資源簡介

第6講　實驗:探究平拋運動的特點
一、實驗裝置
二、實驗器材
末端水平的斜槽、背板、擋板、復寫紙、白紙、鋼球、刻度尺、重垂線、三角板、鉛筆等。
三、實驗步驟
1.安裝、調整斜槽:將固定有斜槽的背板放在實驗桌上,用平衡法檢查斜槽末端是否水平,也就是將鋼球放在斜槽末端直軌道上,鋼球若能靜止在直軌道上的任意位置,則表明斜槽末端已調水平。
2.安裝、調整背板:將白紙放在復寫紙下面,然后固定在裝置背板上,并用重垂線檢查背板是否豎直。
3.確定坐標原點及坐標軸:選定斜槽末端處鋼球球心在白紙上的投影點為坐標原點O,從坐標原點O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸。
4.描繪運動軌跡:讓鋼球在斜槽的某一固定位置由靜止滾下,并從斜槽末端飛出做平拋運動,鋼球落到傾斜的擋板上,擠壓復寫紙,會在白紙上留下印跡。上下調節擋板,通過多次實驗,在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。取下白紙,用平滑的曲線把這些印跡連接起來,就得到鋼球做平拋運動的軌跡。
四、數據處理
1.判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線
如圖所示,在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3、…,把線段OA1的長度記為l,則OA2=2l,OA3=3l,由A1、A2、A3、…向下作垂線,與軌跡交點分別記為M1、M2、M3、…,若軌跡是一條拋物線,則各點的y坐標和x坐標之間應該滿足關系式y=ax2(a是待定常量),用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入y=ax2求出a,再測量其他幾個點的x、y坐標值并代入y=ax2,若在誤差允許范圍內都滿足這個關系式,則這條曲線是一條拋物線。
2.計算平拋鋼球的初速度大小
(1)若原點O為拋出點,利用公式x=v0t和y=gt2 即可求出多個初速度v0=x,最后求出初速度的平均值,這就是做平拋運動的鋼球的初速度大小。
(2)若原點O不是拋出點。
①如圖所示,在軌跡曲線上取三點A、B、C,使xAB=xBC=Δx,A到B與B到C的時間相等,設為T。
②用刻度尺分別測出yA、yB、yC,則有yAB=yB-yA,yBC=yC-yB。
③yBC-yAB=gT2,且v0T=Δx,由以上兩式得 v0=Δx·。
五、注意事項
1.固定斜槽時,要保證斜槽末端水平,以保證鋼球的初速度水平,否則鋼球的運動就不是平拋運動。
2.鋼球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放,這樣可以確保每次鋼球拋出時的速度相等。
3.坐標原點(鋼球做平拋運動的起點)不是槽口的端點,應是鋼球在槽口時,鋼球的球心在背板上的水平投影點。
考點一　基礎性實驗
[例1] 【實驗原理與操作】 (2023·浙江6月選考卷,16)在“探究平拋運動的特點”實驗中
(1)用圖甲裝置進行探究,下列說法正確的是　　　　。
A.只能探究平拋運動水平分運動的特點
B.需改變小錘擊打的力度,多次重復實驗
C.能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點
(2)用圖乙裝置進行實驗,下列說法正確的是　　　　。
A.斜槽軌道M必須光滑且其末端水平
B.上下調節擋板N時必須每次等間距移動
C.小鋼球從斜槽M上同一位置靜止滾下
(3)用圖丙裝置進行實驗,豎直擋板上附有復寫紙和白紙,可以記下鋼球撞擊擋板時的點跡。實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端,鋼球從斜槽上P點靜止滾下,撞擊擋板留下點跡0,將擋板依次水平向右移動x,重復實驗,擋板上留下點跡1、2、3、4。以點跡0為坐標原點,豎直向下建立坐標軸y,各點跡坐標值分別為y1、y2、y3、y4。測得鋼球直徑為d,則鋼球平拋初速度v0為　　　　。
A.(x+) B.(x+)
C.(3x-) D.(4x-)
【答案】 (1)B　(2)C　(3)D
【解析】 (1)用題圖甲所示的實驗裝置,只能探究平拋運動豎直分運動的特點,故A、C錯誤;在實驗過程中,需要改變小錘擊打的力度,多次重復實驗,故B正確。
(2)為了保證小鋼球做平拋運動,需要斜槽末端水平,為了保證小鋼球拋出時速度相等,每一次小鋼球需要從斜槽上同一位置靜止釋放,斜槽軌道不需要光滑,故A錯誤,C正確;上下調節擋板N時不必每次等間距移動,故B錯誤。
(3)根據豎直方向y1=gt2,水平方向x-=v0t,聯立可得v0=(x-),故A錯誤;根據豎直方向Δy=y2-2y1=gt2,水平方向Δx=2x-x=v0t,聯立可得v0=x,故B錯誤;根據豎直方向y4=gt2,水平方向4x-=v0t,聯立可得v0=(4x-),故C錯誤,D正確。
[例2] 【數據處理】 (2025·陜晉青寧高考適應性考試)圖甲為研究平拋運動的實驗裝置,其中裝置A、B固定在鐵架臺上,裝置B裝有接收器并與計算機連接。裝有發射器的小球從裝置A某高處沿著軌道向下運動,離開軌道時,裝置B開始實時探測小球運動的位置變化。根據實驗記錄的數據由數表作圖軟件擬合出平拋運動曲線方程y=1.63x2+0.13x,如圖乙所示。
(1)安裝并調節裝置A時,必須保證軌道末端　　　　(選填“水平”或“光滑”)。
(2)根據擬合曲線方程,可知坐標原點　　　　(選填“在”或“不在”)拋出點。
(3)根據擬合曲線方程,可計算出平拋運動的初速度為　　　　 m/s。(當地重力加速度g取 9.8 m/s2,結果保留2位有效數字)
【答案】 (1)水平　(2)不在　(3)1.7
【解析】 (1)安裝并調節裝置A時,必須保證軌道末端水平,以保證小球做平拋運動。
(2)根據曲線方程y=1.63x2+0.13x可知拋物線的頂點橫坐標為x=- m≈-0.04 m,可知坐標原點不在拋出點。
(3)設在坐標原點位置小球的水平速度為v0,豎直速度為vy,則根據x=v0t,y=vyt+gt2
解得y=vy+g()2=x2+x。對比y=1.63x2+0.13x,可得=1.63,解得v0≈1.7 m/s。
