資源簡介

第6講　實驗:探究加速度與物體受力、物體質量的關系
一、實驗裝置
二、實驗器材
小車、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學生電源、導線、紙帶、天平(含砝碼)、刻度尺、坐標紙等。
三、實驗步驟
1.用天平測出小車的質量M,并把數值記錄下來。
2.按實驗裝置圖所示把實驗器材安裝好(小車上先不系細繩)。
3.平衡阻力:在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木,移動墊木位置,啟動打點計時器,直到輕推小車使小車在木板上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等),此時小車重力沿長木板方向的分力等于打點計時器對紙帶的阻力、長木板的摩擦阻力及其他阻力之和。
4.把細繩繞過定滑輪系在小車上,另一端掛上槽碼。保持小車質量不變,改變槽碼的個數,以改變小車所受的拉力。處理紙帶,測出加速度,將結果填入表1中。
表1　小車質量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s-2)
5.保持槽碼個數不變,即保持小車所受的拉力不變,在小車上增減砝碼,以改變小車的質量,求出相應的加速度,把數據記錄在表2中。
表2　小車所受的拉力一定
質量M/kg
加速度a/(m·s-2)
四、數據處理
1.探究加速度與力的關系
根據多組(F,a)數據作出aF圖像,如圖所示。若圖像是一條過原點的直線,可判斷a∝F。
2.探究加速度與質量的關系
根據多組(M,a)數據作出aM和a圖像,如圖所示。若a圖像是一條過原點的直線,可判斷a∝。
五、注意事項
1.開始實驗前首先平衡阻力:適當墊高長木板不帶定滑輪的一端,使小車的重力沿長木板方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力之和。在平衡阻力時,不要把懸掛槽碼的細繩系在小車上,讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動。
2.實驗過程中不用重復平衡阻力。
3.實驗必須保證的條件:M m。
4.一先一后一按:改變拉力或小車質量后,每次開始時小車應盡量靠近打點計時器,并應先接通電源,后釋放小車,且應在小車到達滑輪前按住小車。
六、誤差分析
1.探究加速度與力的關系
(1)圖線①:圖像解析式為a=·F,可見連接數據點和坐標系原點的直線斜率為。若M為定值,則隨著m的增大,此斜率會減小 ,當m不再遠小于M時,圖線向下彎曲。
(2)圖線②:F=0時,小車具有非零的加速度a,這說明平衡阻力過度。
(3)圖線③:當F增大到某值時,小車才具有非零的加速度a,這說明平衡阻力不足或沒有平衡阻力。
2.探究加速度與質量的關系
(1)圖線①:圖像解析式為a=·,可見連接數據點和坐標系原點的直線斜率為;若m為定值,則隨著M的減小,此斜率會減小,當M不再遠大于m時,圖線向下彎曲。
(2)圖線②:M無限增大時,小車具有非零的加速度a,這說明平衡阻力過度。
(3)圖線③:當M減小到某值時,小車才具有非零的加速度a,這說明平衡阻力不足或沒有平衡阻力。
考點一　基礎性實驗
[例1] 【實驗原理與操作】 (2024·浙江1月選考卷,16)如圖甲所示是“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置。
(1)該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的,因此我們采用的研究方法是　　　　。
A.放大法
B.控制變量法
C.補償法
(2)該實驗過程中操作正確的是　　　　。
A.補償阻力時小車未連接紙帶
B.先接通打點計時器電源,后釋放小車
C.調節滑輪高度使細繩與水平桌面平行
(3)在小車質量　　　　(選填“遠大于”或“遠小于”)槽碼質量時,可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為　　　　(選填“偶然誤差”或“系統誤差”)。為減小此誤差,下列可行的方案是　　　　。
A.用氣墊導軌代替普通導軌,滑塊代替小車
B.在小車上加裝遮光條,用光電計時系統代替打點計時器
C.在小車與細繩之間加裝力傳感器,測出小車所受拉力大小
(4)經正確操作后獲得一條如圖乙所示的紙帶,建立以計數點0為坐標原點的x軸,各計數點的位置坐標分別為0、x1、…、x6。已知打點計時器的打點周期為T,則打計數點5時小車速度的表達式v=　　　　;小車加速度的表達式是　　　　。
乙
A.a=
B.a=
C.a=
【答案】 (1)B　(2)B　(3)遠大于　系統誤差　C
(4)　A
【解析】 (1)該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的,因此我們可以控制其中一個物理量不變,研究另外兩個物理量之間的關系,即采用了控制變量法,故選B。
(2)補償阻力時小車需要連接紙帶,一方面是需要連同紙帶所受的阻力一并補償,另外一方面是通過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動,故A錯誤;由于小車速度較快,且運動距離有限,打出的紙帶長度也有限,為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當的數據點,實驗時應先接通打點計時器電源,后釋放小車,故B正確;為使小車所受拉力與速度同向,應調節滑輪高度使細繩與長木板平行,故C錯誤。
