向為逆時針方向；離開磁場的過程中，感應電流的方向為順時針方向
解析：在線圈進入或離開磁場的過程中，穿過線圈的磁通量發生變化，有感應電流產生，線圈在磁場外或全部在磁場中時，穿過線圈的磁通量不變，沒有感應電流產生，A、B錯誤；由右手定則可知，線圈進入磁場的過程中，感應電流沿逆時針方向，線圈離開磁場的過程中，感應電流沿順時針方向，C錯誤，D正確.
答案：D
知識　構建
@課后提素養
基礎　題組
1.判斷正誤.
（1）感應電流的磁場總是與引起感應電流的磁場方向相反.（　×　）
（2）感應電流的磁場可能與引起感應電流的磁場方向相同.（　√　）
（3）感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化.（　√　）
（4）右手定則和楞次定律都適用于所有電磁感應現象中感應電流方向的判斷.（　×　）
（5）感應電流沿楞次定律所描述的電流方向，說明電磁感應現象遵守能量守恒定律.（　√　）
2.如圖所示，磁場中有一導線MN與“
“形光滑的金屬框組成閉合電路，當導線向右運動時，下列說法正確的是（　　）
A.電路中有順時針方向的電流
B.電路中有逆時針方向的電流
C.導線的N端相當于電源的正極
D.電路中無電流產生
解析：根據右手定則，由題意可知，當導線向右運動時，產生的感應電流方向由N端經過導線到M端，因此有逆時針方向的感應電流，故A錯誤，B正確；由以上分析可知，電源內部的電流方向由負極到正極，因此N端相當于電源的負極，故C錯誤；根據感應電流產生的條件可知，電路中會產生感應電流，故D錯誤.
答案：B
3.如圖所示，一個有彈性的金屬圓環被一根橡皮繩吊于通電直導線的正下方，直導線與圓環在同一豎直面內，當通電直導線中電流增大時，彈性圓環的面積S和橡皮繩的長度l將（　　）
A.S增大，l變長 B.S減小，l變短
C.S增大，l變短 D.S減小，l變長
解析：當通電導線中電流增大時，穿過金屬圓環的磁通量增大，金屬圓環中產生感應電流，根據楞次定律，感應電流要阻礙磁通量的增大，一是用縮小面積的方式進行阻礙，二是用遠離直導線的方式進行阻礙，故D項正確.
答案：D
中檔　題組
1.（多選）如圖所示，圓環形導體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路.若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是（　　）
A.線圈a中將產生俯視順時針方向的感應電流
B.穿過線圈a的磁通量變小
C.線圈a有收縮的趨勢
D.線圈a對水平桌面的壓力FN將增大
解析：由楞次定律可知線圈a中將產生俯視逆時針方向的感應電流，故A錯誤；滑片向下滑動，阻值減小，電流增大，磁感應強度增大，說明穿過線圈a的磁通量變大，故B錯誤；穿過線圈a的磁通量變大，要阻礙磁通量增大，由楞次定律可知線圈a有收縮的趨勢，同時有遠離螺線管的趨勢，因此線圈a對水平桌面的壓力FN將增大，故C、D正確.
答案：CD
2.如圖所示，光滑固定導軌M、N水平放置，兩根導體棒P、Q平行放于導軌上，形成一個閉合回路，當一條形磁鐵從高處下落接近回路時，下列說法正確的是（　　）
A.P、Q將互相靠攏
B.P、Q將互相遠離
C.磁鐵的加速度一定大于g
D.磁鐵下落過程機械能守恒
解析：條形磁鐵從高處下落接近回路時，閉合回路中磁通量增加，根據楞次定律，P、Q將互相靠攏以阻礙磁通量的增加，A正確，B錯誤；條形磁鐵從高處下落接近回路時，閉合回路中磁通量增加，根據楞次定律，感應電流產生的磁場會阻礙磁鐵的靠近以達到阻礙回路磁通量增加的目的，所以條形磁鐵下落的加速度小于g，磁鐵受到阻力，并且阻力做功，所以磁鐵的機械能減少，C、D錯誤.
答案：A
3.如圖所示，在北京某地有一間房子坐北朝南，門口朝向正南，門扇四周是鋁合金邊框，中間是絕緣體玻璃，則下列說法正確的是（　　）
A.房子所在位置地磁場的磁感線由南指向北，與水平面平行
B.無論開門還是關門的過程中，穿過門扇的磁通量是不變的
C.某人站在室內面向正南推開門的過程中，對這個人來說，鋁合金邊框中的感應電流方向為逆時針
D.某人站在室內面向正南關上門的過程中，對這個人來說，鋁合金邊框中的感應電流方向為逆時針
解析：北京在地球的北半球，房子所在位置地磁場的磁感線由南指向北，與水平面成一定的角度斜向下，選項A錯誤；門在關閉時磁通量最大，則開門或關門的過程中，穿過門扇的磁通量都要變化，選項B錯誤；某人站在室內面向正南推開門的過程中，穿過門的磁通量向北減小，根據楞次定律可知，對這個人來說，鋁合金邊框中的感應電流方向為逆時針，選項C正確；某人站在室內面向正南關上門的過程中，穿過門的磁通量向北增加，根據楞次定律可知，對這個人來說，鋁合金邊框中的感應電流方向為順時針，選項D錯誤.故選C.
答案：C
@課時作業（五）
[基礎訓練]
1.關于感應電流，下列說法正確的是（　　）
A.根據楞次定律知：感應電流的磁場一定阻礙引起感應電流的磁通量
B.感應電流的磁場總是阻礙原磁場的變化
C.當導體切割磁感線運動時，必須用右手定則確定感應電流的方向
D.感應電流的磁場方向與引起感應電流的磁場方向可能相同，也可能相反
解析：由楞次定律知，感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化，故A錯誤.感應電流的磁場總是阻礙電路中的原磁通量的變化，不是阻礙原磁場的變化，故B錯誤.導體切割磁感線運動時，可直接用右手定則確定感應電流的方向，也可以由楞次定律確定感應電流的方向，故C錯誤.由楞次定律知，如果是因磁通量的減少而引起的感應電流，則感應電流的磁場方向與引起感應電流的磁場方向相同，阻礙磁通量的減小；如果是因磁通量的增加而引起的感應電流，則感應電流的磁場與引起感應電流的磁場方向相反，阻礙磁通量的增加，故D正確.
答案：D
2.如圖所示的各種情境中，滿足磁鐵與線圈相互排斥，通過R的感應電流方向從a到b的是（　　）
A　　　　B
C　　　　D
解析：要線圈與磁鐵相互排斥需線圈閉合，A錯誤；根據“來拒去留”可知，當磁鐵靠近線圈時，線圈會對磁鐵有排斥作用，根據楞次定律可知，B圖中通過R的感應電流方向是從a到b，故B正確.
答案：B
3.如圖所示，長直通電導線MN與單匝矩形線圈abcd共面.下列操作中能使導線與線圈相互吸引的是（　　）
A.MN中的電流突然增大
B.MN向左平移
C.線圈向上平移
D.線圈繞MN旋轉90°
解析：根據安培定則，線圈所在處的磁場垂直紙面向里，MN中的電流突然增大，線圈的磁通量增大，由楞次定律，線圈產生逆時針方向的感應電流，根據左手定則，ab邊受安培力向右，cd邊受安培力向左，ab邊磁場強，安培力大，導線與線圈相互排斥，A錯誤；MN向左平移，線圈的磁通量減小，由楞次定律，線圈產生順時針方向的感應電流，根據左手定則，ab邊受安培力向左，cd邊受安培力向右，ab邊磁場強，安培力大，導線與線圈相互吸引，B正確；線圈向上平移，穿過線圈的磁通量不變，不產生感應電流，導線與線圈無作用力，C錯誤；線圈繞MN旋轉90°，穿過線圈的磁通量不變，不產生感應電流，導線與線圈無作用力，D錯誤.
答案：B
4.如圖所示，水平放置的絕緣桌面上有一個金屬圓環，圓心的正上方有一個豎直的條形磁鐵.從上方俯視，當把條形磁鐵水平向右平移時，圓環保持靜止.下列說法正確的是（　　）
A.環中產生順時針的感應電流
B.環對桌面的壓力小于重力
C.環受到向右的摩擦力
D.環有收縮的趨勢
解析：當條形磁鐵水平向右平移時，閉合金屬環內向上的磁通量減小，由楞次定律可知，金屬圓環中會產生逆時針方向的感應電流，將金屬圓環等效成條形磁體，則上面為N極，故與條形磁鐵相吸，則環對桌面的壓力小于重力，故A錯誤，B正確；當條形磁鐵沿水平向右平移時，閉合金屬圓環內的磁通量減小，因此圓環的面積有擴大的趨勢，同時有跟隨磁鐵向右運動的趨勢，金屬圓環受安培力的水平分力跟條形磁鐵運動的方向相同，則環受到向左的摩擦力，故C、D錯誤.
答案：B
5.如圖所示，線圈P、Q同軸放置，P與開關S、電源和滑動變阻器R組成回路，Q與電流計G相連，要使線圈Q產生圖示方向的電流，可采用的方法有（　　）
A.閉合開關S后，把R的滑片右移
B.閉合開關S后，把R的滑片左移
C.閉合開關S后，使Q遠離P
D.無須閉合開關S，只要使Q靠近P即可
解析：閉合開關S后，線圈P產生的磁場向右穿過線圈Q，線圈Q中的原磁場方向水平向右，要使線圈Q產生圖示方向的電流，即線圈Q中的感應磁場方向水平向左，根據“增反減同”的結論，線圈Q中原磁場的磁通量要增加，則可以把R的滑片左移或者使Q靠近P，故B正確，A、C錯誤；開關S不閉合，線圈Q中無磁場通過，Q中不會有電流產生，故D錯誤.故選B.