考點二　創新性實驗
[例3] 【實驗設計創新】 (2024·四川成都模擬)某物理興趣小組開展了對平拋運動規律的創新性探究, 設計了如圖甲所示的實驗。將小鋼球從坐標原點O水平拋出,做平拋運動。兩束光分別沿著與坐標軸平行的方向照射小球,在兩個坐標軸光屏上留下了小鋼球的兩個影子。回答下列問題:
(1)影子1做　　　　運動,影子2做　　　　運動。
(2)如圖乙是某同學研究小鋼球在斜面上平拋運動的實驗裝置。每次將小鋼球從弧形軌道同一位置靜止釋放,逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ并確保軌道末端位置不變,保證小球每次都能順利地從軌道末端水平拋出并落到斜面上,獲得不同的水平射程x,最后根據測量數據作出了如圖丙所示的xtan θ圖像,g取10 m/s2。則由圖丙可知,小鋼球在斜面頂端水平拋出時的初速度v0=　　　　 m/s。(結果保留1位小數)
【答案】 (1)勻速直線　自由落體　(2)0.7
【解析】 (1)小鋼球在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做自由落體運動,所以影子1做勻速直線運動,影子2做自由落體運動。
(2)根據平拋運動規律有x=vt,y=gt2,tan θ=,聯立解得x=tan θ,由題圖丙可知=0.1 m,解得v≈0.7 m/s。
[例4] 【數據處理創新】 某科學興趣小組要驗證小球平拋運動的規律,實驗設計方案如圖甲所示,用輕質細線拴接一小球,在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P,當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷;MN為水平木板,已知懸線長為L,懸點到木板的距離OO′=h(h>L)。
(1)將小球向左拉起后自由釋放,最后小球落到木板上的C點,O′C=x,則小球做平拋運動的初速度大小為v0=　　　　 。
(2)圖乙是以豎直方格板為背景通過頻閃照相得到的照片,每個格的邊長L=5 cm,某次實驗,記錄了小球在運動途中的三個位置,如圖所示,則小球做平拋運動的初速度大小為　　　　 m/s;過B點的速度大小為　　　　 m/s(g取10 m/s2)。
(3)在其他條件不變的情況下,若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角θ,小球落點與O′點的水平距離x將隨之改變,經多次實驗,以x2為縱坐標、cos θ為橫坐標,得到如圖丙所示圖像,則當θ=30°時,x為　　　　 m(此問可用根式表示)。
【答案】 (1)x　(2)1.5　2.5
(3)
【解析】 (1)小球做平拋運動,在水平方向上有x=v0t,在豎直方向上有h-L=gt2,聯立解得v0=x。
(2)在豎直方向上,根據Δy=2L=gT2,可得T==0.1 s,則小球平拋運動的初速度大小為v0==1.5 m/s;B點的豎直分速度為vyB==2 m/s,則小球過B點的速度為vB==2.5 m/s。
(3)由題圖丙可知x2=(2-2cos θ)m,當θ=30°時,可得x= m。
(滿分:30分)
1.(5分)(2024·廣西桂林模擬)研究平拋運動的實驗裝置如圖甲所示。
(1)關于本實驗,下列說法正確的是　　　　。
A.斜槽軌道必須光滑
B.斜槽軌道末端必須水平
C.小球每次從斜槽上不相同的位置自由滾下
D.為了比較準確地描出小球運動的軌跡,應該用一條曲線把所有的點連接起來
(2)某同學只記錄了小球運動軌跡上的a、b、c三點,并以a點為坐標原點建立直角坐標系,得到如圖乙所示的圖像。已知重力加速度g取10 m/s2,由圖乙可知,小球做平拋運動的初速度大小為v0=　　　　 m/s;小球拋出點的坐標為　　　　　(單位:cm)。
【答案】 (1)B　(2)2　(-10,-1.25)
【解析】 (1)為了使小球每次從斜槽末端拋出時的初速度水平且大小相等,小球應每次都從斜槽上相同的位置由靜止自由滾下,斜槽軌道末端必須水平,而斜槽軌道是否光滑對實驗無影響,故A、C錯誤,B正確;由于實驗中存在誤差,坐標紙上所記錄的點不一定嚴格地分布在一條拋物線上,所以在繪制小球運動軌跡時,應先舍去一些誤差較大的點,將誤差較小的點用平滑曲線連接起來,而這些點有些可能在曲線上,有些可能靠近并均勻分布在曲線兩側,故D錯誤。
(2)因相鄰兩點的水平距離相等,故相鄰兩點的時間間隔相等,設為T,豎直方向有Δy=gT2,解得T=0.1 s,則小球做平拋運動的初速度大小為v0==2 m/s;小球運動到b點時的豎直分速度大小為vby==1.5 m/s,由vby=gt′可知小球從拋出點運動到b點所用的時間為t′==0.15 s,則小球拋出點的橫坐標為x=xb-100v0t′=-10 cm,縱坐標為y=yb-100×vbyt′=-1.25 cm,故小球拋出點的坐標為(-10,-1.25)(單位:cm)。
2.(5分)(2024·陜西銅川三模)某同學為估測彈丸從玩具槍射出時的速度,設計了如下實驗:(將彈丸離開槍口后的運動看作平拋運動)
(1)如圖甲所示,使玩具槍每次都以相同速度射出彈丸,測出了彈丸下降高度y和水平射程x,重力加速度為g,則彈丸的水平初速度v0=　　　　(用x、y、g表示)。如果考慮豎直方向的空氣阻力,則此方法測出的v0比真實值　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。
(2)第二次實驗如圖乙所示。該同學站在墻前面,朝墻面開槍,第一槍落點為A;后退20 cm,在相同高度處開了第二槍,落點為B;再后退20 cm,在相同高度處開了第三槍,落點為C;測得AB=35 cm,BC=45 cm。重力加速度g取10 m/s2,則彈丸從槍口射出的初速度大小為　　　　 m/s。
【答案】 (1)x　偏大　(2)2
【解析】 (1)根據平拋運動規律可知,彈丸在水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動,則x=v0t,y=gt2,聯立解得v0=x。考慮豎直方向的空氣阻力,則實際下落的時間比按照自由落體運動計算的時間長,在水平方向上的位移實際更大一些,計算初速度時仍按照自由落體時間計算,則此方法測出的v0比真實值偏大。