(3)設小車質量為M,槽碼質量為m。對小車和槽碼根據牛頓第二定律分別有F=Ma,mg-F=ma,聯立解得F=,由上式可知在小車質量遠大于槽碼質量時,可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差是由于實驗方法或原理不完善造成的,屬于系統誤差。該誤差是將細繩拉力用槽碼重力近似替代所引入的,為減小此誤差,可在小車與細繩之間加裝力傳感器,測出小車所受拉力大小,故選C。
(4)相鄰兩計數點間的時間間隔為t=5T,打計數點5時小車速度的表達式為v==;根據逐差法可得小車加速度的表達式是a==,故選A。
[例2] 【數據處理與誤差分析】 某實驗小組利用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力、質量的關系”。
(1)實驗中除了需要小車、砝碼、托盤、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、兩根導線、復寫紙、紙帶、坐標紙之外,還需要　　　　、　　　　。
(2)某同學以小車和車上砝碼的總質量的倒數為橫坐標,小車的加速度a為縱坐標,在坐標紙上作出的a 關系圖線如圖乙所示。圖線不過原點說明實驗有誤差,引起這一誤差的主要原因是平衡阻力時長木板的傾角　　　　(選填“過大”或“過小”)。
(3)有一組同學保持小車及車中的砝碼質量一定,探究加速度a與所受外力F的關系,他們在長木板水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗,得到了兩條aF圖線,如圖丙所示。圖線　　　　(選填“①”或“②”)是在長木板傾斜情況下得到的;小車及車中砝碼的總質量M=　　　　 kg。
【答案】 (1)天平　刻度尺　(2)過大
(3)①　0.5
【解析】 (1)實驗中需要用托盤和砝碼的總重力表示小車受到的拉力,需測量托盤的質量,實驗中還需要測量小車的質量,所以還需要天平。實驗中需要用刻度尺測量紙帶上點跡間的距離,從而得出加速度,所以還需要刻度尺。
(2)圖像在a軸上有截距,這是平衡阻力時長木板的傾角過大造成的。
(3)由題圖丙中圖線①可知,當F=0時,a≠0,即細繩上沒有拉力時小車就有加速度,所以圖線①是在長木板傾斜情況下得到的。長木板水平時,有F-μMg=Ma,即a=·F-μg,則aF圖像的斜率k=,由aF圖像得圖像斜率k=2 kg-1,所以M=0.5 kg。
考點二　創新性實驗
[例3] 【實驗器材創新】 (2024·天津武清模擬)某同學利用氣墊導軌、無線加速度傳感器、輕彈簧、天平和待測物品等器材設計了“探究加速度與質量關系”的實驗,如圖甲所示。
主要步驟如下:
a.將無線加速度傳感器固定在滑塊上,并測量滑塊和加速度傳感器的質量之和M1。
b.接通氣源,放上滑塊,調平氣墊導軌。
c.將彈簧左端連接力傳感器,右端連接滑塊。力傳感器固定在左側支架上,彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。拉動滑塊使其左端處于A點,由靜止釋放并開始計時。
d.計算機采集獲取數據,得到滑塊加速度a隨時間t變化的圖像如圖乙所示。
e.改變滑塊及其上物體總質量,再次拉動滑塊使其左端處于A點,進行多次實驗。
(1)該同學將滑塊及其上物體總質量改為M2后進行實驗,獲得的at圖像如圖丙所示,由此可推測出該次實驗中滑塊及其上物體總質量M2　　　　(選填“大于”“小于”或“等于”)M1。
(2)該同學通過多次實驗,記錄每次釋放瞬間的加速度并畫出如圖丁所示的圖線Ⅰ,然后他將釋放位置改變到B(圖中未標出)重復實驗,得出圖線Ⅱ。由圖像我們可以推斷,B點在A點的
　　　　(選填“左”或“右”)側。
(3)該同學利用上述裝置測量彈簧的勁度系數。主要步驟如下:
a.將彈簧左端固定,右端連接質量為M3(包含加速度傳感器的質量)的滑塊。
b.彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。拉動滑塊使其左端處于A點,記錄O、A的距離x。
c.釋放滑塊,計算機采集獲取數據,得到加速度a隨時間t變化的圖像,記錄釋放瞬間的加速度a。
d.改變O、A的距離x,進行多次實驗,并畫出如圖戊所示的圖像。
已知圖戊的圖線斜率為k,彈簧勁度系數的表達式為　　　　(用M3、k表示)。
【答案】 (1)小于　(2)左　(3)kM3
【解析】 (1)當滑塊質量為M1時釋放滑塊瞬間獲得的加速度為0.610 m/s2;當滑塊質量為M2時釋放滑塊瞬間獲得的加速度為3.08 m/s2;剛釋放時彈簧彈力相等,根據a=,可得M2(2)根據a=可得a圖線的斜率表示釋放滑塊時滑塊受到的彈簧彈力,因圖線Ⅱ對應的斜率較小,可知釋放位置的彈力較小,可以推斷,B點在A點的左側。
(3)根據牛頓第二定律可知剛釋放滑塊時的加速度a=,則ax圖像的斜率=k,可知彈簧的勁度系數為k1=kM3。
[例4] 【實驗設計創新】 某中學實驗小組為探究加速度與合力的關系,設計了如圖甲所示的實驗裝置。
主要實驗步驟如下:
①按圖甲安裝實驗器材:重物用輕繩掛在動滑輪上(二者的總質量為m),其下端與紙帶相連;輕繩左端與固定于天花板的力傳感器相連,可以測量繩上的拉力大小,右端跨過定滑輪與質量為M的鉤碼連接。
②接通打點計時器的電源,釋放鉤碼,帶動重物上升,在紙帶上打出一系列點,記錄此時傳感器的讀數F。
③改變鉤碼的質量,多次重復實驗步驟②,利用紙帶計算重物的加速度a,得到多組a、F數據。
請回答以下問題:
(1)已知打點計時器的打點周期為0.02 s,某次實驗所得紙帶如圖乙所示,M、P和P、N間各有4個點未標出,則打P點時重物的速度為　　　　m/s,重物的加速度大小為a=　　　　m/s2。(均保留2位有效數字)
(2)實驗得到重物的加速度大小a與力傳感器示數F的關系如圖丙所示,圖像的斜率為k、縱截距為-b(b>0),則重物和動滑輪的總質量m=　　　　,當鉤碼與二者總質量相等時,重物的加速度大小為a=　　　　。(均用k或b表示)
