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第8講　實驗:驗證機械能守恒定律
一、實驗裝置
二、實驗器材
打點計時器、交流電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線等。
三、實驗步驟
1.安裝器材:將打點計時器固定在鐵架臺上,用導線將打點計時器與交流電源相連。
2.打紙帶:用手豎直提起紙帶,使重物停靠在打點計時器下方附近,先接通電源,再松開紙帶,讓重物自由下落,打點計時器就在紙帶上打出一系列的點,取下紙帶,換上新的紙帶重打幾條(3~5條)。
3.選紙帶:選出一條點跡清晰的紙帶。
四、數據處理
1.求瞬時速度
由公式vn=可以計算出重物下落h1、h2、h3、…的高度時對應的瞬時速度v1、v2、v3、…。
2.驗證守恒
方案一:利用起始點和第n點計算。
代入mghn和m,如果在實驗誤差允許的范圍內,mghn和m相等,則驗證了機械能守恒定律。
注意:應選取最初第1、2兩點間距離接近2 mm的紙帶(電源頻率為50 Hz)。
方案二:任取兩點計算。
(1)任取兩點A、B,測出hAB,算出mghAB。
(2)算出m-m的值。
(3)在實驗誤差允許的范圍內,若mghAB=m-m,則驗證了機械能守恒定律。
方案三:圖像法。
測量從第一點到其余各點的下落高度h,并計算對應速度v,然后以v2為縱軸,以h為橫軸,根據實驗數據作出v2-h圖像。若在誤差允許的范圍內圖像是一條過原點且斜率為g的直線,則驗證了機械能守恒定律。
五、注意事項
1.打點計時器要豎直:安裝打點計時器時要豎直架穩,使其兩限位孔在同一豎直線上,以減小摩擦阻力。
2.重物應選用質量大、體積小、密度大的材料。
3.應先接通電源,待打點計時器穩定后,松開紙帶讓重物下落。
4.測長度,算速度:某時刻的瞬時速度的計算應用vn=,不能用vn=或vn=gt來計算。
5.此實驗中不需要測量重物的質量。
六、誤差分析
1.系統誤差
實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功,故重物動能的增加量ΔEk稍小于其重力勢能的減少量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,這屬于系統誤差,改進的方法是調整器材的安裝,盡可能地減小阻力。
2.偶然誤差
實驗的另一個誤差來源于長度的測量,屬于偶然誤差。減小誤差的方法是測下落距離時都從O點測量,一次將各點對應的下落高度測量完,或者多次測量取平均值。
考點一　基礎性實驗
[例1] 【實驗原理與操作及數據處理】 (2024·湖南二模)某實驗小組采用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。實驗裝置安裝好后,用手提住紙帶上端,之后讓紙帶由靜止開始下落。
(1)關于下列實驗操作,不必要或不正確的是　　 　　。(多選)
A.實驗前先用天平測出重物和夾子的質量
B.為減小阻力,用電火花計時器比用電磁打點計時器好一些
C.在重物大小合適的情況下,選擇木塊比選擇鐵塊好
D.用秒表測出重物下落的時間
E.釋放紙帶前應先接通電源
(2)某次實驗中所用重物的質量m=1 kg。某同學選取了一條紙帶,如圖乙所示,0是打下的第一個點,1、2、3、4是連續打的點,根據紙帶上的測量數據,從打下點0至打下點3的過程中,重物重力勢能的減少量為　　　　J,動能增加量為　　　　J。(打點計時器頻率為50 Hz,g取9.8 m/s2,結果均保留3位有效數字)
(3)若打點計時器的兩限位孔不在同一豎直線上,這樣會導致計算的動能增加量　　　　
(選填“>”“<”或“=”)重力勢能減少量;其原因是　 　。
【答案】 (1)ACD　(2)5.44　5.28　(3)見解析
【解析】 (1)由于驗證機械能守恒定律的表達式中質量可以約去,所以不需要用天平測出重物和夾子的質量,故A錯誤,滿足題意要求;為減小阻力,用電火花計時器比用電磁打點計時器好一些,故B正確,不滿足題意要求;在重物大小合適的情況下,為了減小誤差,選擇鐵塊比選擇木塊好,故C錯誤,滿足題意要求;由于通過打點計時器可以得到紙帶上計數點間的時間間隔,所以不需要用秒表測出重物下落的時間,故D錯誤,滿足題意要求;為了充分利用紙帶,釋放紙帶前應先接通電源,故E正確,不滿足題意要求。
(2)從打下點0至打下點3的過程中,重物重力勢能的減少量為ΔEp=mgh3=1×9.8×0.554 9 J≈5.44 J,打下點3時重物的速度大小為v3== m/s=3.25 m/s,從打下點0至打下點3的過程中,重物動能增加量為ΔEk=m-0≈5.28 J。
(3)若打點計時器的兩限位孔不在同一豎直線上,紙帶通過打點計時器時受到的阻力較大,阻力對重物做負功,會使計算的動能增加量小于重力勢能減少量。
[例2] 【實驗原理與誤差分析】 (2024·河北三模)某同學用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。把紙帶的一端固定在重物上,另一端穿過打點計時器的限位孔。用手豎直提起紙帶,使重物停靠在打點計時器下方附近。接通電源,待打點計時器打點穩定后再松開紙帶,讓重物自由下落,打點計時器在紙帶上打出一系列的點。
(1)本實驗打下的一條清晰的紙帶如圖乙所示,打點計時器使用的電源周期為T,圖中各點都是計數點,相鄰計數點之間還有4個點沒有畫出。
(2)測量A、B、C、D、E、F與O點的距離,分別用xA、xB、xC、xD、xE、xF表示,則打下A、E兩點時重物的速度表達式為vA=　　　,vE=　　　。(用相應物理量的字母表示)
(3)對于重物從A下落到E的過程,如果gT2=　　　　　(用相應物理量的字母表示)這一關系式近似成立,則表明重物從A下落到E的過程機械能守恒。
