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第6講　實(shí)驗(yàn):測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1.理解測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理——閉合電路的歐姆定律。
2.掌握用電流表和電壓表測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法。
3.能夠正確連接電路和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。
4.會(huì)用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
二、實(shí)驗(yàn)原理
如圖甲或圖乙所示,改變R的阻值,從電壓表和電流表中讀出幾組U、I值,利用閉合電路的歐姆定律求E、r值。
三、實(shí)驗(yàn)器材
電源、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、鉛筆和刻度尺。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1.按實(shí)驗(yàn)電路圖連接電路。
2.把滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到接入電路阻值最大的一端。
3.閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電流表有明顯示數(shù),記錄幾組U、I值,填入表格中。
4.斷開開關(guān),拆除電路,整理好器材。
五、數(shù)據(jù)處理
1.計(jì)算法
列方程組求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的大小。U1=E-I1r,U2=E-I2r,根據(jù)方程組求出E、r。
2.圖像法
用作圖法處理數(shù)據(jù),畫出電源的U-I圖像,如圖所示。
由U=-Ir+E可知:
(1)圖線與縱軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)表示電動(dòng)勢(shì)E。
(2)圖線與橫軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)表示短路電流I短=。
(3)圖線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻r=||。
六、誤差分析
1.偶然誤差
(1)由于讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差。
(2)用圖像法求E和r時(shí),由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差。
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)通電時(shí)間過長(zhǎng)或電流過大,都會(huì)引起E、r變化。
2.系統(tǒng)誤差
(1)采用實(shí)驗(yàn)原理中圖甲電路圖。
法1:由于電壓表的分流作用造成誤差,電壓值越大,電壓表的分流越多,對(duì)應(yīng)的I真與I測(cè)的差值越大,可推斷電壓表示數(shù)為零時(shí),短路電流測(cè)量值等于真實(shí)值。其U-I圖像如圖a所示。
結(jié)論:E測(cè)法2:等效電源法。
如圖甲電路圖虛線框所示,E測(cè)=E真(2)采用實(shí)驗(yàn)原理中圖乙電路圖。
法1:由于電流表的分壓作用造成誤差,電流值越大,電流表的分壓越多,對(duì)應(yīng)的U真與U測(cè)的差值越大,可推斷斷路時(shí),電流表分壓為零,電壓表示數(shù)等于電動(dòng)勢(shì)。其U-I圖像如圖b
所示。
結(jié)論:E測(cè)=E真,r測(cè)>r真,一般r測(cè)的誤差非常大。
法2:等效電源法。
如圖乙電路圖虛線框所示,E測(cè)=E真,r測(cè)=r真+RA>r真。
七、注意事項(xiàng)
1.為了使電路的路端電壓變化明顯,應(yīng)選內(nèi)阻大些的電池(選用已使用過一段時(shí)間的干
電池)。
2.在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大,每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源,以免干電池的
E和r明顯變化。
3.要測(cè)出多組U、I數(shù)據(jù),且變化范圍要大些。
4.畫U-I圖線時(shí),為使圖線分布空間大,縱軸的刻度可以不從零開始,而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始)。但這時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值不再是短路電流,而圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值仍為電源電動(dòng)勢(shì),圖線斜率的絕對(duì)值仍為內(nèi)阻,應(yīng)根據(jù)r=||唯一確定。
八、其他實(shí)驗(yàn)方案
案例一:安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
1.實(shí)驗(yàn)原理
閉合電路的歐姆定律E=IR+Ir,電路圖如圖所示。
2.實(shí)驗(yàn)器材
電源、電流表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。
3.數(shù)據(jù)處理
(1)計(jì)算法:由E=I1R1+I1r,E=I2R2+I2r,解方程組求得E、r。
(2)圖像法。
由E=I(R+r)可得:
①=R+,可作-R圖像(如圖甲),-R圖像的斜率k=,縱軸截距為。
②R=E·-r,可作R-圖像(如圖乙),R-圖像的斜率k=E,縱軸截距為-r。
4.誤差分析
(1)誤差來源:電流表有內(nèi)阻,導(dǎo)致內(nèi)阻測(cè)量不準(zhǔn)確。
(2)結(jié)論:E測(cè)=E真,r測(cè)>r真(r測(cè)=r真+rA)。
案例二:伏阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
1.實(shí)驗(yàn)原理
閉合電路歐姆定律E=U+r,電路圖如圖所示。
2.實(shí)驗(yàn)器材
電源、電壓表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。
3.數(shù)據(jù)處理
(1)計(jì)算法:由E=U1+r,E=U2+r解方程組可求得E和r。
(2)圖像法:由E=U+r得=·+,故-圖像的斜率k=,縱軸截距為,如圖所示。
4.誤差分析
(1)誤差來源:電壓表有內(nèi)阻,干路電流表達(dá)式不準(zhǔn)確,導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)測(cè)量不準(zhǔn)確。
(2)結(jié)論:E測(cè)考點(diǎn)一　基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)
[例1] 【伏安法】 (2025·河南高考適應(yīng)性考試)現(xiàn)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E(約為3 V)和內(nèi)阻r。可以選用的器材有:滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為15 Ω),定值電阻R0(阻值4 Ω),電壓表V(量程0～3 V,內(nèi)阻很大),電流表A1(量程0～0.6 A)和A2(量程0～3 A),開關(guān)S,導(dǎo)線若干。電路原理圖如圖甲所示。
