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第二章　電磁感應
專題課四 電磁感應中的電路和圖像問題
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專題一　電磁感應中的電路問題
要點　歸納
1. 題型特點
在電磁感應現象中，閉合電路中磁通量發生變化（或部分導體切割磁感線），在回路 中將產生感應電動勢和感應電流.在題目中常涉及電流、電壓、電功等的計算，還可 能涉及電磁感應與力學、能量等知識的綜合分析.
2. 解題思路
（1）明確產生感應電動勢的部分導體或電路，該導體或電路就是電源，其他部分是 外電路.
（2）畫出等效電路圖，注意分清內外電路.
（3）用法拉第電磁感應定律或切割公式確定感應電動勢的大小，用楞次定律或右手 定則確定感應電流的方向，確定等效電源正負極.
（4）運用閉合電路歐姆定律、串并聯電路特點、電功率、電熱和電磁感應、力學、 能量等公式聯立求解.
研習　經典
[典例1]　如圖所示，面積為0.2 m2的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線 圈平面，已知磁感應強度隨時間變化的規律為B＝（2＋0.2t） T，定值電阻R1＝6 Ω，線圈電阻R2＝4 Ω，求：
（1）回路的感應電動勢；
答案：（1）4 V
（2）流過R1的電流；
答案：（2）0.4 A
解析：（2）等效電路如圖
（3）a、b兩點間電壓Uab.
答案：（3）2.4 V
解析：（3）a、b兩點間的電壓Uab＝IR1＝2.4 V.
名師點評
　　此類問題有一定的綜合性，需要培養良好的物理觀念，了解感應電動勢的概念， 會判斷等效電源，判斷感應電流方向，由“電源”內部電流從負極流向正極確定電源 的正負極，并能結合恒定電流的相關知識解決實際問題.
針對　訓練
B. 導體棒的最大加速度為g
CD
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專題二　電磁感應中的圖像問題
要點　歸納
1. 問題類型
（1）由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像.
（2）由給定的圖像分析電磁感應過程，求解相應的物理量.
2. 明確圖像的種類
（1）磁感應強度B、磁通量Ф、感應電動勢E和感應電流I隨時間t變化的圖像，即B－t 圖像、Ф－t圖像、E－t圖像和I－t圖像.
（2）對于導體切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況，還常涉及感應電動勢E 和感應電流I隨導體位移x變化的圖像，即E－x圖像和I－x圖像.
4. 重點關注信息
畫圖像或判斷圖像，特別注意分析斜率的變化、截距等.
5. 主要解決辦法
（1）根據物理規律寫出有關函數關系式.
（2）物理規律復雜的情況可以采用特殊值法.
研習　經典
D
名師點評
　　對于圖像問題可以采用以下三種方法：①根據物理規律整理出橫縱坐標的關系， 只要物理關系有了，圖像就確定了.②根據斜率和截距判斷.③用特殊值判斷.
針對　訓練
A. 小磁體在玻璃管內下降速度越來越快
B. 下落過程中，小磁體的N極、S極上下顛倒了8次
C. 下落過程中，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變
D. 與上部相比，小磁體通過線圈下部的過程中，磁通
量變化率的最大值更大
AD
解析：由題圖可知，電流的峰值越來越大，即小磁鐵在依次穿過每個線圈的過程中磁 通量的變化率越來越快，因此小磁體下降的速度越來越大，A、D正確；假設小磁體 是N極向下穿過線圈，則在穿入靠近每匝線圈的過程中磁通量向下增加，根據楞次定 律可知線圈中產生逆時針的電流，而在穿出遠離每匝線圈的過程中磁通量向下減少， 產生順時針的電流，即電流方向相反，與題干圖中描述的穿過線圈的過程電流方向變 化相符，S極向下同理，所以磁鐵穿過8匝線圈過程中會出現8個這樣的圖像，并且隨 下落速度的增加，感應電流的最大值逐漸變大，所以磁體下落過程中小磁體的N極、 S極沒有顛倒，B錯誤；線圈可等效為條形磁鐵，線圈的電流越大，則磁性越強，因 此電流的大小是變化的，小磁體受到的電磁阻力是變化的，不是一直不變的，C錯 誤.故選AD.
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課后提素養 深刻剖析 提升能力
B
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解析：閉合導線框M'N'P'Q'勻速向左運動的過程中，穿過回路的磁通量不斷增大，根 據楞次定律可知，回路中的電流一直是逆時針的，所以電流一直為正.線框向左勻速 運動過程中，切割磁感線的有效長度先減小，后增大，所以感應電流先減小，后增 大.故選B.
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A. UAB＝2 V B. UAB＝－2 V
C. UAB＝0.04 V D. UAB＝－0.04 V
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4. （2024·江蘇連云港期末）如圖所示，CD、EF是兩條水平放置、阻值可忽略且間 距為L的足夠長平行金屬導軌，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接，彎曲軌道上端接 有一阻值為R的電阻，水平導軌所在空間存在磁感應強度大小為B、方向垂直導軌平 面向上的勻強磁場.將一阻值也為R、質量為m的導體棒從彎曲軌道上高為h處由靜止 釋放，導體棒在水平導軌上運動距離d停止.已知導體棒與水平導軌接觸良好，它們之 間動摩擦因數為μ，重力加速度為g.求導體棒從釋放到最終停止過程中：
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（1）通過電阻R的最大電流；
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（2）流過電阻R的電荷量；
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（3）電阻R中產生的焦耳熱.
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