(4)本實驗雖然不用測量重物的質量,但是仍然要求盡量選用質量大、體積小的重物,這樣做的主要原因是　 。
【答案】 (2)　　(3)
(4)減小阻力對實驗的影響
【解析】 (2)由題意知,相鄰計數點間的時間間隔為5T,根據紙帶上某一點的速度可以認為是相鄰兩點之間的平均速度,則vA=,vE=。
(3)根據機械能守恒定律,重物從A下落到E的過程有mg(xE-xA)=m-m,將以上三式整理可得gT2=。
(4)本實驗要求盡量選用質量大、體積小的重物,目的是為了減小阻力對實驗的影響。
考點二　創新性實驗
[例3] 【實驗器材創新】 (2024·河北二模)某實驗小組的同學利用了如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律,實驗時,該小組的同學完成了如下操作:
a.測量滑塊和遮光條的總質量M以及所掛鉤碼的質量m。
b.用游標卡尺測量遮光條的寬度d。
c.調整氣墊導軌水平,將光電門固定在氣墊導軌的左端,并組裝實驗裝置。
d.在細繩的左端掛上一個鉤碼,將滑塊從氣墊導軌的右端合適的位置由靜止釋放,測量釋放點到光電門的距離L。
e.記錄滑塊經過光電門時遮光條的擋光時間Δt。
f.改變釋放點到光電門的距離L,重復步驟d、e、f,記錄多組實驗數據L和Δt。
(1)實驗時,應選用　　　　(選填“較寬”或“較窄”)的遮光條,操作b中,游標卡尺的讀數如圖乙所示,則遮光條的寬度d=　　　　mm。
(2)滑塊經過光電門瞬間的速度v=　　　　。(用題中所給字母表示)
(3)利用記錄的多組實驗數據,描繪了L-的圖像,圖像的斜率為k,若重力加速度g=　　 　　,則系統的機械能守恒。
【答案】 (1)較窄　1.30　(2)　(3)
【解析】 (1)為了減小實驗誤差,要求滑塊經過光電門時擋光時間越短越好,因此實驗時應選擇較窄的遮光條;由游標卡尺的讀數規則可知遮光條的寬度為1 mm+6×0.05 mm=1.30 mm。
(2)滑塊經過光電門時擋光時間極短,滑塊經過光電門的瞬時速度近似等于擋光時間內的平均速度,即為v=。
(3)若鉤碼和滑塊組成的系統機械能守恒,滑塊從釋放到經過光電門的過程中,有mgL=(M+m)v2,整理得L=·,則有k=,若系統的機械能守恒,則重力加速度為g=。
[例4] 【實驗設計創新】 (2024·河北二模)物理探究小組要驗證一輕彈簧和物塊組成的系統機械能守恒。探究小組事先測出了當地的重力加速度為g,查到了彈簧彈性勢能的表達式為Ep=kx2(k為勁度系數,x為彈簧的形變量),具體實驗操作如下:
a.探究小組先測出彈簧的原長為L0。
b.如圖甲所示,彈簧豎直懸掛,下端懸掛質量為m0的鉤碼,穩定后測出彈簧的長度為L1。
c.取下彈簧,如圖乙所示,將彈簧的一端固定于地面,另一端系上細繩,細繩繞過光滑的定滑輪,拴接帶有遮光條的物塊A,測得物塊A和遮光條的總質量為m,遮光條的寬度為b。
d.在遮光條正下方安裝可移動的光電門。
e.調節物塊A的位置,讓細繩伸直且彈簧恰好處于原長狀態,靜止釋放物塊A,記錄遮光條通過光電門的時間Δt以及釋放物塊A時遮光條到光電門的距離h。
(1)此彈簧的勁度系數為　　　　　。(用題中所給物理量的符號表示)
(2)驗證機械能守恒的表達式為　　　　　　 　　　　　。(用題中所給物理量的符號表示)
(3)探究小組反復調節光電門的位置,發現釋放物塊A時,遮光條到光電門的距離分別為h1和h2,遮光條通過光電門的時間相等,根據機械能守恒定律可得,h1+h2=　　　　　。(從m0、m、L0、L1、b、Δt中選用合適的字母表示)
【答案】 (1)　(2)mgh=+　(3)
【解析】 (1)根據受力平衡可得k(L1-L0)=m0g,解得此彈簧的勁度系數k=。
(2)遮光條通過光電門的時間為Δt,則v=,物塊A增加的動能為ΔEk=mv2=,下降距離為h,則物塊A減少的重力勢能為mgh,彈簧增加的彈性勢能為Ep=kh2=,由于物塊A減少的重力勢能等于物塊A增加的動能和彈簧增加的彈性勢能之和,可得mgh=+。
(3)遮光條到光電門的距離分別為h1和h2,遮光條通過光電門的時間相等,則說明物塊和遮光條在這兩個位置的速度大小相等,則mgh1-=mgh2-,化簡可得h1+h2=。
[例5] 【數據處理創新】 (2024·山東濟寧一模)某同學設計了如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律。左側鐵架臺的橫桿上固定一拉力傳感器,將小球(可視為質點)用不可伸長的細線懸掛在傳感器上。右側有兩個豎直桿固定在底座上,桿上分別裝有刻度尺和激光筆,激光筆保持水平。實驗步驟如下:
①使小球自由靜止在最低點O′,記錄此時拉力傳感器的示數F0。
②借助激光束調節刻度尺的零刻線與小球相平。
③借助激光筆測出懸點O與O′之間的高度差L。
④將激光筆向下移動到某位置,讀出此時激光束與O′高度差h,并記為h1。把小球拉至該高度處(并使細線處于伸直狀態),由靜止釋放小球,讀出小球下擺過程中拉力傳感器最大示數F,并記為F1。
⑤改變激光筆與O′高度差h,重復步驟④,實驗過程中h均小于L。
⑥測出多組F和h的數據,在坐標紙上作出F-h圖像如圖乙所示。
(1)由題中信息可知,小球從h1高處擺到最低點的過程中重力勢能的減少量為　　　　　　,小球動能的增加量為　　　　　　。(用題中所給物理量符號表示)
(2)測得F-h圖像的斜率為k,如果該過程滿足機械能守恒定律,則k=　　　　　　。(用題中所給物理量符號表示)
【答案】 (1)F0h1　　(2)
【解析】 (1)對小球,根據平衡條件可得mg=F0,小球從h1高處擺到最低點的過程中重力勢能的減少量Ep減=mgh1=F0h1;小球在最低點時,根據牛頓第二定律有F1-mg=m,又Ek=mv2,聯立可得小球動能的增加量ΔEk=。
(2)根據牛頓第二定律可得F-mg=m,若滿足機械能守恒定律,則mgh=mv2,聯立可得F-F0=,整理可得F=·h+F0,若測得F-h圖像的斜率為k=,則該過程滿足機械能守恒定律。