(1)將圖乙中的實(shí)物圖連接完整,其中電流表應(yīng)選擇　　　　(選填“A1”或“A2”)。
(2)實(shí)驗(yàn)中將滑動(dòng)變阻器滑片置于兩個(gè)不同位置時(shí),電壓表和電流表的示數(shù)分別為(U1,I1),(U2,I2),則電源電動(dòng)勢(shì)E=　　　　,內(nèi)阻r=　　　　(用U1、I1、U2、I2和R0表示)。
【答案】 (1)圖見解析　A1　(2)　-R0
【解析】 (1)根據(jù)電路圖可得實(shí)物連接圖如圖所示,
若不考慮電源內(nèi)阻,電路中的最大電流 Imax==0.75 A,故選A1。
(2)對(duì)兩次測(cè)量的電壓和電流數(shù)據(jù),根據(jù)閉合電路歐姆定律有E=U1+I1(R0+r),E=U2+I2(R0+r),聯(lián)立得r=-R0,E=。
[例2] 【伏阻法】 (2024·北京卷,15)某興趣小組利用銅片、鋅片和橘子制作了水果電池,并用數(shù)字電壓表(可視為理想電壓表)和電阻箱測(cè)量水果電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。連接電路后,閉合開關(guān)S,多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R,記錄電壓表的讀數(shù)U,繪出圖像,如圖乙所示,可得:該電池的電動(dòng)勢(shì)E=　　　　V,內(nèi)阻r=　　　　kΩ。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
【答案】 1.0　3.3
【解析】 由閉合電路歐姆定律得E=U+r,整理得U=-r+E,結(jié)合題圖乙可得E=1.0 V,
r=|k|≈3.3 kΩ。
[例3] 【安阻法】 (2024·廣西開學(xué)考試)某實(shí)驗(yàn)小組利用一個(gè)定值電阻和一個(gè)電流表來測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示,按該電路圖連接好電路。已知電流表內(nèi)阻為RA,R1=RA,保護(hù)電阻的阻值為R0。
(1)閉合開關(guān)S前,應(yīng)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值至　　　　(選填“最大”或“最小”)。
(2)若電流表示數(shù)為I,則通過電源的電流為　　　　。
(3)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值,得到相應(yīng)的電流表示數(shù)I,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出-R(為縱軸,R為橫軸)圖像,圖線的斜率為k,縱截距為b,則電源電動(dòng)勢(shì)E=　　　　,內(nèi)阻r=　　　　　　　。(均用k、b、R0、RA表示)
【答案】 (1)最大　(2)3I　(3)　-R0-RA
【解析】 (1)為了保護(hù)電路中的電學(xué)元件,閉合開關(guān)S前,應(yīng)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值至最大。
(2)電流表示數(shù)為I,因?yàn)镽1=RA,根據(jù)并聯(lián)電路的分流原理可知,通過電源的電流為I總=
I+2I=3I。
(3)由閉合電路的歐姆定律有E=3I(r+R0+RA+R),即=·R+(r+R0+RA),則k=,(r+R0+RA)=b,解得E=,r=-R0-RA。
考點(diǎn)二　創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)
[例4] 【實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)】 (2025·湖北武漢模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路,用來測(cè)量水果電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,以及一未知電阻Rx的阻值,圖中電流表內(nèi)阻極小,可忽略。實(shí)驗(yàn)過程如下:
①斷開開關(guān)S1,閉合開關(guān)S2,改變電阻箱R的阻值,記錄不同阻值對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)。
②將開關(guān)S1、S2都閉合,改變電阻箱R的阻值,再記錄不同阻值對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)。
③根據(jù)步驟①②記錄的數(shù)據(jù),作出對(duì)應(yīng)的-R圖像,如圖乙所示,A、B兩條傾斜直線的縱截距均為b,斜率分別為k1、k2。
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)根據(jù)步驟②中記錄的數(shù)據(jù),作出的-R圖線是圖乙中的　　　　(選填“A”或“B”)。
(2)根據(jù)圖乙中圖線的斜率和截距,可以表示出電源電動(dòng)勢(shì)E=　　　 　,電源內(nèi)阻r=　　　　,電阻Rx=　　　　。(均用k1、k2和b表示)
(3)若電流表內(nèi)阻較大不可忽略,則圖線A、B的截距　　　　(選填“相同”或“不同”),內(nèi)阻r的測(cè)量值　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
【答案】 (1)B　(2)　　　(3)不同　偏大
【解析】 (1)斷開開關(guān)S1,閉合開關(guān)S2時(shí),由閉合電路歐姆定律得E=I(r+R),整理得=·R+,將開關(guān)S1、S2都閉合時(shí),由閉合電路歐姆定律得E=IR+·Ir,整理可得=·R+,因>,可知S1、S2都閉合時(shí),-R圖線的斜率較大,故根據(jù)步驟②中記錄的數(shù)據(jù),作出的-R圖線是題圖乙中的B。
(2)根據(jù)題圖乙可得=k1,=b,=k2,聯(lián)立解得E=,r=,Rx=。
(3)若電流表內(nèi)阻較大不可忽略,根據(jù)步驟①②記錄的數(shù)據(jù),根據(jù)閉合電路歐姆定律分別列式 =·R+,=·R+,可知圖線A、B的截距不同,內(nèi)阻r測(cè)量值偏大。
(滿分:40分)
1.(10分)(2025·天津河?xùn)|模擬)學(xué)習(xí)小組通過串聯(lián)兩節(jié)完全相同的干電池測(cè)單節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。他們手頭有一量程為0～250 μA、內(nèi)阻為1 000 Ω的表頭,首先把表頭改裝為0～3 V的電壓表。
(1)小組同學(xué)先把表頭串聯(lián)一個(gè)阻值大小為　　　　Ω的定值電阻即可使改裝后的電壓表量程變?yōu)?～3 V。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(2)小組同學(xué)將改裝電壓表V與電阻箱R(最大阻值為99.99 Ω)、待測(cè)電源按圖甲所示連接,閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)電阻箱,記錄多組電阻箱和改裝電壓表換算后的示數(shù),得到如圖乙所示圖像,若不考慮電壓表內(nèi)阻的影響,結(jié)合圖乙可知單節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=　　 　　V,內(nèi)阻r=　　　　Ω。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
【答案】 (1)1.1×104　(2)1.4　0.11
【解析】 (1)根據(jù)電壓表的改裝原理可得U=Ig(rg+R),代入數(shù)據(jù)解得R=1.1×104 Ω。