【答案】 (1)0.44　1.6　(2)　
【解析】 (1)打點周期為0.02 s,M、P和P、N間各有4個點未標出,則M、P和P、N間的運動時間均為T=5×0.02 s=0.1 s,則打P點時重物的速度為v=,解得v≈0.44 m/s,由逐差法有xPN-xMP=aT2,解得a=1.6 m/s2。
(2)對重物由牛頓第二定律得2F-mg=ma,可得a=-g,則斜率k=,縱截距絕對值b=g,解得m=;由題圖甲可知,鉤碼的加速度為重物的2倍,則Mg-F=M·2a,又M=m,解得a==。
1.(6分)(2024·河北石家莊模擬)某班級分成若干實驗小組探究加速度和力、質量的關系,其中A組遵循課本的原始實驗進行操作,設計實驗如圖甲所示,B組設計實驗如圖乙所示,已知兩組實驗中,鉤碼和小車質量均為相同規格。
(1)下列說法正確的是　　　　。(多選)
A.B組實驗不需要滿足小車質量遠大于鉤碼的質量
B.A組和B組的實驗均需要平衡阻力
C.若其他條件均合理,忽略誤差影響,A組和B組的實驗加速度大小相同
D.A組學生所用的打點計時器為電火花計時器
(2)A組的同學實驗中,打點計時器接在頻率為50 Hz 的電源上,兩個計數點之間還有4個點沒有畫出,測得的紙帶如圖丙所示,則此時P點的速度是　　　　m/s(保留3位有效數字);加速度是　　　　m/s2(保留2位有效數字)。
(3)若B組同學根據測得的數據,繪制出了如圖丁的圖像,其斜率為k。已知鉤碼質量為M,加速度為a,則通過計算可得小車的質量m=　　　　;重力加速度g=　　　　。
【答案】 (1)AB　(2)0.135　0.30　(3)　
【解析】 (1)根據牛頓第二定律有F=ma,Mg-2F=M·,聯立可得=·-,由此可知,B組實驗不需要滿足小車質量遠大于鉤碼的質量,故A正確;小車所受的合力為繩的拉力,則A組和B組的實驗均需要平衡阻力,故B正確;若其他條件均合理,忽略誤差影響,A組和B組的實驗加速度大小不相同,故C錯誤;由于A組學生所用的電源為學生電源,所以所用的打點計時器為電磁打點計時器,故D錯誤。
(2)P點的速度為vP=×10-2m/s=0.135 m/s,加速度為a=×10-2 m/s2=0.30 m/s2。
(3)根據以上分析可知=·-,結合圖像可得=k,=b,所以m=,g=。
2.(8分)(2024·湖南長沙一模)探究物體加速度與所受合力的關系實驗裝置如圖甲所示,主要實驗步驟如下:
(1)調整長木板傾角進行平衡阻力,使小車恰好沿長木板向下做　　　　　　。
(2)保持長木板的傾角不變,繩子下端只掛一個鉤碼,將小車移近打點計時器,接通電源然后釋放小車,小車沿長木板向下做勻加速直線運動,得到一條紙帶如圖乙所示,A、B、C、D、E、F、G為計數點,相鄰計數點間還有4個點未畫出,打點計時器的頻率為50 Hz。利用刻度尺測量得到x1=2.19 cm,x2=2.76 cm,x3=3.35 cm,x4=3.93 cm,x5=4.58 cm,x6=5.20 cm。通過紙帶求得小車加速度大小為　　　　 m/s2。(保留2位有效數字)
(3)某同學在研究加速度與物體受力之間的關系時改進了實驗方案,他用無線力傳感器來測量小車受到的拉力。如圖丙所示,他將無線力傳感器和小車固定在一起,將系著砂桶的細繩系在傳感器的掛鉤上,調整細繩方向與木板平行。
丙
請判斷在改進后的實驗中以下步驟是否還有必要(選填“有必要”或“沒必要”)。
步驟 是否有必要
調整木板傾角平衡摩擦力和其他阻力 　　　
控制砂和砂桶的總質量應遠小于小車和車內砝碼的總質量 　　　
【答案】 (1)勻速運動　(2)0.60
(3)有必要　沒必要
【解析】 (1)平衡阻力時,應使小車沿長木板做勻速運動。
(2)相鄰計數點間還有4個點未畫出,則相鄰計數點的時間間隔為T=5×0.02 s=0.1 s,根據逐差法可得,小車加速度大小為a== m/s2≈0.60 m/s2。
(3)要使拉力等于小車受到的合力,必須平衡阻力,即改進實驗后有必要調整木板傾角平衡摩擦力和其他阻力。用無線力傳感器來測量小車受到的拉力時,力傳感器可以讀出繩的拉力,則沒必要控制砂和砂桶的總質量遠小于小車和車內砝碼的總質量。
3.(8分)(2024·河北保定二模)利用如圖甲所示的裝置探究力與運動的關系,內裝n個質量均為Δm的砝碼的盒子與砝碼盤通過繞過光滑定滑輪的細繩相連,紙帶與打點計時器間的摩擦不計,桌面水平,重力加速度大小g取9.8 m/s2,電源頻率為50 Hz。
(1)輕推盒子后,發現打出的紙帶點距相等,然后測得裝有砝碼的盒子的總質量為M,砝碼盤(無砝碼)的質量為m,則盒子與桌面間的動摩擦因數為　　　　。(用字母表示)
(2)將一個砝碼由盒子中轉移到砝碼盤中,無初速度釋放盒子,打出的紙帶如圖乙所示,兩相鄰計數點間還有四個點未畫出,x1=6.01 cm,x2=7.00 cm,x3=7.97 cm,x4=8.95 cm,x5=9.94 cm,x6=10.91 cm,則盒子運動的加速度大小為　　　　 m/s2,上述Δm與M的比值為　　　　。(均保留2位有效數字)
(3)依次將2個、3個、……、n個砝碼由盒子中轉移至砝碼盤中,分別進行實驗并求出加速度,利用描點連線法畫出加速度a隨轉移的砝碼個數k(k≤n)變化的圖像,則圖像可能是　　　　。
A B
C D
【答案】 (1)　(2) 0.98　0.10　(3)A
【解析】 (1)根據平衡條件有Ff=FT=mg,Ff=μMg,聯立得μ=。
(2)相鄰兩計數點間的時間間隔T=0.1 s,根據逐差法,盒子運動的加速度大小a=,代入數據得a=0.98 m/s2;根據牛頓第二定律有(m+Δm)g-μ(M-Δm)g=(m+M)a,得=0.10。
(3)根據牛頓第二定律有(m+kΔm)g-μ(M-kΔm)g=(m+M)a,得a=k,即a與k成正比,故選A。