答案：B
6.（2020·課標全國卷Ⅲ）如圖所示，水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈，右邊套有一金屬圓環.圓環初始時靜止.將圖中開關S由斷開狀態撥至連接狀態，電路接通的瞬間，可觀察到（　　）
A.撥至M端或N端，圓環都向左運動
B.撥至M端或N端，圓環都向右運動
C.撥至M端時圓環向左運動，撥至N端時向右運動
D.撥至M端時圓環向右運動，撥至N端時向左運動
解析：無論撥至M端或N端，線圈中的電流從無到有，電流產生的磁感應強度增大，通過圓環的磁通量增大，圓環會向右運動以阻礙磁通量的增大.故選B.
答案：B
7.如圖所示，在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌，導軌平面與磁場垂直.金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS，一圓環形金屬線框T位于回路圍成的區域內，線框與導軌共面.現讓金屬桿PQ突然向右運動，在運動開始的瞬間，關于感應電流的方向，下列說法正確的是（　　）
A.PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向
B.PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向
C.PQRS中沿逆時針方向，T中沿逆時針方向
D.PQRS中沿逆時針方向，T中沿順時針方向
解析：金屬桿PQ向右切割磁感線，根據右手定則可知PQRS中感應電流沿逆時針方向；原來T中的磁場方向垂直于紙面向里，閉合回路PQRS中的感應電流產生的磁場方向垂直于紙面向外，使得穿過T的向里的磁通量減小，根據楞次定律可知T中產生順時針方向的感應電流.綜上所述，可知A、B、C錯誤，D正確.
答案：D
[能力提升]
8.如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長直導線，通過電流強度相等但方向相反的電流.矩形線框位于兩條導線的正中間，下列措施中能使矩形線框中產生順時針方向電流的是（　　）
A.兩導線中的電流同時減小
B.兩導線中的電流同時增大
C.線框向左移動
D.線框向右移動
解析：由右手螺旋定則可知，a和b兩直導線在矩形線框所在區域產生的磁場垂直于紙面向上，當兩導線中電流同時減小時，矩形線框中磁通量減小，由楞次定律可知，矩形線框中產生逆時針方向的電流，同理可知，當兩導線中的電流同時增大時產生順時針方向的電流，A錯誤，B正確；當線框向左移動或向右移動時，線框中的磁通量不變，沒有感應電流產生，C、D錯誤.
答案：B
9.（多選）如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，MN的左邊有一閉合電路，當PQ在外力的作用下運動時，MN向右運動，則PQ所做的運動可能是（　　）
A.向右加速運動 B.向左加速運動
C.向右勻速運動 D.向右減速運動
解析：根據安培定則可知，MN處于閉合電路產生的垂直于紙面向里的磁場中，MN在安培力作用下向右運動，說明MN受到的安培力方向向右，由左手定則可知電流由M指向N，由安培定則知線圈L1中感應電流產生的磁場方向向上，由楞次定律可知，線圈L2中產生感應電流的磁場應該是向上減小或向下增加；再由右手定則可知PQ可能是向左加速運動或向右減速運動.
答案：BD
10.（多選）電動汽車越來越被人們所喜愛，某種無線充電方式的基本原理如圖所示，路面下依次鋪設圓形線圈，相鄰兩個線圈由供電裝置通以反向電流，車身底部固定感應線圈，通過充電裝置與蓄電池相連，汽車在此路面上行駛時，就可以進行充電.若汽車正在勻速行駛，下列說法正確的是（　　）
A.感應線圈中產生的是方向不變、大小不變的電流
B.感應線圈中產生的是方向改變、大小不變的電流
C.感應線圈一定受到路面線圈磁場的安培力，且該安培力會阻礙汽車運動
D.若給路面下的線圈通以同向電流，則會影響充電效果
解析：由于路面下線圈中的電流不知是怎么變化，即產生的磁場無法確定變化情況，所以感應線圈中的電流大小不能確定，故A、B錯誤；感應線圈隨汽車一起運動過程中會產生感應電流，在路面線圈的磁場中受到安培力，根據“來拒去留”可知，此安培力阻礙相對運動，即阻礙汽車運動，故C正確；給路面下的線圈通以同向電流時，路面下的線圈產生相同方向的磁場，汽車運動時，穿過感應線圈的磁通量變化率變小，所以產生的感應電流變小，影響充電效果，故D正確.
答案：CD
11.如圖甲所示，半徑為r＝1 m的線圈處在勻強磁場中，磁場與線圈平面垂直，線圈的電阻R＝10 Ω，磁場磁感應強度隨時間變化的規律如圖乙所示，以垂直線圈平面向里為磁場的正方向，則下列說法正確的是（　　）
甲
乙
A.0～1 s內線圈中產生的電流沿逆時針方向
B.1～2 s內線圈中產生的電流沿順時針方向
C.2～3 s內線圈有收縮的趨勢
D.2～3 s內感應電流的方向與3～4 s內感應電流方向相反
解析：0～1 s內線圈中的磁通量增大，由楞次定律可知，0～1 s內線圈中產生的電流沿逆時針方向，故A正確；1～2 s內磁感應強度不變，線圈中的磁通量不變，線圈中沒有感應電流產生，故B錯誤；2～3 s內線圈中的磁通量減小，由“增縮減擴”可知，線圈有擴張的趨勢，故C錯誤；2～3 s內線圈中的磁通量減小，磁場方向向里，由楞次定律可知，2～3 s內線圈中產生順時針方向的電流，3～4 s內線圈中的磁通量增大，磁場方向向外，由楞次定律可知，3～4 s內線圈中產生順時針方向的電流，故D錯誤.
答案：A
12.在“探究影響感應電流方向的因素”的實驗中：
（1）實驗裝置如圖（a）所示，合上開關S時發現電流表指針向右偏，填寫表格：
實驗操作 指針偏向 （填“左”或“右”）
滑片P右移時 　　
在原線圈中插入軟鐵棒時 　　
拔出原線圈時 　　
（2）如圖（b）所示，A、B為原、副線圈的俯視圖，已知副線圈中產生順時針方向的感應電流，根據圖（a）可判斷可能的情況是　　.
A.原線圈中電流為順時針方向，滑動變阻器滑片P向右移
B.原線圈中電流為順時針方向，正從副線圈中拔出鐵芯
C.原線圈中電流為逆時針方向，正把鐵芯插入原線圈中
D.原線圈中電流為逆時針方向，開關S正斷開時
解析：（1）合上開關S時發現電流表指針向右偏，知磁通量增加時，電流表指針向右偏.當滑片右移時，原線圈電流增大，則磁通量增加，電流表指針向右偏.在原線圈中插入軟鐵棒時，使得磁通量增加，電流表指針向右偏.拔出線圈時，使得磁通量減小，則電流表指針向左偏.
（2）原線圈中電流為順時針方向，滑動變阻器滑片P向右移，原線圈電流增大，則電流的磁場增大，根據楞次定律，在副線圈中產生逆時針方向的感應電流，故A錯誤；原線圈中電流為順時針方向，正從副線圈中拔出鐵芯，則磁通量減小，根據楞次定律可知在副線圈中產生順時針方向的感應電流，故B正確；原線圈中電流為逆時針方向，正把鐵芯插入原線圈中，則磁通量增加，根據楞次定律可知在副線圈中產生順時針方向的感應電流，故C正確；原線圈中電流為逆時針方向，開關S正斷開時，磁通量減小，根據楞次定律，在副線圈中產生逆時針方向的感應電流，故D錯誤.
答案：（1）右　右　左　（2）BC
2.法拉第電磁感應定律
核心素養：
1.了解感應電動勢的概念，會判斷等效電源，判斷感應電動勢的方向，解決實際問題.（物理觀念）
2.能通過比較，區分Φ、ΔΦ、，正確理解法拉第電磁感應定律的意義，并會運用其進行有關計算.（科學思維）
3.會應用法拉第電磁感應定律推導公式E＝Blv，并會利用公式進行有關計算.（科學思維）
@研習任務一
合作　討論
如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中，快速插入和緩慢插入有什么相同和不同？
提示：同樣的磁鐵、同樣的線圈匝數，磁體穿過線圈的過程中線圈磁通量的變化量是相同的，但是磁鐵穿過的時間不同，從而磁通量的變化快慢不同，即磁通量的變化率不同.
教材　認知
1.感應電動勢
在　電磁感應　現象中產生的電動勢叫作感應電動勢，產生感應電動勢的那部分導體相當于　電源　.
2.法拉第電磁感應定律
（1）內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的　變化率　成正比.
（2）表達式：E＝　n　，其中n為線圈的匝數.
（3）單位：在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯（Wb），電動勢的單位是　伏特（V）　.
要點　歸納
1.磁通量Ф、磁通量的變化量ΔФ及磁通量的變化率的比較
項目 磁通量Ф 磁通量的變化量ΔФ 磁通量的變化率
物理 意義 某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數 在某一過程中穿過某個面的磁通量的變化量 穿過某個面的磁通量變化的快慢
當B、 S互相垂直時大小計算 Ф＝BS ΔФ＝ ＝
注意 若穿過某個面有方向相反的磁場，則不能直接用Ф＝BS.應考慮相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量 開始和轉過180°時平面都與磁場垂直，但穿過平面的磁通量是不同的，一正一負，ΔФ＝2BS，而不是零 既不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少，在Ф－t圖像中，可用圖線的斜率表示
2.對感應電動勢的理解
（1）感應電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數n共同決定，而與磁通量Ф、磁通量的變化量ΔФ的大小沒有必然聯系，和電路的電阻R無關.