1.(8分)(2024·浙江6月選考卷,16)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中
(1)下列操作正確的是　　　　。
　　　　
A B C
(2)實驗獲得一條紙帶,截取點跡清晰的一段并測得數據如圖所示,已知打點的頻率為50 Hz,則打點“13”時,重錘下落的速度大小為　　　　　m/s(保留三位有效數字)。
(3)某同學用紙帶的數據求出重力加速度g=9.77 m/s2,并用此g值計算得出打點“1”到“13”過程重錘的重力勢能減小值為5.09m,另計算得動能增加值為5.08m(m為重錘質量),則該結果　　　(選填“能”或“不能”)驗證機械能守恒,理由是　　　 　。
A.在誤差允許范圍內
B.沒有用當地的重力加速度g
【答案】 (1)B　(2)3.34　(3)能　A
【解析】 (1)應手提紙帶上端使紙帶豎直,同時使重錘靠近打點計時器,由靜止釋放,故選B。
(2)因打點的頻率為f=50 Hz,故兩點間的時間間隔T=0.02 s,根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度可得,打點“13”時重錘下落的速度大小v13==3.34 m/s。
(3)該結果可以驗證機械能守恒;理由是在誤差允許范圍內,重錘的重力勢能減小值等于動能增加值,故選A。
2.(8分)(2024·四川內江模擬)某同學設計出如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。讓小球自由下落,下落過程中小球經過光電門1和光電門2,光電計時器記錄下小球先后通過光電門的時間分別為Δt1、Δt2,已知當地的重力加速度為g。
(1)該同學先用螺旋測微器測出小球的直徑d如圖乙所示,則其直徑d=　　　　mm。
(2)小球通過光電門1時的速度v1=　　　　。(用題中所給字母表示)
(3)保持光電門1到光電門2的高度差h不變,調整電磁鐵的位置,使小球從光電門1上方不同高度處釋放,多次實驗記錄多組數據后,以為縱軸,以為橫軸作出相應的圖像,則該圖像的斜率k=　　　　。如果不考慮空氣阻力,當縱截距b=　　　　(用題中所給字母表示)時,就可以驗證小球下落過程中機械能守恒。
【答案】 (1)8.600　(2)　(3)1　
【解析】 (1)螺旋測微器的分度值為0.01 mm,則小球的直徑為d=8.5 mm+10.0×0.01 mm=8.600 mm。
(2)小球通過光電門擋住光的時間極短,則其平均速度近似代替為球心過光電門的瞬時速度,有 v1=。
(3)小球從光電門1到光電門2做勻加速直線運動,由動能定理有F合h=m-m,整理可得=+,則-為一次函數,圖像的斜率為k=1;如果不考慮空氣阻力,則小球下落過程機械能守恒,其合力為mg,即F合=mg,則函數表達式為=+,故函數的縱截距為b=。
3.(8分)(2024·河北邯鄲一模)圖甲所示的實驗裝置可以用來驗證機械能守恒定律,在O點通過細線懸掛一個小金屬球,在O點的正下方O′點固定一個光電門(光電門與數字毫秒計相連),把金屬球拉至A點,測得A到O′的豎直高度為h,把金屬球由靜止釋放,記錄下金屬球通過光電門的時間為t,已知當地的重力加速度為g。
(1)要驗證機械能守恒定律,需要測出金屬球的直徑D,用游標卡尺測量的結果如圖乙所示,則金屬球直徑D=　　　　cm。
(2)如果關系式=　　　　成立,則表明機械能守恒定律得到驗證。
(3)如果實驗中,保持光電門的位置不變,多次改變金屬球釋放的高度,得到多組h、t數據,然后用圖像法處理數據,以h為縱軸,以　　 　 (選填“t”“”或“”)為橫軸,才能使圖像為一條直線。若得到的圖像是一條過原點的直線且斜率k=　　　　,就表明機械能守恒定律得到驗證。
【答案】 (1)1.14　(2)2gh　(3)　
【解析】 (1)根據游標卡尺示數可讀出D=11 mm+4×0.1 mm=11.4 mm=1.14 cm。
(2)若機械能守恒,則mgh=m()2,解得 =2gh。
(3)由(2)可知,h與成正比。要使圖像為直線,橫軸為,可得h=·,若直線的斜率為,則可驗證機械能守恒定律。
4.(8分)(2024·河北滄州三模)某實驗小組的同學利用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律,在鐵架臺上固定一角度測量儀,用一長度為L的細線拴接一小球,自然下垂時小球剛好位于光電門處。首先用游標卡尺測量了小球的直徑d(d L),然后將小球拉離平衡位置一個角度α,使小球由靜止釋放,記錄小球經過光電門時的擋光時間t,多次改變角度α,并記錄每次所對應的擋光時間,已知重力加速度為g。
(1)用50分度的游標卡尺測量小球的直徑時,游標卡尺的讀數如圖乙所示,該小球的直徑d=　　　　mm。
(2)實驗時　　　　(選填“需要”或“不需要”)測量小球的質量m。
(3)通過記錄的實驗數據,以cos α為橫軸,欲將圖線擬合成一條直線,應以　 　　 (選填“t2”“t”“”或“”)為縱軸,若該過程小球的機械能守恒,則圖線的斜率k=　　 　　(用題中所給字母表示)。
【答案】 (1)4.20　(2)不需要　(3)　-
【解析】 (1)由游標卡尺的讀數規則可知,游標卡尺是50分度,精確到0.02 mm,因此小球的直徑為4 mm+0.02×10 mm=4.20 mm。
(2)由于小球經過光電門時擋光時間極短,則擋光時間內小球的平均速度近似等于瞬時速度,則小球經過光電門時的速度為v=,若該過程小球的機械能守恒,則小球減少的重力勢能等于動能的增加量,所以mgL(1-cos α)=mv2,整理可得=-cos α+,故處理實驗數據時不需要測量小球的質量。
(3)若該過程小球的機械能守恒,則=-·cos α+,所以以cos α為橫軸,欲將圖線擬合成一條直線應以為縱軸,圖線的斜率為k=-。