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得2E=U+·2r,變形可得=+·,結(jié)合圖像可得=0.350 V-1,
= Ω/V,聯(lián)立解得 E≈1.4 V,r≈0.11 Ω。
2.(10分)(2024·河北張家口三模)如圖a所示為某新能源汽車所用電池的參數(shù)圖片,根據(jù)這張圖片甲、乙兩實(shí)驗(yàn)小組決定研究一下該新能源汽車的電池,已知該車內(nèi)的整塊電池是由20塊刀片電池串聯(lián)而成,其中一塊刀片電池又由10塊電芯串聯(lián)而成,進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn):
電池 726.7 V　139.0 A·h 101.0 kW·h　642.0 kg
a
(1)如果用1 A的電流給該汽車的一塊電芯充電需要　　　　h充滿。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(2)實(shí)驗(yàn)小組甲,為了能較準(zhǔn)確地測(cè)量該款車輛電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,設(shè)計(jì)了一個(gè)可以排除電流表和電壓表內(nèi)阻影響的實(shí)驗(yàn)方案,如圖b所示,記錄了單刀雙擲開關(guān)S2分別接1、2對(duì)應(yīng)的多組電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I,根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)繪制了如圖c中所示的A、B兩條U-I圖線,可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開關(guān)S2接　　　　(選填“1”或“2”)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出的,由圖線A得出的內(nèi)阻測(cè)量值比真實(shí)值偏　　　　(選填“大”或“小”)。綜合A、B兩條圖線,此電芯的電動(dòng)勢(shì)為E=　　　　,內(nèi)阻r=　　　　　。(用EA、EB、IA、IB表示)
(3)實(shí)驗(yàn)小組乙,認(rèn)為實(shí)驗(yàn)小組甲的實(shí)驗(yàn)仍然不夠完善,于是設(shè)計(jì)了補(bǔ)償式電路,來準(zhǔn)確地測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)電路圖如圖d所示。
則采用小組乙設(shè)計(jì)的電路時(shí),應(yīng)怎樣操作才能消除電表所帶來的誤差 (答出關(guān)鍵步驟即可) 　。
【答案】 (1)0.70　(2)1　大　EA　　(3)見解析
【解析】 (1)由題可知一塊電芯存儲(chǔ)的電荷量為q= A·h=0.695 A·h,由q=It可得t==0.695 h≈0.70 h。
(2)當(dāng)S2接1時(shí),誤差在于電流表的分壓,所測(cè)內(nèi)阻等于電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和,所以內(nèi)阻測(cè)量值比真實(shí)值偏大,由于U-I圖線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻,即S2接1時(shí)的圖線陡峭一些,可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開關(guān)S2接1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出的,當(dāng)S2接2時(shí),誤差在于電壓表的分流,所測(cè)內(nèi)阻等于電源與電壓表并聯(lián)的總電阻,所以內(nèi)阻測(cè)量值比真實(shí)值偏小。當(dāng)S2接1時(shí),所測(cè)電動(dòng)勢(shì)為電流表與電源串聯(lián)后整體的等效電源的電動(dòng)勢(shì),即S2接1時(shí)的電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值,即有E=EA。由于S2接2時(shí),電壓表示數(shù)為零時(shí),電壓表沒有分流,即此時(shí)的電流的測(cè)量值與真實(shí)值相等,結(jié)合上述可知,電源的真實(shí)的U-I圖線是A圖線縱軸交點(diǎn)與B圖線橫軸交點(diǎn)的連線,可知r=。
(3)調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計(jì)的示數(shù)為零,這樣可以補(bǔ)償電流表的內(nèi)阻帶來的誤差。
3.(10分)(2025·四川高考適應(yīng)性考試)某實(shí)驗(yàn)小組欲測(cè)量某化學(xué)電池的電動(dòng)勢(shì),實(shí)驗(yàn)室提供器材如下:
待測(cè)化學(xué)電池(電動(dòng)勢(shì)1～1.5 V,內(nèi)阻較小);
微安表(量程100 μA,內(nèi)阻約1 500 Ω);
滑動(dòng)變阻器R0(最大阻值25 Ω);
電阻箱R1(0～9 999 Ω);
電阻箱R2(0～999.9 Ω);
開關(guān)S、導(dǎo)線若干。
(1)該小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案首先需要擴(kuò)大微安表的量程。在測(cè)量微安表內(nèi)阻時(shí),該小組連接實(shí)驗(yàn)器材,如圖甲所示。閉合S前,滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于　　　　(選填“a”或“b”)端;閉合S,滑動(dòng)P至某一位置后保持不動(dòng),調(diào)節(jié)電阻箱R1,記錄多組R1的阻值和對(duì)應(yīng)微安表示數(shù),微安表示數(shù)用國(guó)際單位制表示為I1后,繪制R1-圖像,擬合直線,得出R1=0.159×-1 619,可知微安表內(nèi)阻為　　　　 Ω。
(2)為將微安表量程擴(kuò)大為25 mA,把微安表與電阻箱R2并聯(lián),并調(diào)整R2的阻值為　　 Ω
(結(jié)果保留1位小數(shù))。
(3)微安表量程擴(kuò)大后,按圖乙所示電路圖連接實(shí)驗(yàn)器材。保持電阻箱　　　　(選填“R1”或“R2”)的阻值不變,閉合S,調(diào)節(jié)電阻箱　　　　(選填“R1”或“R2”)的阻值R,記錄多組R和對(duì)應(yīng)微安表示數(shù),計(jì)算得出干路電流I2后,作R-圖像,如圖丙所示,可知化學(xué)電池的電動(dòng)勢(shì)為　　　　 V(結(jié)果保留2位小數(shù))。
【答案】 (1)a　1 619　(2)6.5　(3)R2　R1　1.16
【解析】 (1)由題圖甲可知,閉合S前,滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于a端,使微安表支路的電壓從0開始調(diào)節(jié);閉合S,滑動(dòng)P至某一位置后保持不動(dòng),由于微安表支路的電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的阻值,則可認(rèn)為微安表支路的電壓U保持不變,根據(jù)歐姆定律可得U=I1(R1+Rg),可得R1=U·-Rg,結(jié)合R1=0.159×-1 619,可知微安表內(nèi)阻為Rg=1 619 Ω。
(2)為將微安表量程擴(kuò)大為25 mA,把微安表與電阻箱R2并聯(lián),則有Im=Ig+,解得R2== Ω≈6.5 Ω。