（2）磁通量的變化常由B的變化或S的變化引起.
①當ΔФ僅由B的變化引起時，E＝nS.
②當ΔФ僅由S的變化引起時，E＝nB.
（3）E＝n計算的是Δt時間內的平均感應電動勢，其中n為線圈匝數，ΔФ取絕對值.當Δt→0時，E＝n的值才等于瞬時感應電動勢.
（4）求磁通量的變化率時S應取有效面積.
3.Ф－t圖像：在Ф－t圖像中，磁通量的變化率是圖像上某點切線的斜率.
研習　經典
[典例1]　將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是（　　）
A.感應電動勢的大小與線圈的匝數無關
B.穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大
C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大
D.感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同
解析：由E＝n可知，感應電動勢的大小與線圈的匝數及磁通量的變化率有關，匝數越多，磁通量變化越快，感應電動勢就越大.若磁場的磁感應強度在減小，則感應電流的磁場方向與原磁場方向相同；若磁場的磁感應強度在增大，則感應電流的磁場方向與原磁場方向相反.故C正確，A、B、D錯誤.
答案：C
　　這類問題重在培養科學思維，要正確區分磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率，知道感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量、磁通量的變化量沒有必然聯系.
對應　訓練
1.（2023·湖北高考）近場通信（NFC）器件應用電磁感應原理進行通訊，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內到外逐漸變大.如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，圖中線圈外線接入內部芯片時與內部線圈絕緣.若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應強度變化率為103 T/s，則線圈產生的感應電動勢最接近（　　）
A.0.30 V B.0.44 V
C.0.59 V D.4.3 V
解析：根據法拉第電磁感應定律可知E＝＝＝103×（1.02＋1.22＋1.42）×10－4 V＝0.44 V，故選B.
答案：B
@研習任務二
合作　討論
如圖所示，把矩形線框CDMN放在磁感應強度為B的勻強磁場里，線框平面跟磁感線垂直.設線框可動部分導體棒MN的長度為l，它以速度v向右運動，在Δt時間內，由原來的位置MN移到M1N1.這個過程中回路中產生的感應電動勢多大？
提示：這個過程中線框的面積變化量是ΔS＝lvΔt
穿過閉合電路的磁通量的變化量是ΔФ＝BΔS＝BlvΔt
根據法拉第電磁感應定律E＝
由此求得感應電動勢E＝Blv.
教材　認知
1.垂直切割：導線垂直于磁場方向運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖1所示，E＝　Blv　.
圖1
圖2
2.不垂直切割：導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖2所示，E＝　Blvsin θ　.
3.功能關系：導體棒切割磁感線產生感應電流，導體棒所受安培力的方向與導體棒運動方向相反，導體棒克服　安培力　做功，把其他形式的能轉化為電能.
要點　歸納
1.對公式的理解
（1）l取有效長度
①如圖1所示，l是導線切割磁感線的有效長度，即導線兩端點連接后在垂直于B、v方向上的投影長度（圖中虛線的長度）.
②如圖2所示，長為l的導體棒垂直切割磁感線時，其感應電動勢E＝Blvsin θ≠Blv，導體棒的有效長度為l'＝lsin θ.
③如圖3所示，l是接入回路中的長度.
④如圖4所示，l是處于磁場中的長度.
圖1
圖2
圖3
圖4
（2）對v的理解
①公式中的v應理解為導體和磁場間的相對速度，當導體不動而磁場運動時，也有感應電動勢產生.
②若速度v為平均值，E就為平均感應電動勢；若速度v為瞬時值，E就為瞬時感應電動勢.
③v取既垂直于磁場又垂直于導體棒的分速度.
2.公式E＝n與E＝Blvsin θ的對比
E＝n E＝Blvsin θ
區 別 研究 對象 整個閉合回路 回路中做切割磁感線運動的那部分導體
適用 范圍 各種電磁感應現象 只適用于勻強磁場中導體切割磁感線運動的情況
計算 結果 Δt內的平均感應電動勢 某一時刻的瞬時感應電動勢
聯系 E＝Blvsin θ是由E＝n在一定條件下推導出來的，該公式可看作法拉第電磁感應定律的一個推論
3.導體轉動切割磁感線產生的電動勢
（1）如圖所示，導體棒在磁場中繞A點在紙面內以角速度ω勻速轉動，磁感應強度為B，則AC在切割磁感線時產生的感應電動勢為E＝Bl＝Bl·＝Bl2ω.
（2）轉軸位置不同的感應電動勢
導體棒轉動切割 轉軸位置
端點 中點 任意位置
Eab＝Bl ＝Blv中＝ Bl2ω Eab＝0 Eab＝Bω －Bω
研習　經典
[典例2]　如圖所示，MN、PQ為兩條平行放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R，金屬棒AB斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面，設金屬棒與兩導軌接觸點之間的距離為l，金屬棒與導軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導軌和棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為（　　）
A.I＝ B.I＝
C.I＝ D.I＝
解析：當金屬棒以速度v水平向右勻速運動，金屬棒切割磁感線，產生感應電動勢和感應電流，金屬棒的有效切割長度為l，ab中產生的感應電動勢為E＝Blv，通過R的電流為I＝＝，故選B.
答案：B
　　金屬棒做切割磁感線運動時，切割磁感線的那部分導體相當于電源，解決此類問題需要結合閉合電路歐姆定律，必要時畫出等效電路圖.
對應　訓練
2.（多選）如圖所示，水平放置足夠長的光滑金屬導軌abc和de，ab與de平行，bc是以O為圓心的圓弧導軌.圓弧be左側和扇形Obc內有方向如圖的勻強磁場.金屬桿OP的O端與e點用導線相接，P端與圓弧bc接觸良好.初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導軌上.若桿OP繞O點在勻強磁場區內從b到c勻速轉動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（　　）
A.桿OP產生的感應電動勢恒定
B.桿OP受到的安培力不變
C.桿MN做勻加速直線運動
D.桿MN中的電流逐漸減小
解析：OP轉動切割磁感線產生的感應電動勢為E＝Br2ω，因為OP勻速轉動，所以桿OP產生的感應電動勢恒定，故A正確；桿OP勻速轉動產生的感應電動勢產生的感應電流由M到N通過金屬桿MN，由左手定則可知，MN會向左運動，MN運動會切割磁感線，產生感應電流與原來電流方向相反，使回路電流減小，MN所受合力為安培力，電流減小，安培力會減小，加速度減小，故D正確，B、C錯誤.
答案：AD
知識　構建
@課后提素養
基礎　題組
1.判斷正誤.
（1）線圈中磁通量越大，線圈中產生的感應電動勢一定越大.（　×　）
（2）線圈中磁通量的變化量ΔΦ越大，線圈中產生的感應電動勢一定越大.（　×　）
（3）線圈放在磁場越強的位置，線圈中產生的感應電動勢一定越大.（　×　）
（4）線圈中磁通量變化越快，線圈中產生的感應電動勢一定越大.（　√　）
（5）在電磁感應現象中，有感應電流，就一定有感應電動勢；反之，有感應電動勢，就一定有感應電流.（　×　）
2.圖中的A和B都是鋁環，A環是閉合的，B環是斷開的，絕緣橫梁可以繞中間的支點轉動.某同學在實驗時將觀察到的現象記錄如下：用磁鐵的任意一極移近A環，A環都會被排斥，把磁鐵遠離A環，A環又會被磁鐵吸引.但磁極移近或遠離B環時，卻沒有發現與A環相同的現象.關于對實驗現象的分析下列說法錯誤的是（　　）
A.磁鐵的任意一極移近A環，A環磁通量增大，產生了感應電動勢，產生了感應電流，受到了安培力，因此被磁鐵排斥
B.磁鐵的任意一極移近B環，B環磁通量增大，產生了感應電動勢，但沒有產生感應電流，沒有受到安培力，因此沒有改變其靜止的狀態
C.磁鐵的任意一極遠離A環，A環磁通量減小，產生了感應電動勢，產生了感應電流，受到了安培力，因此被磁鐵吸引
D.磁鐵的任意一極遠離B環，B環磁通量減小，因B環未閉合，故而未能產生感應電動勢，也就沒有感應電流產生，沒有受到安培力，因此沒有改變其靜止的狀態
解析：產生感應電動勢的條件是磁通量變化，與線圈是否閉合無關.若線圈磁通量變化，產生了感應電動勢，且線圈是閉合的，則會產生感應電流.即產生感應電流的條件是兩個：①線圈閉合；②磁通量變化.產生感應電動勢只需要磁通量變化即可.故D選項錯誤.
答案：D
3.如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設運動的整個過程中棒的方向不變且不計空氣阻力，則金屬棒在運動過程中產生的感應電動勢大小將（　　）
A.越來越大 B.越來越小
C.保持不變 D.無法確定
解析：根據E＝Blvsin θ＝Blvx，金屬棒ab做平拋運動，水平速度保持不變，可知感應電動勢保持不變，C正確.
答案：C
中檔　題組
1.如圖甲所示，阻值為R＝8 Ω的電阻與阻值為r＝2 Ω的單匝圓形金屬線圈連接成閉合回路.金屬線圈的面積S＝1.0 m2，在線圈中存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示，導線的電阻不計，則前2 s時間內 （　　）
A.流過電阻R的電流方向為從E到F
B.流過電阻R的電流大小為0.4 A
C.通過電阻R的電荷量為0.2 C
D.電阻R上產生的熱量為0.64 J
解析：由楞次定律可知，通過R的電流方向為F→E，A錯誤；由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢E＝＝＝×1.0 V＝2 V，感應電流I＝＝ A＝0.2 A，B錯誤；前2 s時間內通過電阻R的電荷量q＝It＝0.2×2 C＝0.4 C，C錯誤；電阻R上產生的熱量Q＝I2Rt＝0.22×8×2 J＝0.64 J，D正確.
