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第7講　實驗:觀察電容器的充、放電現象
一、實驗目的
1.理解電容器的儲能特性及其在電路中能量的轉化規(guī)律。
2.理解電容器充、放電過程中,電路中的電流和電容器兩端電壓的變化規(guī)律。
二、實驗原理
1.電容器充電:電源使電容器的兩極板帶上等量異種電荷的過程,如圖甲所示。
2.電容器放電:用導線將充好電的電容器的兩極板相連,使兩極板的異種電荷中和的過程,如圖乙所示。
3.電容器充、放電時的能量轉化:充電后,電容器儲存了電能。放電時,儲存的電能釋放出來,轉化為其他形式的能。
三、實驗器材
8 V直流電源、電阻、單刀雙擲開關、電容器、電流表、電壓表、導線若干。
四、實驗步驟
1.調節(jié)直流可調電源為8 V。
2.關閉電源,正確連接實物圖,電路圖如圖。
3.打開電源,把單刀雙擲開關S打到上面,使觸點1接通,觀察電容器的充電現象,并將結果記錄在數據處理的表格中。
4.把單刀雙擲開關S打到下面,使觸點2接通,觀察電容器的放電現象,并將結果記錄在數據處理的表格中。
5.記錄好實驗結果,關閉電源。
五、數據處理
實驗項目 實驗現象
電容器充電 電流表 讀數由大到小最后為零
電壓表 讀數由小到大最后為8 V
電容器放電 電流表 讀數由大到小最后為零
電壓表 讀數由大到小最后為零
六、誤差分析
1.電壓表讀數不準及電流表不夠靈敏造成偶然誤差。
2.充放電時間較短、記錄現象不夠準確出現偶然誤差。
3.電容器電容較小和電源不穩(wěn)定造成系統(tǒng)誤差。
七、注意事項
1.電流表要選用小量程的靈敏電流計。
2.要選擇大容量的電容器。
3.實驗要在干燥的環(huán)境中進行。
4.在做放電實驗時,在電路中串聯(lián)一個電阻,以免燒壞電流表。
考點一　基礎性實驗
[例1] 【電容器充、放電現象的定性分析】 (2025·廣東肇慶階段練習)收音機中可變電容器作為調諧電臺使用,如圖甲為空氣介質單聯(lián)可變電容器的結構及電路符號,它是利用正對面積的變化改變電容器的電容大小,某同學想要研究這種電容器充、放電的特性,于是將其接到如圖乙所示的實驗電路中,實驗開始時電容器不帶電。
(1)首先將開關S打向1,這時觀察到靈敏電流計G有短暫的示數,穩(wěn)定后,旋轉旋鈕,使電容器正對面積迅速變大,從開始旋轉旋鈕到最終穩(wěn)定過程中,流過靈敏電流計的電流方向是　　　　　。(選填“從左到右”或“從右到左”),靈敏電流計示數隨時間變化的圖像可能是　　　　。
A B
C D
(2)充電穩(wěn)定后,斷開單刀雙擲開關,用電壓表接在電容器兩端測量電壓,發(fā)現讀數緩慢減小,原因是　 。
(3)該同學做完實驗,得到電容器的電容后,突然想起他用的是一節(jié)舊電池(電動勢不變,內阻不可忽略),他想要得到盡量精確的電容值,　　　　(選填“需要”或“不需要”)重新?lián)Q一節(jié)新電池來測量。
【答案】 (1)從左到右　A　(2)電壓表并非理想電表,電容器通過電壓表放電　(3)不需要
【解析】 (1)電容器充電時,剛開始電流比較大,充電結束后,電流為零。電容C=,當電容器正對面積迅速變大,電容迅速增大,又由Q=CU,可得電容器的帶電荷量Q增加,故電容器再次充電,電流方向從左到右,充電結束后電流為零。故選A。
(2)用電壓表接在電容器兩端測量電壓,發(fā)現讀數緩慢減小,說明電容器在緩慢放電,電路中有電流,電壓表不是理想電表。
(3)本實驗測量電容的原理是C=,電容器的帶電荷量Q=It,可由步驟(1)所得的I-t圖線與坐標軸圍成的面積求得;充電后兩極板之間電壓則由步驟(2)中的電壓表測得。給電容器充電時由于使用了舊電池,導致充電時電流較小,最終充電的時間會稍長一點,當充電電流等于零的時候,電容器兩端電壓仍然等于電源電動勢,所以電容器最終所帶電荷量不變,不影響測量結果。所以不需要更換電池。
[例2] 【電容器充、放電現象的定量計算】 (2024·海南卷,16)用如圖甲所示的電路觀察電容器的充放電現象,實驗器材有電源E、電容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計算機、定值電阻R、單刀雙擲開關S1、開關S2、導線若干。
(1)閉合開關S2,將S1接1,電壓表示數增大,最后穩(wěn)定在12.3 V。在此過程中,電流表的示數　　　。(填選項標號)
A.一直穩(wěn)定在某一數值
B.先增大,后逐漸減小為零
C.先增大,后穩(wěn)定在某一非零數值
(2)先后斷開開關S2、S1,將電流表更換成電流傳感器,再將S1接2,此時通過定值電阻R的電流方向　　　 　(選填“a→b”或“b→a”),通過傳感器將電流信息傳入計算機,畫出電流隨時間變化的I-t圖像,如圖乙,t=2 s時I=1.10 mA,圖中M、N區(qū)域面積比為8∶7,可求出R=　　　 　kΩ(保留2位有效數字)。
【答案】 (1)B　(2)a→b　5.2
【解析】 (1)電容器充電過程中,當電路剛接通后,電流表示數從零增大至某一最大值,后隨著電容器的不斷充電,電路中的充電電流在減小,當充電結束電路穩(wěn)定后,此時電路相當于開路,電流為零。故選B。
