資源簡介

(共64張PPT)
第三章　交變電流
1.交變電流
核心素養：
1. 了解交變電流、中性面的概念，了解發電機的構造和不同發電機的優缺點.（物理 觀念）
2. 掌握交變電流的產生和變化規律.（科學思維）
3. 分析討論交變電流產生的過程，能解決交變電流的瞬時值、峰值的有關問題.（科 學探究）
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研習任務一　交變電流
教材　認知
3. 恒定電流： 和 不隨時間變化的電流.
做周期性變化　
AC
方向　
DC
大小　
方向　
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研習任務二　交變電流的產生
合作　討論
如圖所示，將發電機的兩個輸出端通過滑動變阻器連接到電流計的兩個接線柱上，搖 動發電機手柄，讓線圈在兩磁極間連續轉動，可以觀察到電流計指針如何偏轉？
提示：發電機產生的感應電流的大小和方向是不斷變化的.仔細觀察可發現，線圈在 磁場中轉動時，感應電流的大小和方向都隨時間做周期性變化，線圈每轉動一周，電 流方向改變兩次.
教材　認知
1. 交變電流的產生
將閉合矩形線圈置于 磁場中，并繞 磁場方向的軸 轉動.
2. 兩個特殊位置
（1）中性面：與磁感線 的平面.
（2）垂直中性面位置.
勻強　
垂直　
勻速　
垂直　
要點　歸納
1. 交變電流的產生過程分析
如圖1所示為線圈ABCD在磁場中繞軸OO'轉動時的截面圖，AB和CD兩個邊切割磁感 線，產生電動勢，線圈中就有了電流（或者說穿過線圈的磁通量發生變化而產生了感 應電流）.具體分析如圖2所示.
圖1
圖2
轉動過程 磁通量變化 電流方向
甲→乙 減小 B→A→D→C
乙→丙 增大 B→A→D→C
丙→丁 減小 A→B→C→D
丁→甲 增大 A→B→C→D
2. 兩個特殊位置的對比
項目 中性面位置
（甲、丙） 與中性面垂直位置
（乙、丁）
位置 線圈平面與磁場垂直 線圈平面與磁場平行
磁通量 最大 零
磁通量變化率 零 最大
感應電動勢 零 最大
感應電流 零 最大
電流方向 改變 不變
研習　經典
AC
A. 從中性面開始，線圈每轉動一周，指針左右擺動一次
B. 圖示位置為中性面，線圈中無感應電流
C. 線圈逆時針轉動到圖示位置時ab邊的感應電流方向為a→b
D. 線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零
解析：線圈在磁場中勻速轉動時，在電路中產生周期性變化的交變電流，線圈經過中 性面時電流改變方向，線圈每轉動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指 針左右擺動一次，故選項A正確；線圈處于圖示位置時，ab邊向右運動，由右手定 則，ab邊的感應電流方向為a→b，故選項B錯誤，C正確；線圈平面與磁場方向平行 時，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產生的感應電動勢最大，也可以這樣認為，線圈 平面與磁場方向平行時，磁通量為零，磁通量的變化率最大，故選項D錯誤.
名師點評
　　解決此類問題必須熟練掌握交變電流的變化特點.
（1）線圈轉至與磁感線平行時，磁通量的變化率最大，感應電動勢最大.
（2）線圈每經過中性面一次，感應電流和感應電動勢的方向都要改變一次.
（3）線圈轉動一周，兩次經過中性面，感應電動勢和感應電流的方向都改變兩 次，最大值出現兩次.
對應　訓練
A. 線圈中的感應電流一直在減小
B. 線圈中的感應電流先增大后減小
C. 穿過線圈的磁通量一直在減小
D. 穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小
AD
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研習任務三　交變電流的變化規律
合作　討論
如圖所示為發電機的原理圖，設t＝0時線圈剛好轉到中性面位置.設線圈旋轉的角速 度為ω，線圈面積為S，AB和CD的長度為l，AD和BC的長度為d，請推導感應電動勢隨 時間變化的規律，若線圈有N匝，感應電動勢又該如何表示？
提示：經過時間t，線圈轉過的角度θ＝ωt，
根據法拉第電磁感應定律，線圈上產生的感應電動勢e＝2Blvsin θ＝ωBldsin ωt＝ ωBSsin ωt，如果線圈匝數為N，則e＝NωBSsin ωt.
教材　認知
1. 定義：按 規律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱 .
2. 表達式（從中性面開始計時）
（1）電動勢：線圈中產生的電動勢的瞬時值表達式：e＝ ，Em叫作電動 勢的最大值，簡稱峰值，Em＝ .
（2）電流：i＝ ，其中Im是電流的峰值.
（3）電壓：u＝ ，其中Um是電壓的峰值.