4.(8分)(2024·山東德州模擬)阿特伍德機是英國物理學家阿特伍德創制的一種力學實驗裝置,某物理興趣小組現用來驗證牛頓第二定律,如圖所示,已知重力加速度為g。
(1)實驗時,該組同學進行了如下操作:
①將質量均為M(A含擋光片,B含掛鉤)的重物用輕質細繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止狀態,測量出　　　　(選填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h。
②在B的下端掛上質量為m的物塊C,讓系統(重物A、B以及物塊C)由靜止開始運動,光電門記錄擋光片遮光的時間為Δt。
③為了驗證牛頓第二定律,還需要測量的物理量有　　　　。
A.擋光片的寬度d B.重物A的厚度L
(2)滿足關系式　　　　　　　　　　　,即可驗證牛頓第二定律。
(3)不斷增大物塊C的質量m,重物B的加速度a也將不斷增大,m不斷增大時,a會趨近于一個恒量,該恒量為　　　　。
【答案】 (1)①擋光片中心　③A　(2)=
(3)g
【解析】 (1)①光電門可以測出重物A的瞬時速度,還需測量重物A上升的高度,即擋光片中心到光電門中心的豎直距離h。
③重物A的瞬時速度為v=,可知要得到重物A的瞬時速度,還需測量的物理量是擋光片的寬度d,故選A。
(2)根據牛頓第二定律可得mg=(m+2M)a,整理得a=,由運動學公式有()2=2ah,聯立可得=。
(3)根據a=整理得a=。當m不斷增大時,則a會趨于g。
(
第
3
頁
)第6講　實驗:探究加速度與物體受力、物體質量的關系
一、實驗裝置
二、實驗器材
小車、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學生電源、導線、紙帶、天平(含砝碼)、刻度尺、坐標紙等。
三、實驗步驟
1.用天平測出小車的質量M,并把數值記錄下來。
2.按實驗裝置圖所示把實驗器材安裝好(小車上先不系細繩)。
3.平衡阻力:在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木,移動墊木位置,啟動打點計時器,直到輕推小車使小車在木板上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等),此時小車重力沿長木板方向的分力等于打點計時器對紙帶的阻力、長木板的摩擦阻力及其他阻力之和。
4.把細繩繞過定滑輪系在小車上,另一端掛上槽碼。保持小車質量不變,改變槽碼的個數,以改變小車所受的拉力。處理紙帶,測出加速度,將結果填入表1中。
表1　小車質量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s-2)
5.保持槽碼個數不變,即保持小車所受的拉力不變,在小車上增減砝碼,以改變小車的質量,求出相應的加速度,把數據記錄在表2中。
表2　小車所受的拉力一定
質量M/kg
加速度a/(m·s-2)
四、數據處理
1.探究加速度與力的關系
根據多組(F,a)數據作出aF圖像,如圖所示。若圖像是一條過原點的直線,可判斷a∝F。
2.探究加速度與質量的關系
根據多組(M,a)數據作出aM和a圖像,如圖所示。若a圖像是一條過原點的直線,可判斷a∝。
五、注意事項
1.開始實驗前首先平衡阻力:適當墊高長木板不帶定滑輪的一端,使小車的重力沿長木板方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力之和。在平衡阻力時,不要把懸掛槽碼的細繩系在小車上,讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動。
2.實驗過程中不用重復平衡阻力。
3.實驗必須保證的條件:M m。
4.一先一后一按:改變拉力或小車質量后,每次開始時小車應盡量靠近打點計時器,并應先接通電源,后釋放小車,且應在小車到達滑輪前按住小車。
六、誤差分析
1.探究加速度與力的關系
(1)圖線①:圖像解析式為a=·F,可見連接數據點和坐標系原點的直線斜率為。若M為定值,則隨著m的增大,此斜率會減小 ,當m不再遠小于M時,圖線向下彎曲。
(2)圖線②:F=0時,小車具有非零的加速度a,這說明平衡阻力過度。
(3)圖線③:當F增大到某值時,小車才具有非零的加速度a,這說明平衡阻力不足或沒有平衡阻力。
2.探究加速度與質量的關系
(1)圖線①:圖像解析式為a=·,可見連接數據點和坐標系原點的直線斜率為;若m為定值,則隨著M的減小,此斜率會減小,當M不再遠大于m時,圖線向下彎曲。
(2)圖線②:M無限增大時,小車具有非零的加速度a,這說明平衡阻力過度。
(3)圖線③:當M減小到某值時,小車才具有非零的加速度a,這說明平衡阻力不足或沒有平衡阻力。
考點一　基礎性實驗
[例1] 【實驗原理與操作】 (2024·浙江1月選考卷,16)如圖甲所示是“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置。
(1)該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的,因此我們采用的研究方法是　　　　。
A.放大法
B.控制變量法
C.補償法
(2)該實驗過程中操作正確的是　　　　。
A.補償阻力時小車未連接紙帶
B.先接通打點計時器電源,后釋放小車
C.調節滑輪高度使細繩與水平桌面平行
(3)在小車質量　　　　(選填“遠大于”或“遠小于”)槽碼質量時,可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為　　　　(選填“偶然誤差”或“系統誤差”)。為減小此誤差,下列可行的方案是　　　　。
A.用氣墊導軌代替普通導軌,滑塊代替小車