(2)根據勻變速直線運動規律可知,連續相等的時間內位移之差為Δh=gT2,代入數據可得T=0.1 s,則第二槍彈丸的運動時間比第一槍多0.1 s,水平方向多運動20 cm,故出槍口時的初速度為v0==2 m/s。
3.(6分)如圖甲所示是研究平拋運動的實驗裝置。
(1)由電源、導電圓弧軌道、電磁鐵及導線組成閉合電路,小球a從導電軌道滑下,小鋼球b(不考慮小鋼球被磁化)被電磁鐵吸引,當小球a從軌道末端水平飛出時與小球b離地面的高度均為H,a球水平撞開開關M,此瞬間電路斷開,使電磁鐵釋放b,小球a、b同時下落,最終兩小球同時落地,改變H大小,重復實驗,a、b仍同時落地,該實驗結果可表明　 。
(2)某同學做實驗時,忘記標記平拋運動的拋出點O,只記錄了軌跡上的A、B、C三點,于是就取A點為坐標原點,建立了如圖乙所示的坐標系,平拋軌跡上的這三點坐標值圖中已標出。g取10 m/s2,則小球平拋的初速度為　　　　m/s,小球拋出點的坐標為　　　　(單位:cm)。
(3)為保證實驗效果更好,小球a最好應選擇　　　　。
A.小木球 B.小鋼球
C.乒乓球 D.三個球都可以
【答案】 (1)平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動　(2)1.5　(-7.5,-1.25)　(3)B
【解析】 (1)a球做平拋運動的同時,b球開始做自由落體運動,兩球下落高度相同,任意改變下落高度兩球均同時落地,則該實驗結果表明平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動。
(2)平拋運動水平方向為勻速直線運動,豎直方向為自由落體運動,根據題圖乙可知xAB=xBC=15 cm=0.15 m,可知小球從A點到B點和從B點到C點所用時間相同,在豎直方向由逐差公式可得yBC-yAB=gt2,解得t=0.1 s,而水平方向根據勻速直線運動可得v0t=xAB,解得v0=1.5 m/s;在豎直方向,根據勻變速直線運動規律可得vyB== m/s=1.5 m/s,設拋出點的坐標為(-x,-y),則有vyB=gt0,-x=-v0(t0-t),y+yAB=,解得t0=0.15 s,-x=-7.5 cm,y=0.012 5 m=1.25 cm,則可知拋出點的坐標為(-7.5,-1.25)(單位:cm)。
(3)為了減小實驗誤差,小球a應選擇體積小、質量大的小鋼球,故B正確。
4.(6分)(2024·陜西渭南一模)某同學設計了探究平拋運動水平分運動特點的實驗,裝置如圖甲所示。把白紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上,在桌面上固定一個斜面,斜面的底邊與桌子邊緣及木板平行。將木板插入自制水平槽中,槽口間距相等用以改變木板到桌邊的距離,讓小球從斜面頂端同一位置靜止滾下,通過碰撞復寫紙,在白紙上記錄小球的落點,重力加速度為g。
(1)該同學家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球,其中最適合用作實驗中平拋物體的是　　　　。
(2)為了完成實驗,以下做法錯誤或不必要的是　　　　。(多選)
A.實驗時應保持桌面水平
B.斜面的底邊必與桌邊重合
C.將木板插入卡槽1,且緊靠桌子邊緣,小球由某位置靜止釋放,白紙上小球的落點記為O
D.依次將木板插入卡槽2、3、4,小球從同一位置處靜止釋放,白紙上的落點分別記為a、b、c
E.選擇對小球摩擦力盡可能小的斜面
F.更換白紙,多次實驗
(3)選取落點清晰的白紙如圖乙所示,用刻度尺測出相鄰兩點之間的距離分別為y1、y2、y3及相鄰槽口間的距離x,若y1∶y2∶y3=　　　　,說明平拋運動在水平方向是勻速直線運動。小球平拋的初速度v0=　　　　(用測量所得的物理量y1、y2及x、g表示)。
【答案】 (1)小鋼球　(2)BE　(3)1∶3∶5　x
【解析】 (1)為了減小空氣阻力的影響,應選擇體積小、質量大的物體,即最適合用作實驗中平拋物體的是小鋼球。
(2)為了確保小球飛出后的速度方向沿水平方向,實驗時應保持桌面水平,故A正確;實驗中需要保持小球飛出后的速度大小一定,方向沿水平方向,可知斜面的底邊不能與桌邊重合,故B錯誤;實驗中需要記下小球在白紙上留下的痕跡,即將木板插入卡槽1,且緊靠桌子邊緣,小球由某位置靜止釋放,白紙上小球的落點記為O,故C正確;為了確保小球飛出的初速度一定,依次將木板插入卡槽2、3、4,小球從同一位置處靜止釋放,白紙上的落點分別記為a、b、c,故D正確;當小球每次均從同一位置靜止釋放時,小球克服摩擦力做功相同,小球飛出的初速度相等,即實驗中不需要選擇對小球摩擦力盡可能小的斜面,故E不必要;為了減小實驗過程中的誤差,需要更換白紙,多次實驗,故F正確。
(3)平拋運動豎直方向上的分運動是自由落體運動,水平方向上的分運動是勻速直線運動,由于槽口間距相等,則相鄰點跡間距相等,表明紙帶上相鄰點跡經歷的時間相等,紙帶上的點跡反映的是豎直方向的自由落體運動,根據初速度為零的勻加速直線運動中,相鄰相等時間內的位移之比為連續的奇數比,則y1∶y2∶y3=1∶3∶5。豎直方向上,根據相等時間內的位移差規律有y2-y1=gT2,水平方向上有x=v0T,解得v0=x。
5.(8分)(2024·貴州安順二模)某學習小組設計了如下的實驗研究平拋運動。如圖所示,彎曲軌道AB固定在水平桌面上,在離軌道邊緣B不遠處有一可移動的豎直平面abcd,該平面與鋼珠平拋的初速度方向垂直,平面中心的豎直線上有刻度,原點O2(0刻度)與邊緣B等高,以豎直向下建立y軸,以邊緣B正下方的O1點為原點建立水平x軸。實驗時,將豎直平面移動到x處,從固定立柱A處由靜止釋放體積很小的鋼珠,鋼珠從B點離開后擊中中心豎直線上某點,記錄刻度值y;改變x,多次重復實驗。
(1)研究平拋運動規律時,下列說法正確的是　　　　。
A.彎曲軌道必須光滑
B.彎曲軌道的末端水平
C.平面abcd是否在豎直平面內,對實驗結果沒有影響
D.選用相同體積的木球代替鋼珠,實驗效果更好
(2)下列圖像中,能正確反映y與x關系的是　　　　。
A B
C D
