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第1講　牛頓第一定律　牛頓第二定律
如圖所示,一質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上,在一水平向左的力F作用下彈簧被壓縮,物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。 (1)突然撤掉力F的瞬間,物體的速度為多少 有加速度嗎 (2)突然撤掉力F的瞬間,物體的加速度的方向如何 大小為多少
【答案】 勻速直線運動　靜止　不能　保持　無關(guān)　大　小
作用力　質(zhì)量　作用力　ma　基本　導(dǎo)出　長度　質(zhì)量　時間　米　千克　秒　物理關(guān)系
考點一　牛頓第一定律
1.牛頓第一定律的意義
(1)揭示了物體的一種固有屬性——慣性。
(2)揭示了力的本質(zhì):明確了力是改變物體運動狀態(tài)的原因,而不是維持物體運動狀態(tài)的原因,物體的運動不需要力來維持。
(3)揭示了物體不受力作用時的運動狀態(tài):物體不受力時(實際上不存在)與所受合力為零時的運動狀態(tài)表現(xiàn)是相同的。
2.慣性的兩種表現(xiàn)形式
(1)保持原狀:物體不受外力或所受的合力為零時,表現(xiàn)為物體保持原來的運動狀態(tài)不變。
(2)反抗改變:物體受到的合力不為零時,表現(xiàn)為運動狀態(tài)改變的難易程度。慣性越大,物體的運動狀態(tài)越難改變;慣性越小,物體的運動狀態(tài)越容易改變。
3.牛頓第一定律與牛頓第二定律的關(guān)系
(1)牛頓第一定律是建立在理想實驗基礎(chǔ)上,經(jīng)過科學(xué)抽象、歸納推理總結(jié)出來的,無法用實驗直接驗證;牛頓第二定律是實驗定律。
(2)牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例,它揭示了物體不受力時的運動狀態(tài)和力對運動的影響;牛頓第二定律則定量指出了力和運動的聯(lián)系。
[例1] 【牛頓第一定律的理解】(多選)下列關(guān)于慣性的說法正確的是(　　)
[A] 物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性
[B] 沒有力的作用,物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài)
[C] 行星在圓周軌道上保持勻速圓周運動的性質(zhì)是慣性
[D] 運動物體如果沒有受到力的作用,將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動
【答案】 AD
【解析】 慣性是物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì),故A正確;根據(jù)牛頓第一定律可知沒有力的作用,物體將保持原來的運動狀態(tài),即靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài),故B錯誤;慣性是物體保持原來運動狀態(tài)不變的性質(zhì),但行星所做的圓周運動,速度大小雖然不變,但是方向在時刻發(fā)生變化,運動狀態(tài)時刻發(fā)生變化,故C錯誤;運動物體如果不受力的作用,將保持原來的運動狀態(tài),繼續(xù)以同一速度沿著同一直線運動,故D正確。
[提升] 【不同慣性物體的相對運動】 如圖所示,一個盛水的容器固定在一個小車上,在容器中分別用細(xì)繩懸掛和拴住一個鐵球和一個乒乓球,容器中水和鐵球、乒乓球都處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)容器隨小車突然向右運動時,兩球的運動狀況是(以小車為參考系)(　　)
[A] 鐵球向左,乒乓球向右
[B] 鐵球向右,乒乓球向左
[C] 鐵球和乒乓球都向左
[D] 鐵球和乒乓球都向右
【答案】 A
【解析】 當(dāng)容器突然向右運動時,同等體積的鐵球和水比較,鐵球的質(zhì)量大,鐵球保持原來的運動狀態(tài),相對于水向左偏移,相對于小車向左運動,同等體積的乒乓球和水比較,水的質(zhì)量大,水相對于乒乓球向左偏移,因此乒乓球相對于水向右偏移,相對于小車向右運動,故A正確。
考點二　對牛頓第二定律的理解和單位制
1.對牛頓第二定律的理解
2.加速度兩個表達(dá)式的對比理解
(1)a=是加速度的定義式,a與Δv、Δt無必然聯(lián)系。
(2)a=是加速度的決定式,a的大小由合力F和質(zhì)量m決定,且a∝F,a∝。
[例2] 【對牛頓第二定律的理解】 (多選)對牛頓第二定律的理解,下列說法正確的是(　　)
[A] 如果一個物體同時受到兩個力的作用,則這兩個力各自產(chǎn)生的加速度互不影響
[B] 如果一個物體同時受到幾個力的作用,則這個物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產(chǎn)生加速度的矢量和
[C] 平拋運動中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運動
[D] 物體的質(zhì)量與物體所受的合力成正比,與物體的加速度成反比
【答案】 ABC
【解析】 根據(jù)力的作用效果的獨立性可知,如果一個物體同時受到兩個力的作用,那么這兩個力都會使物體產(chǎn)生各自的加速度且互不影響,A正確;加速度是矢量,其加速度的合成滿足平行四邊形定則,即物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產(chǎn)生加速度的矢量和,B正確;由牛頓第二定律可知,平拋運動中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運動,C正確;質(zhì)量是物質(zhì)本身的固有屬性,跟物體的運動狀態(tài)和是否受力無關(guān),D錯誤。
[例3] 【力與運動的關(guān)系】 (多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧上端固定,不掛重物時下端位置在C點;在下端掛一個質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)后再次保持靜止,此時物體位于A點;將物體向下拉至B點后釋放。關(guān)于物體的運動情況,下列說法正確的是(　　)
[A] 物體由B到A的運動過程中,物體的加速度一直在減小
[B] 物體由B到A的運動過程中,物體的速度一直在增大
[C] 物體由B到C的運動過程中,物體的加速度一直在增大
[D] 物體由B到C的運動過程中,物體的速度先增大后減小
【答案】 ABD
【解析】 物體在A點處于平衡狀態(tài),從B到A過程中,彈簧彈力大于重力,根據(jù)牛頓第二定律可知,物體將向A做加速運動,隨著彈簧形變量的減小,物體加速度將逐漸減小;當(dāng)?shù)竭_(dá)A時彈力等于重力,物體速度達(dá)到最大;然后物體將向C做減速運動,從A到C過程中,彈簧彈力逐漸減小,因此物體做減速運動的加速度逐漸增大,故從B到C整個過程中,物體加速度先減小后增大,速度先增大后減小,故A、B、D正確,C錯誤。