B.在小車上加裝遮光條,用光電計時系統代替打點計時器
C.在小車與細繩之間加裝力傳感器,測出小車所受拉力大小
(4)經正確操作后獲得一條如圖乙所示的紙帶,建立以計數點0為坐標原點的x軸,各計數點的位置坐標分別為0、x1、…、x6。已知打點計時器的打點周期為T,則打計數點5時小車速度的表達式v=　　　　;小車加速度的表達式是　　　　。
乙
A.a=
B.a=
C.a=
[例2] 【數據處理與誤差分析】 某實驗小組利用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力、質量的關系”。
(1)實驗中除了需要小車、砝碼、托盤、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、兩根導線、復寫紙、紙帶、坐標紙之外,還需要　　　　、　　　　。
(2)某同學以小車和車上砝碼的總質量的倒數為橫坐標,小車的加速度a為縱坐標,在坐標紙上作出的a 關系圖線如圖乙所示。圖線不過原點說明實驗有誤差,引起這一誤差的主要原因是平衡阻力時長木板的傾角　　　　(選填“過大”或“過小”)。
(3)有一組同學保持小車及車中的砝碼質量一定,探究加速度a與所受外力F的關系,他們在長木板水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗,得到了兩條aF圖線,如圖丙所示。圖線　　　　(選填“①”或“②”)是在長木板傾斜情況下得到的;小車及車中砝碼的總質量M=　　　　 kg。
考點二　創新性實驗
[例3] 【實驗器材創新】 (2024·天津武清模擬)某同學利用氣墊導軌、無線加速度傳感器、輕彈簧、天平和待測物品等器材設計了“探究加速度與質量關系”的實驗,如圖甲所示。
主要步驟如下:
a.將無線加速度傳感器固定在滑塊上,并測量滑塊和加速度傳感器的質量之和M1。
b.接通氣源,放上滑塊,調平氣墊導軌。
c.將彈簧左端連接力傳感器,右端連接滑塊。力傳感器固定在左側支架上,彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。拉動滑塊使其左端處于A點,由靜止釋放并開始計時。
d.計算機采集獲取數據,得到滑塊加速度a隨時間t變化的圖像如圖乙所示。
e.改變滑塊及其上物體總質量,再次拉動滑塊使其左端處于A點,進行多次實驗。
(1)該同學將滑塊及其上物體總質量改為M2后進行實驗,獲得的at圖像如圖丙所示,由此可推測出該次實驗中滑塊及其上物體總質量M2　　　　(選填“大于”“小于”或“等于”)M1。
(2)該同學通過多次實驗,記錄每次釋放瞬間的加速度并畫出如圖丁所示的圖線Ⅰ,然后他將釋放位置改變到B(圖中未標出)重復實驗,得出圖線Ⅱ。由圖像我們可以推斷,B點在A點的
　　　　(選填“左”或“右”)側。
(3)該同學利用上述裝置測量彈簧的勁度系數。主要步驟如下:
a.將彈簧左端固定,右端連接質量為M3(包含加速度傳感器的質量)的滑塊。
b.彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。拉動滑塊使其左端處于A點,記錄O、A的距離x。
c.釋放滑塊,計算機采集獲取數據,得到加速度a隨時間t變化的圖像,記錄釋放瞬間的加速度a。
d.改變O、A的距離x,進行多次實驗,并畫出如圖戊所示的圖像。
已知圖戊的圖線斜率為k,彈簧勁度系數的表達式為　　　　(用M3、k表示)。
[例4] 【實驗設計創新】 某中學實驗小組為探究加速度與合力的關系,設計了如圖甲所示的實驗裝置。
主要實驗步驟如下:
①按圖甲安裝實驗器材:重物用輕繩掛在動滑輪上(二者的總質量為m),其下端與紙帶相連;輕繩左端與固定于天花板的力傳感器相連,可以測量繩上的拉力大小,右端跨過定滑輪與質量為M的鉤碼連接。
②接通打點計時器的電源,釋放鉤碼,帶動重物上升,在紙帶上打出一系列點,記錄此時傳感器的讀數F。
③改變鉤碼的質量,多次重復實驗步驟②,利用紙帶計算重物的加速度a,得到多組a、F數據。
請回答以下問題:
(1)已知打點計時器的打點周期為0.02 s,某次實驗所得紙帶如圖乙所示,M、P和P、N間各有4個點未標出,則打P點時重物的速度為　　　　m/s,重物的加速度大小為a=　　　　m/s2。(均保留2位有效數字)
(2)實驗得到重物的加速度大小a與力傳感器示數F的關系如圖丙所示,圖像的斜率為k、縱截距為-b(b>0),則重物和動滑輪的總質量m=　　　　,當鉤碼與二者總質量相等時,重物的加速度大小為a=　　　　。(均用k或b表示)
(滿分:30分)
1.(6分)(2024·河北石家莊模擬)某班級分成若干實驗小組探究加速度和力、質量的關系,其中A組遵循課本的原始實驗進行操作,設計實驗如圖甲所示,B組設計實驗如圖乙所示,已知兩組實驗中,鉤碼和小車質量均為相同規格。
(1)下列說法正確的是　　　　。(多選)
A.B組實驗不需要滿足小車質量遠大于鉤碼的質量
B.A組和B組的實驗均需要平衡阻力
C.若其他條件均合理,忽略誤差影響,A組和B組的實驗加速度大小相同
D.A組學生所用的打點計時器為電火花計時器
(2)A組的同學實驗中,打點計時器接在頻率為50 Hz 的電源上,兩個計數點之間還有4個點沒有畫出,測得的紙帶如圖丙所示,則此時P點的速度是　　　　m/s(保留3位有效數字);加速度是　　　　m/s2(保留2位有效數字)。
(3)若B組同學根據測得的數據,繪制出了如圖丁的圖像,其斜率為k。已知鉤碼質量為M,加速度為a,則通過計算可得小車的質量m=　　　　;重力加速度g=　　　　。
2.(8分)(2024·湖南長沙一模)探究物體加速度與所受合力的關系實驗裝置如圖甲所示,主要實驗步驟如下:
(1)調整長木板傾角進行平衡阻力,使小車恰好沿長木板向下做　　　　　　。