答案：D
2.如圖所示，固定在水平面上的金屬架abcd處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速直線運動，t＝0時，磁感應強度為B0，此時MN到達的位置恰好使MbcN構成一個邊長為l的正方形，為使MN棒中不產生感應電流，從t＝0開始，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖像可能為（　　）
A
B
C
D
解析：當閉合回路的磁通量不變時，導體棒中不產生感應電流，故B0l2＝Bl（l＋vt），解得B＝，由此可以看出，隨時間t增加，B減小，且減小得越來越慢.故C正確，A、B、D錯誤.故選C.
答案：C
3.如圖所示為法拉第圓盤發電機的示意圖，銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中，圓盤以角速度ω順時針旋轉（從上往下看），則（　　）
A.圓盤中心電勢比邊緣低
B.穿過圓盤的磁通量不斷變化
C.產生的電動勢大小與圓盤半徑成正比
D.若ω變為2ω，則R上的熱功率變為原來的4倍
解析：若從上向下看，圓盤順時針轉動，根據右手定則可知圓盤中心電勢比邊緣要高，A錯誤；穿過圓盤的磁通量Φ＝BS＝Bπr2，B、π、r都是常數，穿過圓盤的磁通量保持不變，B錯誤；圓盤轉動過程產生的感應電動勢E＝Br2ω，與半徑的平方成正比，C錯誤；若ω變為2ω，電動勢變為原來的2倍，根據P熱＝可知，產熱功率變為原來的4倍，D正確.
答案：D
4.（2022·全國甲卷）三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示.把它們放入磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為I1、I2和I3.則（　　）
A.I1＜I3＜I2 B.I1＞I3＞I2
C.I1＝I2＞I3 D.I1＝I2＝I3
解析：設正方形線框的邊長為2a，磁場磁感應強度的變化率為k，導線的電阻率為ρ，導線的橫截面積為S.根據法拉第電磁感應定律可知，正方形線框中的電動勢E1＝4ka2，正方形線框周長L1＝8a，則感應電流I1＝＝；同理圓形線框中的電動勢E2＝kπa2，線框周長L2＝2πa，感應電流I2＝；正六邊形線框中的電動勢E3＝ka2，線框周長L3＝6a，感應電流I3＝，則I1＝I2＞I3，A、B、D錯誤，C正確.
答案：C
@課時作業（六）
[基礎訓練]
1.（多選）如圖所示的幾種情況中，金屬導體中產生的感應電動勢為Blv的是（　　）
A
B
C
D
解析：由圖A所示可知，v與金屬導體不垂直，感應電動勢E＝Blvsin θ，A錯誤；由圖B所示可知，金屬導體垂直切割磁感線，則E＝Blv，B正確；由圖C所示可知，金屬導體水平部分不切割磁感線，只有豎直部分切割磁感線，感應電動勢E＝Blv，C正確；由圖D所示可知，金屬導體切割磁感線的有效長度為l，感應電動勢E＝Blv，D正確.
答案：BCD
2.如圖所示，處在勻強磁場中的線圈匝數為n，面積為S，磁場方向平行于線圈軸線向右，若在Δt時間內，磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb（　　）
A.恒為
B.從0均勻變化到
C.恒為－
D.從0均勻變化到－
解析：穿過線圈的磁感應強度均勻增加，故產生恒定的感應電動勢，根據法拉第電磁感應定律，有E＝＝＝，根據楞次定律，如果線圈閉合，感應電流的磁通量向左，故感應電動勢順時針（從右側看），故φa＜φb，即有φa－φb＝－，故選項C正確，A、B、D錯誤.
答案：C
3.如圖所示，一金屬彎桿處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，已知ab＝bc＝L，當它以速度v向右平動時，a、c兩點間的電勢差為（　　）
A.BLv B.BLvsin θ
C.BLvcos θ D.BLv（1＋sin θ）
解析：金屬彎桿切割磁感線的有效長度為Lsin θ，故B正確，A、C、D錯誤.
答案：B
4.如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉動，則通過電阻R的電流的方向和大小是（金屬圓盤的電阻不計）（　　）
A.由c到d，I＝
B.由d到c，I＝
C.由c到d，I＝
D.由d到c，I＝
解析：金屬圓盤在勻強磁場中勻速轉動，可以等效為無數根長為r的導體棒繞O點做勻速圓周運動，其產生的感應電動勢大小為E＝，由右手定則可知其方向由圓盤邊緣指向圓心，故通過電阻R的電流I＝，方向由d到c，故選D.
答案：D
5.如圖甲所示，一線圈匝數為100，橫截面積為0.01 m2，勻強磁場與線圈軸線成30°角向右穿過線圈.若在2 s時間內磁感應強度隨時間的變化關系如圖乙所示，則該段時間內線圈兩端a、b之間的電勢差Uab為（　　）
A.－ V
B.2 V
C. V
D.從0均勻變化到2 V
解析：與線圈軸線成30°角向右穿過線圈的磁感應強度均勻增加，故產生恒定的感應電動勢，根據法拉第電磁感應定律，有E＝n＝nScos 30°，由題圖乙可知＝ Wb/s＝2 Wb/s，代入數據得E＝ V，根據楞次定律知a點的電勢低于b點的電勢，則Uab＝－ V，故A正確.
答案：A
6.如圖所示，邊長L＝20 cm的正方形線框abcd共有10匝，靠著墻角放著，線框平面與地面的夾角α＝30°.該區域有磁感應強度B＝0.2 T、水平向右的勻強磁場.現將cd邊向右拉動，ab邊經0.1 s著地.在這個過程中線框中產生的感應電動勢的大小與方向為（　　）
A.0.8 V　方向：adcb
B.0.8 V　方向：abcd
C.0.4 V　方向：adcb
D.0.4 V　方向：abcd
解析：初狀態的磁通量Ф1＝BSsin α，末狀態的磁通量Ф2＝0，根據法拉第電磁感應定律得：E＝n＝n＝10× V＝0.4 V，根據楞次定律可知，感應電流的方向：adcb，故C正確.
答案：C
7.如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路.虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直.從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論錯誤的是（　　）
A.感應電流方向不變
B.CD段直導線始終不受安培力
C.感應電動勢的最大值E＝Bav
D.感應電動勢的平均值＝πBav
解析：感應電動勢公式E＝n，只能用來計算平均值，利用感應電動勢公式E＝Blv計算時，l應是有效長度，即垂直切割磁感線的長度.在閉合回路進入磁場的過程中，通過閉合回路的磁通量逐漸增大，根據楞次定律可知感應電流的方向始終為逆時針方向，A正確；根據左手定則可以判斷，CD段直導線所受的安培力方向向下，B錯誤；當半圓閉合回路進入磁場一半時，其等效切割長度最大，感應電動勢的最大值E＝Bav，C正確；感應電動勢的平均值＝＝＝πBav，D正確.
答案：B
8.（多選）（2022·廣東卷）如圖所示，水平地面（Oxy平面）下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長直導線.P、M和N為地面上的三點，P點位于導線正上方，MN平行于y軸，PN平行于x軸.一閉合的圓形金屬線圈，圓心在P點，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運動，運動過程中線圈平面始終與地面平行.下列說法正確的有（　　）
A.N點與M點的磁感應強度大小相等，方向相同
B.線圈沿PN方向運動時，穿過線圈的磁通量不變
C.線圈從P點開始豎直向上運動時，線圈中無感應電流
D.線圈從P到M過程的感應電動勢與從P到N過程的感應電動勢相等
解析：通電直導線在周圍產生的磁場是以導線上各點為圓心的同心圓，MN、長直導線均與y軸平行，則M點與N點到長直導線的距離相等，故兩點的磁感應強度大小相等，方向相同，A正確；線圈圓心在P點時，穿過線圈向上的磁感線與穿過線圈向下的磁感線相互抵消，即磁通量為零，又由于離導線越遠，磁場越弱，故線圈沿PN方向運動時，穿過線圈的磁通量先增加后減少，B錯誤；線圈從P點開始豎直向上運動時，穿過線圈的磁通量始終為零，由感應電流產生的條件知，線圈中無感應電流，C正確；線圈從P到M的過程和從P到N的過程，穿過線圈的磁通量的變化量相同，所用時間不同，故感應電動勢不同，D錯誤.
答案：AC
[能力提升]
9.如圖所示的是法拉第研制成的世界上第一臺發電機模型的原理圖.將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤，圖中a、b導線與銅盤的中軸線處在同一平面內，轉動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流.若圖中銅盤半徑為r，勻強磁場的磁感應強度為B，回路總電阻為R，勻速轉動銅盤的角速度為ω，則電路的功率是（　　）
A. B.
C. D.
解析：導體棒旋轉切割磁感線產生感應電動勢E＝Bωr2，由P＝得電路的功率是，故選C.