(2)根據電路圖可知充電結束后電容器上極板帶正電,將S1接2,電容器放電,此時通過定值電阻R的電流方向為a→b;t=2 s時I=1.10 mA,可知此時電容器兩端的電壓為U2=IR,電容器開始放電前兩端電壓為12.3 V,根據I-t圖像與橫軸圍成的面積表示釋放的電荷量,可得0～2 s釋放的電荷量為Q1=ΔU·C=(12.3-1.10×10-3×R)C,2 s后到放電結束間釋放的電荷量為Q2=ΔU′·C=1.10×10-3×RC,根據題意=,解得R≈5.2 kΩ。
考點二　創(chuàng)新性實驗
[例3] 【實驗器材的創(chuàng)新】 (2025·廣東廣州模擬)用圖甲所示的電路研究電容器的充、放電,電源電動勢為12 V(內阻忽略不計);R1、R2、R3為定值電阻,其中R2=160 Ω;電流傳感器(內阻忽略不計)將電流信息傳入計算機,顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。
(1)①閉合開關S2,開關S1與1接通,待充電完成后,再與2接通,電容器放電的I-t圖像如圖乙中的圖線Ⅰ,圖線Ⅰ與時間軸圍成的面積為S1,其物理意義是　　　　　　　　　　。
②斷開開關S2,開關S1與1接通,待充電完成后,再與2接通,電容器放電的I-t圖像如圖乙中的圖線Ⅱ,圖線Ⅱ與時間軸圍成的面積為S2,理論上應該有S1　　　　　(選填“>”“<”或“=”)S2。
(2)測得S1為2.64 mA·s,由此可知電容器的電容C=　　　　μF,定值電阻R3=　　　　Ω;開關S2閉合時,電容器放電過程中通過R3的電荷量為　　　　　　C。
【答案】 (1)①電容器放電過程,通過電流傳感器的電荷量　②=　(2)220　480　6.6×10-4
【解析】 (1)①根據q=It,可知I-t圖像與對應時間軸所圍成的面積表示的物理意義是電荷量,即電容器放電過程,通過電流傳感器的電荷量。
②S1和S2均表示電容器放電的電荷量,所以S1=S2。
(2)根據C=,可得C==220 μF,根據Im=,可知兩次放電過程的最大電流與電路電阻成反比,即×100 mA=R2×75 mA,解得R3=480 Ω,開關S2閉合時,電容器放電過程中通過R3的電荷量為qR3=·S1=0.66 mA·s=6.6×10-4 C。
[例4] 【實驗原理創(chuàng)新】 (2025·江西南昌模擬)物理學習小組通過放電法測量電容器的電容,所用器材如下:
電池;
待測電容器(額定電壓20 V);
電壓表(量程0～3 V,內阻待測);
電阻箱R1(最大阻值為9 999.9 Ω);
滑動變阻器R2(最大阻值為20.0 Ω);
定值電阻R3(阻值為2 400.0 Ω),定值電阻R4(阻值為600.0 Ω);
單刀單擲開關S1,單刀雙擲開關S2;
計時器;
導線若干。
先測量電壓表的內阻,按如圖甲連接電路。
(1)將R1的阻值調到　　　　(選填“零”或“最大”),逐漸調大R2,使電壓表滿偏;然后,R2的滑片保持不動,調節(jié)R1,使電壓表的指針指在表盤中央,此時R1的值為1 200.0 Ω,則電壓表內阻測量值為　　　　Ω。
(2)按照圖乙所示連接電路,將開關S2置于位置1,待電容器充電完成后,再將開關S2置于位置2,記錄電壓表電壓U隨時間t的變化情況,得到如圖丙所示的圖像。不計電壓表內阻測量誤差,當電壓表的示數為1 V時,電容器兩端電壓是　　　　V。
(3)不計電壓表內阻測量誤差,U-t圖像下有135個小格,則通過電壓表的電荷量為　 　C
(保留3位有效數字),則電容器的電容為　　　　F(保留2位有效數字)。
【答案】 (1)零　1 200.0　(2)7　(3)2.25×10-3　3.9×10-4
【解析】 (1)本實驗的原理是,保持電阻箱和電壓表的總電壓不變,開始時,電壓表滿偏,通過調節(jié)電阻箱,當電壓表的電壓變?yōu)橐话霑r,另一半由電阻箱分壓,此時即可認為電壓表的內阻等于電阻箱的阻值,則電阻箱原來接入的電阻應為零;電壓表的內阻測量值為
1 200.0 Ω。
(2)電壓表和R4并聯(lián)后的總電阻為R總==400 Ω,則電路中的電流為I== A,電容器兩端電壓是UC=I(R3+R總)=7 V。
(3)通過電壓表的電荷量為q=t== C=2.25×10-3 C;電壓表和R4并聯(lián),電壓始終相等,則電流比為電阻的反比,即==,所以通過R4的電荷量為q4=2q=4.5×10-3 C,則通過干路的電荷量,即初始狀態(tài)電容器的電荷量為Q=q+q4=6.75×10-3 C,由題圖可知,初始狀態(tài)電壓表的讀數為2.5 V,與(2)同理可知,此時電容器兩端的電壓為U1=17.5 V,電容器的電容為C=≈3.9×10-4 F。
1.(6分)(2024·重慶階段練習)如圖甲是研究電容器電容大小的電路圖。電壓傳感器(內阻可看作無窮大)可以實時顯示A、B間電壓大小,電流傳感器(內阻可看作零)可實時顯示出電流大小。連接好電路檢查無誤后進行了如下操作:
①將S撥至2,接通足夠長的時間直至A、B間電壓等于零。
②將S撥至1,觀察并保存計算機屏幕上的I-t、UAB-t圖像,得到圖乙和圖丙。
(1)操作①的目的是　　　　　(選填“完全充電”或“完全放電”)。
(2)操作②中,電容器存儲的電荷量為　　　　 C。(保留3位有效數字)
(3)該電容器的電容約為　　　　　μF。(保留3位有效數字)
【答案】 (1)完全放電　(2)2.16×10-3　(3)180
【解析】 (1)在不連接電源的情況下,電容器連接電阻并組成閉合回路,目的是使電容器完全放電。
(2)由題圖乙可知,I-t圖像每個小格的面積表示q=×10-3× C=×10-3 C的電荷量,I-t圖像與坐標軸圍成的面積表示電容器充滿電時所帶的電荷量,即Q=27q=2.16×10-3 C。