5.(8分)(2024·河北滄州二模)某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根輕質桿上固定兩個質量均為m的小鋼球A、B,通過光滑轉軸與鐵架臺在O點相連,光電門固定在轉軸的正下方。在B球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條,測出轉軸到A球球心及B球球心的距離分別為LA、LB。已知重力加速度為g。
(1)用螺旋測微器測量遮光條寬度,示數如圖乙所示,遮光條寬度d=　　　　mm。
(2)將輕質桿拉到水平位置由靜止釋放,遮光條經過光電門的擋光時間t由計時器測出,取v=作為小鋼球B經過最低點時的速度,則小鋼球A到達最低點時的速度為　　　　。(用v、LA、LB 表示)
(3)若在誤差允許的范圍內滿足關系式　　　　　 　　　(用g、v、LA、LB表示),則說明小鋼球A、B由水平位置運動到最低點的過程中機械能守恒。
(4)該同學利用測量數據計算出小鋼球A、B由釋放到運動至最低點的過程中,動能變化量ΔEk的數值總是大于重力勢能變化量ΔEp的數值,造成這種差異的原因分析正確的是
　　 　　。
A.存在空氣阻力
B.小鋼球質量測量值偏大
C.用遮光條的速度代替小鋼球B的速度
【答案】 (1)7.887(7.886~7.888均可)　(2)LA
(3)g(LA+LB)=v2+(LA)2　(4)C
【解析】 (1)根據螺旋測微器的示數可讀出遮光條的寬度
d=7.5 mm+38.7×0.01 mm=7.887 mm。
(2)在運動過程中A、B兩球的角速度相等,則有=,解得小鋼球A到達最低點時的速度為vA=LA。
(3)若機械能守恒,則滿足系統重力勢能的減少量等于動能的增加量,則有mg(LA+LB)=mv2+m(LA)2,化簡可得g(LA+LB)=v2+(LA)2。
(4)存在空氣阻力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量,A錯誤;小鋼球質量對實驗結果沒有影響,B錯誤;遮光條在小鋼球B的底部,其線速度大于小鋼球B經過最低位置時的速度,所以會造成小鋼球速度的計算值偏大,會造成動能變化量ΔEk的數值大于重力勢能變化量ΔEp的數值,C正確。
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)第8講　實驗:驗證機械能守恒定律
一、實驗裝置
二、實驗器材
打點計時器、交流電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線等。
三、實驗步驟
1.安裝器材:將打點計時器固定在鐵架臺上,用導線將打點計時器與交流電源相連。
2.打紙帶:用手豎直提起紙帶,使重物停靠在打點計時器下方附近,先接通電源,再松開紙帶,讓重物自由下落,打點計時器就在紙帶上打出一系列的點,取下紙帶,換上新的紙帶重打幾條(3~5條)。
3.選紙帶:選出一條點跡清晰的紙帶。
四、數據處理
1.求瞬時速度
由公式vn=可以計算出重物下落h1、h2、h3、…的高度時對應的瞬時速度v1、v2、v3、…。
2.驗證守恒
方案一:利用起始點和第n點計算。
代入mghn和m,如果在實驗誤差允許的范圍內,mghn和m相等,則驗證了機械能守恒定律。
注意:應選取最初第1、2兩點間距離接近2 mm的紙帶(電源頻率為50 Hz)。
方案二:任取兩點計算。
(1)任取兩點A、B,測出hAB,算出mghAB。
(2)算出m-m的值。
(3)在實驗誤差允許的范圍內,若mghAB=m-m,則驗證了機械能守恒定律。
方案三:圖像法。
測量從第一點到其余各點的下落高度h,并計算對應速度v,然后以v2為縱軸,以h為橫軸,根據實驗數據作出v2-h圖像。若在誤差允許的范圍內圖像是一條過原點且斜率為g的直線,則驗證了機械能守恒定律。
五、注意事項
1.打點計時器要豎直:安裝打點計時器時要豎直架穩,使其兩限位孔在同一豎直線上,以減小摩擦阻力。
2.重物應選用質量大、體積小、密度大的材料。
3.應先接通電源,待打點計時器穩定后,松開紙帶讓重物下落。
4.測長度,算速度:某時刻的瞬時速度的計算應用vn=,不能用vn=或vn=gt來計算。
5.此實驗中不需要測量重物的質量。
六、誤差分析
1.系統誤差
實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功,故重物動能的增加量ΔEk稍小于其重力勢能的減少量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,這屬于系統誤差,改進的方法是調整器材的安裝,盡可能地減小阻力。
2.偶然誤差
實驗的另一個誤差來源于長度的測量,屬于偶然誤差。減小誤差的方法是測下落距離時都從O點測量,一次將各點對應的下落高度測量完,或者多次測量取平均值。
考點一　基礎性實驗
[例1] 【實驗原理與操作及數據處理】 (2024·湖南二模)某實驗小組采用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。實驗裝置安裝好后,用手提住紙帶上端,之后讓紙帶由靜止開始下落。
(1)關于下列實驗操作,不必要或不正確的是　　 　　。(多選)
A.實驗前先用天平測出重物和夾子的質量
B.為減小阻力,用電火花計時器比用電磁打點計時器好一些
C.在重物大小合適的情況下,選擇木塊比選擇鐵塊好
D.用秒表測出重物下落的時間
E.釋放紙帶前應先接通電源
(2)某次實驗中所用重物的質量m=1 kg。某同學選取了一條紙帶,如圖乙所示,0是打下的第一個點,1、2、3、4是連續打的點,根據紙帶上的測量數據,從打下點0至打下點3的過程中,重物重力勢能的減少量為　　　　J,動能增加量為　　　　J。(打點計時器頻率為50 Hz,g取9.8 m/s2,結果均保留3位有效數字)