答案：C
10.（多選）一個面積S＝4×10－2 m2，匝數n＝100匝的線圈，放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B隨時間t變化的規律如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）
A.在開始的2 s內穿過線圈的磁通量變化率大小等于0.08 Wb/s
B.在開始的2 s內穿過線圈的磁通量的變化量等于零
C.在開始的2 s內線圈中產生的感應電動勢等于8 V
D.在第3 s末線圈中的感應電動勢等于零
解析：由圖像的斜率求得：＝ T/s＝－2 T/s，因此＝S＝－2×4×10－2 Wb/s＝－8×10－2 Wb/s，故A正確；開始的2 s內穿過線圈的磁通量的變化量不等于零，故B錯誤；根據法拉第電磁感應定律得：E＝n＝nS＝100×2×4×10－2 V＝8 V，故C正確；由圖看出，第3 s末線圈中的磁通量為零，但磁通量的變化率不為零，感應電動勢也不等于零，故D錯誤.
答案：AC
11.（多選）將一面積為0.04 m2、200匝的導體線圈放在勻強磁場中，已知磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B隨時間t變化規律如圖所示，線圈總電阻為2 Ω，則（　　）
A.在0～4 s內線圈內的磁通量變化量等于0
B.在0～4 s內線圈內的感應電動勢為1.6 V
C.在0～4 s內通過線圈橫截面的電荷量為1.6 C
D.在0～4 s內線圈產生的熱量為5.12 J
解析：在0～4 s內線圈內的磁通量變化量ΔΦ＝ΔB·S＝－0.8×4×10－2 Wb＝－3.2×10－2 Wb，A錯誤；根據法拉第電磁感應定律得E＝n＝n＝1.6 V，B正確；0～4 s內，通過導體線圈的電流I＝，通過線圈橫截面的電荷量q＝It＝t＝n＝3.2 C，C錯誤；0～4 s內，線圈產生的熱量為Q＝t＝5.12 J，D正確.
答案：BD
12.（多選）（2022·山東卷）如圖所示，xOy平面的第一、三象限內以坐標原點O為圓心，半徑為L的扇形區域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場，邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點，在xOy平面內以角速度ω順時針勻速轉動，t＝0時刻，金屬框開始進入第一象限.不考慮自感影響，關于金屬框中感應電動勢E隨時間t變化規律的描述正確的是（　　）
A.在t＝0到t＝的過程中，E一直增大
B.在t＝0到t＝的過程中，E先增大后減小
C.在t＝0到t＝的過程中，E的變化率一直增大
D.在t＝0到t＝的過程中，E的變化率一直減小
解析：轉動金屬框切割磁感線產生感應電動勢，線框切割磁感線的有效長度為金屬框與y軸交線的長度.t＝0時刻金屬框切割磁感線的有效長度為L，t＝時刻金屬框切割磁感線的有效長度為L，t＝時刻金屬框切割磁感線的有效長度為L，則t＝0到t＝的過程中，感應電動勢E先增大后減小，A錯誤，B正確；t＝0到t＝過程中，E＝B（）2ω，由三角函數求導可得，E的變化率＝BL2ω2·變大，故C正確，D錯誤.
答案：BC
13.（2022·全國乙卷）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為l＝0.40 m的正方形金屬框的一個頂點上.金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場.已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為λ＝5.0×10－3 Ω/m；在t＝0到t＝3.0 s時間內，磁感應強度大小隨時間t的變化關系為B（t）＝0.3－0.1t（SI）.求：
（1）t＝2.0 s時金屬框所受安培力的大小；
（2）在t＝0到t＝2.0 s時間內金屬框產生的焦耳熱.
解析：（1）金屬框的總電阻為
R＝4lλ＝4×0.40×5×10－3 Ω＝0.008 Ω
金屬框中產生的感應電動勢為
E＝＝＝0.1××0.42 V＝0.008 V
金屬框中的電流為I＝＝1 A
t＝2.0 s時磁感應強度為
B2＝（0.3－0.1×2） T＝0.1 T
金屬框處于磁場中的有效長度為L＝l
此時金屬框所受安培力大小為
FA＝B2IL＝0.1×1××0.4 N＝ N.
（2）0～2.0 s時間內金屬框產生的焦耳熱為Q＝I2Rt＝12×0.008×2 J＝0.016 J.
答案：（1） N　（2）0.016 J
專題課四　電磁感應中的電路和圖像問題
@專題一
要點　歸納
1.題型特點
在電磁感應現象中，閉合電路中磁通量發生變化（或部分導體切割磁感線），在回路中將產生感應電動勢和感應電流.在題目中常涉及電流、電壓、電功等的計算，還可能涉及電磁感應與力學、能量等知識的綜合分析.
2.解題思路
（1）明確產生感應電動勢的部分導體或電路，該導體或電路就是電源，其他部分是外電路.
（2）畫出等效電路圖，注意分清內外電路.
（3）用法拉第電磁感應定律或切割公式確定感應電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應電流的方向，確定等效電源正負極.
（4）運用閉合電路歐姆定律、串并聯電路特點、電功率、電熱和電磁感應、力學、能量等公式聯立求解.
研習　經典
[典例1]　如圖所示，面積為0.2 m2的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應強度隨時間變化的規律為B＝（2＋0.2t） T，定值電阻R1＝6 Ω，線圈電阻R2＝4 Ω，求：
（1）回路的感應電動勢；
（2）流過R1的電流；
（3）a、b兩點間電壓Uab.
解析：（1）＝0.2 T/s
E＝＝n·S＝100×0.04 V＝4 V.
（2）等效電路如圖
根據閉合電路歐姆定律有I＝＝0.4 A.
（3）a、b兩點間的電壓Uab＝IR1＝2.4 V.
答案：（1）4 V　（2）0.4 A　（3）2.4 V
　　此類問題有一定的綜合性，需要培養良好的物理觀念，了解感應電動勢的概念，會判斷等效電源，判斷感應電流方向，由“電源”內部電流從負極流向正極確定電源的正負極，并能結合恒定電流的相關知識解決實際問題.
針對　訓練
1.（多選）如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B.將長為L、質量為m的導體棒由靜止釋放，當導體棒下滑距離d時達到最大速度，導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計導體棒和導軌的電阻，重力加速度為g，則（　　）
A.導體棒的最大速度為
B.導體棒的最大加速度為g
C.導體棒達到最大速度時的電動勢為
D.導體棒從釋放到下滑距離d過程通過導體棒的電荷量是
解析：對導體棒進行受力分析，受到安培力、重力和支持力，當導體棒達到最大速度時，導體棒加速度為零，受力平衡，由mgsin θ＝BIL，I＝，聯立解得：vm＝，A錯誤；導體棒的加速度a＝＝，當v＝0，加速度最大，am＝gsin θ，B錯誤；導體棒達到最大速度時的電動勢為E＝BLvm＝，C正確；導體棒運動過程中產生的平均感應電動勢為＝＝，回路中的平均電流＝＝，導體棒從釋放到下滑距離d過程通過導體棒的電荷量：q＝Δt＝，D正確.
答案：CD
@專題二
要點　歸納
1.問題類型
（1）由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像.
（2）由給定的圖像分析電磁感應過程，求解相應的物理量.
2.明確圖像的種類
（1）磁感應強度B、磁通量Ф、感應電動勢E和感應電流I隨時間t變化的圖像，即B－t圖像、Ф－t圖像、E－t圖像和I－t圖像.
（2）對于導體切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況，還常涉及感應電動勢E和感應電流I隨導體位移x變化的圖像，即E－x圖像和I－x圖像.
3.確定感應電動勢（或感應電流）的大小和方向
（1）若回路面積不變，磁感應強度變化時，用楞次定律確定感應電流的方向，用E＝n確定感應電動勢大小的變化.
（2）若磁場不變，導體切割磁感線，用右手定則判斷感應電流的方向，用E＝Blv確定感應電動勢大小的變化.
4.重點關注信息
畫圖像或判斷圖像，特別注意分析斜率的變化、截距等.
5.主要解決辦法
（1）根據物理規律寫出有關函數關系式.
（2）物理規律復雜的情況可以采用特殊值法.
研習　經典
[典例2]　如圖所示，邊長為L、電阻為R的正方形金屬線框放置在光滑水平面上，虛線右側分布著豎直向下的勻強磁場B.自線框從左邊界進入磁場時開始計時，線框在外力F作用下，由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，t1時刻線框恰好全部進入磁場.在線框進入磁場的過程中，穿過線框的磁通量為Ф，線框中感應電流的大小為I，流過線框中某一截面的感應電荷量為q，則下圖中關于Ф、I、q、F隨時間t變化的關系一定不正確的是（　　）
A
B
C
D
解析：根據磁通量Ф＝SB，由于正方形金屬線框由靜止開始水平向右做勻加速直線運動進入磁場，設其加速度為a、運動時間為t，有S＝L×at2，整理后有Ф＝BLat2，BLa＞0，則Φ－t圖像為一條過原點開口向上的拋物線，A正確，不符合題意；正方形金屬線框進入磁場，有E＝BLv，v＝at，整理有I＝＝t，則I－t圖像為一條過原點的直線，B正確，不符合題意；由選項B可知I＝t，流過線框中某一截面的感應電荷量為q＝t＝t×t＝t2，＞0，則q－t圖像為一條過原點開口向上的拋物線，C正確，不符合題意；由選項B可知I＝t，由于正方形金屬線框由靜止開始水平向右做勻加速直線運動進入磁場，由牛頓第二定律有F－F安＝ma，F安＝t，整理有F＝ma＋t，則F－t圖像為一條有縱截距的直線，D錯誤，符合題意.
答案：D
　　對于圖像問題可以采用以下三種方法：①根據物理規律整理出橫縱坐標的關系，只要物理關系有了，圖像就確定了.②根據斜率和截距判斷.③用特殊值判斷.