(3)由題圖丙可知,電容器充滿電后的電壓為U=12.0 V,
則電容器的電容約為C== F=180 μF。
2.(8分)(2025·河北張家口模擬)某同學用圖甲所示的電路觀察電容器的充、放電現象。現提供如下實驗器材:電源E(電動勢為3 V,內阻不計)、電容器C、電阻箱R、毫安表G、單刀雙擲開關S和導線若干。
(1)根據圖甲電路在圖乙中用筆畫線代替導線將實物電路連接完整。
(2)將開關S撥至位置1,電容器充電完畢后,將開關S撥至位置2,此過程得到的I-t圖像如圖丙所示,則電容器充電完畢后的電荷量為　　　　C,電容器的電容C=　　　　F。(均保留2位有效數字)
(3)如果不改變電路其他參數,只增大電阻箱R接入電路的阻值,則此過程的I-t曲線與坐標軸所圍成的面積將　　　(選填“減小”“不變”或“增大”)。
【答案】 (1)圖見解析　(2)7.5×10-3　2.5×10-3　(3)不變
【解析】 (1)根據題圖甲電路可得實物電路如圖所示。
(2)電容器放電時,根據公式q=It可知,在I-t圖像中,圖線與坐標軸圍成的面積表示釋放電荷量的多少,由題圖丙可知圖線與坐標軸圍成的面積包含30個小格,則電容器開始放電時所帶的電荷量為Q=30×0.5×0.5×10-3 C=7.5×10-3 C;根據題意及題圖甲可知,電容器充電結束時,兩極板間電壓為3 V,則電容器的電容為C==2.5×10-3 F。
(3)根據Q=CU可知,如果不改變電路其他參數,只增大電阻R,極板上的電荷量不變,則I-t圖像中圖線與坐標軸圍成的面積不變。
3.(8分)(2025·黑龍江哈爾濱模擬)電容器是一種重要的電學元件,在電工、電子技術中應用廣泛,使用圖甲所示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器可以捕捉瞬時的電流變化,它與計算機相連,可顯示電流隨時間的變化。圖甲直流電源電動勢E=8 V、內阻不計,充電前電容器帶電荷量為零。先使S與“1”端相連,電源向電容器充電。充電結束后,使S與“2”端相連,直至放電完畢。計算機記錄的電流隨時間變化的I-t曲線如圖乙所示。
(1)在電容器充電與放電過程中,通過電阻R0的電流方向　　　　(選填“相同”或“相反”)。
(2)圖乙中陰影部分的面積S1　　　(選填“>”“<”或“=”)S2。
(3)已知S1=1 233 mA·s,則該電容器的電容值約為　　　　F。(保留2位有效數字)
(4)由甲、乙兩圖可判斷阻值R1　　　　(選填“>”或“<”)R2。
【答案】 (1)相反　(2)=　(3)0.15　(4)<
【解析】 (1)由題圖甲可知,電容器充電時,通過電阻R0的電流方向向左,放電時通過R0的電流方向向右,故在電容器充電與放電過程中,通過電阻R0的電流方向相反。
(2)I-t圖像與坐標軸所圍成的面積表示電荷量,充電和放電電荷量相等,所以題圖乙中陰影部分的面積相等。
(3)由于電源內阻不計,可知充電結束時電容器兩端電壓等于電源電動勢,則該電容器的電容值為C==≈0.15 F。
(4)由題圖乙可知,充電時的最大電流大于放電時的最大電流,則可知R14.(8分)(2024·安徽池州期末)電容器的充、放電過程是電容器的主要工作形式,也是我們了解電容器的一個載體。某實驗小組為了研究電容器的充、放電過程,從實驗室找來了一些實驗器材,設計了如圖甲所示的電路圖,用電流傳感器、電壓傳感器觀察電容器的充、放電過程。
(1)開關接1時,電源給電容器充電,為了調高電容器的充電電壓,滑動變阻器的滑片P應向　　　　(選填“a”或“b”)端滑動。
(2)開關接1,調節(jié)滑動變阻器的滑片位置,當電壓傳感器示數穩(wěn)定為8 V時,將開關接2,電流傳感器記錄下了電流隨時間變化的關系,如圖乙所示,則電容器的電容約為　　　　 F。(保留2位有效數字)
(3)開關接2時,如果不改變電路的其他參數,只增大電阻箱的電阻,放電時I-t圖像與坐標軸圍成的面積將　　　　(選填“增大”“不變”或“變小”);放電時間　　　　(選填“變長”“不變”或“變短”)。
(4)在(2)條件下,開關接1時,電源給電容器充電所獲得的電能為　　　　J。(保留2位有效數字)
【答案】 (1)b　(2)4.4×10-4　(3)不變　變長　(4)1.4×10-2
【解析】 (1)滑動變阻器采用分壓式接法,故向b端滑動充電電壓升高。
(2)I-t圖像與坐標軸圍成的面積表示電容器放電過程放出的電荷量,根據I-t圖像得出每一小格表示電荷量q=0.25×10-3×1 C=2.5×10-4 C,電容器充滿電的電荷量為Q=14q=3.5×10-3 C,電容器的電容為C=≈4.4×10-4 F。
(3)電容器的電荷量Q=CU,可知電容器儲存的電荷量與電阻R無關,所以曲線與坐標軸圍成的面積保持不變;當增大電阻箱的阻值,由于電阻對電流的阻礙作用增強,放電電流減小,所以放電時間將變長。
(4)U-Q圖像與橫軸所圍的面積表示電容器儲存的電能,如圖,所以E=UQ=1.4×10-2 J。
5.(10分)(2025·河南洛陽模擬)學生小組用放電法測量電容器的電容,所用器材如下:
電池(電動勢3 V,內阻不計);
待測電容器(額定電壓5 V,電容值未知);
微安表(量程0～200 μA,內阻約為1 kΩ);
滑動變阻器R(最大阻值為20 Ω);
電阻箱R1、R2、R3、R4(最大阻值均為9 999.9 Ω);
定值電阻R0(阻值為5.0 kΩ);
單刀單擲開關S1、S2,單刀雙擲開關S3;
計時器;
導線若干。