正弦　
正弦式電流
Emsin ωt　
NBSω　
Imsin ωt　
Umsin ωt　
3. 正弦式交變電流隨時間變化圖像
要點　歸納
1. 正弦式交變電流的瞬時值表達式
（1）從中性面位置開始計時：e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt.
（2）從與中性面垂直的位置開始計時：e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.
2. 正弦式交變電流的峰值
3. 峰值的相關因素
（1）電動勢峰值Em＝NωBS由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S 決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關.
（2）如圖所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值 均相同.
　 　
4. 正弦式交變電流的圖像
如圖甲所示為正弦式交變電流的e－t圖像，由圖甲可以確定出以下信息：
（1）正弦式交變電流的峰值Em（Im、Um）；
（2）可得到與之相對應的Ф－t圖像和i－t圖像，如圖乙、丙所示；
（4）線圈在中性面的時刻磁通量最大，感應電動勢和感應電流均為零，可以由此確 定線圈處于中性面的時刻.
研習　經典
（1）線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；
答案：（1）e＝50sin 10πt（V）　
解析：（1）線圈轉速n＝300 r/min＝5 r/s，角速度ω＝2πn＝10π rad/s，
線圈產生的感應電動勢最大值Em＝NBSω＝50 V，
則感應電動勢瞬時值表達式為
e＝Emsin ωt＝50sin 10πt（V）.
（3）外電路R兩端電壓瞬時值的表達式.
答案：（3）u＝40sin 10πt（V）
名師點評
　　寫出正弦式交變電流電動勢的瞬時值表達式是解題的關鍵，可按照如下步 驟進行：
（1）確定計時起點，以確定瞬時值表達式是正弦規律變化還是余弦規律變化.
（2）確定線圈轉動的角速度.
（3）確定感應電動勢的峰值Em＝NBSω.
（4）寫出瞬時值表達式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt.
對應　訓練
2. 如圖所示，KLMN是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度為B的水平 方向的勻強磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某一豎直固定軸以角速 度ω勻速轉動.在MN邊與磁場方向的夾角到達30°的時刻（圖示位置），導線框 中產生的瞬時電動勢e的大小是多少？標出線框此時的電流方向.已知線框按逆 時針方向（俯視）轉動.
解析：由圖可知，穿過線框的向右的磁通量增大，感應電流的磁場方向向左，所以感 應電流的方向為K→N→M→L→K，如圖所示.
從垂直中性面位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcos ωt
當線圈平面與磁場方向夾角為30°時，即ωt＝30°
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研習任務四　交流發電機
教材　認知
2. 分類： 和 .
線圈　
磁體
旋轉電樞式發電機　
旋轉磁極式發電機　
知識　構建
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課后提素養 深刻剖析 提升能力
基礎　題組
1. 判斷正誤.
×
√
×
√
√
BCD
解析：電流的大小和方向都隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流.A中電流雖然 大小變化，但方向沒有變化，所以A錯誤；B、C、D中的電流都滿足“電流的大小和 方向都隨時間做周期性變化”，所以B、C、D正確.
3. 如圖所示，有一個正方形線圈的匝數為10匝，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 Ω， 線圈繞垂直磁場方向的OO'軸以10π rad/s 的角速度勻速轉動，勻強磁場的磁感應強度 為0.5 T，該線圈產生的感應電動勢的峰值為 ，感應電流的峰值 為 ，在圖示位置時感應電動勢為 ，從圖示位置轉過90°時感應 電動勢為 .
6.28
V　
6.28 A　
6.28 V　
0　
中檔　題組
A. 電路中存在周期為T的變化電流
B. t＝0時刻，回路中磁通量最大，電路中電流最大
AD
A. 圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的
B. t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零
C. t1和t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零
D. 感應電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量最大
解析：由題圖可知，當t＝0時，感應電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最 大，穿過線圈的磁通量為零，即圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時 的，選項A正確；t1、t3時刻感應電動勢為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，穿過 線圈的磁通量最大，選項B錯誤，C正確；感應電動勢e的方向變化時，線圈通過中性 面，此時穿過線圈的磁通量最大，選項D正確.
ACD
A
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課時作業（九）
[基礎訓練]
解析：選項A、B、C中e的方向均發生了變化，故它們屬于交變電流，但不是按正弦 規律變化的交變電流，選項D中e的方向未變化，是直流電，選項A、B、C正確.
ABC
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A. 在A、C時刻線圈處于中性面位置
B. 在B、D時刻穿過線圈的磁通量為零
C. 從A時刻到D時刻線圈轉過的角度為π
D. 若從O時刻到D時刻經過0.02 s，則在1 s內交變電流的方向改變 100次
D
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C. e'＝Emsin 2ωt
C
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A
A. 甲圖中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場
B. 乙圖中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場
C. 甲圖中線圈轉動時產生的電流是正弦交流電
D. 乙圖中線圈勻速轉動時產生的電流是正弦交流電
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解析：甲圖中細短鐵絲顯示的磁場分布均勻，則線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場， 故A正確；乙圖中細短鐵絲顯示的磁場分布不均勻，則線圈轉動區域磁場不能看成勻 強磁場，故B錯誤；根據發電機原理可知甲圖中線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的轉軸 勻速轉動時才能產生正弦交流電，故C錯誤；乙圖中是非勻強磁場，則線圈勻速轉動 時不能產生正弦交流電，故D錯誤.