合力、加速度、速度之間的決定關(guān)系
(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不為零,物體就有加速度。
(2)合力與速度同向時,物體做加速運動;合力與速度反向時,物體做減速運動。
[例4] 【單位制】 (2024·安徽高考適應(yīng)性考試)某國宇航局發(fā)射行星探測衛(wèi)星,由于沒有把部分資料中實際使用的單位制轉(zhuǎn)換為國際單位制,造成重大損失。國際單位制中力學(xué)有三個基本單位,用這三個基本單位導(dǎo)出功率單位—瓦特(W)的表達(dá)形式為(　　)
[A] kg·m2·s-3 [B] kg·m3·s-2
[C] kg2·m3·s-1 [D] kg2·m·s-3
【答案】 A
【解析】 根據(jù)功率的定義式P=得功率的單位為1 W=1 =1 =1 =1 kg·m2·s-3,故A正確,B、C、D錯誤。
對點1.牛頓第一定律
1.(4分)(2024·四川甘孜一模)物理學(xué)發(fā)展史上,亞里士多德、伽利略、笛卡爾、牛頓等許許多多的科學(xué)家為關(guān)于物體運動的研究作出了巨大貢獻(xiàn)。下列選項中符合歷史事實的是(　　)
[A] 亞里士多德認(rèn)為,力不是維持物體運動的原因
[B] 伽利略“理想實驗”內(nèi)容中“如果沒有摩擦,小球?qū)⑸仙皆瓉淼母叨取笔强煽康氖聦?br/>[C] 笛卡爾指出:如果運動中的物體沒有受到力的作用,它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動,既不停下來,也不偏離原來的方向
[D] 伽利略在前人的基礎(chǔ)上,提出了慣性定律
【答案】 C
【解析】 亞里士多德認(rèn)為,必須有力作用在物體上,物體才能運動,沒有力的作用,物體將靜止在某個地方,故A項不符合題意;兩個對接的斜面,讓靜止的小球沿一個斜面滾下,小球?qū)L上另一個斜面,這是一個客觀事實;而如果沒有摩擦,小球?qū)⑸仙结尫艜r的高度,這是在沒有摩擦的情況下的一個推論,故B項不符合題意;笛卡爾指出:如果運動中的物體沒有受到力的作用,它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動,既不停下來,也不偏離原來的方向,故C項符合題意;牛頓在前人的基礎(chǔ)上提出了牛頓第一定律,也叫作慣性定律,故D項不符合
題意。
2.(4分)(2024·河北一模)“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時45分開課,神舟十六號乘組航天員在中國空間站夢天實驗艙面向全國青少年進(jìn)行太空科普授課。在奇妙“乒乓球”實驗中,航天員用水袋做了一顆水球,使用白毛巾包好的“球拍”擊球,水球被彈開。對于該實驗下列說法正確的是(　　)
[A] 夢天實驗艙內(nèi),水球體積越小其慣性越大
[B] 擊球過程中,水球?qū)Α扒蚺摹钡淖饔昧εc“球拍”對水球的作用力是一對相互作用力
[C] 擊球過程中,水球所受彈力是由于水球發(fā)生形變產(chǎn)生的
[D] 夢天實驗艙內(nèi)可進(jìn)行牛頓第一定律的實驗驗證
【答案】 B
【解析】 水球體積越小,水球質(zhì)量越小,其慣性越小,故A錯誤;擊球過程中,水球?qū)Α扒蚺摹钡淖饔昧εc“球拍”對水球的作用力是一對作用力與反作用力,故B正確;擊球過程中,水球所受彈力是由于球拍發(fā)生形變產(chǎn)生的,故C錯誤;牛頓第一定律是理想情況,不可用實驗直接驗證,故D錯誤。
3.(4分)(2024·廣東汕頭一模)下列說法正確的是(　　)
[A] 人走在松軟土地上下陷時,人對地面的壓力與地面對人的支持力等大
[B] “強(qiáng)弩之末,勢不能穿魯縞”,是因為強(qiáng)弩的慣性減小了
[C] 跳高運動員在越桿時處于平衡狀態(tài)
[D] 跳遠(yuǎn)運動員在地面斜向前上方跳出,在空中最高點時速度為零
【答案】 A
【解析】 人對地面的壓力與地面對人的支持力是作用力與反作用力,大小始終相等,A正確;質(zhì)量不變,則慣性不變,B錯誤;跳高運動員在越桿時所受合力為重力,不處于平衡狀態(tài),
C錯誤;跳遠(yuǎn)運動員在最高點時具有水平速度,D錯誤。
對點2.對牛頓第二定律的理解和單位制
4.(4分)(2024·河南高考適應(yīng)性考試)如圖,在平直路面上進(jìn)行汽車剎車性能測試。當(dāng)汽車速度為v0時開始剎車,先后經(jīng)過路面和冰面(結(jié)冰路面),最終停在冰面上。剎車過程中,汽車在路面與在冰面所受阻力之比為7∶1,位移之比為8∶7。則汽車進(jìn)入冰面瞬間的速度為(　　)
[A] v0 [B] v0 [C] v0 [D] v0
【答案】 B
【解析】 設(shè)汽車在路面與在冰面所受阻力分別為F阻1、F阻2,汽車進(jìn)入冰面瞬間的速度為v1,由牛頓第二定律,阻力提供加速度,有F阻=ma,則汽車在路面與在冰面上運動的加速度大小之比為==,由速度與位移關(guān)系式,在路面上有-=2a1x1,在冰面上有=2a2x2,其中=,解得汽車進(jìn)入冰面瞬間的速度為v1=,故B正確,A、C、D錯誤。
5.(6分)(多選)某人在地面上用體重計稱得其體重為490 N,他將體重計移至電梯內(nèi)稱量,0～t3時間段內(nèi),體重計的示數(shù)如圖所示。若取豎直向上為正方向,則電梯運行的v-t和a-t圖像可能正確的是(g取9.8 m/s2)(　　)
[A]　　 　 [B]
[C]　　 　 [D]
【答案】 ABC
【解析】 m==50 kg,在0～t1時間內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律可知F1-mg=ma1,解得a1=-1 m/s2,可知在0～t1時間內(nèi),此人向下做勻加速運動或向上做勻減速運動;t1～t2時間內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律可知 F2-mg=ma2,解得a2=0,可知在t1～t2時間內(nèi),此人做勻速直線運動或靜止;
t2～t3時間內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律可知F3-mg=ma3,解得a3=1 m/s2,可知在t2～t3時間內(nèi),此人向下做勻減速運動或向上做勻加速運動,綜上所述,選項A、B、C符合題意。
6.(4分)(2024·遼寧丹東一模)“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。如圖所示,勁度系數(shù)為k的彈性輕繩的上端固定在O點,拉長后將下端固定在體驗者的身上,人再與固定在地面上的拉力傳感器相連,傳感器示數(shù)為1 000 N。打開扣環(huán),人從A點由靜止釋放,像火箭一樣被“豎直發(fā)射”,經(jīng)B點上升到最高位置C點,在B點時速度最大。已知AB長為2 m,人與裝備總質(zhì)量m=80 kg(可視為質(zhì)點)。忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