(1)小組先測量微安表內阻,按圖甲連接電路。
(2)為保護微安表,實驗開始前S1、S2斷開,滑動變阻器R的滑片應置于　　　　(選填“左”或“右”)端。將電阻箱R1、R2、R3的阻值均置于1 000.0 Ω,滑動變阻器R的滑片置于適當位置。保持R1、R3阻值不變,反復調節(jié)R2,使開關S2閉合前后微安表的示數不變,則P、Q兩點的電勢　　 　　(選填“相等”或“不相等”)。記錄此時R2的示數為1 230.0 Ω,則微安表的內阻為　　　　　Ω。
(3)按照圖乙所示連接電路,電阻箱R4阻值調至615.0 Ω,將開關S3擲于位置1,待電容器充電完成后,再將開關S3擲于位置2,記錄微安表電流I隨時間t的變化情況,得到如圖丙所示的圖像。當微安表的示數為100 μA時,通過電阻R0的電流是　　　　　μA。
(4)圖丙中每個最小方格面積所對應的電荷量為　　　　C。某同學數得曲線下包含150個這樣的小方格,則電容器的電容為　　　　F。(均保留2位有效數字)
【答案】 (2)左　相等　1 230.0　(3)300
(4)3.2×10-6　4.8×10-4
【解析】 (2)為保護微安表,實驗開始前S1、S2斷開,滑動變阻器R的滑片應置于左端。由題意知,使開關S2閉合前后微安表的示數不變,則說明P、Q兩點的電勢相等。根據電橋平衡可知,此微安表的內阻為1 230.0 Ω。
(3)由于微安表與R4并聯(lián),則當微安表的示數為100 μA時,R4分擔的電流為I4==
A=200 μA,則通過電阻R0的電流I總=I4+I=300 μA。
(4)題圖丙中每個最小方格面積所對應的電荷量為q=8×10-6×0.4 C=3.2×10-6 C,則150個這樣的小方格的總電荷量為Q1=150q=4.8×10-4 C,而流過R0的電流是微安表示數的3倍,則通過R0的電荷量為Q=3Q1=1.44×10-3 C,根據電容的定義式可知電容器的電容為C==4.8×10-4 F。
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)第7講　實驗:觀察電容器的充、放電現象
一、實驗目的
1.理解電容器的儲能特性及其在電路中能量的轉化規(guī)律。
2.理解電容器充、放電過程中,電路中的電流和電容器兩端電壓的變化規(guī)律。
二、實驗原理
1.電容器充電:電源使電容器的兩極板帶上等量異種電荷的過程,如圖甲所示。
2.電容器放電:用導線將充好電的電容器的兩極板相連,使兩極板的異種電荷中和的過程,如圖乙所示。
3.電容器充、放電時的能量轉化:充電后,電容器儲存了電能。放電時,儲存的電能釋放出來,轉化為其他形式的能。
三、實驗器材
8 V直流電源、電阻、單刀雙擲開關、電容器、電流表、電壓表、導線若干。
四、實驗步驟
1.調節(jié)直流可調電源為8 V。
2.關閉電源,正確連接實物圖,電路圖如圖。
3.打開電源,把單刀雙擲開關S打到上面,使觸點1接通,觀察電容器的充電現象,并將結果記錄在數據處理的表格中。
4.把單刀雙擲開關S打到下面,使觸點2接通,觀察電容器的放電現象,并將結果記錄在數據處理的表格中。
5.記錄好實驗結果,關閉電源。
五、數據處理
實驗項目 實驗現象
電容器充電 電流表 讀數由大到小最后為零
電壓表 讀數由小到大最后為8 V
電容器放電 電流表 讀數由大到小最后為零
電壓表 讀數由大到小最后為零
六、誤差分析
1.電壓表讀數不準及電流表不夠靈敏造成偶然誤差。
2.充放電時間較短、記錄現象不夠準確出現偶然誤差。
3.電容器電容較小和電源不穩(wěn)定造成系統(tǒng)誤差。
七、注意事項
1.電流表要選用小量程的靈敏電流計。
2.要選擇大容量的電容器。
3.實驗要在干燥的環(huán)境中進行。
4.在做放電實驗時,在電路中串聯(lián)一個電阻,以免燒壞電流表。
考點一　基礎性實驗
[例1] 【電容器充、放電現象的定性分析】 (2025·廣東肇慶階段練習)收音機中可變電容器作為調諧電臺使用,如圖甲為空氣介質單聯(lián)可變電容器的結構及電路符號,它是利用正對面積的變化改變電容器的電容大小,某同學想要研究這種電容器充、放電的特性,于是將其接到如圖乙所示的實驗電路中,實驗開始時電容器不帶電。
(1)首先將開關S打向1,這時觀察到靈敏電流計G有短暫的示數,穩(wěn)定后,旋轉旋鈕,使電容器正對面積迅速變大,從開始旋轉旋鈕到最終穩(wěn)定過程中,流過靈敏電流計的電流方向是　　　　　。(選填“從左到右”或“從右到左”),靈敏電流計示數隨時間變化的圖像可能是　　　　。
A B
C D
(2)充電穩(wěn)定后,斷開單刀雙擲開關,用電壓表接在電容器兩端測量電壓,發(fā)現讀數緩慢減小,原因是　 。
(3)該同學做完實驗,得到電容器的電容后,突然想起他用的是一節(jié)舊電池(電動勢不變,內阻不可忽略),他想要得到盡量精確的電容值,　　　　(選填“需要”或“不需要”)重新?lián)Q一節(jié)新電池來測量。
[例2] 【電容器充、放電現象的定量計算】 (2024·海南卷,16)用如圖甲所示的電路觀察電容器的充放電現象,實驗器材有電源E、電容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計算機、定值電阻R、單刀雙擲開關S1、開關S2、導線若干。
(1)閉合開關S2,將S1接1,電壓表示數增大,最后穩(wěn)定在12.3 V。在此過程中,電流表的示數　　　。(填選項標號)
A.一直穩(wěn)定在某一數值