(3)若某次讓鋼珠從固定立柱A處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度,記為y0;將豎直平面向遠離B處平移10.0 cm,再次讓鋼珠從固定立柱A處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度為y1=y0+5.0 cm;將豎直平面再向遠離B處平移10.0 cm,讓鋼珠從固定立柱A處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度為y2=y0+19.8 cm。鋼珠的初速度大小v0=　　　　 m/s。(重力加速度g取9.8 m/s2,結果保留2位有效數字)
(4)某同學將此裝置中的豎直平面abcd固定,然后盡量減少鋼珠與彎曲軌道之間的摩擦直至可忽略,讓鋼珠從離桌面高h處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度,記為y。改變鋼珠由靜止釋放時離桌面的高度h,重復實驗,由實驗數據可以推得h與　　　　(選填“y”“y2”或“y3”)成反比。
【答案】 (1)B　(2)D　(3)1.0　(4)y
【解析】 (1)彎曲軌道不必光滑,只要保證每次鋼珠從同一位置釋放即可,故A錯誤;彎曲軌道末端保持水平,確保鋼珠做平拋運動,故B正確;保持豎直平面abcd與水平面垂直,可準確測量平拋的水平、豎直位移,故C錯誤;為減小空氣阻力的影響,選取體積小但質量大的鋼珠,所以不能用木球代替,故D錯誤。
(2)由平拋運動的位移公式可得x=v0t,y=gt2,聯立可得y=x2,故yx圖像為開口向上的拋物線,yx2為過原點的直線,故D正確。
(3)由于水平方向移動的距離相同,故時間間隔相同,設為T,豎直方向由勻加速直線運動的推論Δy=gT2,可得T==0.1 s,水平方向滿足Δx=0.1 m=v0T,解得v0=1.0 m/s。
(4)在軌道上,由動能定理可得mgh=m,y=x2,聯立可得y=,故h與y成反比。
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)第6講　實驗:探究平拋運動的特點
一、實驗裝置
二、實驗器材
末端水平的斜槽、背板、擋板、復寫紙、白紙、鋼球、刻度尺、重垂線、三角板、鉛筆等。
三、實驗步驟
1.安裝、調整斜槽:將固定有斜槽的背板放在實驗桌上,用平衡法檢查斜槽末端是否水平,也就是將鋼球放在斜槽末端直軌道上,鋼球若能靜止在直軌道上的任意位置,則表明斜槽末端已調水平。
2.安裝、調整背板:將白紙放在復寫紙下面,然后固定在裝置背板上,并用重垂線檢查背板是否豎直。
3.確定坐標原點及坐標軸:選定斜槽末端處鋼球球心在白紙上的投影點為坐標原點O,從坐標原點O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸。
4.描繪運動軌跡:讓鋼球在斜槽的某一固定位置由靜止滾下,并從斜槽末端飛出做平拋運動,鋼球落到傾斜的擋板上,擠壓復寫紙,會在白紙上留下印跡。上下調節擋板,通過多次實驗,在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。取下白紙,用平滑的曲線把這些印跡連接起來,就得到鋼球做平拋運動的軌跡。
四、數據處理
1.判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線
如圖所示,在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3、…,把線段OA1的長度記為l,則OA2=2l,OA3=3l,由A1、A2、A3、…向下作垂線,與軌跡交點分別記為M1、M2、M3、…,若軌跡是一條拋物線,則各點的y坐標和x坐標之間應該滿足關系式y=ax2(a是待定常量),用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入y=ax2求出a,再測量其他幾個點的x、y坐標值并代入y=ax2,若在誤差允許范圍內都滿足這個關系式,則這條曲線是一條拋物線。
2.計算平拋鋼球的初速度大小
(1)若原點O為拋出點,利用公式x=v0t和y=gt2 即可求出多個初速度v0=x,最后求出初速度的平均值,這就是做平拋運動的鋼球的初速度大小。
(2)若原點O不是拋出點。
①如圖所示,在軌跡曲線上取三點A、B、C,使xAB=xBC=Δx,A到B與B到C的時間相等,設為T。
②用刻度尺分別測出yA、yB、yC,則有yAB=yB-yA,yBC=yC-yB。
③yBC-yAB=gT2,且v0T=Δx,由以上兩式得 v0=Δx·。
五、注意事項
1.固定斜槽時,要保證斜槽末端水平,以保證鋼球的初速度水平,否則鋼球的運動就不是平拋運動。
2.鋼球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放,這樣可以確保每次鋼球拋出時的速度相等。
3.坐標原點(鋼球做平拋運動的起點)不是槽口的端點,應是鋼球在槽口時,鋼球的球心在背板上的水平投影點。
考點一　基礎性實驗
[例1] 【實驗原理與操作】 (2023·浙江6月選考卷,16)在“探究平拋運動的特點”實驗中
(1)用圖甲裝置進行探究,下列說法正確的是　　　　。
A.只能探究平拋運動水平分運動的特點
B.需改變小錘擊打的力度,多次重復實驗
C.能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點
(2)用圖乙裝置進行實驗,下列說法正確的是　　　　。
A.斜槽軌道M必須光滑且其末端水平
B.上下調節擋板N時必須每次等間距移動
C.小鋼球從斜槽M上同一位置靜止滾下
(3)用圖丙裝置進行實驗,豎直擋板上附有復寫紙和白紙,可以記下鋼球撞擊擋板時的點跡。實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端,鋼球從斜槽上P點靜止滾下,撞擊擋板留下點跡0,將擋板依次水平向右移動x,重復實驗,擋板上留下點跡1、2、3、4。以點跡0為坐標原點,豎直向下建立坐標軸y,各點跡坐標值分別為y1、y2、y3、y4。測得鋼球直徑為d,則鋼球平拋初速度v0為　　　　。
