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第一章　安培力與洛倫茲力
專題課三　帶電粒子在復(fù)合場中的運動
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專題一　帶電粒子在組合場中的運動
要點　歸納
1. 組合場
電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，一般為兩場相鄰或在同一區(qū)域電場、磁 場交替出現(xiàn).
2. 常見類型
類型1：從電場進入磁場
電場中：加速直線運動
　
磁場中：勻速圓周運動
電場中：類平拋運動
　
磁場中：勻速圓周運動
類型2：從磁場進入電場
磁場中：勻速圓周運動
　
電場中：勻變速直線運動（v與E同向或反向）
磁場中：勻速圓周運動
　
電場中：類平拋運動（v與E垂直）
3. 分析帶電粒子在組合場中運動的步驟
（1）劃分過程：將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同 的規(guī)律處理.
（2）找關(guān)鍵：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度（包括大小和方向）是解決該類問題 的關(guān)鍵.
（3）畫運動軌跡：根據(jù)受力分析和運動分析，大致畫出粒子的運動軌跡圖，有利于 形象、直觀地解決問題.
A. 極板S1帶正電
研習(xí)　經(jīng)典
BC
針對　訓(xùn)練
1. 如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，y軸右側(cè) 有沿著y軸正方向的勻強電場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子從x軸上的M點以速度 v0沿與x軸正方向的夾角為60°斜向上運動，垂直通過y軸上的N點后經(jīng)過x軸上的P 點，已知2NO＝PO＝2L，不計電子重力，求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小；
解析：（1）電子運動軌跡如圖所示，
由幾何知識得
rcos 60°＝r－L
（2）勻強電場的電場強度的大小；
解析：（2）電子在電場中做類平拋運動
水平方向：2L＝v0t2
（3）電子從M點到P點的運動時間.
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專題二　帶電粒子在疊加場中的運動
要點　歸納
1. 疊加場
電場、磁場、重力場疊加，或其中某兩場疊加.
2. 是否考慮重力
對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與靜電力或磁場力相 比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、塵埃等一般應(yīng)當(dāng)考慮 其重力.
3. 帶電粒子在疊加場中的常見運動
靜止或
勻速直
線運動 當(dāng)帶電粒子在疊加場中所受合力為零時，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速 直線運動狀態(tài)
勻速圓
周運動 當(dāng)帶電粒子所受的重力與靜電力大小相等、方向相反時，帶電粒 子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周 運動
較復(fù)雜的
曲線運動 當(dāng)帶電粒子所受合力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在 同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既 不是圓弧，也不是拋物線
4. 帶電粒子在疊加場中運動問題的分析方法
研習(xí)　經(jīng)典
ACD
A. 該微粒一定帶負(fù)電荷
B. 微粒從O到A的運動可能是勻變速運動
針對　訓(xùn)練
A. 帶電粒子帶負(fù)電
D. 若使電場強度減小v0B，粒子從M點向右以v0做直線運動
BD
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課后提素養(yǎng) 深刻剖析 提升能力
A. ma＞mb＞mc B. mb＞ma＞mc
C. mc＞ma＞mb D. mc＞mb＞ma
解析：設(shè)三個帶正電微粒的電荷量均為q，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，說明洛倫茲力 提供向心力，重力與靜電力平衡，則mag＝qE　①，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動， 三力平衡，則mbg＝qE＋qvbB　②，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動，三力平衡，則 mcg＋qvcB＝qE　③，比較①②③式得：mb＞ma＞mc，選項B正確.
B
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C
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4
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CD
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4. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電 場，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場圓心在M（L，0）點，磁場方 向垂直于坐標(biāo)平面向外.一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）點以速度v0沿x 軸正方向射入電場，恰好從坐標(biāo)原點O進入磁場，從P（2L，0）點射出磁場，不計粒 子重力，求：
（1）電場強度與磁感應(yīng)強度大小的比值；
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粒子所受洛倫茲力提供向心力，
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（2）粒子在磁場與電場中運動時間的比值.
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5. （2024·杭州市高二期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)存在電 場強度大小為E0、方向水平向右的勻強電場，x軸下方是豎直向上的勻強電場和垂直 紙面向外的勻強磁場的疊加場區(qū)域.一帶電小球從x軸上的A點以一定初速度v0垂直x軸 向上射出，小球恰好以速度v0從y軸上的C點垂直y軸進入第一象限，然后從x軸上的D 點進入x軸下方的疊加場區(qū)域，小球在疊加場區(qū)域內(nèi)做圓周運動，最后恰好擊中原點 O，已知重力加速度為g.求：
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（2）x軸下方勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B；
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（3）小球從A點運動到O點經(jīng)歷的時間t.
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