B.先增大,后逐漸減小為零
C.先增大,后穩(wěn)定在某一非零數值
(2)先后斷開開關S2、S1,將電流表更換成電流傳感器,再將S1接2,此時通過定值電阻R的電流方向　　　 　(選填“a→b”或“b→a”),通過傳感器將電流信息傳入計算機,畫出電流隨時間變化的I-t圖像,如圖乙,t=2 s時I=1.10 mA,圖中M、N區(qū)域面積比為8∶7,可求出R=　　　 　kΩ(保留2位有效數字)。
考點二　創(chuàng)新性實驗
[例3] 【實驗器材的創(chuàng)新】 (2025·廣東廣州模擬)用圖甲所示的電路研究電容器的充、放電,電源電動勢為12 V(內阻忽略不計);R1、R2、R3為定值電阻,其中R2=160 Ω;電流傳感器(內阻忽略不計)將電流信息傳入計算機,顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。
(1)①閉合開關S2,開關S1與1接通,待充電完成后,再與2接通,電容器放電的I-t圖像如圖乙中的圖線Ⅰ,圖線Ⅰ與時間軸圍成的面積為S1,其物理意義是　　　　　　　　　　。
②斷開開關S2,開關S1與1接通,待充電完成后,再與2接通,電容器放電的I-t圖像如圖乙中的圖線Ⅱ,圖線Ⅱ與時間軸圍成的面積為S2,理論上應該有S1　　　　　(選填“>”“<”或“=”)S2。
(2)測得S1為2.64 mA·s,由此可知電容器的電容C=　　　　μF,定值電阻R3=　　　　Ω;開關S2閉合時,電容器放電過程中通過R3的電荷量為　　　　　　C。
[例4] 【實驗原理創(chuàng)新】 (2025·江西南昌模擬)物理學習小組通過放電法測量電容器的電容,所用器材如下:
電池;
待測電容器(額定電壓20 V);
電壓表(量程0～3 V,內阻待測);
電阻箱R1(最大阻值為9 999.9 Ω);
滑動變阻器R2(最大阻值為20.0 Ω);
定值電阻R3(阻值為2 400.0 Ω),定值電阻R4(阻值為600.0 Ω);
單刀單擲開關S1,單刀雙擲開關S2;
計時器;
導線若干。
先測量電壓表的內阻,按如圖甲連接電路。
(1)將R1的阻值調到　　　　(選填“零”或“最大”),逐漸調大R2,使電壓表滿偏;然后,R2的滑片保持不動,調節(jié)R1,使電壓表的指針指在表盤中央,此時R1的值為1 200.0 Ω,則電壓表內阻測量值為　　　　Ω。
(2)按照圖乙所示連接電路,將開關S2置于位置1,待電容器充電完成后,再將開關S2置于位置2,記錄電壓表電壓U隨時間t的變化情況,得到如圖丙所示的圖像。不計電壓表內阻測量誤差,當電壓表的示數為1 V時,電容器兩端電壓是　　　　V。
(3)不計電壓表內阻測量誤差,U-t圖像下有135個小格,則通過電壓表的電荷量為　 　C
(保留3位有效數字),則電容器的電容為　　　　F(保留2位有效數字)。
(滿分:40分)
1.(6分)(2024·重慶階段練習)如圖甲是研究電容器電容大小的電路圖。電壓傳感器(內阻可看作無窮大)可以實時顯示A、B間電壓大小,電流傳感器(內阻可看作零)可實時顯示出電流大小。連接好電路檢查無誤后進行了如下操作:
①將S撥至2,接通足夠長的時間直至A、B間電壓等于零。
②將S撥至1,觀察并保存計算機屏幕上的I-t、UAB-t圖像,得到圖乙和圖丙。
(1)操作①的目的是　　　　　(選填“完全充電”或“完全放電”)。
(2)操作②中,電容器存儲的電荷量為　　　　 C。(保留3位有效數字)
(3)該電容器的電容約為　　　　　μF。(保留3位有效數字)
2.(8分)(2025·河北張家口模擬)某同學用圖甲所示的電路觀察電容器的充、放電現象。現提供如下實驗器材:電源E(電動勢為3 V,內阻不計)、電容器C、電阻箱R、毫安表G、單刀雙擲開關S和導線若干。
(1)根據圖甲電路在圖乙中用筆畫線代替導線將實物電路連接完整。
(2)將開關S撥至位置1,電容器充電完畢后,將開關S撥至位置2,此過程得到的I-t圖像如圖丙所示,則電容器充電完畢后的電荷量為　　　　C,電容器的電容C=　　　　F。(均保留2位有效數字)
(3)如果不改變電路其他參數,只增大電阻箱R接入電路的阻值,則此過程的I-t曲線與坐標軸所圍成的面積將　　　(選填“減小”“不變”或“增大”)。
3.(8分)(2025·黑龍江哈爾濱模擬)電容器是一種重要的電學元件,在電工、電子技術中應用廣泛,使用圖甲所示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器可以捕捉瞬時的電流變化,它與計算機相連,可顯示電流隨時間的變化。圖甲直流電源電動勢E=8 V、內阻不計,充電前電容器帶電荷量為零。先使S與“1”端相連,電源向電容器充電。充電結束后,使S與“2”端相連,直至放電完畢。計算機記錄的電流隨時間變化的I-t曲線如圖乙所示。
(1)在電容器充電與放電過程中,通過電阻R0的電流方向　　　　(選填“相同”或“相反”)。
(2)圖乙中陰影部分的面積S1　　　(選填“>”“<”或“=”)S2。
(3)已知S1=1 233 mA·s,則該電容器的電容值約為　　　　F。(保留2位有效數字)
(4)由甲、乙兩圖可判斷阻值R1　　　　(選填“>”或“<”)R2。
4.(8分)(2024·安徽池州期末)電容器的充、放電過程是電容器的主要工作形式,也是我們了解電容器的一個載體。某實驗小組為了研究電容器的充、放電過程,從實驗室找來了一些實驗器材,設計了如圖甲所示的電路圖,用電流傳感器、電壓傳感器觀察電容器的充、放電過程。