(3)若打點計時器的兩限位孔不在同一豎直線上,這樣會導致計算的動能增加量　　　　
(選填“>”“<”或“=”)重力勢能減少量;其原因是　 　。
[例2] 【實驗原理與誤差分析】 (2024·河北三模)某同學用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。把紙帶的一端固定在重物上,另一端穿過打點計時器的限位孔。用手豎直提起紙帶,使重物停靠在打點計時器下方附近。接通電源,待打點計時器打點穩定后再松開紙帶,讓重物自由下落,打點計時器在紙帶上打出一系列的點。
(1)本實驗打下的一條清晰的紙帶如圖乙所示,打點計時器使用的電源周期為T,圖中各點都是計數點,相鄰計數點之間還有4個點沒有畫出。
(2)測量A、B、C、D、E、F與O點的距離,分別用xA、xB、xC、xD、xE、xF表示,則打下A、E兩點時重物的速度表達式為vA=　　　,vE=　　　。(用相應物理量的字母表示)
(3)對于重物從A下落到E的過程,如果gT2=　　　　　(用相應物理量的字母表示)這一關系式近似成立,則表明重物從A下落到E的過程機械能守恒。
(4)本實驗雖然不用測量重物的質量,但是仍然要求盡量選用質量大、體積小的重物,這樣做的主要原因是　 。
考點二　創新性實驗
[例3] 【實驗器材創新】 (2024·河北二模)某實驗小組的同學利用了如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律,實驗時,該小組的同學完成了如下操作:
a.測量滑塊和遮光條的總質量M以及所掛鉤碼的質量m。
b.用游標卡尺測量遮光條的寬度d。
c.調整氣墊導軌水平,將光電門固定在氣墊導軌的左端,并組裝實驗裝置。
d.在細繩的左端掛上一個鉤碼,將滑塊從氣墊導軌的右端合適的位置由靜止釋放,測量釋放點到光電門的距離L。
e.記錄滑塊經過光電門時遮光條的擋光時間Δt。
f.改變釋放點到光電門的距離L,重復步驟d、e、f,記錄多組實驗數據L和Δt。
(1)實驗時,應選用　　　　(選填“較寬”或“較窄”)的遮光條,操作b中,游標卡尺的讀數如圖乙所示,則遮光條的寬度d=　　　　mm。
(2)滑塊經過光電門瞬間的速度v=　　　　。(用題中所給字母表示)
(3)利用記錄的多組實驗數據,描繪了L-的圖像,圖像的斜率為k,若重力加速度g=　　 　　,則系統的機械能守恒。
[例4] 【實驗設計創新】 (2024·河北二模)物理探究小組要驗證一輕彈簧和物塊組成的系統機械能守恒。探究小組事先測出了當地的重力加速度為g,查到了彈簧彈性勢能的表達式為Ep=kx2(k為勁度系數,x為彈簧的形變量),具體實驗操作如下:
a.探究小組先測出彈簧的原長為L0。
b.如圖甲所示,彈簧豎直懸掛,下端懸掛質量為m0的鉤碼,穩定后測出彈簧的長度為L1。
c.取下彈簧,如圖乙所示,將彈簧的一端固定于地面,另一端系上細繩,細繩繞過光滑的定滑輪,拴接帶有遮光條的物塊A,測得物塊A和遮光條的總質量為m,遮光條的寬度為b。
d.在遮光條正下方安裝可移動的光電門。
e.調節物塊A的位置,讓細繩伸直且彈簧恰好處于原長狀態,靜止釋放物塊A,記錄遮光條通過光電門的時間Δt以及釋放物塊A時遮光條到光電門的距離h。
(1)此彈簧的勁度系數為　　　　　。(用題中所給物理量的符號表示)
(2)驗證機械能守恒的表達式為　　　　　　 　　　　　。(用題中所給物理量的符號表示)
(3)探究小組反復調節光電門的位置,發現釋放物塊A時,遮光條到光電門的距離分別為h1和h2,遮光條通過光電門的時間相等,根據機械能守恒定律可得,h1+h2=　　　　　。(從m0、m、L0、L1、b、Δt中選用合適的字母表示)
[例5] 【數據處理創新】 (2024·山東濟寧一模)某同學設計了如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律。左側鐵架臺的橫桿上固定一拉力傳感器,將小球(可視為質點)用不可伸長的細線懸掛在傳感器上。右側有兩個豎直桿固定在底座上,桿上分別裝有刻度尺和激光筆,激光筆保持水平。實驗步驟如下:
①使小球自由靜止在最低點O′,記錄此時拉力傳感器的示數F0。
②借助激光束調節刻度尺的零刻線與小球相平。
③借助激光筆測出懸點O與O′之間的高度差L。
④將激光筆向下移動到某位置,讀出此時激光束與O′高度差h,并記為h1。把小球拉至該高度處(并使細線處于伸直狀態),由靜止釋放小球,讀出小球下擺過程中拉力傳感器最大示數F,并記為F1。
⑤改變激光筆與O′高度差h,重復步驟④,實驗過程中h均小于L。
⑥測出多組F和h的數據,在坐標紙上作出F-h圖像如圖乙所示。
(1)由題中信息可知,小球從h1高處擺到最低點的過程中重力勢能的減少量為　　　　　　,小球動能的增加量為　　　　　　。(用題中所給物理量符號表示)
(2)測得F-h圖像的斜率為k,如果該過程滿足機械能守恒定律,則k=　　　　　　。(用題中所給物理量符號表示)
(滿分:40分)
1.(8分)(2024·浙江6月選考卷,16)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中
(1)下列操作正確的是　　　　。
　　　　
A B C
(2)實驗獲得一條紙帶,截取點跡清晰的一段并測得數據如圖所示,已知打點的頻率為50 Hz,則打點“13”時,重錘下落的速度大小為　　　　　m/s(保留三位有效數字)。
(3)某同學用紙帶的數據求出重力加速度g=9.77 m/s2,并用此g值計算得出打點“1”到“13”過程重錘的重力勢能減小值為5.09m,另計算得動能增加值為5.08m(m為重錘質量),則該結果　　　(選填“能”或“不能”)驗證機械能守恒,理由是　　　 　。
A.在誤差允許范圍內
B.沒有用當地的重力加速度g