[A] 在B點時,彈性輕繩的拉力為零
[B] 經(jīng)過C點時,人處于超重狀態(tài)
[C] 彈性輕繩的勁度系數(shù)k為500 N/m
[D] 打開扣環(huán)瞬間,人在A點的加速度大小為 22.5 m/s2
【答案】 C
【解析】 在B點時人的速度最大,加速度為零,處于平衡狀態(tài),有kx=mg,在A點未釋放時,有kx′=mg+F,又x′-x=2 m,聯(lián)立解得k=500 N/m,故A錯誤,C正確;在C點速度為零,有豎直向下的加速度,人處于失重狀態(tài),故B錯誤;打開扣環(huán)瞬間,由牛頓第二定律可得kx′-mg=F=ma,解得a=12.5 m/s2,故D錯誤。
7.(4分)(2024·湖北襄陽月考)如圖,一輛公共汽車在水平公路上做直線運動,小球A用細(xì)線懸掛在車頂上,車廂地板上放一箱蘋果,蘋果箱和蘋果的總質(zhì)量為M,蘋果箱和箱內(nèi)的蘋果始終相對于車廂地板靜止,蘋果箱與公共汽車車廂地板間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,若觀察到細(xì)線偏離豎直方向夾角大小為θ并保持不變,則下列說法正確的是(　　)
[A] 汽車一定向右做勻減速直線運動
[B] 車廂地板對蘋果箱的摩擦力水平向右
[C] 蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果受到的合力大小為
[D] 蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果受到周圍其他蘋果對它的作用力大小為
【答案】 D
【解析】 對小球受力分析如圖所示,可知合力方向水平向左,所以汽車運動的加速度方向水平向左,如果向右運動,則做勻減速直線運動,如果向左運動,則做勻加速直線運動,A錯誤;設(shè)小球的加速度為a,對小球由牛頓第二定律得m1gtan θ=m1a,解得a=gtan θ,則汽車的加速度和蘋果箱的加速度都為a=gtan θ,蘋果箱和箱內(nèi)的蘋果始終相對于車廂地板靜止,則車廂地板對蘋果箱的摩擦力為靜摩擦力,以這箱蘋果為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律有Ff=Ma=Mgtan θ,方向水平向左,B錯誤;以蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果為研究對象,所受合力為 F合=ma=mgtan θ,設(shè)周圍其他蘋果對它的作用力大小為F,方向與豎直方向的夾角為α,在水平方向根據(jù)牛頓第二定律有Fsin α=ma,在豎直方向上Fcos α=mg,加速度a=gtan θ,解得F=,tan α=tan θ,則α=θ,即F=,C錯誤,D正確。
8.(4分)航天員在太空授課中的一個實驗展示了失重狀態(tài)下液滴的表面張力引起的效應(yīng)。可觀察到漂浮的液滴處于相互垂直的兩個橢球之間不斷變化的周期性“脈動”中。假設(shè)液滴處于完全失重狀態(tài),液滴的上述“脈動”可視為液滴形狀的周期性微小變化(振動),如圖所示。已知液滴振動的頻率表達(dá)式為f=krαρβσγ,其中k為一個無單位的比例系數(shù),r為液滴半徑,ρ為液體密度,σ為液體表面張力系數(shù)(其單位為N/m),α、β、γ是相應(yīng)的待定常數(shù)。對于這幾個待定常數(shù)的大小,下列表達(dá)式可能正確的是(　　)
[A] α=,β=,γ=-
[B] α=,β=-,γ=
[C] α=-3,β=-1,γ=1
[D] α=-,β=-,γ=
【答案】 D
【解析】 從物理單位的方面來考慮,頻率的單位是Hz(s-1),A選項單位為()()=s,故A錯誤;B選項單位為()()=,故B錯誤;C選項單位為m-3()-1=s-2,故C錯誤;D選項單位為()()=s-1,故D正確。
9.(6分)(2024·吉林長春模擬)(多選)如圖所示,質(zhì)量為0.5 kg的物塊A放在一個縱剖面為矩形的靜止木箱內(nèi),A和木箱水平底面之間的動摩擦因數(shù)為0.2。A的左邊被一根輕彈簧用0.5 N的水平拉力向左拉著而保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,則讓木箱從靜止開始做下列哪種運動時,可使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向左移動(　　)
[A] 以6 m/s2的加速度豎直向上加速
[B] 以6 m/s2的加速度豎直向下加速
[C] 以2 m/s2的加速度水平向右加速
[D] 以2 m/s2的加速度水平向左加速
【答案】 BC
【解析】 當(dāng)豎直向上勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有FN1-mg=ma1,此時最大靜摩擦力Fm1=μFN1=1.6 N>0.5 N,故此時物塊A不可能相對木箱底面向左移動,故A錯誤;當(dāng)豎直向下勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有mg-FN2=ma2,此時最大靜摩擦力Fm2=μFN2=0.4 N<
0.5 N,彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向左移動,故B正確;當(dāng)水平向右勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有μmg-F彈1=ma3,解得F彈1=0,所以彈簧為原長,則彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向左移動,故C正確;當(dāng)水平向左勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有F彈2-
μmg=ma4,解得F彈2=2 N,所以彈簧伸長量增加,物塊A相對木箱底面向右移動,故D錯誤。
10.(4分)如圖為用索道運輸貨物的情境,已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°,質(zhì)量為m的貨物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.3。當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運動時,貨物與車廂仍然保持相對靜止,貨物對車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍,連接索道與車廂的桿始終沿豎直方向,重力加速度為g,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,那么這時貨物對車廂地板的摩擦力大小為(　　)
[A] 0.35mg　 [B] 0.3mg