(1)開關接1時,電源給電容器充電,為了調高電容器的充電電壓,滑動變阻器的滑片P應向　　　　(選填“a”或“b”)端滑動。
(2)開關接1,調節(jié)滑動變阻器的滑片位置,當電壓傳感器示數穩(wěn)定為8 V時,將開關接2,電流傳感器記錄下了電流隨時間變化的關系,如圖乙所示,則電容器的電容約為　　　　 F。(保留2位有效數字)
(3)開關接2時,如果不改變電路的其他參數,只增大電阻箱的電阻,放電時I-t圖像與坐標軸圍成的面積將　　　　(選填“增大”“不變”或“變小”);放電時間　　　　(選填“變長”“不變”或“變短”)。
(4)在(2)條件下,開關接1時,電源給電容器充電所獲得的電能為　　　　J。(保留2位有效數字)
5.(10分)(2025·河南洛陽模擬)學生小組用放電法測量電容器的電容,所用器材如下:
電池(電動勢3 V,內阻不計);
待測電容器(額定電壓5 V,電容值未知);
微安表(量程0～200 μA,內阻約為1 kΩ);
滑動變阻器R(最大阻值為20 Ω);
電阻箱R1、R2、R3、R4(最大阻值均為9 999.9 Ω);
定值電阻R0(阻值為5.0 kΩ);
單刀單擲開關S1、S2,單刀雙擲開關S3;
計時器;
導線若干。
(1)小組先測量微安表內阻,按圖甲連接電路。
(2)為保護微安表,實驗開始前S1、S2斷開,滑動變阻器R的滑片應置于　　　　(選填“左”或“右”)端。將電阻箱R1、R2、R3的阻值均置于1 000.0 Ω,滑動變阻器R的滑片置于適當位置。保持R1、R3阻值不變,反復調節(jié)R2,使開關S2閉合前后微安表的示數不變,則P、Q兩點的電勢　　 　　(選填“相等”或“不相等”)。記錄此時R2的示數為1 230.0 Ω,則微安表的內阻為　　　　　Ω。
(3)按照圖乙所示連接電路,電阻箱R4阻值調至615.0 Ω,將開關S3擲于位置1,待電容器充電完成后,再將開關S3擲于位置2,記錄微安表電流I隨時間t的變化情況,得到如圖丙所示的圖像。當微安表的示數為100 μA時,通過電阻R0的電流是　　　　　μA。
(4)圖丙中每個最小方格面積所對應的電荷量為　　　　C。某同學數得曲線下包含150個這樣的小方格,則電容器的電容為　　　　F。(均保留2位有效數字)
(
第
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)(共56張PPT)
高中總復習·物理
第7講　
實驗:觀察電容器的充、放電現象
一、實驗目的
1.理解電容器的儲能特性及其在電路中能量的轉化規(guī)律。
2.理解電容器充、放電過程中,電路中的電流和電容器兩端電壓的變化規(guī)律。
二、實驗原理
1.電容器充電:電源使電容器的兩極板帶上等量異種電荷的過程,如圖甲所示。
2.電容器放電:用導線將充好電的電容器的兩極板相連,使兩極板的異種電荷中和的過程,如圖乙所示。
3.電容器充、放電時的能量轉化:充電后,電容器儲存了電能。放電時,儲存的電能釋放出來,轉化為其他形式的能。
三、實驗器材
8 V直流電源、電阻、單刀雙擲開關、電容器、電流表、電壓表、導線若干。
四、實驗步驟
1.調節(jié)直流可調電源為8 V。
2.關閉電源,正確連接實物圖,電路圖如圖。
3.打開電源,把單刀雙擲開關S打到上面,使觸點1接通,觀察電容器的充電現象,并將結果記錄在數據處理的表格中。
4.把單刀雙擲開關S打到下面,使觸點2接通,觀察電容器的放電現象,并將結果記錄在數據處理的表格中。
5.記錄好實驗結果,關閉電源。
五、數據處理
實驗項目 實驗現象 電容器充電 電流表 讀數由大到小最后為零
電壓表 讀數由小到大最后為8 V
電容器放電 電流表 讀數由大到小最后為零
電壓表 讀數由大到小最后為零
六、誤差分析
1.電壓表讀數不準及電流表不夠靈敏造成偶然誤差。
2.充放電時間較短、記錄現象不夠準確出現偶然誤差。
3.電容器電容較小和電源不穩(wěn)定造成系統(tǒng)誤差。
七、注意事項
1.電流表要選用小量程的靈敏電流計。
2.要選擇大容量的電容器。
3.實驗要在干燥的環(huán)境中進行。
4.在做放電實驗時,在電路中串聯(lián)一個電阻,以免燒壞電流表。
[例1] 【電容器充、放電現象的定性分析】 (2025·廣東肇慶階段練習)收音機中可變電容器作為調諧電臺使用,如圖甲為空氣介質單聯(lián)可變電容器的結構及電路符號,它是利用正對面積的變化改變電容器的電容大小,某同學想要研究這種電容器充、放電的特性,于是將其接到如圖乙所示的實驗電路中,實驗開始時電容器不帶電。
(1)首先將開關S打向1,這時觀察到靈敏電流計G有短暫的示數,穩(wěn)定后,旋轉旋鈕,使電容器正對面積迅速變大,從開始旋轉旋鈕到最終穩(wěn)定過程中,流過靈敏電流計的電流方向是　　　　　。(選填“從左到右”或“從右到左”),靈敏電流計示數隨時間變化的圖像可能是　　　　。
從左到右
A B C D
A
(2)充電穩(wěn)定后,斷開單刀雙擲開關,用電壓表接在電容器兩端測量電壓,發(fā)現讀數緩慢減小,原因是　 。
電壓表并非理想電表,電容器通過電壓表放電
【解析】 (2)用電壓表接在電容器兩端測量電壓,發(fā)現讀數緩慢減小,說明電容器在緩慢放電,電路中有電流,電壓表不是理想電表。
(3)該同學做完實驗,得到電容器的電容后,突然想起他用的是一節(jié)舊電池(電動勢不變,內阻不可忽略),他想要得到盡量精確的電容值,　　　　(選填“需要”或“不需要”)重新?lián)Q一節(jié)新電池來測量。