2.(8分)(2024·四川內江模擬)某同學設計出如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。讓小球自由下落,下落過程中小球經過光電門1和光電門2,光電計時器記錄下小球先后通過光電門的時間分別為Δt1、Δt2,已知當地的重力加速度為g。
(1)該同學先用螺旋測微器測出小球的直徑d如圖乙所示,則其直徑d=　　　　mm。
(2)小球通過光電門1時的速度v1=　　　　。(用題中所給字母表示)
(3)保持光電門1到光電門2的高度差h不變,調整電磁鐵的位置,使小球從光電門1上方不同高度處釋放,多次實驗記錄多組數據后,以為縱軸,以為橫軸作出相應的圖像,則該圖像的斜率k=　　　　。如果不考慮空氣阻力,當縱截距b=　　　　(用題中所給字母表示)時,就可以驗證小球下落過程中機械能守恒。
3.(8分)(2024·河北邯鄲一模)圖甲所示的實驗裝置可以用來驗證機械能守恒定律,在O點通過細線懸掛一個小金屬球,在O點的正下方O′點固定一個光電門(光電門與數字毫秒計相連),把金屬球拉至A點,測得A到O′的豎直高度為h,把金屬球由靜止釋放,記錄下金屬球通過光電門的時間為t,已知當地的重力加速度為g。
(1)要驗證機械能守恒定律,需要測出金屬球的直徑D,用游標卡尺測量的結果如圖乙所示,則金屬球直徑D=　　　　cm。
(2)如果關系式=　　　　成立,則表明機械能守恒定律得到驗證。
(3)如果實驗中,保持光電門的位置不變,多次改變金屬球釋放的高度,得到多組h、t數據,然后用圖像法處理數據,以h為縱軸,以　　 　 (選填“t”“”或“”)為橫軸,才能使圖像為一條直線。若得到的圖像是一條過原點的直線且斜率k=　　　　,就表明機械能守恒定律得到驗證。
4.(8分)(2024·河北滄州三模)某實驗小組的同學利用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律,在鐵架臺上固定一角度測量儀,用一長度為L的細線拴接一小球,自然下垂時小球剛好位于光電門處。首先用游標卡尺測量了小球的直徑d(d L),然后將小球拉離平衡位置一個角度α,使小球由靜止釋放,記錄小球經過光電門時的擋光時間t,多次改變角度α,并記錄每次所對應的擋光時間,已知重力加速度為g。
(1)用50分度的游標卡尺測量小球的直徑時,游標卡尺的讀數如圖乙所示,該小球的直徑d=　　　　mm。
(2)實驗時　　　　(選填“需要”或“不需要”)測量小球的質量m。
(3)通過記錄的實驗數據,以cos α為橫軸,欲將圖線擬合成一條直線,應以　 　　 (選填“t2”“t”“”或“”)為縱軸,若該過程小球的機械能守恒,則圖線的斜率k=　　 　　(用題中所給字母表示)。
5.(8分)(2024·河北滄州二模)某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根輕質桿上固定兩個質量均為m的小鋼球A、B,通過光滑轉軸與鐵架臺在O點相連,光電門固定在轉軸的正下方。在B球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條,測出轉軸到A球球心及B球球心的距離分別為LA、LB。已知重力加速度為g。
(1)用螺旋測微器測量遮光條寬度,示數如圖乙所示,遮光條寬度d=　　　　mm。
(2)將輕質桿拉到水平位置由靜止釋放,遮光條經過光電門的擋光時間t由計時器測出,取v=作為小鋼球B經過最低點時的速度,則小鋼球A到達最低點時的速度為　　　　。(用v、LA、LB 表示)
(3)若在誤差允許的范圍內滿足關系式　　　　　 　　　(用g、v、LA、LB表示),則說明小鋼球A、B由水平位置運動到最低點的過程中機械能守恒。
(4)該同學利用測量數據計算出小鋼球A、B由釋放到運動至最低點的過程中,動能變化量ΔEk的數值總是大于重力勢能變化量ΔEp的數值,造成這種差異的原因分析正確的是
　　 　　。
A.存在空氣阻力
B.小鋼球質量測量值偏大
C.用遮光條的速度代替小鋼球B的速度
(
第
10
頁
)(共62張PPT)
高中總復習·物理
第8講　
實驗:驗證機械能守恒定律
一、實驗裝置
二、實驗器材
打點計時器、交流電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線等。
三、實驗步驟
1.安裝器材:將打點計時器固定在鐵架臺上,用導線將打點計時器與交流電源相連。
2.打紙帶:用手豎直提起紙帶,使重物停靠在打點計時器下方附近,先接通電源,再松開紙帶,讓重物自由下落,打點計時器就在紙帶上打出一系列的點,取下紙帶,換上新的紙帶重打幾條(3~5條)。
3.選紙帶:選出一條點跡清晰的紙帶。
四、數據處理
1.求瞬時速度
2.驗證守恒
方案一:利用起始點和第n點計算。
注意:應選取最初第1、2兩點間距離接近2 mm的紙帶(電源頻率為50 Hz)。
方案二:任取兩點計算。
(1)任取兩點A、B,測出hAB,算出mghAB。
方案三:圖像法。
五、注意事項
1.打點計時器要豎直:安裝打點計時器時要豎直架穩,使其兩限位孔在同一豎直線上,以減小摩擦阻力。
2.重物應選用質量大、體積小、密度大的材料。
3.應先接通電源,待打點計時器穩定后,松開紙帶讓重物下落。
5.此實驗中不需要測量重物的質量。
六、誤差分析
1.系統誤差
實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功,故重物動能的增加量ΔEk稍小于其重力勢能的減少量ΔEp,即ΔEk<
ΔEp,這屬于系統誤差,改進的方法是調整器材的安裝,盡可能地減小阻力。
2.偶然誤差
實驗的另一個誤差來源于長度的測量,屬于偶然誤差。減小誤差的方法是測下落距離時都從O點測量,一次將各點對應的下落高度測量完,或者多次測量取平均值。