[C] 0.23mg　 [D] 0.2mg
【答案】 D
【解析】 將a沿水平和豎直兩個方向分解,對貨物受力分析如圖所示,水平方向有Ff=max,豎直方向有FN-mg=may,FN=1.15mg,又=,聯(lián)立解得Ff=0.2mg,故D正確。
11.(16分)(2024·吉黑高考適應(yīng)性考試)滑雪是我國東北地區(qū)冬季常見的體育運動。如圖甲,在與水平面夾角θ=14.5°的滑雪道上,質(zhì)量m=60 kg 的滑雪者先采用兩滑雪板平行的滑雪姿勢(此時雪面對滑雪板的阻力可忽略),由靜止開始沿直線勻加速下滑x1=45 m;之后采取兩滑雪板間呈一定角度的滑雪姿勢,通過滑雪板推雪獲得阻力,勻減速繼續(xù)下滑x2=15 m后停止。已知sin 14.5°=0.25,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力。
(1)求減速過程中滑雪者加速度的大小;
(2)如圖乙,若減速過程中兩滑雪板間的夾角α=74°,滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板邊緣的阻力均為F,求F的大小。
【答案】 (1)7.5 m/s2　(2)500 N
【解析】 (1)設(shè)滑雪過程中最大速度為v,由靜止開始沿直線勻加速下滑的過程,由勻變速直線運動位移與速度關(guān)系式得
2a1x1=v2,
由牛頓第二定律得mgsin θ=ma1,
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得v=15 m/s,
勻減速繼續(xù)下滑的過程,由勻變速直線運動位移與速度關(guān)系式得2a2x2=v2,
代入數(shù)據(jù)解得a2=7.5 m/s2。
(2)減速過程中兩滑雪板間的夾角α=74°,根據(jù)牛頓第二定律得2Fsin -mgsin θ=ma2,
代入數(shù)據(jù)解得F=500 N。
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)第1講　牛頓第一定律　牛頓第二定律
如圖所示,一質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上,在一水平向左的力F作用下彈簧被壓縮,物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。 (1)突然撤掉力F的瞬間,物體的速度為多少 有加速度嗎 (2)突然撤掉力F的瞬間,物體的加速度的方向如何 大小為多少
考點一　牛頓第一定律
1.牛頓第一定律的意義
(1)揭示了物體的一種固有屬性——慣性。
(2)揭示了力的本質(zhì):明確了力是改變物體運動狀態(tài)的原因,而不是維持物體運動狀態(tài)的原因,物體的運動不需要力來維持。
(3)揭示了物體不受力作用時的運動狀態(tài):物體不受力時(實際上不存在)與所受合力為零時的運動狀態(tài)表現(xiàn)是相同的。
2.慣性的兩種表現(xiàn)形式
(1)保持原狀:物體不受外力或所受的合力為零時,表現(xiàn)為物體保持原來的運動狀態(tài)不變。
(2)反抗改變:物體受到的合力不為零時,表現(xiàn)為運動狀態(tài)改變的難易程度。慣性越大,物體的運動狀態(tài)越難改變;慣性越小,物體的運動狀態(tài)越容易改變。
3.牛頓第一定律與牛頓第二定律的關(guān)系
(1)牛頓第一定律是建立在理想實驗基礎(chǔ)上,經(jīng)過科學(xué)抽象、歸納推理總結(jié)出來的,無法用實驗直接驗證;牛頓第二定律是實驗定律。
(2)牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例,它揭示了物體不受力時的運動狀態(tài)和力對運動的影響;牛頓第二定律則定量指出了力和運動的聯(lián)系。
[例1] 【牛頓第一定律的理解】(多選)下列關(guān)于慣性的說法正確的是(　　)
[A] 物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性
[B] 沒有力的作用,物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài)
[C] 行星在圓周軌道上保持勻速圓周運動的性質(zhì)是慣性
[D] 運動物體如果沒有受到力的作用,將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動
[提升] 【不同慣性物體的相對運動】 如圖所示,一個盛水的容器固定在一個小車上,在容器中分別用細(xì)繩懸掛和拴住一個鐵球和一個乒乓球,容器中水和鐵球、乒乓球都處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)容器隨小車突然向右運動時,兩球的運動狀況是(以小車為參考系)(　　)
[A] 鐵球向左,乒乓球向右
[B] 鐵球向右,乒乓球向左
[C] 鐵球和乒乓球都向左
[D] 鐵球和乒乓球都向右
考點二　對牛頓第二定律的理解和單位制
1.對牛頓第二定律的理解
2.加速度兩個表達(dá)式的對比理解
(1)a=是加速度的定義式,a與Δv、Δt無必然聯(lián)系。
(2)a=是加速度的決定式,a的大小由合力F和質(zhì)量m決定,且a∝F,a∝。
[例2] 【對牛頓第二定律的理解】 (多選)對牛頓第二定律的理解,下列說法正確的是(　　)
[A] 如果一個物體同時受到兩個力的作用,則這兩個力各自產(chǎn)生的加速度互不影響
[B] 如果一個物體同時受到幾個力的作用,則這個物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產(chǎn)生加速度的矢量和
[C] 平拋運動中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運動
[D] 物體的質(zhì)量與物體所受的合力成正比,與物體的加速度成反比
[例3] 【力與運動的關(guān)系】 (多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧上端固定,不掛重物時下端位置在C點;在下端掛一個質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)后再次保持靜止,此時物體位于A點;將物體向下拉至B點后釋放。關(guān)于物體的運動情況,下列說法正確的是(　　)
[A] 物體由B到A的運動過程中,物體的加速度一直在減小
[B] 物體由B到A的運動過程中,物體的速度一直在增大
[C] 物體由B到C的運動過程中,物體的加速度一直在增大
[D] 物體由B到C的運動過程中,物體的速度先增大后減小
合力、加速度、速度之間的決定關(guān)系
(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不為零,物體就有加速度。
(2)合力與速度同向時,物體做加速運動;合力與速度反向時,物體做減速運動。