不需要
[例2] 【電容器充、放電現象的定量計算】 (2024·海南卷,16)用如圖甲所示的電路觀察電容器的充放電現象,實驗器材有電源E、電容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計算機、定值電阻R、單刀雙擲開關S1、開關S2、導線若干。
(1)閉合開關S2,將S1接1,電壓表示數增大,最后穩(wěn)定在12.3 V。在此過程中,電流表的示數　　　。(填選項標號)
A.一直穩(wěn)定在某一數值
B.先增大,后逐漸減小為零
C.先增大,后穩(wěn)定在某一非零數值
B
【解析】 (1)電容器充電過程中,當電路剛接通后,電流表示數從零增大至某一最大值,后隨著電容器的不斷充電,電路中的充電電流在減小,當充電結束電路穩(wěn)定后,此時電路相當于開路,電流為零。故選B。
(2)先后斷開開關S2、S1,將電流表更換成電流傳感器,再將S1接2,此時通過定值電阻R的電流方向　　　　(選填“a→b”或“b→a”),通過傳感器將電流信息傳入計算機,畫出電流隨時間變化的I-t圖像,如圖乙,t=2 s時I=1.10 mA,圖中M、N區(qū)域面積比為8∶7,可求出R=　　　　 kΩ(保留2位有效數字)。
a→b
5.2
[例3] 【實驗器材的創(chuàng)新】 (2025·廣東廣州模擬)用圖甲所示的電路研究電容器的充、放電,電源電動勢為12 V(內阻忽略不計);R1、R2、R3為定值電阻,其中R2=160 Ω;電流傳感器(內阻忽略不計)將電流信息傳入計算機,顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。
(1)①閉合開關S2,開關S1與1接通,待充電完成后,再與2接通,電容器放電的I-t圖像如圖乙中的圖線Ⅰ,圖線Ⅰ與時間軸圍成的面積為S1,其物理意義是　　　　　　 　　　　　　　　　。
電容器放電過程,通過電流傳感器的電荷量
【解析】 (1)①根據q=It,可知I-t圖像與對應時間軸所圍成的面積表示的物理意義是電荷量,即電容器放電過程,通過電流傳感器的電荷量。
②斷開開關S2,開關S1與1接通,待充電完成后,再與2接通,電容器放電的I-t圖像如圖乙中的圖線Ⅱ,圖線Ⅱ與時間軸圍成的面積為S2,理論上應該有S1
　　　(選填“>”“<”或“=”)S2。
=
【解析】②S1和S2均表示電容器放電的電荷量,所以S1=S2。
(2)測得S1為2.64 mA·s,由此可知電容器的電容C=　　　 　μF,定值電阻R3=　　 　　Ω;開關S2閉合時,電容器放電過程中通過R3的電荷量為
　　　　　　C。
220
480
6.6×10-4
[例4] 【實驗原理創(chuàng)新】 (2025·江西南昌模擬)物理學習小組通過放電法測量電容器的電容,所用器材如下:
電池;
待測電容器(額定電壓20 V);
電壓表(量程0～3 V,內阻待測);
電阻箱R1(最大阻值為9 999.9 Ω);
滑動變阻器R2(最大阻值為20.0 Ω);
定值電阻R3(阻值為2 400.0 Ω),定值電阻R4(阻值為600.0 Ω);
單刀單擲開關S1,單刀雙擲開關S2;
計時器;
導線若干。
先測量電壓表的內阻,按如圖甲連接電路。
(1)將R1的阻值調到　　 　　(選填“零”或“最大”),逐漸調大R2,使電壓表滿偏;然后,R2的滑片保持不動,調節(jié)R1,使電壓表的指針指在表盤中央,此時R1的值為1 200.0 Ω,則電壓表內阻測量值為　　 　　Ω。
零
1 200.0
【解析】 (1)本實驗的原理是,保持電阻箱和電壓表的總電壓不變,開始時,電壓表滿偏,通過調節(jié)電阻箱,當電壓表的電壓變?yōu)橐话霑r,另一半由電阻箱分壓,此時即可認為電壓表的內阻等于電阻箱的阻值,則電阻箱原來接入的電阻應為零;電壓表的內阻測量值為1 200.0 Ω。
(2)按照圖乙所示連接電路,將開關S2置于位置1,待電容器充電完成后,再將開關S2置于位置2,記錄電壓表電壓U隨時間t的變化情況,得到如圖丙所示的圖像。不計電壓表內阻測量誤差,當電壓表的示數為1 V時,電容器兩端電壓是　　　　V。
7
(3)不計電壓表內阻測量誤差,U-t圖像下有135個小格,則通過電壓表的電荷量為　　 　　C(保留3位有效數字),則電容器的電容為　 　　　F(保留2位有效數字)。
2.25×10-3
3.9×10-4
1.(6分)(2024·重慶階段練習)如圖甲是研究電容器電容大小的電路圖。電壓傳感器(內阻可看作無窮大)可以實時顯示A、B間電壓大小,電流傳感器(內阻可看作零)可實時顯示出電流大小。連接好電路檢查無誤后進行了如下操作:
①將S撥至2,接通足夠長的時間直至A、B間電壓等于零。
②將S撥至1,觀察并保存計算機屏幕上的I-t、UAB-t圖像,得到圖乙和圖丙。
(1)操作①的目的是　　　　 　(選填“完全充電”或“完全放電”)。
完全放電
【解析】 (1)在不連接電源的情況下,電容器連接電阻并組成閉合回路,目的是使電容器完全放電。
(2)操作②中,電容器存儲的電荷量為　　 　　 C。(保留3位有效數字)
2.16×10-3
(3)該電容器的電容約為　　　　　μF。(保留3位有效數字)
180
2.(8分)(2025·河北張家口模擬)某同學用圖甲所示的電路觀察電容器的充、放電現象。現提供如下實驗器材:電源E(電動勢為3 V,內阻不計)、電容器C、電阻箱R、毫安表G、單刀雙擲開關S和導線若干。
(1)根據圖甲電路在圖乙中用筆畫線代替導線將實物電路連接完整。