(2)保持長木板的傾角不變,繩子下端只掛一個鉤碼,將小車移近打點計時器,接通電源然后釋放小車,小車沿長木板向下做勻加速直線運動,得到一條紙帶如圖乙所示,A、B、C、D、E、F、G為計數點,相鄰計數點間還有4個點未畫出,打點計時器的頻率為50 Hz。利用刻度尺測量得到x1=2.19 cm,x2=2.76 cm,x3=3.35 cm,x4=3.93 cm,x5=4.58 cm,x6=5.20 cm。通過紙帶求得小車加速度大小為　　　　 m/s2。(保留2位有效數字)
(3)某同學在研究加速度與物體受力之間的關系時改進了實驗方案,他用無線力傳感器來測量小車受到的拉力。如圖丙所示,他將無線力傳感器和小車固定在一起,將系著砂桶的細繩系在傳感器的掛鉤上,調整細繩方向與木板平行。
丙
請判斷在改進后的實驗中以下步驟是否還有必要(選填“有必要”或“沒必要”)。
步驟 是否有必要
調整木板傾角平衡摩擦力和其他阻力 　　　
控制砂和砂桶的總質量應遠小于小車和車內砝碼的總質量 　　　
3.(8分)(2024·河北保定二模)利用如圖甲所示的裝置探究力與運動的關系,內裝n個質量均為Δm的砝碼的盒子與砝碼盤通過繞過光滑定滑輪的細繩相連,紙帶與打點計時器間的摩擦不計,桌面水平,重力加速度大小g取9.8 m/s2,電源頻率為50 Hz。
(1)輕推盒子后,發現打出的紙帶點距相等,然后測得裝有砝碼的盒子的總質量為M,砝碼盤(無砝碼)的質量為m,則盒子與桌面間的動摩擦因數為　　　　。(用字母表示)
(2)將一個砝碼由盒子中轉移到砝碼盤中,無初速度釋放盒子,打出的紙帶如圖乙所示,兩相鄰計數點間還有四個點未畫出,x1=6.01 cm,x2=7.00 cm,x3=7.97 cm,x4=8.95 cm,x5=9.94 cm,x6=10.91 cm,則盒子運動的加速度大小為　　　　 m/s2,上述Δm與M的比值為　　　　。(均保留2位有效數字)
(3)依次將2個、3個、……、n個砝碼由盒子中轉移至砝碼盤中,分別進行實驗并求出加速度,利用描點連線法畫出加速度a隨轉移的砝碼個數k(k≤n)變化的圖像,則圖像可能是　　　　。
A B
C D
4.(8分)(2024·山東德州模擬)阿特伍德機是英國物理學家阿特伍德創制的一種力學實驗裝置,某物理興趣小組現用來驗證牛頓第二定律,如圖所示,已知重力加速度為g。
(1)實驗時,該組同學進行了如下操作:
①將質量均為M(A含擋光片,B含掛鉤)的重物用輕質細繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止狀態,測量出　　　　(選填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h。
②在B的下端掛上質量為m的物塊C,讓系統(重物A、B以及物塊C)由靜止開始運動,光電門記錄擋光片遮光的時間為Δt。
③為了驗證牛頓第二定律,還需要測量的物理量有　　　　。
A.擋光片的寬度d B.重物A的厚度L
(2)滿足關系式　　　　　　　　　　　,即可驗證牛頓第二定律。
(3)不斷增大物塊C的質量m,重物B的加速度a也將不斷增大,m不斷增大時,a會趨近于一個恒量,該恒量為　　　　。
(
第
3
頁
)(共57張PPT)
高中總復習·物理
第6講　
實驗:探究加速度與物體受力、物體質量的關系
一、實驗裝置
二、實驗器材
小車、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學生電源、導線、紙帶、天平(含砝碼)、刻度尺、坐標紙等。
三、實驗步驟
1.用天平測出小車的質量M,并把數值記錄下來。
2.按實驗裝置圖所示把實驗器材安裝好(小車上先不系細繩)。
3.平衡阻力:在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木,移動墊木位置,啟動打點計時器,直到輕推小車使小車在木板上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等),此時小車重力沿長木板方向的分力等于打點計時器對紙帶的阻力、長木板的摩擦阻力及其他阻力之和。
4.把細繩繞過定滑輪系在小車上,另一端掛上槽碼。保持小車質量不變,改變槽碼的個數,以改變小車所受的拉力。處理紙帶,測出加速度,將結果填入表1中。
表1　小車質量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s-2)
5.保持槽碼個數不變,即保持小車所受的拉力不變,在小車上增減砝碼,以改變小車的質量,求出相應的加速度,把數據記錄在表2中。
表2　小車所受的拉力一定
質量M/kg
加速度a/(m·s-2)
四、數據處理
1.探究加速度與力的關系
2.探究加速度與質量的關系
五、注意事項
1.開始實驗前首先平衡阻力:適當墊高長木板不帶定滑輪的一端,使小車的重力沿長木板方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力之和。在平衡阻力時,不要把懸掛槽碼的細繩系在小車上,讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動。
2.實驗過程中不用重復平衡阻力。
3.實驗必須保證的條件:M m。
4.一先一后一按:改變拉力或小車質量后,每次開始時小車應盡量靠近打點計時器,并應先接通電源,后釋放小車,且應在小車到達滑輪前按住小車。
六、誤差分析
1.探究加速度與力的關系
(2)圖線②:F=0時,小車具有非零的加速度a,這說明平衡阻力過度。
(3)圖線③:當F增大到某值時,小車才具有非零的加速度a,這說明平衡阻力不足或沒有平衡阻力。
2.探究加速度與質量的關系
(2)圖線②:M無限增大時,小車具有非零的加速度a,這說明平衡阻力過度。
(3)圖線③:當M減小到某值時,小車才具有非零的加速度a,這說明平衡阻力不足或沒有平衡阻力。