[例4] 【單位制】 (2024·安徽高考適應(yīng)性考試)某國宇航局發(fā)射行星探測衛(wèi)星,由于沒有把部分資料中實際使用的單位制轉(zhuǎn)換為國際單位制,造成重大損失。國際單位制中力學(xué)有三個基本單位,用這三個基本單位導(dǎo)出功率單位—瓦特(W)的表達(dá)形式為(　　)
[A] kg·m2·s-3 [B] kg·m3·s-2
[C] kg2·m3·s-1 [D] kg2·m·s-3
(滿分:60分)
對點1.牛頓第一定律
1.(4分)(2024·四川甘孜一模)物理學(xué)發(fā)展史上,亞里士多德、伽利略、笛卡爾、牛頓等許許多多的科學(xué)家為關(guān)于物體運動的研究作出了巨大貢獻(xiàn)。下列選項中符合歷史事實的是(　　)
[A] 亞里士多德認(rèn)為,力不是維持物體運動的原因
[B] 伽利略“理想實驗”內(nèi)容中“如果沒有摩擦,小球?qū)⑸仙皆瓉淼母叨取笔强煽康氖聦?br/>[C] 笛卡爾指出:如果運動中的物體沒有受到力的作用,它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動,既不停下來,也不偏離原來的方向
[D] 伽利略在前人的基礎(chǔ)上,提出了慣性定律
2.(4分)(2024·河北一模)“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時45分開課,神舟十六號乘組航天員在中國空間站夢天實驗艙面向全國青少年進(jìn)行太空科普授課。在奇妙“乒乓球”實驗中,航天員用水袋做了一顆水球,使用白毛巾包好的“球拍”擊球,水球被彈開。對于該實驗下列說法正確的是(　　)
[A] 夢天實驗艙內(nèi),水球體積越小其慣性越大
[B] 擊球過程中,水球?qū)Α扒蚺摹钡淖饔昧εc“球拍”對水球的作用力是一對相互作用力
[C] 擊球過程中,水球所受彈力是由于水球發(fā)生形變產(chǎn)生的
[D] 夢天實驗艙內(nèi)可進(jìn)行牛頓第一定律的實驗驗證
3.(4分)(2024·廣東汕頭一模)下列說法正確的是(　　)
[A] 人走在松軟土地上下陷時,人對地面的壓力與地面對人的支持力等大
[B] “強(qiáng)弩之末,勢不能穿魯縞”,是因為強(qiáng)弩的慣性減小了
[C] 跳高運動員在越桿時處于平衡狀態(tài)
[D] 跳遠(yuǎn)運動員在地面斜向前上方跳出,在空中最高點時速度為零
對點2.對牛頓第二定律的理解和單位制
4.(4分)(2024·河南高考適應(yīng)性考試)如圖,在平直路面上進(jìn)行汽車剎車性能測試。當(dāng)汽車速度為v0時開始剎車,先后經(jīng)過路面和冰面(結(jié)冰路面),最終停在冰面上。剎車過程中,汽車在路面與在冰面所受阻力之比為7∶1,位移之比為8∶7。則汽車進(jìn)入冰面瞬間的速度為(　　)
[A] v0 [B] v0 [C] v0 [D] v0
5.(6分)(多選)某人在地面上用體重計稱得其體重為490 N,他將體重計移至電梯內(nèi)稱量,0～t3時間段內(nèi),體重計的示數(shù)如圖所示。若取豎直向上為正方向,則電梯運行的v-t和a-t圖像可能正確的是(g取9.8 m/s2)(　　)
[A]　　 　 [B]
[C]　　 　 [D]
6.(4分)(2024·遼寧丹東一模)“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。如圖所示,勁度系數(shù)為k的彈性輕繩的上端固定在O點,拉長后將下端固定在體驗者的身上,人再與固定在地面上的拉力傳感器相連,傳感器示數(shù)為1 000 N。打開扣環(huán),人從A點由靜止釋放,像火箭一樣被“豎直發(fā)射”,經(jīng)B點上升到最高位置C點,在B點時速度最大。已知AB長為2 m,人與裝備總質(zhì)量m=80 kg(可視為質(zhì)點)。忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
[A] 在B點時,彈性輕繩的拉力為零
[B] 經(jīng)過C點時,人處于超重狀態(tài)
[C] 彈性輕繩的勁度系數(shù)k為500 N/m
[D] 打開扣環(huán)瞬間,人在A點的加速度大小為 22.5 m/s2
7.(4分)(2024·湖北襄陽月考)如圖,一輛公共汽車在水平公路上做直線運動,小球A用細(xì)線懸掛在車頂上,車廂地板上放一箱蘋果,蘋果箱和蘋果的總質(zhì)量為M,蘋果箱和箱內(nèi)的蘋果始終相對于車廂地板靜止,蘋果箱與公共汽車車廂地板間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,若觀察到細(xì)線偏離豎直方向夾角大小為θ并保持不變,則下列說法正確的是(　　)
[A] 汽車一定向右做勻減速直線運動
[B] 車廂地板對蘋果箱的摩擦力水平向右
[C] 蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果受到的合力大小為
[D] 蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果受到周圍其他蘋果對它的作用力大小為
8.(4分)航天員在太空授課中的一個實驗展示了失重狀態(tài)下液滴的表面張力引起的效應(yīng)。可觀察到漂浮的液滴處于相互垂直的兩個橢球之間不斷變化的周期性“脈動”中。假設(shè)液滴處于完全失重狀態(tài),液滴的上述“脈動”可視為液滴形狀的周期性微小變化(振動),如圖所示。已知液滴振動的頻率表達(dá)式為f=krαρβσγ,其中k為一個無單位的比例系數(shù),r為液滴半徑,ρ為液體密度,σ為液體表面張力系數(shù)(其單位為N/m),α、β、γ是相應(yīng)的待定常數(shù)。對于這幾個待定常數(shù)的大小,下列表達(dá)式可能正確的是(　　)
[A] α=,β=,γ=-
[B] α=,β=-,γ=
[C] α=-3,β=-1,γ=1
[D] α=-,β=-,γ=
9.(6分)(2024·吉林長春模擬)(多選)如圖所示,質(zhì)量為0.5 kg的物塊A放在一個縱剖面為矩形的靜止木箱內(nèi),A和木箱水平底面之間的動摩擦因數(shù)為0.2。A的左邊被一根輕彈簧用0.5 N的水平拉力向左拉著而保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,則讓木箱從靜止開始做下列哪種運動時,可使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向左移動(　　)
[A] 以6 m/s2的加速度豎直向上加速
[B] 以6 m/s2的加速度豎直向下加速
[C] 以2 m/s2的加速度水平向右加速
[D] 以2 m/s2的加速度水平向左加速
10.(4分)如圖為用索道運輸貨物的情境,已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°,質(zhì)量為m的貨物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.3。當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運動時,貨物與車廂仍然保持相對靜止,貨物對車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍,連接索道與車廂的桿始終沿豎直方向,重力加速度為g,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,那么這時貨物對車廂地板的摩擦力大小為(　　)