(3)保持電阻箱R2的阻值不變,閉合S,調(diào)節(jié)電阻箱R1的阻值R;設(shè)改裝后電流表的內(nèi)阻為RA,待測(cè)化學(xué)電池內(nèi)阻為r,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得E=I2(RA+r+R),可得R=E·-(RA+r),可知R-圖像的斜率為k=E= V=1.16 V。
4.(10分)(2023·湖北卷,12)某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路,所用器材如下:
電壓表(量程0～3 V,內(nèi)阻很大);
電流表(量程0～0.6 A);
電阻箱(阻值0～999.9 Ω);
干電池一節(jié)、開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干。
(1)根據(jù)圖甲,完成圖乙中的實(shí)物圖連線。
(2)調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值,閉合開關(guān)。逐次改變電阻箱的電阻,記錄其阻值R、相應(yīng)的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的U-I圖像如圖丙所示,則干電池的電動(dòng)勢(shì)為　　　 V(保留3位有效數(shù)字)、內(nèi)阻為　　　　 Ω(保留2位有效數(shù)字)。
(3)該小組根據(jù)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)一步探究,作出-R圖像如圖丁所示。利用圖丁中圖像的縱軸截距,結(jié)合(2)問得到的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻,還可以求出電流表內(nèi)阻為　　　　 Ω(保留2位有效數(shù)字)。
(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大,本實(shí)驗(yàn)干電池內(nèi)阻的測(cè)量值　　　 　(選填“偏大”或“偏小”)。
【答案】 (1)圖見解析　(2)1.58　0.64　(3)2.5　(4)偏小
【解析】 (1)實(shí)物連線如圖所示。
(2)由電路結(jié)合閉合電路的歐姆定律可得U=E-Ir,由圖像可知E=1.58 V,內(nèi)阻r= Ω≈
0.64 Ω。
(3)根據(jù)E=I(R+RA+r),可得=·R+,由圖像可知=2 A-1,解得RA≈2.5 Ω。
(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大,則實(shí)驗(yàn)測(cè)得的是電壓表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻的并聯(lián)值,即實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電池內(nèi)阻偏小。
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)第6講　實(shí)驗(yàn):測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1.理解測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理——閉合電路的歐姆定律。
2.掌握用電流表和電壓表測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法。
3.能夠正確連接電路和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。
4.會(huì)用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
二、實(shí)驗(yàn)原理
如圖甲或圖乙所示,改變R的阻值,從電壓表和電流表中讀出幾組U、I值,利用閉合電路的歐姆定律求E、r值。
三、實(shí)驗(yàn)器材
電源、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、鉛筆和刻度尺。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1.按實(shí)驗(yàn)電路圖連接電路。
2.把滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到接入電路阻值最大的一端。
3.閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電流表有明顯示數(shù),記錄幾組U、I值,填入表格中。
4.斷開開關(guān),拆除電路,整理好器材。
五、數(shù)據(jù)處理
1.計(jì)算法
列方程組求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的大小。U1=E-I1r,U2=E-I2r,根據(jù)方程組求出E、r。
2.圖像法
用作圖法處理數(shù)據(jù),畫出電源的U-I圖像,如圖所示。
由U=-Ir+E可知:
(1)圖線與縱軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)表示電動(dòng)勢(shì)E。
(2)圖線與橫軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)表示短路電流I短=。
(3)圖線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻r=||。
六、誤差分析
1.偶然誤差
(1)由于讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差。
(2)用圖像法求E和r時(shí),由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差。
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)通電時(shí)間過長(zhǎng)或電流過大,都會(huì)引起E、r變化。
2.系統(tǒng)誤差
(1)采用實(shí)驗(yàn)原理中圖甲電路圖。
法1:由于電壓表的分流作用造成誤差,電壓值越大,電壓表的分流越多,對(duì)應(yīng)的I真與I測(cè)的差值越大,可推斷電壓表示數(shù)為零時(shí),短路電流測(cè)量值等于真實(shí)值。其U-I圖像如圖a所示。
結(jié)論:E測(cè)法2:等效電源法。
如圖甲電路圖虛線框所示,E測(cè)=E真(2)采用實(shí)驗(yàn)原理中圖乙電路圖。
法1:由于電流表的分壓作用造成誤差,電流值越大,電流表的分壓越多,對(duì)應(yīng)的U真與U測(cè)的差值越大,可推斷斷路時(shí),電流表分壓為零,電壓表示數(shù)等于電動(dòng)勢(shì)。其U-I圖像如圖b
所示。
結(jié)論:E測(cè)=E真,r測(cè)>r真,一般r測(cè)的誤差非常大。
法2:等效電源法。
如圖乙電路圖虛線框所示,E測(cè)=E真,r測(cè)=r真+RA>r真。
七、注意事項(xiàng)
1.為了使電路的路端電壓變化明顯,應(yīng)選內(nèi)阻大些的電池(選用已使用過一段時(shí)間的干
電池)。
2.在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大,每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源,以免干電池的
E和r明顯變化。
3.要測(cè)出多組U、I數(shù)據(jù),且變化范圍要大些。
4.畫U-I圖線時(shí),為使圖線分布空間大,縱軸的刻度可以不從零開始,而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始)。但這時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值不再是短路電流,而圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值仍為電源電動(dòng)勢(shì),圖線斜率的絕對(duì)值仍為內(nèi)阻,應(yīng)根據(jù)r=||唯一確定。
