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(共26張PPT)
第一章　安培力與洛倫茲力
專題課二　帶電粒子在有界勻強磁場中的運動
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專題一　帶電粒子在有界勻強磁場中的運動
要點　歸納
1. 直線邊界：從某一直線邊界射入的粒子，再從這一邊界射出時，速度與邊界的夾 角相等，如圖所示.
2. 平行邊界：這種情況經(jīng)常出現(xiàn)帶電粒子恰好從磁場飛出（或恰好飛不出）的臨界 問題，通常有兩種情況，一種是從磁場邊界端點飛出，如圖甲所示；另一種是與磁場 邊界相切，如圖乙、丙所示.
3. 圓形邊界
（1）在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿半徑方向射入的粒子，必沿半徑方向射出，如圖甲所示.
　　　
（2）帶電粒子在圓形磁場區(qū)域的運動時間：當軌跡圓的半徑大于磁場圓的半徑時， 最長時間對應(yīng)最大的圓心角，最大的圓心角對應(yīng)最長的弦，最長的弦為磁場圓的直 徑.如圖乙所示.
研習　經(jīng)典
B
解析：電子從a點射出，運動軌跡如圖線①，
名師點評
　　解決此類問題首先要準確地畫出粒子運動的軌跡，找到圓心，利用幾何關(guān)系求出 半徑，必要時用圓規(guī)輔助，準確作圖能起到事半功倍的效果.
針對　訓練
A. 粒子的運動軌跡可能通過圓心O
B. 最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出
C. 射入小孔時粒子的速度越大，在圓內(nèi)運動時間越短
D. 每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點與圓心O的連線
BD
解析：假設(shè)粒子帶負電，第一次從A點和筒壁發(fā)生碰撞如圖，O1為圓周運動的圓心，
由幾何關(guān)系可知∠O1AO為直角，即粒子此時的速度方向為OA，說明粒子在和筒壁
碰撞時速度會反向，由圓的對稱性，在其他點撞擊同理，D正確；假設(shè)粒子運動過程
過O點，則過P點的速度的垂線和OP連線的中垂線是平行的，不能交于一點確定圓心，由圓形對稱性，撞擊筒壁以后的A點的速度垂線和AO連線的中垂線依舊平行，不能確定圓心，則粒子不可能過O點，A錯誤；由題意可知粒子射出磁場以后的圓心組成的多邊形應(yīng)為以筒壁為內(nèi)接圓的多邊形，最少應(yīng)為三角形如圖所示
即撞擊兩次，B正確；速度越大，粒子做圓周運動的半徑越大，碰撞次數(shù)可能會增 多，粒子運動時間不一定減少，C錯誤.故選BD.
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專題二　帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題
要點　歸納
解決帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界問題的關(guān)鍵，通常以題目中的“恰 好”“最大”“至少”等為突破口，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)勻強磁場邊界 和題設(shè)條件畫好軌跡，建立幾何關(guān)系求解.
（1）剛好穿出或剛好不能穿出勻強磁場的條件是帶電粒子在勻強磁場中運動的軌跡 與邊界相切.
（2）當以一定的速率垂直射入勻強磁場時，運動的弧長越長、圓心角越大，則帶電 粒子在有界勻強磁場中的運動時間越長.
（3）比荷相同的帶電粒子以不同的速率v進入磁場時，圓心角越大的，運動時 間越長.
研習　經(jīng)典
BD
名師點評
　　由于電荷的電性不同、離開磁場的邊界不同、速度方向不同，會造成多解，所以 解決此類問題時，一定要考慮全面，不要漏解.
針對　訓練
AB
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課后提素養(yǎng) 深刻剖析 提升能力
A. 0.5 m B. 1.2 m
C. 1.6 m D. 2.0 m
B
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解析：由題意作出帶電粒子的圓心及軌跡，如圖所示
由洛倫茲力提供向心力，
由幾何關(guān)系得L＝rsin α＝1.2 m，故選B.
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A. 2BkL
BD
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A. 通過的路程一定越小
B. 運動的角速度一定越小
C. 運動的軌道半徑一定越大
D. 運動的周期一定越小
C
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4. 如圖所示，直角坐標系中y軸右側(cè)存在一垂直紙面向里、寬為a的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，右邊界PQ平行于y軸，一粒子（重力不計）從原點O以與x軸正方向成θ角的速率v垂直射入磁場，當斜向上射入時，粒子恰好垂直PQ射出磁場，當斜向下射入時，粒子恰好不從右邊界射出，求：
（1）粒子的比荷；
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（2）粒子恰好不從右邊界射出時在磁場中運動的時間.
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