[A] 0.35mg　 [B] 0.3mg
[C] 0.23mg　 [D] 0.2mg
11.(16分)(2024·吉黑高考適應(yīng)性考試)滑雪是我國東北地區(qū)冬季常見的體育運動。如圖甲,在與水平面夾角θ=14.5°的滑雪道上,質(zhì)量m=60 kg 的滑雪者先采用兩滑雪板平行的滑雪姿勢(此時雪面對滑雪板的阻力可忽略),由靜止開始沿直線勻加速下滑x1=45 m;之后采取兩滑雪板間呈一定角度的滑雪姿勢,通過滑雪板推雪獲得阻力,勻減速繼續(xù)下滑x2=15 m后停止。已知sin 14.5°=0.25,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力。
(1)求減速過程中滑雪者加速度的大小;
(2)如圖乙,若減速過程中兩滑雪板間的夾角α=74°,滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板邊緣的阻力均為F,求F的大小。
(
第
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頁
)(共44張PPT)
高中總復(fù)習(xí)·物理
第1講　
牛頓第一定律　牛頓第二定律
情境導(dǎo)思
如圖所示,一質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上,在一水平向左的力F作用下彈簧被壓縮,物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。
(1)突然撤掉力F的瞬間,物體的速度為多少 有加速度嗎
(2)突然撤掉力F的瞬間,物體的加速度的方向如何 大小為多少
知識構(gòu)建
【答案】 勻速直線運動　靜止　不能　保持　無關(guān)　大　小 作用力　質(zhì)量　作用力　ma　基本　導(dǎo)出　長度　質(zhì)量　時間　米　千克　秒　物理關(guān)系
小題試做
(多選)用一水平力F拉靜止在水平面上的物體,在外力F從零開始逐漸增大的過程中,物體的加速度a隨外力F變化的關(guān)系如圖所示,g取10 m/s2。則下列說法正確的是(　　 )
[A] 物體與水平面間的最大靜摩擦力為14 N
[B] 物體做變加速運動,F為14 N時,物體的加速度大小為7 m/s2
[C] 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3
[D] 物體的質(zhì)量為2 kg
CD
1.牛頓第一定律的意義
(1)揭示了物體的一種固有屬性——慣性。
(2)揭示了力的本質(zhì):明確了力是改變物體運動狀態(tài)的原因,而不是維持物體運動狀態(tài)的原因,物體的運動不需要力來維持。
(3)揭示了物體不受力作用時的運動狀態(tài):物體不受力時(實際上不存在)與所受合力為零時的運動狀態(tài)表現(xiàn)是相同的。
2.慣性的兩種表現(xiàn)形式
(1)保持原狀:物體不受外力或所受的合力為零時,表現(xiàn)為物體保持原來的運動狀態(tài)不變。
(2)反抗改變:物體受到的合力不為零時,表現(xiàn)為運動狀態(tài)改變的難易程度。慣性越大,物體的運動狀態(tài)越難改變;慣性越小,物體的運動狀態(tài)越容易改變。
3.牛頓第一定律與牛頓第二定律的關(guān)系
(1)牛頓第一定律是建立在理想實驗基礎(chǔ)上,經(jīng)過科學(xué)抽象、歸納推理總結(jié)出來的,無法用實驗直接驗證;牛頓第二定律是實驗定律。
(2)牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例,它揭示了物體不受力時的運動狀態(tài)和力對運動的影響;牛頓第二定律則定量指出了力和運動的聯(lián)系。
[例1] 【牛頓第一定律的理解】(多選)下列關(guān)于慣性的說法正確的是( 　　 )
[A] 物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性
[B] 沒有力的作用,物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài)
[C] 行星在圓周軌道上保持勻速圓周運動的性質(zhì)是慣性
[D] 運動物體如果沒有受到力的作用,將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動
AD
【解析】 慣性是物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì),故A正確;根據(jù)牛頓第一定律可知沒有力的作用,物體將保持原來的運動狀態(tài),即靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài),故B錯誤;慣性是物體保持原來運動狀態(tài)不變的性質(zhì),但行星所做的圓周運動,速度大小雖然不變,但是方向在時刻發(fā)生變化,運動狀態(tài)時刻發(fā)生變化,故C錯誤;運動物體如果不受力的作用,將保持原來的運動狀態(tài),繼續(xù)以同一速度沿著同一直線運動,故D正確。
[提升] 【不同慣性物體的相對運動】 如圖所示,一個盛水的容器固定在一個小車上,在容器中分別用細(xì)繩懸掛和拴住一個鐵球和一個乒乓球,容器中水和鐵球、乒乓球都處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)容器隨小車突然向右運動時,兩球的運動狀況是(以小車為參考系)(　　)
[A] 鐵球向左,乒乓球向右
[B] 鐵球向右,乒乓球向左
[C] 鐵球和乒乓球都向左
[D] 鐵球和乒乓球都向右
A
【解析】 當(dāng)容器突然向右運動時,同等體積的鐵球和水比較,鐵球的質(zhì)量大,鐵球保持原來的運動狀態(tài),相對于水向左偏移,相對于小車向左運動,同等體積的乒乓球和水比較,水的質(zhì)量大,水相對于乒乓球向左偏移,因此乒乓球相對于水向右偏移,相對于小車向右運動,故A正確。
1.對牛頓第二定律的理解
2.加速度兩個表達(dá)式的對比理解
[例2] 【對牛頓第二定律的理解】 (多選)對牛頓第二定律的理解,下列說法正確的是(　 　)
[A] 如果一個物體同時受到兩個力的作用,則這兩個力各自產(chǎn)生的加速度互不影響
[B] 如果一個物體同時受到幾個力的作用,則這個物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產(chǎn)生加速度的矢量和
[C] 平拋運動中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運動
[D] 物體的質(zhì)量與物體所受的合力成正比,與物體的加速度成反比