[例1] 【實驗原理與操作及數據處理】 (2024·湖南二模)某實驗小組采用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。實驗裝置安裝好后,用手提住紙帶上端,之后讓紙帶由靜止開始下落。
ACD
(1)關于下列實驗操作,不必要或不正確的是　　 　　。(多選)
A.實驗前先用天平測出重物和夾子的質量
B.為減小阻力,用電火花計時器比用電磁打點計時器好一些
C.在重物大小合適的情況下,選擇木塊比選擇鐵塊好
D.用秒表測出重物下落的時間
E.釋放紙帶前應先接通電源
【解析】 (1)由于驗證機械能守恒定律的表達式中質量可以約去,所以不需要用天平測出重物和夾子的質量,故A錯誤,滿足題意要求;為減小阻力,用電火花計時器比用電磁打點計時器好一些,故B正確,不滿足題意要求;在重物大小合適的情況下,為了減小誤差,選擇鐵塊比選擇木塊好,故C錯誤,滿足題意要求;由于通過打點計時器可以得到紙帶上計數點間的時間間隔,所以不需要用秒表測出重物下落的時間,故D錯誤,滿足題意要求;為了充分利用紙帶,釋放紙帶前應先接通電源,故E正確,不滿足題意要求。
(2)某次實驗中所用重物的質量m=1 kg。某同學選取了一條紙帶,如圖乙所示,0是打下的第一個點,1、2、3、4是連續打的點,根據紙帶上的測量數據,從打下點0至打下點3的過程中,重物重力勢能的減少量為　　　 J,動能增加量為　　　　J。(打點計時器頻率為50 Hz,g取9.8 m/s2,結果均保留3位有效數字)
5.44
5.28
(3)若打點計時器的兩限位孔不在同一豎直線上,這樣會導致計算的動能增加量　　　　(選填“>”“<”或“=”)重力勢能減少量;其原因是　 　。
<
【答案及解析】 (3)若打點計時器的兩限位孔不在同一豎直線上,紙帶通過打點計時器時受到的阻力較大,阻力對重物做負功,會使計算的動能增加量小于重力勢能減少量。
[例2] 【實驗原理與誤差分析】 (2024·河北三模)某同學用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。把紙帶的一端固定在重物上,另一端穿過打點計時器的限位孔。用手豎直提起紙帶,使重物停靠在打點計時器下方附近。接通電源,待打點計時器打點穩定后再松開紙帶,讓重物自由下落,打點計時器在紙帶上打出一系列的點。
(1)本實驗打下的一條清晰的紙帶如圖乙所示,打點計時器使用的電源周期為T,圖中各點都是計數點,相鄰計數點之間還有4個點沒有畫出。
(2)測量A、B、C、D、E、F與O點的距離,分別用xA、xB、xC、xD、xE、xF
表示,則打下A、E兩點時重物的速度表達式為vA=　　 　,vE=　　　。(用相應物理量的字母表示)
(3)對于重物從A下落到E的過程,如果gT2=　　　 　　(用相應物理量的字母表示)這一關系式近似成立,則表明重物從A下落到E的過程機械能守恒。
(4)本實驗雖然不用測量重物的質量,但是仍然要求盡量選用質量大、體積小的重物,這樣做的主要原因是　 。
減小阻力對實驗的影響
【解析】 (4)本實驗要求盡量選用質量大、體積小的重物,目的是為了減小阻力對實驗的影響。
[例3] 【實驗器材創新】 (2024·河北二模)某實驗小組的同學利用了如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律,實驗時,該小組的同學完成了如下操作:
a.測量滑塊和遮光條的總質量M以及所掛鉤碼的質量m。
b.用游標卡尺測量遮光條的寬度d。
c.調整氣墊導軌水平,將光電門固定在氣墊導軌的左端,并組裝實驗裝置。
d.在細繩的左端掛上一個鉤碼,將滑塊從氣墊導軌的右端合適的位置由靜止釋放,測量釋放點到光電門的距離L。
e.記錄滑塊經過光電門時遮光條的擋光時間Δt。
f.改變釋放點到光電門的距離L,重復步驟d、e、f,
記錄多組實驗數據L和Δt。
(1)實驗時,應選用　　　　(選填“較寬”或“較窄”)的遮光條,操作b中,游標卡尺的讀數如圖乙所示,則遮光條的寬度d=　　　　mm。
較窄
1.30
【解析】 (1)為了減小實驗誤差,要求滑塊經過光電門時擋光時間越短越好,因此實驗時應選擇較窄的遮光條;由游標卡尺的讀數規則可知遮光條的寬度為1 mm+6×0.05 mm=1.30 mm。
(2)滑塊經過光電門瞬間的速度v=　　　　。(用題中所給字母表示)
a.探究小組先測出彈簧的原長為L0。
b.如圖甲所示,彈簧豎直懸掛,下端懸掛質量為m0的鉤碼,穩定后測出彈簧的長度為L1。
c.取下彈簧,如圖乙所示,將彈簧的一端固定于地面,另一端系上細繩,細繩繞過光滑的定滑輪,拴接帶有遮光條的物塊A,測得物塊A和遮光條的總質量為m,遮光條的寬度為b。
d.在遮光條正下方安裝可移動的光電門。
e.調節物塊A的位置,讓細繩伸直且彈簧恰好處于
原長狀態,靜止釋放物塊A,記錄遮光條通過光電門
的時間Δt以及釋放物塊A時遮光條到光電門的距離h。
(1)此彈簧的勁度系數為　　　　　。(用題中所給物理量的符號表示)
(2)驗證機械能守恒的表達式為　　　　　　　　　　　。(用題中所給物理量的符號表示)
(3)探究小組反復調節光電門的位置,發現釋放物塊A時,遮光條到光電門的距離分別為h1和h2,遮光條通過光電門的時間相等,根據機械能守恒定律可得,
h1+h2=　　　　　 。(從m0、m、L0、L1、b、Δt中選用合適的字母表示)
[例5] 【數據處理創新】 (2024·山東濟寧一模)某同學設計了如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律。左側鐵架臺的橫桿上固定一拉力傳感器,將小球
(可視為質點)用不可伸長的細線懸掛在傳感器上。右側有兩個豎直桿固定在底座上,桿上分別裝有刻度尺和激光筆,激光筆保持水平。實驗步驟如下:
①使小球自由靜止在最低點O′,記錄此時拉力傳感器的示數F0。
②借助激光束調節刻度尺的零刻線與小球相平。
③借助激光筆測出懸點O與O′之間的高度差L。