八、其他實(shí)驗(yàn)方案
案例一:安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
1.實(shí)驗(yàn)原理
閉合電路的歐姆定律E=IR+Ir,電路圖如圖所示。
2.實(shí)驗(yàn)器材
電源、電流表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。
3.數(shù)據(jù)處理
(1)計(jì)算法:由E=I1R1+I1r,E=I2R2+I2r,解方程組求得E、r。
(2)圖像法。
由E=I(R+r)可得:
①=R+,可作-R圖像(如圖甲),-R圖像的斜率k=,縱軸截距為。
②R=E·-r,可作R-圖像(如圖乙),R-圖像的斜率k=E,縱軸截距為-r。
4.誤差分析
(1)誤差來源:電流表有內(nèi)阻,導(dǎo)致內(nèi)阻測(cè)量不準(zhǔn)確。
(2)結(jié)論:E測(cè)=E真,r測(cè)>r真(r測(cè)=r真+rA)。
案例二:伏阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
1.實(shí)驗(yàn)原理
閉合電路歐姆定律E=U+r,電路圖如圖所示。
2.實(shí)驗(yàn)器材
電源、電壓表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。
3.數(shù)據(jù)處理
(1)計(jì)算法:由E=U1+r,E=U2+r解方程組可求得E和r。
(2)圖像法:由E=U+r得=·+,故-圖像的斜率k=,縱軸截距為,如圖所示。
4.誤差分析
(1)誤差來源:電壓表有內(nèi)阻,干路電流表達(dá)式不準(zhǔn)確,導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)測(cè)量不準(zhǔn)確。
(2)結(jié)論:E測(cè)考點(diǎn)一　基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)
[例1] 【伏安法】 (2025·河南高考適應(yīng)性考試)現(xiàn)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E(約為3 V)和內(nèi)阻r。可以選用的器材有:滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為15 Ω),定值電阻R0(阻值4 Ω),電壓表V(量程0～3 V,內(nèi)阻很大),電流表A1(量程0～0.6 A)和A2(量程0～3 A),開關(guān)S,導(dǎo)線若干。電路原理圖如圖甲所示。
(1)將圖乙中的實(shí)物圖連接完整,其中電流表應(yīng)選擇　　　　(選填“A1”或“A2”)。
(2)實(shí)驗(yàn)中將滑動(dòng)變阻器滑片置于兩個(gè)不同位置時(shí),電壓表和電流表的示數(shù)分別為(U1,I1),(U2,I2),則電源電動(dòng)勢(shì)E=　　　　,內(nèi)阻r=　　　　(用U1、I1、U2、I2和R0表示)。
[例2] 【伏阻法】 (2024·北京卷,15)某興趣小組利用銅片、鋅片和橘子制作了水果電池,并用數(shù)字電壓表(可視為理想電壓表)和電阻箱測(cè)量水果電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。連接電路后,閉合開關(guān)S,多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R,記錄電壓表的讀數(shù)U,繪出圖像,如圖乙所示,可得:該電池的電動(dòng)勢(shì)E=　　　　V,內(nèi)阻r=　　　　kΩ。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
[例3] 【安阻法】 (2024·廣西開學(xué)考試)某實(shí)驗(yàn)小組利用一個(gè)定值電阻和一個(gè)電流表來測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示,按該電路圖連接好電路。已知電流表內(nèi)阻為RA,R1=RA,保護(hù)電阻的阻值為R0。
(1)閉合開關(guān)S前,應(yīng)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值至　　　　(選填“最大”或“最小”)。
(2)若電流表示數(shù)為I,則通過電源的電流為　　　　。
(3)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值,得到相應(yīng)的電流表示數(shù)I,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出-R(為縱軸,R為橫軸)圖像,圖線的斜率為k,縱截距為b,則電源電動(dòng)勢(shì)E=　　　　,內(nèi)阻r=　　　　　　　。(均用k、b、R0、RA表示)
考點(diǎn)二　創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)
[例4] 【實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)】 (2025·湖北武漢模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路,用來測(cè)量水果電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,以及一未知電阻Rx的阻值,圖中電流表內(nèi)阻極小,可忽略。實(shí)驗(yàn)過程如下:
①斷開開關(guān)S1,閉合開關(guān)S2,改變電阻箱R的阻值,記錄不同阻值對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)。
②將開關(guān)S1、S2都閉合,改變電阻箱R的阻值,再記錄不同阻值對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)。
③根據(jù)步驟①②記錄的數(shù)據(jù),作出對(duì)應(yīng)的-R圖像,如圖乙所示,A、B兩條傾斜直線的縱截距均為b,斜率分別為k1、k2。
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)根據(jù)步驟②中記錄的數(shù)據(jù),作出的-R圖線是圖乙中的　　　　(選填“A”或“B”)。
(2)根據(jù)圖乙中圖線的斜率和截距,可以表示出電源電動(dòng)勢(shì)E=　　　 　,電源內(nèi)阻r=　　　　,電阻Rx=　　　　。(均用k1、k2和b表示)
(3)若電流表內(nèi)阻較大不可忽略,則圖線A、B的截距　　　　(選填“相同”或“不同”),內(nèi)阻r的測(cè)量值　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(滿分:40分)
1.(10分)(2025·天津河?xùn)|模擬)學(xué)習(xí)小組通過串聯(lián)兩節(jié)完全相同的干電池測(cè)單節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。他們手頭有一量程為0～250 μA、內(nèi)阻為1 000 Ω的表頭,首先把表頭改裝為0～3 V的電壓表。