【答案及解析】 (1)根據題圖甲電路可得實物電路如圖所示。
(2)將開關S撥至位置1,電容器充電完畢后,將開關S撥至位置2,此過程得到的I-t圖像如圖丙所示,則電容器充電完畢后的電荷量為　　　 　C,電容器的電容C=　　 　　F。(均保留2位有效數字)
7.5×10-3
2.5×10-3
(3)如果不改變電路其他參數,只增大電阻箱R接入電路的阻值,則此過程的
I-t曲線與坐標軸所圍成的面積將　　　(選填“減小”“不變”或“增大”)。
不變
【解析】 (3)根據Q=CU可知,如果不改變電路其他參數,只增大電阻R,極板上的電荷量不變,則I-t圖像中圖線與坐標軸圍成的面積不變。
3.(8分)(2025·黑龍江哈爾濱模擬)電容器是一種重要的電學元件,在電工、電子技術中應用廣泛,使用圖甲所示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器可以捕捉瞬時的電流變化,它與計算機相連,可顯示電流隨時間的變化。圖甲直流電源電動勢E=8 V、內阻不計,充電前電容器帶電荷量為零。先使S與“1”端相連,電源向電容器充電。充電結束后,使S與“2”端相連,直至放電完畢。計算機記錄的電流隨時間變化的I-t曲線如圖乙所示。
(1)在電容器充電與放電過程中,通過電阻R0的電流方向　　　　(選填“相同”或“相反”)。
相反
【解析】 (1)由題圖甲可知,電容器充電時,通過電阻R0的電流方向向左,放電時通過R0的電流方向向右,故在電容器充電與放電過程中,通過電阻R0的電流方向相反。
(2)圖乙中陰影部分的面積S1　　　(選填“>”“<”或“=”)S2。
=
【解析】 (2)I-t圖像與坐標軸所圍成的面積表示電荷量,充電和放電電荷量相等,所以題圖乙中陰影部分的面積相等。
(3)已知S1=1 233 mA·s,則該電容器的電容值約為　　　　F。(保留2位有效數字)
0.15
(4)由甲、乙兩圖可判斷阻值R1　　　　(選填“>”或“<”)R2。
<
【解析】 (4)由題圖乙可知,充電時的最大電流大于放電時的最大電流,則可知R14.(8分)(2024·安徽池州期末)電容器的充、放電過程是電容器的主要工作形式,也是我們了解電容器的一個載體。某實驗小組為了研究電容器的充、放電過程,從實驗室找來了一些實驗器材,設計了如圖甲所示的電路圖,用電流傳感器、電壓傳感器觀察電容器的充、放電過程。
(1)開關接1時,電源給電容器充電,為了調高電容器的充電電壓,滑動變阻器的滑片P應向　　　　(選填“a”或“b”)端滑動。
b
【解析】 (1)滑動變阻器采用分壓式接法,故向b端滑動充電電壓升高。
(2)開關接1,調節(jié)滑動變阻器的滑片位置,當電壓傳感器示數穩(wěn)定為8 V時,將開關接2,電流傳感器記錄下了電流隨時間變化的關系,如圖乙所示,則電容器的電容約為　　 　　 F。(保留2位有效數字)
4.4×10-4
(3)開關接2時,如果不改變電路的其他參數,只增大電阻箱的電阻,放電時I-t圖像與坐標軸圍成的面積將　　 　　(選填“增大”“不變”或“變小”);放電時間　　 　　(選填“變長”“不變”或“變短”)。
不變
變長
【解析】 (3)電容器的電荷量Q=CU,可知電容器儲存的電荷量與電阻R無關,所以曲線與坐標軸圍成的面積保持不變;當增大電阻箱的阻值,由于電阻對電流的阻礙作用增強,放電電流減小,所以放電時間將變長。
(4)在(2)條件下,開關接1時,電源給電容器充電所獲得的電能為　　 　　J。
(保留2位有效數字)
1.4×10-2
5.(10分)(2025·河南洛陽模擬)學生小組用放電法測量電容器的電容,所用器材如下:
電池(電動勢3 V,內阻不計);
待測電容器(額定電壓5 V,電容值未知);
微安表(量程0～200 μA,內阻約為1 kΩ);
滑動變阻器R(最大阻值為20 Ω);
電阻箱R1、R2、R3、R4(最大阻值均為9 999.9 Ω);
定值電阻R0(阻值為5.0 kΩ);
單刀單擲開關S1、S2,單刀雙擲開關S3;
計時器;
導線若干。
(1)小組先測量微安表內阻,按圖甲連接電路。
(2)為保護微安表,實驗開始前S1、S2斷開,滑動變阻器R的滑片應置于
　　　　 (選填“左”或“右”)端。將電阻箱R1、R2、R3的阻值均置于1 000.0 Ω,滑動變阻器R的滑片置于適當位置。保持R1、R3阻值不變,反復調節(jié)R2,使開關S2閉合前后微安表的示數不變,則P、Q兩點的電勢　　 　(選填“相等”或“不相等”)。記錄此時R2的示數為1 230.0 Ω,則微安表的內阻為　　　　　Ω。
左
相等
1 230.0
【解析】 (2)為保護微安表,實驗開始前S1、S2斷開,滑動變阻器R的滑片應置于左端。由題意知,使開關S2閉合前后微安表的示數不變,則說明P、Q兩點的電勢相等。根據電橋平衡可知,此微安表的內阻為1 230.0 Ω。
(3)按照圖乙所示連接電路,電阻箱R4阻值調至615.0 Ω,將開關S3擲于位置1,待電容器充電完成后,再將開關S3擲于位置2,記錄微安表電流I隨時間t的變化情況,得到如圖丙所示的圖像。當微安表的示數為100 μA時,通過電阻R0的電流是　　　　　μA。
300
(4)圖丙中每個最小方格面積所對應的電荷量為　　 　 　C。某同學數得曲線下包含150個這樣的小方格,則電容器的電容為　　 　　F。(均保留2位有效數字)
3.2×10-6
4.8×10-4

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