針對　訓練
2.（多選）（2023·全國甲卷）一有機玻璃管豎直放在水平地面上，管上有漆包線繞成的線圈，線圈的兩端與電流傳感器相連，線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布，下部的3匝也均勻分布，下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離.如圖（a）所示.現讓一個很小的強磁體在玻璃管內沿軸線從上端口由靜止下落，電流傳感器測得線圈中電流I隨時間t的變化如圖（b）所示.則（　　）
A.小磁體在玻璃管內下降速度越來越快
B.下落過程中，小磁體的N極、S極上下顛倒了8次
C.下落過程中，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變
D.與上部相比，小磁體通過線圈下部的過程中，磁通量變化率的最大值更大
解析：由題圖可知，電流的峰值越來越大，即小磁鐵在依次穿過每個線圈的過程中磁通量的變化率越來越快，因此小磁體下降的速度越來越大，A、D正確；假設小磁體是N極向下穿過線圈，則在穿入靠近每匝線圈的過程中磁通量向下增加，根據楞次定律可知線圈中產生逆時針的電流，而在穿出遠離每匝線圈的過程中磁通量向下減少，產生順時針的電流，即電流方向相反，與題干圖中描述的穿過線圈的過程電流方向變化相符，S極向下同理，所以磁鐵穿過8匝線圈過程中會出現8個這樣的圖像，并且隨下落速度的增加，感應電流的最大值逐漸變大，所以磁體下落過程中小磁體的N極、S極沒有顛倒，B錯誤；線圈可等效為條形磁鐵，線圈的電流越大，則磁性越強，因此電流的大小是變化的，小磁體受到的電磁阻力是變化的，不是一直不變的，C錯誤.故選AD.
答案：AD
@課后提素養
1.如圖所示，正方形MNPQ內的兩個三角形區域充滿勻強磁場，形狀與MNPQ完全相同的閉合導線框M'N'P'Q'在外力作用下沿軸線OO'水平向左勻速運動.設通過導線框的感應電流為i，逆時針方向為電流的正方向，當t＝0時M'Q'與NP重合，在M'Q'從NP到臨近MQ的過程中，下列圖像中能反映i隨時間t變化規律的是（　　）
A
B
C
D
解析：閉合導線框M'N'P'Q'勻速向左運動的過程中，穿過回路的磁通量不斷增大，根據楞次定律可知，回路中的電流一直是逆時針的，所以電流一直為正.線框向左勻速運動過程中，切割磁感線的有效長度先減小，后增大，所以感應電流先減小，后增大.故選B.
答案：B
2.如圖甲所示，線圈匝數為50匝，橫截面積為0.02 m2，線圈中有向左的勻強磁場，磁感應強度隨時間變化的圖像如圖乙所示，磁場方向向左為正.則關于A、B兩點的電勢差UAB，正確的是（　　）
甲
乙
A.UAB＝2 V B.UAB＝－2 V
C.UAB＝0.04 V D.UAB＝－0.04 V
解析：根據法拉第電磁感應定律，有E＝n＝50××0.02 V＝2 V.根據楞次定律，線圈中的電流從A端流出、B端流入，A端電勢比B端高，所以UAB＝2 V，選項A正確.
答案：A
3.（多選）（2024·江蘇南通啟東中學期中）如圖，兩條光滑平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導軌電阻忽略不計，虛線ab、cd均與導軌垂直，在ab與cd之間的區域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場.將兩根相同的導體棒PQ、MN先后自導軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導軌垂直且接觸良好.從PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是（　　）
A　　B
C　　D
解析：根據選項圖可知，PQ在磁場中做勻速直線運動.設速度為v，勻強磁場的磁感應強度為B，導軌寬度為L，兩根導體棒的總電阻為R；根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律可得PQ進入磁場時電流I＝保持不變，根據右手定則可知電流方向為Q→P.如果PQ離開磁場時MN還沒有進入磁場，此時電流為零；當MN進入磁場時也是勻速直線運動，通過PQ的感應電流大小不變，方向相反.如果PQ沒有離開磁場時MN已經進入磁場，此時電流為零，當PQ離開磁場時MN的速度大于v，安培力大于重力沿斜面向下的分力，速度減小，電流逐漸減小，通過PQ的感應電流方向為P→Q.A、D選項的圖像與分析相符.
答案：AD
4.（2024·江蘇連云港期末）如圖所示，CD、EF是兩條水平放置、阻值可忽略且間距為L的足夠長平行金屬導軌，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接，彎曲軌道上端接有一阻值為R的電阻，水平導軌所在空間存在磁感應強度大小為B、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場.將一阻值也為R、質量為m的導體棒從彎曲軌道上高為h處由靜止釋放，導體棒在水平導軌上運動距離d停止.已知導體棒與水平導軌接觸良好，它們之間動摩擦因數為μ，重力加速度為g.求導體棒從釋放到最終停止過程中：
（1）通過電阻R的最大電流；
（2）流過電阻R的電荷量；
（3）電阻R中產生的焦耳熱.
解析：（1）由機械能守恒定律得mgh＝mv2
導體棒到達水平導軌時的速度v＝
最大感應電動勢為E＝BLv
最大的感應電流為I＝＝.
（2）通過導體棒的電荷量q＝IΔt＝·Δt＝＝.
（3）全過程由能量守恒得mgh＝μmgd＋Q，
QR＝Q＝mg（h－μd）.
答案：（1）　（2）　
（3）mg（h－μd）
3.渦流、電磁阻尼和電磁驅動
核心素養：
1.知道渦流、電磁阻尼和電磁驅動的概念.（物理觀念）
2.了解渦流的原理，能在問題情境中應用其性質進行分析，獲得結論.（科學思維）
3.觀察電磁阻尼和電磁驅動現象，了解電磁阻尼和電磁驅動的原理及其在生活、生產中的應用.（科學探究）
@研習任務一
合作　討論
如圖所示，一個閉合電路靜止于磁場中，由于磁場強弱的變化，閉合電路內產生了感生電動勢，產生了感生電流，你知道原理嗎？
提示：磁場變化時會在空間激發感生電場，如果此刻空間存在閉合導體，導體中的自由電荷就會在感生電場的作用下做定向運動，產生感應電流，也就是說導體中就產生了感應電動勢.
教材　認知
1.感生電場
　麥克斯韋　認為，磁場變化時會在空間激發一種　電場　，這種電場叫作感生電場.
2.感生電動勢
由　感生電場　產生的電動勢叫感生電動勢.
3.電子感應加速器
（1）構造：如圖所示，上、下為電磁體的兩個　磁極　，磁極之間有一個　環形真空室　，電子在真空室中做　圓周運動　.
（2）原理：電子感應加速器是利用　感生電場　使電子加速的設備，當電磁鐵線圈中　電流　的大小、方向發生變化時，產生的感生電場使電子加速.
要點　歸納
1.變化的磁場周圍產生感生電場，與閉合電路是否存在無關.如果此刻空間存在閉合導體，導體中的自由電荷在感生電場的作用下發生定向移動，產生感應電流.
2.感生電場可用電場線形象描述，感生電場是一種渦旋電場，電場線是閉合的，而靜電場的電場線不閉合.
3.感生電場的方向根據楞次定律用右手螺旋定則判斷，感生電動勢的大小由法拉第電磁感應定律E＝n計算.
研習　經典
[典例1]　某空間出現了如圖所示的一組閉合電場線，方向從上往下看是順時針的，這可能是原磁場（　　）
A.沿AB方向且在迅速減弱
B.沿AB方向且在迅速增強
C.沿BA方向且恒定不變
D.沿BA方向且在迅速減弱
解析：感生電場的方向從上向下看是順時針的，假設在平行于感生電場的方向上有閉合回路，則回路中的感應電流方向從上向下看也是順時針的，由右手螺旋定則可知，感應電流的磁場方向向下，根據楞次定律可知，原磁場有兩種可能：原磁場沿AB方向且在迅速減弱，或原磁場沿BA方向且在迅速增強，所以A正確.
答案：A
　　判斷感生電場方向的方法和判斷感應電流方向的方法相同，可以遵循如下步驟：①假設存在垂直磁場方向的環形回路；②判斷回路中的磁通量的變化；③根據楞次定律或安培定則判斷回路中感應電流的方向；④感應電流的方向即感生電場的方向.
對應　訓練
1.如圖甲所示，匝數n＝50的圓形線圈M，它的兩端點a、b與內阻很大的電壓表相連，線圈中磁通量的變化規律如圖乙所示，則a、b兩點的電勢高低與電壓表的讀數為（　　）
甲　乙
A.φa＞φb，20 V
B.φa＞φb，10 V
C.φa＜φb，20 V
D.φa＜φb，10 V
解析：圓形線圈產生感應電動勢，相當于電源內電路，磁通量均勻增大，由楞次定律知，線圈中感應電流為逆時針方向，又線圈相當于內電路，故φa＞φb；由法拉第電磁感應定律得E＝n＝50× V＝10 V，由于電壓表內阻很大，可以認為電壓表測量值等于電源的電動勢，因而電壓表的讀數為10 V，故B項正確.
答案：B
@研習任務二
合作　討論
如圖所示，線圈中的電流隨時間變化時，導體中有感應電流嗎？如果有，它的形狀像什么？
提示：有.變化的電流產生變化的磁場，變化的磁場產生感生電場，使導體中的自由電子發生定向移動，產生感應電流，它的形狀像水中的漩渦，所以把它叫作渦電流，簡稱渦流.
教材　認知
1.渦流：當線圈中的　電流　隨時間變化時，線圈附近的任何導體中都會產生感應電流，如果用圖表示這樣的感應電流，就像水中的漩渦，所以把它叫作　渦電流　，簡稱　渦流　.