(1)小組同學(xué)先把表頭串聯(lián)一個(gè)阻值大小為　　　　Ω的定值電阻即可使改裝后的電壓表量程變?yōu)?～3 V。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(2)小組同學(xué)將改裝電壓表V與電阻箱R(最大阻值為99.99 Ω)、待測(cè)電源按圖甲所示連接,閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)電阻箱,記錄多組電阻箱和改裝電壓表換算后的示數(shù),得到如圖乙所示圖像,若不考慮電壓表內(nèi)阻的影響,結(jié)合圖乙可知單節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=　　 　　V,內(nèi)阻r=　　　　Ω。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
2.(10分)(2024·河北張家口三模)如圖a所示為某新能源汽車所用電池的參數(shù)圖片,根據(jù)這張圖片甲、乙兩實(shí)驗(yàn)小組決定研究一下該新能源汽車的電池,已知該車內(nèi)的整塊電池是由20塊刀片電池串聯(lián)而成,其中一塊刀片電池又由10塊電芯串聯(lián)而成,進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn):
電池 726.7 V　139.0 A·h 101.0 kW·h　642.0 kg
a
(1)如果用1 A的電流給該汽車的一塊電芯充電需要　　　　h充滿。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(2)實(shí)驗(yàn)小組甲,為了能較準(zhǔn)確地測(cè)量該款車輛電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,設(shè)計(jì)了一個(gè)可以排除電流表和電壓表內(nèi)阻影響的實(shí)驗(yàn)方案,如圖b所示,記錄了單刀雙擲開關(guān)S2分別接1、2對(duì)應(yīng)的多組電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I,根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)繪制了如圖c中所示的A、B兩條U-I圖線,可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開關(guān)S2接　　　　(選填“1”或“2”)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出的,由圖線A得出的內(nèi)阻測(cè)量值比真實(shí)值偏　　　　(選填“大”或“小”)。綜合A、B兩條圖線,此電芯的電動(dòng)勢(shì)為E=　　　　,內(nèi)阻r=　　　　　。(用EA、EB、IA、IB表示)
(3)實(shí)驗(yàn)小組乙,認(rèn)為實(shí)驗(yàn)小組甲的實(shí)驗(yàn)仍然不夠完善,于是設(shè)計(jì)了補(bǔ)償式電路,來準(zhǔn)確地測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)電路圖如圖d所示。
則采用小組乙設(shè)計(jì)的電路時(shí),應(yīng)怎樣操作才能消除電表所帶來的誤差 (答出關(guān)鍵步驟即可) 　。
3.(10分)(2025·四川高考適應(yīng)性考試)某實(shí)驗(yàn)小組欲測(cè)量某化學(xué)電池的電動(dòng)勢(shì),實(shí)驗(yàn)室提供器材如下:
待測(cè)化學(xué)電池(電動(dòng)勢(shì)1～1.5 V,內(nèi)阻較小);
微安表(量程100 μA,內(nèi)阻約1 500 Ω);
滑動(dòng)變阻器R0(最大阻值25 Ω);
電阻箱R1(0～9 999 Ω);
電阻箱R2(0～999.9 Ω);
開關(guān)S、導(dǎo)線若干。
(1)該小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案首先需要擴(kuò)大微安表的量程。在測(cè)量微安表內(nèi)阻時(shí),該小組連接實(shí)驗(yàn)器材,如圖甲所示。閉合S前,滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于　　　　(選填“a”或“b”)端;閉合S,滑動(dòng)P至某一位置后保持不動(dòng),調(diào)節(jié)電阻箱R1,記錄多組R1的阻值和對(duì)應(yīng)微安表示數(shù),微安表示數(shù)用國(guó)際單位制表示為I1后,繪制R1-圖像,擬合直線,得出R1=0.159×-1 619,可知微安表內(nèi)阻為　　　　 Ω。
(2)為將微安表量程擴(kuò)大為25 mA,把微安表與電阻箱R2并聯(lián),并調(diào)整R2的阻值為　　 Ω
(結(jié)果保留1位小數(shù))。
(3)微安表量程擴(kuò)大后,按圖乙所示電路圖連接實(shí)驗(yàn)器材。保持電阻箱　　　　(選填“R1”或“R2”)的阻值不變,閉合S,調(diào)節(jié)電阻箱　　　　(選填“R1”或“R2”)的阻值R,記錄多組R和對(duì)應(yīng)微安表示數(shù),計(jì)算得出干路電流I2后,作R-圖像,如圖丙所示,可知化學(xué)電池的電動(dòng)勢(shì)為　　　　 V(結(jié)果保留2位小數(shù))。
4.(10分)(2023·湖北卷,12)某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路,所用器材如下:
電壓表(量程0～3 V,內(nèi)阻很大);
電流表(量程0～0.6 A);
電阻箱(阻值0～999.9 Ω);
干電池一節(jié)、開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干。
(1)根據(jù)圖甲,完成圖乙中的實(shí)物圖連線。
(2)調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值,閉合開關(guān)。逐次改變電阻箱的電阻,記錄其阻值R、相應(yīng)的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的U-I圖像如圖丙所示,則干電池的電動(dòng)勢(shì)為　　　 V(保留3位有效數(shù)字)、內(nèi)阻為　　　　 Ω(保留2位有效數(shù)字)。
(3)該小組根據(jù)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)一步探究,作出-R圖像如圖丁所示。利用圖丁中圖像的縱軸截距,結(jié)合(2)問得到的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻,還可以求出電流表內(nèi)阻為　　　　 Ω(保留2位有效數(shù)字)。
(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大,本實(shí)驗(yàn)干電池內(nèi)阻的測(cè)量值　　　 　(選填“偏大”或“偏小”)。
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高中總復(fù)習(xí)·物理
第6講　
實(shí)驗(yàn):測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1.理解測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理——閉合電路的歐姆定律。
2.掌握用電流表和電壓表測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法。
3.能夠正確連接電路和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。
4.會(huì)用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
二、實(shí)驗(yàn)原理
如圖甲或圖乙所示,改變R的阻值,從電壓表和電流表中讀出幾組U、I值,利用閉合電路的歐姆定律求E、r值。