A.(x+) B.(x+)
C.(3x-) D.(4x-)
[例2] 【數據處理】 (2025·陜晉青寧高考適應性考試)圖甲為研究平拋運動的實驗裝置,其中裝置A、B固定在鐵架臺上,裝置B裝有接收器并與計算機連接。裝有發射器的小球從裝置A某高處沿著軌道向下運動,離開軌道時,裝置B開始實時探測小球運動的位置變化。根據實驗記錄的數據由數表作圖軟件擬合出平拋運動曲線方程y=1.63x2+0.13x,如圖乙所示。
(1)安裝并調節裝置A時,必須保證軌道末端　　　　(選填“水平”或“光滑”)。
(2)根據擬合曲線方程,可知坐標原點　　　　(選填“在”或“不在”)拋出點。
(3)根據擬合曲線方程,可計算出平拋運動的初速度為　　　　 m/s。(當地重力加速度g取 9.8 m/s2,結果保留2位有效數字)
考點二　創新性實驗
[例3] 【實驗設計創新】 (2024·四川成都模擬)某物理興趣小組開展了對平拋運動規律的創新性探究, 設計了如圖甲所示的實驗。將小鋼球從坐標原點O水平拋出,做平拋運動。兩束光分別沿著與坐標軸平行的方向照射小球,在兩個坐標軸光屏上留下了小鋼球的兩個影子。回答下列問題:
(1)影子1做　　　　運動,影子2做　　　　運動。
(2)如圖乙是某同學研究小鋼球在斜面上平拋運動的實驗裝置。每次將小鋼球從弧形軌道同一位置靜止釋放,逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ并確保軌道末端位置不變,保證小球每次都能順利地從軌道末端水平拋出并落到斜面上,獲得不同的水平射程x,最后根據測量數據作出了如圖丙所示的xtan θ圖像,g取10 m/s2。則由圖丙可知,小鋼球在斜面頂端水平拋出時的初速度v0=　　　　 m/s。(結果保留1位小數)
[例4] 【數據處理創新】 某科學興趣小組要驗證小球平拋運動的規律,實驗設計方案如圖甲所示,用輕質細線拴接一小球,在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P,當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷;MN為水平木板,已知懸線長為L,懸點到木板的距離OO′=h(h>L)。
(1)將小球向左拉起后自由釋放,最后小球落到木板上的C點,O′C=x,則小球做平拋運動的初速度大小為v0=　　　　 。
(2)圖乙是以豎直方格板為背景通過頻閃照相得到的照片,每個格的邊長L=5 cm,某次實驗,記錄了小球在運動途中的三個位置,如圖所示,則小球做平拋運動的初速度大小為　　　　 m/s;過B點的速度大小為　　　　 m/s(g取10 m/s2)。
(3)在其他條件不變的情況下,若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角θ,小球落點與O′點的水平距離x將隨之改變,經多次實驗,以x2為縱坐標、cos θ為橫坐標,得到如圖丙所示圖像,則當θ=30°時,x為　　　　 m(此問可用根式表示)。
(滿分:30分)
1.(5分)(2024·廣西桂林模擬)研究平拋運動的實驗裝置如圖甲所示。
(1)關于本實驗,下列說法正確的是　　　　。
A.斜槽軌道必須光滑
B.斜槽軌道末端必須水平
C.小球每次從斜槽上不相同的位置自由滾下
D.為了比較準確地描出小球運動的軌跡,應該用一條曲線把所有的點連接起來
(2)某同學只記錄了小球運動軌跡上的a、b、c三點,并以a點為坐標原點建立直角坐標系,得到如圖乙所示的圖像。已知重力加速度g取10 m/s2,由圖乙可知,小球做平拋運動的初速度大小為v0=　　　　 m/s;小球拋出點的坐標為　　　　　(單位:cm)。
2.(5分)(2024·陜西銅川三模)某同學為估測彈丸從玩具槍射出時的速度,設計了如下實驗:(將彈丸離開槍口后的運動看作平拋運動)
(1)如圖甲所示,使玩具槍每次都以相同速度射出彈丸,測出了彈丸下降高度y和水平射程x,重力加速度為g,則彈丸的水平初速度v0=　　　　(用x、y、g表示)。如果考慮豎直方向的空氣阻力,則此方法測出的v0比真實值　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。
(2)第二次實驗如圖乙所示。該同學站在墻前面,朝墻面開槍,第一槍落點為A;后退20 cm,在相同高度處開了第二槍,落點為B;再后退20 cm,在相同高度處開了第三槍,落點為C;測得AB=35 cm,BC=45 cm。重力加速度g取10 m/s2,則彈丸從槍口射出的初速度大小為　　　　 m/s。
3.(6分)如圖甲所示是研究平拋運動的實驗裝置。
(1)由電源、導電圓弧軌道、電磁鐵及導線組成閉合電路,小球a從導電軌道滑下,小鋼球b(不考慮小鋼球被磁化)被電磁鐵吸引,當小球a從軌道末端水平飛出時與小球b離地面的高度均為H,a球水平撞開開關M,此瞬間電路斷開,使電磁鐵釋放b,小球a、b同時下落,最終兩小球同時落地,改變H大小,重復實驗,a、b仍同時落地,該實驗結果可表明　 。
(2)某同學做實驗時,忘記標記平拋運動的拋出點O,只記錄了軌跡上的A、B、C三點,于是就取A點為坐標原點,建立了如圖乙所示的坐標系,平拋軌跡上的這三點坐標值圖中已標出。g取10 m/s2,則小球平拋的初速度為　　　　m/s,小球拋出點的坐標為　　　　(單位:cm)。
(3)為保證實驗效果更好,小球a最好應選擇　　　　。
A.小木球 B.小鋼球
C.乒乓球 D.三個球都可以
4.(6分)(2024·陜西渭南一模)某同學設計了探究平拋運動水平分運動特點的實驗,裝置如圖甲所示。把白紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上,在桌面上固定一個斜面,斜面的底邊與桌子邊緣及木板平行。將木板插入自制水平槽中,槽口間距相等用以改變木板到桌邊的距離,讓小球從斜面頂端同一位置靜止滾下,通過碰撞復寫紙,在白紙上記錄小球的落點,重力加速度為g。
(1)該同學家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球,其中最適合用作實驗中平拋物體的是　　　　。
(2)為了完成實驗,以下做法錯誤或不必要的是　　　　。(多選)
