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人教版
5.2 運動的合成與分解
第五章 拋體運動
一、合運動與分運動
一、合運動與分運動
1.合運動與分運動:一個物體同時參與幾個運動,那么物體實際發生的運動叫作 ,參與的那幾個運動叫作 。
2.運動的合成與分解
(1)運動的合成:由分運動求 的過程。
(2)運動的分解:由合運動求 的過程。
(3)運算法則:運動的合成與分解遵從 運算法則。
合運動
分運動
合運動
分運動
矢量
歸納拓展
1.合運動與分運動的關系
等效性 各分運動的共同效果與合運動的效果相同
等時性 各分運動與合運動同時發生,同時結束
獨立性 各分運動之間彼此獨立,互不影響
同體性 各分運動與合運動是同一物體的運動
一、合運動與分運動
1.兩個互成角度的勻速運動的合運動是做什么運動？
二、兩互成角度的直線運動的合成
1.兩個互成角度的勻速運動的合運動是做什么運動？
V1
V2
V1
V2
V1
V2
V
V
V
二、兩互成角度的直線運動的合成
2.一個是勻變速直線一個是勻速直線的合運動是做什么運動？
二、兩互成角度的直線運動的合成
勻變速曲線運動
2.一個是勻變速直線一個是勻速直線的合運動是做什么運動？
V1
V2
V
a
V1
V2
V
a
二、兩互成角度的直線運動的合成
3.兩個初速度為零的勻變速運動的合運動是做什么運動？
二、兩互成角度的直線運動的合成
初速度為零的勻變速直線運動
a1
a2
a
3.兩個初速度為零的勻變速運動的合運動是做什么運動？
二、兩互成角度的直線運動的合成
4.兩個初速度不為零的勻變速運動的合運動是做什么運動？
二、兩互成角度的直線運動的合成
[例1] 質量為2 kg的質點在xOy平面內做曲線運動,在x方向運動的速度—時間圖像和y方向的位移—時間圖像如圖所示,下列說法正確的是(　 　)
A.質點的初速度為5 m/s
B.質點所受的合力為10 N
C.2 s末質點的速度大小為6 m/s
D.2 s內質點的位移大小為8 m
A
鞏固練習
[針對訓練1] 在一端封閉、長約1 m的玻璃管內注滿清水,水中放一個紅蠟做的小圓柱體R,將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊[圖(a)],將玻璃管倒置[圖(b)],R沿玻璃管勻速上升。再次將玻璃管倒置,在R勻速上升的同時(　 　)
A.若將玻璃管水平向右移動,R將在豎直平面內做曲線運動
B.若將玻璃管水平向右加速移動,R將在豎直平面內做直線運動
C.若將玻璃管水平向右減速移動,R將在豎直平面內做直線運動
D.若將玻璃管水平向右勻速移動,R將在豎直平面內做直線運動
D
鞏固練習
勻變速曲線運動
V1
V2
V
4.兩個初速度不為零的勻變速運動的合運動是做什么運動？
a1
a2
a
V
a
勻變速直線運動
二、兩互成角度的直線運動的合成
a2
V1
V2
a1
兩個互成角度的分運動 合運動的性質
兩個勻速直線運動
一個勻速直線運動，一個勻變速直線運動
兩個初速度為0的勻加速直線運動
兩個初速度不為0的勻變速直線運動
二、兩互成角度的直線運動的合成
勻速直線運動
勻變速曲線運動
勻加速直線運動
v合與a合共線，勻變速直線運動
v合與a合不共線，勻變速曲線運動
例3、在寬200m的河中，小船在靜水中的航速是5m/s，水流速度是為3m/s。
（1）若小船順流而下，則在水中的速度能達到多大？
（2）若小船逆流而上，則能達到的速度為多大？
v船
v水
v船
v水
二、小船渡河問題
例3、在寬200m的河中，小船在靜水中的航速是5m/s，水流速度是為3m/s。
(1)小船渡河的最短時間為多少 此時位移為多大 船頭指向哪邊？
二、小船渡河問題
v船
v水
d
A
B
v
C
x
例3、在寬200m的河中，小船在靜水中的航速是5m/s，水流速度是為3m/s。
(1)小船渡河的最短時間為多少 此時位移為多大 船頭應朝什么方向
(2)欲使船渡河的航程最短,船頭應朝什么方向 用多長時間
二、小船渡河問題
v船
v水
d
A
B
v
二、小船渡河問題
例4、一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s。小船在靜水中的速度v2 =1.5m/s。
（1）小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時多少？
（2）小船怎樣才能沿最短路徑渡過河去？
v船
v水
d
A
B
v
C
x
B
二、小船渡河問題
例4、一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s。小船在靜水中的速度v2 =1.5m/s。
（1）小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時多少？
（2）小船怎樣才能沿最短路徑渡過河去？
v船
v水
d
A
二、小船渡河問題
例4、一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s。小船在靜水中的速度v2 =1.5m/s。
（1）小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時多少？
（2）小船怎樣才能沿最短路徑渡過河去？
二、小船渡河問題
v船
v水
d
A
B
v
θ
v船

θ
誤區警示
關于小船渡河問題的三點提醒
(1)小船渡河時間最短與位移最短是兩種不同的運動情境,時間最短時,位移不是最短。
(2)求渡河的最短位移時,要先弄清v船與v水的大小關系,不要盲目地認為最短渡河位移一定等于河的寬度。
(3)渡河時間與船隨水漂流速度的大小無關,只要船頭指向與河岸垂直,渡河時間即為最短。
1.“關聯速度”特點
用繩、桿相牽連的物體,在運動過程中,兩物體的速度通常不同,但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等。
三　關聯速度問題
[例3] 如圖所示,物體A和B的質量均為m,分別與跨過定滑輪的輕繩連接(不計繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦)。現用水平變力F拉著物體A沿水平方向向右做勻速直線運動，則下列說法正確的是
(　 　)
A.物體B做勻速直線運動
B.物體B做加速直線運動
C.物體B做減速直線運動
D.無法判斷
B
[針對訓練3] (多選)如圖所示,一根長直輕桿兩端分別固定小球A和B,豎直放置,兩球質量均為m,兩球半徑忽略不計,桿的長度為L。由于微小的擾動,A球沿豎直光滑槽向下運動,B球沿水平光滑槽向右運動,當桿與豎直方向的夾角為θ時(圖中未標出),關于兩球速度vA與vB的關系,下列說法正確的是(　 　)
A.A球下滑過程中的加速度一直大于g
B.B球運動過程中的速度先變大后變小
C.vA=vBtan θ
D.vA=vBsin θ
BC
3.常見的速度分解模型
規律總結
關于繩端(或桿端)速度分解的思路
(1)確定合運動方向。
(2)分析合運動效果。
(3)沿繩(或桿)和垂直于繩(或桿)方向分解。
(4)沿繩(或桿)方向的分速度大小相等,列方程求解。
3.常見的速度分解模型
3.常見的速度分解模型
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