三、實(shí)驗(yàn)器材
電源、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、鉛筆和刻度尺。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1.按實(shí)驗(yàn)電路圖連接電路。
2.把滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到接入電路阻值最大的一端。
3.閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電流表有明顯示數(shù),記錄幾組U、I值,填入表格中。
4.斷開開關(guān),拆除電路,整理好器材。
五、數(shù)據(jù)處理
1.計(jì)算法
列方程組求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的大小。U1=E-I1r,U2=E-I2r,根據(jù)方程組求出E、r。
2.圖像法
用作圖法處理數(shù)據(jù),畫出電源的U-I圖像,如圖所示。
由U=-Ir+E可知:
(1)圖線與縱軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)表示電動(dòng)勢(shì)E。
六、誤差分析
1.偶然誤差
(1)由于讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差。
(2)用圖像法求E和r時(shí),由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差。
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)通電時(shí)間過長(zhǎng)或電流過大,都會(huì)引起E、r變化。
2.系統(tǒng)誤差
(1)采用實(shí)驗(yàn)原理中圖甲電路圖。
法1:由于電壓表的分流作用造成誤差,電壓值越大,電壓表的分流越多,對(duì)應(yīng)的I真與I測(cè)的差值越大,可推斷電壓表示數(shù)為零時(shí),短路電流測(cè)量值等于真實(shí)值。其U-I圖像如圖a所示。
結(jié)論:E測(cè)法2:等效電源法。
(2)采用實(shí)驗(yàn)原理中圖乙電路圖。
法1:由于電流表的分壓作用造成誤差,電流值越大,電流表的分壓越多,對(duì)應(yīng)的U真與U測(cè)的差值越大,可推斷斷路時(shí),電流表分壓為零,電壓表示數(shù)等于電動(dòng)勢(shì)。其U-I圖像如圖b所示。
結(jié)論:E測(cè)=E真,r測(cè)>r真,一般r測(cè)的誤差非常大。
法2:等效電源法。
如圖乙電路圖虛線框所示,E測(cè)=E真,r測(cè)=r真+RA>r真。
七、注意事項(xiàng)
1.為了使電路的路端電壓變化明顯,應(yīng)選內(nèi)阻大些的電池(選用已使用過一段時(shí)間的干電池)。
2.在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大,每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源,以免干電池的E和r明顯變化。
3.要測(cè)出多組U、I數(shù)據(jù),且變化范圍要大些。
八、其他實(shí)驗(yàn)方案
案例一:安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
1.實(shí)驗(yàn)原理
閉合電路的歐姆定律E=IR+Ir,電路圖如圖所示。
2.實(shí)驗(yàn)器材
電源、電流表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。
3.數(shù)據(jù)處理
(1)計(jì)算法:由E=I1R1+I1r,E=I2R2+I2r,解方程組求得E、r。
(2)圖像法。
由E=I(R+r)可得:
4.誤差分析
(1)誤差來源:電流表有內(nèi)阻,導(dǎo)致內(nèi)阻測(cè)量不準(zhǔn)確。
(2)結(jié)論:E測(cè)=E真,r測(cè)>r真(r測(cè)=r真+rA)。
案例二:伏阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
1.實(shí)驗(yàn)原理
2.實(shí)驗(yàn)器材
電源、電壓表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。
3.數(shù)據(jù)處理
4.誤差分析
(1)誤差來源:電壓表有內(nèi)阻,干路電流表達(dá)式不準(zhǔn)確,導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)測(cè)量不準(zhǔn)確。
(2)結(jié)論:E測(cè)[例1] 【伏安法】 (2025·河南高考適應(yīng)性考試)現(xiàn)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E(約為3 V)和內(nèi)阻r。可以選用的器材有:滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為15 Ω),定值電阻R0(阻值4 Ω),電壓表V(量程0～3 V,內(nèi)阻很大),電流表A1(量程0～0.6 A)和A2(量程0～3 A),開關(guān)S,導(dǎo)線若干。電路原理圖如圖甲所示。
(1)將圖乙中的實(shí)物圖連接完整,其中電流表應(yīng)選擇　　　　(選填“A1”或“A2”)。
A1
【答案及解析】 (1)根據(jù)電路圖可得實(shí)物連接圖如圖所示,
(2)實(shí)驗(yàn)中將滑動(dòng)變阻器滑片置于兩個(gè)不同位置時(shí),電壓表和電流表的示數(shù)分別為(U1,I1),(U2,I2),則電源電動(dòng)勢(shì)E=　　　　,內(nèi)阻r=　　　　(用U1、I1、U2、I2和R0表示)。
[例2] 【伏阻法】 (2024·北京卷,15)某興趣小組利用銅片、鋅片和橘子制作了水果電池,并用數(shù)字電壓表(可視為理想電壓表)和電阻箱測(cè)量水果電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。連接電路后,閉合開關(guān)S,多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R,記錄電壓表的讀數(shù)U,繪出圖像,如圖乙所示,可得:該電池的電動(dòng)勢(shì)E=　　　　V,內(nèi)阻r=　　　　kΩ。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
1.0
3.3
(1)閉合開關(guān)S前,應(yīng)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值至　　　(選填“最大”或“最小”)。
最大
【解析】 (1)為了保護(hù)電路中的電學(xué)元件,閉合開關(guān)S前,應(yīng)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值至最大。
(2)若電流表示數(shù)為I,則通過電源的電流為　　　　。
3I
[例4] 【實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)】 (2025·湖北武漢模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路,用來測(cè)量水果電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,以及一未知電阻Rx的阻值,圖中電流表內(nèi)阻極小,可忽略。實(shí)驗(yàn)過程如下:
①斷開開關(guān)S1,閉合開關(guān)S2,改變電阻箱R的阻值,記錄不同阻值對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)。