ABC
【解析】 根據(jù)力的作用效果的獨立性可知,如果一個物體同時受到兩個力的作用,那么這兩個力都會使物體產(chǎn)生各自的加速度且互不影響,A正確;加速度是矢量,其加速度的合成滿足平行四邊形定則,即物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產(chǎn)生加速度的矢量和,B正確;由牛頓第二定律可知,平拋運動中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運動,C正確;質(zhì)量是物質(zhì)本身的固有屬性,跟物體的運動狀態(tài)和是否受力無關(guān),D錯誤。
[例3] 【力與運動的關(guān)系】 (多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧上端固定,不掛重物時下端位置在C點;在下端掛一個質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)后再次保持靜止,此時物體位于A點;將物體向下拉至B點后釋放。關(guān)于物體的運動情況,下列說法正確的是(　 　)
[A] 物體由B到A的運動過程中,物體的加速度一直在減小
[B] 物體由B到A的運動過程中,物體的速度一直在增大
[C] 物體由B到C的運動過程中,物體的加速度一直在增大
[D] 物體由B到C的運動過程中,物體的速度先增大后減小
ABD
【解析】 物體在A點處于平衡狀態(tài),從B到A過程中,彈簧彈力大于重力,根據(jù)牛頓第二定律可知,物體將向A做加速運動,隨著彈簧形變量的減小,物體加速度將逐漸減小;當(dāng)?shù)竭_(dá)A時彈力等于重力,物體速度達(dá)到最大;然后物體將向C做減速運動,從A到C過程中,彈簧彈力逐漸減小,因此物體做減速運動的加速度逐漸增大,故從B到C整個過程中,物體加速度先減小后增大,速度先增大后減小,故A、B、D正確,C錯誤。
合力、加速度、速度之間的決定關(guān)系
(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不為零,物體就有加速度。
(2)合力與速度同向時,物體做加速運動;合力與速度反向時,物體做減速運動。
規(guī)律總結(jié)
[例4] 【單位制】 (2024·安徽高考適應(yīng)性考試)某國宇航局發(fā)射行星探測衛(wèi)星,由于沒有把部分資料中實際使用的單位制轉(zhuǎn)換為國際單位制,造成重大損失。國際單位制中力學(xué)有三個基本單位,用這三個基本單位導(dǎo)出功率單位—瓦特(W)的表達(dá)形式為(　 　)
[A] kg·m2·s-3 [B] kg·m3·s-2
[C] kg2·m3·s-1 [D] kg2·m·s-3
A
基礎(chǔ)對點練
對點1.牛頓第一定律
1.(4分)(2024·四川甘孜一模)物理學(xué)發(fā)展史上,亞里士多德、伽利略、笛卡爾、牛頓等許許多多的科學(xué)家為關(guān)于物體運動的研究作出了巨大貢獻(xiàn)。下列選項中符合歷史事實的是(　　)
[A] 亞里士多德認(rèn)為,力不是維持物體運動的原因
[B] 伽利略“理想實驗”內(nèi)容中“如果沒有摩擦,小球?qū)⑸仙皆瓉淼母叨取笔强煽康氖聦?br/>[C] 笛卡爾指出:如果運動中的物體沒有受到力的作用,它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動,既不停下來,也不偏離原來的方向
[D] 伽利略在前人的基礎(chǔ)上,提出了慣性定律
C
【解析】 亞里士多德認(rèn)為,必須有力作用在物體上,物體才能運動,沒有力的作用,物體將靜止在某個地方,故A項不符合題意;兩個對接的斜面,讓靜止的小球沿一個斜面滾下,小球?qū)L上另一個斜面,這是一個客觀事實;而如果沒有摩擦,小球?qū)⑸仙结尫艜r的高度,這是在沒有摩擦的情況下的一個推論,故B項不符合題意;笛卡爾指出:如果運動中的物體沒有受到力的作用,它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動,既不停下來,也不偏離原來的方向,故C項符合題意;牛頓在前人的基礎(chǔ)上提出了牛頓第一定律,也叫作慣性定律,故D項不符合題意。
2.(4分)(2024·河北一模)“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時45分開課,神舟十六號乘組航天員在中國空間站夢天實驗艙面向全國青少年進(jìn)行太空科普授課。在奇妙“乒乓球”實驗中,航天員用水袋做了一顆水球,使用白毛巾包好的“球拍”擊球,水球被彈開。對于該實驗下列說法正確的是(　　)
[A] 夢天實驗艙內(nèi),水球體積越小其慣性越大
[B] 擊球過程中,水球?qū)Α扒蚺摹钡淖饔昧εc“球拍”對水球的作用力是一對相互作用力
[C] 擊球過程中,水球所受彈力是由于水球發(fā)生形變產(chǎn)生的
[D] 夢天實驗艙內(nèi)可進(jìn)行牛頓第一定律的實驗驗證
B
【解析】 水球體積越小,水球質(zhì)量越小,其慣性越小,故A錯誤;擊球過程中,水球?qū)Α扒蚺摹钡淖饔昧εc“球拍”對水球的作用力是一對作用力與反作用力,故B正確;擊球過程中,水球所受彈力是由于球拍發(fā)生形變產(chǎn)生的,故C錯誤;牛頓第一定律是理想情況,不可用實驗直接驗證,故D錯誤。
3.(4分)(2024·廣東汕頭一模)下列說法正確的是(　　)
[A] 人走在松軟土地上下陷時,人對地面的壓力與地面對人的支持力等大
[B] “強(qiáng)弩之末,勢不能穿魯縞”,是因為強(qiáng)弩的慣性減小了
[C] 跳高運動員在越桿時處于平衡狀態(tài)
[D] 跳遠(yuǎn)運動員在地面斜向前上方跳出,在空中最高點時速度為零
A
【解析】 人對地面的壓力與地面對人的支持力是作用力與反作用力,大小始終相等,A正確;質(zhì)量不變,則慣性不變,B錯誤;跳高運動員在越桿時所受合力為重力,不處于平衡狀態(tài),C錯誤;跳遠(yuǎn)運動員在最高點時具有水平速度,D錯誤。
對點2.對牛頓第二定律的理解和單位制
4.(4分)(2024·河南高考適應(yīng)性考試)如圖,在平直路面上進(jìn)行汽車剎車性能測試。當(dāng)汽車速度為v0時開始剎車,先后經(jīng)過路面和冰面(結(jié)冰路面),最終停在冰面上。剎車過程中,汽車在路面與在冰面所受阻力之比為7∶1,位移之比為8∶7。則汽車進(jìn)入冰面瞬間的速度為(　 　)
B
5.(6分)(多選)某人在地面上用體重計稱得其體重為490 N,他將體重計移至電梯內(nèi)稱量,0～t3時間段內(nèi),體重計的示數(shù)如圖所示。若取豎直向上為正方向,則電梯運行的v-t和a-t圖像可能正確的是(g取9.8 m/s2)(　 　)
ABC
[A]　　 　 [B] [C]　　 [D]