A.實驗時應保持桌面水平
B.斜面的底邊必與桌邊重合
C.將木板插入卡槽1,且緊靠桌子邊緣,小球由某位置靜止釋放,白紙上小球的落點記為O
D.依次將木板插入卡槽2、3、4,小球從同一位置處靜止釋放,白紙上的落點分別記為a、b、c
E.選擇對小球摩擦力盡可能小的斜面
F.更換白紙,多次實驗
(3)選取落點清晰的白紙如圖乙所示,用刻度尺測出相鄰兩點之間的距離分別為y1、y2、y3及相鄰槽口間的距離x,若y1∶y2∶y3=　　　　,說明平拋運動在水平方向是勻速直線運動。小球平拋的初速度v0=　　　　(用測量所得的物理量y1、y2及x、g表示)。
5.(8分)(2024·貴州安順二模)某學習小組設計了如下的實驗研究平拋運動。如圖所示,彎曲軌道AB固定在水平桌面上,在離軌道邊緣B不遠處有一可移動的豎直平面abcd,該平面與鋼珠平拋的初速度方向垂直,平面中心的豎直線上有刻度,原點O2(0刻度)與邊緣B等高,以豎直向下建立y軸,以邊緣B正下方的O1點為原點建立水平x軸。實驗時,將豎直平面移動到x處,從固定立柱A處由靜止釋放體積很小的鋼珠,鋼珠從B點離開后擊中中心豎直線上某點,記錄刻度值y;改變x,多次重復實驗。
(1)研究平拋運動規律時,下列說法正確的是　　　　。
A.彎曲軌道必須光滑
B.彎曲軌道的末端水平
C.平面abcd是否在豎直平面內,對實驗結果沒有影響
D.選用相同體積的木球代替鋼珠,實驗效果更好
(2)下列圖像中,能正確反映y與x關系的是　　　　。
A B
C D
(3)若某次讓鋼珠從固定立柱A處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度,記為y0;將豎直平面向遠離B處平移10.0 cm,再次讓鋼珠從固定立柱A處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度為y1=y0+5.0 cm;將豎直平面再向遠離B處平移10.0 cm,讓鋼珠從固定立柱A處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度為y2=y0+19.8 cm。鋼珠的初速度大小v0=　　　　 m/s。(重力加速度g取9.8 m/s2,結果保留2位有效數字)
(4)某同學將此裝置中的豎直平面abcd固定,然后盡量減少鋼珠與彎曲軌道之間的摩擦直至可忽略,讓鋼珠從離桌面高h處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度,記為y。改變鋼珠由靜止釋放時離桌面的高度h,重復實驗,由實驗數據可以推得h與　　　　(選填“y”“y2”或“y3”)成反比。
(
第
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頁
)(共52張PPT)
高中總復習·物理
第6講　
實驗:探究平拋運動的特點
一、實驗裝置
二、實驗器材
末端水平的斜槽、背板、擋板、復寫紙、白紙、鋼球、刻度尺、重垂線、三角板、鉛筆等。
三、實驗步驟
1.安裝、調整斜槽:將固定有斜槽的背板放在實驗桌上,用平衡法檢查斜槽末端是否水平,也就是將鋼球放在斜槽末端直軌道上,鋼球若能靜止在直軌道上的任意位置,則表明斜槽末端已調水平。
2.安裝、調整背板:將白紙放在復寫紙下面,然后固定在裝置背板上,并用重垂線檢查背板是否豎直。
3.確定坐標原點及坐標軸:選定斜槽末端處鋼球球心在白紙上的投影點為坐標原點O,從坐標原點O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸。
4.描繪運動軌跡:讓鋼球在斜槽的某一固定位置由靜止滾下,并從斜槽末端飛出做平拋運動,鋼球落到傾斜的擋板上,擠壓復寫紙,會在白紙上留下印跡。上下調節擋板,通過多次實驗,在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。取下白紙,用平滑的曲線把這些印跡連接起來,就得到鋼球做平拋運動的軌跡。
四、數據處理
1.判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線
如圖所示,在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3、…,把線段OA1的長度記為l,則OA2=2l,OA3=3l,由A1、A2、A3、…向下作垂線,與軌跡交點分別記為M1、M2、M3、…,若軌跡是一條拋物線,則各點的y坐標和x坐標之間應該滿足關系式y=ax2(a是待定常量),用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入y=ax2求出a,再測量其他幾個點的x、y坐標值并代入y=ax2,若在誤差允許范圍內都滿足這個關系式,則這條曲線是一條拋物線。
2.計算平拋鋼球的初速度大小
(2)若原點O不是拋出點。
①如圖所示,在軌跡曲線上取三點A、B、C,使xAB=xBC=Δx,A到B與B到C的時間相等,設為T。
②用刻度尺分別測出yA、yB、yC,則有yAB=yB-yA,yBC=yC-yB。
五、注意事項
1.固定斜槽時,要保證斜槽末端水平,以保證鋼球的初速度水平,否則鋼球的運動就不是平拋運動。
2.鋼球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放,這樣可以確保每次鋼球拋出時的速度相等。
3.坐標原點(鋼球做平拋運動的起點)不是槽口的端點,應是鋼球在槽口時,鋼球的球心在背板上的水平投影點。
[例1] 【實驗原理與操作】 (2023·浙江6月選考卷,16)在“探究平拋運動的特點”實驗中
(1)用圖甲裝置進行探究,下列說法正確的是　　　　。
A.只能探究平拋運動水平分運動的特點
B.需改變小錘擊打的力度,多次重復實驗
C.能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點
B
【解析】 (1)用題圖甲所示的實驗裝置,只能探究平拋運動豎直分運動的特點,故A、C錯誤;在實驗過程中,需要改變小錘擊打的力度,多次重復實驗,故B正確。
(2)用圖乙裝置進行實驗,下列說法正確的是　　　　。