[例1] 【實驗原理與操作】 (2024·浙江1月選考卷,16)如圖甲所示是“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置。
(1)該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的,因此我們采用的研究方法是　　　　。
A.放大法
B.控制變量法
C.補償法
B
【解析】 (1)該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的,因此我們可以控制其中一個物理量不變,研究另外兩個物理量之間的關系,即采用了控制變量法,故選B。
(2)該實驗過程中操作正確的是　　　　。
A.補償阻力時小車未連接紙帶
B.先接通打點計時器電源,后釋放小車
C.調節滑輪高度使細繩與水平桌面平行
B
【解析】 (2)補償阻力時小車需要連接紙帶,一方面是需要連同紙帶所受的阻力一并補償,另外一方面是通過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動,故A錯誤;由于小車速度較快,且運動距離有限,打出的紙帶長度也有限,為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當的數據點,實驗時應先接通打點計時器電源,后釋放小車,故B正確;為使小車所受拉力與速度同向,應調節滑輪高度使細繩與長木板平行,故C錯誤。
(3)在小車質量　　　　(選填“遠大于”或“遠小于”)槽碼質量時,可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為　　 　　(選填“偶然誤差”或“系統誤差”)。為減小此誤差,下列可行的方案是　　　　。
A.用氣墊導軌代替普通導軌,滑塊代替小車
B.在小車上加裝遮光條,用光電計時系統代替打點計時器
C.在小車與細繩之間加裝力傳感器,測出小車所受拉力大小
遠大于
系統誤差
C
(4)經正確操作后獲得一條如圖乙所示的紙帶,建立以計數點0為坐標原點的x軸,各計數點的位置坐標分別為0、x1、…、x6。已知打點計時器的打點周期為T,則打計數點5時小車速度的表達式v=　　　　;小車加速度的表達式是　　　　。
A
乙
[例2] 【數據處理與誤差分析】 某實驗小組利用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力、質量的關系”。
(1)實驗中除了需要小車、砝碼、托盤、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、兩根導線、復寫紙、紙帶、坐標紙之外,還需要　　　　、　　　　。
天平
【解析】 (1)實驗中需要用托盤和砝碼的總重力表示小車受到的拉力,需測量托盤的質量,實驗中還需要測量小車的質量,所以還需要天平。實驗中需要用刻度尺測量紙帶上點跡間的距離,從而得出加速度,所以還需要刻度尺。
刻度尺
過大
【解析】 (2)圖像在a軸上有截距,這是平衡阻力時長木板的傾角過大造成的。
(3)有一組同學保持小車及車中的砝碼質量一定,探究加速度a與所受外力F的關系,他們在長木板水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗,得到了兩條a -F圖線,如圖丙所示。圖線　　　　(選填“①”或“②”)是在長木板傾斜情況下得到的;小車及車中砝碼的總質量M=　　　　 kg。
①
0.5
[例3] 【實驗器材創新】 (2024·天津武清模擬)某同學利用氣墊導軌、無線加速度傳感器、輕彈簧、天平和待測物品等器材設計了“探究加速度與質量關系”的實驗,如圖甲所示。
主要步驟如下:
a.將無線加速度傳感器固定在滑塊上,并測量滑塊和加速度傳感器的質量之和M1。
b.接通氣源,放上滑塊,調平氣墊導軌。
c.將彈簧左端連接力傳感器,右端連接滑塊。力傳感器固定在左側支架上,彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。拉動滑塊使其左端處于A點,由靜止釋放并開始計時。
d.計算機采集獲取數據,得到滑塊加速度a隨時間t變化的圖像如圖乙所示。
e.改變滑塊及其上物體總質量,再次拉動滑塊使其左端處于A點,進行多次實驗。
(1)該同學將滑塊及其上物體總質量改為M2后進行實驗,獲得的a-t圖像如圖丙所示,由此可推測出該次實驗中滑塊及其上物體總質量M2　　　(選填“大于”
“小于”或“等于”)M1。
小于
(2)該同學通過多次實驗,記錄每次釋放瞬間的加速度并畫出如圖丁所示的圖線Ⅰ,然后他將釋放位置改變到B(圖中未標出)重復實驗,得出圖線Ⅱ。由圖像我們可以推斷,B點在A點的　　　　(選填“左”或“右”)側。
左
(3)該同學利用上述裝置測量彈簧的勁度系數。主要步驟如下:
a.將彈簧左端固定,右端連接質量為M3(包含加速度傳感器的質量)的滑塊。
b.彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。拉動滑塊使其左端處于A點,記錄O、A的距離x。
c.釋放滑塊,計算機采集獲取數據,得到加速度a隨時間t變化的圖像,記錄釋放瞬間的加速度a。
d.改變O、A的距離x,進行多次實驗,并畫出如圖戊所示的圖像。
已知圖戊的圖線斜率為k,彈簧勁度系數的表達式為　　　　(用M3、k表示)。
kM3
[例4] 【實驗設計創新】 某中學實驗小組為探究加速度與合力的關系,設計了如圖甲所示的實驗裝置。
主要實驗步驟如下:
①按圖甲安裝實驗器材:重物用輕繩掛在動滑輪上(二者的總質量為m),其下端與紙帶相連;輕繩左端與固定于天花板的力傳感器相連,可以測量繩上的拉力大小,右端跨過定滑輪與質量為M的鉤碼連接。