④將激光筆向下移動到某位置,讀出此時激光束與O′高度差h,并記為h1。把小球拉至該高度處(并使細線處于伸直狀態),由靜止釋放小球,讀出小球下擺過程中拉力傳感器最大示數F,并記為F1。
⑤改變激光筆與O′高度差h,重復步驟④,實驗過程中h均小于L。
⑥測出多組F和h的數據,在坐標紙上作出F-h圖像如圖乙所示。
(1)由題中信息可知,小球從h1高處擺到最低點的過程中重力勢能的減少量為
　　　,小球動能的增加量為　　　　 　　。
(用題中所給物理量符號表示)
F0h1
(2)測得F-h圖像的斜率為k,如果該過程滿足機械能守恒定律,則k=　　　　。(用題中所給物理量符號表示)
1.(8分)(2024·浙江6月選考卷,16)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中
(1)下列操作正確的是　　　　。
A B C
B
【解析】 (1)應手提紙帶上端使紙帶豎直,同時使重錘靠近打點計時器,由靜止釋放,故選B。
(2)實驗獲得一條紙帶,截取點跡清晰的一段并測得數據如圖所示,已知打點的頻率為50 Hz,則打點“13”時,重錘下落的速度大小為　　　　　m/s(保留三位有效數字)。
3.34
(3)某同學用紙帶的數據求出重力加速度g=9.77 m/s2,并用此g值計算得出打點“1”到“13”過程重錘的重力勢能減小值為5.09m,另計算得動能增加值為5.08m(m為重錘質量),則該結果　　　(選填“能”或“不能”)驗證機械能守恒,理由是　　　　。
A.在誤差允許范圍內
B.沒有用當地的重力加速度g
能
A
【解析】 (3)該結果可以驗證機械能守恒;理由是在誤差允許范圍內,重錘的重力勢能減小值等于動能增加值,故選A。
2.(8分)(2024·四川內江模擬)某同學設計出如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。讓小球自由下落,下落過程中小球經過光電門1和光電門2,光電計時器記錄下小球先后通過光電門的時間分別為Δt1、Δt2,已知當地的重力加速度為g。
(1)該同學先用螺旋測微器測出小球的直徑d如圖乙所示,則其直徑d=
　　　　mm。
8.600
【解析】 (1)螺旋測微器的分度值為0.01 mm,
則小球的直徑為d=8.5 mm+10.0×0.01 mm=8.600 mm。
(2)小球通過光電門1時的速度v1=　　　　。(用題中所給字母表示)
1
3.(8分)(2024·河北邯鄲一模)圖甲所示的實驗裝置可以用來驗證機械能守恒定律,在O點通過細線懸掛一個小金屬球,在O點的正下方O′點固定一個光電門(光電門與數字毫秒計相連),把金屬球拉至A點,測得A到O′的豎直高度為h,把金屬球由靜止釋放,記錄下金屬球通過光電門的時間為t,已知當地的重力加速度為g。
(1)要驗證機械能守恒定律,需要測出金屬球的直徑D,用游標卡尺測量的結果如圖乙所示,則金屬球直徑D=　　　　cm。
1.14
【解析】 (1)根據游標卡尺示數可讀出
D=11 mm+4×0.1 mm=11.4 mm=1.14 cm。
2gh
4.(8分)(2024·河北滄州三模)某實驗小組的同學利用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律,在鐵架臺上固定一角度測量儀,用一長度為L的細線拴接一小球,自然下垂時小球剛好位于光電門處。首先用游標卡尺測量了小球的直徑d(d L),然后將小球拉離平衡位置一個角度α,使小球由靜止釋放,記錄小球經過光電門時的擋光時間t,多次改變角度α,并記錄每次所對應的擋光時間,已知重力加速度為g。
(1)用50分度的游標卡尺測量小球的直徑時,游標卡尺的讀數如圖乙所示,該小球的直徑d=　　 　　mm。
4.20
【解析】 (1)由游標卡尺的讀數規則可知,游標卡尺是50分度,
精確到0.02 mm,因此小球的直徑為4 mm+0.02×10 mm=4.20 mm。
(2)實驗時　　 　　(選填“需要”或“不需要”)測量小球的質量m。
不需要
5.(8分)(2024·河北滄州二模)某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根輕質桿上固定兩個質量均為m的小鋼球A、B,通過光滑轉軸與鐵架臺在O點相連,光電門固定在轉軸的正下方。在B球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條,測出轉軸到A球球心及B球球心的距離分別為LA、LB。已知重力加速度為g。
(1)用螺旋測微器測量遮光條寬度,示數如圖乙所示,遮光條寬度d=
　 　　mm。
7.887(7.886~7.888均可)
【解析】 (1)根據螺旋測微器的示數可讀出遮光條的寬度
d=7.5 mm+38.7×0.01 mm=7.887 mm。
(3)若在誤差允許的范圍內滿足關系式　　　　　 　　　(用g、v、LA、LB表示),則說明小鋼球A、B由水平位置運動到最低點的過程中機械能守恒。
(4)該同學利用測量數據計算出小鋼球A、B由釋放到運動至最低點的過程中,動能變化量ΔEk的數值總是大于重力勢能變化量ΔEp的數值,造成這種差異的原因分析正確的是　　　 　。
A.存在空氣阻力
B.小鋼球質量測量值偏大
C.用遮光條的速度代替小鋼球B的速度
C
【解析】 (4)存在空氣阻力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量,A錯誤;小鋼球質量對實驗結果沒有影響,B錯誤;遮光條在小鋼球B的底部,其線速度大于小鋼球B經過最低位置時的速度,所以會造成小鋼球速度的計算值偏大,會造成動能變化量ΔEk的數值大于重力勢能變化量ΔEp的數值,C正確。

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