②將開關(guān)S1、S2都閉合,改變電阻箱R的阻值,再記錄不同阻值對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)。
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù),回答下列問題:
B
(2)根據(jù)圖乙中圖線的斜率和截距,可以表示出電源電動(dòng)勢(shì)E=　　　　,電源內(nèi)阻r=　　　　,電阻Rx=　　　　。(均用k1、k2和b表示)
(3)若電流表內(nèi)阻較大不可忽略,則圖線A、B的截距　　　　(選填“相同”或“不同”),內(nèi)阻r的測(cè)量值　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
不同
偏大
1.(10分)(2025·天津河?xùn)|模擬)學(xué)習(xí)小組通過串聯(lián)兩節(jié)完全相同的干電池測(cè)單節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。他們手頭有一量程為0～250 μA、內(nèi)阻為
1 000 Ω的表頭,首先把表頭改裝為0～3 V的電壓表。
(1)小組同學(xué)先把表頭串聯(lián)一個(gè)阻值大小為　　 　　Ω的定值電阻即可使改裝后的電壓表量程變?yōu)?～3 V。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
1.1×104
(2)小組同學(xué)將改裝電壓表V與電阻箱R(最大阻值為99.99 Ω)、待測(cè)電源按圖甲所示連接,閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)電阻箱,記錄多組電阻箱和改裝電壓表換算后的示數(shù),得到如圖乙所示圖像,若不考慮電壓表內(nèi)阻的影響,結(jié)合圖乙可知單節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=　　　V,內(nèi)阻r=　　　　Ω。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
1.4
0.11
2.(10分)(2024·河北張家口三模)如圖a所示為某新能源汽車所用電池的參數(shù)圖片,根據(jù)這張圖片甲、乙兩實(shí)驗(yàn)小組決定研究一下該新能源汽車的電池,已知該車內(nèi)的整塊電池是由20塊刀片電池串聯(lián)而成,其中一塊刀片電池又由10塊電芯串聯(lián)而成,進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn):
電池
726.7 V　139.0 A·h
101.0 kW·h　642.0 kg
a
(1)如果用1 A的電流給該汽車的一塊電芯充電需要　　　　h充滿。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
0.70
(2)實(shí)驗(yàn)小組甲,為了能較準(zhǔn)確地測(cè)量該款車輛電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,設(shè)計(jì)了一個(gè)可以排除電流表和電壓表內(nèi)阻影響的實(shí)驗(yàn)方案,如圖b所示,記錄了單刀雙擲開關(guān)S2分別接1、2對(duì)應(yīng)的多組電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I,根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)繪制了如圖c中所示的A、B兩條U-I圖線,可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開關(guān)S2接　　　　(選填“1”或“2”)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出的,由圖線A得出的內(nèi)阻測(cè)量值比真實(shí)值偏　　　　(選填“大”或“小”)。綜合
A、B兩條圖線,此電芯的電動(dòng)勢(shì)為E=　　　　,內(nèi)阻r=　　　。(用EA、EB、IA、IB表示)
1
大
EA
(3)實(shí)驗(yàn)小組乙,認(rèn)為實(shí)驗(yàn)小組甲的實(shí)驗(yàn)仍然不夠完善,于是設(shè)計(jì)了補(bǔ)償式電路,來準(zhǔn)確地測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)電路圖如圖d所示。
則采用小組乙設(shè)計(jì)的電路時(shí),應(yīng)怎樣操作才能消除電表所帶來的誤差 (答出關(guān)鍵步驟即可) 　。
【答案及解析】(3)調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計(jì)的示數(shù)為零,這樣可以補(bǔ)償電流表的內(nèi)阻帶來的誤差。
3.(10分)(2025·四川高考適應(yīng)性考試)某實(shí)驗(yàn)小組欲測(cè)量某化學(xué)電池的電動(dòng)勢(shì),實(shí)驗(yàn)室提供器材如下:
待測(cè)化學(xué)電池(電動(dòng)勢(shì)1～1.5 V,內(nèi)阻較小);
微安表(量程100 μA,內(nèi)阻約1 500 Ω);
滑動(dòng)變阻器R0(最大阻值25 Ω);
電阻箱R1(0～9 999 Ω);
電阻箱R2(0～999.9 Ω);
開關(guān)S、導(dǎo)線若干。
a
1 619
(2)為將微安表量程擴(kuò)大為25 mA,把微安表與電阻箱R2并聯(lián),并調(diào)整R2的阻值為　　　　 Ω(結(jié)果保留1位小數(shù))。
6.5
R2　
R1　
1.16
4.(10分)(2023·湖北卷,12)某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路,所用器材如下:
電壓表(量程0～3 V,內(nèi)阻很大);
電流表(量程0～0.6 A);
電阻箱(阻值0～999.9 Ω);
干電池一節(jié)、開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干。
(1)根據(jù)圖甲,完成圖乙中的實(shí)物圖連線。
【答案及解析】 (1)實(shí)物連線如圖所示。
(2)調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值,閉合開關(guān)。逐次改變電阻箱的電阻,記錄其阻值R、相應(yīng)的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的U-I圖像如圖丙所示,則干電池的電動(dòng)勢(shì)為　 　　 V(保留3位有效數(shù)字)、內(nèi)阻為　　　　 Ω(保留2位有效數(shù)字)。
1.58
0.64
2.5
(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大,本實(shí)驗(yàn)干電池內(nèi)阻的測(cè)量值　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。
偏小
【解析】 (4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大,則實(shí)驗(yàn)測(cè)得的是電壓表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻的并聯(lián)值,即實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電池內(nèi)阻偏小。

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