2.渦流大小的決定因素：磁場變化越　快　，導體的橫截面積S越　大　，導體材料的電阻率越　小　，形成的渦流就越大.
要點　歸納
1.渦流的本質：電磁感應現象.
2.產生渦流的兩種情況
（1）塊狀金屬放在變化的磁場中.
（2）塊狀金屬進出磁場或在非勻強磁場中運動.
3.產生渦流時的能量轉化
（1）金屬塊在變化的磁場中，磁場能轉化為電能，最終轉化為內能.
（2）金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動，由于克服安培力做功，金屬塊的機械能轉化為電能，最終轉化為內能.
4.渦流的應用與防止
（1）應用：真空冶煉爐、探雷器、安檢門等.
（2）防止：為了減小電動機、變壓器鐵芯上的渦流，常用電阻率較大的硅鋼做材料，而且用相互絕緣的硅鋼片疊成鐵芯來代替整塊硅鋼鐵芯.
研習　經典
[典例2]　（多選）電磁爐又名電磁灶，是現代廚房革命的產物，它無需明火或傳導式加熱而讓熱直接在鍋底產生，因此熱效率得到了極大的提高，是一種高效節能廚具，完全區別于傳統所用的有火或無火傳導加熱廚具.如圖所示是描述電磁爐工作原理的示意圖，下列說法正確的是（　　）
A.電磁爐的通電線圈加恒定電流，電流越大，電磁爐加熱效果越好
B.電磁爐原理是通電線圈加交流電后，在鍋底產生渦流，進而發熱工作
C.電磁爐的通電線圈通入大小和方向變化的電流，電流變化越快，電磁爐加熱效果越好
D.電磁爐的鍋不能用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋，主要原因是這些材料的導熱性能較差
解析：電磁爐的通電線圈加恒定電流，會產生恒定磁場，穿過鍋底的磁通量不會發生變化，不能產生渦流，所以沒有加熱效果，故A錯誤；電磁爐原理是磁場感應渦流加熱，即通電線圈加交變電流后產生交變磁場，所以通電線圈加交流電后，在鍋底產生渦流，進而發熱工作，故B正確；電磁爐的通電線圈通入大小和方向變化的電流，電流變化越快，穿過鍋底的磁通量變化就越快，根據法拉第電磁感應定律可知，產生的感應電動勢就越大，渦流就越大，從而導致單位時間內產生的熱量就越多，即電磁爐加熱效果越好，故C正確；金屬鍋自身產生無數小渦流而直接加熱，陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋屬于絕緣材料，不會產生渦流，而不是因為導熱性能較差，故D錯誤.
答案：BC
　　無情境不命題是新高考的要求，特別注重物理在生活場景中的應用，這類問題是高考考查的趨勢，解決此類問題需要學會從生活場景中提煉物理模型.
對應　訓練
2.如圖所示為大型考試用到的金屬探測器，工作時，其內部的探測器線圈內通有正弦交流電，關于探測器的工作原理，下列說法不正確的是（　　）
A.探測器線圈中通有頻率越低的交流電，越容易探測出金屬物品
B.探測器線圈中正弦交流電會產生變化的磁場
C.探測器附近有金屬時，金屬中會產生渦流
D.探測器附近有金屬時，探測器線圈中電流會發生變化
解析：探測器線圈中的交流電頻率越低，電流變化越慢，根據法拉第電磁感應定律可知產生的感應電流越小，靈敏度越低，越不容易探測出金屬物品，故A錯誤；根據法拉第電磁感應定律可知當探測器線圈中通以正弦交流電時會產生變化的磁場，故B正確；探測器中有一個通有交變電流的線圈，當線圈周圍有金屬時，金屬物中會產生渦流，渦流的磁場反過來影響線圈中的電流，探測器線圈中電流會發生變化，使探測器報警，故C、D正確.本題選不正確的，故選A.
答案：A
@研習任務三
合作　討論
有一個銅盤，輕輕撥動它，能長時間地繞軸自由轉動.如果在轉動時把蹄形磁鐵的兩極放在銅盤的邊緣，但并不與銅盤接觸，銅盤就能在較短的時間內停止.分析產生這個現象的原因.
提示：銅盤轉動時如果加上磁場，則在銅盤中產生渦流，磁場對這個渦流的作用力阻礙它的轉動，所以銅盤能在較短的時間內停止轉動.
教材　認知
1.電磁阻尼
（1）定義：當導體在　磁場　中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力總是阻礙導體的運動，這種現象稱為電磁阻尼.
（2）應用：磁電式儀表中利用　電磁阻尼　使指針迅速停下來，便于讀數.
2.電磁驅動
（1）定義：若磁場相對于導體轉動，在導體中會產生感應電流，感應電流使導體受到　安培力　的作用，　安培力　使導體運動起來，這種作用常常稱為電磁驅動.
（2）應用：交流感應電動機.
要點　歸納
電磁阻尼與電磁驅動的比較
項目 電磁阻尼 電磁驅動
不同點 成 因 由于導體在磁場中運動而產生感應電流，從而使導體受到安培力 由于磁場運動而產生感應電流，從而使導體受到安培力
效 果 安培力的方向與導體相對磁場運動方向相反，阻礙導體運動 導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動
能 量 轉 化 導體克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，最終轉化為內能 由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能，從而對外做功
相同點 兩者都是電磁感應現象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動
研習　經典
[典例3]　健身車的磁控阻力原理如圖所示，在銅質飛輪的外側有一些磁鐵（與飛輪不接觸），人在健身時帶動飛輪轉動，磁鐵會對飛輪產生阻礙，拉動控制拉桿可以改變磁鐵與飛輪間的距離.則（　　）
A.飛輪受到的阻力大小與其材料密度有關
B.飛輪受到的阻力大小與其材料電阻率無關
C.飛輪轉速一定時，磁鐵越靠近飛輪，其受到的阻力越小
D.磁鐵與飛輪間距離不變時，飛輪轉速越大，其受到的阻力越大
解析：飛輪在磁場中做切割磁感線的運動，所以會產生感應電動勢和感應電流，根據楞次定律可知，磁場會對運動的飛輪產生阻力，以阻礙飛輪與磁場的相對運動，所以飛輪受到的阻力主要來源于磁鐵對它的安培力，而安培力的大小與其材料的電阻率有關，與其密度無關，A、B錯誤；磁鐵越靠近飛輪，飛輪處的磁感應強度越強，所以在飛輪轉速一定時，磁鐵越靠近飛輪，飛輪上產生的感應電動勢越大，感應電流越大，安培力越大，飛輪受到的阻力越大，C錯誤；磁鐵與飛輪間距離不變時，飛輪的轉速越大，則飛輪上產生的感應電動勢越大，感應電流越大，安培力越大，飛輪受到的阻力越大，D正確.
答案：D
　　解決此類問題要明確電磁驅動和電磁阻尼的聯系，電磁驅動和電磁阻尼現象中安培力的作用效果均為阻礙導體與磁場間的相對運動.
對應　訓練
3.如圖所示，一個鋁框放在蹄形磁鐵的兩個磁極之間，可以繞支點自由轉動.先使鋁框和磁鐵靜止，轉動磁鐵，觀察鋁框的運動，可以觀察到（　　）
A.從上往下看，當磁鐵順時針轉動時，鋁框會隨之順時針轉動
B.從上往下看，當磁鐵順時針轉動時，鋁框會隨之逆時針轉動
C.無論磁鐵向哪個方向轉動，鋁框都不會轉動
D.當磁鐵停止轉動后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，鋁框將保持勻速轉動
解析：根據楞次定律可知，為阻礙磁通量變化，鋁框會與磁鐵同方向轉動，從上往下看，當磁鐵順時針轉動時，鋁框會隨之順時針轉動，故A正確，B、C錯誤；當磁鐵停止轉動后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，由于鋁框轉動的過程中仍然能產生感應電流，會有電磁阻尼，所以鋁框會逐漸減速直至停止運動，故D錯誤.
答案：A
知識　構建
@課后提素養
基礎　題組
1.判斷正誤.
（1）只要磁場變化，即使沒有電路，在空間也將產生感生電場.（　√　）
（2）渦流也是一種感應電流.（　√　）
（3）導體中有渦流時，導體本身會產熱.（　√　）
（4）利用渦流制成的探雷器可以探出“石雷”.（　×　）
（5）電磁阻尼和電磁驅動均遵循楞次定律.（　√　）
（6）電磁阻尼發生的過程中，存在機械能向內能的轉化.（　√　）
（7）電磁驅動時，被驅動的導體中有感應電流.（　√　）
2.下列關于渦流的說法正確的是（　　）
A.渦流跟平時常見的感應電流一樣，都是因為穿過導體的磁通量變化而產生的
B.渦流不是感應電流，而是一種有別于感應電流的特殊電流
C.渦流有熱效應，但沒有磁效應
D.在硅鋼片中不能產生渦流
解析：渦流的本質是電磁感應現象中產生的感應電流，只不過是由金屬塊自身構成回路，它既有熱效應，也有磁效應，A正確，B、C錯誤；硅鋼片中產生的渦流較小，D錯誤.
答案：A
3.如圖所示，光滑水平絕緣面上有兩個金屬環靜止在平面上，環1豎直，環2水平放置，均處于中間分割線上，在平面中間分割線正上方有一條形磁鐵，當磁鐵沿中間分割線向右運動時，下列說法正確的是（　　）
A.兩環都向右運動
B.兩環都向左運動
C.環1靜止，環2向右運動
D.兩環都靜止
解析：條形磁鐵向右運動時，環1中磁通量為零保持不變，無感應電流，仍靜止；環2中磁通量變化，根據楞次定律，為阻礙磁通量的變化，感應電流的效果使環2向右運動.選項C正確.