A.斜槽軌道M必須光滑且其末端水平
B.上下調節擋板N時必須每次等間距移動
C.小鋼球從斜槽M上同一位置靜止滾下
C
【解析】 (2)為了保證小鋼球做平拋運動,需要斜槽末端水平,為了保證小鋼球拋出時速度相等,每一次小鋼球需要從斜槽上同一位置靜止釋放,斜槽軌道不需要光滑,故A錯誤,C正確;上下調節擋板N時不必每次等間距移動,故B錯誤。
(3)用圖丙裝置進行實驗,豎直擋板上附有復寫紙和白紙,可以記下鋼球撞擊擋板時的點跡。實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端,鋼球從斜槽上P點靜止滾下,撞擊擋板留下點跡0,將擋板依次水平向右移動x,重復實驗,擋板上留下點跡1、2、3、4。以點跡0為坐標原點,豎直向下建立坐標軸y,各點跡坐標值分別為y1、y2、y3、y4。測得鋼球直徑為d,則鋼球平拋初速度v0為　　　　。
D
[例2] 【數據處理】 (2025·陜晉青寧高考適應性考試)圖甲為研究平拋運動的實驗裝置,其中裝置A、B固定在鐵架臺上,裝置B裝有接收器并與計算機連接。裝有發射器的小球從裝置A某高處沿著軌道向下運動,離開軌道時,裝置B開始實時探測小球運動的位置變化。根據實驗記錄的數據由數表作圖軟件擬合出平拋運動曲線方程y=1.63x2+0.13x,如圖乙所示。
(1)安裝并調節裝置A時,必須保證軌道末端　　　(選填“水平”或“光滑”)。
水平
【解析】 (1)安裝并調節裝置A時,必須保證軌道末端水平,以保證小球做平拋運動。
(2)根據擬合曲線方程,可知坐標原點　　　　(選填“在”或“不在”)拋出點。
不在
(3)根據擬合曲線方程,可計算出平拋運動的初速度為　　　　 m/s。(當地重力加速度g取 9.8 m/s2,結果保留2位有效數字)
1.7
[例3] 【實驗設計創新】 (2024·四川成都模擬)某物理興趣小組開展了對平拋運動規律的創新性探究, 設計了如圖甲所示的實驗。將小鋼球從坐標原點O水平拋出,做平拋運動。兩束光分別沿著與坐標軸平行的方向照射小球,在兩個坐標軸光屏上留下了小鋼球的兩個影子。回答下列問題:
(1)影子1做　 　　　運動,影子2做　　 　　運動。
勻速直線
自由落體
【解析】 (1)小鋼球在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做自由落體運動,所以影子1做勻速直線運動,影子2做自由落體運動。
(2)如圖乙是某同學研究小鋼球在斜面上平拋運動的實驗裝置。每次將小鋼球從弧形軌道同一位置靜止釋放,逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ并確保軌道末端位置不變,保證小球每次都能順利地從軌道末端水平拋出并落到斜面上,獲得不同的水平射程x,最后根據測量數據作出了如圖丙所示的x-tan θ圖像,g取10 m/s2。則由圖丙可知,小鋼球在斜面頂端水平拋出時的初速度v0=　　　　 m/s。(結果保留1位小數)
0.7
[例4] 【數據處理創新】 某科學興趣小組要驗證小球平拋運動的規律,實驗設計方案如圖甲所示,用輕質細線拴接一小球,在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P,當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷;MN為水平木板,已知懸線長為L,懸點到木板的距離OO′=h(h>L)。
(1)將小球向左拉起后自由釋放,最后小球落到木板上的C點,O′C=x,則小球
做平拋運動的初速度大小為v0=　　　 　 。
(2)圖乙是以豎直方格板為背景通過頻閃照相得到的照片,每個格的邊長L=5 cm,某次實驗,記錄了小球在運動途中的三個位置,如圖所示,則小球做平拋運動的初速度大小為　　　　 m/s;過B點的速度大小為　　　 m/s
(g取10 m/s2)。
1.5
2.5
(3)在其他條件不變的情況下,若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角θ,小球落點與O′點的水平距離x將隨之改變,經多次實驗,以x2為縱坐標、cos θ為橫坐標,得到如圖丙所示圖像,則當θ=30°時,x為　　　　 m(此問可用根式表示)。
1.(5分)(2024·廣西桂林模擬)研究平拋運動的實驗裝置如圖甲所示。
(1)關于本實驗,下列說法正確的是　　　　。
A.斜槽軌道必須光滑
B.斜槽軌道末端必須水平
C.小球每次從斜槽上不相同的位置自由滾下
D.為了比較準確地描出小球運動的軌跡,應該用一條曲線把所有的點連接起來
B
【解析】 (1)為了使小球每次從斜槽末端拋出時的初速度水平且大小相等,小球應每次都從斜槽上相同的位置由靜止自由滾下,斜槽軌道末端必須水平,而斜槽軌道是否光滑對實驗無影響,故A、C錯誤,B正確;由于實驗中存在誤差,坐標紙上所記錄的點不一定嚴格地分布在一條拋物線上,所以在繪制小球運動軌跡時,應先舍去一些誤差較大的點,將誤差較小的點用平滑曲線連接起來,而這些點有些可能在曲線上,有些可能靠近并均勻分布在曲線兩側,故D錯誤。
(2)某同學只記錄了小球運動軌跡上的a、b、c三點,并以a點為坐標原點建立直角坐標系,得到如圖乙所示的圖像。已知重力加速度g取10 m/s2,由圖乙可
知,小球做平拋運動的初速度大小為v0=　　　　 m/s;小球拋出點的坐標為
　　　 　　(單位:cm)。
(-10,-1.25)
2
2.(5分)(2024·陜西銅川三模)某同學為估測彈丸從玩具槍射出時的速度,設計了如下實驗:(將彈丸離開槍口后的運動看作平拋運動)
(1)如圖甲所示,使玩具槍每次都以相同速度射出彈丸,測出了彈丸下降高度y和水平射程x,重力加速度為g,則彈丸的水平初速度v0=　　　　(用x、y、g表示)。如果考慮豎直方向的空氣阻力,則此方法測出的v0比真實值　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。
偏大
(2)第二次實驗如圖乙所示。該同學站在墻前面,朝墻面開槍,第一槍落點為A;后退20 cm,在相同高度處開了第二槍,落點為B;再后退20 cm,在相同高度處開了第三槍,落點為C;測得AB=35 cm,BC=45 cm。重力加速度g取10 m/s2,則彈丸從槍口射出的初速度大小為　　　　 m/s。