②接通打點計時器的電源,釋放鉤碼,帶動重物上升,在紙帶上打出一系列點,記錄此時傳感器的讀數F。
③改變鉤碼的質量,多次重復實驗步驟②,利用紙帶計算重物的加速度a,得到多組a、F數據。
請回答以下問題:
(1)已知打點計時器的打點周期為0.02 s,某次實驗所得紙帶如圖乙所示,M、P和P、N間各有4個點未標出,則打P點時重物的速度為　　　　m/s,重物的加速度大小為a=　　　　m/s2。(均保留2位有效數字)
1.6
0.44
(2)實驗得到重物的加速度大小a與力傳感器示數F的關系如圖丙所示,圖像的斜率為k、縱截距為-b(b>0),則重物和動滑輪的總質量m=　　　　,當鉤碼與二者總質量相等時,重物的加速度大小為a=　　　　。(均用k或b表示)
1.(6分)(2024·河北石家莊模擬)某班級分成若干實驗小組探究加速度和力、質量的關系,其中A組遵循課本的原始實驗進行操作,設計實驗如圖甲所示,B組設計實驗如圖乙所示,已知兩組實驗中,鉤碼和小車質量均為相同規格。
(1)下列說法正確的是　　　　。(多選)
A.B組實驗不需要滿足小車質量遠大于鉤碼的質量
B.A組和B組的實驗均需要平衡阻力
C.若其他條件均合理,忽略誤差影響,A組和B組的實驗加速度大小相同
D.A組學生所用的打點計時器為電火花計時器
AB
(2)A組的同學實驗中,打點計時器接在頻率為50 Hz 的電源上,兩個計數點之間還有4個點沒有畫出,測得的紙帶如圖丙所示,則此時P點的速度是　 　m/s
(保留3位有效數字);加速度是　　　　m/s2(保留2位有效數字)。
0.135
0.30
(3)若B組同學根據測得的數據,繪制出了如圖丁的圖像,其斜率為k。已知鉤碼質量為M,加速度為a,則通過計算可得小車的質量m=　　　　;重力加速度g=　　　　。
2.(8分)(2024·湖南長沙一模)探究物體加速度與所受合力的關系實驗裝置如圖甲所示,主要實驗步驟如下:
(1)調整長木板傾角進行平衡阻力,使小車恰好沿長木板向下做　　 　。
勻速運動
【解析】 (1)平衡阻力時,應使小車沿長木板做勻速運動。
(2)保持長木板的傾角不變,繩子下端只掛一個鉤碼,將小車移近打點計時器,接通電源然后釋放小車,小車沿長木板向下做勻加速直線運動,得到一條紙帶如圖乙所示,A、B、C、D、E、F、G為計數點,相鄰計數點間還有4個點未畫出,打點計時器的頻率為50 Hz。利用刻度尺測量得到x1=2.19 cm,
x2=2.76 cm,x3=3.35 cm,x4=3.93 cm,x5=4.58 cm,x6=5.20 cm。通過紙帶求得小車加速度大小為　　　　 m/s2。(保留2位有效數字)
0.60
(3)某同學在研究加速度與物體受力之間的關系時改進了實驗方案,他用無線力傳感器來測量小車受到的拉力。如圖丙所示,他將無線力傳感器和小車固定在一起,將系著砂桶的細繩系在傳感器的掛鉤上,調整細繩方向與木板平行。
請判斷在改進后的實驗中以下步驟是否還有必要(選填“有必要”或“沒必要”)。
步驟 是否有必要
調整木板傾角平衡摩擦力和其他阻力 　　 　
控制砂和砂桶的總質量應遠小于小車和車內砝碼的總質量 　　 　
有必要
沒必要
【解析】 (3)要使拉力等于小車受到的合力,必須平衡阻力,即改進實驗后有必要調整木板傾角平衡摩擦力和其他阻力。用無線力傳感器來測量小車受到的拉力時,力傳感器可以讀出繩的拉力,則沒必要控制砂和砂桶的總質量遠小于小車和車內砝碼的總質量。
3.(8分)(2024·河北保定二模)利用如圖甲所示的裝置探究力與運動的關系,內裝n個質量均為Δm的砝碼的盒子與砝碼盤通過繞過光滑定滑輪的細繩相連,紙帶與打點計時器間的摩擦不計,桌面水平,重力加速度大小g取
9.8 m/s2,電源頻率為50 Hz。
(1)輕推盒子后,發現打出的紙帶點距相等,然后測得裝有砝碼的盒子的總質量為M,砝碼盤(無砝碼)的質量為m,則盒子與桌面間的動摩擦因數為　　　　。(用字母表示)
(2)將一個砝碼由盒子中轉移到砝碼盤中,無初速度釋放盒子,打出的紙帶如圖乙所示,兩相鄰計數點間還有四個點未畫出,x1=6.01 cm,x2=7.00 cm,x3=
7.97 cm,x4=8.95 cm,x5=9.94 cm,x6=10.91 cm,則盒子運動的加速度大小為
　　　　 m/s2,上述Δm與M的比值為　　　　。(均保留2位有效數字)
0.98
0.10
(3)依次將2個、3個、……、n個砝碼由盒子中轉移至砝碼盤中,分別進行實驗并求出加速度,利用描點連線法畫出加速度a隨轉移的砝碼個數
k(k≤n)變化的圖像,則圖像可能是　　　　。
A B C D
A
4.(8分)(2024·山東德州模擬)阿特伍德機是英國物理學家阿特伍德創制的一種力學實驗裝置,某物理興趣小組現用來驗證牛頓第二定律,如圖所示,已知重力加速度為g。
(1)實驗時,該組同學進行了如下操作:
①將質量均為M(A含擋光片,B含掛鉤)的重物用輕質細繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止狀態,測量出　　　 　(選填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h。
擋光片中心
【解析】 (1)①光電門可以測出重物A的瞬時速度,還需測量重物A上升的高度,即擋光片中心到光電門中心的豎直距離h。
③為了驗證牛頓第二定律,還需要測量的物理量有　　　　。
A.擋光片的寬度d B.重物A的厚度L
A
②在B的下端掛上質量為m的物塊C,讓系統(重物A、B以及物塊C)由靜止開始運動,光電門記錄擋光片遮光的時間為Δt。
(2)滿足關系式　　　　　　　　　　　,即可驗證牛頓第二定律。
(3)不斷增大物塊C的質量m,重物B的加速度a也將不斷增大,m不斷增大時,a會趨近于一個恒量,該恒量為　　　　。
g

展開更多......

收起↑