答案：C
中檔　題組
1.（多選）“電磁感應鋁箔封口機”被廣泛應用在醫藥、食品、化工等生產行業的產品封口環節中，如圖所示為一手持式封口機，它的工作原理是：當接通電源時，內置線圈產生磁場，當磁感線穿過封口鋁箔材料時，瞬間產生大量小渦流，致使鋁箔自行快速發熱，熔化覆蓋在鋁箔上的溶膠，從而粘貼在待封容器的封口處，達到迅速封口的目的.下列有關說法正確的是（　　）
A.封口材料可用普通塑料來代替鋁箔
B.該封口機可用干電池作為電源以方便攜帶
C.封口過程中若溫度過高，可適當減小所通電流的頻率來解決
D.該封口機適用于玻璃、塑料等多種材質的容器封口，但不適用于金屬容器
解析：由于封口機利用了電磁感應原理，故封口材料必須是金屬類材料，而且電源必須是交流電源，A、B錯誤；減小內置線圈中所通電流的頻率可降低封口過程中產生的熱量，即控制溫度，C正確；封口材料應是金屬類材料，但被封口的容器不能是金屬，否則同樣會被加熱，只能是玻璃、塑料等絕緣材質，D正確.
答案：CD
2.如圖所示，矩形線圈放置在水平薄木板上，有兩塊相同的蹄形磁體，四個磁極之間的距離相等，當兩塊磁體以相同的速度勻速向右通過線圈時，線圈始終靜止不(共35張PPT)
第二章　電磁感應
階段歸納整合
第*頁
知識整合構建
第*頁
關鍵能力重構
專題1　安培定則、左手定則、右手定則的區別
1. 適用情境不同
（1）安培定則又叫右手螺旋定則，適用于判定運動電荷或電流產生的磁場的方向.
（2）左手定則適用于判定磁場對運動電荷或電流作用力的方向.
（3）右手定則適用于判定導體切割磁感線產生的感應電流的方向.
2. 因果關系不同
（1）因電而生磁（I→B）→安培定則（判斷電流周圍磁感線的方向）.
（2）因動而生電（v、B→I感）→右手定則（導體切割磁感線產生感應電流）.
（3）因電而受力（I、B→F安）→左手定則（磁場對電流有作用力）.
題組　訓練
A. 當金屬棒ab向右勻速運動時，a點電勢高于b點，
c點電勢高于d點
B. 當金屬棒ab向右勻速運動時，b點電勢高于a點，
d點電勢高于c點
C. 當金屬棒ab向右加速運動時，a點電勢高于b點，
c點電勢高于d點
D. 當金屬棒ab向右加速運動時，b點電勢高于a點，
d點電勢高于c點
D
解析：當金屬棒向右勻速運動而切割磁感線時，金屬棒產生恒定的感應電動勢，由右 手定則判斷電流方向為a→b.根據電流從電源（ab相當于電源）正極流出沿外電路回 到電源負極的特點，可以判斷b點電勢高于a點.因為左線圈中的感應電動勢恒定，則 感應電流也恒定，所以穿過右線圈的磁通量保持不變，不產生感應電流，c點與d點等 電勢，選項A、B錯誤.當ab向右做加速運動時，由右手定則可推斷φb＞φa，電流沿逆 時針方向.又由E＝Blv可知ab導體兩端的電動勢不斷增大，那么左邊電路中的感應電 流也不斷增大，由安培定則可判斷它在鐵芯中的磁感線方向是沿逆時針方向的，并且 磁感應強度不斷增強，所以右邊電路線圈中向上的磁通量不斷增加.由楞次定律可判 斷右邊電路的感應電流方向應沿逆時針方向，而在右線圈組成的電路中，感應電動勢 僅產生在繞在鐵芯上的那部分線圈上.把這個線圈看成電源，由于電流在外電路中由d 流向c，因此d點電勢高于c點.綜上可得，選項D正確，C錯誤.
A. ab中的感應電流方向由a到b
B. ab中的感應電流保持不變
C. ab所受的安培力保持不變
D. ab所受的靜摩擦力保持不變
B
專題2　電磁感應中的能量問題
1. 電磁感應中的能量轉化
（1）安培力做正功，電能轉化機械能，如電動機.
（2）安培力做負功，機械能轉化為電能，電流做功轉化成焦耳熱或其他形式的能 量，如發電機.
2. 求解電磁感應現象中能量問題的一般思路
（1）確定回路，分清電源和外電路.
（2）分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發生了轉化，如：
①有滑動摩擦力做功，必有內能產生；
②有重力做功，重力勢能必然發生變化；
③克服安培力做功，必然有其他形式的能轉化為電能，并且克服安培力做多少功，就 產生多少電能；如果安培力做正功，就是電能轉化為其他形式的能.
（3）列有關能量的關系式.
題組　訓練
AC
A. 電阻R中電流的方向由P到Q
B. 電流的大小為0.1 A
C. 從磁感應強度為B0開始計時，經過495 s的時間，
金屬棒MN恰能將重物拉起
D. 電阻R上產生的熱量約為16 J
4. 如圖所示，質量為m、邊長為L的正方形線框，從有界勻強磁場上方高h處由靜止自 由下落，線框的總電阻為R，磁感應強度為B的勻強磁場寬度為2L，線框下落過程 中，ab邊始終與磁場邊界平行.已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好做勻速運動，重力加 速度為g.求：
（1）cd邊剛進入磁場時線框的速度大小：
解析：（1）線框勻速運動的條件是：mg＝BIL ①
（2）線框穿過磁場的過程中產生的焦耳熱.
專題3　電磁感應中的動力學問題
1. 基本分析方法
（1）用法拉第電磁感應定律求感應電動勢的大小.
（2）用楞次定律或右手定則判斷感應電流的方向.
（3）用閉合電路歐姆定律求解回路中的電流大小.
（4）分析研究導體的受力情況.
（5）列動力學方程或平衡方程求解.
2. 收尾速度的基本分析方法
做好受力情況、運動情況的動態分析，導體運動產生感應電動勢→產生感應電流→通 電導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應電動勢變化，周而復 始，最終加速度等于零，導體達到穩定狀態.導體達到穩定狀態時的平衡方程往往是 解答該類問題的突破口.
題組　訓練
5. 如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌間距為L，與水平面夾角為θ.兩導軌 上端接有阻值為R的定值電阻，整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁 場方向垂直于導軌平面向上.質量為m、電阻為r的金屬桿ab，在沿導軌平面向上 的恒力作用下，由靜止開始從導軌底端向上運動，穩定時金屬桿做速度為v0的勻 速直線運動.在運動過程中，ab與導軌垂直且接觸良好.已知重力加速度為g，不 計空氣阻力和導軌電阻.求：
（1）金屬桿勻速運動時R兩端的電勢差；
（2）金屬桿ab開始運動時加速度的大小.
解析：（2）如圖所示，金屬桿勻速運動時所受的安培力大小FA＝BIL
由平衡條件得F＝FA＋mgsin θ
6. 如圖所示，有一磁感應強度為B＝2 T的垂直于紙面向里的勻強磁場，垂直于磁場 方向放置一很長的光滑金屬框架，其豎直邊之間距離為50 cm，框架上有一導體棒ab 保持與框邊垂直（接觸良好），并由靜止開始下滑.已知ab長50 cm，質量為0.1 kg， 定值電阻R＝1 Ω，其他電阻不計，g＝10 m/s2，求：
（1）導體棒下落過程中最大速度的大小和最大加速度的大小；
答案：（1）1 m/s　10 m/s2　
解析：（1）對導體棒受力分析，由牛頓第二定律得：mg－FA＝ma
由安培力公式得：FA＝BIL
由法拉第電磁感應定律得：E＝BLv
（2）導體棒速度為最大速度時產生的電功率.
答案：（2）1 W
由法拉第電磁感應定律得：E＝BLv
導體棒在下落速度為最大速度時產生的電功率P＝EI＝1 W.
2. 動量守恒在電磁感應中的應用
在“雙棒切割”系統中，在只有安培力的作用下，系統的合外力為零.通常用動量守 恒求解.
題組　訓練
AD
B. 電阻R中產生的焦耳熱為mgh
8. （2023·湖南卷）如圖，兩根足夠長的光滑金屬直導軌平行放置，導軌間距為L，兩 導軌及其所構成的平面均與水平面成θ角，整個裝置處于垂直于導軌平面斜向上的勻 強磁場中，磁感應強度大小為B. 現將質量均為m的金屬棒a、b垂直導軌放置，每根金 屬棒接入導軌之間的電阻均為R. 運動過程中金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好，金 屬棒始終未滑出導軌，導軌電阻忽略不計，重力加速度為g.
（1）先保持棒b靜止，將棒a由靜止釋放，求棒a勻速運動時的速度大小v0；
（2）在（1）問中，當棒a勻速運動時，再將棒b由靜止釋放，求釋放瞬間棒b的加速 度大小a0；
答案：（2）2gsin θ　
解析：（2）由右手定則可知導體棒b中電流向里，由左手定則可知b棒受到沿斜面向 下的安培力，此時電路中電流不變，則對b棒由牛頓第二定律可得mgsin θ＋BIL＝ma0
解得a0＝2gsin θ.
（3）在（2）問中，從棒b釋放瞬間開始計時，經過時間t0，兩棒恰好達到相同的速度 v，求速度v的大小，以及時間t0內棒a相對于棒b運動的距離Δx.

展開更多......

收起↑