2
3.(6分)如圖甲所示是研究平拋運動的實驗裝置。
(1)由電源、導電圓弧軌道、電磁鐵及導線組成閉合電路,小球a從導電軌道滑下,小鋼球b(不考慮小鋼球被磁化)被電磁鐵吸引,當小球a從軌道末端水平飛出時與小球b離地面的高度均為H,a球水平撞開開關M,此瞬間電路斷開,使電磁鐵釋放b,小球a、b同時下落,最終兩小球同時落地,改變H大小,重復實驗,a、b仍同時落地,該實驗結果可表明
　 。
平拋運動在豎直方向的
分運動為自由落體運動
【解析】 (1)a球做平拋運動的同時,b球開始做自由落體運動,兩球下落高度相同,任意改變下落高度兩球均同時落地,則該實驗結果表明平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動。
(2)某同學做實驗時,忘記標記平拋運動的拋出點O,只記錄了軌跡上的A、B、C三點,于是就取A點為坐標原點,建立了如圖乙所示的坐標系,平拋軌跡上的這三點坐標值圖中已標出。g取10 m/s2,則小球平拋的初速度為
　　m/s,小球拋出點的坐標為　 　　　(單位:cm)。
1.5
(-7.5,-1.25)
(3)為保證實驗效果更好,小球a最好應選擇　　　　。
A.小木球 B.小鋼球
C.乒乓球 D.三個球都可以
B
【解析】 (3)為了減小實驗誤差,小球a應選擇體積小、質量大的小鋼球,故B正確。
4.(6分)(2024·陜西渭南一模)某同學設計了探究平拋運動水平分運動特點的實驗,裝置如圖甲所示。把白紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上,在桌面上固定一個斜面,斜面的底邊與桌子邊緣及木板平行。將木板插入自制水平槽中,槽口間距相等用以改變木板到桌邊的距離,讓小球從斜面頂端同一位置靜止滾下,通過碰撞復寫紙,在白紙上記錄小球的落點,重力加速度為g。
(1)該同學家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球,其中最適合用作實驗中平拋物體的是　　　　。
小鋼球
【解析】 (1)為了減小空氣阻力的影響,應選擇體積小、質量大的物體,即最適合用作實驗中平拋物體的是小鋼球。
(2)為了完成實驗,以下做法錯誤或不必要的是　　　　。(多選)
A.實驗時應保持桌面水平
B.斜面的底邊必與桌邊重合
C.將木板插入卡槽1,且緊靠桌子邊緣,小球由某位置靜止釋放,白紙上小球的落點記為O
D.依次將木板插入卡槽2、3、4,小球從同一位置處靜止釋放,白紙上的落點分別記為a、b、c
E.選擇對小球摩擦力盡可能小的斜面
F.更換白紙,多次實驗
BE
【解析】 (2)為了確保小球飛出后的速度方向沿水平方向,實驗時應保持桌面水平,故A正確;實驗中需要保持小球飛出后的速度大小一定,方向沿水平方向,可知斜面的底邊不能與桌邊重合,故B錯誤;實驗中需要記下小球在白紙上留下的痕跡,即將木板插入卡槽1,且緊靠桌子邊緣,小球由某位置靜止釋放,白紙上小球的落點記為O,故C正確;為了確保小球飛出的初速度一定,依次將木板插入卡槽2、3、4,小球從同一位置處靜止釋放,白紙上的落點分別記為a、b、c,故D正確;當小球每次均從同一位置靜止釋放時,小球克服摩擦力做功相同,小球飛出的初速度相等,即實驗中不需要選擇對小球摩擦力盡可能小的斜面,故E不必要;為了減小實驗過程中的誤差,需要更換白紙,多次實驗,故F正確。
(3)選取落點清晰的白紙如圖乙所示,用刻度尺測出相鄰兩點之間的距離分別為y1、y2、y3及相鄰槽口間的距離x,若y1∶y2∶y3=　 　　　,說明平拋運動在水平方向是勻速直線運動。小球平拋的初速度v0=　　　　(用測量所得的物理量y1、y2及x、g表示)。
1∶3∶5
5.(8分)(2024·貴州安順二模)某學習小組設計了如下的實驗研究平拋運動。如圖所示,彎曲軌道AB固定在水平桌面上,在離軌道邊緣B不遠處有一可移動的豎直平面abcd,該平面與鋼珠平拋的初速度方向垂直,平面中心的豎直線上有刻度,原點O2(0刻度)與邊緣B等高,以豎直向下建立y軸,以邊緣B正下方的O1點為原點建立水平x軸。實驗時,將豎直平面移動到x處,從固定立柱A處由靜止釋放體積很小的鋼珠,鋼珠從B點離開后擊中中心豎直線上某點,記錄刻度值y;改變x,多次重復實驗。
(1)研究平拋運動規律時,下列說法正確的是　　　　。
A.彎曲軌道必須光滑
B.彎曲軌道的末端水平
C.平面abcd是否在豎直平面內,對實驗結果沒有影響
D.選用相同體積的木球代替鋼珠,實驗效果更好
B
【解析】 (1)彎曲軌道不必光滑,只要保證每次鋼珠從同一位置釋放即可,故A錯誤;彎曲軌道末端保持水平,確保鋼珠做平拋運動,故B正確;保持豎直平面abcd與水平面垂直,可準確測量平拋的水平、豎直位移,故C錯誤;為減小空氣阻力的影響,選取體積小但質量大的鋼珠,所以不能用木球代替,故D錯誤。
(2)下列圖像中,能正確反映y與x關系的是　　　　。
D
A B C D
(3)若某次讓鋼珠從固定立柱A處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度,記為y0;將豎直平面向遠離B處平移10.0 cm,再次讓鋼珠從固定立柱A處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度為y1=y0+5.0 cm;將豎直平面再向遠離B處平移10.0 cm,讓鋼珠從固定立柱A處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度為y2=y0+19.8 cm。鋼珠的初速度大小v0=　　　　 m/s。(重力加速度g取9.8 m/s2,結果保留2位有效數字)
1.0
(4)某同學將此裝置中的豎直平面abcd固定,然后盡量減少鋼珠與彎曲軌道之間的摩擦直至可忽略,讓鋼珠從離桌面高h處由靜止釋放,記錄鋼珠擊中中心豎直線的刻度,記為y。改變鋼珠由靜止釋放時離桌面的高度h,重復實驗,由實驗數據可以推得h與　　　　(選填“y”“y2”或“y3”)成反比。
y

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