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D
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解析：磁場為沿半徑的輻向磁場，可以認為磁感應強度的大小不變，線圈始終垂直切 割磁感線，所以產生的感應電動勢大小不變，由于每個周期磁場方向要改變兩次，所 以產生的感應電動勢的方向也要改變兩次.故選D.
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B. 線框中的電流方向在圖示位置發生變化
C. 當穿過線框的磁通量為Фm的時刻，線框中的感應電動勢為Em
D. 若轉動周期減小一半，線框中的感應電動勢也減小一半
A
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C
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A. 圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大
B. 從圖（b）位置開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關系是i＝Imsin ωt
C. 當線圈轉到圖（c）位置時，感應電流最小，且感應電流方向改變
D. 當線圈轉到圖（d）位置時，感應電動勢最大，ab邊感應電流方向為a→b
答案：C
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解析：圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量變化 率最小為零，故A錯誤；從圖（b）位置開始計時，線圈產生的感應電動勢最大，形 成的感應電流最大，線圈中電流隨時間變化的關系是i＝Imcos ωt，故B錯誤；當線圈 轉到圖（c）位置時，線圈位于中性面位置，此時感應電流最小，且感應電流方向改 變，故C正確；當線圈轉到圖（d）位置時，感應電動勢最大，根據楞次定律可知ab 邊感應電流方向為b→a，故D錯誤.
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[能力提升]
A. 當線框位于中性面時，線框中感應電動勢最大
B. 當穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應電動勢也為零
C. 每當線框經過中性面時，感應電動勢或感應電流方向就改變一次
D. 線框經過中性面時，各邊切割磁感線的速度為零
CD
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解析：線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時 切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以電動勢等于零，此時 穿過線框的磁通量的變化率等于零，感應電動勢或感應電流的方向也就在此時變化； 線框垂直于中性面時，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有 效切割速度最大，所以感應電動勢最大，也可以說此時穿過線框的磁通量的變化率最 大.故選CD.
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A. 大小和方向都隨時間做周期性變化
B. 大小和方向都不隨時間做周期性變化
C. 大小不斷變化，方向總是P→R→Q
D. 大小不斷變化，方向總是Q→R→P
C
解析：半圓環交替接觸電刷，從而使輸出電流方向不變，
這是一個直流發電機模型， 由右手定則知，外電路中電流方向是P→R→Q，故C正確.
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BC
A. t1時刻線圈中的感應電動勢最大
B. t2時刻ab的運動方向與磁場方向垂直
C. t3時刻線圈平面與中性面重合
D. t4、t5時刻線圈中感應電流的方向相同
解析：t1時刻通過線圈的磁通量最大，此時磁通量的變化率等于零，故感應電動勢為 零，故A錯誤；t2時刻線圈內的磁通量為零，線圈與磁場平行，故導線ab的速度方向 跟磁感線垂直，故B正確；t3時刻線圈內的磁通量最大，故此時線圈與中性面重合， 故C正確；由圖可知t5時刻線圈中磁通量最大，此時沒有感應電流，故D錯誤.
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BC
A. 在t＝0時刻，線框中的感應電流最大
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12. 如圖所示，矩形線圈匝數N＝100，ab＝30 cm，ad＝20 cm，勻強磁場磁感應強度 B＝0.8 T，繞軸OO'從圖示位置（線圈平面與磁感線平行）開始勻速轉動，角速度ω ＝100π rad/s.
（1）穿過線圈的磁通量最大值Фm為多大？
答案：（1）0.048 Wb　
解析：（1）當線圈轉至與磁感線垂直時，
穿過線圈的磁通量有最大值，Фm＝BS＝ 0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb.
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（2）線圈產生的感應電動勢最大值Em為多大？
答案：（2）480π V　
解析：（2）線圈平面與磁感線平行時，感應電動勢有最大值，Em＝NBSω＝480π V.
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（3）求感應電動勢e隨時間t變化的表達式.（從圖示位置開始計時）
答案：（3）e＝480πcos 100πt（V）　
解析：（3）從題圖所示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcos ωt＝ 480πcos 100πt（V）.
（4）從圖示位置開始勻速轉動60°時，線圈中產生的感應電動勢為多少？
答案：（4）240π V
解析：（4）從圖示位置開始勻速轉動60°，即ωt＝60°，則此時線圈中產生的感應 電動勢的瞬時值e'＝480π×cos 60° V＝240π V.
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