6.(4分)(2024·遼寧丹東一模)“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。如圖所示,勁度系數(shù)為k的彈性輕繩的上端固定在O點,拉長后將下端固定在體驗者的身上,人再與固定在地面上的拉力傳感器相連,傳感器示數(shù)為1 000 N。打開扣環(huán),人從A點由靜止釋放,像火箭一樣被“豎直發(fā)射”,經(jīng)B點上升到最高位置C點,在B點時速度最大。已知AB長為2 m,人與裝備總質(zhì)量m=80 kg(可視為質(zhì)點)。忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
[A] 在B點時,彈性輕繩的拉力為零
[B] 經(jīng)過C點時,人處于超重狀態(tài)
[C] 彈性輕繩的勁度系數(shù)k為500 N/m
[D] 打開扣環(huán)瞬間,人在A點的加速度大小為 22.5 m/s2
C
【解析】 在B點時人的速度最大,加速度為零,處于平衡狀態(tài),有kx=mg,在A點未釋放時,有kx′=mg+F,又x′-x=2 m,聯(lián)立解得k=500 N/m,故A錯誤,C正確;在C點速度為零,有豎直向下的加速度,人處于失重狀態(tài),故B錯誤;打開扣環(huán)瞬間,由牛頓第二定律可得kx′-mg=F=ma,解得a=12.5 m/s2,故D錯誤。
7.(4分)(2024·湖北襄陽月考)如圖,一輛公共汽車在水平公路上做直線運動,小球A用細(xì)線懸掛在車頂上,車廂地板上放一箱蘋果,蘋果箱和蘋果的總質(zhì)量為M,蘋果箱和箱內(nèi)的蘋果始終相對于車廂地板靜止,蘋果箱與公共汽車車廂地板間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,若觀察到細(xì)線偏離豎直方向夾角大小為θ并保持不變,則下列說法正確的是(　　)
[A] 汽車一定向右做勻減速直線運動
[B] 車廂地板對蘋果箱的摩擦力水平向右
D
8.(4分)航天員在太空授課中的一個實驗展示了失重狀態(tài)下液滴的表面張力引起的效應(yīng)。可觀察到漂浮的液滴處于相互垂直的兩個橢球之間不斷變化的周期性“脈動”中。假設(shè)液滴處于完全失重狀態(tài),液滴的上述“脈動”可視為液滴形狀的周期性微小變化(振動),如圖所示。已知液滴振動的頻率表達(dá)式為f=krαρβσγ,其中k為一個無單位的比例系數(shù),r為液滴半徑,ρ為液體密度,σ為液體表面張力系數(shù)(其單位為N/m),α、β、γ是相應(yīng)的待定常數(shù)。對于這幾個待定常數(shù)的大小,下列表達(dá)式可能正確的是(　 　)
D
9.(6分)(2024·吉林長春模擬)(多選)如圖所示,質(zhì)量為0.5 kg的物塊A放在一個縱剖面為矩形的靜止木箱內(nèi),A和木箱水平底面之間的動摩擦因數(shù)為0.2。A的左邊被一根輕彈簧用0.5 N的水平拉力向左拉著而保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,則讓木箱從靜止開始做下列哪種運動時,可使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向左移動(　 　)
[A] 以6 m/s2的加速度豎直向上加速
[B] 以6 m/s2的加速度豎直向下加速
[C] 以2 m/s2的加速度水平向右加速
[D] 以2 m/s2的加速度水平向左加速
綜合提升練
BC
【解析】 當(dāng)豎直向上勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有FN1-mg=ma1,此時最大靜摩擦力Fm1=μFN1=1.6 N>0.5 N,故此時物塊A不可能相對木箱底面向左移動,故A錯誤;當(dāng)豎直向下勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有mg-FN2=ma2,此時最大靜摩擦力Fm2=μFN2=0.4 N<0.5 N,彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向左移動,故B正確;當(dāng)水平向右勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有μmg-F彈1=ma3,解得F彈1=0,所以彈簧為原長,則彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向左移動,故C正確;當(dāng)水平向左勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有F彈2-μmg=ma4,解得F彈2=2 N,所以彈簧伸長量增加,物塊A相對木箱底面向右移動,故D錯誤。
10.(4分)如圖為用索道運輸貨物的情境,已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°,質(zhì)量為m的貨物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.3。當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運動時,貨物與車廂仍然保持相對靜止,貨物對車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍,連接索道與車廂的桿始終沿豎直方向,重力加速度為g,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,那么這時貨物對車廂地板的摩擦力大小為(　　)
[A] 0.35mg　 [B] 0.3mg
[C] 0.23mg　 [D] 0.2mg
D
11.(16分)(2024·吉黑高考適應(yīng)性考試)滑雪是我國東北地區(qū)冬季常見的體育運動。如圖甲,在與水平面夾角θ=14.5°的滑雪道上,質(zhì)量m=60 kg 的滑雪者先采用兩滑雪板平行的滑雪姿勢(此時雪面對滑雪板的阻力可忽略),由靜止開始沿直線勻加速下滑x1=45 m;之后采取兩滑雪板間呈一定角度的滑雪姿勢,通過滑雪板推雪獲得阻力,勻減速繼續(xù)下滑x2=15 m后停止。已知sin 14.5°=
0.25,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力。
(1)求減速過程中滑雪者加速度的大小;
【答案】 (1)7.5 m/s2
【解析】 (1)設(shè)滑雪過程中最大速度為v,由靜止開始沿直線勻加速下滑的過程,由勻變速直線運動位移與速度關(guān)系式得2a1x1=v2,
由牛頓第二定律得mgsin θ=ma1,
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得v=15 m/s,
勻減速繼續(xù)下滑的過程,由勻變速直線運動位移與速度關(guān)系式得2a2x2=v2,
代入數(shù)據(jù)解得a2=7.5 m/s2。
(2)如圖乙,若減速過程中兩滑雪板間的夾角α=74°,滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板邊緣的阻力均為F,求F的大小。

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